一种两阶段汽车多胞吸能结构拓扑优化设计方法

1.本发明属于汽车用吸能结构技术领域，具体涉及一种两阶段汽车多胞吸能结构拓扑优化设计方法。


背景技术：

2.汽车车身结构基本是由薄壁构件组成，当汽车发生碰撞时，基本都是利用薄壁吸能结构的塑性变形耗散大部分碰撞能量，同时将碰撞载荷传递到车身其他结构上，以尽量减轻碰撞对乘员的伤害。研究表明，当汽车以48km/h速度发生正碰时，50％-70％的碰撞能量是由薄壁吸能结构(薄壁吸能筒、薄壁前纵梁等)所吸收耗散的。薄壁吸能结构的变形模式和吸能特性直接决定了车体在碰撞时所产生的加速度和冲击响应，这也将直接影响乘员的安全性。已有研究表明，横截面构型是影响薄壁结构碰撞性能的重要因素之一，相比于单胞形式的吸能结构，多胞薄壁结构具有碰撞过程更加平稳、比吸能更大等突出特点，金属多胞结构已经被验证为是一种高效的吸能结构，开展多胞结构拓扑构型的研究可以进一步提升吸能结构的轻量化设计空间，具有巨大的应用潜力。
3.但是目前对薄壁多胞结构的研究存在以下局限性：第一，现有研究表明截面拓扑构型对薄壁多胞结构的吸能特性影响显著，但目前对薄壁多胞结构的研究主要集中于特定的拓扑几何构型的多胞薄壁结构，对揭示截面拓扑构型演化对薄壁多胞结构耐撞性的影响分析则较少；第二，目前的薄壁吸能结构设计基于等厚均匀设计理念，而薄壁吸能结构在实际变形过程中，其各部位的承载是非均匀的，若仍采用均匀设计理念，结构各部位未充分挖掘材料的承载能力和材料利用率，也未考虑材料分布对薄壁结构耐撞性影响。


技术实现要素：

4.本发明的目的在于提供一种两阶段汽车多胞吸能结构拓扑优化设计方法，该方法能高效快捷的进行吸能结构拓扑构型设计，该方法第一步通过离散拓扑优化算法进行优化截面构型设计获得最优的多胞构型，第二步基于单元能量的拓扑优化方法进行变厚度设计，以提高薄壁吸能结构的吸能特性。
5.为实现上述目的，本发明是采用如下技术方案实现的：
6.一种两阶段汽车多胞吸能结构拓扑优化设计方法，包括以下步骤：
7.步骤1、确定要优化的汽车多胞吸能结构的尺寸参数与力学参数：所述的力学参数是根据汽车多胞吸能结构设计要求确定的加载方式、载荷大小、材料参数与数值模拟初始条件与边界条件；
8.步骤2、结合所述的汽车多胞吸能结构的尺寸参数与力学参数，以汽车多胞吸能结构多胞隔板为设计单元建立有限元模型；
9.步骤3、针对建立的有限元模型，构建第一阶段汽车多胞吸能结构构型设计数学模型；
10.步骤4、采用基于整数编码遗传算法的离散拓扑构型优化方法对汽车多胞吸能结
构进行构型优化，获得最优的多胞构型；
11.步骤5、基于获得的最优的多胞构型，以有限元模型网格单元为设计变量，进行有限元模型调整；
12.步骤6、针对调整后的有限元模型，构建第二阶段汽车多胞吸能结构变厚度优化问题数学模型；
13.步骤7、采用基于单元能量的拓扑优化设计对调整后的有限元模型进行变厚度优化设计，确定最优的厚度设计方案。
14.进一步的，步骤3中的数学模型如下：
[0015][0016]
其中，x＝[x1,x2,...,xn]为根据多胞隔板确定的设计变量，ea(x)是汽车多胞吸能结构总吸能，u(x)代表给定载荷工况下汽车多胞吸能结构的位移；u
*
是优化问题允许的最大位移，m
*
为优化前初始汽车多胞吸能结构的质量，w为质量分数，m(x)为设计允许的汽车多胞吸能结构的质量，与质量分数w有关，以质量分数w＝0.3为例，m(x)需小于或者等于0.3倍的优化前初始汽车多胞吸能结构的质量；设计变量x1,x2,
…
,xn可以是0或1，其中1表示汽车多胞吸能结构隔板存在，而0表示隔板不存在。
[0017]
进一步的，步骤4具体实现过程如下：
[0018]
步骤4.1：设置整数编码遗传算法的种群数目、最大迭代次数及收敛条件，并创建随机初始种群，所述的收敛条件为达到最大迭代次数。
[0019]
步骤4.2：根据种群中相应的染色体更新汽车多胞吸能结构相应有限元模型，通过ls-dyna软件对建立的有限元模型进行有限元仿真，通过matlab与ls-prepost软件结合从有限元分析后的结果文件中获取吸能结构目标值和约束值，对违反约束条件的染色体采用静态目标惩罚函数进行惩罚，其中s
→
∞，q是满足约束的个数，l是约束总数，gi(x)是第i个约束函数。
[0020]
步骤4.3：评估目标函数，判断是否满足收敛条件，如果满足收敛条件，执行步骤4.4，否则，通过轮盘赌选择策略、两点交叉策略和单点变异策略创建新种群，重复4.2-4.3。
[0021]
步骤4.4：输出最优设计方案，并转换为最优多胞构型。
[0022]
进一步的，步骤5具体实现过程如下：基于获得的最优多胞构型，先确定汽车多胞吸能结构是沿轴线方向变厚度设计还是沿截面周向变厚度，然后根据所述厚度设计区间和网格划分情况，确定设计变量的数量，并确定每一设计变量所包含的单元编号和数目。所述的沿轴线方向变厚度设计以每一行单元或者以每几行单元为一个设计变量；所述的沿截面周向变厚度设计，则以每一列单元或者每几列单元为一个设计变量。
[0023]
进一步的，步骤6中的数学模型如下：
[0024][0025]
其中ei为设计目标，代表第i个设计变量的应变能，n代表设计变量数量；u
max
代表单元节点最大位移；u
*
是优化问题允许的最大位移，mi是第i个设计变量的质量；m
*
是设计约束的总质量；xi是第i个设计变量的厚度。
[0026]
进一步的，步骤7具体实现过程如下：
[0027]
步骤7.1：基于第一阶段优化结果，指定初始设计变量厚度，确定收敛条件，所述的收敛条件为达到最大迭代次数或者目标函数的变化量达到给定值，目标函数的变化量根据下式计算：
[0028][0029]
其中g是一个正数，ε是收敛容差，通常情况下，g取值为5，error表示第k次迭代之前的10次迭代过程中目标函数的平均变化量，具体可根据优化案例调整大小。
[0030]
步骤7.2：通过ls-dyna软件进行有限元仿真，通过matlab与ls-prepost软件结合从有限元分析后的结果文件中获取设计变量的应变能、厚度、质量等需要的数据，并对提取的数据进行处理，计算设计变量灵敏度，通过公式计算设计变量应变能密度。
[0031]
步骤7.3：为了减小迭代过程的震荡，通过前三次迭代的加权和来更新当前第k次迭代第i个设计变量的应变能密度：
[0032]
步骤7.4：根据公式对设计变量厚度进行更新，δxk是第k次迭代时厚度的变化量，δx0是每次迭代时厚度变化的限制参数，是一个正数，和分别是所有设计变量中应变能密度的最大和最小值；αc为控制阈值。在迭代过程中，所述的控制阈值αc可以根据如下过程进行适时调整：
[0033]
7.4.1：取α
min
＝min[αi]，α
max
＝max[αi]；
[0034]
7.4.2：计算αc＝(α
min
+α
max
)/2；
[0035]
7.4.3：更新设计变量xi，并计算当前结构总质量∑mi。如果∑mi＜m
*
，更新α
max
＝αc，否则更新α
min
＝αc；
[0036]
7.4.4：重复7.4.2到7.4.3，直到满足质量收敛条件：
[0037][0038]
其中τ为收敛容差值，可根据优化案例定义大小。
[0039]
步骤7.5：判断是否满足收敛条件，如果满足，终止优化；如果不满足，重复步骤7.2-7.5；
[0040]
步骤7.6：输出最优变厚度设计方案。
[0041]
相较于现有技术，本发明的技术方案具备以下有益效果：
[0042]
本发明提供了一种两阶段汽车多胞吸能结构拓扑优化设计方法，第一阶段获得耐撞性能最优的多胞截面构型，第二阶段在第一阶段优化结果的前提下，获得最优的变厚度设计方案。该方案可以根据具体的设计要求实现汽车多胞吸能结构拓扑构型优化设计，因此可以设计出不同工作条件下的最优变厚度吸能多胞结构，获得优异的吸能效果。
附图说明
[0043]
图1为本发明的流程图；
[0044]
图2(a)为汽车吸能多胞结构示意图；
[0045]
图2(b)为汽车吸能多胞结构截面示意图；
[0046]
图3为第一阶段拓扑构型优化设计变量示意图；
[0047]
图4为第一阶段拓扑构型优化最优构型；
[0048]
图5为第二阶段变厚度优化示意图
[0049]
图6为第二阶段最优构型。
具体实施方式
[0050]
现以图2(a)和图2(b)所示汽车多胞吸能结构方案的设计为例对本发明所提出的方法进行说明。在该实施例中，汽车多胞吸能结构的吸能为设计目标，要求越大越好。
[0051]
步骤1、根据图2(a)和图2(b)所示多胞吸能结构，以多胞隔板为设计单元建立有限元模型，其中管长h＝250mm，截面尺寸l
×
l＝90
×
90mm，隔板初始厚度t＝1mm，多胞薄壁结构每个隔板都被视为设计变量，考虑到结构的对称性，采用1/8对称模型进行优化，设计变量个数为15个。
[0052]
步骤2、构建汽车多胞吸能结构第一阶段构型优化问题数学模型；
[0053][0054]
其中，x＝[x1,x2,...,x
15
]为设计变量，共15个，ea(x)是汽车多胞吸能结构总吸能，u(x)代表给定载荷工况下汽车多胞吸能结构的位移，需小于或者等于135mm。m
*
为优化前初始汽车多胞吸能结构的质量，质量分数w＝0.3，m(x)需小于或者等于0.3倍的优化前初始汽车多胞吸能结构的质量；设计变量x1,x2,
…
,x
15
可以是0或1，其中1表示汽车多胞吸能结构隔板存在，而0表示隔板不存在。
[0055]
步骤3、采用整数编码遗传算法对汽车多胞吸能结构进行离散拓扑构型优化，获得最优的多胞截面构型，其中种群规模为100。一旦最大迭代次数达到50次，就结束优化；将种群中的染色体转换为汽车多胞吸能结构的拓扑结构，根据相应染色体，更新多胞管相应有限元模型，通过ls-dyna软件对建立的有限元模型进行有限元仿真，通过matlab与ls-prepost软件结合从有限元分析后的结果文件中获取吸能结构总吸能、总质量以及位移量。评估目标函数，判断是否满足收敛条件，如果满足终止条件，输出最佳结果，并转换为最优的多胞构型，否则，通过轮盘赌选择策略、两点交叉策略和单点突变策略创建新种群，重复上述过程，所得最优汽车多胞构型如图4。
[0056]
步骤4基于获得的最优的多胞截面构型，沿周向进行变厚度设计，具体示意图如图5所示。变厚度设计的厚度变化区间为(0.8,1.2)，考虑到多胞结构受力的对称性，设计变量的数目为28个，初始厚度取为1.0mm。
[0057]
步骤5中的数学模型如下：
[0058][0059]
式中ei代表第i个设计变量的应变能，n代表设计变量数量，共28个设计变量；mi是第i个设计变量的质量；m
*
是第二阶段开始优化前具有初始厚度的汽车多胞结构的总质量；xi是第i个设计变量的厚度。
[0060]
步骤6采用ls-dyna软件进行有限元分析，分析完成后通过matlab与ls-prepost软件结合从有限元分析后的结果文件中提取每个设计变量的应变能，通过公式计算设计变量应变能密度，为了减小迭代过程的震荡，通过前三次迭代的加权和来更新当前第k次迭代第i个设计变量的应变能密度：
根据公式对设计变量厚度进行更新，判断目标函数是否满足收敛条件，如果满足，终止优化；如果不满足，重复上述步骤，最优构型如图6所示。
[0061]
以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的设计构思并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，利用此构思对本发明进行非实质性的改动，均属于侵犯本发明保护范围的行为。

技术特征：
1.一种两阶段汽车多胞吸能结构拓扑优化设计方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1、确定要优化的汽车多胞吸能结构的尺寸参数与力学参数：所述的力学参数是根据汽车多胞吸能结构设计要求确定的加载方式、载荷大小、材料参数与数值模拟初始条件与边界条件；步骤2、结合汽车多胞吸能结构的尺寸参数与力学参数，以汽车多胞吸能结构多胞隔板为设计单元建立有限元模型；步骤3、针对建立的有限元模型，构建第一阶段汽车多胞吸能结构构型设计数学模型；第一阶段汽车多胞吸能结构构型设计数学模型如下：其中，x＝[x1,x2,...,x
n
]为根据多胞隔板确定的设计变量，ea(x)是汽车多胞吸能结构总吸能，u(x)代表给定载荷工况下汽车多胞吸能结构的位移；u
*
是优化问题允许的最大位移，m
*
为优化前初始汽车多胞吸能结构的质量，w为质量分数，m(x)为设计允许的汽车多胞吸能结构的质量，与质量分数w有关；设计变量x1,x2,
…
,x
n
取值为0或1，其中1表示汽车多胞吸能结构隔板存在，而0表示隔板不存在；步骤4、采用基于整数编码遗传算法的离散拓扑构型优化方法对汽车多胞吸能结构进行构型优化，获得最优的多胞构型；步骤5、基于获得的最优的多胞构型，以有限元模型网格单元为设计变量，进行有限元模型调整；步骤6、针对调整后的有限元模型，构建第二阶段汽车多胞吸能结构变厚度优化问题数学模型；第二阶段汽车多胞吸能结构变厚度优化问题数学模型如下：其中e
i
代表第i个设计变量的应变能，n代表设计变量数量；u
max
代表单元节点最大位移；u
*
是优化问题允许的最大位移，m
i
是第i个设计变量的质量；m
*
是设计约束的总质量；x
i
是第i个设计变量的厚度；步骤7、采用基于单元能量的拓扑优化设计对调整后的有限元模型进行变厚度优化设计，确定最优的厚度设计方案。
2.根据权利要求1所述的一种两阶段汽车多胞吸能结构拓扑优化设计方法，其特征在于，所述的步骤4具体实现过程如下：步骤4.1：设置整数编码遗传算法的种群数目、最大迭代次数及收敛条件，并创建随机初始种群，所述的收敛条件为达到最大迭代次数；步骤4.2：根据种群中相应的染色体更新汽车多胞吸能结构相应有限元模型，通过ls-dyna软件对建立的有限元模型进行有限元仿真，通过matlab与ls-prepost软件结合从有限元分析后的结果文件中获取吸能结构目标值和约束值，对违反约束条件的染色体采用静态目标惩罚函数进行惩罚，其中s
→
∞，q是满足约束的个数，l是约束总数，g
i
(x)是第i个约束函数；步骤4.3：评估目标函数，判断是否满足收敛条件，如果满足收敛条件，执行步骤4.4，否则，通过轮盘赌选择策略、两点交叉策略和单点变异策略创建新种群，重复4.2-4.3；步骤4.4：输出最优设计方案，并转换为最优多胞构型。3.根据权利要求1或2所述的一种两阶段汽车多胞吸能结构拓扑优化设计方法，其特征在于：所述的步骤5具体实现过程如下：基于获得的最优多胞构型，先确定汽车多胞吸能结构是沿轴线方向变厚度设计还是沿截面周向变厚度，然后根据所述厚度设计区间和网格划分情况，确定设计变量的数量，并确定每一设计变量所包含的单元编号和数目；沿轴线方向变厚度设计以每一行单元或以每几行单元为一个设计变量；所述的沿截面周向变厚度设计，则以每一列单元或每几列单元为一个设计变量。4.根据权利要求1或2所述的一种两阶段汽车多胞吸能结构拓扑优化设计方法，其特征在于：所述的步骤7具体实现过程如下：步骤7.1：基于第一阶段优化结果，指定初始设计变量厚度，确定收敛条件，所述的收敛条件为达到最大迭代次数或者目标函数的变化量达到给定值，目标函数的变化量根据下式计算：其中g是一个正数，ε是收敛容差，error表示第k次迭代之前的10次迭代过程中目标函数的平均变化量；步骤7.2：通过ls-dyna软件进行有限元仿真，通过matlab与ls-prepost软件结合从有限元分析后的结果文件中获取设计变量的应变能、厚度、质量需要的数据，并对提取的数据进行处理，计算设计变量灵敏度，通过公式(i＝1,2,...,n)计算设计变量应变能密度；步骤7.3：为了减小迭代过程的震荡，通过前三次迭代的加权和来更新当前第k次迭代
7.5；步骤7.6：输出最优变厚度设计方案。6.根据权利要求1或2或5所述的一种两阶段汽车多胞吸能结构拓扑优化设计方法，其特征在于：所述的步骤7.4中，在迭代过程中，控制阈值α
c
根据如下过程进行适时调整：7.4.1：取α
min
＝min[α
i
]，α
max
＝max[α
i
]；7.4.2：计算α
c
＝(α
min
+α
max
)/2；7.4.3：更新设计变量x
i
，并计算当前结构总质量∑m
i
；如果∑m
i
＜m
*
，更新α
max
＝α
c
，否则更新α
min
＝α
c
；7.4.4：重复7.4.2到7.4.3，直到满足质量收敛条件：其中τ为收敛容差值。7.根据权利要求3所述的一种两阶段汽车多胞吸能结构拓扑优化设计方法，其特征在于：所述的步骤7.4中，在迭代过程中，控制阈值α
c
根据如下过程进行适时调整：7.4.1：取α
min
＝min[α
i
]，α
max
＝max[α
i
]；7.4.2：计算α
c
＝(α
min
+α
max
)/2；7.4.3：更新设计变量x
i
，并计算当前结构总质量∑m
i
；如果∑m
i
＜m
*
，更新α
max
＝α
c
，否则更新α
min
＝α
c
；7.4.4：重复7.4.2到7.4.3，直到满足质量收敛条件：其中τ为收敛容差值。8.根据权利要求4所述的一种两阶段汽车多胞吸能结构拓扑优化设计方法，其特征在于：所述的步骤7.4中，在迭代过程中，控制阈值α
c
根据如下过程进行适时调整：7.4.1：取α
min
＝min[α
i
]，α
max
＝max[α
i
]；7.4.2：计算α
c
＝(α
min
+α
max
)/2；7.4.3：更新设计变量x
i
，并计算当前结构总质量∑m
i
；如果∑m
i
＜m
*
，更新α
max
＝α
c
，否则更新α
min
＝α
c
；7.4.4：重复7.4.2到7.4.3，直到满足质量收敛条件：其中τ为收敛容差值。9.根据权利要求4所述的一种两阶段汽车多胞吸能结构拓扑优化设计方法，其特征在于：所述的步骤7.1中，g取值为5。10.根据权利要求5所述的一种两阶段汽车多胞吸能结构拓扑优化设计方法，其特征在于：所述的步骤7.1中，g取值为5。

技术总结
本发明属于汽车用吸能结构技术领域，具体涉及一种两阶段汽车多胞吸能结构拓扑优化设计方法，该方法可以根据给定的冲击载荷工况设计薄壁吸能结构的构型和厚度。针对给定的冲击载荷工况，以汽车多胞吸能结构的吸能值为设计目标，在限定汽车多胞吸能结构总质量和最大位移的约束条件下，第一阶段以汽车多胞吸能结构隔板的有无为设计变量，通过基于整数编码遗传算法的离散拓扑构型优化方法获得耐撞性能最优的多胞构型。第二阶段在第一阶段优化结果的前提下，以汽车多胞吸能结构的单元厚度为设计变量，采用基于单元能量的拓扑优化方法优化汽车多胞吸能结构的单元厚度，最终希望得到一个高效的汽车多胞吸能结构。高效的汽车多胞吸能结构。高效的汽车多胞吸能结构。


技术研发人员：刘唐英 汤易 鞠传明 王天 李佳琪
受保护的技术使用者：烟台大学
技术研发日：2023.06.02
技术公布日：2023/8/28