一种分段齐次Markov跳变离散复杂网络的有限时间安全同步控制方法

一种分段齐次markov跳变离散复杂网络的有限时间安全同步控制方法
技术领域
1.本发明涉及新一代信息技术领域，尤其涉及一种分段齐次markov跳变离散复杂网络的有限时间安全同步控制方法。


背景技术：

2.随着人工智能新一代信息技术的研究热潮，复杂网络也成为了研究热点。复杂网络具有并行计算、自组织、自适应和自学习的良好智能特性，在模式识别、自动控制、预测估计、信息安全、联想记忆、模型预测以及安全通信等新一代信息技术领域得到了广泛应用。但是在开放的网络通信环境下系统容易受到恶意的网络攻击影响，所以复杂网络的安全问题不可忽视。
3.复杂网络面对日益复杂的实际系统建模时可能会遇到困难，网络进行控制过程中参数经常会发生突变或者波动，这会导致网络系统存在一定的脆弱性，因此，一种非脆弱事件触发状态估计方法，并将其运用在离散复杂网络中得到了较好的估计效果。因此，在设计复杂网络同步控制器时考虑非脆弱性具有重要意义。


技术实现要素：

4.有鉴于此，本发明的目的是提出一种分段齐次markov跳变离散复杂网络的有限时间安全同步控制方法，可以实现t-s模糊离散复杂网络的有限时间安全同步控制。
5.本发明采用以下方案实现：一种分段齐次markov跳变离散复杂网络的有限时间安全同步控制方法，包括以下步骤：
6.步骤s1：基于离散复杂网络，构建分段齐次markov跳变离散复杂网络系统模型和与其相对应的全局ts模糊模型；
7.步骤s2：构建t-s模糊分段齐次markov跳变离散复杂网络目标节点的模型；
8.步骤s3：根据所述步骤s1和s2，设定的同步误差,建立同步误差系统；
9.步骤s4：根据步骤s3建立的同步误差，设计混合攻击下的非脆弱模糊控制器，将所述同步控制器作用于所述目标节点系统；
10.步骤s5：步骤s5：将混合攻击下的非脆弱模糊控制器作用于所述复杂网络系统，使得所述系统有限时间同步于所述系统。
11.具体操作如下：
12.步骤s1：考虑一类由n个节点组成的t-s模糊带耦合时滞和不确定性的离散复杂网络模型，该模型的第l个模糊规则可以表述为：
13.模糊规则l：如果是π
l1
,是π
l2
,
…
,和是π
lq
，则
[0014][0015]
其中其中为if-then规则的总数量，π
lh
(h＝1,2,...,q)表示模糊集合，表示t-s模糊的前提变量；xi(k)∈rn，和分别表示第i个网络节点在k时刻的状态向量，控制输入向量和控制输出向量；τ(k)表示变时滞，且τ1≤τ(k)≤τ2；γ
σ(k)
∈rn×n表示复杂网络的内耦合矩阵，代表耦合强度，表示复杂网络的外耦合配置矩阵，若从节点i到节点j之间有连接则否则矩阵h
σ(k)
的对角元素满足为外部输出向量；表示外部扰动向量；状态向量xi(k)的初始值可以表示为(k)的初始值可以表示为和是具有合适维数的已知矩阵。
[0016]
利用加权平均模糊理论，可以推导出系统的全局模糊模型为：
[0017][0018]
其中
[0019][0020][0021]
表示前提变量在t-s模糊集合π
li
中的隶属度，假设中的隶属度，假设满足条件和为方便后续分析，用η
l
代替
[0022]
步骤s2：根据步骤s1全局ts模型，构建与其相对应的目标节点的模型为：
[0023][0024]
其中s(k)∈rn和分别表示目标节点在在k时刻的状态向量和控制输出向量。
[0025]
根据权利要求1所述的一种分段齐次markov跳变离散复杂网络的有限时间安全同步控制方法，其特征在于，具体包括以下步骤：
[0026]
步骤s3：根据步骤s1构建的t-s模糊带耦合时滞和不确定性的离散复杂网络模型，
设定所述t-s模糊离散复杂网络的同步误差系统为：
[0027][0028]
误差系统的状态初始值可以表示为
[0029]
根据权利要求1所述的一种分段齐次markov跳变离散复杂网络的有限时间安全同步控制方法，其特征在于，具体包括以下步骤：
[0030]
步骤s4：根据步骤s3建立的同步误差，设计模非脆弱模糊控制器为：
[0031]
模糊规则m：如果是π
l1
,是π
l2
,
…
,和是π
lq
，则
[0032][0033]
其中表示第σ(k)个模态的控制器增益，不确定项为满足范数有界性的非脆弱控制器摄动矩阵，满足非脆弱控制器摄动矩阵，满足和均为已知常数矩阵，受不等式条件约束。
[0034]
根据权利要求4所述的一种分段齐次markov跳变离散复杂网络的有限时间安全同步控制方法，其特征在于：
[0035]
步骤s5中lyapunov稳定性理论得到确保整个复杂网络系统的有限时间有界性的充分性条件的方法：
[0036]
给定标量ζ≥1,c1,c2,(c1＜c2),c3,τ1,τ2,正整数tm以及正定矩阵φ，如果存在正定对称矩阵p
qdas
,ω1,ω2,ω3,γ1,γ2∈r
nn
×
nn
，矩阵x以及标量λi,(i＝0,1,...,5)对任意a∈{1,2,...,r}s∈{1,2,...,g}，q,κ∈q,d,θ∈d,i∈{1,2,...,n}，满足下面的不等式条件，则称闭环误差系统(4-15)是关于均方有限时间有界的且满足规定的h∞性能指标γ，即t-s模糊非齐次markov跳变离散复杂网络实现有限时间h∞同步：
[0037][0038][0039][0040]
其中
[0041][0042]
π
12
＝ζγ1,
[0043][0044][0045][0046][0047][0048][0049][0050][0051][0052][0053][0054][0055][0056][0057][0058][0059]
λ2＝λ
max
(φ-1/2
ω1φ-1/2
),
[0060]
λ3＝λ
max
(φ-1/2
ω2φ-1/2
),
[0061]
λ4＝λ
max
(φ-1/2
ω3φ-1/2
),
[0062]
λ5＝λ
max
(φ-1/2
γ1φ-1/2
),
[0063]
λ6＝λ
max
(φ-1/2
γ2φ-1/2
)。
[0064]
本发明相比现有技术，具有以下有益效果：
[0065]
本发明提供的分段齐次markov跳变离散复杂网络的有限时间安全同步控制方法。
引入t-s模糊模型提高复杂非线性网络系统的精确度。面对日益复杂的实际系统建模时可能会遇到困难，考虑了欺骗攻击和dos攻击组成的混合攻击信号对控制器信号的影响，同时在设计控制器增益时利用不确定项避免其脆弱性。研究了t-s模糊离散复杂网络的有限时间安全同步控制问题，利用李雅普诺夫稳定性理论和线性矩阵不等式技术，得到了同步误差系统有限时间稳定的充分性条件，并且给出了理想的控制器的设计方法。
附图说明
[0066]
图1为本发明一种分段齐次markov跳变离散复杂网络的有限时间安全同步控制方法的流程图；
[0067]
图2为本发明实施例中分段齐次markov过程中模态转移过程；
[0068]
图3为本发明实施例中系统闭环控制系统框图；
[0069]
图4为本发明具体实施例中网络节点通信拓扑结构；
[0070]
图5为本发明具体实施例中开环系统同步误差；
[0071]
图6为本发明具体实施例中控制器轨迹图；
[0072]
图7为本发明具体实施例中闭环系统同步误差；
[0073]
图8为本发明具体实施例闭环系统各节点混沌相轨迹。
[0074]
具体实施方法
[0075]
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。
[0076]
基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有付出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
[0077]
如图1所示，本实施例中提供一种分段齐次markov跳变离散复杂网络的有限时间安全同步控制方法，包括以下步骤：
[0078]
步骤s1：考虑一类由n个节点组成的t-s模糊带耦合时滞和不确定性的离散复杂网络模型，该模型的第l个模糊规则可以表述为：
[0079]
模糊规则l：如果是π
l1
,是π
l2
,
…
,和是π
lq
，则
[0080][0081]
其中其中为if-then规则的总数量，π
lh
(h＝1,2,...,q)表示模糊集合，表示t-s模糊的前提变量；xi(k)∈rn，和分别表示第i个网络节点在k时刻的状态向量，控制输入向量和控制输出向量；τ(k)表示变时滞，且τ1≤τ(k)≤τ2；γ
σ(k)
∈rn×n表示复杂网络的内耦合矩阵，代表耦合强度，表示复杂网络的外耦合配置矩阵，若从节点i到节点j之间有连接则否则矩阵h
σ(k)
的对角元素满足的对角元素满足为外
部输出向量；表示外部扰动向量；状态向量xi(k)的初始值可以表示为(k)的初始值可以表示为和是具有合适维数的已知矩阵。
[0082]
利用加权平均模糊理论，可以推导出系统的全局模糊模型为：
[0083][0084]
其中
[0085][0086][0087][0088]
表示前提变量在t-s模糊集合π
li
中的隶属度，假设中的隶属度，假设满足条件和为方便后续分析，用η
l
代替
[0089]
步骤s2：根据步骤s1全局ts模型，构建与其相对应的目标节点的模型为：
[0090][0091]
其中s(k)∈rn和分别表示目标节点在在k时刻的状态向量和控制输出向量。
[0092]
步骤s3：根据步骤s1构建的t-s模糊带耦合时滞和不确定性的离散复杂网络模型，设定所述t-s模糊离散复杂网络的同步误差系统为：
[0093][0094]
误差系统的状态初始值可以表示为
[0095]
步骤s4：根据步骤s3建立的同步误差，设计模非脆弱模糊控制器为：
[0096]
模糊规则m：如果是π
l1
,是π
l2
,
…
,和是π
lq
，则
[0097][0098]
其中表示第σ(k)个模态的控制器增益，不确定项为满足范数有界性的
非脆弱控制器摄动矩阵，满足非脆弱控制器摄动矩阵，满足和均为已知常数矩阵，受不等式条件约束。
[0099]
步骤s5中lyapunov稳定性理论得到确保整个复杂网络系统的有限时间有界性的充分性条件的方法：
[0100]
给定标量ζ≥1,c1,c2,(c1＜c2),c3,τ1,τ2,正整数tm以及正定矩阵φ，如果存在正定对称矩阵p
qdas
,ω1,ω2,ω3,γ1,γ2∈r
nn
×
nn
，矩阵x以及标量λi,(i＝0,1,...,5)对任意q,κ∈q,d,θ∈d,i∈{1,2,...,n}，满足下面的不等式条件，则称闭环误差系统(4-15)是关于均方有限时间有界的且满足规定的h∞性能指标γ，即t-s模糊非齐次markov跳变离散复杂网络实现有限时间h∞同步：
[0101][0102][0103][0104]
其中
[0105][0106]
π
12
＝ζγ1,
[0107][0108][0109][0110][0111][0112][0113][0114][0115]
[0116][0117][0118][0119][0120][0121][0122][0123]
λ2＝λ
max
(φ-1/2
ω1φ-1/2
),
[0124]
λ3＝λ
max
(φ-1/2
ω2φ-1/2
),
[0125]
λ4＝λ
max
(φ-1/2
ω3φ-1/2
),
[0126]
λ5＝λ
max
(φ-1/2
γ1φ-1/2
),
[0127]
λ6＝λ
max
(φ-1/2
γ2φ-1/2
)。
[0128]
证明过程如下：
[0129]
构建下面的双重模态依赖的lyapunov
–
krasovskii泛函
[0130][0131]
其中
[0132][0133][0134][0135]
其中ε(k)＝e(k+1)-e(k)。沿误差系统轨迹，定义前向差值为
[0136][0137]
计算lyapunov
–
krasovskii泛函的差值并计算其数学期望，表示为可以得到
[0138][0139]
根据分段非齐次markov过程的定义，可以得到
[0140][0141]
由于转移概率矩阵满足提出的多面体结构，即由于转移概率矩阵满足提出的多面体结构，即可以进一步得到下面的结果
[0142][0143]
其中
[0144]
根据jensen求和不等式理论，可以得到下面两个不等式
[0145][0146][0147]
其中
[0148]
通过前面的分析，可以对的范围进行更紧密的估计，即
[0149][0150]
其中ξ(k)＝(e
t
(k),e
t
(k-τ1),e
t
(k-τ(k)),e
t
(k-τ1),f(e(k)),w
t
(k))
t
。
[0151]
为了考虑同步误差系统的h∞性能，引入下面的辅助函数
[0152][0153]
可以得到
[0154][0155]
使用schur补引理，并且定理已经给出条件这意味着下面的不等式必然成立：
[0156]
e{δv(e(k),σ(k),k)+j}＜0。
[0157]
对上面的式子进行迭代运算，可以进一步得到
[0158][0159]
进行一些简单的计算可以得出
[0160]
e{v(e(0),σ(0),0)}≤μ1c1+μ2c3。
[0161]
其中μ1和μ2在上面中已经进行了定义。建立的lyapunov
–
krasovskii泛函满足不等式λ0e{e
t
(k)φe(k)}≤e{v(e(k),δk,k)}，有下面的结论
[0162][0163]
在上述不等式中，必然存在一个常数c2使得不等式右边的项小于等于c2。可以得到给定条件下闭环误差系统是关于均方有限时间有界的。此外，在零初始条件下，由式可进一步得到
[0164][0165]
由于lyapunov
–
krasovskii泛函具有正定性，且ζ≥1，有以下不等式成立
[0166][0167]
复杂网络有限时间h∞同步定义，闭环系统可以达到有限时间同步且满足规定的h∞性能，证明完毕。
[0168]
下面采用仿真分析的方法提供一份具体实例通过编写matlab程序求解线性矩阵不等式，考虑一种由4个节点构成的lorenz混沌系统作为t-s模糊齐次离散复杂网络模型进行仿真，连续时间下目标节点的模型描述为：
[0169][0170]
其中服从分段齐次markov过程跳变模态下的b
σ(t)
设置为b1＝42，b2＝36。采用一阶euler方法给出的连续时间混沌系统离散化，离散采样周期为δt＝0.01，下面给出模态依赖的t-s模糊复杂网络参数。
[0171][0172][0173]
γ1＝γ2＝i,i1(k)＝i2(k)＝0,
[0174][0175][0176][0177]
其中t-s模糊模型的前提变量选为x
i1
(k)，隶属度函数为
[0178]
η2(x
i1
(k))＝1-η1(x
i1
(k))。
[0179]
齐次markov过程σ(k)和受到下面的转移概率矩阵支配
[0180][0181]
ρ1(k)＝|sin(k)|ρ2(k)＝1-ρ1(k),h1(k)＝0.5|cos2(k)|,h2(k)＝1-h1(k)。
[0182]
根据图4给出的网络拓扑图，2种模态下的复杂网络外部耦合配置矩阵为
[0183][0184]
此外，不确定项和的相关矩阵设置为
[0185][0186][0187][0188][0189][0190][0191][0192]
设置复杂网络种的耦合变时滞为τ(k)＝[sin(πk/2)+1]，同时τ1＝0,τ2＝2。受到的外部扰动为其中欺骗攻击的信号设置为f(ei(k))＝-tanh(0.5ei(k))，l＝-0.5，攻击发生概率的期望为同时dos攻击发生概率的期望为
[0193]
设置参数ζ＝1.02,c1＝2,c2＝10,c3＝1.5,tm＝50及φ＝i，h∞性能指标为γ＝0.5910。目标节点初始值设置为网络节点初始值由目标节点初始值上下浮动1随机生成。

技术特征：
1.一种分段齐次markov跳变离散复杂网络的有限时间安全同步控制方法步骤s1：基于离散复杂网络，构建分段齐次markov跳变离散复杂网络系统模型和与其相对应的全局ts模糊模型；步骤s2：构建t-s模糊分段齐次markov跳变离散复杂网络目标节点的模型；步骤s3：根据所述步骤s1和s2，设定的同步误差,建立同步误差系统；步骤s4：根据步骤s3建立的同步误差，设计混合攻击下的非脆弱模糊控制器，将所述同步控制器作用于所述目标节点系统；步骤s5：步骤s5：将混合攻击下的非脆弱模糊控制器作用于所述复杂网络系统，使得所述系统有限时间同步于所述系统。2.根据权利要求1所述的一种分段齐次markov跳变离散复杂网络的有限时间安全同步控制方法。其特征在于，具体包括以下步骤：步骤s1：考虑一类由n个节点组成的t-s模糊带耦合时滞和不确定性的离散复杂网络模型，该模型的第l个模糊规则可以表述为：模糊规则l：如果是π
l1
,是π
l2
,
…
,和是π
lq
，则其中其中为if-then规则的总数量，π
lh
(h＝1,2,...,q)表示模糊集合，表示t-s模糊的前提变量；x
i
(k)∈r
n
，和分别表示第i个网络节点在k时刻的状态向量，控制输入向量和控制输出向量；τ(k)表示变时滞，且τ1≤τ(k)≤τ2；γ
σ(k)
∈r
n
×
n
表示复杂网络的内耦合矩阵，n代表耦合强度，表示复杂网络的外耦合配置矩阵，若从节点i到节点j之间有连接则否则矩阵h
σ(k)
的对角元素满足的对角元素满足为外部输出向量；表示外部扰动向量；状态向量x
i
(k)的初始值可以表示为(k)的初始值可以表示为和是具有合适维数的已知矩阵。利用加权平均模糊理论，可以推导出系统的全局模糊模型为：其中
表示前提变量在t-s模糊集合π
li
中的隶属度，假设中的隶属度，假设满足条件和为方便后续分析，用η
l
代替步骤s2：根据步骤s1全局ts模型，构建与其相对应的目标节点的模型为：其中s(k)∈r
n
和分别表示目标节点在在k时刻的状态向量和控制输出向量。3.根据权利要求1所述的一种分段齐次markov跳变离散复杂网络的有限时间安全同步控制方法，其特征在于，具体包括以下步骤：步骤s3：根据步骤s1构建的t-s模糊带耦合时滞和不确定性的离散复杂网络模型，设定所述t-s模糊离散复杂网络的同步误差系统为：误差系统的状态初始值可以表示为4.根据权利要求1所述的一种分段齐次markov跳变离散复杂网络的有限时间安全同步控制方法，其特征在于，具体包括以下步骤：步骤s4：根据步骤s3建立的同步误差，设计非脆弱模糊控制器为：模糊规则m：如果是π
l1
,是π
l2
,
…
,和是π
lq
，则其中表示第σ(k)个模态的控制器增益，不确定项为满足范数有界性的非脆弱控制器摄动矩阵，满足弱控制器摄动矩阵，满足和均为已知常数矩阵，受不等式条件约束。5.根据权利要求4所述的一种分段齐次markov跳变离散复杂网络的有限时间安全同步控制方法，其特征在于：步骤s5(1)中lyapunov稳定性理论得到确保整个复杂网络系统的有限时间有界性的充分性条件的方法：给定标量ζ≥1,c1,c2,(c1＜c2),c3,τ1,τ2,正整数t
m
以及正定矩阵φ，如果存在正定对称矩阵p
qdas
,ω1,ω2,ω3,γ1,矩阵x以及标量λ
i
,(i＝0,1,...,5)对任意a∈{1,2,...,r}，s∈{1,2,...,g}，q,κ∈q,d,θ∈d,i∈{1,2,...,n}，满足下面的不等式条件，则称闭环误差系统(4-15)是关于均方有限时间有界的且满足规定的h∞性能
指标γ，即t-s模糊齐次markov跳变离散复杂网络实现有限时间h∞同步：s模糊齐次markov跳变离散复杂网络实现有限时间h∞同步：s模糊齐次markov跳变离散复杂网络实现有限时间h∞同步：其中其中π
12
＝ζγ1,,,,,,,,,,,,,,
λ2＝λ
max
(φ-1/2
ω1φ-1/2
),λ3＝λ
max
(φ-1/2
ω2φ-1/2
),λ4＝λ
max
(φ-1/2
ω3φ-1/2
),λ5＝λ
max
(φ-1/2
γ1φ-1/2
),λ6＝λ
max
(φ-1/2
γ2φ-1/2
)。

技术总结
本发明属于新一代信息技术领域，公开了一种T-S模糊分段齐次Markov跳变离散复杂网络的有限时间安全同步控制方法。该方法包括以下步骤：步骤S1：基于离散复杂网络，构建分段齐次Markov跳变离散复杂网络系统模型和与其相对应的全局TS模糊模型；步骤S2：构建复杂网络目标节点的模型；步骤S3：根据所述步骤S1和S2，设定的同步误差,建立同步误差系；步骤S4：根据步骤S3建立的同步误差，设计混合攻击下的非脆弱模糊控制器，作用于所述目标节点系统，步骤S5：将混合攻击下的非脆弱模糊控制器作用于所述复杂网络系统，使得所述系统有限时间同步于所述系统。本发明考虑混合攻击问题，为T-S模糊分段齐次Markov跳变离散复杂网络实现有限时间同步提供了一种新的控制方法。同步提供了一种新的控制方法。同步提供了一种新的控制方法。


技术研发人员：伍锡如 张斌磊 王浩轩 张雨秋
受保护的技术使用者：桂林电子科技大学
技术研发日：2023.06.30
技术公布日：2023/9/9