盾构隧道钢筋混凝土管片结构的二维细观性能分析方法

1.本发明涉及盾构隧道管片材料及结构仿真技术领域，尤其是涉及盾构隧道钢筋混凝土管片结构的二维细观性能分析方法。


背景技术：

2.盾构掘进法是我国修建跨河隧道和地铁隧道等重大工程的主要施工方法，盾构隧道常见的断面形式为圆形隧道。管片作为盾构隧道的永久衬砌结构，主要由钢筋混凝土预制而成，具体包括若干标准块(b)，两块邻接块(l)和一块封顶块(f)。
3.盾构隧道建设工程中，管片混凝土常使用强度等级c50及以上的高性能混凝土，c50及以上混凝土优越的抗压强度降低了抗拉强度且具有高脆性，因此，隧道管片在建筑荷载作用下容易出现裂缝病害，管片开裂不仅直接削弱了衬砌的耐久性、破坏了衬砌结构的完整性还会导致隧道漏水和钢筋锈蚀等后续问题。因此，建立管片结构真实细观模型并厘清管片开裂的细观机理是隧道工程新阶段发展中亟需关注和解决的难点问题。
4.隧道管片结构传统设计方法常将钢筋混凝土管片视为一个整体进行承载能力的足尺试验分析，鉴于力学试验的局限性，试验不仅成本高而且管片的细观损伤状态难以准确测量。而已有工作中建立的数值模型也均为宏观层次的、均质的模型，例如隧道管片横向内力计算模型的“匀质圆环模型”和“梁-弹簧模型”均在一定程度上将管片衬砌整体等效为截面刚度相同的匀质圆环。由于宏观均质模型分析及假设的局限性忽略了钢筋混凝土管片本身材料组成的非均质性，直接导致了管片结构细观损伤分析精度不高。目前，越来越多的研究指出：材料的细观结构特性会主导结构的力学行为，而钢筋混凝土管片在细观层次上可视为由集料、砂浆和钢筋3相组成。从建筑材料角度分析可知：非均质多相复合材料具有复杂的细观结构特征，其力学性能和断裂性能因材料组成的差异也存在显著不同，例如：混凝土中圆形集料可以平均结构应力，多边形集料则存在应力集中效应。鉴于圆弧形盾构隧道管片本身受力工况特征的复杂性和试验及宏观、均质模型在管片损伤开裂分析中的不足，目前关于盾构隧道钢筋混凝土管片建模方面缺乏考虑材料细观特性的精细化建模分析方法。


技术实现要素：

5.本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供的盾构隧道钢筋混凝土管片结构的二维细观性能分析方法。
6.本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：
7.盾构隧道钢筋混凝土管片结构的二维细观性能分析方法，方法包括：
8.s1、确定盾构隧道管片分块形式、管片直径和厚度；
9.s2、确定隧道管片环向钢筋类型和铺设形式；
10.s3、根据级配曲线，确定管片结构中每级配段的二维集料的形状和大小；
11.s4、根据s1的盾构隧道管片分块形式、管片直径和厚度建立管片二维细观模型的
外部边界，根据s2的隧道管片环向钢筋类型和铺设形式建立二维细观模型的内部边界；
12.s5、按照目标级配，根据集料随机位置算法，投放s3确定的一段级配段的集料，判断投放后该段级配段的集料占二维细观模型的面积分数和目标的模型中集料所占的面积分数是否匹配，若是，则执行s6，反之则返回s3，重新确定该级配段的二维集料的形状和大小；
13.s6、基于空间网格-集料匹配策略为集料生成合适的空间位置，所述空间位置满足边界要求；
14.重复s5和s6，直至所有集料投放完毕，得到钢筋混凝土管片标准块的二维细观椭圆-圆形集料模型；
15.s7、重复s5和s6，直至所有集料投放完毕，得到钢筋混凝土管片标准块的二维细观椭圆-圆形集料模型；
16.s8、提取集料原始轮廓特征点，生成二维细观凹凸集料，基于二维细观凹凸集料分析管片结构的细观结构特性和结构细观力学性能。
17.进一步地，s3的集料为根据级配曲线生成的不同椭圆度的圆形二维集料，通过d
i+1
尺寸筛孔的集料对应级配曲线中[di，d
i+1
]段的一组集料，该组集料的粒径对应的二维椭圆集料等效直径de满足de＝2r2且r2≥r1，且2r2≤d
i+1
，其中ri(i＝1,2)是椭圆主半径。
[0018]
进一步地，二维椭圆集料等效直径为：
[0019][0020]
其中，x为0～1均匀分布的随机数，di表示筛孔i的尺寸，d
i+1
表示筛孔i+1的尺寸。
[0021]
进一步地，级配段的集料占二维细观模型的面积分数的计算过程为：
[0022]
对于级配段[di，d
i+1
]中任意一个二维集料i的面积为si＝π
×
r1×
r2，级配段[di，d
i+1
]中一组集料的总面积为s
i+1
＝∑s
i+1
，集料在二维细观模型的结构尺寸ss中占据的总面积为sc＝∑s
i+1
，得到级配段的集料占二维细观模型的面积分数pc为：
[0023][0024]
其中，ri(i＝1,2)是椭圆主半径，级配段[di，d
i+1
]对应通过d
i+1
尺寸筛孔的集料。
[0025]
进一步地，基于集料随机位置算法，投放级配段的集料过程中，对集料进行平移和旋转来真实的模拟集料的姿态和空间位置。
[0026]
进一步地，集料投放时，集料的初始化位置矩阵为集料最终位置e为：其中，初始化位置矩阵为：
[0027][0028]
其中，ri(i＝1,2)是椭圆主半径；
[0029]
集料空间位置的平移矩阵d为：
[0030][0031]
其中，(c
x
,cy)为集料圆心坐标；
[0032]
集料空间位置的旋转矩阵r为：
[0033][0034]
其中，θ为旋转角，θ∈(0，2π)，c
θ
＝cosθ，s
θ
＝sinθ。
[0035]
进一步地，投放集料时，按照目标级配从集料粒径最大的级配段依次向粒径较小的级配段顺序投放。
[0036]
进一步地，满足边界要求具体为：集料之间、集料与外部边界之间，以及集料和内部边界之间在空隙用于填充砂浆，且集料位于外部边界内，集料与内部边界和外部边界互不穿透。
[0037]
进一步地，外部边界内的区域离散为不相容矩形区域，集料投放时，放入指定矩形区域，自动满足边界要求，矩形区域c表示为：
[0038][0039]
其中，(c
x
,cy)为集料圆心坐标；l
x
和ly分别表示矩形的长和宽，[]表示取整，(x，y)表示矩形框的坐标，n
x
表示外部边界内的区域的x轴上矩形区域的数量，ny表示外部边界内的区域的y轴上矩形区域的数量，n
x
和ny与已经放入级配段集料和当前级配段放入集料总数ne相关。
[0040]
进一步地，凹凸集料通过设置集料的椭圆主半径的随机长度，提取椭圆集料原始轮廓部分特征点坐标序列生成。
[0041]
与现有技术相比，本发明具有以下优点：
[0042]
本发明真实考虑隧道圆弧形钢筋混凝土管片中多类边界条件，保证集料的空间位置符合边界要求，根据集料随机位置算法模拟真实集料不规则形状、姿态和空间位置特性，首次实现了管片材料的非均质性细观分析建模方法。同时通过“空间网格-集料”匹配策略极大弱化了集料间边界不相容条件的“遍历”判别，提高了管片细观建模的效率，具有真实、高效的特点，适合普遍推广应用，可以更好的分析管片细观结构特性和结构细观力学性能。
附图说明
[0043]
图1为本发明的流程图；
[0044]
图2为盾构隧道管片分块示意图；
[0045]
图3为随机集料及其平移与旋转示意图；
[0046]
图4为钢筋混凝土管片二维模型内、外部边界示意图；
[0047]
图5为钢筋混凝土管片标准块的二维细观椭圆-圆形集料模型示意图；
[0048]
图6集料轮廓特征点的简化示意图；
[0049]
图7为钢筋混凝土管片标准块的二维细观凹凸形集料模型示意图；
[0050]
图中：1—钢筋混凝土管片外边界；2—钢筋混凝土管片砂浆-集料填充区；3—钢筋混凝土管片内部钢筋；4—圆形集料；5—椭圆形集料；6—砂浆填充区；7—凹凸形集料；8—凸形椭圆集料；9—凸多边形集料。
具体实施方式
[0051]
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。通常在此处附图中描述和示出的本发明实施例的组件可以以各种不同的配置来布置和设计。
[0052]
因此，以下对在附图中提供的本发明的实施例的详细描述并非旨在限制要求保护的本发明的范围，而是仅仅表示本发明的选定实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
[0053]
实施例1
[0054]
本发明提出一种盾构隧道钢筋混凝土管片结构的二维细观性能分析方法，方法的流程图如图1所示。方法包括以下步骤：
[0055]
s1、确定盾构隧道管片分块形式、管片直径和厚度；
[0056]
s2、确定隧道管片环向钢筋类型和铺设形式；
[0057]
s3、根据级配曲线，确定管片结构中每级配段的二维集料的形状和大小；
[0058]
s4、根据s1的盾构隧道管片分块形式、管片直径和厚度建立管片二维细观模型的外部边界，根据s2的隧道管片环向钢筋类型和铺设形式建立二维细观模型的内部边界；
[0059]
s5、按照目标级配，根据集料随机位置算法，投放s3确定的一段级配段的集料，判断投放后该段级配段的集料占二维细观模型的面积分数和目标的模型中集料所占的面积分数是否匹配，若是，则执行s6，反之则返回s3，重新确定该级配段的二维集料的形状和大小；
[0060]
s6、基于空间网格-集料匹配策略为集料生成合适的空间位置，空间位置满足边界要求；
[0061]
s7、重复s5和s6，直至所有集料投放完毕，得到钢筋混凝土管片标准块的二维细观椭圆-圆形集料模型；
[0062]
s8、提取集料原始轮廓特征点，生成二维细观凹凸集料，基于二维细观凹凸集料分析管片结构的细观结构特性和结构细观力学性能。
[0063]
s1中，隧道整环管片分块形式根据隧道直径大小和拼装机械的抓举能力由4块～8块组成，地铁隧道整环常由6块(3b+2l+l)或7块(4b+2l+l)管片组成，分块形式主要影响管片的角度和尺寸大小。
[0064]
管片直径分为内径和外径，一般和盾构机的尺寸有关，目前国内最大隧道管片外径可达16.8m。管片厚度取值范围为0.04～0.06d(d为隧道外径)，常用厚度为300～500mm。
[0065]
s2中，隧道二维细观模型钢筋类型和铺设形式主要考虑环向钢筋的直径和层位。因为圆形隧道二维结构中环向钢筋主要增强管片的承载能力，其铺设形式主要有单层钢筋和双层钢筋两种。
[0066]
s3中，富勒级配曲线或实际生产级配曲线可以得到与实际集料尺寸统计分布特征一致的集料数值模型。确定管片结构中二维集料形状是根据级配曲线生成不同椭圆度的圆形二维集料，椭圆集料形状表达式为：
[0067][0068]
其中，ri(i＝1,2)是椭圆主半径。二维的椭圆集料半径r1可由半径r2表示为：
[0069][0070]
m为椭圆集料形状参数，m越大集料越扁平，当m＝1时，r1＝r2椭圆集料退化为圆形集料。
[0071]
根据集料粒径逐级筛分原则，通过d
i+1
尺寸筛孔的集料对应级配曲线中[di，d
i+1
]段的一组集料，根据“概率统计”和“反演”，目标级配段[di，d
i+1
]内的该组集料粒径对应的二维椭圆集料等效直径：
[0072][0073]
x为0～1均匀分布的随机数；因此，在de＝2r2且r2≥r1时，当椭圆集料直径2r2≤d
i+1
则认为该集料通过直径为d
i+1
的筛孔。最终，所有通过d
i+1
尺寸筛孔的集料组成级配曲线中[di，d
i+1
]段的一组集料。
[0074]
s4中，根据隧道钢筋混凝土管片外部和内部真实构造，确定盾构隧道管片二维结构模型内部及外部边界参数。确定的边界如图4所示，确定钢筋混凝土管片外边界1、钢筋混凝土管片砂浆-集料填充区2和钢筋混凝土管片内部钢筋3。
[0075]
s5中，通过集料随机位置算法对集料进行平移和旋转来真实模拟集料的姿态和空间位置；其中，任意椭圆集料的空间位置和姿态方向可采用矩阵x
t
ex＝0描述，集料中心在原点且半径与坐标轴对齐的初始化位置矩阵为：
[0076][0077]
集料空间位置的平移矩阵d为：
[0078][0079]
集料空间位置的旋转矩阵r为：
[0080][0081]
集料最终位置e可表示为最后，按照目标级配从集料粒径最大的级配段依次向粒径较小的级配段顺序投放。其中，x＝[xi,yi,1]
t
，xi、yi为集料边界；(c
x
,cy)为集料圆心坐标，c
x
、cy分别为c
x
＝min(x)+(max(x)-min(x))
×
x、cy＝min(y)+(max(y)-min
(y))
×
x；θ为旋转角，θ∈(0，2π)，c
θ
＝cosθ，s
θ
＝sinθ
[0082]
对于级配段[di，d
i+1
]中任意一个二维集料i的面积si＝π
×
r1×
r2，级配段[di，d
i+1
]中一组集料的总面积s
i+1
＝∑s
i+1
，集料在结构尺寸ss中占据的总面积sc＝∑s
i+1
。按照：
[0083][0084]
可以计算集料在结构中的面积分数pc，进而判断pc是否符合目标结构中集料所占的面积分数ps，即pc和ps是否相等。若是，则执行s6，反之则返回s3，重新确定该级配段的二维集料的形状和大小。
[0085]
s6中，为确保集料完全被砂浆包裹且集料与钢筋和管片边界不发生穿透，采用“空间网格-集料”匹配策略自动满足各类边界不相容条件，弱化边界间不相容条件对集料、钢筋网和管片边界的“遍历”的判别，提高建模效率。根据不相容准则判别集料、钢筋网和管片的边界指钢筋混凝土管片中集料间、集料-管片边界和集料-钢筋边界存在空隙用于填充砂浆，且集料位于管片结构边界内部，集料与钢筋和管片边界不能穿透。由于钢筋混凝土管片中集料数目众多，集料间、集料与各类边界逐一进行边界不相容判断效率低，为提高建模效率，本发明将钢筋混凝土管片集料-砂浆区离散为不相容矩形区域，将集料放入指定矩形区域的过程则自动满足各类边界不相容条件，极大提高了边界不相容判断效率。
[0086]
随集料投放过程的持续进行，将集料投放到集料-砂浆区产生的对应分段数量ni持续增加，集料投放的空间网格分段数ni为级配段累计放入集料总数ne的函数，即：
[0087][0088]
其中，l
x
和ly为矩形区域大小。为满足任意集料投放过程自动满足边界不相容条件，“空间网格-集料”匹配策略中将集料投放矩形区域扩大ε倍可确保集料被砂浆填充区包裹，扩大的椭圆集料半径ri＝(1+ε)
×ri
，i＝1,2；由集料圆心坐标(c
x
,cy)表示对应空间网格矩形c为：
[0089][0090]
其中[]表示取整，mini表示求矩形边框的最小坐标。
[0091]
为满足任意集料投放过程自动满足边界不相容条件，可将集料投放的矩形扩大ε倍，扩大的空间可自动满足边界不相容条件。
[0092]
s7中，重复s5和s6，直到钢筋混凝土管片中所有级配段[di，d
i+1
]的各组集料完成投放，得到管片中所有不同形状和大小椭圆集料的随机分布位置和姿态。
[0093]
s8中，生成模拟真实集料几何特征的二维细观凹凸集料。二维细观凹凸集料是结合集料形状的数理统计特征，将s7中不同形状及大小椭圆集料的原始轮廓特征点进行简化，通过简化后的特征点构成具有真实集料几何特征的凹凸集料。
[0094]
根据集料统计特性，凸集料由集料原始轮廓特征点(xi,yi)在初始点按顺时针或逆时针方向提取椭圆集料原始轮廓特征点的坐标序列绘制而成；凹凸集料通过设置集料长短轴r
1i
，r
2i
的随机长度，按顺时针或逆时针方向提取椭圆集料原始轮廓部分特征点坐标序列绘制而成，集料圆心坐标(xe,ye)，集料旋转角θ；轮廓特征点提取公式如下：
[0095]
xi＝r
1i
cos(θ)cos(αi)-r
2i
sin(θ)sin(αi)+xe[0096]
yi＝r
1i
cos(θ)sin(αi)-r
2i
sin(θ)cos(αi)+ye[0097]
第i个轮廓特征点半径
[0098]
起点的半径r1＝r1，圆心角：
[0099][0100]
第i个(i为正整数)顶点的半径角度：
[0101][0102]
n为集料的边数，xi为指定区间范围的随机数。
[0103]
具有真实骨料几何特征的凹凸形骨料可固定集料圆心坐标(xe,ye)，通过设置集料长短轴r1,r2的随机长度区间，按顺时针或逆时针的方向提取椭圆集料原始轮廓特征点附件的坐标序列，按顺序绘制集料i＝1，2，3，...，n全部轮廓特征点(xi,yi)坐标得到封闭的二维凹凸形骨料。
[0104]
以平板型管片为例，下面结合附图和实施例对本发明作进一步描述：
[0105]
地铁隧道整环常由6块(3b+2l+l)或7块(4b+2l+l)管片组成，鉴于管片实际受力状态会随工程不同阶段发生变化，因此，管片的设计多采用分块设计。本实施例选取图2中的标准块(b)进行详细说明。
[0106]
s1、根据盾构隧道管片分块形式、管片直径和厚度等构造明确管片的构造形式：外半径为3000mm，内半径为2700mm，宽度为1200mm，中心角为67.5
°
。混凝土强度等级为c50；
[0107]
s2、确定管片环向钢筋类型和铺设形式，上排主筋φ18mm，下排主筋φ18mm。上排主筋距离管片上边界59mm，下排主筋距离管片下边界43mm，钢筋距离管片两端边界51mm；
[0108]
s3、实施例中，级配主要选用两档集料，集料最大粒径30mm，中间粒径22.5mm，最小粒径15mm；集料面积分数0.6，形状因子m＝1.5，根据级配曲线生成管片结构中二维集料如图3所示；
[0109]
s4、根据隧道管片外部和内部构造，由s1和s2确定盾构隧道管片二维结构模型内、外部边界如图4所示，其中明确了钢筋混凝土管片外边界1、钢筋混凝土管片砂浆-集料填充区2和钢筋混凝土管片的内部钢筋3；
[0110]
s5、按照目标级配投放集料，根据集料随机位置算法，集料可发生随机平移和旋转且满足集料间互不重叠，随机集料的投放示意图见图3；
[0111]
s6、“空间网格-集料”匹配策略可为集料生成合适的空间位置，包括集料圆心坐标(xe,ye)，旋转角θ；集料放入网格的过程可自动满足各类边界不相容条件并确保了集料完全被砂浆包裹且集料与钢筋和管片边界不发生穿透，随机集料放入网格的过程如图3所示；
[0112]
s7、重复s5～s6的上述步骤，待所有集料投放完毕，得到满足边界要求的钢筋混凝土管片标准块的二维细观椭圆-圆形集料模型如图5所示，得到圆形集料4，椭圆形集料5和砂浆填充区6；
[0113]
s8、确定每个椭圆-圆形集料的圆心坐标和长短轴后，通过简化集料的特征点构成具有真实骨料几何特征的凹凸形骨料示意图见图6，图6-(a)为凸多边形集料示意图，图6-(b)为圆形凹凸集料示意，图6-(c)为椭圆形凹凸集料示意图。实施例中根据集料的统计特
征，设置提取的轮廓特征点数n的范围为10～18,且服从对数正态分布；长短轴的随机因子xi属于0.8～1.1，且服从均匀分布；得到模拟真实骨料几何特征的二维细观凹凸骨料如图7所示，其中可以得到凹凸形集料7、凸形椭圆集料8和凸多边形集料9。
[0114]
以上详细描述了本发明的较佳具体实施例。应当理解，本领域的普通技术人员无需创造性劳动就可以根据本发明的构思做出诸多修改和变化。因此，凡本技术领域中技术人员依本发明的构思在现有技术的基础上通过逻辑分析、推理或者有限的实验可以得到的技术方案，皆应在由权利要求书所确定的保护范围内。

技术特征：
1.盾构隧道钢筋混凝土管片结构的二维细观性能分析方法，其特征在于，方法包括：s1、确定盾构隧道管片分块形式、管片直径和厚度；s2、确定隧道管片环向钢筋类型和铺设形式；s3、根据级配曲线，确定管片结构中每级配段的二维集料的形状和大小；s4、根据s1的盾构隧道管片分块形式、管片直径和厚度建立管片二维细观模型的外部边界，根据s2的隧道管片环向钢筋类型和铺设形式建立二维细观模型的内部边界；s5、按照目标级配，根据集料随机位置算法，投放s3确定的一段级配段的集料，判断投放后该段级配段的集料占二维细观模型的面积分数和目标的模型中集料所占的面积分数是否匹配，若是，则执行s6，反之则返回s3，重新确定该级配段的二维集料的形状和大小；s6、基于空间网格-集料匹配策略为集料生成合适的空间位置，所述空间位置满足边界要求；s7、重复s5和s6，直至所有集料投放完毕，得到钢筋混凝土管片标准块的二维细观椭圆-圆形集料模型；s8、提取集料原始轮廓特征点，生成二维细观凹凸集料，基于二维细观凹凸集料分析管片结构的细观结构特性和结构细观力学性能。2.根据权利要求1所述的盾构隧道钢筋混凝土管片结构的二维细观性能分析方法，其特征在于，s3的集料为根据级配曲线生成的不同椭圆度的圆形二维集料，通过d
i+1
尺寸筛孔的集料对应级配曲线中[d
i
，d
i+1
]段的一组集料，该组集料的粒径对应的二维椭圆集料等效直径d
e
满足d
e
＝2r2且r2≥r1，且2r2≤d
i+1
，其中r
i
(i＝1,2)是椭圆主半径。3.根据权利要求2所述的盾构隧道钢筋混凝土管片结构的二维细观性能分析方法，其特征在于，二维椭圆集料等效直径为：其中，x为0～1均匀分布的随机数，d
i
表示筛孔i的尺寸，d
i+1
表示筛孔i+1的尺寸。4.根据权利要求1所述的盾构隧道钢筋混凝土管片结构的二维细观性能分析方法，其特征在于，级配段的集料占二维细观模型的面积分数的计算过程为：对于级配段[d
i
，d
i+1
]中任意一个二维集料i的面积为s
i
＝π
×
r1×
r2，级配段[d
i
，d
i+1
]中一组集料的总面积为s
i+1
＝∑s
i+1
，集料在二维细观模型的结构尺寸s
s
中占据的总面积为s
c
＝∑s
i+1
，得到级配段的集料占二维细观模型的面积分数p
c
为：其中，r
i
(i＝1,2)是椭圆主半径，级配段[d
i
，d
i+1
]对应通过d
i+1
尺寸筛孔的集料。5.根据权利要求1所述的盾构隧道钢筋混凝土管片结构的二维细观性能分析方法，其特征在于，基于集料随机位置算法，投放级配段的集料过程中，对集料进行平移和旋转来真实的模拟集料的姿态和空间位置。6.根据权利要求5所述的盾构隧道钢筋混凝土管片结构的二维细观性能分析方法，其特征在于，集料投放时，集料的初始化位置矩阵为集料最终位置e为：其中，初始化位置矩阵为：
其中，r
i
(i＝1,2)是椭圆主半径；集料空间位置的平移矩阵d为：其中，(c
x
,c
y
)为集料圆心坐标；集料空间位置的旋转矩阵r为：其中，θ为旋转角，θ∈(0，2π)，c
θ
＝cosθ，s
θ
＝sinθ。7.根据权利要求6所述的盾构隧道钢筋混凝土管片结构的二维细观性能分析方法，其特征在于，投放集料时，按照目标级配从集料粒径最大的级配段依次向粒径较小的级配段顺序投放。8.根据权利要求1所述的盾构隧道钢筋混凝土管片结构的二维细观性能分析方法，其特征在于，满足边界要求具体为：集料之间、集料与外部边界之间，以及集料和内部边界之间存在空隙用于填充砂浆，且集料位于外部边界内，集料与内部边界和外部边界互不穿透。9.根据权利要求8所述的盾构隧道钢筋混凝土管片结构的二维细观性能分析方法，其特征在于，外部边界内的区域离散为不相容矩形区域，集料投放时，放入指定矩形区域，自动满足边界要求，矩形区域c表示为：其中，(c
x
,c
y
)为集料圆心坐标；l
x
和l
y
分别表示矩形的长和宽，[]表示取整，(x，y)表示矩形框的坐标，n
x
表示外部边界内的区域的x轴上矩形区域的数量，n
y
表示外部边界内的区域的y轴上矩形区域的数量，n
x
和n
y
与已经放入级配段集料和当前级配段放入集料总数n
e
相关。10.根据权利要求1所述的盾构隧道钢筋混凝土管片结构的二维细观性能分析方法，其特征在于，凹凸集料通过设置集料的椭圆主半径的随机长度，提取椭圆集料原始轮廓部分特征点坐标序列生成。

技术总结
本发明涉及盾构隧道钢筋混凝土管片结构的二维细观性能分析方法，方法包括：S1、确定内部边界参数；S2、确定外部边界参数；S3、确定二维集料的形状和大小；S4、建立外部边界和内部边界；S5、根据集料随机位置算法投放集料，判断投放后集料的面积分数和目标面积分数是否匹配，若是，则执行S6，反之则返回S3；S6、基于空间网格-集料匹配策略为集料生成空间位置；S7、重复S5和S6，得到管片二维细观椭圆-圆形集料模型；S8、提取轮廓特征点，生成凹凸集料，得到真实管片的二维细观结构模型。本发明首次实现了管片材料的非均质性细观建模方法，提高了管片精细建模及开裂损伤评估的精度和效率，具有普遍适用等优点。遍适用等优点。遍适用等优点。


技术研发人员：张权 张小会 周顺华 狄宏规 何超 张克平 曹占林 殷磊 林章润
受保护的技术使用者：同济大学
技术研发日：2023.06.15
技术公布日：2023/9/14