一种轮胎打磨曲线拟合方法

1.本发明涉及轮胎打磨技术领域，具体为一种轮胎打磨曲线拟合方法。


背景技术：

2.废旧轮胎处理问题对环境及人类健康极为重要。大量的废橡胶堆积在一起，不仅占用土地、污染环境、而且还有诱发火灾的风险。长期以来废轮胎管理一直是全球性难题，废轮胎的主要循环利用有翻新利用、再生利用、热能利用、热解四大方法，轮胎翻新是国际公认的废旧轮胎资源化再利用的首选方式。
3.轮胎翻新的主要工艺是对符合翻新的旧轮胎进行打磨、修补、胎面贴合、硫化和检验等。胎面成型是轮胎翻新工艺之一，使轮胎经抛光工艺形成翻新轮胎，其中的关键一步是对各种尺寸旧轮胎的激光扫描进行数据处理。国内外轮胎行业对轮胎翻新过程及设备改进已有大量研究，也有较多对轮胎结构、路面摩擦、轮胎参数等算法研究，但对轮胎胎面扫描后的曲线拟合算法研究极少。轮胎翻新过程中发现，在轮胎激光扫描花纹沟曲线中，剩余花纹沟的深度直接影响翻新轮胎的质量及性能，而优秀的轮胎花纹沟曲线拟合算法可以提高轮胎翻新时的花纹沟质量，因此轮胎花纹沟曲线拟合算法研究是非常有必要的。
4.遗传算法是计算数学中用于解决最优化问题的搜索算法，是进化算法的一种。进化算法最初是将进化生物学中的一些现象应用到数据计算与搜索领域，这些现象包括遗传、突变、自然选择以及杂交等；其基本思想为，将一个最优化问题，转化为一定数量的候选解抽象表示的种群，并使种群向更好的解进化。进化从完全随机个体的种群开始，之后一代接着一代发生。在每一次迭代中，整个种群的适应度被评价，从当前种群中基于它们的评价而以确定的概率随机地选择保留一部分个体，通过自然选择和突变等方式产生新的总体评价更加优秀的种群，该种群在算法的下一次迭代中成为当前种群，使种群中的个体不断趋向于广域最优解。
5.目前，在工厂中实际使用人工调整的方式进行曲线拟合，此类方式效率低且难以拟合出高质量的打磨曲线。因此，发明一种轮胎打磨曲线拟合方法。


技术实现要素：

6.鉴于上述和/或现有一种轮胎打磨曲线拟合方法中存在的问题，提出了本发明。
7.因此，本发明的目的是提供一种轮胎打磨曲线拟合方法，能够解决上述提出现有的问题。
8.为解决上述技术问题，根据本发明的一个方面，本发明提供了如下技术方案：
9.一种轮胎打磨曲线拟合方法，其包括具体步骤如下：
10.步骤一，扫描数据的预处理：将扫描的数据进行均值线性滤波，并进行数据的坐标系转换与处理，将扫描数据转换为极坐标表示，提取花纹沟数据，进一步转换回到直角坐标进行最大值滤波得到去掉花纹沟的轮胎表面的近似数据；
11.步骤二，在数据预处理基础之上，使用遗传算法进行曲线拟合：对第一条曲线进行
拟合，逼近轮胎表面基本形态，以第一条曲线为基准，加入花纹沟深度信息从而拟合得到第二条曲线。
12.作为本发明所述的一种轮胎打磨曲线拟合方法的一种优选方案，其中：所述扫描数据的预处理包括：均值线性滤波、花纹沟数据判断与处理；
13.所述均值线性滤波具体为：采用固定宽度均值线性滤波对扫描后的原始数据进行滤波，用均值代替原图像中的各个坐标值，即对于待处理的当前坐标点(x，y)，选择合适的线性滤波函数，该坐标值由其近邻的若干坐标值的线性组合构成，把该均值赋予当前坐标点(x，y)，作为处理后图像在该点上的坐标值f(x)，即其中num0为该固定宽度范围中包含当前像素在内的像素总个数，a(x)为线性滤波函数；
14.所述花纹沟数据判断与处理具体为：为了便于在后续的步骤中进行花纹沟信息的判断，将直角坐标转换为极坐标的形式，设平面上任一点m的直角坐标为(x，y)、极坐标为(p，θ)，其转换公式为p2＝x2+y2，tanθ＝y/x(x≠0)，其次，设pa为极坐标系下的数据曲线中包含的所有数据点的模的均值，因不同型号的轮胎会造成轮胎形状有所差异，这导致仅基于单一的pa参数无法精确地分割花纹沟与胎面，实现花纹沟的提取，因此，根据轮胎型号引入对应的偏差值e，设r为pa与e之和，最终根据对r的数值的判断来确定花纹沟位置，为获得拟合曲线，接下来需要填平花纹沟从而使得曲线连续且逼近轮胎表面形态，其次，基于转换公式x＝p*cosθ，y＝p*sinθ，将极坐标转换回到直角坐标，并使用最大值滤波算法进一步对数据进行滤波，即用设定的轴向轮胎宽度内的最大数据值代替此宽度中所有坐标的数据值，从而进一步去除噪声，得到包络线数据图。
15.作为本发明所述的一种轮胎打磨曲线拟合方法的一种优选方案，其中：所述花纹沟位置的判断方法为：设极坐标系下任一点q，q
x
为q点所对应的直角坐标系的横坐标值，基于轮胎数据的经验值，预估花纹沟宽度为w，若q点近邻的以w/2为半径的范围内存在的所有坐标点的极坐标模值皆小于r，即可判定这些坐标点属于花纹沟的坐标点，也就可以判定横坐标在{q
x-w/2，q
x
+w/2}范围内的区域为花纹沟。
16.作为本发明所述的一种轮胎打磨曲线拟合方法的一种优选方案，其中：所述步骤二中具体包括：参数设置与评价函数设计、基于最优状态遗传算法的曲线拟合和曲线对称性处理。
17.作为本发明所述的一种轮胎打磨曲线拟合方法的一种优选方案，其中：所述参数设置与评价函数设计包括：参数优化、圆弧之间相切的约束、曲线拟合效果评价；
18.所述参数优化具体为：以遗传算法为基础，通过保留最优个体和扩大优势个体影响，提出了更高效的最优状态遗传算法，最优状态遗传算法需要根据经验优化预设参数，其需要优化的预设参数包括：
19.种群最大值m，即参与遗传算法优化的最大个体数；
20.曲线分割段数n，即拟合曲线切分的圆弧段数；
21.随机范围b，即随机种群个体产生时基因位波动范围；
22.删除概率v，即个体淘汰率；
23.杂交比率c，即杂交生成新个体效率；
24.最优值变异率z，即最优个体变异频率；
25.最优值繁殖数量s，即最优个体繁殖的速度；
26.经验设定系数k，即遗传算法的变异和杂交的概率，k值过小会导致算法效率降低，k值越高则随机变异和杂交的强度就越高；
27.其次，为提升算法效率约束其数据内部逻辑关系为：
28.bn∝
m；
29.zn∝
s；
30.s
∝
m-cv*k；
31.c*v
∝
m；
32.所述圆弧之间相切的约束具体为：根据多段圆弧之间两两相切的要求，通过使相邻两圆弧半径共线来实现，其拟合整段曲线的圆弧问题的流程为：
33.流程一：选定初始圆心点，初始圆心点是以x轴方向数据的起点所对应的位置a、终点所对应的位置b，以及y轴方向上最高点所对应的位置c为基准而选定，具体原则为：选取图像中心线，即a点与b点的x坐标值的均值所对应的轮胎径向直线，在图像中心线上选取一点i，使i与a、b、c三点之间的距离差最小，i点即为初始圆心点；
34.流程二：以起始圆心点为开端，以一定长度的线段为半径，向一个方向画出一定角度的圆弧；
35.流程三：在所画的新圆弧的终点位置，沿着圆弧所对应的半径线向其圆心点方向返回；
36.流程四：在返回圆心点的过程中，按算法规定的范围，基于遗传算法选定下一条圆弧的圆心点，两个圆心点之间的距离为gi，然后以上一段圆弧的终点为起点画下一条圆弧；
37.流程五：返回到流程三，i加1，直到圆弧角度总和大于原始扫描数据图起止角度的差值时结束画弧，其由相切圆弧构成的曲线和相应一维的相邻圆弧所对应的圆心距离数组gi，i＝0～n-1，gi的取值范围为
38.所述曲线拟合效果评价具体为：遗传算法作为一种强大的进化算法，其进化方向取决于环境的选择，抽象到算法中也就是对其结果的效果评判，为使遗传算法优化方向与预期效果一致，需要评判每一段拟合曲线趋近预期效果的程度并给予评分，作为自然选择的标准，其中，需要拟合曲线
①
与曲线
②
；
39.曲线
①
的效果评价函数如公式1所示：
[0040][0041]
公式中i代表第i段圆弧，函数由两部分相加而成，一部分是其意义是每段圆弧的同一侧端点与包络线上的最近一点坐标的距离h1(i)的均值，包络线是最大值滤波后曲线，h1(i)是第i段圆弧的一侧端点与包络线上的最近一点坐标的距离，此部分的作用是拟合轮胎表面形状，另一部分是其意义是各段圆弧所对应的圆心点到初始圆心点的距离h2(i)的均值，h2(i)是第i段圆弧所对应的圆心点到初始圆心点的距离，此部分的作用是保持整条曲线
①
的形状近似为圆弧，k2为权重系数，可根据经验设定，其作用是保证评分比例合理；
[0042]
曲线
②
的效果评价函数如公式2所示：
[0043][0044]
公式中i代表第i段圆弧，函数由三部分相加而成，第一部分是其意义是各段圆弧同侧端点与曲线
①
向下平移一定距离得出的新曲线上最近坐标的绝对距离h3(i)的均值，h3(i)是第i段圆弧同侧端点与曲线
①
向下平移一定距离得出的新曲线上最近坐标的绝对距离，其中，向下平移的距离根据花纹沟平均深度和预设的保留花纹沟深度计算得出，花纹沟平均深度是指直角坐标系下所有花纹沟最深处坐标值的均值，此部分的作用是使曲线
②
、即打磨曲线与轮胎胎面原始的形状保持一致，第二部分是其意义是曲线
②
各段圆弧所对应的圆心点到初始圆心点的距离h4(i)的均值，h4(i)是第i段圆弧所对应的圆心点到初始圆心点的距离，此部分的作用是使整条曲线
②
的形状近似为圆弧，第三部分是其中，d(j)是某一个花纹沟预设深度坐标点与在它一定范围内某一个曲线
②
上的点j之间的距离，花纹沟预设深度坐标点是由如前所述基于算法而判断的花纹沟底部位置向上平移预设花纹沟深度而得到的坐标点，一个花纹沟可能对应多个曲线
②
上的点，如果某一个花纹沟预设深度坐标点的设定范围内不包含曲线
②
上的点则取曲线
②
上最近的点，的意义是所有的花纹沟预设深度坐标点与在它们各自的一定距离范围内曲线
②
上的所有坐标点距离d(j)的均值，总共有num个点，此部分的目的是约束轮胎打磨后能保留预设的花纹沟深度，其k3、k4为根据经验设定权重系数，其作用是保证评判的比例合理性。
[0045]
作为本发明所述的一种轮胎打磨曲线拟合方法的一种优选方案，其中：所述基于最优状态遗传算法的曲线拟合具体为：基于遗传算法的曲线拟合思想是将每一种弧线形态对应到一个确定的一维数组，将每一个数组视为一个单独个体，并进行基因编码，基于遗传算法的思想，若已知n为曲线分割数，b为基因改变时的范围，m为最大种群数量，v为决定淘汰强度的系数，根据曲线分割数n在随机在范围b内生成随机数列直至最大数量m，以随机数列为输入拟合曲线并根据评价函数进行评分，根据评分排序并根据以v为基础计算出的概率进行淘汰，至设定的剩余种群数量后依次进行杂交、变异、最优变异，循环上述过程直至到达最大循环次数，输出结果；
[0046]
所述基于最优状态遗传算法的曲线拟合包括：基因编码、种群繁殖、自然选择、交叉繁殖与分半嫁接、最优状态的自我复制与变异；
[0047]
所述基因编码具体为：首先进行染色体编码，编码方式为g＝{gi，g2，......，gn}，其中基因位gi,i＝0～n-1的数值为第i段圆弧对应的圆心与第i+1段圆弧对应的圆心之间的距离，因此染色体共有n个基因位，n为最终拟合曲线圆弧分割的数量，随着曲线设定的分割段数增多，染色体基因位数增多，b为染色体基因位在遗传过程中的随机变化范围，因此每个基因位gi的取值范围为
[0048]
所述种群繁殖具体为：每一轮繁殖的开始，向种群中添加若干新的染色体为新生个体，其形式是基因位的数据范围为b、长度为n的一维随机数组，种群中染色体的数量为m；
[0049]
所述自然选择具体为：采用最优状态遗传算法，具体而言是根据个体评分而设定淘汰率v，使用淘汰概率进行淘汰，分数越高则淘汰概率越小，其中评分最优个体淘汰率为0，即无条件进行保留；
[0050]
所述交叉繁殖与分半嫁接具体为：优势基因片段可以提高整体评价值，可以通过交叉繁殖使父代优势基因组合产生更优秀个体，以设定杂交比率c为选择概率从种群中提取一定数量个体两两交换基因片段，另外，因为基因的两半分别对应于从中心开始向两边拟合的曲线，总的评分可以看作两部分评分相加，所以可以保持一边基因不变，去组合不同的染色体的另外一半基因，最终得到更优势的总体基因，实现分半嫁接，得到两半最优基因组合而成的最优个体；
[0051]
所述最优状态的自我复制与变异具体为：最优个体的保留、自我复制与变异是对传统遗传算法做出的改进，保留最优个体并在每次迭代结束时放回种群，可以保证每次迭代的最优值单调不减，再将以最优值为中心进行随机变异与复制产生的新个体放入种群。
[0052]
作为本发明所述的一种轮胎打磨曲线拟合方法的一种优选方案，其中：所述曲线对称性处理具体为：通过对基于遗传算法的所有轮次运行后得到的曲线进一步处理而实现对称性，即取最后得到的拟合曲线的左半部分或右半部分，并沿轴向中心的径线而镜像对称得到整条拟合曲线。
[0053]
作为本发明所述的一种轮胎打磨曲线拟合方法的一种优选方案，其中：所述曲线对称性处理具体为：通过在遗传算法运行的过程中约束圆弧曲线以轮胎轴向的中心位置呈左右对称，即约束g中的基因数值所组成的数字序列呈偶对称，而得到对称的轮胎打磨曲线。
[0054]
与现有技术相比：
[0055]
本发明首先提出基于遗传算法进行轮胎打磨曲线拟合的方法，其可以自动调整并且适应各种轮胎规格，在准确性与自适应性方面优势明显，其次，区别于传统的遗传算法，本发明采用逻辑分析法归纳总结传统遗传算法规律，提出最优状态遗传算法，将其用于轮胎激光扫描数据处理，所使用的最优状态遗传算法在处理轮胎扫描数据、拟合轮胎花纹沟曲线中具有算法收敛速度快，所需计算量小等优点，有效提升了算法搜索速度及精确度，弥补了轮胎扫描算法理论研究及实践应用的不足。
附图说明
[0056]
图1为本发明激光扫描原始数据曲线图；
[0057]
图2为本发明目标拟合曲线图；
[0058]
图3为本发明均值线性滤波输出曲线图；
[0059]
图4为本发明从直角坐标转换为极坐标的数据曲线图；
[0060]
图5为本发明去除花纹沟的曲线图；
[0061]
图6为本发明最大值滤波后曲线图
[0062]
图7为本发明多段圆弧曲线两两相切图；
[0063]
图8为本发明轮胎表面拟合曲线图；
[0064]
图9为本发明轮胎花纹沟底部拟合曲线图；
[0065]
图10为本发明算法误差比较图；
[0066]
图11为本发明算法算力消耗比较图。
具体实施方式
[0067]
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明的实施方式作进一步地详细描述。
[0068]
轮胎翻新工艺中，需要将轮胎放入扫描器械，对轮胎表面进行激光扫描，得到轮胎表面的扫描数据。轮胎胎面扫描数据保存于csv文件中，第一列为x轴坐标数据，第二列为y轴坐标数据，x轴为轮胎轴向宽度，y轴轮胎径向高度，数据量在7500行左右，行数会根据不同轮胎宽度有所不同。图1所示为实际应用中获取的表面纹路的原始数据，包含花纹沟，且含有因噪声等误差而引入的毛刺。
[0069]
对如图1所示的原始扫描数据而言，需使用一定的数据处理算法对其进行处理，并拟合而形成打磨曲线，基于打磨曲线控制打磨机对轮胎表面进行打磨，实际应用中对打磨深度和表面粗糙程度等都有特定的要求，因此对于打磨曲线的拟合有严格的要求，具体而言：
[0070]
(1)需要拟合两条曲线，第一条曲线为在扫描数据的原始曲线基础之上，去除花纹沟数据及可能的异常点而拟合而成的轮胎表面曲线，如图2中曲线
①
所示；第二条曲线为根据保留的花纹沟深度、即从花纹沟底部向上测量的长度，综合所有花纹沟底部信息拟合而成的曲线，如图2中曲线
②
所示，此曲线可使得按照设定的花纹沟深度进行打磨，且在打磨后所得曲线中能够保持所有花纹沟深度一致。
[0071]
(2)打磨曲线要求有多段圆弧曲线组成，相邻圆弧之间要求相切，因此要求算法给出每一段圆弧起点、终点、圆心坐标，以及圆弧半径信息。
[0072]
实施例1：
[0073]
本发明提供一种轮胎打磨曲线拟合方法，请参阅图1-图11，包括具体步骤如下：
[0074]
步骤一，扫描数据的预处理：将扫描的数据进行均值线性滤波，并进行数据的坐标系转换与处理，将扫描数据转换为极坐标表示，提取花纹沟数据，进一步转换回到直角坐标进行最大值滤波得到去掉花纹沟的轮胎表面的近似数据；
[0075]
步骤二，在数据预处理基础之上，使用遗传算法进行曲线拟合：对第一条曲线进行拟合，逼近轮胎表面基本形态，以第一条曲线为基准，加入花纹沟深度信息从而拟合得到第二条曲线。
[0076]
扫描数据的预处理包括：均值线性滤波、花纹沟数据判断与处理；
[0077]
均值线性滤波具体为：采用固定宽度均值线性滤波对扫描后的原始数据进行滤波，用均值代替原图像中的各个坐标值，即对于待处理的当前坐标点(x，y)，选择合适的线性滤波函数，该坐标值由其近邻的若干坐标值的线性组合构成，把该均值赋予当前坐标点(x，y)，作为处理后图像在该点上的坐标值f(x)，即其中num0为该固定宽度范围中包含当前像素在内的像素总个数，a(x)为线性滤波函数，滤波后效果如图3所示；
[0078]
花纹沟数据判断与处理具体为：为了便于在后续的步骤中进行花纹沟信息的判断，将直角坐标转换为极坐标的形式，设平面上任一点m的直角坐标为(x，y)、极坐标为(p，
θ)，其转换公式为p2＝x2+y2，tanθy/x(x≠0)，图3所示曲线进行极坐标转换后得到图4所示曲线，其次，设pa为极坐标系下的数据曲线中包含的所有数据点的模的均值，因不同型号的轮胎会造成轮胎形状有所差异，这导致仅基于单一的pa参数无法精确地分割花纹沟与胎面，实现花纹沟的提取，因此，根据轮胎型号引入对应的偏差值e，设r为pa与e之和，最终根据对r的数值的判断来确定花纹沟位置，为获得拟合曲线，接下来需要填平花纹沟从而使得曲线连续且逼近轮胎表面形态，本发明中采用的方式是简单地使用花纹沟边缘的数个数据点的坐标均值代替花纹沟中数据的坐标值，实验表明，所取的花纹沟边缘的数据点的具体个数，以及是从左边缘还是右边缘取对结果几乎没有影响，其次，基于转换公式x＝p*cosθ，y＝p*sinθ，将极坐标转换回到直角坐标，如图5所示，并使用最大值滤波算法进一步对图5中数据进行滤波，即用设定的轴向轮胎宽度内的最大数据值代替此宽度中所有坐标的数据值，从而进一步去除噪声，得到包络线数据图，实际实现中所取得宽度是6个数据点，实验表明小范围内变化宽度对结果几乎没有影响，最大值滤波后所得到的数据如图6所示。
[0079]
花纹沟位置的判断方法为：设极坐标系下任一点q，q
x
为q点所对应的直角坐标系的横坐标值，基于轮胎数据的经验值，预估花纹沟宽度为w，若q点近邻的以w/2为半径的范围内存在的所有坐标点的极坐标模值皆小于r，即可判定这些坐标点属于花纹沟的坐标点，也就可以判定横坐标在{q
x-w/2，q
x
+w/2}范围内的区域为花纹沟。
[0080]
步骤二中具体包括：参数设置与评价函数设计、基于最优状态遗传算法的曲线拟合和曲线对称性处理。其中，遗传算法是计算数学中用于解决最优化问题的搜索算法，是进化算法的一种，进化算法最初是将进化生物学中的一些现象应用到数据计算与搜索领域，这些现象包括遗传、突变、自然选择以及杂交等。曲线对称性处理：实验表明，基于本发明的遗传算法所得到的曲线以轮胎轴向的中心位置几乎左右呈完美的对称性，但是由于被扫描轮胎的加工工艺的误差，以及激光扫描数据噪声的影响，基于数据的曲线拟合理论上难以实现完美的对称性。鉴于轮胎制造的对称性要求，本发明提出两种对称性方法。
[0081]
参数设置与评价函数设计包括：参数优化、圆弧之间相切的约束、曲线拟合效果评价；
[0082]
参数优化具体为：以遗传算法为基础，通过保留最优个体和扩大优势个体影响，提出了更高效的最优状态遗传算法，最优状态遗传算法需要根据经验优化预设参数，其需要优化的预设参数包括：
[0083]
种群最大值m，即参与遗传算法优化的最大个体数，本发明的设置数值为150；
[0084]
曲线分割段数n，即拟合曲线切分的圆弧段数，本发明的设置数值为16；
[0085]
随机范围b，即随机种群个体产生时基因位波动范围，本发明的经验值为200；
[0086]
删除概率v，即个体淘汰率，本发明的设置为0.5；
[0087]
杂交比率c，即杂交生成新个体效率，本发明设置的数值为0.2；
[0088]
最优值变异率z，即最优个体变异频率，本发明设置数值为0.9；
[0089]
最优值繁殖数量s，即最优个体繁殖的速度，本发明设置数值为30；
[0090]
经验设定系数k，即遗传算法的变异和杂交的概率，k值过小会导致算法效率降低，k值越高则随机变异和杂交的强度就越高，本发明设置数值为0.8；
[0091]
其次，为提升算法效率约束其数据内部逻辑关系为：
[0092]bn
∝
m；
[0093]zn
∝
s；
[0094]s∝
m-cv*k；
[0095]
c*v
∝
m；
[0096]
圆弧之间相切的约束具体为：根据多段圆弧之间两两相切的要求，通过使相邻两圆弧半径共线来实现，其拟合整段曲线的圆弧问题的流程为：
[0097]
流程一：选定初始圆心点，初始圆心点是以x轴方向数据的起点所对应的位置a、终点所对应的位置b，以及y轴方向上最高点所对应的位置c为基准而选定，具体原则为：选取图像中心线，即a点与b点的x坐标值的均值所对应的轮胎径向直线，在图像中心线上选取一点i，使i与a、b、c三点之间的距离差最小，i点即为初始圆心点；
[0098]
流程二：以起始圆心点为开端，以一定长度的线段为半径，向一个方向画出一定角度的圆弧；
[0099]
流程三：在所画的新圆弧的终点位置，沿着圆弧所对应的半径线向其圆心点方向返回；
[0100]
流程四：在返回圆心点的过程中，按算法规定的范围，基于遗传算法选定下一条圆弧的圆心点，两个圆心点之间的距离为gi，然后以上一段圆弧的终点为起点画下一条圆弧；
[0101]
流程五：返回到流程三，i加1，直到圆弧角度总和大于原始扫描数据图起止角度的差值时结束画弧，所得多段相切圆弧示意图如图7所示，其由相切圆弧构成的曲线和相应一维的相邻圆弧所对应的圆心距离数组gi，i＝0～n-1，gi的取值范围为
[0102]
曲线拟合效果评价具体为：遗传算法作为一种强大的进化算法，其进化方向取决于环境的选择，抽象到算法中也就是对其结果的效果评判，为使遗传算法优化方向与预期效果一致，需要评判每一段拟合曲线趋近预期效果的程度并给予评分，作为自然选择的标准，其中，需要拟合曲线
①
与曲线
②
；
[0103]
曲线
①
的效果评价函数如公式1所示：
[0104][0105]
公式中i代表第i段圆弧，函数由两部分相加而成，一部分是其意义是每段圆弧的同一侧端点与包络线上的最近一点坐标的距离h1(i)的均值，包络线是图6所示最大值滤波后曲线，h1(i)是第i段圆弧的一侧端点与包络线上的最近一点坐标的距离，此部分的作用是拟合轮胎表面形状，另一部分是其意义是各段圆弧所对应的圆心点到初始圆心点的距离h2(i)的均值，h2(i)是第i段圆弧所对应的圆心点到初始圆心点的距离，此部分的作用是保持整条曲线
①
的形状近似为圆弧，k2为权重系数，可根据经验设定，其作用是保证评分比例合理，本发明中取值为0.4；
[0106]
曲线
②
的效果评价函数如公式2所示：
[0107][0108]
公式中i代表第i段圆弧，函数由三部分相加而成，第一部分是其意义是各段圆弧同侧端点与曲线
①
向下平移一定距离得出的新曲线上最近坐标的绝对距离
h3(i)的均值，h3(i)是第i段圆弧同侧端点与曲线
①
向下平移一定距离得出的新曲线上最近坐标的绝对距离，其中，向下平移的距离根据花纹沟平均深度和预设的保留花纹沟深度计算得出，花纹沟平均深度是指直角坐标系下所有花纹沟最深处坐标值的均值，此部分的作用是使曲线
②
、即打磨曲线与轮胎胎面原始的形状保持一致，第二部分是其意义是曲线
②
各段圆弧所对应的圆心点到初始圆心点的距离h4(i)的均值，h4(i)是第i段圆弧所对应的圆心点到初始圆心点的距离，此部分的作用是使整条曲线
②
的形状近似为圆弧，第三部分是其中，d(j)是某一个花纹沟预设深度坐标点与在它一定范围内某一个曲线
②
上的点j之间的距离，本算法中设定的范围是半径为10mm的圆，花纹沟预设深度坐标点是由如前基于算法而判断的花纹沟底部位置向上平移预设花纹沟深度而得到的坐标点，一个花纹沟可能对应多个曲线
②
上的点，如果某一个花纹沟预设深度坐标点的设定范围内不包含曲线
②
上的点则取曲线
②
上最近的点，的意义是所有的花纹沟预设深度坐标点与在它们各自的一定距离范围内曲线
②
上的所有坐标点距离d(j)的均值，总共有num个点，此部分的目的是约束轮胎打磨后能保留预设的花纹沟深度，其k3、k4为根据经验设定权重系数，其作用是保证评判的比例合理性，本发明中取值分别为0.4。
[0109]
基于最优状态遗传算法的曲线拟合具体为：基于遗传算法的曲线拟合思想是将每一种弧线形态对应到一个确定的一维数组，将每一个数组视为一个单独个体，并进行基因编码，基于遗传算法的思想，若已知n为曲线分割数，b为基因改变时的范围，m为最大种群数量，v为决定淘汰强度的系数，根据曲线分割数n在随机在范围b内生成随机数列直至最大数量m，以随机数列为输入拟合曲线并根据评价函数进行评分，根据评分排序并根据以v为基础计算出的概率进行淘汰，至设定的剩余种群数量后依次进行杂交、变异、最优变异，循环上述过程直至到达最大循环次数，输出结果；
[0110]
本发明中提出了最优状态遗传算法，采用种群内按个体评价大小排序的选择算法代替传统遗传算法轮盘赌的方法。轮盘赌的方式可能因个体适应度相差不大而导致种群竞争力不足，而本发明的优势在于每次迭代都会保留最优值，并以最优值状态进行突变和自我繁殖。
[0111]
基于最优状态遗传算法的曲线拟合包括：基因编码、种群繁殖、自然选择、交叉繁殖与分半嫁接、最优状态的自我复制与变异；
[0112]
基因编码具体为：首先进行染色体编码，编码方式为g＝{gi，g2，......，gn}，其中基因位gi＝0～n-1的数值为第i段圆弧对应的圆心与第i+1段圆弧对应的圆心之间的距离，因此染色体共有n个基因位，n为最终拟合曲线圆弧分割的数量，随着曲线设定的分割段数增多，染色体基因位数增多，b为染色体基因位在遗传过程中的随机变化范围，因此每个基因位gi的取值范围为
[0113]
种群繁殖具体为：每一轮繁殖的开始，向种群中添加若干新的染色体为新生个体，其形式是基因位的数据范围为b、长度为n的一维随机数组，种群中染色体的数量为m；
[0114]
自然选择具体为：采用最优状态遗传算法，具体而言是根据个体评分而设定淘汰率v，使用淘汰概率进行淘汰，分数越高则淘汰概率越小，其中评分最优个体淘汰率为0，即
无条件进行保留；
[0115]
最优状态遗传算法的分析与根据在于，如果将随机个体看作超平面上的点，那么每个个体都会有对应的评价值，因评价函数s1、s2具有连续性，所以可以推断出评价分布函数也是连续的，因此在最优值分布的邻域中一定会有趋近于最优分布的数值，迭代过程中的局部最优值大概率靠近全局最优值，所以保留最优值并以最优值状态为基础进行变异与自我繁殖能够有效提升算法搜索效率和精确度；
[0116]
交叉繁殖与分半嫁接具体为：优势基因片段可以提高整体评价值，可以通过交叉繁殖使父代优势基因组合产生更优秀个体，以设定杂交比率c为选择概率从种群中提取一定数量个体两两交换基因片段，另外，因为基因的两半分别对应于从中心开始向两边拟合的曲线，总的评分可以看作两部分评分相加，所以可以保持一边基因不变，去组合不同的染色体的另外一半基因，最终得到更优势的总体基因，实现分半嫁接，得到两半最优基因组合而成的最优个体；
[0117]
最优状态的自我复制与变异具体为：最优个体的保留、自我复制与变异是对传统遗传算法做出的改进，保留最优个体并在每次迭代结束时放回种群，可以保证每次迭代的最优值单调不减，再将以最优值为中心进行随机变异与复制产生的新个体放入种群，实验表明，以局部最优数值为中心的搜索比一般随机数值的搜索有更高的全局最优值覆盖概率，在超平面函数上形成类似随机梯度上升的效果，可以极大提高搜索到全局最优个体的效率与精确度。
[0118]
曲线对称性处理具体为：通过对基于遗传算法的所有轮次运行后得到的曲线进一步处理而实现对称性，即取最后得到的拟合曲线的左半部分或右半部分，并沿轴向中心的径线而镜像对称得到整条拟合曲线，例如：若选取轴向中心的左半部分圆弧已，则以中心的径向对称即可得右半部分圆弧。
[0119]
实施例2：
[0120]
本发明提供一种轮胎打磨曲线拟合方法，曲线对称性处理具体为：通过在遗传算法运行的过程中约束圆弧曲线以轮胎轴向的中心位置呈左右对称，即约束g中的基因数值所组成的数字序列呈偶对称，而得到对称的轮胎打磨曲线。
[0121]
实验表明，所述两种对称性处理方法效果相差无几。
[0122]
综上所述，其图8中所示的曲线
①
为本发明的遗传算法运行1200轮之后由多段圆弧组成的轮胎表面拟合曲线，与均值滤波后的曲线对比发现曲线
①
可以较为完美的贴合轮胎扫描数据的表面。
[0123]
如算法所述，曲线
①
能够为曲线
②
提供参考数据。图9所示为本发明的遗传算法运行1200轮之后花纹沟预设深度为零的一种曲线
②
特例，如图所示，以半径线为界的多段圆弧组成的曲线
②
在保持与轮胎表面形状相似的条件下较为完美的贴合轮胎花纹沟的底部。
[0124]
本发明所使用的最优状态遗传算法，能够高质量的拟合曲线，满足工业控制的要求，对各种不同型号和规格的轮胎都有良好的适应性。如图10所示为本发明所使用的最优状态遗传算法分别与传统遗传算法、一般曲线拟合算法比较，基于人工的调整是当前工厂中多使用的方法，受限于人的分辨能力，基于人工调整的方法难以得到高质量的拟合曲线，实验显示人工调整的极限相当于传统遗传算法运行约400轮的效果；传统的遗传算法与最优状态遗传算法在初始的数十轮运算内效果相当，实验表明最优状态遗传算法与传统遗传
算法都能趋近于广域最优解，随后的运算表明传统遗传算法因为其轮盘赌的特性导致其在迭代过程中接近广域最优解的速度较低，且因容易丢失局部最优值而导致曲线波动，与之相比，本发明的最优状态遗传算法经迭代趋近广域最优解的速度有显著提高，运算误差即基于评判函数的得分整体呈下降趋势，显示了其收敛速度更快、运算效率更高的特性。
[0125]
为进一步验证最优状态遗传算法的优异性，在相同的评判函数得分情况下对比传统遗传算法与最优状态遗传算法的算力消耗，所用的算力衡量标准是国际算力衡量标准哈希率(hashrate)。如图11所示，在相同的评价得分情况下，随着基因位的增多，传统遗传算法所需算力呈几何倍数增加，而最优状态遗传算法的算力需求与基因位数近乎呈线性，实验显示最优状态遗传算法在算力需求方面得到极大的改善，具有工业应用价值。
[0126]
虽然在上文中已经参考实施方式对本发明进行了描述，然而在不脱离本发明的范围的情况下，可以对其进行各种改进并且可以用等效物替换其中的部件。尤其是，只要不存在结构冲突，本发明所披露的实施方式中的各项特征均可通过任意方式相互结合起来使用，在本说明书中未对这些组合的情况进行穷举性的描述仅仅是出于省略篇幅和节约资源的考虑。因此，本发明并不局限于文中公开的特定实施方式，而是包括落入权利要求的范围内的所有技术方案。

技术特征：
1.一种轮胎打磨曲线拟合方法，其特征在于，包括具体步骤如下：步骤一，扫描数据的预处理：将扫描的数据进行均值线性滤波，并进行数据的坐标系转换与处理，将扫描数据转换为极坐标表示，提取花纹沟数据，进一步转换回到直角坐标进行最大值滤波得到去掉花纹沟的轮胎表面的近似数据；步骤二，在数据预处理基础之上，使用遗传算法进行曲线拟合：对第一条曲线进行拟合，逼近轮胎表面基本形态，以第一条曲线为基准，加入花纹沟深度信息从而拟合得到第二条曲线。2.根据权利要求1所述的一种轮胎打磨曲线拟合方法，其特征在于，所述扫描数据的预处理包括：均值线性滤波、花纹沟数据判断与处理。3.根据权利要求2所述的一种轮胎打磨曲线拟合方法，其特征在于,所述花纹沟数据判断与处理具体具体步骤如下：步骤一，在对曲线进行均值线性滤波的基础之上，将直角坐标转换为极坐标的形式，求取极坐标系下的数据曲线中包含的所有数据点的模的均值，并根据轮胎型号对模的均值进行修正，根据修正后的模均值判断花纹沟位置；步骤二，填平花纹沟，从而使得曲线连续且逼近轮胎表面形态，将极坐标转换回到直角坐标，并使用最大值滤波算法进一步对数据进行滤波，进一步去除噪声，得到包络线数据图。4.根据权利要求3所述的一种轮胎打磨曲线拟合方法，其特征在于所述步骤一中花纹沟位置判断方法具体为：基于轮胎数据的经验值，预估直角坐标系下的花纹沟宽度，若直角坐标系下此宽度内所有的点的极坐标模的数值都小于修正后的模均值，则可判定这些坐标点属于花纹沟的坐标点。5.根据权利要求1所述的一种轮胎打磨曲线拟合方法，其特征在于，所述步骤二中具体包括：参数设置与评价函数设计、基于最优状态遗传算法的曲线拟合和曲线对称性处理。6.根据权利要求5所述的一种轮胎打磨曲线拟合方法，其特征在于，所述参数设置与评价函数设计包括：参数优化、圆弧之间相切的约束、曲线拟合效果评价。7.根据权利要求6所述的一种轮胎打磨曲线拟合方法，其特征在于，所述圆弧之间相切的约束具体为：通过使相邻两圆弧半径共线来实现毗邻圆弧之间的相切，一轮的整个曲线圆弧画弧流程具体为：流程一：选定初始圆心点；流程二：以起始圆心点为开端，以一定长度的线段为半径，向一个方向画出一定角度的圆弧；流程三：在所画的新圆弧的终点位置，沿着圆弧所对应的半径线向其圆心点方向返回；流程四：在返回圆心点的过程中，按算法规定的圆心选择范围，基于遗传算法选定下一条圆弧的圆心点，此两个圆心点之间的距离为遗传算法中染色体的基因位g
i
，然后以上一段圆弧的终点为起点画下一条圆弧；流程五：返回到流程三，直到圆弧角度总和大于原始扫描数据图起止角度的差值时结束一轮的画弧。8.根据权利要求7所述的一种轮胎打磨曲线拟合方法，其特征在于，所述流程一中初始圆心点的选定方法为：以x轴方向数据的起点所对应的位置a、终点所对应的位置b，以及y轴
方向上最高点所对应的位置c为基准而选定，具体原则为：选取图像中心线，即a点与b点的x坐标值的均值所对应的轮胎径向直线，在图像中心线上选取一点i，使i与a、b、c三点之间的距离差最小，i点即为初始圆心点。9.根据权利要求6所述的一种轮胎打磨曲线拟合方法，其特征在于，所述曲线拟合效果评价具体为：拟合两条曲线：曲线
①
与曲线
②
；曲线
①
的效果评价函数如公式1所示：公式中i代表第i段圆弧，n为圆弧分段数，函数由两部分相加而成，一部分是h1(i)是第i段圆弧的一侧端点与包络数据线上的最近一点坐标的距离，另一部分是h2(i)是第i段圆弧所对应的圆心点到初始圆心点的距离，k2为可根据经验来设定的权重系数；曲线
②
的效果评价函数如公式2所示：公式中i代表第i段圆弧，n为圆弧分段数，函数由三部分相加而成，第一部分是h3(i)是第i段圆弧同侧端点与曲线
①
向下平移一定距离得出的新曲线上最近坐标的绝对距离，第二部分是h4(i)是第i段圆弧所对应的圆心点到初始圆心点的距离，第三部分是其中，d(j)是某一个花纹沟预设深度坐标点与在它一定范围内某一个曲线
②
上的点j之间的距离，曲线
②
上所述点j的总数记为num，k3、k4为根据经验而设定的权重系数。10.根据权利要求5所述的一种轮胎打磨曲线拟合方法，其特征在于，所述基于最优状态遗传算法的曲线拟合具体为：在遗传算法的迭代过程中，每一轮都保留最优个体，并在每次迭代结束时放回到种群，使每次迭代的最优值单调不减，并将以最优值为中心进行随机变异与复制而产生的新个体放入种群。

技术总结
本发明公开的属于轮胎打磨技术领域，具体为一种轮胎打磨曲线拟合方法，包括具体步骤如下：将扫描的数据进行均值线性滤波，并进行数据的坐标系转换与处理，将扫描数据转换为极坐标表示，提取花纹沟数据，进一步转换回到直角坐标进行最大值滤波得到去掉花纹沟的轮胎表面的近似数据；在数据预处理基础之上，本发明采用逻辑分析法归纳总结传统遗传算法规律，提出最优状态遗传算法，将其用于轮胎激光扫描数据处理，所使用的最优状态遗传算法在处理轮胎扫描数据、拟合轮胎花纹沟曲线中具有算法收敛速度快，所需计算量小等优点，有效提升了算法搜索速度及精确度，弥补了轮胎扫描算法理论研究及实践应用的不足。究及实践应用的不足。究及实践应用的不足。


技术研发人员：刘进志 左天昊 王报林 李长达 孙绍华
受保护的技术使用者：青岛科技大学
技术研发日：2023.06.19
技术公布日：2023/9/12