土石混合料M的制作方法

土石混合料me确定方法及应力-应变响应预测模型和方法
技术领域
1.本发明涉及道路工程技术领域，具体涉及一种土石混合料混合均匀度(me)确定方法及一种考虑混合均匀度的土石混合料应力-应变响应预测模型及预测方法。


背景技术：

2.我国近年来在西南部开展了大量山区公路建设项目，土石混合料因其取材范围广泛且承载能力较高而在我国路基填筑中被广泛应用。然而，路基在运营过程中常常遭受自然因素(强降雨入渗、地下水上涌等)与人为因素(重载、超载、超速等)影响，土石混合填料中轴向孔隙水压力梯度逐渐对孔隙水形成“抽吸”作用，继而诱发其内部发生颗粒移位、结构重组等现象，从而导致路面结构出现开裂、差异沉降等诸多病害。因此，作为评估路基服役性能的必经之路，研究考虑颗粒分布状态(混合均匀度)影响的路基土石混合填料应力-应变响应特性具有重要工程意义。
3.目前，相关人员多通过步骤简单且费用低廉的直剪试验获得路基土石混合填料的应力-应变响应特性。此外，适用于特殊土质现场试验的十字板剪切仪也有见使用。这些方法均不能准确控制试验中填料所受围压，导致试验结果指导工程实际时受到限制。然而，尽管能反映围压影响的三轴试验被逐渐采用，但因其造价昂贵、操作复杂且耗时费力而给填料应力-应变响应特性的获取带来困难，也不易被一线施工人员接受。综上所述，建立一种能考虑混合均匀度影响的土石混合料应力-应变响应预测方法是十分可取的。


技术实现要素：

4.为解决上述问题，本发明提供了一种考虑混合均匀度的土石混合料应力-应变响应预测方法，可初步描述围压和me综合影响的路基土石混合填料的包括应变硬化型和应变软化型在内的应力-应变响应关系，突破了现有方法依赖于昂贵的静三轴仪且试验过程复杂耗时的瓶颈。
5.本技术首先提供了一种土石混合料混合均匀度的确定方法，具体如下：
[0006][0007]
式中：me为混合均匀度，me为混合均匀度，w
′
p
为p层(大于w0)对应的局部石料质量百分比，w
′q为q层(小于w0)对应的局部石料质量百分比，j为局部石料质量百分比大于整体石料质量百分比的层数，n为试样总层数，w0为试样整体石料质量百分比。
[0008]
本技术还提供一种综合考虑围压和混合均匀度的土石混合料应力-应变响应预测模型，模型如下：
[0009][0010]
其中，me为土石混合料混合均匀度；ε1为轴向应变；σ3为第三主应力；(σ
1-σ3)i为me＝i时相同轴向应变所对应的偏应力；e为数学常数，2.718；pa为大气压强，通常取101.3kpa；me的确定方法为权利要求1中me的确定方法。
[0011]
上述模型由以下的方法构建而成，
[0012]
(1)选定土石混合料所使用的土料和石料，通过基本物理性能试验确定不同混合均匀度工况对应的基本物理性能参数；
[0013]
(2)制备不同混合均匀度试样进行静三轴试验从而得到不同工况条件下试样对应的应力-应变响应关系；
[0014]
(3)在静三轴试验结果的基础上，建立上述的综合考虑围压和混合均匀度影响的归一化模型。
[0015]
本发明的有益效果是：
[0016]
1.本技术的新的混合均匀度确定方法，方法中公式的物理意义明确、结构简单，合理反映土石混合料局部离析状态和整体均匀程度，为路基土石混合填料的施工提供了科学的理论指导，具有较高的工程应用价值。
[0017]
2.本技术综合考虑了物理状态(混合均匀度)和应力状态(围压)对路基土石混合填料的应力-应变响应特性的影响，建立了可以初步描述路基土石混合填料的应力-应变响应关系(包括应变硬化型和应变软化型)的归一化模型。该模型物理意义明确、结构简单，大大减少了试验耗时，降低了试验难度，为多种混合均匀度组合的路基土石混合填料和缺少试验条件的现场单位提供了明显工程便利，具有较高的市场推广价值。
附图说明
[0018]
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
[0019]
图1是实施例1中试样分层示意图；
[0020]
图2是五种me工况示意图；
[0021]
图3是不同me下不同围压对应的应力应变曲线关系图；
[0022]
图4是me＝1时e1与e
tan
、(σ
1-σ3)
ult
之间的关系图；
[0023]
图5是me＝1时e1与σ3之间的关系图；
[0024]
图6是不同me工况下试样的偏应力差值结果图；
[0025]
图7是me＜1时δe1与δe
tan
、[δ(σ
1-σ3)]
ult
之间的关系图；
[0026]
图8是不同围压、me工况下的rv值结果图；
[0027]
图9是所建模型鲁棒性验证结果图；
[0028]
图10是不同me、围压工况下弹性模量结果；
[0029]
图11是不同me、围压工况下破坏强度结果；
[0030]
图12是不同me、围压工况下内摩擦角、粘聚力结果。
具体实施方式
[0031]
下面将结合本发明实施例，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
[0032]
实施例1
[0033]
为定性定量分析me对路基土石混合填料强度特性的影响，本技术提出了一种新的me确定方法，具体如下：
[0034]
假定细粒料(土料)和粗粒料(石料)在一个区域内均匀分布，则任意的微元体积之内：dv＝dxdydz，且石料质量百分比为常数w0。若土、石料未均匀分布，则石料质量百分比w为坐标函数，即：
[0035]
w＝w(x,y,z)
ꢀꢀꢀꢀ
(1)
[0036]
同时，设定离析程度i在微元体积内的计算方法如下所示：
[0037]
①
当该区域w》w0时
[0038][0039]
式中，i表示离析程度，i∈[0,1]，当w＝1时，i＝1(表示完全离析状态，即该区域仅有石料)；当w＝w0时，i＝0(表示未离析状态，即该区域土石混合均匀)；当w取它值时表示中间状态，w0为试样整体石料质量百分比，w为试样局部石料质量百分比。
[0040]
此时，该区域在总体积内所占离析权重可表示为：
[0041][0042]
②
当该区域w《w0时
[0043][0044]
式中，i∈[0,1]，当w＝0时，i＝1(表示完全离析状态，即该区域仅有土料)；当w＝w0时，i＝0(表示未离析状态，即该区域土石混合均匀)；当w取它值时表示中间状态。
[0045]
同理，该区域在总体积内所占离析权重可表示为：
[0046][0047]
将待评价区域分成两部分ω1(评价区域1)与ω2(评价区域2)，ω1中w》w0，ω2中w《
w0，则me为：
[0048][0049]
此时，石料的质量百分比w＝w(x,y,z)为关于坐标的连续函数，其微元体积取值越小则式(6)所计算me值越精确。然而，土石料颗粒有着一定的实际体积，其微元体积取值存在下阈值。因此，设定土、石料在x-y面上均匀分布，只考虑其在深度方向(z面)上的变化。然后，将试样沿z方向均分为n层(如图1所示)，每层对应的粗颗粒质量百分含量为w1，w2，...，wn；高度为则均匀分布时粗颗粒含量将wi中大于w0的重新编号为w
′1，w
′2，...，w
′j；小于w0的重新编号为w
′
j+1
，w
′
j+2
，...，w
′
j+n
。结合式(6)可得修正后me计算公式，如式(7)所示。可以看出，该me计算指标的计算范围为[0,1]，且公式物理意义明确、结构简单，合理反映土石混合料局部离析状态和整体均匀程度，为路基土石混合填料的施工提供了明显的工程便利，具有较高的工程推广价值。
[0050][0051]
式中：me为混合均匀度，me为混合均匀度，w
′
p
为p层(大于w0)对应的局部石料质量百分比，w
′q为q层(小于w0)对应的局部石料质量百分比，j为局部石料质量百分比大于整体石料质量百分比的层数，n为试样总层数，w0为试样整体石料质量百分比。
[0052]
实施例2
[0053]
本技术还提供一种综合考虑围压和混合均匀度的土石混合料应力-应变响应预测方法，方法中使用的土石混合料混合均匀度的确定方法使用实施例1中的方法。
[0054]
(a)通过基本物理性能试验确定不同混合均匀度工况对应的基本物理性能参数；
[0055]
本发明所用土石混合料使用长沙地区的玄武岩石料和粉土料配置而成。石料的粒径范围为2.36-4.75mm，黏土的粒径范围小于1.18mm，其中砂粒占47.3％，粉粒占46.0％，黏粒占6.7％，比重为2.69，液限为23.0％，塑限为15.4％，塑性指数为7.6，分类定名为低液限粉土。此外，为全面覆盖路基土石混合填料在运营过程中可能的me，本研究基于步骤a所建立me计算指标设置5种工况(即me＝1、0.75、0.5、0.25及0)进行制样，具体如图2和表1所示。同时，考虑到三轴试验的试样尺寸要求及材料的粒径范围，试样直径选取10cm、高度选取20cm，压实度选取94％，含水率选取最佳含水率。
[0056]
表1五种me工况试验参数
[0057][0058]
注：试样层数为4层，总土石质量比为1：1，a1为试样上部区域(1-2层)的石料质量比；a2为试样下部区域(3-4层)的石料质量比；b1为试样上部区域(1-2层)的土料质量比；b2为试样下部区域(3-4层)的土料质量比；ρ
dmax
为最大干密度；ω
omc
为最佳含水率。
[0059]
(b)制备不同混合均匀度试样进行静三轴试验从而得到不同工况条件下试样对应的应力-应变响应关系；
[0060]
对不同me工况试样进行30kpa、60kpa、90kpa围压、0.8％/min加载速率的静三轴(uu)试验。当试样轴向应变达到15％时停止试验。不同me下不同围压对应的应力应变曲线如图3所示。不难看出，围压水平的提高对试样内部颗粒间的咬合能力存在有益作用，故其应力-应变曲线随围压的提高由应变软化型逐渐向应变硬化型曲线过渡，且产生同一轴向应变所需的偏应力逐渐增加。同时，试样内部土石颗粒分布状态随me的降低由混合均匀状态向完全离析状态转变，进而致使其曲线由应变硬化型逐步发展为应变软化型，且产生同一轴向应变所需的偏应力逐步减小。
[0061]
(c)在静三轴试验结果的基础上，建立一种综合考虑围压和混合均匀度影响的归一化模型：
[0062]
(1)me＝1时的归一化模型研究
[0063]
由图2(a)可知，路基土石混合填料在me＝1的工况下其应力-应变曲线表现为明显的应变硬化型。因此，本技术选用邓肯-张模型(如式8所示)对其进行拟合分析，结果如表2所示。可以看出，该模型精度较高，适用性较强，但其无法很好的反映围压对应力-应变响应的影响(即，对于不同水平的围压，需要分别计算其对应的模型参数)，这无疑增加了模型的难度与复杂性。
[0064][0065]
式中，ε1为轴向应变，σ1为第一主应力，σ3为第三主应力，a、b为试验常数，且1/a为初始切线模量e
tan
，1/b为极限偏应力强度(σ
1-σ3)
ult
。
[0066]
表2me＝1时邓肯-张模型拟合结果
[0067][0068]
为解决上述问题，本技术对me＝1的工况下的邓肯-张模型进行修正，具体如下：
[0069]
首先，于式(8)两端添加归一化因子n，得到式(9)。
[0070][0071]
然后，对静三轴试验结果进行分析比对可知，me＝1工况下的弹性模量e1与e
tan
、(σ
1-σ3)
ult
的关系满足归一化函数条件，如图4所示。因此，选取弹性模量e1作为归一化因子n代入式(9)，可得式(10)。
[0072][0073]
同时，建立弹性模量e1与围压的关系式，如图5和式(11)所示。
[0074]
e1＝280σ3+33000
ꢀꢀꢀꢀ
(11)
[0075]
最后，结合式(10)-(11)可得式(12)，进而可描述me＝1的工况下的应力-应变曲线。
[0076][0077]
(2)me＜1时的归一化模型研究
[0078]
由图2(b)-(e)可知，路基土石混合填料在me＝0.75、0.5、0.5、0的工况下其应力-应变响应基本表现为应变软化型曲线。然而，邓肯-张模型对于应变软化型的应力-应变关系无法合理的进行描述。因此，引入一个新变量(即因me变化引起的偏应力差值)进行分析，定义如式(13)所示。不同工况下的偏应力差值结果如图6所示。
[0079]
δ(σ
1-σ3)＝(σ
1-σ3)
1-(σ
1-σ3)iꢀꢀꢀꢀ
(13)
[0080]
式中，
△
(σ
1-σ3)为偏应力差值；(σ
1-σ3)1和(σ
1-σ3)i分别为me＝1和me＝i时相同轴向应变所对应的偏应力。
[0081]
由图6可见，me＝0.75、0.5、0.5、0工况所对应应力-应变曲线在引入
△
(σ
1-σ3)后基本转变为应力硬化型。因此，综上可推导式(14)，其结果如表3所示。
[0082][0083]
式中，1/c为
△
(σ
1-σ3)对应的初始切线模量
△etan
，1/d为
△
(σ
1-σ3)对应的极限偏应力强度[
△
(σ
1-σ3)]
ult
。
[0084]
表3 me＜1时邓肯-张模型拟合结果
[0085][0086][0087]
基于3.1节可知，为明确偏应力差值与轴向应变之间的归一化关系，其归一化因子需与
△etan
、[
△
(σ
1-σ3)]
ult
均具有良好线性关系。可以发现，弹性模量差值
△
e1满足该条件，结果如图7所示。
[0088]
选择
△
e1作为归一化因子，可得式(15)
[0089][0090]
为了消除中间变量，本技术提出弹性模量变化率(rv)，定义如式(16)所示。不同围压和me工况对应的rv值演化规律如图8所示，其关系如式(17)所示。
[0091][0092][0093]
结合公式(11)-(17)，综合考虑围压和me的路基土石混合填料归一化模型如式(18)所示。当me＝1时，式(18)可完全转化为式(12)，表明式(18)同时适用于路基土石混合填料的混合均匀状态、离析状态和完全离析状态。
[0094][0095]
此外，为确定本发明实施例所提一种考虑混合均匀度的土石混合料应力-应变响应预测方法的适用性，选用工况
①
(me＝1、σ3＝50kpa)、工况
②
(me＝0.8、σ3＝70kpa)、工况
③
(me＝0.6、σ3＝40kpa)的三轴试验数据对所建模型进行鲁棒性验证。其中，以偏应力实测值为横坐标、预估值为纵坐标绘制鲁棒性验证散点图，结果如图9所示。可以看出，大部分散点集中分布在直线y＝x周围，r2＝0.86，拟合效果良好。本技术建立的归一化模型(18)可以初步描述围压和me综合影响的路基土石混合填料的包括应变硬化型和应变软化型在内的应力-应变响应关系，且其预测值具有较强的代表性，符合工程需要。
[0096]
弹性模量是反映路基稳定性和变形的重要指标。本技术设定应力-应变曲线在1.0％轴向应变范围内为线性，并将该点的斜率定义为弹性模量值，具体如公式(19)所示：
[0097]
e＝(σ
1.0％-σ0)/(ε
1.0％-ε0)
ꢀꢀꢀꢀ
(19)
[0098]
式中：e为弹性模量；σ
1.0％
为1.0％轴向应变(ε
1.0％
)对应偏应力；σ0和ε0分别为初始应力和应变。参考自liu h b,sun s,wei h b,et al.effect of freeze-thaw cycles on static properties of cementstabilised subgrade silty soil[j].international journal of pavement engineering,2021,27(2):159-167.
[0099]
图10展示了土石混合料试样在不同me(即1、0.75、0.5、0.25、0)和不同围压(30kpa、60kpa、90kpa)工况下的弹性模量试验结果。由图可知，试样在静力荷载作用下的弹性模量随着围压的增加而逐渐增大，且增长幅度在me＝1、0时相对较大。以me＝0工况为例分析可知，围压为30kpa、60kpa、90kpa的试样经过静力荷载作用之后的弹性模量分别为30.5mpa、36.8mpa、43.1mpa。弹性模量相较于30kpa围压时分别增大20.6％和41.3％。这是由于围压的增大导致试样受到的侧向约束作用增强，进而使得弹性模量随着围压的增加而
逐渐增大。该现象与现有的研究结果一致。
[0100]
此外，在围压条件下弹性模量与me呈负相关关系。以σ3＝30kpa为例分析可知，me为1、0.75、0.5、0.25和0时的弹性模量分别为47.5mpa、45.9mpa、42.4mpa、37.5mpa、30.5mpa。可见，在同一围压条件下，弹性模量在me＝1至me＝0.75时衰减幅度较小，仅占总衰减幅度的9.5％；在me＝0.25至me＝0时衰减幅度较大，可达总衰减幅度的41.3％。分析其主要原因是：土石混合料试样在me＝1至me＝0.75时其内部结构状态开始由骨架-密实结构向骨架-孔隙结构过渡，而当me＝0.25至me＝0时其局部间断级配已完全转化为单一粒径级配(即上半部分素土，下半部分骨架-孔隙结构)，反映在宏观层面则表现为试样的弹性模量在me较小时衰减幅度较大。
[0101]
破坏强度是表征路基土承载能力的重要指标。本技术基于《公路土工试验规程》(jtg 3430-2020)认定：对于应变硬化型曲线，选取其15％轴向应变对应的偏应力作为破坏强度；对于应变软化型曲线，选取其曲线峰值对应的偏应力作为破坏强度。由图11可知，试样在静力荷载作用下的破坏强度随着围压的升高而逐渐增大。以me＝0.25工况为例分析可知，围压为30kpa、60kpa和90kpa的试样经过静力荷载作用之后的破坏强度分别为87kpa、111.3kpa、126.3kpa。破坏强度相较于30kpa围压时分别增大1.28倍和1.45倍。这是由于围压越大，颗粒在应力作用下产生位移的约束力便越大，反映在宏观层面则表现为试样的破坏强度随围压的升高而逐渐增大。
[0102]
此外，由图11不难看出，试样在静力荷载作用下的破坏强度随着me的下降而逐渐衰减，且在me＝1至me＝0.75时衰减幅度最大，最高可达总衰减幅度的40％以上。以90kpa围压工况为例分析可知，me为1、0.75、0.5、0.25和0工况下的破坏强度分别为193.2kpa、163.2kpa、142.8kpa、126.3kpa和115.6kpa。当me从1下降至0.75、0.5、0.25和0时，破坏强度相较于1时分别衰减15.5％、26.1％、34.6％和40.1％。这是由于me＝1时试样内部为整体骨架-密实结构，粗颗粒(石料)在静力荷载下起主要承荷作用。随着me的逐渐下降，其试样局部由骨架-密实结构分别向骨架-空隙结构、悬浮-密实结构转变，进而致使试样在静力荷载作用下的破坏强度随着me的下降而逐渐衰减。
[0103]
不同me工况下土石混合料试样黏聚力、内摩擦角变化的关系曲线如图12所示。可以看出，其黏聚力、内摩擦角均随me的下降而逐渐衰减。当me为1、0.75、0.5、0.25和0时，其黏聚力分别为41.6kpa、32.3kpa、27.8kpa、25.1kpa和23.9kpa，其内摩擦角分别为19.1
°
、18.3
°
、17.1
°
、15.8
°
、14.2
°
。其主要原因是：me＝1工况相较于其它较小me工况，其土石颗粒良好的嵌挤、咬合及摩擦使得颗粒间的接触面积相对较大，进而致使其内摩擦角相对较大。同时，随着me的逐渐下降，土料与石料逐渐分离，试样由整体的骨架-密实结构转变为局部骨架-空隙、局部悬浮-密实结构，其内部更多的是石料-石料接触、土料-土料接触，反映在宏观层面则表现为试样的整体黏聚力随me的下降而逐渐衰减。
[0104]
以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换、改进等，均包含在本发明的保护范围内。

技术特征：
1.土石混合料m
e
确定方法，其特征在于，式中：m
e
为混合均匀度，w
′
p
为p层(大于w0)对应的局部石料质量百分比，w
′
q
为q层(小于w0)对应的局部石料质量百分比，j为局部石料质量百分比大于整体石料质量百分比的层数，n为试样总层数，w0为试样整体石料质量百分比。2.一种综合考虑围压和混合均匀度的土石混合料应力-应变响应预测模型，其特征在于，模型如下：其中，m
e
为土石混合料混合均匀度；ε1为轴向应变；σ3为第三主应力；(σ
1-σ3)
i
为m
e
＝i时相同轴向应变所对应的偏应力；e为数学常数，2.718；pa为大气压强，通常取101.3kpa；m
e
的确定方法为权利要求1中m
e
的确定方法。3.一种权利要求2中预测模型的构建方法，其特征在于，方法如下：(1)选定土石混合料所使用的土料和石料，通过基本物理性能试验确定不同混合均匀度工况对应的基本物理性能参数；(2)制备不同混合均匀度试样进行静三轴试验从而得到不同工况条件下试样对应的应力-应变响应关系；(3)在静三轴试验结果的基础上，建立权利要求2中的综合考虑围压和混合均匀度影响的归一化模型。4.权利要求2所述预测模型的用途，用于预测模型对应的土石混合料的应力-应变响应关系。5.一种考虑混合均匀度的土石混合料应力-应变响应预测方法，其特征在于，使用权利要求2中的模型预测与模型对应的土料和石料在不同的工况下的应力-应变响应关系。

技术总结
本发明涉及一种土石混合料M


技术研发人员：黄超 张升 唐明扬 童晨曦 罗余游 丁志文 赵伟 李朝刚 廖辉
受保护的技术使用者：中铁二局集团有限公司 中铁二局第六工程有限公司
技术研发日：2023.06.01
技术公布日：2023/9/14