机理—数据融合的薄壁叶片加工变形预测方法

机理
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数据融合的薄壁叶片加工变形预测方法
技术领域
1.本发明属于复杂薄壁零件精密加工制造技术领域，具体涉及一种数据驱动的薄壁叶片加工变形预测方法。


背景技术：

2.薄壁叶片作为航空发动机、核电汽轮机等高端装备的重要零件，其加工质量对装备的性能会产生直接影响。薄壁叶片自身具有弱刚性特征，铣削时易产生弹性变形，导致叶片出现加工误差，对叶片加工变形补偿前需要对其加工变形进行预测。传统预测方法如基于机理模型的薄壁件加工变形预测方法，由于铣削加工过程中的多因素耦合，且建模时理论与实际坐标系的不统一，使模型存在近似误差，影响加工变形的预测精度。此外，数据驱动模型预测方法存在不收敛的问题。因此，利用数据驱动模型学习能力和机理模型理论支撑的优点，采用机理—数据融合的薄壁叶片加工变形预测方法，提高薄壁叶片加工变形预测精度和效率。
3.文献“航发叶片铣削弹性变形量预测与工艺参数优化”提出了一种基于机理引导的数据驱动加工变形预测方法。该方法基于deform和abaqus平台建立叶片铣削机理模型，采集叶片弹性变形，结合遗传算法和bp神经网络对叶片弹性变形进行预测，改善了航空发动机叶片半精铣型面工序轮廓加工精度超差问题。上述基于有限元技术建立的机理模型精度受到过程参数设置以及计算机性能的限制，且采集过少的数据影响其数据驱动模型的训练精度，导致薄壁件加工变形预测效率和精度存在局限性。


技术实现要素：

[0004][0005]
本发明针对现有基于机理引导的数据驱动薄壁叶片加工变形预测的局限性，通过从薄壁叶片加工过程中铣削力建模、叶片铣削加工变形机理建模以及机理引导的数据驱动建模对薄壁叶片进行变形预测，提高预测的效率和精度，为薄壁叶片加工过程的变形控制提供一定理论指导意义。具体步骤如下：
[0006]
步骤1、建立基于机床主轴功率的铣削力模型。通过试验标定基于铣削力的主轴功率模型，求解反函数得到基于主轴功率的铣削力模型
[0007]
步骤2、建立薄壁叶片加工变形机理模型。基于有限元法进行薄壁叶片刚度计算以及叶片弹性变形分布计算，通过ug二次开发程序建立叶片中弧面模型以及测量点法矢，获得了叶片模型刚度和弹性变形分布，分析薄板铣削加工残余应力状态，建立弹性变形、加工
残余应力变形的叶片机理模型。
[0008]
步骤3、建立薄壁叶片加工变形数据驱动模型数据集。输入数据集在叶片选取样本点分别求解刚度值和法向矢量，输出数据集通过ug二次开发程序计算测量数据到叶背型面最小距离，得到测量点的加工变形量。
[0009]
步骤4、基于蒙特卡洛模拟方法进行数据增强，划分加工变形数据，利用模拟数据训练模型，利用实测数据测试模型，如此划分保证了有足够的数据进行数据驱动模型训练，又能观测到训练好的模型在真实数据集上的表现。
[0010]
步骤5、建立极限学习机的薄壁叶片加工变形预测模型，用麻雀搜索算法对预测模型进行参数优化，结合薄壁叶片变形机理模型对薄壁叶片加工变形进行预测，使得预测出的薄壁叶片加工变形具有较高的精度和效率。
[0011]
本发明面向航空发动机薄壁叶片变形预测低效率、低精度和局限性的问题，提出了一种机理引导的数据驱动薄壁叶片加工变形预测方法，该方法具有以下有益效果：
[0012]
1.在本预测方法中，利用有限元法的刚度计算和叶片弹性变形分布计算，建立中弧面获取叶片刚度和弹性变形分布，提高了计算效率。
[0013]
2.在本预测方法中，基于蒙特卡洛方法对输出样本进行数据增强，实现了基于小样本的数据驱动模型建立，减轻了实际生产中数据采集的工作量。
[0014]
3.本预测方法结合数据驱动模型学习能力和机理模型理论支撑的优点，使预测模型在精度与效率方面具有综合优势，其rmse较优化前减少了30.5％，且模型训练速度快，具有一定的工程应用性。
附图说明
[0015]
图1为本发明专利铣削力模型图
[0016]
图2为本发明专利铣削力的投影关系图
[0017]
图3为本发明专利叶片中弧面模型网格划分图
[0018]
图4为本发明专利加工残余应力的等效弯矩作用图
[0019]
图5为本发明专利薄壁叶片弹性变形以及加工残余应力变形示意图
[0020]
图6为本发明专利加工变形模拟数据概率密度函数以及分布
[0021]
图7为本发明专利使用不同激励函数模型的损失
[0022]
图8为本发明专利ssa优化elm参数流程图
[0023]
图9为本发明专利基于机理引导的数据驱动模型预测薄壁叶片变形总流程图
具体实施方式
[0024]
下面以核电汽轮机叶片为研究对象说明本发明的具体实施方式。步骤1、建立基于机床主轴功率的铣削力模型。
[0025]
对机床铣削功率建模时，先建立铣削力模型，因所研究的薄壁叶片加工刀具为环形刀，故铣削力模型参照图1。
[0026]
首先根据机床主轴的旋转运动，将切削刃离散成微元，每个切削刃微元在径向、轴向和切向消耗的旋转功率为：
[0027][0028]
其中：dp
r,r
、dp
r,a
、dp
r,t
为切削刃微元在径向、轴向和切向的微分铣削功率；df
t,i,s
为切削力在刀具坐标系下的切向分量；v为切削刃微元瞬时铣削速度，m/min。通过上述分析，刀具微元切削刃旋转去除材料的功率为：
[0029]
dpr＝dp
r,t
＝vcdf
t,i,s
ꢀꢀꢀꢀꢀ
(2)
[0030]
根据进给伺服系统的进给运动，每个切削刃微元在径向、轴向和切向消耗的进给切削功率为：
[0031][0032]
其中：vf为进给速度；为铣削刃微元的瞬时浸入角。通过上述分析，刀具微元切削刃进给去除材料的功率为：
[0033][0034]
然后基于上述对微元切削刃旋转运动以及进给运动消耗功率分量的建模分析，可知二者构成了正在切削的微元切削刃消耗的总功率为：
[0035][0036]
通过坐标变换可以将微元切削刃的瞬时切削力转变到机床坐标系下，由此可得x,y,z三个方向的微元瞬时切削分力为：
[0037][0038]
上述推导分析可得微元切削刃的瞬时切削功率模型为：
[0039][0040]
参照图2铣削力的投影关系，沿刀具的轴向切深对参加切削的刀齿部分进行积分，鉴于实际切削过程中刀具转动周期极短，平均功率相比于瞬时功率有更强的实用性，刀具一个转动周期的平均切削功率可表示为：
[0041][0042]
通过铣削试验，将得到的铣削力以及功率数据进行线性拟合，得到铣削功率p
cut
关于切削分力f
x
、fy、fz的预测模型为：
[0043][0044]
步骤2、建立薄壁叶片加工变形机理模型。
[0045]
首先基于有限元法计算叶片模型刚度，给每个离散点分别施加x,y,z方向的单位力求得单位弹性变形分布，再通过与离散点的法矢相乘得到叶片的单位法向弹性变形分布，借助ug软件二次开发提取叶片模型中弧面，步骤如下：
[0046]
(a)打开ug软件执行.dll程序，读取叶型截面线数据点；
[0047]
(b)将数据点拟合得到叶型截面线，并抽取截面线的中弧线；
[0048]
(c)将所有中弧线拟合得到叶片中弧面。
[0049]
参照图3，对叶片中弧面模型划分四节点曲壳单元，按实体单元模型设置边界条件，利用abaqus二次开发，提取中弧面模型刚度，实现总体刚度矩阵的组装。
[0050]
其次选择叶背型面计算薄壁叶片整体弹性变形分布，分别求解出x、y、z方向的刚度矩阵，通过求逆得到柔度矩阵，再给x、y、z方向的柔度矩阵分别施加x、y、z方向的单位力，与法向矢量相乘分别求得其法向弹性变形分布。
[0051][0052]
其中：为模型在x、y、z方向的柔度矩阵；f
x,i
、f
y,j
、f
z,k
为模型x、y、z方向上的铣削力的法向投影，其中i、j、k为模型曲面法矢，此处曲面选取叶背型面。调用ug软件内部api函数库进行叶背型面上节点的法向矢量计算，步骤如下：
[0053]
(a)打开ug软件，执行.dll程序，读取节点的空间x、y、z坐标；
[0054]
(b)选择节点所在的面，此处为叶背型面，计算节点在面上的法向矢量；
[0055]
(c)将提取到的节点法向矢量写入外部文件进行输出。
[0056]
最后采用有限元离散方法分析叶片加工残余应力变形，根据图4，考虑薄板变形较小，可以得到薄板变性后在坐标系x、y方向上的曲率与表面挠度为：
[0057][0058][0059]
将式(11)代入式(12)可得：
[0060]
[0061]
为了使模型有一定基础性和泛化性，将式(13)简化为薄壁叶片加工残余应力变形理论模型：
[0062]
w(x,y)＝αx2+βy2ꢀꢀꢀꢀ
(14)
[0063]
其中：α、β为模型系数。
[0064]
根据图5，可以分析出薄壁叶片铣削过程中某时刻的变形受到弹性变形以及加工残余应力变形的叠加影响，可以建立薄壁叶片加工变形机理模型为：
[0065][0066]
其中：α1～α3、b为模型系数；ε为加工过程中的不确定因素带来的误差。
[0067]
步骤3、薄壁叶片加工变形数据驱动模型数据集构建。
[0068]
输入数据集构建，令式(15)中h(y)＝y2，h(z)＝z2，式(15)可改写为：
[0069]
f(x,y,z)＝α1g(x,y)+α2h(z)+α3h(y)+ε
ꢀꢀꢀꢀꢀ
(16)
[0070]
机理引导的数据驱动模型输入为xi＝(g(x,y),h(y),h(z))，叶片叶背型面选取266个样本点，利用步骤2中的刚度计算方法计算样本点x、y方向的刚度值，法向矢量求解方法计算样本点x、y方向的法向矢量，构建出输入数据集。
[0071]
从生产现场通过三坐标测量机测量原始数据，通过计算得到测量点的加工变形值，构建输出数据集，执行步骤如下：
[0072]
(a)打开ug软件，执行.dll程序，导入样本点的三坐标测量数据点；
[0073]
(b)选择样本点所在型面，即薄壁叶片叶背型面，计算测量数据点到叶背型面的最小距离以及最小距离点的坐标；
[0074]
(c)将计算得到的最小距离减去三坐标测量探头半径，即得到样本点的加工变形量；
[0075]
(d)将计算得到的测量点加工变形量和最小距离点的坐标输出到外部文件。
[0076]
步骤4、基于蒙特卡洛模拟方法进行数据增强。
[0077]
因步骤3建立的数据驱动模型输出受到实际生产条件的限制，数据量过小，需要借助统计模拟方法即蒙特卡洛模拟对样本数量进行扩充，实现步骤如下：
[0078]
(a)对实际采集到的加工变形数据求解其概率密度分布函数；
[0079]
(b)利用概率分布抽样，通过计算得到符合加工变形数据概率密度分布的随机变量值；
[0080]
(c)计算出的随机变量值为输出加工变形数据模拟量。
[0081]
在生成新数据时，生成的数据个数将会在期望值附近。针对需要增强的数据，选取生成数据的区间大小为0.001，生成数据的个数期望为266，共生成20组数据，每组有266个数据。根据图6，可知生成数据的概率密度函数拟合结果与原始数据估计概率密度相似度很高，利用模拟数据训练模型，利用实测数据测试模型，减轻实际采集数据的工作量，提高效率的并节约资源。
[0082]
步骤5、机理引导的数据驱动薄壁叶片加工变形预测。
[0083]
首先基于极限学习机对加工变形预测模型进行设计，极限学习机(elm)包含一个隐含层、输入层、隐含层和输出层，训练时只需要计算隐含层和输出层之间的连接权值。在
elm训练时，选择平均绝对误差(mae)的损失函数。
[0084][0085]
其中：yi为要预测的真实值；为积神经网络的预测值；n为需要预测的值的数量。elm的激励函数通过比较sigmoid函数、sine函数和hardlim函数模型预测结果，对隐含层神经元的数目采用双循环寻优算法确定，算法步骤如下：
[0086]
(a)输入样本，将隐含层神经元数目设置为1～150进行循环训练，计算测试集mae；
[0087]
(b)循环计算10次取测试集mae的平均值；
[0088]
(c)选取测试集mae的平均值最小的神经元数目作为最优神经元数目。
[0089]
通过算法中对测试集平均绝对误差可判断出最合适的激励函数，根据图6，确定寻优范围在1～150之间，选用在测试集上损失最小的sigmoid激励函数，确定网络最优隐含层节点数为145。
[0090]
其次基于麻雀搜索算法(ssa)对训练的加工变形预测模性参数进行优化，将ssa与elm相结合，用ssa对网格参数进行寻优，找到最佳网络参数组合，优化流程参照图8。
[0091]
最后利用步骤3的数据集和步骤4增强的模拟数据集投入到机理引导的麻雀优化极限学习机薄壁叶片加工变形预测模型，麻雀优化后的模型rmse减小了30.50％，训练时间为61秒。图8为本发明预测薄壁叶片加工变形的总体流程图。

技术特征：
1.本发明专利面向机理—数据融合的薄壁叶片加工变形预测方法，主要包含以下步骤：步骤一、建立基于机床主轴功率的铣削力模型。步骤二、建立薄壁叶片加工变形机理模型。步骤三、薄壁叶片加工变形数据驱动模型数据集构建。步骤四、基于蒙特卡洛模拟方法进行数据增强。步骤五、机理引导的数据驱动薄壁叶片加工变形预测。2.根据权利要求书1中所述的面向薄壁叶片加工变形预测的机理引导数据驱动方法，限定对象为薄壁叶片。3.根据权利要求书1中所述的加工变形数据增强，指采用基于蒙特卡洛模拟的数据增强方法对输出样本数量进行扩充。4.根据权利要求书1所述的机理—数据融合的薄壁叶片加工变形预测方法，指叶片实际加工过程前预测其加工变形量并补偿变形具有现实意义，指由于实际生产过程前对叶片的加工变形量往往缺少精度和效率，而在薄壁叶片加工变形机理模型的引导下，利用麻雀优化极限学习机预测模型对薄壁叶片加工变形量进行精准预测，可以提高叶片加工变形预测的精度和效率。

技术总结
本发明专利面向薄壁叶片加工变形预测的机理引导数据驱动方法，主要包含以下步骤：1.建立基于机床主轴功率的铣削力模型；2.建立薄壁叶片加工变形机理模型；3.薄壁叶片加工变形数据驱动模型数据集构建；4.基于蒙特卡洛模拟方法进行数据增强；5.机理引导的数据驱动薄壁叶片加工变形预测。叶片加工变形预测。叶片加工变形预测。


技术研发人员：吴宝海 董立卓 张思琪 张钊 张莹
受保护的技术使用者：西北工业大学
技术研发日：2023.05.09
技术公布日：2023/9/12