一种基于代数解析的双基地MIMO雷达校正距离偏差方法

一种基于代数解析的双基地mimo雷达校正距离偏差方法
技术领域
1.本发明属于雷达探测技术领域，具体涉及一种基于代数解析的双基地mimo雷达校正距离偏差方法。


背景技术：

2.单站雷达资源有限，性能提升也有限。多站协同探测能够提升整个系统对目标的测量精度以及在复杂条件下的探测跟踪能力。双基地mimo雷达作为基于mimo技术最基本的多基地雷达组成单元，具有反隐身、抗干扰及反辐射导弹等优点，但是双基地雷达的发射站和接收站分散布置，目标相对于发射站和接收站的视角不同。传统双基地mimo雷达信号处理方法首先对阵列回波信号做接收波束形成，再做时域匹配滤波以分离出各个发射信号，最后对分离出的发射信号做发射波束形成；其中，每形成一个发射波束需要进行m个通道的时域匹配滤波，m是双基地mimo雷达发射阵元个数，导致双基地mimo雷达信号处理的运算量很大，不利于工程实现。
3.电子科技大学在文献“双基地mimo雷达搜索处理方法研究，信号处理，第29卷，2013年3月”中指出当双基地mimo雷达发射正交频分复用线性调频信号(orthogonal frequency division multiplexing-linear frequency modulation，ofdm-lfm)时，目标回波信号存在距离-方位耦合现象，据此提出了一种搜索距离段划分方式，有效的降低了双基地mimo雷达搜索处理复杂度。该方法的不足之处是：按搜索距离划分目标所在空域，当距离段对应的发射波束指向与目标发射角度不同时，检测出的目标位置存在偏差。
4.西安电子科技大学在其所申请的专利“基于距离-方位耦合的双基地mimo雷达信号处理方法”中提供了一种基于距离-方位耦合的双基地mimo雷达信号处理方法。该方法利用均匀线阵“距离-方位”的耦合特性简化了双基地mimo雷达信号处理过程，然后利用迭代法来校正因耦合特性产生的距离偏差，最后得到目标各自的真实位置。该方法的不足之处是：当初始选取的发射角度与目标真实发射角失配过大时，检测性能急剧下降，需要选取多个初始角度来解决此问题。
5.因此，现有的方法存在运算量大、选取的初始角度与目标的发射角失配过大导致检测性能急剧下降的问题。


技术实现要素：

6.为了解决现有技术中存在的上述问题，本发明提供了一种基于代数解析的双基地mimo雷达校正距离偏差方法。本发明要解决的技术问题通过以下技术方案实现：
7.本发明实施例提供了一种基于代数解析的双基地mimo雷达校正距离偏差方法，包括步骤：
8.获取双基地mimo雷达接收阵列接收的目标回波信号；
9.根据已知目标接收角使得接收波束指向目标，选取任意角度的发射波束指向，对所述目标回波信号依次进行接收波束形成及脉冲综合处理，得到初始脉冲综合输出信号；
10.根据发射波束指向偏离目标发射角引起的空间相位偏差计算时间差并进行修正，得到修正时间差；
11.根据所述初始脉冲综合输出信号与目标真实距离和的差异计算距离差；
12.根据所述修正时间差、所述距离差以及修正时间差和距离差的代数表达式计算目标发射角；
13.利用所述目标发射角计算目标的真实位置。
14.在本发明的一个实施例中，所述目标回波信号为：
[0015][0016]
其中，表示接收阵列导向矢量，a
t
(θ)表示发射阵列导向矢量，s表示发射信号的矩阵形式，n表示零均值方差为σ2in的高斯白噪声矩阵，in为n
×
n的单位阵。
[0017]
在本发明的一个实施例中，根据已知目标接收角使得接收波束指向目标，选取任意角度的发射波束指向，对目标回波信号依次进行接收波束形成及脉冲综合处理，得到初始脉冲综合结果，包括：
[0018]
根据已知目标接收角使得所述接收波束指向目标，计算接收波束形成权系数；选取任意角度的发射波束指向，计算发射波束形成权系数；并根据所述发射波束形成权系数计算脉冲综合权系数；
[0019]
根据所述接收波束形成权系数对所述目标回波信号进行波束形成处理，得到接收波束形成的信号；
[0020]
利用所述脉冲综合权系数对所述接收波束形成的信号进行脉冲综合处理，得到初始脉冲综合输出信号。
[0021]
在本发明的一个实施例中，所述初始脉冲综合输出信号为：
[0022][0023]
其中，其中，表示接收波束形成权系数，x表示目标回波信号，表示接收阵列导向矢量，a
t
(θ)表示发射阵列导向矢量，s表示发射信号的矩阵形式，h表示脉冲综合权系数，η＝exp(j2π(f0τ-bs(t-τ)/2))，f0表示发射信号的中心频率，τ表示传输时延，bs表示信号的子带宽，t表示采样的某一时刻，m表示发射阵元数量，δf表示相邻发射阵元之间的频率间隔，且满足δft为正整数，t表示脉冲宽度，表示由发射波束指向偏离目标发射角引起的空间相位偏差，*表示时域卷积运算；
[0024]
所述初始脉冲综合输出信号的包络为辛格函数和离散辛格函数的乘积形式。
[0025]
在本发明的一个实施例中，根据发射波束指向偏离目标发射角引起的空间相位偏差计算时间差并进行修正，得到修正时间差，包括：
[0026]
根据发射波束指向偏离目标发射角引起的空间相位偏差计算所述时间差；
[0027]
利用离散辛格函数的周期对所述时间差进行修正，得到所述修正时间差。
[0028]
在本发明的一个实施例中，所述时间差为：
[0029][0030]
其中，δφ表示发射波束指向偏离目标发射角引起的空间相位偏差，θ表示目标发射角，θ
′
表示发射波束指向选取的任意角度；
[0031]
所述修正时间差为：
[0032][0033]
在本发明的一个实施例中，根据所述初始脉冲综合输出信号与目标真实距离和的差异计算距离差，包括：
[0034]
对所述初始脉冲综合输出信号进行目标检测得到初始估计的目标距离和；
[0035]
利用所述初始估计的目标距离和与所述目标真实距离和的差异计算距离差：
[0036]
δr＝r
s-rk；
[0037]
其中，rs表示目标真实的距离和，rk表示初始估计的目标距离和。
[0038]
在本发明的一个实施例中，根据所述修正时间差、所述距离差以及修正时间差和距离差的代数表达式计算目标发射角，包括：
[0039]
根据修正时间差和距离差的关系列出代数表达式：
[0040]
δr＝δt
′
c；
[0041]
其中，c表示光速；
[0042]
将所述修正时间差、所述距离差代入所述代数表达式中得到关于目标发射角和目标真实距离和的等式：
[0043][0044]
根据双基地mimo雷达中目标发射角、接收角、基线长度和目标真实距离和之间的几何关系，计算目标发射角和目标真实距离和的关系：
[0045][0046]
其中，r
l
表示基线长度，θ表示目标发射角，表示接收角；
[0047]
利用所述目标发射角和目标真实距离和的关系将所述关于目标发射角和目标真
实距离和的等式转换为含目标发射角的方程：
[0048][0049]
求解所述含目标发射角的方程，得到所述目标发射角。
[0050]
在本发明的一个实施例中，利用所述目标发射角计算目标的真实位置，包括：
[0051]
将所述目标发射角代入目标发射角与目标真实距离和的关系式中得到所述目标的真实位置。
[0052]
在本发明的一个实施例中，
[0053]
利用所述目标发射角计算目标的真实位置，包括：
[0054]
利用所述目标发射角对接收波束形成后的信号做脉冲综合处理，得到所述目标的真实位置：
[0055][0056]
与现有技术相比，本发明的有益效果：
[0057]
1、本发明的方法代数解析来校正因耦合特性产生的距离偏差，因为产生的距离偏差既与发射波束指向偏离目标发射角的程度有关，又与离散辛格函数的周期有关，所以需要对时间差进行修正，克服了现有技术仅利用初始选取的角度对目标回波信号进行迭代处理，当初始角度与目标发射角失配过大时，检测性能急剧下降的问题，使得该方法在选取初始角度失配过大时，也能具有稳定的检测性能。
[0058]
2、本发明的方法使得接收波束指向目标，选取任意角度的发射波束指向，对目标回波信号依次进行接收波束形成及脉冲综合处理，利用了均匀线阵“距离-方向”的耦合特性，用时空二维匹配滤波来实现时域匹配滤波和发射波束形成，运算量等效于相控阵级别，相比于传统双基地mimo雷达信号处理，极大的降低了运算量，更加便于工程应用。
附图说明
[0059]
图1为本发明实施例提供的基于代数解析的双基地mimo雷达校正距离偏差方法的流程示意图；
[0060]
图2为本发明实施例提供的双基地mimo雷达的结构示意图；
[0061]
图3为本实施例方法的信号处理结果示意图；
[0062]
图4是图3的横坐标距离维的放大图；
[0063]
图5为本实施例方法、迭代法以及传统信号处理方法的目标检测概率随信噪比变化的结果图；
[0064]
图6为本实施例方法、迭代法以及传统信号处理方法的目标检测概率随发射角度变化的结果图；
[0065]
图7为本实施例方法和传统信号处理方法的运算量随发射阵元个数变化的结果图。
具体实施方式
[0066]
下面结合具体实施例对本发明做进一步详细的描述，但本发明的实施方式不限于此。
[0067]
实施例一
[0068]
本实施例提出一种基于代数解析的双基地mimo雷达校正距离偏差方法，其具体思路是，建立双基地mimo雷达信号接收模型，根据已知目标接收角使得接收波束指向目标，选取任意角度的发射波束指向，对阵列回波信号进行接收波束形成和脉冲综合处理，得到初始估计的目标距离和。然后根据发射波束指向偏离目标产生的相位差得到时间差，结合产生的距离偏差，列出代数解析式并解出目标发射角。最后对波束形成后的数据进行脉冲综合处理，即可得到目标真实位置。
[0069]
请参见图1，图1为本发明实施例提供的基于代数解析的双基地mimo雷达校正距离偏差方法的流程示意图。该方法包括步骤：
[0070]
s1、获取双基地mimo雷达接收阵列接收的目标回波信号。
[0071]
具体的，本实施例通过建立双基地mimo雷达信号接收模型来获取双基地mimo雷达接收阵列接收的目标回波信号。
[0072]
第一步，双基地mimo雷达包含发射阵元m个，接收阵元n个，阵列结构为半波长等距线阵，双基地mimo雷达的基线长度为r
l
。选用ofdm-lfm作为发射波形，则单次脉冲的第m(m＝1,2,...,m)个发射阵元的发射信号可表示为：
[0073]
sm＝rect(t/t)exp(j(2πfmt+πμt2+φm))；
[0074]
其中，t表示采样的某一时刻，t表示脉冲宽度，rect(t/t)表示宽度为t的矩阵脉冲，exp表示以e为底的指数幂，j表示虚数单位，fm＝f0+(m-1)δf，f0为发射信号的中心频率，δf为相邻发射阵元之间的频率间隔，且满足δft为正整数，μ表示调频斜率，μ＝bs/t
p
，bs表示信号的子带宽，t
p
表示脉冲重复周期，φm表示第m个发射阵元发射信号的初始相位。
[0075]
发射信号的矩阵形式可表示为：
[0076]
s＝[s1,s2,
…
sm...,sm]
t
；
[0077]
其中，[
·
]
t
表示矩阵的转置，sm表示第m个发射阵元的发射信号，
[0078]
sm＝[s
m1
,
…smq
…
,s
mq
],q＝1,2,
…
,q；
[0079]
其中，s
mq
为第m个发射阵元的发射信号sm的第q个发射信号点，q为双基地mimo雷达m个发射阵元的发射信号点数。
[0080]
第二步，假定满足远场条件的一个目标，该目标相对于发射站的发射角为θ，相对于接收站的接收角为，相对于发射站和接收站的距离和为rs，多普勒频率为fd。
[0081]
请参见图2，图2为本发明实施例提供的双基地mimo雷达的结构示意图。图2中，发射站和接收站的连线称作基线，基线长度为r
l
，r
t
为目标与发射站的距离，rr为目标与接收站的距离，rs＝r
t
+rr称作距离和，距离和相同的点的轨迹为椭圆。以发射站和接收站为焦点绘制一个到两个焦点的距离和为rs的椭圆，目标则位于椭圆上一点，发射角为θ，接收角为。
[0082]
由图2可以得到目标的发射阵列导向矢量a
t
(θ)和接收阵列导向矢量为：
[0083][0084][0085]
其中，λ表示波长，d＝λ/2表示阵元间距。
[0086]
第三步，随机产生一组复高斯白噪声n，服从零均值方差为σ2i的高斯分布，得到双基地mimo雷达整个接收阵列接收到的目标回波信号为：
[0087][0088]
其中，n为零均值方差为σ2in的高斯白噪声矩阵，in为n
×
n的单位阵。
[0089]
不考虑多普勒频率和发射信号初始相位的影响，目标回波信号x可表示为：
[0090][0091]
s2、根据已知目标接收角使得接收波束指向目标，选取任意角度的发射波束指向，对目标回波信号依次进行接收波束形成及脉冲综合处理，得到初始脉冲综合输出信号。具体包括步骤：
[0092]
s21、根据已知目标接收角使得所述接收波束指向目标，计算接收波束形成权系数；选取任意角度的发射波束指向，计算发射波束形成权系数；根据所述发射波束形成权系数计算脉冲综合权系数。
[0093]
具体的，已知目标接收角可由常规测角算法预先得到，根据已知目标接收角使得所述接收波束指向目标的角度为，即对准目标，计算接收波束形成权系数；选取任意角度θ
′
的发射波束指向，计算发射波束形成权系数w
t
(θ
′
)：
[0094][0095][0096]
由于脉冲综合将发射波束形成和时域一维匹配滤波同时实现，因此利用发射波束形成权系数w
t
(θ
′
)可得脉冲综合权系数为：
[0097][0098]
其中，表示反对角矩阵，对角线元素为1。
[0099]
s22、根据所述接收波束形成权系数对所述目标回波信号x进行波束形成处理，得到接收波束形成的信号：
[0100][0101]
s23、利用所述脉冲综合权系数对所述接收波束形成的信号进行脉冲综合处理，得
到初始脉冲综合输出信号：
[0102][0103]
其中，η＝exp(j2π(f0τ-bs(t-τ)/2))，τ表示传输时延，表示由发射波束指向偏离目标发射角引起的空间相位偏差，*表示时域卷积运算。
[0104]
由初始脉冲综合输出信号的表达式可知，初始脉冲综合输出信号的包络为辛格函数和离散辛格函数的乘积形式，任意角度做脉冲综合产生的距离偏差与发射波束指向的偏离程度及离散辛格函数的周期有关。
[0105]
s3、根据发射波束指向偏离目标发射角引起的空间相位偏差计算时间差并进行修正，得到修正时间差。具体包括步骤：
[0106]
s31、根据发射波束指向偏离目标发射角引起的空间相位偏差计算所述时间差。
[0107]
具体的，在步骤s2中得到的δφ是由发射波束指向与目标真实发射角的差异引起的相位差，由δφ进一步得到时间差可表示为：
[0108][0109]
其中，θ表示目标发射角，θ
′
表示发射波束指向选取的任意角度。
[0110]
s32、利用离散辛格函数的周期对所述时间差进行修正，得到所述修正时间差。
[0111]
具体的，由于δφ的存在给2πδfτ的耦合作用，当发射波束偏离目标真实发射角时，离散辛格函数在时间轴上平移，使得目标的距离和偏离其真实位置。偏离程度与发射波束指向的偏离程度及离散辛格函数的周期有关，需要对时间差进行校正。
[0112]
已知离散辛格函数的周期为1/δf，当输出信号的峰值偏离目标真实值时，不论偏移量多少，辛格函数的峰值都在两个离散辛格函数峰值之间，因此最大时间偏移量为1/(2δf)，需要对时间差δt进行修正，得到修正时间差，讨论如下：
[0113][0114]
在一个具体实施例中，当选取发射波束指向为0
°
，即θ
′
＝0
°
，此时产生的时间差δt为：
[0115][0116]
因此，修正时间差保持不变，即不需要对时间偏移量进行修正。
[0117]
s4、根据所述初始脉冲综合输出信号与目标真实距离和的差异计算距离差。
[0118]
具体的，对所述初始脉冲综合输出信号进行目标检测得到初始估计的目标距离和；进一步由所述初始估计的目标距离和与所述目标真实距离和的差异计算距离差：
[0119]
δr＝r
s-rk；
[0120]
其中，rs表示目标真实的距离和，rk表示初始估计的目标距离和即选取任意发射波束指向做脉冲综合得到的距离和。
[0121]
s5、根据所述修正时间差、所述距离差以及修正时间差和距离差的代数表达式计算目标发射角。
[0122]
具体的，根据修正时间差和距离差的关系列出代数表达式：
[0123]
δr＝δt
′
c；
[0124]
其中，c表示光速。
[0125]
将所述修正时间差δt
′
、所述距离差δr代入所述代数表达式中得到关于目标发射角和目标真实距离和的等式：
[0126][0127]
上式中θ和rs是未知数。
[0128]
根据双基地mimo雷达中目标发射角、接收角、基线长度和目标真实距离和之间的几何关系，计算目标发射角和目标真实距离和的关系：
[0129][0130]
其中，r
l
表示基线长度，θ表示目标发射角，表示接收角。
[0131]
利用所述目标发射角和目标真实距离和的关系将所述关于目标发射角和目标真实距离和的等式转换为含目标发射角的方程：
[0132][0133]
上述含目标发射角的方程只含有一个未知数，因此直接求解所述含目标发射角的
方程，得到所述目标发射角θ。
[0134]
在一个具体实施例中，当选取发射波束指向为0
°
，不需要对时间偏移量进行修正，此时，将所述修正时间差δt
′
、所述距离差δr代入所述代数表达式中得到关于目标发射角和目标真实距离和的等式为：
[0135][0136]
进一步利用所述目标发射角和目标真实距离和的关系将所述关于目标发射角和目标真实距离和的等式转换为含目标发射角的方程为：
[0137][0138]
将该方程求解，即可得到目标的发射角θ。
[0139]
s6、利用所述目标发射角计算目标的真实位置。
[0140]
在一个具体实施例中，利用求解出的目标发射角θ对接收波束形成后的信号做脉冲综合处理，可以得到目标的真实位置：
[0141][0142]
最后脉冲综合处理的结果即为目标的真实位置。
[0143]
在另一个具体实施例中，也可以将得到的目标发射角θ带入目标发射角与目标真实距离和的关系式中获得目标的真实位置：
[0144][0145]
最后求解得到的rs即为目标的真实位置。
[0146]
本实施例的方法代数解析来校正因耦合特性产生的距离偏差，因为产生的距离偏差既与发射波束指向偏离目标发射角的程度有关，又与离散辛格函数的周期有关，所以需要对时间差进行修正，克服了现有技术仅利用初始选取的角度对目标回波信号进行迭代处理，当初始角度与目标发射角失配过大时，检测性能急剧下降的问题，使得该方法在选取初始角度失配过大时，也能具有稳定的目标检测性能，同时降低了运算量，提高了目标检测的准确性。
[0147]
本实施例的方法，根据已知目标接收角使得接收波束指向目标，选取任意角度的发射波束指向，对目标回波信号依次进行接收波束形成及脉冲综合处理，利用了均匀线阵“距离-方向”的耦合特性，用时空二维匹配滤波来实现时域匹配滤波和发射波束形成，运算量等效于相控阵级别，相比于传统双基地mimo雷达信号处理，极大的降低了运算量，更加便于工程应用。
[0148]
下面结合仿真实验对本实施例的效果作进一步说明：
[0149]
仿真1，本实验用于验证本实施例方法进行信号处理的有效性；在上述条件下，假定双基地mimo雷达包含的m个发射阵元和n个接收阵元分别为m＝25，n＝25，双基地mimo雷达的基线长度为50km。在双基地mimo雷达作用空域内存在一个目标，该目标相对于发射站和接收站的角度分别为60
°
和10
°
，相对于发射站和接收站的距离和为97km，假定进行目标
检测时的目标信噪比为15db。
[0150]
采用本实施例方法对目标的回波信号进行处理，得到本实施例方法的信号处理结果如图3和图4所示，图3为本实施例方法的信号处理结果示意图，横坐标是距离和，纵坐标是归一化幅度；图4是图3的横坐标距离维的放大图，横坐标是距离和，纵坐标是归一化幅度。由图4可知，由本实施例的信号处理结果中可以准确的得到目标的距离信息，说明本实施例方法能够有效进行信号处理。
[0151]
仿真2，本实验用于对比本实施例方法、迭代法以及传统信号处理方法的目标检测概率随信噪比的变化情况，在上述条件下，假定双基地mimo雷达包含的m个发射阵元和n个接收阵元分别为m＝25，n＝25，双基地mimo雷达的基线长度为50km。在双基地mimo雷达作用空域内存在一个目标，该目标相对于发射站和接收站的角度分别为60
°
和10
°
，相对于发射站和接收站的距离和为97km，检测信噪比的变化范围-20db到0db，以1db为变化间隔，蒙特卡洛实验500次。
[0152]
分别采用本实施例方法、迭代法以及传统信号处理方法对目标回波信号进行处理，得到结果如图5所示，图5为本实施例方法、迭代法以及传统信号处理方法的目标检测概率随信噪比变化的结果图，图中横坐标是信噪比，纵坐标是检测概率。由图5可知，随着信噪比的增大，本实施例方法的目标检测概率接近传统信号处理方法。
[0153]
仿真3，本实验用于对比本实施例方法、迭代法以及传统信号处理方法的目标检测概率随发射角度的变化情况，在上述条件下，假定双基地mimo雷达包含的m个发射阵元和n个接收阵元分别为m＝25，n＝25，双基地mimo雷达的基线长度为50km。在双基地mimo雷达作用空域内存在一个目标，该目标相对于接收站的角度为-35
°
，相对于发射站的角度在在0
°
到90
°
变化，以3
°
为变化间隔，相对于发射站与接收站的距离和随着发射角的变化而变化，假定进行目标检测时的目标信噪比为15db，蒙特卡洛实验500次。
[0154]
分别采用本发明方法、迭代法以及传统信号处理方法对目标回波信号进行处理，得到的结果如图6所示，图6为本实施例方法、迭代法以及传统信号处理方法的目标检测概率随发射角度变化的结果图，图中横坐标是发射角，纵坐标是检测概率。由图6可知，选取初始角度0
°
与目标真实的发射角失配过大时，迭代法的检测性能急剧下降，而本实施例方法的检测性能虽有下降但仍有良好的检测效果，且检测性能接近传统信号处理方法。
[0155]
仿真4，本实验用于对比本实施例方法和传统信号处理方法的运算量随发射阵元个数的变化情况，在上述条件下，双基地mimo雷达的接收阵元个数n＝10，发射阵元个数m由10到100变化，以10为变化间隔。
[0156]
在双基地mimo雷达作用空域内存在一个目标，目标参数同仿真1中的目标相同，分别采用本实施例方法和传统信号处理方法对目标回波信号进行处理，得到结果如图7所示，图7为本实施例方法和传统信号处理方法的运算量随发射阵元个数变化的结果图，图中横坐标是发射阵元个数，纵坐标是运算量。由图7可知，本实施例方法的运算量一直小于传统信号处理方法的运算量，随着发射阵元个数的增多，本实施例方法在运算量方面的优势更加明显。
[0157]
综上所述，本实施例方法简化了传统双基地mimo雷达信号处理流程，降低了运算量，具有稳定的目标检测性能，同时通过仿真实验也验证了本实施例方法的正确性、有效性及稳定性。
[0158]
以上内容是结合具体的优选实施方式对本发明所作的进一步详细说明，不能认定本发明的具体实施只局限于这些说明。对于本发明所属技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干简单推演或替换，都应当视为属于本发明的保护范围。

技术特征：
1.一种基于代数解析的双基地mimo雷达校正距离偏差方法，其特征在于，包括步骤：获取双基地mimo雷达接收阵列接收的目标回波信号；根据已知目标接收角使得接收波束指向目标，选取任意角度的发射波束指向，对所述目标回波信号依次进行接收波束形成及脉冲综合处理，得到初始脉冲综合输出信号；根据发射波束指向偏离目标发射角引起的空间相位偏差计算时间差并进行修正，得到修正时间差；根据所述初始脉冲综合输出信号与目标真实距离和的差异计算距离差；根据所述修正时间差、所述距离差以及修正时间差和距离差的代数表达式计算目标发射角；利用所述目标发射角计算目标的真实位置。2.根据权利要求1所述的基于代数解析的双基地mimo雷达校正距离偏差方法，其特征在于，所述目标回波信号为：其中，表示接收阵列导向矢量，a
t
(θ)表示发射阵列导向矢量，s表示发射信号的矩阵形式，n表示零均值方差为σ2i
n
的高斯白噪声矩阵，i
n
为n
×
n的单位阵。3.根据权利要求1所述的基于代数解析的双基地mimo雷达校正距离偏差方法，其特征在于，根据已知目标接收角使得接收波束指向目标，选取任意角度的发射波束指向，对目标回波信号依次进行接收波束形成及脉冲综合处理，得到初始脉冲综合结果，包括：根据已知目标接收角使得所述接收波束指向目标，计算接收波束形成权系数；选取任意角度的发射波束指向，计算发射波束形成权系数；并根据所述发射波束形成权系数计算脉冲综合权系数；根据所述接收波束形成权系数对所述目标回波信号进行波束形成处理，得到接收波束形成的信号；利用所述脉冲综合权系数对所述接收波束形成的信号进行脉冲综合处理，得到初始脉冲综合输出信号。4.根据权利要求1所述的基于代数解析的双基地mimo雷达校正距离偏差方法，其特征在于，所述初始脉冲综合输出信号为：其中，其中，表示接收波束形成权系数，x表示目标回波信号，表示接收阵列导向矢量，a
t
(θ)表示发射阵列导向矢量，s表示发射信号的矩阵形式，h表示脉冲综合权系数，η＝exp(j2π(f0τ-b
s
(t-τ)/2))，f0表示发射信号的中心频率，τ表示传输时延，b
s
表示信号的子带宽，t表示采样的某一时刻，m表示发射阵元数量，δf表示相邻发射阵元之间的频率间隔，且满足δft为正整数，t表示脉冲宽度，
表示由发射波束指向偏离目标发射角引起的空间相位偏差，*表示时域卷积运算；所述初始脉冲综合输出信号的包络为辛格函数和离散辛格函数的乘积形式。5.根据权利要求4所述的基于代数解析的双基地mimo雷达校正距离偏差方法，其特征在于，根据发射波束指向偏离目标发射角引起的空间相位偏差计算时间差并进行修正，得到修正时间差，包括：根据发射波束指向偏离目标发射角引起的空间相位偏差计算所述时间差；利用离散辛格函数的周期对所述时间差进行修正，得到所述修正时间差。6.根据权利要求5所述的基于代数解析的双基地mimo雷达校正距离偏差方法，其特征在于，所述时间差为：其中，δφ表示发射波束指向偏离目标发射角引起的空间相位偏差，θ表示目标发射角，θ'表示发射波束指向选取的任意角度；所述修正时间差为：7.根据权利要求1所述的基于代数解析的双基地mimo雷达校正距离偏差方法，其特征在于，根据所述初始脉冲综合输出信号与目标真实距离和的差异计算距离差，包括：对所述初始脉冲综合输出信号进行目标检测得到初始估计的目标距离和；利用所述初始估计的目标距离和与所述目标真实距离和的差异计算距离差：δr＝r
s-r
k
；其中，r
s
表示目标真实的距离和，r
k
表示初始估计的目标距离和。8.根据权利要求1所述的基于代数解析的双基地mimo雷达校正距离偏差方法，其特征在于，根据所述修正时间差、所述距离差以及修正时间差和距离差的代数表达式计算目标发射角，包括：根据修正时间差和距离差的关系列出代数表达式：δr＝δt
′
c；其中，c表示光速；将所述修正时间差、所述距离差代入所述代数表达式中得到关于目标发射角和目标真实距离和的等式：
根据双基地mimo雷达中目标发射角、接收角、基线长度和目标真实距离和之间的几何关系，计算目标发射角和目标真实距离和的关系：其中，r
l
表示基线长度，θ表示目标发射角，表示接收角；利用所述目标发射角和目标真实距离和的关系将所述关于目标发射角和目标真实距离和的等式转换为含目标发射角的方程：求解所述含目标发射角的方程，得到所述目标发射角。9.根据权利要求8所述的基于代数解析的双基地mimo雷达校正距离偏差方法，其特征在于，利用所述目标发射角计算目标的真实位置，包括：将所述目标发射角代入目标发射角与目标真实距离和的关系式中得到所述目标的真实位置。10.根据权利要求1所述的基于代数解析的双基地mimo雷达校正距离偏差方法，其特征在于，利用所述目标发射角计算目标的真实位置，包括：利用所述目标发射角对接收波束形成后的信号做脉冲综合处理，得到所述目标的真实位置：

技术总结
本发明涉及一种基于代数解析的双基地MIMO雷达校正距离偏差方法，包括：获取双基地MIMO雷达的目标回波信号；根据已知目标接收角使得接收波束指向目标，选取任意角度的发射波束指向，对目标回波信号依次进行接收波束形成及脉冲综合处理，得到初始脉冲综合输出信号；根据发射波束指向偏离目标发射角引起的空间相位偏差计算时间差并进行修正，得到修正时间差；根据初始脉冲综合输出信号与目标真实距离和的差异计算距离差；根据修正时间差、距离差以及修正时间差和距离差的代数表达式计算目标发射角；利用目标发射角计算目标的真实位置。该方法简化了传统双基地MIMO雷达信号处理流程，降低了运算量，具有稳定的目标检测性能。具有稳定的目标检测性能。具有稳定的目标检测性能。


技术研发人员：赵永波 毛俊茹 邱雨铖
受保护的技术使用者：西安电子科技大学
技术研发日：2023.05.12
技术公布日：2023/9/12