一种断层节理裂隙特征的空间定量描述系统及方法

1.本发明涉及地理裂隙结构的信息分析技术领域，尤其涉及一种断层节理裂隙特征的空间定量描述系统及方法。


背景技术：

2.地质体或固体材料内部往往存在不同尺度的结构缺陷，这些结构缺陷往往对地质体或固体材料性质具有极大的影响，如何对这些结构缺陷进行定量描述，是当前岩体力学、构造力学、固体材料力学面临的共同难题。固体内部在外力作用时会产生裂隙，裂隙生成过程中往往伴随着弹性波的产生，在不同的尺度上表现为天然地震、微震和声发射。声发射常用于桥梁和金属压力容器等结构疲劳损伤的动态监测评价，微震则广泛应用于各种岩石破坏相关的地质灾害监测及预警，天然地震波则是研究地震和地球内部结构的重要手段。天然地震、微震、声发射弹性波检测的一个重要目的，是要对裂隙进行定量描述，从而判断系统的演化状态。现有检测固体内部空间大小和空间方位的方法，主要有x光ct法和弹性波ct法。x光ct法通过ct切片检测，再进行三维重构，可以获得准确的裂隙三维结构信息，精度可以达到微米级。传统ct受扫描速度限制，不能实现动态探测，最新的ct技术利用粒子加速器获得高速粒子，可以获得较高的切片速率，大大增加了动态结构变化的探测能力。但是，x光ct机设备庞大，动态ct技术则需要高速粒子，它们最大只能检测分米级尺度，这些特征使其无法应用于众多工程现场实践。弹性波ct法是通过地震波或超声波对固体结构进行扫描，通过波速变化测得固体内部的裂隙结构信息，探测精度和范围受波长影响，波长越小，探测精度越高，但探测的范围越小，目前也尚不能对裂隙的三维结构信息进行定量描述。上述各种方法(高速ct除外)，均不能给对裂隙过程进行定量描述。
3.kachanov等人在文章《continuum model of medium with cracks》(journal of the engineering mechanics division，1980，106(5):1039-1051.)中提出的裂隙张量是一个针对内部裂隙内部的统计描述。李学丰等人在文章《岩石裂隙组构的定量测定》(岩石力学与工程学报，2015，34(11):2355-2361)中采用归一化思想定义裂隙张量，虽然该张量能够较好描述裂隙的平面分布特点，但是由于无法对三维结构进行定量描述，因此无法用于裂隙的三维的动态性的描述。
4.王守光等人在文章《扫描的煤岩面裂隙椭球重构与张量表征及其应用》(煤炭学报，2022，47(7):2593-2608.)提出了一种旋转扁椭球，拟合每一个三角形面裂隙，据此实现对整个裂隙结构的椭球重构。但是，该椭球裂隙填充的方式需要使用多个椭球，因此，对于裂隙产生之后的描述的精准度不足。
5.再例如，公开号为cn111965696a的中国专利公开了一种基于弹性波多目标分析的动力灾害预测方法，包括步骤：s1.在作业期间，使用声发射监测装置采集并发送被测目标体内传播的弹性波信号；s2.地面综合信号处理装置接收并解析所述弹性波信号得到被测目标体内的异常地质体以及应力变化的动态反演成像，同时提取所述弹性波信号的声发射特征参数；s3.地面综合信号处理装置根据被测目标体内的异常地质体动态反演成像的变
化情况或应力变化动态反演成像的变化情况或声发射特征参数的变化情况进行灾害判识和智能预警。虽然该专利能够基于弹性波的声发射特征参数的变化情况进行灾害判断，但是只能得到被测目标体内的异常地质体的一次反演成像，进而初步掌握被测目标体内的地质赋存情况，无法对断层节理裂隙特征进行一个准确的特征描述。
6.如上所述，现有技术中的椭球，要么采用多个椭球来填充和描述，较为繁琐，应用不便；要么无法对断层节理裂隙特征进行描述。
7.本发明希望能够提供一种简便的椭球，仅通过单一的椭球表征断层节理裂隙特征对裂隙的三维结构信息进行定量描述。
8.此外，一方面由于对本领域技术人员的理解存在差异；另一方面由于申请人做出本发明时研究了大量文献和专利，但篇幅所限并未详细罗列所有的细节与内容，然而这绝非本发明不具备这些现有技术的特征，相反本发明已经具备现有技术的所有特征，而且申请人保留在背景技术中增加相关现有技术之权利。


技术实现要素：

9.当前，还没有一种技术手段能够对固体中的结构缺陷进行定量描述。其原因在于，第一，动态ct技术的采集精度不足并且机器本体庞大，不方便携带，也不方便运输至多个现场。第二，弹性波ct法是通过地震波或超声波对固体结构进行扫描，通过波速变化测得固体内部的裂隙结构信息，探测精度和范围受波长影响，波长越小，探测精度越高，但探测的范围越小。如果仅依据弹性波ct扫描的裂隙结构特征来描述裂隙，必然受到数据采集精度的限制使得描述结果不准确。因此，如何能够摆脱对数据采集精度的限制，根据当前的设备所能够采集的数据对裂隙进行定量描述，是需要解决的技术问题。
10.针对现有技术之不足，本发明提供了一种断层节理裂隙特征的空间定量描述系统，包括至少一个坐标采集组件和至少一个处理器，所述坐标采集组件与所述处理器以有线和/或无线的方式建立连接关系，所述坐标采集组件至少采集断层节理裂隙的空间坐标数据并发送至所述处理器；所述处理器被配置为：基于所述空间坐标数据确定断层节理裂隙特征；基于所述空间坐标数据构建能够覆盖裂隙的空间分布范围的椭球基本方程；基于所述椭球基本方程构建三维的椭球；基于所述椭球基本方程的空间几何参数描述所述断层节理裂隙特征。
11.本发明对于采集的空间坐标数据进行了椭球的拟合，然后根据拟合的椭球的空间几何参数对裂隙的物理特征进行准确描述。即，本发明通过三维椭球的拟合手段的方式，即使根据当前的裂隙的空间坐标数据的精准度一般，也能够根据椭球的空间几何参数进行比较准确的定量描述。本发明的定量描述结果不受空间坐标数据的精准度的限制。
12.优选地，描述所述断层节理裂隙特征的方式至少包括：基于所述椭球的第三主轴参数描述断层和/或破碎带的与宽度相关的几何特征；基于所述椭球的主平面的面积和/或法向描述所述断层节理裂隙的空间特征。例如，基于所述椭球基本方程的主平面的面积描述所述断层节理裂隙的空间大小；和/或基于所述椭球的主平面的法向描述所述断层节理裂隙的空间方位。针对现有技术的缺陷，本发明的系统基于弹性波的裂隙空间坐标数据构建了椭球基本方程，本发明基于单一的椭球的空间几何参数，能够准确地描述断层节理裂隙特征，例如描述断层的空间延伸状态、断层带宽度、裂隙的张开度、空间大小等等。本发明
甚至能够通过椭球与裂隙矢量的空间分布范围的平均覆盖率来判断椭球拟合效果的优劣，从而选择拟合效果好的椭球来精准描述断层节理裂隙特征。本发明的椭球的空间几何参数和裂隙的物理特征是相关的，通过对椭球的空间几何参数来描述裂隙的几何特征和空间特征，计算简单，标准统一。
13.优选地，基于所述空间坐标数据构建能够覆盖裂隙的空间分布范围的椭球基本方程的方式至少包括：基于所述空间坐标数据量来确定所述椭球基本方程的系数的拟合方式；基于所述椭球基本方程的系数确定椭球的空间几何参数。
14.例如，在空间坐标数据量足够的情况下，不需要补点就能够计算椭球基本方程的系数。优选地，空间坐标数据至少为4个，少于四个无法构建几何立方体，即无法确定空间坐标数据的空间分布范围。通过椭球将空间分布范围覆盖，能够将空间坐标数据转化为三维的椭球。
15.优选地，基于所述空间坐标数据的数据量确定所述椭球基本方程的系数的拟合方式的步骤至少包括：在所接收的空间坐标数据的数据量不少于数据阈值的情况下，直接拟合所述椭球基本方程的系数；在所接收的空间坐标数据的数据量少于数据阈值的情况下，在椭球的主平面以随机补点的方式来拟合所述椭球基本方程的系数。
16.在数据量不足的情况下，获取的数据较少，现有技术中的椭球拟合效果差，因此也无法对裂隙例如断层节理裂隙特征进行精准描述。本发明根据空间坐标数据的数量来确定椭球的系数的拟合方式，在空间坐标数据的数量不足的情况采用随机补点法进行补点并拟合，弥补了数据不足的缺陷，同时也不会增大系数的计算偏差。本发明的拟合算法的精确度更高，定量描述也更准确。
17.优选地，在所述椭球的主平面以随机补点的方式来拟合所述椭球基本方程的系数的步骤至少包括：基于所述椭球的最大裂隙矢量方向为椭球的第一主方向来确定所述椭球的所述主平面；在所述第一主方向和所述第一主方向的反方向的预设的角度范围内随机造点；在所述第二主方向上随机造点；基于所述裂隙矢量与主平面之间的夹角来确定造点方向并且对非主平面的所述裂隙矢量进行镜像造点；拟合并计算所述椭球基本方程的系数。优选的，本发明通过随机补点的方式来将数据不够丰富的空间坐标点在合理的范围内增加，从而使得椭球的系数能够被准确求出。
18.优选地，所述处理器还被配置为：基于所述椭球与裂隙矢量的平均覆盖率判断椭球拟合效果。本发明的平均覆盖率能够反映椭球拟合的效果，从而排除拟合效果不好的椭球。
19.优选地，所述平均覆盖率的计算步骤至少包括：将拟合形成的椭球与各个裂隙矢量方程联立求解得二者的交点；基于各个裂隙矢量与所述交点的计算平均覆盖差；基于所述平均覆盖差来确定所述平均覆盖率。
20.本发明通过对平均覆盖率的计算，形象地描述了椭球对裂隙矢量的覆盖情况，椭球覆盖率越大，椭球的拟合效果越好。本发明的平均覆盖率的计算过程简单，概念易于理解，同时能够客观、有效地判断出椭球拟合的效果的优劣，为椭球拟合效果的评估提供了客观依据。
21.本发明还提供一种断层节理裂隙特征的空间定量描述方法，所述方法至少包括：采集断层节理裂隙的空间坐标数据；基于所述空间坐标数据确定断层节理裂隙特征；基于
所述空间坐标数据构建能够覆盖裂隙的空间分布范围的椭球基本方程；基于所述椭球基本方程的空间几何参数描述所述断层节理裂隙特征。
22.基于现有技术中裂隙的空间坐标数据的进度不足且不足以定量描述裂隙物理特征的缺陷，本发明采用三维的椭球来表达裂隙的物理特征，并且对裂隙的几何特征和空间特征进行定量描述。本发明的优势在于，不需要高精度的空间坐标采集组件就能够计算得到准确的三维椭球，即当前设备的采集精度能够满足本发明的需求，同时也不影响裂隙的准确的定量描述。
23.优选地，描述所述断层节理裂隙特征的方式至少包括：基于所述椭球的第三主轴参数描述断层和/或破碎带的与宽度相关的几何特征；基于所述椭球的主平面的面积和/或法向描述所述断层节理裂隙的空间特征。
24.本发明的三维椭球的主轴参数、主平面的面积和法向分别能够描述裂隙的几何特征和空间特征，提供准确的信息内容。在对固体的裂隙信息的应用领域，能够提供更准确的裂隙信息。
25.优选地，基于所述空间坐标数据构建能够覆盖裂隙的空间分布范围的椭球基本方程的方式至少包括：基于所述空间坐标数据的数据量确定所述椭球基本方程的系数的拟合方式；基于所述椭球基本方程的系数确定椭球的空间几何参数。
26.本发明的断层节理裂隙特征的空间定量描述方法，简化了当前椭球的计算步骤，仅需要拟合一个椭球就能够对断层节理裂隙特征进行准确地秒地。
27.本发明通过采用主平面随机补点法，不仅简化了拟合步骤，而且能够得到覆盖更精确的椭球。
附图说明
28.图1是本发明提供的由4个裂隙的空间坐标数据形成的空间坐标点分布示意图；
29.图2是本发明提供的由4个裂隙的空间坐标数据形成的裂隙矢量的示意图；
30.图3是本发明提供的由4个裂隙的空间坐标数据形成的空间分布范围的示意图；
31.图4是本发明提供的由6个裂隙的空间坐标数据形成的空间坐标点分布示意图；
32.图5是本发明提供的由6个裂隙的空间坐标数据形成的裂隙矢量的示意图；
33.图6是本发明提供的由6个裂隙的空间坐标数据形成的空间分布范围的示意图；
34.图7是本发明提供的主平面确定的示意图；
35.图8是是本发明提供的随机补点的示意图；
36.图9是本发明提供的椭球覆盖裂隙矢量的示意图；
37.图10是本发明的空间定量描述系统的硬件结构的简化示意图。
38.附图标记列表
39.1：坐标采集组件；2：处理器；3：断层节理裂隙；4：空间坐标点；5：重心；6：裂隙矢量；7：多面体。
具体实施方式
40.下面结合附图进行详细说明。
41.本发明提供一种断层节理裂隙特征的空间定量描述系统及方法，本发明还能够提
供一种断层节理裂隙特征的椭球拟合方法及系统。本发明还能够提供一种椭球拟合效果判断方法及系统。
42.本发明还能够提供一种处理器，处理器能够通过运行断层节理裂隙特征的空间定量描述方法的编码程序。
43.本发明对部分名词术语进行以下说明。
44.裂隙：在岩石中由于地质作用的影响而产生的裂缝。
45.断层(裂隙)：是地层在应力作用下产生的破裂，破裂面两侧具有明显的位移，也就是说断层会跨过地层边界。断层的种类甚多，产状也很复杂，但数量一般较少。
46.节理(裂隙)：指在地质作用下，岩石发生一系列规则的破裂，但破裂面两侧岩石没有发生明显的位移，此破裂称为节理。
47.坐标采集组件：用于采集裂隙的空间坐标数据以获取断层节理裂隙特征。坐标采集组件可以是传感器，也可以是弹性波ct、x光ct等等。例如，各种结构面可以通过x光ct、超声ct、地震ct等物理及地球物理手段获得。
48.优选地，传感器优选为宽频振动传感器，根据监测对象的不同，频率范围为0-2khz(低频)，2khz-500khz(高频)，高频可选用r6型压电陶瓷传感器，或w800型压电陶瓷传感器，低频传感器可选用安徽至博光电科技股份有限公司生产的全光纤微震探头。
49.处理器：是指能够运行本发明的断层节理裂隙特征的空间定量描述方法的编码程序的专用集成芯片和/或服务器、cpu、单片机等等。
50.重心：是指由4个以上的若干空间坐标数据构成的立体几何的重心。
51.裂隙矢量：指由重心指向裂隙的空间坐标数据的矢量。
52.裂隙椭球：以重心为中心作一个球体，将空间上的不同方向、不同远近的裂隙矢量以此球体作为参考校准，将由空间坐标数据构成的立体几何覆盖。
53.本发明中，作为示例的空间坐标系的空间坐标轴的单位为毫米(mm)。空间坐标轴的单位可以设定为其他长度单位，椭球的拟合方法不变。
54.由于现有技术中对裂隙的物理特征的描述仅依赖于其空间坐标数据的采集量以及采集精度，因此在采集精度不足的情况下，部分固体的裂隙就无法被准确描述。
55.本发明更新了思路，通过采用能够覆盖裂隙矢量的三维椭球来描述裂隙的物理特征。在此种方法中，通过现有设备采集的空间坐标数据就能够获得一个准确的三维椭球，也能够基于椭球的空间几何参数对裂隙进行定量描述。因此，本发明计算简单，还能够对裂隙进行准确的定量描述。
56.本发明的原理为：
57.采集裂隙的多个空间坐标数据并将对应的空间坐标点连接形成多面体，根据多面体的重心数据、多个空间坐标数据拟合形成一个椭球基本方程。与椭球基本方程对应的三维的椭球将裂隙的重心、多个空间坐标点全部覆盖，表示该椭球包围覆盖了裂隙、破碎带等的空间结构。例如，椭球覆盖了断层节理裂隙的空间分布范围。椭球覆盖了破碎带的空间分布范围。即，在椭球的三维空间范围包覆裂隙的空间分布范围的情况下，椭球的空间几何参数就与裂隙的物理特征相关。因此，椭球的空间几何参数能够用来定量表述断层节理裂隙的几何特征和空间特征。
58.本发明的断层节理裂隙特征的空间定量描述系统，如图10所示，包括至少一个坐
标采集组件1和至少一个处理器2。若干坐标采集组件1以有线和/或无线的方式与处理器2连接，从而将检测到的断层节理裂隙3的空间坐标数据发送至处理器2。
59.当固体例如岩石内部产生断层、节理、裂隙时，通过坐标采集组件1可以检测到大小不同的断层、节理、裂隙的空间坐标数据。裂隙面的空间测量手段已经成熟，裂隙面的空间坐标数据容易获得。坐标采集组件被布设在裂隙的周围，以从多个方向采集断层节理裂隙的空间坐标数据
60.实施例1
61.在接收到由若干坐标采集组件1发送的空间坐标数据后，处理器2被配置为按照以下步骤处理接收的数据。
62.s1：构建断层节理裂隙3的空间分布范围。
63.如图1所示，空间坐标系中的x轴、y轴和z轴表示空间的三个坐标轴。空间坐标系用于表征若干裂隙的空间分布范围，坐标原点由使用者确定。需要4个以上坐标采集组件接收到空间坐标数据来构建断层节理裂隙的空间分布范围。
64.本发明中，建议通过4个以上的空间坐标数据来进行椭球的拟合。因为在空间坐标数据的比较少的情况下，获取的数据比较少，导致椭球对若干裂隙的空间分布范围的覆盖率不好。特别地，在空间坐标数据的数量少于4的情况下，无法获取裂隙的空间分布范围，也无法拟合和获取椭球。
65.如图1所示，空间坐标系中分布有4个空间坐标点4，表示4个空间坐标数据。如图3所示，将4个空间坐标点4连接形成四面体，表示空间坐标数据的空间分布范围。如图2所示，四面体的重心为重心5。重心5与各个空间坐标点连接并构成指向各个空间坐标点所在位置的裂隙矢量6。
66.如图2和图3所示，三维空间的四面体，其重心(c
x
，cy，cz)是四个顶点(xi，yi，zi)的算术平均值。
[0067][0068][0069][0070]
求三维空间多面体7的重心，需要将多面体7进行四面体剖分，再把四面体的重心坐标按体积加权平均。将多面体7剖分为n个四面体。四面体的重心分别为四面体的体积分别为v1…vn
，多面体7的重心为：，多面体7的重心为：
[0071]
表1四面体重心数据计算列表
[0072][0073]
表1示出了其中一组四面体重心的数据计算过程。四个裂隙的空间坐标点分别为：(21.01，23.4，14.75)、(28.05，8.26，46.66)、(29.13，11.16，14.24)和(41.75，12.20，34.76)。那么四面体的重心的空间坐标为(29.99，13.76，27.60)。
[0074]
s2：构建覆盖若干裂隙矢量的圆球。
[0075]
如图2所示，设置一个圆球将裂隙矢量的空间分布范围包围起来。
[0076]
以重心5为中心作一个球体。优选地，球体的半径可任意，最好大于裂隙矢量。将在空间上由不同方向、不同远近的坐标采集组件检测到的裂隙空间坐标数据由裂隙过程产生的断层节理裂隙，则是一个椭球。利用裂隙的空间坐标数据以及最小二乘法，可以求得其椭球的基本方程以及标准式，进而表征出裂隙的结构特征。
[0077]
s3：计算并获得椭球方程的具体形式。
[0078]
优选地，基于空间坐标数据的数据量确定椭球基本方程的系数的拟合方式。
[0079]
在所接收的空间坐标数据的数据量不少于数据阈值的情况下，直接拟合椭球基本方程的系数。
[0080]
在所接收的空间坐标数据的数据量少于数据阈值的情况下，在椭球的主平面以随机补点的方式来拟合椭球基本方程的系数。
[0081]
数据阈值优选为10。即空间坐标数据少于10个，需要进行随机补点。空间坐标数据大于等于10个，不需要进行随机补点。
[0082]
本发明的数据阈值不限于10，还可以是8、9、11、12等。在实验数据分析过程中，数据阈值取为10，已经能够满足椭球的拟合需要。若数据阈值小于10，例如在有9个空间坐标数据的情况下不进行补点，那么椭球的拟合效果不佳。若数据阈值大于10，例如在有10个空间坐标数据的情况下进行补点，那么椭球的拟合效果在随机补点和不随机补点两种情况下差别不大，进行区分没有意义。
[0083]
因此，在对大量的空间坐标数据以及椭球拟合效果分析后发现，数据阈值取为10是比较恰当的。
[0084]
在所接收的空间坐标数据的数据量不少于数据阈值(例如10)的情况下，按照步骤s31～s32计算椭球的基本方程的系数。
[0085]
s31：基于采集的空间坐标数据获取椭球方程系数。
[0086]
椭球的基本方程可表示为：
[0087]
f(x,y,z)＝a
11
x2+a
22
y2+a
33
z2+2a
12
xy+2a
13
xa+2a
23
yz+2a
14
x+2a
24
y+2a
34
z+a
44
ꢀꢀ
(1)
[0088]
椭球的基本方程中，x、y、z坐标表示球上对应的裂隙的空间坐标，大小分别为裂隙向量乘以方向余弦。a表示系数，是基于由坐标采集组件采集到的空间坐标数据通过拟合求得椭球方程(1)的系数。
[0089]
椭球的空间几何参数至少包括椭球中心、轴长、焦点坐标等。但是，基于椭球的基
本方程(1)不能直接得到椭球的空间几何参数。因此需要将椭球的基本方程(1)修正为标准形式。
[0090]
s32：将椭球的基本方程修正为椭球的标准形式。
[0091]
优选地，采用最小二乘法拟合得到椭球基本方程的系数。
[0092]
椭球的标准形式可表示为：
[0093][0094]
上式中，x0、y0、z0表示椭球中心的坐标，a、b、c分别表示椭球的长、中、短半轴长。
[0095]
椭球的基本方程的各项系数简化为如下形式：
[0096][0097]
k3＝|a|，i3＝|a*|
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(3)
[0098]
其中，i3表示矩阵a*的第三个不变量，而k3则表示a的第三个半不变量，它们的值分别为对应矩阵的行列式。
[0099]
同时，还可以求得与a*对应的特征值(λ1,λ2,λ3)和单位特征向量(η1,η2,η3)。
[0100]
运用上面的各参数，可得到椭球的中心坐标xc＝(xc,yc,zc)、半轴长(a、b、c)、半焦距(伪)分别为：
[0101]
x
ct
＝-(a
*
)-[a
14 a
24 a
34
]
t
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(4)
[0102][0103][0104]
椭球的第一主轴(即长轴)对应的方向由特征向量η1确定，椭球的焦点在其长轴上，其坐标可以用球心坐标计算而得。至此，椭球的全部空间几何参数已获得。
[0105]
以重心为椭球长轴上的焦点，则椭球的各项空间几何参数即为裂隙的物理特征参数，即裂隙可以由椭球参数定量描述。
[0106]
本发明中，椭球的第一主轴方向是最大的裂隙矢量方向。基于第一主轴确定主平面。在主平面上，第一主轴与第二主轴垂直。最大的裂隙矢量方向在第二主轴上的投影大小即为第二主轴大小。第三主轴为与第一主轴和第二主轴分别垂直的轴。优选地，基于椭球的第三主轴参数描述断层节理裂隙的张开度。基于椭球的主平面的面积描述断层节理裂隙的空间大小。基于椭球的主平面的法向表述断层节理裂隙的空间方位。
[0107]
用椭球对各种节理、裂隙、断层、破碎带等进行覆盖具有较好的适应性。
[0108]
本发明的椭球对于裂隙的覆盖方式不限于对若干裂隙的空间分布范围覆盖的唯一方式。还包括如下覆盖方式。
[0109]
第一，对于单个断层节理裂隙，可以直接用椭球进行覆盖。
[0110]
第二，对于规律性分布的节理，选取合适的空间分布范围，也可以使用椭球进行覆盖。
[0111]
第三，对于大小相差较多的多条裂隙，可以通过椭球对主裂隙的完全覆盖，同时兼
顾大多数小裂隙的分布空间。
[0112]
第四，对于其余岩体结构面，如密集破碎带(劈理带)、断层破碎带、变质结构面、沉积结构面、软弱夹层等，处理方法类似。
[0113]
总之，地质学上所确定的各种结构面，均可以通过裂隙椭球用张量定量表示，从而可以直接应用到本构关系中，满足力学上定量计算的需求，或进行数值模拟。
[0114]
s4：计算椭球的基本方程(1)的系数。
[0115]
优选地，在空间坐标数据大于或等于10的情况下，处理器不需要对椭球的主平面进行随机补点。当接收到由9个以上坐标采集组件采集的裂隙数据(即9组坐标数据)时，可以通过最小二乘法拟合得到椭球基本方程(1)的系数。
[0116]
s5：计算椭球的空间几何参数。
[0117]
优选地，处理器基于最小二乘法来计算椭球的空间几何参数如下所示。
[0118][0119]
其中，min g(a)表示目标函数，a表示长轴半轴长、b表示中轴半轴长、c表示短轴半轴长。
[0120]
在目标函数设置为椭球体积的情况下，则有：
[0121][0122]
min g
′
(a)表示椭球体积。
[0123]
上式经过进一步化简，则等价于：
[0124]
min g
″
(a)＝-|i3|
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(7-3)
[0125]
min g
″
(a)表示椭球体积，i3＝|a*|。
[0126]
第一约束条件为通过裂隙矢量建立的n个线性方程，即n个椭球基本方程。此时变量为矩阵a的元素，x，y，z表示空间坐标数据。即：
[0127]a11
x2+a
22
y2+a
33
z2+a
12
xy+a
13
xz+a
23
yz+a
14
x+a
24
y+a
34
z+a
44
＝0
ꢀꢀꢀꢀꢀ
(8)
[0128]
第二约束条件为椭球方程标准形式的系数条件，即：
[0129][0130]
第三约束条件为椭球方程二次项系数矩阵特征方程解的条件，即一元三次方程有三个实根的条件，即：
[0131]
δ＝4i
13i3-i
12i22-18i1i2i3+27i
32
≤0
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(10)
[0132]
其中，i1表示-矩阵a*的第一个不变量；i2表示矩阵a*的第二个不变量；i3表示矩阵a*的第三个不变量。
[0133]
第四约束条件为焦点条件，源点坐标(xc,yc,zc)与通过半轴长与半焦距计算得到的焦点坐标相同，其表达式为：
[0134]
xc＝x
0-c0η1(1),yc＝y
0-c0η1(2),zc＝z
0-c0η1(3)
ꢀꢀ
(11)
[0135]
其中，x0、y0、z0表示椭球中心的坐标，c0表示半焦距，η1表示主轴方向上的单位主向量。此式中的(1)、(2)和(3)表示式中有3个方向矢量，每个方向矢量由3个分量表示。
[0136]
在空间坐标数据小于10个的情况下，处理器需要对椭球的主平面进行随机补点。
对椭球的随机补点的步骤如下。
[0137]
s51：确定主平面。
[0138]
如图7所示，以最大的裂隙矢量方向为椭球的第一主方向，以最大裂隙矢量模为长轴辐射的最大值，即作其它各裂隙矢量与最大裂隙矢量方向的叉，取的模的最大值即与对应的裂隙矢量裂隙矢量与最大裂隙矢量方向叉乘得到的单位向量为主平面法向，即确定了主平面的法向即确定了主平面。表示各个裂隙矢量，表示模最大的裂隙矢量表示模最大的裂隙矢量表示的模。在主平面上与第一主轴垂直的方向即为第二主轴方向。裂隙矢量在第二主轴上的投影大小即为第二主轴大小，即轴大小，即表示第二主轴大小。
[0139]
s52：随机造点。
[0140]
如图8所示，在第一主方向上5度范围内，随机生成2个点，大小为0.9～1.1在第一主方向的反方向上15度范围内，随机生成2个点，大于为0.9～1.1第二主方向上随机造2个点，大小为0.9～1.1
[0141]
除确定主平面的两个裂隙矢量外，其它裂隙矢量采用镜像造点，它们与主平面法向夹角为α，当夹角α小于时，在与裂隙矢量夹角为π-2α方向上造点，大小为0.9～1.1当夹角大于时，在与裂隙矢量夹角为2α-π方向上造点，大小为0.9～1.1
[0142]
图7为本发明的主平面确定的示意图，图8是随机造点的示意图。
[0143]
s53：判断拟合效果。
[0144]
椭球面积越小且能覆盖的裂隙矢量越多，拟合效果越好。
[0145]
具体地，将拟合形成的椭球与各裂隙矢量方程联立求解得二者的交点，对每个裂隙矢量与此交点残差的平方和开方，再除以空间坐标点的数量，即得裂隙矢量的平均覆盖差。将平均覆盖差除以裂隙矢量模之和再乘百分数得覆盖差比值，用1减去该值，即得椭球覆盖率。椭球覆盖率越大，椭球的拟合效果越好。
[0146]
本发明的在主平面进行随机造点的方法使得平均覆盖差多数均在10mm以内。
[0147]
例如，椭球表达式为：
[0148]
f(x,y,z)＝a
11
x2+a
22
y2+a
33
z2+a
12
xy+a
13
xz+a
23
yz+a
14
x+a
24
y+a
34
z+a
44
＝0。
[0149]
设定空间多面体7内的重心坐标m0(x0,y0,z0)及裂隙矢量裂隙矢量的顶点坐标为(x2,y2,z2)，设m(x,y,z)为该裂隙矢量上任意一点，则裂隙矢量方程为
[0150]
将椭球与裂隙矢量方程联立求解得二者的交点m1(x1,y1,z1)。
[0151]
裂隙矢量与交点残差(距离)
[0152]
裂隙矢量的平均覆盖差为
[0153]
裂隙矢量模的和为椭球覆盖率为
[0154]
s6：基于拟合后的椭球对断层节理裂隙特征进行定量描述。
[0155]
本发明通过对最大裂隙进行椭球的最小二乘法拟合，可以唯一确定椭球的空间几何参数。椭球中，第一主轴方向表示最大的裂隙矢量方向。主平面是指第一主轴和第二主轴所在的平面。第二主轴与第一主轴在主平面垂直。在主平面上与第一主轴方向垂直的方向即为第二主轴方向。与第一主轴和第二主轴垂直的轴为第三主轴。
[0156]
基于椭球的第三主轴参数描述断层和/或破碎带的与宽度相关的几何特征。基于椭球的主平面的面积和/或法向描述断层节理裂隙的空间特征。具体地，基于椭球基本方程的主平面的面积描述断层节理裂隙的空间大小。基于椭球的主平面的法向描述断层节理裂隙的空间方位。因此，本发明通过空间椭球的几何特征获取裂隙的物理特征，计算简单，物理过程清晰形象，不需要专业背景也能理解。
[0157]
实施例2
[0158]
本实施例是对前述内容的进一步改进，重复的内容不再赘述。
[0159]
一种断层节理裂隙特征的空间定量描述方法，方法至少包括：
[0160]
采集断层节理裂隙的空间坐标数据；
[0161]
基于空间坐标数据确定断层节理裂隙特征；
[0162]
基于空间坐标数据构建能够覆盖裂隙的空间分布范围的椭球基本方程；
[0163]
基于椭球基本方程的空间几何参数描述断层节理裂隙特征。
[0164]
优选地，描述断层节理裂隙特征的方式至少包括：
[0165]
第一，基于椭球的第三主轴参数描述断层和/或破碎带的与宽度相关的几何特征。例如，基于椭球的第三主轴参数描述断层节理裂隙的张开度、宽度等；或者基于椭球的第三主轴参数描述破碎带的张开度、宽度等；还能够用于描述密集破碎带(劈理带)、断层破碎带、变质结构面、沉积结构面、软弱夹层等的张开度或宽度。
[0166]
第二，基于椭球的主平面的面积和/或法向描述断层节理裂隙的空间特征。
[0167]
具体地，基于椭球的主平面的面积描述断层节理裂隙的空间大小。基于椭球的主平面的法向描述断层节理裂隙的空间方位。
[0168]
本发明的椭球不限于以上三种断层节理裂隙的表征方式，还可以包括对断层节理裂隙的其他方面的表征。
[0169]
优选地，基于空间坐标数据构建能够覆盖裂隙的空间分布范围的椭球基本方程的方式至少包括：
[0170]
基于空间坐标数据的数据量确定椭球基本方程的系数的拟合方式。基于椭球基本方程的系数确定椭球的空间几何参数。
[0171]
基于空间坐标数据的数据量确定椭球基本方程的系数的拟合方式的步骤至少包括：
[0172]
在所接收的空间坐标数据的数据量不少于数据阈值的情况下，直接拟合椭球基本方程的系数。在所接收的空间坐标数据的数据量少于数据阈值的情况下，在椭球的主平面以随机补点的方式来拟合椭球基本方程的系数。数据阈值的范围为10。
[0173]
优选地，在椭球的主平面以随机补点的方式来拟合椭球基本方程的系数的步骤至少包括：基于椭球的最大裂隙矢量为椭球的第一主方向来确定椭球的主平面；在第一主方向和第一主方向的反方向的预设的角度范围内随机造点；在第二主方向上随机造点；基于裂隙矢量与主平面之间的夹角来确定造点方向并且对非主平面的裂隙矢量进行镜像造点；拟合并计算裂隙矢量的平均覆盖率。
[0174]
优选地，基于椭球与裂隙矢量的平均覆盖率判断椭球拟合效果。在拟合效果较好的情况下，基于椭球基本方程的空间几何参数描述断层节理裂隙特征。
[0175]
实施例3
[0176]
本实施例基于表示裂隙特征的6个空间坐标数据对椭球拟合进行进一步示例说明，如图4～图6、图9所示，与实施例1重复的计算过程不再赘述。表2中的四面体是指由六面体剖分后形成的各个四面体。
[0177]
表2六面体重心计算数据列表
[0178][0179][0180]
如图4及表2所示，通过空间坐标采集组件1采集到的裂隙的六个空间坐标数据分别为：(32.40，7.40，-11.39)、(36.33，0.72，18.86)、(32.33，15.35，-10.47)、(34.37，19.61，18.11)、(47.48，11.62，-2.50)和(19.89，11.57，-1.07)。
[0181]
如图6所示，将六个空间坐标点连接形成六面体。将六面体剖分为四个四面体。计算四个四面体的中心分别为(30.24，8.76，-1.01)、(30.73，11.81，6.36)、(37.14，8.77，-1.37)和(37.63，11.82，6.00)。计算四个四面体的体积分别为563.15、1233.92、578.09和1274.87。基于四个四面体的重心和体积，计算得到六面体的重心的空间坐标为：1274.87。基于四个四面体的重心和体积，计算得到六面体的重心的空间坐标为：
[0182]
如图5所示，将重心5与六个空间坐标点4连接并指向各个空间坐标点，形成六个裂隙矢量6。
[0183]
由于空间坐标点的数量小于10，因此采用随机补点的方式来计算椭球基本方程的系数。如图9所示，在计算出椭球基本方程的系数的情况下，在三维的空间坐标系中拟合椭球。根据图9能够看出三维的椭球覆盖了大部分的裂隙矢量。计算椭球与裂隙矢量的平均覆盖率，如表3所示。
[0184]
表3 6个空间坐标点的椭球覆盖率计算列表
[0185][0186][0187]
表3为基于六个裂隙的空间坐标数据计算得到的椭球的裂隙矢量的椭球覆盖率以及相关参数。平均覆盖差为5.533，椭球覆盖率为95.21％，说明椭球的拟合效果较好。在确认椭球的拟合效果的情况下，基于椭球基本方程的空间几何参数来定量描述裂隙。
[0188]
表4示出了本发明计算出的其中一个椭球基本方程的空间几何参数。如表4所示，椭球的第三主轴参数为2.18，表征断层和/或破碎带的张开度为2.18mm。基于椭球基本方程的主平面的面积为87.55，表征裂隙的空间大小为-87.55mm2。椭球的主平面的法向量为(-0.96，-0.085，0.26)，表征裂隙的空间方位的坐标为(-0.96，-0.085，0.26)。
[0189]
表4椭球的空间几何参数
[0190][0191]
如上所示，本发明通过对六个裂隙的空间坐标数据进行椭球拟合，根据平均覆盖率得到了拟合效果较好的判断。在拟合较好的情况下，本发明对裂隙的物理特征进行了定量描述。
[0192]
在整个计算过程中，本发明的计算结果不受裂隙的空间坐标数据的采集精度的影响，并且也能够准确描述裂隙及其破碎带的特征。
[0193]
需要注意的是，上述具体实施例是示例性的，本领域技术人员可以在本发明公开内容的启发下想出各种解决方案，而这些解决方案也都属于本发明的公开范围并落入本发明的保护范围之内。本领域技术人员应该明白，本发明说明书及其附图均为说明性而并非构成对权利要求的限制。本发明的保护范围由权利要求及其等同物限定。本发明说明书包
含多项发明构思，诸如“优选地”、“根据一个优选实施方式”或“可选地”均表示相应段落公开了一个独立的构思，申请人保留根据每项发明构思提出分案申请的权利。

技术特征：
1.一种断层节理裂隙特征的空间定量描述系统，包括至少一个坐标采集组件和至少一个处理器，其特征在于，所述坐标采集组件与所述处理器以有线和/或无线的方式建立连接关系，所述坐标采集组件至少采集断层节理裂隙的空间坐标数据并发送至所述处理器；所述处理器被配置为：基于所述空间坐标数据确定断层节理裂隙特征；基于所述空间坐标数据构建能够覆盖裂隙的空间分布范围的椭球基本方程；基于所述椭球基本方程构建三维的椭球；基于椭球的空间几何参数描述所述断层节理裂隙特征。2.根据权利要求1所述的断层节理裂隙特征的空间定量描述系统，其特征在于，描述所述断层节理裂隙特征的方式至少包括：基于所述椭球的第三主轴参数描述断层和/或破碎带的与宽度相关的几何特征；基于所述椭球的主平面的面积和/或法向描述所述断层节理裂隙的空间特征。3.根据权利要求1或2所述的断层节理裂隙特征的空间定量描述系统，其特征在于，基于所述空间坐标数据构建能够裂隙的空间分布范围的椭球基本方程的方式至少包括：基于所述空间坐标数据的数据量确定所述椭球基本方程的系数的拟合方式；基于所述椭球基本方程的系数确定椭球的空间几何参数。4.根据权利要求1～3任一项所述的断层节理裂隙特征的空间定量描述系统，其特征在于，基于所述空间坐标数据的数据量确定所述椭球基本方程的系数的拟合方式的步骤至少包括：在所接收的空间坐标数据的数据量不少于数据阈值的情况下，直接拟合所述椭球基本方程的系数；在所接收的空间坐标数据的数据量少于数据阈值的情况下，在所述椭球的主平面以随机补点的方式来拟合所述椭球基本方程的系数。5.根据权利要求1～4任一项所述的断层节理裂隙特征的空间定量描述系统，其特征在于，在所述椭球的主平面以随机补点的方式来拟合所述椭球基本方程的系数的步骤至少包括：基于所述椭球的最大裂隙矢量方向为椭球的第一主方向来确定所述椭球的所述主平面；在所述第一主方向和所述第一主方向的反方向的预设的角度范围内随机造点；在所述第二主方向上随机造点；基于所述裂隙矢量与主平面之间的夹角来确定造点方向并且对非主平面的所述裂隙矢量进行镜像造点；拟合并计算所述椭球基本方程的系数。6.根据权利要求1～5任一项所述的断层节理裂隙特征的空间定量描述系统，其特征在于，所述处理器还被配置为：基于所述椭球与裂隙矢量的平均覆盖率判断椭球拟合效果。7.根据权利要求1～6任一项所述的断层节理裂隙特征的空间定量描述系统，其特征在于，所述平均覆盖率的计算步骤至少包括：将拟合形成的椭球与各个裂隙矢量方程联立求
解得二者的交点；基于各个裂隙矢量与所述交点来计算平均覆盖差；基于所述平均覆盖差确定所述平均覆盖率。8.一种断层节理裂隙特征的空间定量描述方法，其特征在于，所述方法至少包括：采集断层节理裂隙的空间坐标数据；基于所述空间坐标数据确定断层节理裂隙特征；基于所述空间坐标数据构建能够覆盖裂隙的空间分布范围的椭球基本方程；基于所述椭球基本方程的空间几何参数描述所述断层节理裂隙特征。9.根据权利要求8所述的断层节理裂隙特征的空间定量描述方法，其特征在于，描述所述断层节理裂隙特征的方式至少包括：基于所述椭球的第三主轴参数描述断层和/或破碎带的与宽度相关的几何特征；基于所述椭球的主平面的面积和/或法向描述所述断层节理裂隙的空间特征。10.根据权利要求8或9所述的断层节理裂隙特征的空间定量描述方法，其特征在于，基于所述空间坐标数据构建能够覆盖裂隙的空间分布范围的椭球基本方程的方式至少包括：基于所述空间坐标数据的接收通道的数据量确定所述椭球基本方程的系数的拟合方式；基于所述椭球基本方程的系数确定椭球的空间几何参数。

技术总结
本发明涉及一种断层节理裂隙特征的空间定量描述系统及方法，所述系统包括至少一个坐标采集组件和至少一个处理器，所述坐标采集组件与所述处理器以有线和/或无线的方式建立连接关系，所述坐标采集组件至少采集断层节理裂隙的空间坐标数据并发送至所述处理器；所述处理器被配置为：基于所述空间坐标数据确定断层节理裂隙特征；基于所述空间坐标数据构建能够覆盖裂隙的空间分布范围的椭球基本方程；基于所述椭球基本方程的空间几何参数描述所述断层节理裂隙特征。本发明通过对椭球进行新的拟合方式来确定椭球的系数，能够仅通过一个椭球实现对固体内部的断层节理裂隙特征进行定量描述。描述。描述。


技术研发人员：邓绪彪 杨振法 李幻 潘纪顺 王新月 敬晨辉 马加欣 侯燕杰
受保护的技术使用者：华北水利水电大学
技术研发日：2023.06.26
技术公布日：2023/9/16