一种模拟合金连续动态再结晶行为的元胞自动机方法

1.本发明属于合金塑性成型的数值计算领域，涉及一种模拟合金连续动态再结晶行为的元胞自动机方法。


背景技术：

2.大型复杂合金构件通常采用锻造、轧制、挤压等多道次热塑性成形方式加工。在这些零部件的成形过程中，合金的微观组织演化十分复杂。动态再结晶是金属在热加工时发生的一种物理现象，通过发生再结晶，可以细化晶粒，是提升材料性能的一种有力方式。
3.对于高层错能金属(ti、α-fe、al等)，扩展位错易产生束集，全位错易发生攀移及交滑移，动态回复起主导作用，位错积累不足，难以触发不连续动态再结晶，连续动态再结晶是主要组织演化机制。然而，高层错能金属在连续动态再结晶过程中组织演变规律十分复杂，涉及到亚晶形核、亚晶旋转长大、高角度晶界迁移、组织拓扑变形等一系列组织变化，目前尚缺少一种能够精确、定量及可视化模拟合金微观组织演化的方法，无法为零部件热塑性成形工艺优化、组织调控提供可靠的预测手段。
4.公开号为cn110929416a的专利说明书中公布了一种基于元胞自动机的ni-mn-in合金组织演变过程模拟的方法，该方法所涉及的再结晶机制为不连续动态再结晶，再结晶形核仅仅发生在晶界处，不能模拟高层错能金属的连续动态再结晶行为。
5.公开号为cn110706758b的专利说明书中公布了一种模拟动态再结晶的多级元胞自动机方法，该方法将形核过程中潜在晶界元胞晶核进行多级离散，模拟实际形核过程的孕育期及形核率，然而所述再结晶机制为不连续动态再结晶，不能预测合金连续动态再结晶行为。
6.公开号为cn114417664a的专利说明书中公布了一种基于元胞自动机的钢材热轧微观组织演化在线模拟和可视化方法，所述位错密度演变为传统km方程，不涉及高角度晶界迁移扫过体积吸收的位错，且选取晶界处为潜在形核位点，不能实现原始晶粒内部亚晶形核长大，不能模拟合金的连续动态再结晶组织演变。
7.公开号为cn105740513b的专利说明书中公布了一种gh4169合金热变形动态再结晶模拟方法，所述方法基于动态再结晶唯象理论，不具备明显的物理意义，且再结晶形核仅出现在晶界元胞，描述再结晶机制为不连续动态再结晶，不能对合金的连续动态再结晶行为进行计算模拟，不能预测高层错能金属变形过程微观组织演变。
8.公开号为cn105653822b的专利说明书中公布了一种模拟gh4169合金静态再结晶行为的元胞自动机方法，该方法可以精确预测合金变形后保温过程发生的微观组织演变，所描述再结晶机制为静态再结晶，不能模拟合金热变形过程发生的再结晶行为。
9.文献“冯瑞,王克鲁,鲁世强,李鑫,欧阳德来,周璇,钟明君.《bt25钛合金动态再结晶行为的元胞自动机模拟》.《机械工程学报》,2020,第66-73页.”公布了一种模拟bt25钛合金动态再结晶行为的元胞自动机模拟方法，该方法用于模拟钛合金不连续动态再结晶行为，再结晶晶粒仅在晶界处形核，且位错密度演变方程为传统km方程，该方法不能实现亚晶
在晶粒内部形核及亚晶旋转和长大，无法模拟连续动态再结晶行为。
10.文献“lei liu,yun-xing wu,abdulrahaman-shuaibu ahmad.《a novel simulation ofcontinuous dynamic recrystallization process for 2219aluminium alloy using cellular automata technique》.《materials science and engineeringa》.2021,第141256页.”中公布了一种模拟铝合金连续动态再结晶行为的元胞自动机方法，该方法所述初始组织已经包含大量亚晶，且后续亚晶形核长大均在亚晶晶界处，不能实现变形过程中亚晶只在原始晶粒内部形核，不能全流程地模拟从初始退火态(无亚晶)组织到变形结束的微观组织演变，无法指导实际工艺参数的调控。


技术实现要素：

11.针对现有技术中的缺陷，本发明的目的是提供一种模拟合金连续动态再结晶行为的元胞自动机方法，包含以下步骤：
12.步骤1：生成初始微观组织；
13.步骤2：开展元胞拓扑变形计算，更新元胞状态变量；
14.步骤3：建立位错密度演变模型，原始晶粒内部产生亚晶形核；
15.步骤4：建立亚晶旋转与长大模型，计算亚晶取向变化及小角度晶界迁移速率；
16.步骤5：建立高角度晶界迁移模型，计算新生成的再结晶晶粒长大速度；
17.步骤6：输出晶粒拓扑形貌、平均亚晶/晶粒尺寸、再结晶分数、小角度/高角度晶界分数；
18.优选地，如上所述的一种模拟合金连续动态再结晶行为的元胞自动机方法中，所述步骤1包含下列步骤：
19.(1)设定初始模拟区域及晶粒尺寸大小，将模拟区域离散成元胞网格，并且设定元胞尺寸及邻居类型；
20.(2)赋予元胞状态变量初始值，所述状态变量包含晶粒取向变量、晶粒编号变量及晶界变量；
21.(3)对所有元胞进行如下计算：当前元胞为中心元胞，计算该元胞晶界曲率大小，若晶界曲率大于0，则元胞发生转变；若晶界曲率等于0，则计算转变前后晶界能量变化，若能量降低，则当前元胞向邻居元胞发生转变；计算晶粒尺寸并赋予元胞晶粒编号变量；计算并赋予元胞晶界变量；
22.(4)重复步骤1的子步骤(3)，直至达到设定晶粒尺寸。
23.优选地，如上所述的一种模拟合金连续动态再结晶行为的元胞自动机方法中，所述步骤2包含下列步骤：
24.(1)设定拓扑变形的临界应变值εc，计算后续模拟应变值是否大于εc，若大于，则计算变形后晶粒及元胞形状；
25.(2)拓扑变形完成后，更新相应状态变量；若后续模拟应变值小于εc，则跳过该步骤，执行步骤3。
26.优选地，如上所述的一种模拟合金连续动态再结晶行为的元胞自动机方法中，所述步骤3包含下列步骤：
27.(1)计算并更新元胞的位错密度变量，计算模型为：
[0028][0029]
式中：ρ(ε)为位错密度，ε为应变，为应变速率，vh为高角度晶界迁移速度，d为等效晶粒尺寸，fh为高角度晶界含量百分比，k1、k2和k3为材料常数；
[0030]
(2)判断元胞的位错密度是否大于临界位错密度；若大于临界位错密度，则计算连续动态再结晶形核率；
[0031]
(3)计算晶内元胞形核概率，将所述形核概率与计算机生成的随机数进行比较，若所述形核概率大于所述计算机生成的随机数(0-1)，则当前元胞被选定为亚晶粒晶核，并将所述当前元胞的位错密度变量重置为ρ0、再结晶次数变量加1及晶界迁移距离变量重置为0，元胞取向变量值设定小角度晶界临界值；
[0032]
(4)重复所述步骤3中的子步骤(3)，直至判断完所有元胞，计算所有元胞晶界变量。
[0033]
优选地，如上所述的一种模拟合金连续动态再结晶行为的元胞自动机方法中，所述步骤4包含下列步骤：
[0034]
(1)计算亚晶元胞因吸收位错而发生的旋转，计算公式为：
[0035][0036]
式中：θ为亚晶元胞取向值，b为柏氏矢量，n为形成晶界的位错数量，α为动态回复位错密度用于形成临界小角度晶界的百分数，s为单位体积内所包含的晶界面积；
[0037]
(2)遍历新生成的小角度晶界元胞，计算亚晶界迁移驱动力pi与迁移速度vi；
[0038]
(3)计算所述亚晶界元胞迁移距离l；
[0039]
(4)若亚晶界元胞迁移距离l大于单位元胞尺寸，则当前元胞发生转变；若中心元胞四周有数个元胞迁移距离同时满足要求，则按取向差最大的元胞发生转变；更新所述元胞其它状态变量。
[0040]
与现有技术相比，本发明技术方案的创新性和有益效果为：(1)元胞位错密度演变模型中增加了高角度晶界迁移所吸收的位错部分，可以准确描述合金连续动态再结晶过程的位错密度演变规律；(2)亚晶形核仅发生在原始晶粒内部，亚晶旋转模型考虑了晶界面积、位错密度等影响因素，计算结果可以准确描述亚晶取向变化；(3)晶界迁移率的计算结果反映出晶界取向差大小影响，符合合金晶界迁移的物理本质；(4)本发明是一种基于物理机制的连续动态再结晶模拟方法，可以准确、定量及可视化地模拟合金连续动态再结晶行为，助力实现合金构件微观组织的精准调控。
附图说明
[0041]
图1为本发明优选实施例中tc18钛合金单相区变形过程连续动态再结晶行为模拟流程图；
[0042]
图2为本发明优选实施例中元胞自动机初始组织生成过程；其中，(a)tc18钛合金经3000步计算后的初始晶粒图；(b)tc18钛合金经30000步计算后的初始晶粒图；(c)tc18钛合金经60000步计算后的初始晶粒图；
[0043]
图3为本发明优选实施例中tc18钛合金(d＝340μm、t＝890℃)在不同变形条件下
微观组织预测结果示意图；(a1、a2、a3、a4)应变速率为0.1s-1
、应变分别为0.2、0.4、0.6、0.9的微观组织；(b1、b2、b3、b4)应变速率为0.01s-1
、应变分别为0.2、0.4、0.6、0.9的微观组织；
[0044]
图4为本发明优选实施例中tc18钛合金(d＝340μm、t＝890℃)在不同变形条件下微观组织实验结果示意图；(a)应变速率为0.1s-1
、应变0.9的微观组织；(b)应变速率为0.01s-1
、应变0.9的微观组织；
[0045]
图5为本发明优选实施例中tc18钛合金(d＝340μm、t＝890℃)在不同变形条件下平均亚晶尺寸测量值与预测值对比图；
具体实施方式
[0046]
下面结合附图和具体实施案例对本发明进行详细说明。
[0047]
如图1所示，本发明是一种模拟合金连续动态再结晶行为的元胞自动机方法，包含以下步骤：
[0048]
步骤1：生成初始微观组织；
[0049]
步骤2：开展元胞拓扑变形计算，更新元胞状态变量；
[0050]
步骤3：建立位错密度演变模型，原始晶粒内部产生亚晶形核；
[0051]
步骤4：建立亚晶旋转与长大模型，计算亚晶取向变化及小角度晶界迁移速率；
[0052]
步骤5：建立高角度晶界迁移模型，计算新生成的再结晶晶粒长大速度；
[0053]
步骤6：输出晶粒拓扑形貌、平均亚晶/晶粒尺寸、再结晶分数、小角度/高角度晶界分数；
[0054]
优选地，如上所述的一种模拟合金连续动态再结晶行为的元胞自动机方法中，所述步骤1包含下列步骤：
[0055]
(1)设定初始模拟区域大小500
×
500μm2及目标晶粒尺寸340μm，将模拟区域离散成正方形元胞网格，并且设定元胞尺寸2μm及摩尔邻居类型；
[0056]
(2)给所有元胞随机赋予1-180
°
的晶粒取向值，初始晶粒数变量为0，晶界变量为0；
[0057]
(3)对所有元胞进行如下计算：当前元胞为中心元胞，计算该元胞晶界曲率大小，若晶界曲率大于0，则元胞发生转变；若晶界曲率等于0，则计算转变前后晶界能量变化，若能量降低，则当前元胞向邻居元胞发生转变；计算晶粒尺寸并赋予元胞晶粒编号变量；计算并赋予元胞晶界变量，所述晶界变量包含晶内1，小角度晶界2，大角度晶界3；
[0058]
(4)重复步骤1的子步骤(3)，直至达到设定晶粒尺寸340μm。初始组织生成过程如图2所示，可以看出晶粒生长过程连续均匀、晶界趋于平直，形态呈等轴状，是理想的正常生长。
[0059]
优选地，如上所述的一种模拟合金连续动态再结晶行为的元胞自动机方法中，所述步骤2包含下列步骤：
[0060]
(1)设定拓扑变形的临界应变值0.2，计算后续模拟应变值是否大于0.2，若大于，则计算变形后晶粒及元胞形状；
[0061]
(2)拓扑变形完成后，更新相应状态变量；若后续模拟应变值小于0.2，则跳过该步骤，执行步骤3。
[0062]
优选地，如上所述的一种模拟合金连续动态再结晶行为的元胞自动机方法中，所述步骤3包含下列步骤：
[0063]
(1)计算并更新元胞的位错密度变量，计算模型为：
[0064][0065]
式中：ρ(ε)为位错密度，ε为应变，为应变速率0.001-1s-1
，vh为高角度晶界迁移速度，d为当前计算步的等效平均晶粒尺寸，fh为高角度晶界含量百分比，k1、k2和k3为根据流变应力拟合的常数，本实施例中优选0.1s-1
时分别取7.09
×
108m-1
、15.83和2.41
×
10
11
，优选0.01s-1
时分别取2.51
×
108m-1
、18.5和9.62
×
10
11
。
[0066]
(2)判断元胞位错密度是否大于临界位错密度ρc，若大于临界位错密度，则计算连续动态再结晶形核率本实施例中优选0.1s-1
时临界位错密度和再结晶形核率分别取1.63
×
10
15
m-2
和1.18
×
10-3
s-1
·
μm-2
，优选0.01s-1
时分别取8.57
×
10
14
m-2
和3.31
×
10-4
s-1
·
μm-2
。
[0067]
(3)计算晶内元胞形核概率pn，sc为单个元胞面积，δt为时间步长，并赋给晶内元胞，将所述形核概率pn与计算机生成的随机数(0-1)进行比较，若所述形核概率pn大于所述计算机生成的随机数，则当前元胞被选定为亚晶粒晶核，并将所述当前元胞的位错密度变量重置为ρ0＝10
10
m-2
、再结晶次数变量加1及晶界迁移距离变量重置为0，元胞取向变量值设定小角度晶界临界值2
°
；
[0068]
(4)重复所述步骤3中的子步骤(3)，直至判断完所有元胞，计算所有元胞晶界变量。
[0069]
优选地，如上所述的一种模拟合金连续动态再结晶行为的元胞自动机方法中，所述步骤4包含下列步骤：
[0070]
(1)计算亚晶元胞因吸收位错而发生的旋转，取向变化模型为：
[0071][0072]
式中：θ为亚晶元胞取向值，b为柏氏矢量2.86
×
10-10
m，n为形成晶界的位错数量2，α为动态回复位错密度用于形成临界小角度晶界的百分数0.45，s为单位体积内所包含的晶界面积；
[0073]
(2)遍历新生成的小角度晶界元胞，计算亚晶界迁移驱动力pi，式中δρ为位错密度差值，τ是位错线能量，γ
l
为小角度晶界能；计算亚晶界迁移速度vi，vi＝m
l
pi，其中m
l
为小角度晶界迁移率，计算公式为：
[0074][0075]
式中：m0为大角度晶界迁移率，θm为临界角度值取15
°
，θr为元胞取向差角度；
[0076]
(3)计算所述元胞迁移距离l，l＝viδt；
[0077]
(4)若亚晶界元胞迁移距离l大于单位元胞尺寸，则当前元胞发生转变；若中心元胞四周有数个元胞迁移距离同时满足要求，则按取向差最大的元胞发生转变；更新所述元
胞其它状态变量。
[0078]
采用上述方法，对tc18钛合金在不同变形条件下连续动态再结晶行为进行模拟，图3为890℃、0.1s-1
和890℃、0.01s-1
变形条件下，应变为0.2、0.4、0.6和0.9时微观组织拓扑形貌变化，图4为890℃、0.1s-1
和890℃、0.01s-1
变形条件下，应变为0.9时实际微观组织图，图5为上述条件下平均亚晶尺寸预测值与测量值结果对比。由图3、图4及图5的对比结果可知，本发明可以准确地模拟高层错能合金的连续动态再结晶行为。

技术特征：
1.一种模拟合金连续动态再结晶行为的元胞自动机方法，其特征在于，该方法具体包括如下步骤：步骤1：生成初始微观组织，具体分为以下子步骤：步骤1.1：设定初始模拟区域及晶粒尺寸大小，赋予元胞状态变量初始值；步骤1.2：计算中心元胞晶界曲率大小，若晶界曲率大于0，则元胞发生转变；若晶界曲率等于0，则计算转变前后晶界能量变化；若能量降低，则当前元胞向邻居元胞发生转变；步骤1.3：重复步骤1.2，直至达到设定晶粒尺寸大小；计算并赋予元胞晶粒编号变量及晶界变量；步骤2：开展元胞拓扑变形计算，更新元胞状态变量；步骤3：建立位错密度演变模型，原始晶粒内部产生亚晶形核；步骤4：建立亚晶旋转与长大模型，计算亚晶取向变化及小角度晶界迁移速率；步骤5：建立高角度晶界迁移模型，计算新生成的再结晶晶粒长大速度；步骤6：输出晶粒拓扑形貌、平均亚晶/晶粒尺寸、再结晶分数、小角度/高角度晶界分数。2.如权利要求1所述的一种模拟合金连续动态再结晶行为的元胞自动机方法，其特征在于，所述步骤3可采用如下子步骤：步骤3.1：计算并更新元胞的位错密度变量，计算模型为：式中：ρ(ε)为位错密度，ε为应变，为应变速率，v
h
为高角度晶界迁移速度，d为等效晶粒尺寸，f
h
为高角度晶界含量百分比，k1、k2和k3为材料常数；步骤3.2：判断元胞的位错密度是否大于临界位错密度；若大于临界位错密度，则计算连续动态再结晶形核率；步骤3.3：计算晶内元胞形核概率，若所述形核概率大于计算机生成的随机数(0-1)，则当前元胞被选定为亚晶粒晶核；直至判断完所有元胞，计算元胞晶界变量。3.如权利要求1所述的一种模拟合金连续动态再结晶行为的元胞自动机方法，其特征在于，所述步骤4可采用如下子步骤：步骤4.1：计算亚晶元胞因吸收位错而发生的旋转，取向变化模型为：式中：θ为亚晶元胞取向值，b为柏氏矢量，n为形成晶界的位错数量，α为动态回复位错密度用于形成临界小角度晶界的百分数，s为单位体积内所包含的晶界面积；步骤4.2：遍历新生成的小角度晶界元胞，计算亚晶界元胞迁移距离；步骤4.3：若亚晶界元胞迁移距离大于单位元胞尺寸，则当前元胞发生转变；若中心元胞四周有数个元胞迁移距离同时满足要求，则按取向差最大的元胞发生转变。

技术总结
本发明公开了一种模拟合金连续动态再结晶行为的元胞自动机方法，该方法包括以下步骤：(1)生成初始微观组织；(2)开展元胞拓扑变形计算，更新元胞状态变量；(3)建立位错密度演变模型，原始晶粒内部产生亚晶形核；(4)建立亚晶旋转与长大模型，计算亚晶取向变化及小角度晶界迁移速率；(5)建立高角度晶界迁移模型，计算新生成的再结晶晶粒长大速度；(6)输出晶粒拓扑形貌、平均亚晶/晶粒尺寸、再结晶分数、小角度/高角度晶界分数。本发明提供的模拟合金连续动态再结晶行为的元胞自动机方法，可以准确地模拟合金连续动态再结晶行为，为合金工艺参数制定及微观组织调控提供技术指导。参数制定及微观组织调控提供技术指导。参数制定及微观组织调控提供技术指导。


技术研发人员：蔺永诚 伍贵成 陈明松 曾宁富 万淼 王玉升
受保护的技术使用者：中南大学
技术研发日：2023.06.01
技术公布日：2023/9/5