受电流和转速约束的永磁同步电机系统的调速控制方法

1.本发明属于电机控制技术领域，特别涉及受电流和转速约束的永磁同步电机系统的调速控制方法。


背景技术：

2.近年来，随着电力电子技术、微电子技术的飞速发展，电机控制理论在稀土永磁材料和永磁同步电机(pmsm)方面的研究上取得了很大的进展。与传统的电励磁同步电动机相比，pmsm具有结构简单、重量轻、功率密度高、损耗小、效率高等优点，已广泛应用于各个工业领域。与此同时，针对pmsm，磁场定向控制、直接转矩控制、自适应控制、滑模变结构控制和反馈线性化等控制方法相继被提出并成功应用。
3.在实际应用中，pmsm系统的参数往往具有很大的不确定性，如电机运行时定子电阻会随着温度的升高而变化。鲁棒控制和自适应控制技术是处理未知参数影响的有力工具。自适应控制技术具有较小的保守性，已在许多工程中应用于pmsm系统。
4.值得注意的是，大部分已有结果仅考虑了无状态约束的pmsm系统。在现实世界中，为了安全起见，pmsm的电流和速度不能是任意的，而是必须包含在一些严格的范围之内。目前，研究人员们已经采用了多种有效的方法来开发状态(或输出)约束控制器，如模型预测控制(mpc)和基于障碍李雅普诺夫函数(blf)的方法。然而，mpc方法需要在每个时间步求解优化问题，而优化问题的求解往往是耗时的。在实际应用中，快速的控制器响应往往是保持高效率的必要条件。因此，在实际应用中所要求的控制器的快速响应与mpc方法耗时的特点之间存在着矛盾。而对于blf方法，主要有两个缺点:(1)为了保证虚拟控制器的连续性和可微性，控制器的设计过程往往比较复杂；(2)必须始终保证虚拟控制器的可行性条件，以防止违反状态约束，这意味着需要花费大量的时间和精力来寻找一组适当满足可行性条件的参数。
5.另一方面，这些结果虽然考虑了受状态约束的pmsm系统，但很少考虑不匹配扰动。不匹配扰动通常由pmsm外部负载转矩引起，为了解决不匹配扰动问题，干扰观测器得到了广泛的应用。
6.目前，针对实际情况中很有可能遇到的不匹配干扰问题，和基于电流以及转速有约束的pmsm系统的控制问题研究较少。


技术实现要素：

7.为了解决上述问题，本技术提供了受电流和转速约束的永磁同步电机系统的调速控制方法，用于解决现有技术中受状态约束的pmsm系统的不匹配扰动问题。
8.本技术提供受电流和转速约束的永磁同步电机系统的调速控制方法，所述方法包括：
9.步骤一、建立永磁同步电机系统的动力学模型；
10.步骤二、对简化后的动力学模型，引入坐标变换，将永磁同步电机系统的动力学模
型转化为状态方程；
11.步骤三、根据带不匹配扰动的永磁同步电机系统的状态方程，针对不匹配的扰动设计干扰观测器；
12.步骤四、根据步骤二中得到的受电流和转速约束的永磁同步电机系统的状态方程，针对系统存在的状态约束，确定罚函数；
13.步骤五、根据永磁同步电机的动力学模型，永磁同步电机的状态方程，干扰观测器，罚函数，确定对应的永磁同步电机自适应调速控制器；
14.步骤六、根据永磁同步电机自适应调速控制器，构造对应的李雅普诺夫函数。
15.可选的，永磁同步电机的动力学模型如下：
[0016][0017]
其中：ω代表转子转动角速度，j代表转动惯量，n
p
代表极对数，ψf代表转子磁链，iq代表q轴电流，b代表粘性摩擦系数，t
l
代表未知的不匹配的负载转矩扰动，且存在一个正的常数使得并且其导数存在一个正的上界，定义为id代表d轴电流，l代表电感，是一个未知的正的常数，rs代表定子电阻，是一个未知的正的常数，ud代表d轴电压，uq代表q轴电压，其中转速ω以及电流iq受到约束限制。
[0018]
可选的，对简化后的动力学模型，引入坐标变换，将永磁同步电机系统的动力学模型转化为状态方程，包括：
[0019]
步骤21，令d轴电流id＝0，获得最大的转矩电流比，永磁同步电机的动力学模型简化为：
[0020][0021]
步骤22，令ω
ref
为转速参考跟踪信号，针对永磁同步电机的动力学模型简化模型，定义坐标变换为：
[0022]
x1＝ω-ω
ref
,x2＝iq,d＝t
l
+bω
ref
[0023][0024][0025]
u＝uq[0026]
则永磁同步电机系统写为如下由状态方程表示的模型：
[0027][0028]
其中：x1代表转速跟踪误差，x2代表q轴电流，d代表不匹配的扰动，d的导数a1,a2,a3是已知参数，b1,b2,b3,b4是未知参数，u是控制输入，代表输入电压，y是系统输出，代表转速跟踪误差；根据实际情况，合理假设电流和转速受到的约束为：|x1|＜m(t),|x2|＜c，m(t)＝(ρ
0-ρ
∞
)e-lt
+ρ
∞
，其中，l,ρ0,ρ
∞
为正的常数且ρ0＞＞ρ
∞
，c为正的常数。
[0029]
可选的，针对系统存在的不匹配扰动d，设计如下干扰观测器：
[0030][0031]
其中η为观测器状态，为对干扰d的估计值，p＞0是增益系数；
[0032]
定义取为的估计，于是对ed求导并将式(3)，式(4)代入得：
[0033][0034]
可选的，罚函数如下：
[0035][0036]
其中：m为正的系数，
[0037]
可选的，永磁同步电机调速控制器如下：
[0038][0039]
其中：定义分别为的估计，k1＞0,k2＞0是控制器系数，ρ1＞0，ρ2＞0，ρ3＞0是正的系数。
[0040]
可选的，根据永磁同步电机自适应调速控制器，构造对应的李雅普诺夫函数，包括：
[0041]
步骤61，定义构造如下李雅普诺夫函数：
[0042][0043]
其中对式(8)求导，通过分析证明转速跟踪误差输出y能收敛到0的小邻域内；
[0044]
步骤62，构造辅助李雅普诺夫函数：
[0045][0046]
对式(9)求导，通过分析证明转速跟踪误差输出状态x1和q轴电流状态x2不会违反给定的约束|x1|＜m(t),|x2|＜c
[0047]
本发明与现有技术相比，其优点在于：(1)本发明研究的是考虑不匹配扰动的实际系统。通过将约束控制与干扰观测器方法相结合，保证了系统较好的性能；(2)本发明不仅考虑了电流约束，还考虑了转速约束。全状态约束的要求使控制器设计以及后续稳定性分析具有挑战性，所设计的罚函数有助于处理约束问题；(3)本发明考虑了存在不确定参数的pmsm系统，自适应参数的引入使得系统具有更好的鲁棒性，具有较高的工程实用价值。
附图说明
[0048]
图1是本发明的一种永磁同步电机调速控制方法流程示意图；
[0049]
图2是本发明的永磁同步电机控制系统结构示意图；
[0050]
图3是本发明的仿真q轴电流iq及其不会违反约束的结果曲线；
[0051]
图4是本发明的转速ω及其不会违反约束的结果曲线；
[0052]
图5是本发明的转速ω与参考转速ω
ref
的调速效果曲线；
[0053]
图6是本发明的干扰观测器观测效果曲线。
具体实施方式
[0054]
为使本技术领域的人员更好地理解本发明中的技术方案，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都应当属于本发明保护的范围。图1示出了本发明的一种永磁同步电机系统的调速控制系统及方法流程示意图。参照图1，本实施例的方法，包括以下步骤：
[0055]
步骤一、建立永磁同步电机系统的动力学模型；
[0056]
步骤二、对简化后的动力学模型，引入坐标变换，将永磁同步电机系统的动力学模型转化为状态方程；
[0057]
步骤三、根据带不匹配扰动的永磁同步电机系统的状态方程，针对不匹配的扰动设计干扰观测器；
[0058]
步骤四、根据步骤二中得到的受电流和转速约束的永磁同步电机系统的状态方程，针对系统存在的状态约束，确定罚函数；一旦系统状态趋于其边界，所设计的惩罚项将趋于无穷大，以此来达成约束状态的目的；
[0059]
步骤五、根据永磁同步电机的动力学模型，永磁同步电机的状态方程，干扰观测器，罚函数，确定对应的永磁同步电机自适应调速控制器；
[0060]
步骤六、根据永磁同步电机自适应调速控制器，构造对应的李雅普诺夫函数，证明闭环系统的稳定性。
[0061]
下面详细阐述各步骤。
[0062]
步骤一中，根据永磁同步电机的动力学模型，考虑d
–
q轴坐标系中永磁同步电机系统的模型如下：
[0063][0064]
其中：ω代表转子转动角速度，j代表转动惯量，n
p
代表极对数，ψf代表转子磁链，iq代表q轴电流，b代表粘性摩擦系数，t
l
代表不匹配的负载转矩扰动，且存在一个正的常数使得并且其导数存在一个正的上界，定义为id代表d轴电流，l代表电感，是一个未知的正的常数，rs代表定子电阻，是一个未知的正的常数，ud代表d轴电压，uq代表q轴电压。其中转速ω以及电流iq受到约束限制。
[0065]
步骤二具体如下：
[0066]
步骤21，，令id＝0以获得最大的转矩电流比，则式(1)简化为：
[0067][0068]
步骤22，令ω
ref
为转速参考跟踪信号，针对永磁同步电机的动力学模型简化模型，定义坐标变换为：
[0069][0070]
pmsm系统(2)写为如下由状态方程表示的数学模型：
[0071][0072]
其中：x1代表转速跟踪误差，x2代表q轴电流，d是不匹配的扰动，b1,b2,b3,b4是未知量，u是控制输入，代表输入电压，y是输出，代表转速跟踪误差。根据实际
情况，合理假设电流和转速受到的约束为：|x1|＜m(t),|x2|＜c，m(t)＝(ρ
0-ρ
∞
)e-lt
+ρ
∞
，其中，l,ρ0,ρ
∞
为正的常数且ρ0＞＞ρ
∞
，c为正的常数。
[0073]
系统状态的约束为：|x1|＜m(t),|x2|＜c。系统(4)的控制目标为：设计控制输入u使得|x1|＜m(t),|x2|＜c。
[0074]
步骤三中，由于系统存在不匹配的扰动d，本发明构造干扰观测器来估计不匹配的扰动。干扰观测器设计如下：
[0075][0076]
其中η为观测器状态，为对干扰d的估计，p＞0是增益系数。
[0077]
定义取为b1',b'2,b3'的估计，于是对ed求导并将(4)，(5)的相关内容代入计算可得：
[0078][0079]
步骤四中，由于要求系统状态满足|x1|＜m(t),|x2|＜c，本发明设计如下罚函数：
[0080][0081]
其中：m为正的系数，
[0082]
步骤五中，根据步骤一的永磁同步电机的动力学模型，步骤二的永磁同步电机的状态方程，步骤三的干扰观测器，步骤四的罚函数，考虑未知参数的存在，设计永磁同步电机自适应调速控制器如下：
[0083][0084]
其中，定义分别为b
′1,b'2,b
′3的估计，k1＞0,k2＞0是设计参数，ρ1＞0，ρ2＞0，ρ3＞0是正的系数。
[0085]
该控制器的控制目标为：使得系统(4)中的|x1|＜m(t),|x2|＜c。
[0086]
步骤六中，定义构造lyapunov函数为：
[0087]
[0088]
其中易知
[0089]
对(9)求导计算得到：
[0090][0091]
将以及控制器(8)代入(9)并整理得到：
[0092][0093]
根据杨不等式放缩，可将(11)整理为：
[0094][0095]
(12)式中：
[0096][0097]
c1,c2,c3均为正的设计参数，只需选取合适的参数k1,k2,c1,c2,c3，可保证l1,l2.l3均为正。
[0098]
根据系统状态的连续性可知，存在一个时刻δt＞0，使得当t∈[0,δt)时，x1＜m(t),|x2|＜c成立，则可知
[0099]
因此(18)可以化简为：
[0100][0101]
其中
[0102]
根据李雅普诺夫稳定性理论，可知系统(4)的状态在是t∈[0,δt)有界的，这意味着跟踪控制也即调速控制得到了实现。于是当t∈[0,δt)时：
[0103][0104]
根据设计的控制器(8)可得因此同理有
[0105]
构造如下的辅助李雅普诺夫函数：
[0106][0107]
对(16)求导，计算得到：
[0108][0109]
其中可知当t∈[0,δt)时，存在常数h1＞0使得h1(t)≤h1。
[0110]
根据上述分析，可以得到：
[0111][0112]
由(18)可知，存在一个0＜c'＜c使得当c'≤|x2|＜c时，因此当t∈[0,δt)时，|x2|≤max{c',|x2(0)}＜c。
[0113]
若δt是有限的值，则设t0时刻(0＜t0＜δt)，|x2(t0)|＜c'，则存在时刻t1∈(t0,δt)，使得|x2(t1)|＝c'，这意味着存在时刻t2∈(t1,δt)，使得|x2(t0)|＞c'，根据(16)即可知这与|x2|≥c'时矛盾，因此δt
→
∞。
[0114]
进一步，假设x1在t3＞0时刻达到了边界m(t)，则存在时刻0＜t4＜t3，此时0＜x2(t4)＜c。
[0115]
对(4)中的x2求导，并将(8)中的控制器u代入可整理得到：
[0116][0117]
可知当t4≤t＜t3时：
[0118][0119]
其中
[0120]
由(20)可知，存在时刻t5∈[t4,t3)，使得x2(t5)＜0，这与之前的假设：存在时刻0＜t4＜t3，此时0＜x2(t4)＜c相矛盾，因此，x1不会达到边界m(t)，同理，x1也不会达到边界-m(t)。
[0121]
综上，系统(4)中的状态均不会违反给定的约束条件。
[0122]
下面结合具体例子对本技术实施例进行进一步阐述。
[0123]
在matlab环境下进行系统仿真，选取参数ω
ref
＝50πrad/s，n
p
＝4，ψf＝0.081wb，j＝2.35
×
10-4
kg
·
m2，b＝7.4
×
10-4n·m·
s/rad，t
l
＝arctan(t)n
·
m，l＝2.9
×
10-3
h，rs＝0.8ω，m(t)＝158e-t
+2，p＝0.001，c＝6，m＝0.5，k1＝2，k2＝0.5，ρ1＝ρ2＝ρ3＝1，仿真结果如图3-6所示。通过仿真曲线图可以看出，在受到不匹配的干扰时，受到电流以及转速约束的pmsm系统的转速能有效跟踪给定的参考转速信号，设计的自适应律使得本实施例pmsm系统具有良好的鲁棒性。图3示出了电流仿真q轴电流iq不会违反约束，图4示出了调速控制的转速跟踪误差能够收敛到给定的精度界内，图5示出了转速能够很好地跟踪上给定的参考转速信号，图6示出了所设计的干扰观测器的观测结果，从图6可以看出，对不匹配的干扰的观测是有效的。
[0124]
本技术通过将约束控制与干扰观测器方法相结合，保证了系统较好的性能；本技术不仅考虑了电流约束，还考虑了转速约束。全状态约束的要求使控制器设计以及后续稳定性分析具有挑战性，所设计的罚函数有助于处理约束问题；本技术考虑了存在不确定参数的pmsm系统，自适应参数的引入使得系统具有更好的鲁棒性，具有较高的工程实用价值。
[0125]
本发明提出了一种受电流和转速约束的永磁同步电机系统的调速控制方法。基于干扰观测器、自适应控制和状态约束控制技术，提出了一种新的永磁同步电机的调速控制方案。通过所提出的控制方案，永磁同步电机的转速可以以给定的精度跟踪给定的参考信号，并且不违反所要求的约束条件，具有工程实践价值。

技术特征：
1.受电流和转速约束的永磁同步电机系统的调速控制方法，其特征在于，所述方法包括：步骤一、建立永磁同步电机系统的动力学模型；步骤二、对简化后的动力学模型，引入坐标变换，将永磁同步电机系统的动力学模型转化为状态方程；步骤三、根据带不匹配扰动的永磁同步电机系统的状态方程，针对不匹配的扰动设计干扰观测器；步骤四、根据步骤二中得到的受电流和转速约束的永磁同步电机系统的状态方程，针对系统存在的状态约束，确定罚函数；步骤五、根据永磁同步电机的动力学模型，永磁同步电机的状态方程，干扰观测器，罚函数，确定对应的永磁同步电机自适应调速控制器；步骤六、根据永磁同步电机自适应调速控制器，构造对应的李雅普诺夫函数。2.跟据权利要求1所述受电流和转速约束的永磁同步电机系统的调速控制方法，其特征在于，永磁同步电机的动力学模型如下：其中：ω代表转子转动角速度，j代表转动惯量，n
p
代表极对数，ψ
f
代表转子磁链，i
q
代表q轴电流，b代表粘性摩擦系数，t
l
代表未知的不匹配的负载转矩扰动，且存在一个正的常数使得并且其导数存在一个正的上界，定义为i
d
代表d轴电流，l代表电感，是一个未知的正的常数，r
s
代表定子电阻，是一个未知的正的常数，u
d
代表d轴电压，u
q
代表q轴电压，其中转速ω以及电流i
q
受到约束限制。3.根据权利要求1或2所述受电流和转速约束的永磁同步电机系统的调速控制方法，其特征在于，对简化后的动力学模型，引入坐标变换，将永磁同步电机系统的动力学模型转化为状态方程，包括：步骤21，令d轴电流i
d
＝0，获得最大的转矩电流比，永磁同步电机的动力学模型简化为：步骤22，令ω
ref
为转速参考跟踪信号，针对永磁同步电机的动力学模型简化模型，定义坐标变换为：x1＝ω-ω
ref
,x2＝i
q
,d＝t
l
+bω
ref
u＝u
q
则永磁同步电机系统写为如下由状态方程表示的模型：其中：x1代表转速跟踪误差，x2代表q轴电流，d代表不匹配的扰动，d的导数a1,a2,a3是已知参数，b1,b2,b3,b4是未知参数，u是控制输入，代表输入电压，y是系统输出，代表转速跟踪误差；根据实际情况，合理假设电流和转速受到的约束为：|x1|＜m(t),|x2|＜c，m(t)＝(ρ
0-ρ
∞
)e-lt
+ρ
∞
，其中，l,ρ0,ρ
∞
为正的常数且ρ0＞＞ρ
∞
，c为正的常数。4.根据权利要求3所述受电流和转速约束的永磁同步电机系统的调速控制方法，其特征在于，针对系统存在的不匹配扰动d，设计如下干扰观测器：其中η为观测器状态，为对干扰d的估计值，p＞0是增益系数；定义取为b
′1,b
′2,b
′3的估计，于是对e
d
求导并将式(3)，式(4)代入得：5.根据权利要求4所述受电流和转速约束的永磁同步电机系统的调速控制方法，其特征在于，罚函数如下：其中：m为正的系数，6.根据权利要求5所述一种受电流和转速约束的永磁同步电机系统的调速控制方法，其特征在于，永磁同步电机调速控制器如下：
其中：定义其中：定义分别为b
′1,b
′2,b
′3的估计，k1＞0,k2＞0是控制器系数，ρ1＞0，ρ2＞0，ρ3＞0是正的系数。7.根据权利要求6所述受电流和转速约束的永磁同步电机系统的调速控制方法，其特征在于，根据永磁同步电机自适应调速控制器，构造对应的李雅普诺夫函数，包括：步骤61，定义构造如下李雅普诺夫函数：其中对式(8)求导，通过分析证明转速跟踪误差输出y能收敛到0的小邻域内；步骤62，构造辅助李雅普诺夫函数：对式(9)求导，通过分析证明转速跟踪误差输出状态x1和q轴电流状态x2不会违反给定的约束x1＜m(t),x2＜c。

技术总结
本申请公开了受电流和转速约束的永磁同步电机系统的调速控制方法。本申请提供的方法包括，建立永磁同步电机系统的动力学模型并转化为状态方程；针对不匹配的扰动设计干扰观测器；根据步骤二中得到的受电流和转速约束的永磁同步电机系统的状态方程，针对系统存在的状态约束，确定罚函数；根据永磁同步电机的动力学模型，永磁同步电机的状态方程，干扰观测器，罚函数，确定对应的永磁同步电机自适应调速控制器；根据永磁同步电机自适应调速控制器，构造对应的李雅普诺夫函数。本申请永磁同步电机的转速、电流在均不违反所要求的约束条件下可以以给定的精度跟踪参考信号，并且对外部扰动以及不确定参数的具有鲁棒性。以及不确定参数的具有鲁棒性。以及不确定参数的具有鲁棒性。


技术研发人员：向峥嵘 施天宇 邹文成 张海英 陈晨
受保护的技术使用者：南京理工大学
技术研发日：2023.04.04
技术公布日：2023/8/23