基于菲涅尔衍射边缘特性的精密测量方法与流程

1.本公开总体说来涉及光学测量技术领域，更具体地讲，涉及一种基于菲涅尔衍射边缘特性的精密测量方法。


背景技术：

2.结构尺寸是各种实体产品最基本的特征，为了保证产品高一致性的规格质量，在工业产生过程中，都会对产品进行尺寸测量校验。而光学测量方法由于非接触和快速的优势，在工业制造中被广泛使用。
3.基于平行光投影的测量方法是常见的光学测量方法，其通过接收目标物体在平行光照射下的投影的光强信号，根据光强信号中平行光被遮挡区域的范围判断目标物体的边缘位置，来计算目标的尺寸大小。但这种方法在微纳米级别的精密测量应用场景却存在比较大的瓶颈。
4.一方面，对于微纳米级精度要求的应用场景而言，在光强信号处理时一丝一毫的边缘定位偏差，都会引起测量误差的大幅增加。而光学测量系统中不可避免会有系统噪声和随机噪声的存在，影响测量的准确性和稳定性。另一方面，由于平行光在照射目标物体时，在目标边缘位置会发生菲涅尔衍射，光强明暗并不完全分明，而是成坡度平缓的上升沿，真实的边缘位置被隐藏其中，导致在光强信号中确定边缘位置的难度增大，尺寸测量的精度也因此受到制约。此外，菲涅尔衍射本身引起的光强波动也会使得噪声信号更难以去除。为了克服这些影响，有必要研究鲁棒性更强、精度更高的测量方法。


技术实现要素：

5.本公开提供一种基于菲涅尔衍射边缘特性的精密测量方法，能够通过对称补偿的方式进行高精度边缘定位，实现了目标尺寸的准确测量。
6.在一个总的方面，提供一种基于菲涅尔衍射边缘特性的精密测量方法，包括：获取目标物体的投影光强信号的正向离散序列和反向离散序列，其中，所述正向离散序列与所述反向离散序列中的离散点的排序相反；构建所述正向离散序列的第一菲涅尔衍射特性表达矩阵和所述反向离散序列的第二菲涅尔衍射特性表达矩阵；基于所述第一菲涅尔衍射特性表达矩阵中的每个第一表达向量与所述第二菲涅尔衍射特性表达矩阵中的每个第二表达向量之间的相似度，确定所述正向离散序列和所述反向离散序列之间的平均偏移量；基于所述平均偏移量，利用所述反向离散序列对所述正向离散序列在对称补偿区域中的离散点进行补偿处理；对补偿后的离散点进行曲线拟合，并利用拟合得到的拟合曲线来确定所述目标物体的边缘位置，以基于所述边缘位置来确定所述目标物体的目标尺寸。
7.可选地，所述构建所述正向离散序列的第一菲涅尔衍射特性表达矩阵，包括：确定所述正向离散序列中的第一菲涅尔衍射特性表达点，其中，所述第一菲涅尔衍射特性表达点为所述正向离散序列中的波峰或波谷对应的局部极值点；将所述第一菲涅尔衍射特性表达点转换为所述第一表达向量，以基于所述第一表达向量，得到所述第一菲涅尔衍射特性
表达矩阵。
8.可选地，每个第一表达向量包括第一表达元素、第二表达元素、第三表达元素和第四表达元素，其中，所述将所述第一菲涅尔衍射特性表达点转换为所述第一表达向量，包括：针对任意一个第一菲涅尔衍射特性表达点，确定所述正向离散序列中的以该第一菲涅尔衍射特性表达点为中心的第一数量个离散点的第一均值，并基于第一量化系数和所述第一均值，确定所述第一表达元素；将所述正向离散序列中的以该第一菲涅尔衍射特性表达点为中心的第二数量个离散点的进行正态分布拟合，得到第一标准差，并基于第二量化系数和所述第一标准差，确定所述第二表达元素；将所述正向离散序列中的以该第一菲涅尔衍射特性表达点为中心的第三数量个离散点的进行正态分布拟合，得到第二标准差，并基于第三量化系数和所述第二标准差，确定所述第三表达元素；确定该第一菲涅尔衍射特性表达点在所述正向离散序列中的序列数，并将所述序列数作为所述第四表达元素。
9.可选地，所述基于所述第一菲涅尔衍射特性表达矩阵中的每个第一表达向量与所述第二菲涅尔衍射特性表达矩阵中的每个第二表达向量之间的相似度，确定所述正向离散序列和所述反向离散序列之间的平均偏移量，包括：分别将每个第一表达向量与每个第二表达向量进行差值计算，得到每个第一表达向量相对于每个第二表达向量的第一差值向量，其中，每个第一差值向量包括第一差值元素、第二差值元素、第三差值元素和第四差值元素；在所述第一差值向量中确定第二差值向量，其中，所述第二差值向量的第一差值元素、第二差值元素和第三差值元素均为0；将每个第二差值向量的第四差值元素作为正反序列偏移元素；针对所有正反序列偏移元素进行频次统计，以确定第一偏移元素，其中，所述第一偏移元素为频次最大值对应的正反序列偏移元素；基于所述第一偏移元素，在所述正反序列偏移元素中确定第二偏移元素，其中，所述第二偏移元素与所述第一偏移元素的差值的绝对值小于第一阈值；确定所述第二偏移元素的第二均值，并将所述第二均值作为所述平均偏移量。
10.可选地，所述对称补偿区域为所述正向离散序列中的第一离散点至第二离散点之间的区域，其中，所述第一离散点对应于所述正向离散序列的左侧最高衍射峰，所述第二离散点对应于所述正向离散序列的右侧最高衍射峰，其中，所述基于所述平均偏移量，利用所述反向离散序列对所述正向离散序列在对称补偿区域中的离散点进行补偿处理，包括：针对所述对称补偿区域中的任意一个离散点，确定该离散点的第一对称补偿局部数据矩阵；将所述第一对称补偿局部数据矩阵在列方向进行去中心化处理，得到第二对称补偿局部数据矩阵；基于所述第二对称补偿局部数据矩阵，确定对称补偿局部协方差矩阵；将所述对称补偿局部协方差矩阵进行特征值分解，得到最大特征值对应的特征向量；将所述特征向量与所述第二对称补偿局部数据矩阵相乘，得到偏离值向量；基于所述偏离值向量，对所述第一对称补偿局部数据矩阵进行去噪处理，得到第三对称补偿局部数据矩阵，并确定所述第三对称补偿局部数据矩阵的重心向量；基于所述重心向量和所述特征向量，对该离散点进行补偿处理。
11.可选地，所述确定该离散点的第一对称补偿局部数据矩阵，包括：通过以下第一等式来确定该离散点的第一对称补偿局部数据矩阵：
12.其中，表示正向离散序列中的离散点，z表示反向离散序列中的离散点，表示该离散点为正向离散序列中的第个离散点，表示窗口范围值，表示平均偏移量，表示四舍五入取整运算；其中，所述确定对称补偿局部协方差矩阵，包括：通过以下第二等式来确定对称补偿局部协方差矩阵：
13.其中，表示第二对称补偿局部数据矩阵，表示的转置矩阵。
14.可选地，所述偏离值向量包括个偏离值元素，所述重心向量包括第一重心元素和第二重心元素，其中，基于所述偏离值向量，对所述第一对称补偿局部数据矩阵进行去噪处理，得到第三对称补偿局部数据矩阵，并确定所述第三对称补偿局部数据矩阵的重心向量，包括：将每个偏离值元素与第二阈值进行比较，以在偏离值元素中确定噪声元素，其中，所述噪声元素的绝对值大于所述第二阈值；将所述噪声元素对应的所述第一对称补偿局部数据矩阵中的行向量进行剔除，得到所述第三对称补偿局部数据矩阵；确定所述第三对称补偿局部数据矩阵的第一列矩阵元素的第三均值，并将所述第三均值作为所述第一重心元素；确定所述第三对称补偿局部数据矩阵的第二列矩阵元素的第四均值，并将所述第四均值作为所述第二重心元素，其中，对该离散点进行补偿处理，包括：通过以下第三等式来对该离散点进行补偿处理：
15.其中，表示第一重心元素，表示第二重心元素，表示特征向量的第一特征元素，表示特征向量的第二特征元素。
16.可选地，所述拟合曲线包括第一拟合曲线和第二拟合曲线，所述边缘位置包括左边缘位置和右边缘位置，其中，所述对补偿后的离散点进行曲线拟合，并利用拟合得到的拟合曲线来确定所述目标物体的边缘位置，以基于所述边缘位置来确定所述目标物体的目标尺寸，包括：将所述对称补偿区域均分为左边缘拟合区域和右边缘拟合区域；针对在所述左边缘拟合区域的补偿后的离散点进行曲线拟合，得到所述第一拟合曲线，并利用所述第一拟合曲线来确定所述左边缘位置；针对在所述右边缘拟合区域的补偿后的离散点进行曲线拟合，得到所述第二拟合曲线，并利用所述第二拟合曲线来确定所述右边缘位置；将所述左
边缘位置和所述右边缘位置之间的距离确定为所述目标尺寸。
17.可选地，通过以下第四等式来进行曲线拟合：
18.其中，表示离散点的序列数，表示光强值，表示第一拟合参数，表示第二拟合参数，表示第三拟合参数，表示第四拟合参数，表示双曲正切函数。
19.可选地，所述利用拟合得到的拟合曲线来确定所述目标物体的边缘位置，包括：确定所述拟合曲线的一阶导数的第一最大值和二阶导数的第二最大值，并确定所述第一最大值对应的目标序列数；基于所述第一最大值、所述第二最大值和所述目标序列数，结合第一标定参数和第二标定参数，确定所述目标物体的边缘位置，其中，通过以下第五等式来确定所述边缘位置：
20.其中，表示目标序列数，表示第一最大值，表示第二最大值，表示第一标定参数，表示第二标定参数。
21.根据本公开的实施例的基于菲涅尔衍射边缘特性的精密测量方法，通过确定投影光强信号的正向离散序列和反向离散序列之间的平均偏移量，结合反向离散序列对正向离散序列中的离散点进行补偿，能够充分利用左右两边缘菲涅尔衍射特性的理论一致性，对原始光强信号进行对称补偿，有效剔除突变噪声，使处理后的信号趋势更符合菲涅尔衍射特性，从而得到更精确的拟合曲线来计算目标物体的边缘位置，并且在利用拟合曲线计算边缘位置时，基于菲涅尔衍射的影响来设计标定补偿，能够使所求取的边缘位置更加准确。
22.将在接下来的描述中部分阐述本公开总体构思另外的方面和/或优点，还有一部分通过描述将是清楚的，或者可以经过本公开总体构思的实施而得知。
附图说明
23.通过下面结合示出实施例的附图进行的描述，本公开的实施例的上述和其他目的和特点将会变得更加清楚，其中：图1是示出根据本公开的实施例的平行光投影光学测量示意图；图2是示出根据本公开的实施例的受噪声干扰的投影光强信号波形图；图3是示出根据本公开的实施例的基于菲涅尔衍射边缘特性的精密测量方法的流程图；图4是示出根据本公开的实施例的投影光强信号离散点图；图5是示出根据本公开的实施例的表达矩阵的相似度统计示意图；图6是示出根据本公开的实施例的对称补偿区域示意图；图7是示出根据本公开的实施例的边缘拟合示意图。
具体实施方式
24.提供下面的具体实施方式以帮助读者获得对在此描述的方法、设备和/或系统的全面理解。然而，在理解本技术的公开之后，在此描述的方法、设备和/或系统的各种改变、
修改和等同物将是清楚的。例如，在此描述的操作的顺序仅是示例，并且不限于在此阐述的那些顺序，而是除了必须以特定的顺序发生的操作之外，可如在理解本技术的公开之后将是清楚的那样被改变。此外，为了更加清楚和简明，本领域已知的特征的描述可被省略。
25.在此描述的特征可以以不同的形式来实现，而不应被解释为限于在此描述的示例。相反，已提供在此描述的示例，以仅示出实现在此描述的方法、设备和/或系统的许多可行方式中的一些可行方式，所述许多可行方式在理解本技术的公开之后将是清楚的。
26.除非另有定义，否则在此使用的所有术语（包括技术术语和科学术语）具有与由本公开所属领域的普通技术人员在理解本公开之后通常理解的含义相同的含义。除非在此明确地如此定义，否则术语（诸如，在通用词典中定义的术语）应被解释为具有与它们在相关领域的上下文和本公开中的含义一致的含义，并且不应被理想化或过于形式化地解释。
27.此外，在示例的描述中，当认为公知的相关结构或功能的详细描述将引起对本公开的模糊解释时，将省略这样的详细描述。
28.下面将参照图1至图7对根据本公开的实施例的基于菲涅尔衍射边缘特性的精密测量方法进行详细描述。
29.图1是示出根据本公开的实施例的平行光投影光学测量示意图；图2是示出根据本公开的实施例的受噪声干扰的投影光强信号波形图。
30.参照图1，平行光投影光学测量方法的原理如下：平行光从一侧照射在物体上，另一侧使用光强信号接收器进行接收，获得光强信号波形。在被物体所遮挡的区域，平行光无法到达光强信号接收器，会在光强信号波形上形成数值较低的波谷区域；未被物体遮挡的区域，平行光被光强信号接收器所采集，会在光强信号上形成波谷以外的数值较大的区域。在物体边缘的位置，由于菲涅尔衍射效应的存在，会形成波动变化的菲涅尔衍射峰波形。并且由于衍射效应的存在，暗和亮的交界处不再泾渭分明，而是成为坡度平缓的上升沿，真实边缘位置也被隐藏在平缓的上升沿之内。
31.此外，参照图2，实际中由于噪声的干扰，投影光强信号波形会出现很多毛刺、变形、失真，这也会影响边缘定位和测量的精度。
32.因此，为了抑制噪声并在菲涅尔衍射峰上升沿中准确定位边缘位置，可利用左右两个衍射峰的波形一致性（或者对称性）彼此互相补偿，提炼有效信息，抑制噪声，具体而言，测量目标的左右两个边缘的材料结构通常都是一致的，在平行光下形成的菲涅尔衍射波形理论上也是一致的，因此可以充分利用这个先验信息来进行信号去噪；然后基于菲涅尔上升沿建立边缘模型，通过数据拟合获取初始边缘位置，再通过参量标定对初始边缘位置进行校正，得到最终的准确边缘位置，根据左右边缘位置之间的距离得到目标尺寸。
33.图3是示出根据本公开的实施例的基于菲涅尔衍射边缘特性的精密测量方法的流程图。
34.参照图3，在步骤s301中，可获取目标物体的投影光强信号的正向离散序列和反向离散序列。这里，正向离散序列与反向离散序列中的离散点的排序相反。
35.图4是示出根据本公开的实施例的投影光强信号离散点图。
36.参照图4，可针对投影光强信号波形进行离散化，得到光强信号离散化后的所有点构成离散序列，当点序从左往右排时构成正向离散序列，点序从右往左排时构成反向离散序列。这里，正向离散序列中的离散点可用来表示，具体而言，可表示正向离散序
列中的第个离散点，的点值即为第个离散点对应的光强值；同理，反向离散序列中的离散点可用来表示。进一步地，投射光束一般是通过线阵cmos器件采集的，采集间距、离散点取决于线阵cmos器件的硬件参数，对于线阵cmos器件的选型则依据测量精度要求，因此，本领域技术人员可通过确定线阵cmos器件的选型来确定正向离散序列和/或反向离散序列中离散点的数量，本公开对此不做限制。
37.返回参照图3，接下来，在步骤s302中，可构建正向离散序列的第一菲涅尔衍射特性表达矩阵和反向离散序列的第二菲涅尔衍射特性表达矩阵。
38.根据本公开的实施例，在构建正向离散序列的第一菲涅尔衍射特性表达矩阵时，可确定正向离散序列中的第一菲涅尔衍射特性表达点；然后，将第一菲涅尔衍射特性表达点转换为第一表达向量，以基于第一表达向量，得到第一菲涅尔衍射特性表达矩阵。这里，第一菲涅尔衍射特性表达点为正向离散序列中的波峰（局部最大值）或波谷（局部最小值）对应的局部极值点，反映了序列起伏变化的趋势，序列的所有局部极值点可以表达菲涅尔衍射波形特性。
39.根据本公开的实施例，每个第一表达向量可包括第一表达元素、第二表达元素、第三表达元素和第四表达元素，从而在将第一菲涅尔衍射特性表达点转换为第一表达向量时，可针对任意一个第一菲涅尔衍射特性表达点，确定正向离散序列中的以该第一菲涅尔衍射特性表达点为中心的第一数量个离散点的第一均值，并基于第一量化系数和第一均值，确定第一表达元素；将正向离散序列中的以该第一菲涅尔衍射特性表达点为中心的第二数量个离散点的进行正态分布拟合，得到第一标准差，并基于第二量化系数和第一标准差，确定第二表达元素；将正向离散序列中的以该第一菲涅尔衍射特性表达点为中心的第三数量个离散点的进行正态分布拟合，得到第二标准差，并基于第三量化系数和第二标准差，确定第三表达元素；确定该第一菲涅尔衍射特性表达点在正向离散序列中的序列数，并将序列数作为第四表达元素。进一步地，可将正向离散序列对应的所有第一表达向量按行依次排列，得到第一菲涅尔衍射特性表达矩阵，若正向离散序列对应于l个第一表达向量，则第一菲涅尔衍射特性表达矩阵的维度为。
40.在一种可能的实现中，针对正向离散序列中的第个离散点，可将第一表达向量表示为：
41.这里，第一表达向量的长度为4；第一表达元素为，体现了第一菲涅尔衍射特性表达点的局部均值，表示第一窗口区间参数，即第一数量，表示正向离散序列中的最大点值，表示第一量化系数；第二表达元素为，体现了第一菲涅尔衍射特性表达点的局部正态拟合标准差，具体而言，表示第一
标准差，表示第二量化系数，说明了是正向离散序列在序列数为[]的所有区间点的正态分布拟合结果的标准差，即第二数量；第三表达元素为，其局部正态拟合时的窗口区间比第二表达元素大一倍，表示第二标准差，表示第三量化系数，说明了是正向离散序列在序列数为[]的所有区间点的正态分布拟合结果的标准差，即第三数量；第四表达元素为，表示序列数，体现了在正向离散序列中的序列位置。
[0042]
进一步地，在构建反向离散序列的第二菲涅尔衍射特性表达矩阵时，可采用类似于上述构建正向离散序列的第一菲涅尔衍射特性表达矩阵的方式，确定反向离散序列中的第二菲涅尔衍射特性表达点，然后将第二菲涅尔衍射特性表达点转换为第二表达向量，以基于第二表达向量，得到第二菲涅尔衍射特性表达矩阵；以及，可采用类似于上述确定第一表达向量的方式来将第二菲涅尔衍射特性表达点转换为第二表达向量，本公开在此不再赘述。
[0043]
应理解，如上所述的第一数量、第二数量、第三数量、第一量化系数、第二量化系数和第三量化系数均可由本领域技术人员根据实际情况来确定，本公开对此不做限制。此外，在确定第一菲涅尔衍射特性表达点对应的第一表达向量时，通过采用正态拟合可以对局部波峰波谷曲线特性进行提取，并且结合第一量化系数、第二量化系数和第三量化系数可以起到抑制噪声干扰和加快计算速度的作用。
[0044]
接下来，在步骤303中，可基于第一菲涅尔衍射特性表达矩阵中的每个第一表达向量与第二菲涅尔衍射特性表达矩阵中的每个第二表达向量之间的相似度，确定正向离散序列和反向离散序列之间的平均偏移量。
[0045]
根据本公开的实施例，可分别将每个第一表达向量与每个第二表达向量进行差值计算，得到每个第一表达向量相对于每个第二表达向量的第一差值向量，这里，每个第一差值向量包括第一差值元素、第二差值元素、第三差值元素和第四差值元素；然后，可在第一差值向量中确定第二差值向量，这里，第二差值向量的第一差值元素、第二差值元素和第三差值元素均为0；然后，可将每个第二差值向量的第四差值元素作为正反序列偏移元素；然后，可针对所有正反序列偏移元素进行频次统计，以确定第一偏移元素，这里，第一偏移元素为频次最大值对应的正反序列偏移元素；然后，可基于第一偏移元素，在正反序列偏移元素中确定第二偏移元素，这里，第二偏移元素与第一偏移元素的差值的绝对值小于第一阈值；然后，可确定第二偏移元素的第二均值，并将第二均值作为平均偏移量。进一步地，第一阈值可由本领域技术人员根据实际情况来确定，本公开对此不做限制。
[0046]
为了更好地理解上述实施例，下面结合图5来进行描述。图5是示出根据本公开的实施例的表达矩阵的相似度统计示意图。
[0047]
参照图5，在一种可能的实现中，可通过以下步骤来确定平均偏移量：1）遍历第一菲涅尔衍射特性表达矩阵dx中的每个第一表达向量，使每个第一表达向量与第二菲涅尔衍射特性表达矩阵dz中的所有第二表达向量计算差值，得到差值矩阵。这里，若dx维度为，dz维度为，则会得到l个差值矩阵，每个差值矩阵的维度为
，如图5所示。在图5中，
①
表示正向离散序列的第一菲涅尔衍射特性表达矩阵dx，每一行表示了一个第一菲涅尔衍射特性表达点对应的第一表达向量。第一表达向量的第1个元素（即第一表达元素）体现了表达点的局部均值，第2、3个元素（即第二表达元素和第三表达元素）体现了表达点的局部正态拟合标准差，第4个元素（即第四表达元素）为表达点序列数；
②
表示反向离散序列的第二菲涅尔衍射特性表达矩阵dz，dx1向量与dz矩阵中的每个第二表达向量作差，dx2向量与dz矩阵中的每个第二向量作差，以此类推，得到
③
中的差值矩阵。
[0048]
2）统计所有差值矩阵中的所有第一差值向量，将所有前三个元素为0的向量作为第二差值向量筛选出来，构成相似表达向量差值矩阵，参照图5中的
④
。第一差值向量（或第二差值向量）的前三个元素体现了dx和dz中表达向量彼此之间的相似度，三个元素越接近0，越相似。
[0049]
3）提取相似表达向量差值矩阵第四列的所有元素作为正反序列偏移元素，构成正反序列偏移量向量，参照图5中的
⑤
。这里，正反序列偏移元素体现了第二表达向量所对应的表达点之间的序列位置偏移量。
[0050]
4）对正反序列偏移量向量中的所有正反序列偏移元素进行频率直方图统计，得到出现频次最高的第一偏移元素，记为，然后筛选出满足下述不等式（1）的正反序列偏移量向量中所有的第二偏移元素： （1）这里，表示第一阈值。进一步地，统计满足不等式（1）的所有第二偏移元素的平均值，即为平均偏移量，记为，为小数。平均偏移量反映了要使得正向离散序列和反向离散序列的菲涅尔衍射波形实现最佳重合时，两者之间需要移动的序列距离。
[0051]
返回参照图3，接下来，在步骤s304中，可基于平均偏移量，利用反向离散序列对正向离散序列在对称补偿区域中的离散点进行补偿处理。这里，对称补偿区域为正向离散序列中的第一离散点至第二离散点之间的区域，第一离散点对应于正向离散序列的左侧最高衍射峰，第二离散点对应于正向离散序列的右侧最高衍射峰。
[0052]
图6是示出根据本公开的实施例的对称补偿区域示意图。
[0053]
参照图6，在确定对称补偿区域时，可确定对称补偿区域起始和结束位置，起始位置对应于第一离散点，结束位置对应于第二离散点。如图6所示，在正向离散序列中前两个最高的极大值点即为对称补偿区域的起始和结束位置，分别对应于左侧最高衍射峰和右侧最高衍射峰。
[0054]
根据本公开的实施例，对正向离散序列在对称补偿区域中的离散点进行补偿处理时，可遍历正向离散序列在对称补偿区域中的每个离散点，利用反向离散序列中菲涅尔衍射波形相似的局部区域进行补偿，对正向离散序列当前离散点的值进行去噪更新。具体而言，针对对称补偿区域中的任意一个离散点，可通过以下步骤来对该离散点进行补偿处理：1）确定该离散点的第一对称补偿局部数据矩阵。这里，在一种可能的实现中，以正向离散序列的第个离散点的两侧各个离散点为窗口范围，可通过以下第一等式（2）来确定该离散点的第一对称补偿局部数据矩阵：
ꢀ
（2）进一步地，的维度为，表示正向离散序列中的离散点，z表示反向离散序列中的离散点，表示该离散点为正向离散序列中的第个离散点，表示窗口范围值，表示平均偏移量，表示四舍五入取整运算。
[0055]
2）将第一对称补偿局部数据矩阵在列方向进行去中心化处理，得到第二对称补偿局部数据矩阵。这里，可通过使第一对称补偿局部数据矩阵的每一列元素减去该列的平均值来得到第二对称补偿局部数据矩阵。
[0056]
3）基于第二对称补偿局部数据矩阵，确定对称补偿局部协方差矩阵。这里，在一种可能的实现中，可通过以下第二等式（3）来确定对称补偿局部协方差矩阵： （3）进一步地，的维度为，表示第二对称补偿局部数据矩阵，表示的转置矩阵。
[0057]
4）将对称补偿局部协方差矩阵进行特征值分解，得到最大特征值对应的特征向量。这里，特征向量的维度为。
[0058]
5）将特征向量与第二对称补偿局部数据矩阵相乘，得到偏离值向量。这里，偏离值向量，表示特征向量，的维度为，即偏离值向量包括个偏离值元素。进一步地，偏离值向量的个偏离值元素反映了对正向离散序列的第个离散点进行补偿时，所采用的个局部离散点（即第个离散点周围的，在正向离散序列中的个点，以及在反向离散序列中的个点）与局部菲涅尔衍射波形延伸变化方向的偏离程度。
[0059]
6）基于偏离值向量，对第一对称补偿局部数据矩阵进行去噪处理，得到第三对称补偿局部数据矩阵，并确定第三对称补偿局部数据矩阵的重心向量。这里，重心向量的维度为，包括第一重心元素和第二重心元素。进一步地，可将每个偏离值元素与第二阈值进行比较，以在偏离值元素中确定噪声元素，这里，噪声元素的绝对值大于第二阈值；然后，可将噪声元素对应的第一对称补偿局部数据矩阵中的行向量进行剔除，得到第三对称补偿局部数据矩阵；然后，可确定第三对称补偿局部数据矩阵的第一列矩阵元素的第三均值，并将第三均值作为第一重心元素；然后，可确定第三对称补偿局部数据矩阵的第二列矩阵元
素的第四均值，并将第四均值作为第二重心元素。更进一步地，第二阈值可由本领域技术人员根据实际情况来确定，本公开对此不做限制。
[0060]
7）基于重心向量和特征向量，对该离散点进行补偿处理。这里，在一种可能的实现中，可通过以下第三等式（4）来对该离散点进行补偿处理： （4）进一步地，表示第一重心元素，表示第二重心元素，表示特征向量的第一特征元素，表示特征向量的第二特征元素。
[0061]
返回参照图3，接下来，在步骤s305中，可对补偿后的离散点进行曲线拟合，并利用拟合得到的拟合曲线来确定目标物体的边缘位置，以基于边缘位置来确定目标物体的目标尺寸。
[0062]
根据本公开的实施例，拟合曲线可包括第一拟合曲线和第二拟合曲线，相应地，边缘位置可包括左边缘位置和右边缘位置。
[0063]
图7是示出根据本公开的实施例的边缘拟合示意图。
[0064]
参照图7，可将对称补偿区域均分为左边缘拟合区域和右边缘拟合区域；然后，可针对在左边缘拟合区域的补偿后的离散点进行曲线拟合，得到第一拟合曲线，并利用第一拟合曲线来确定左边缘位置；然后，可针对在右边缘拟合区域的补偿后的离散点进行曲线拟合，得到第二拟合曲线，并利用第二拟合曲线来确定右边缘位置；然后，可将左边缘位置和右边缘位置之间的距离确定为目标尺寸。这里，在一种可能的实现中，可通过以下第四等式（5）来进行曲线拟合： （5）进一步地，表示离散点的序列数，表示光强值，表示第一拟合参数，表示第二拟合参数，表示第三拟合参数，表示第四拟合参数，表示双曲正切函数。应理解，上述曲线拟合的方式仅为示例，本领域技术人员可根据实际情况来确定曲线拟合的具体方式，例如，还可以使用多项式拟合。
[0065]
根据本公开的实施例，在利用拟合得到的拟合曲线来确定所述目标物体的边缘位置时，可确定拟合曲线的一阶导数的第一最大值和二阶导数的第二最大值，并确定第一最大值对应的目标序列数；然后，可基于第一最大值、第二最大值和目标序列数，结合第一标定参数和第二标定参数，确定目标物体的边缘位置。这里，在一种可能的实现中，可通过以下第五等式（6）来确定边缘位置： （6）进一步地，表示目标序列数，表示第一最大值，表示第二最大值，表示第一标定参数，表示第二标定参数。更进一步地，第一标定参数和第二标定参数可通过对已知尺寸的标准件标定来获取，用于对准确位置的补偿。在相关技术中，通常只采用一阶导数的最大值位置作为边缘位置，但由于菲涅尔衍射的影响，真实边缘位置已经偏离了一阶导数的最大值位置，而菲涅尔衍射造成的影响体现在了一阶导数数值和二阶导数数值的变化上，因此，通过利用一阶导数和二阶导数的标定校正值进行补偿，能够获取更准确的边缘位
置。
[0066]
根据本公开的实施例的基于菲涅尔衍射边缘特性的精密测量方法，通过确定投影光强信号的正向离散序列和反向离散序列之间的平均偏移量，结合反向离散序列对正向离散序列中的离散点进行补偿，能够充分利用左右两边缘菲涅尔衍射特性的理论一致性，对原始光强信号进行对称补偿，有效剔除突变噪声，使处理后的信号趋势更符合菲涅尔衍射特性，从而得到更精确的拟合曲线来计算目标物体的边缘位置，并且在利用拟合曲线计算边缘位置时，基于菲涅尔衍射的影响来设计标定补偿，能够使所求取的边缘位置更加准确。
[0067]
虽然已表示和描述了本公开的一些实施例，但本领域技术人员应该理解，在不脱离由权利要求及其等同物限定其范围的本公开的原理和精神的情况下，可以对这些实施例进行修改。

技术特征：
1.一种基于菲涅尔衍射边缘特性的精密测量方法，其特征在于，包括：获取目标物体的投影光强信号的正向离散序列和反向离散序列，其中，所述正向离散序列与所述反向离散序列中的离散点的排序相反；构建所述正向离散序列的第一菲涅尔衍射特性表达矩阵和所述反向离散序列的第二菲涅尔衍射特性表达矩阵；基于所述第一菲涅尔衍射特性表达矩阵中的每个第一表达向量与所述第二菲涅尔衍射特性表达矩阵中的每个第二表达向量之间的相似度，确定所述正向离散序列和所述反向离散序列之间的平均偏移量；基于所述平均偏移量，利用所述反向离散序列对所述正向离散序列在对称补偿区域中的离散点进行补偿处理；对补偿后的离散点进行曲线拟合，并利用拟合得到的拟合曲线来确定所述目标物体的边缘位置，以基于所述边缘位置来确定所述目标物体的目标尺寸。2.如权利要求1所述的精密测量方法，其特征在于，所述构建所述正向离散序列的第一菲涅尔衍射特性表达矩阵，包括：确定所述正向离散序列中的第一菲涅尔衍射特性表达点，其中，所述第一菲涅尔衍射特性表达点为所述正向离散序列中的波峰或波谷对应的局部极值点；将所述第一菲涅尔衍射特性表达点转换为所述第一表达向量，以基于所述第一表达向量，得到所述第一菲涅尔衍射特性表达矩阵。3.如权利要求2所述的精密测量方法，其特征在于，每个第一表达向量包括第一表达元素、第二表达元素、第三表达元素和第四表达元素，其中，所述将所述第一菲涅尔衍射特性表达点转换为所述第一表达向量，包括：针对任意一个第一菲涅尔衍射特性表达点，确定所述正向离散序列中的以该第一菲涅尔衍射特性表达点为中心的第一数量个离散点的第一均值，并基于第一量化系数和所述第一均值，确定所述第一表达元素；将所述正向离散序列中的以该第一菲涅尔衍射特性表达点为中心的第二数量个离散点的进行正态分布拟合，得到第一标准差，并基于第二量化系数和所述第一标准差，确定所述第二表达元素；将所述正向离散序列中的以该第一菲涅尔衍射特性表达点为中心的第三数量个离散点的进行正态分布拟合，得到第二标准差，并基于第三量化系数和所述第二标准差，确定所述第三表达元素；确定该第一菲涅尔衍射特性表达点在所述正向离散序列中的序列数，并将所述序列数作为所述第四表达元素。4.如权利要求1所述的精密测量方法，其特征在于，所述基于所述第一菲涅尔衍射特性表达矩阵中的每个第一表达向量与所述第二菲涅尔衍射特性表达矩阵中的每个第二表达向量之间的相似度，确定所述正向离散序列和所述反向离散序列之间的平均偏移量，包括：分别将每个第一表达向量与每个第二表达向量进行差值计算，得到每个第一表达向量相对于每个第二表达向量的第一差值向量，其中，每个第一差值向量包括第一差值元素、第二差值元素、第三差值元素和第四差值元素；在所述第一差值向量中确定第二差值向量，其中，所述第二差值向量的第一差值元素、
第二差值元素和第三差值元素均为0；将每个第二差值向量的第四差值元素作为正反序列偏移元素；针对所有正反序列偏移元素进行频次统计，以确定第一偏移元素，其中，所述第一偏移元素为频次最大值对应的正反序列偏移元素；基于所述第一偏移元素，在所述正反序列偏移元素中确定第二偏移元素，其中，所述第二偏移元素与所述第一偏移元素的差值的绝对值小于第一阈值；确定所述第二偏移元素的第二均值，并将所述第二均值作为所述平均偏移量。5.如权利要求1所述的精密测量方法，其特征在于，所述对称补偿区域为所述正向离散序列中的第一离散点至第二离散点之间的区域，其中，所述第一离散点对应于所述正向离散序列的左侧最高衍射峰，所述第二离散点对应于所述正向离散序列的右侧最高衍射峰，其中，所述基于所述平均偏移量，利用所述反向离散序列对所述正向离散序列在对称补偿区域中的离散点进行补偿处理，包括：针对所述对称补偿区域中的任意一个离散点，确定该离散点的第一对称补偿局部数据矩阵；将所述第一对称补偿局部数据矩阵在列方向进行去中心化处理，得到第二对称补偿局部数据矩阵；基于所述第二对称补偿局部数据矩阵，确定对称补偿局部协方差矩阵；将所述对称补偿局部协方差矩阵进行特征值分解，得到最大特征值对应的特征向量；将所述特征向量与所述第二对称补偿局部数据矩阵相乘，得到偏离值向量；基于所述偏离值向量，对所述第一对称补偿局部数据矩阵进行去噪处理，得到第三对称补偿局部数据矩阵，并确定所述第三对称补偿局部数据矩阵的重心向量；基于所述重心向量和所述特征向量，对该离散点进行补偿处理。6.如权利要求5所述的精密测量方法，其特征在于，所述确定该离散点的第一对称补偿局部数据矩阵，包括：通过以下第一等式来确定该离散点的第一对称补偿局部数据矩阵：其中，表示正向离散序列中的离散点，z表示反向离散序列中的离散点，表示该离散点为正向离散序列中的第个离散点，表示窗口范围值，表示平均偏移量，表示四舍五入取整运算；其中，所述确定对称补偿局部协方差矩阵，包括：通过以下第二等式来确定对称补偿局部协方差矩阵：；其中，表示第二对称补偿局部数据矩阵，表示的转置矩阵。
7.如权利要求6所述的精密测量方法，其特征在于，所述偏离值向量包括个偏离值元素，所述重心向量包括第一重心元素和第二重心元素，其中，基于所述偏离值向量，对所述第一对称补偿局部数据矩阵进行去噪处理，得到第三对称补偿局部数据矩阵，并确定所述第三对称补偿局部数据矩阵的重心向量，包括：将每个偏离值元素与第二阈值进行比较，以在偏离值元素中确定噪声元素，其中，所述噪声元素的绝对值大于所述第二阈值；将所述噪声元素对应的所述第一对称补偿局部数据矩阵中的行向量进行剔除，得到所述第三对称补偿局部数据矩阵；确定所述第三对称补偿局部数据矩阵的第一列矩阵元素的第三均值，并将所述第三均值作为所述第一重心元素；确定所述第三对称补偿局部数据矩阵的第二列矩阵元素的第四均值，并将所述第四均值作为所述第二重心元素，其中，对该离散点进行补偿处理，包括：通过以下第三等式来对该离散点进行补偿处理：；其中，表示第一重心元素，表示第二重心元素，表示特征向量的第一特征元素，表示特征向量的第二特征元素。8.如权利要求1至7中任一项所述的精密测量方法，其特征在于，所述拟合曲线包括第一拟合曲线和第二拟合曲线，所述边缘位置包括左边缘位置和右边缘位置，其中，所述对补偿后的离散点进行曲线拟合，并利用拟合得到的拟合曲线来确定所述目标物体的边缘位置，以基于所述边缘位置来确定所述目标物体的目标尺寸，包括：将所述对称补偿区域均分为左边缘拟合区域和右边缘拟合区域；针对在所述左边缘拟合区域的补偿后的离散点进行曲线拟合，得到所述第一拟合曲线，并利用所述第一拟合曲线来确定所述左边缘位置；针对在所述右边缘拟合区域的补偿后的离散点进行曲线拟合，得到所述第二拟合曲线，并利用所述第二拟合曲线来确定所述右边缘位置；将所述左边缘位置和所述右边缘位置之间的距离确定为所述目标尺寸。9.如权利要求8所述的精密测量方法，其特征在于，通过以下第四等式来进行曲线拟合：；其中，表示离散点的序列数，表示光强值，表示第一拟合参数，表示第二拟合参数，表示第三拟合参数，表示第四拟合参数，表示双曲正切函数。10.如权利要求1至7中任一项所述的精密测量方法，其特征在于，所述利用拟合得到的拟合曲线来确定所述目标物体的边缘位置，包括：确定所述拟合曲线的一阶导数的第一最大值和二阶导数的第二最大值，并确定所述第一最大值对应的目标序列数；基于所述第一最大值、所述第二最大值和所述目标序列数，结合第一标定参数和第二标定参数，确定所述目标物体的边缘位置，其中，通过以下第五等式来确定所述边缘位置：；其中，表示目标序列数，表示第一最大值，表示第二最大值，表示第一标定参数，表示第二标定参数。

技术总结
本发明涉及一种基于菲涅尔衍射边缘特性的精密测量方法，包括：获取目标物体的投影光强信号的正向离散序列和反向离散序列；构建正向离散序列的第一菲涅尔衍射特性表达矩阵和反向离散序列的第二菲涅尔衍射特性表达矩阵；基于第一菲涅尔衍射特性表达矩阵中的每个第一表达向量与第二菲涅尔衍射特性表达矩阵中的每个第二表达向量之间的相似度，确定正向离散序列和反向离散序列之间的平均偏移量；基于平均偏移量，利用反向离散序列对正向离散序列在对称补偿区域中的离散点进行补偿处理；对补偿后的离散点进行曲线拟合，并利用拟合得到的拟合曲线来确定所述目标物体的边缘位置，以基于边缘位置来确定目标物体的目标尺寸。于边缘位置来确定目标物体的目标尺寸。于边缘位置来确定目标物体的目标尺寸。


技术研发人员：何良雨 叶立平 唐可信 赵爱伦
受保护的技术使用者：深圳市志奋领科技有限公司
技术研发日：2023.08.23
技术公布日：2023/9/16