火星大气进入过程轨迹跟踪制导系统及方法与流程

1.本发明涉及一种火星大气进入过程轨迹跟踪制导系统及方法，属于火星探测技术领域。


背景技术：

2.探测器在火星大气进入过程中是无动力飞行的，在整个过程中只能通过改变探测器倾侧角来调整气动力方向，进而改变探测器飞行轨迹。由于火星大气稀薄，大气密度约为地球的1％，随高度近似呈指数变化，所以探测器通过气动力修正轨迹的能力非常有限，极易出现控制饱和问题，如果不加以妥善处理，不仅会降低轨迹跟踪经度精度，还会导致控制失稳。
3.最常见也最实用的抗饱和方案是控制律整体考虑饱和，其可以总结为如下思路：首先在不考虑输入饱和的情况下进行制导律设计，而后对制导律产生的期望控制量进行约束，使其满足输入饱和的要求。具体而言，又可以分为对控制量直接施加饱和约束以及设计抗饱和辅助系统两种类型。对控制量直接施加饱和约束会使得实际控制输入与期望控制输入有偏差，而这种偏差并不能直接被控制器感受到，会使控制器长期工作在饱和区，控制能力退化；设计抗饱和辅助系统可以使控制器在发生饱和时退出饱和工作区，使得控制器尽可能多的工作在非饱和区，保全控制器性能，但这种方法不能够完全发挥执行机构的实际能力，实际上会降低制导律的快速性。
4.考虑到火星大气进入过程历时短暂，对于制导律的快速性有较强需求，而火星大气进入过程的实际特点又使得制导律必须进行抗饱和设计，亟需提出一种方法，在尽量不损害制导律快速性的同时实现抗饱和效果。


技术实现要素：

5.针对如何在尽量不损害制导律快速性的同时实现抗饱和效果的问题，本发明提供一种火星大气进入过程轨迹跟踪制导系统及方法。
6.本发明提供一种火星大气进入过程轨迹跟踪制导系统，包括控制器和抗饱和辅助系统；
7.控制器，用于根据高度跟踪误差e和抗饱和辅助变量χ，结合制导律获得期望控制量uc，制导律中的被控量y＝e+χ，根据uc结合控制约束计算实际控制量u，根据实际控制量u按照参考轨迹进行制导；
8.抗饱和辅助系统，用于根据上一时刻的期望控制量uc和实际控制量u获取δu，δu＝u-uc，获取抗饱和辅助变量χ：
[0009][0010]
均为抗饱和辅助系统增益系数，均为抗饱和辅助系
统指数系数，
[0011]
作为优选，控制器中制导律为：
[0012][0013]
kd、ki分别为比例项、微分项和积分项增益，ge＝l cosγ，
[0014]
l表示升力加速度，γ表示飞行航迹角，d表示阻力加速度，g表示火星重力加速度，v表示探测器与火星大气相对速度，r表示探测器质心到火心径向距离，rc表示期望的探测器火心距。
[0015]
作为优选，控制器中，根据uc结合控制约束计算实际控制量u为：
[0016]
实际控制量u∈[u
min
,u
max
]，u
max
、u
min
分别为实际控制量的上、下界；
[0017][0018]
作为优选，控制器中，根据期望大气进入点状态r0,v0,θ0,φ0,γ0,ψ0和期望终端状态rf,vf,θf,φf,γf,ψf设计参考轨迹，获得每个时刻期望的探测器状态量，包括参考高度hr，探测器的当前状态包括探测器高度h，获取高度跟踪误差e＝h-hr；
[0019]
r0,v0,θ0,φ0,γ0,ψ0分别表示期望大气进入点探测器的火心距、速度、所处位置经度、所处位置纬度、航迹角和航向角；
[0020]
rf,vf,θf,φf,γf,ψf分别表示期望终端探测器的火心距、速度、所处位置经度、所处位置纬度、航迹角和航向角。
[0021]
作为优选，
[0022]
v为探测器与火星大气相对速度。
[0023]
作为优选，控制器根据实际控制量u＝cosσ，确定飞行倾侧角σ，结合探测器的纵向动力学方程进行探测器大气进入轨迹跟踪制导。
[0024]
作为优选，探测器的纵向动力学方程为：
[0025][0026]
r为探测器质心到火心径向距离，v为探测器与火星大气相对速度，γ为飞行航迹角，ψ为飞行航向角，θ、φ分别表示经度和纬度，gm＝μ/r2为火星重力加速度，μ为火星引力常
数，l＝ρv2c
l
sr/(2m)和d＝ρv2cdsr/(2m)分别表示升力加速度和阻力加速度，m为探测器质量，sr为探测器气动面积，cd、c
l
分别为火星大气阻力系数和升力系数，ρ为火星大气密度；大气密度ρ满足：
[0027][0028]
式中，ρ0、h分别代表火星标准大气密度与探测器距火星表面高度，h＝r-r0，r为探测器距火心距离，r0为火星半径，rs为火星大气参考高度。
[0029]
本发明还提供一种火星大气进入过程轨迹跟踪制导方法，包括：
[0030]
步骤1、确定探测器制导系统的控制约束；
[0031]
步骤2、确定参考轨迹及探测器的当前状态，计算高度跟踪误差e；
[0032]
步骤3、设计制导律，制导律中的被控量y＝e+χ，χ表示抗饱和辅助变量，制导律的输出为期望控制量uc，结合控制约束计算实际控制量u，根据实际控制量u按照参考轨迹进行制导；
[0033]
抗饱和辅助变量χ的获取方法为：
[0034][0035]
均为抗饱和辅助系统增益系数，均为抗饱和辅助系统指数系数，
[0036]
根据上一时刻的期望控制量uc和实际控制量u获取δu，δu＝u-uc。
[0037]
本发明的有益效果，本发明针对火星大气进入的轨迹跟踪制导系统，设计了抗饱和辅助系统，能够在控制发生饱和时提供补偿量，使得制导系统快速退出饱和工作区，在饱和消失时补偿量能够在有限时间内快速收敛至0。本发明系统能够在发生控制饱和时有效维持制导系统稳定性，并且能够很好的维持原有制导系统的快速性等工作性能，使得制导系统能够在大气进入过程中充分利用探测器执行机构的工作能力，保证探测器快速准确跟踪参考轨迹。
附图说明
[0038]
图1为本发明方法的原理示意图；
[0039]
图2为不含有限时间抗饱和的制导过程状态变化曲线；
[0040]
图3为带有有限时间抗饱和的制导过程状态变化曲线。
具体实施方式
[0041]
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
[0042]
需要说明的是，在不冲突的情况下，本发明中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。
[0043]
下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步说明，但不作为本发明的限定。
[0044]
大气进入过程中，探测器通过气动力修正轨迹偏差的能力是随大气密度与探测器速度变化的，在过程中的部分阶段极弱，而在部分阶段较强，探测器有限的气动力是造成控制饱和的实质原因，难以通过控制器设计进行优化。在此情况下，通过抗饱和辅助系统对误差量进行修正是一种较为合理的选择。一方面，当控制饱和发生时，辅助系统能够维持系统稳定性；另一方面，如果辅助变量能够在饱和消失时快速衰减，就能使得探测器尽可能大的发挥气动修正能力。基于上述想法，结合有限时间定理设计一种抗饱和辅助系统，为便于进行辅助系统设计与分析，首先给出一些定义及引理。
[0045]
定义1考虑非线性系统其中，f(x)＝(f1(x),...fn(x))
t
:rn→rn
为一向量函数，且f(0)＝0，x∈rn。若对任意ε＞0，存在(r1,...rn)∈rn，其中ri＞0,i＝1,2,...n，使得f(x)满足其中k≥-max{ri,i＝1,2,...,n}，则称f(x)关于(r1,r2,...,rn)具有齐次度k。
[0046]
引理1考虑非线性系统其中f(0)＝0，x∈rn，f(x)为一齐次向量函数，且关于(r1,r2,...,rn)具有齐次度k＜0。假设系统渐进稳定至x＝0，此时若有i＝1,2...,n,成立，那么x＝0是系统的一个局部有限时间稳定平衡的点，此外，若系统是全局渐进稳定的，那么该系统就是全局有限时间稳定的。
[0047]
引理2假设函数f(t)可微，当t
→
∞时存在有限极限，且一致连续，那么当t
→
∞时
[0048]
引理3假设函数f(t):r
+
→
r可微且满足1)存在并有限；2)存在函数g1(t)和g1(t)满足若g1(t)一致连续且那么成立。
[0049]
本实施方式主要内容即设计了如下有限时间抗饱和辅助步骤，令抗饱和辅助变量为χ，系统可表示为
[0050][0051]
式中，δu＝u-uc，其中u为执行机构实际输出，uc为控制器期望输出，当未发生饱和时δu＝0。
[0052]
定理1.未发生饱和时，系统(2)中辅助变量χ在有限时间内收敛至0。
[0053]
证明.控制器未饱和时δu＝0，即
[0054][0055]
令则有
[0056][0057]
选取lyapunov函数为
[0058][0059]
对其求导可得
[0060][0061]
显然函数v
χ
非增且存在有限极限，这也意味着状态及有界，由定理条件可知此时对求导可验证有界，故一致连续，由引理2可知趋于0，即x
χ2
趋于0。另由式(3)可知有界，因此及一致连续。观察运动方程为
[0062][0063]
令
[0064][0065]
可以验证一致连续，由趋于0可知趋于0，由引理3可知，趋于零，则必有趋于零，所以闭环系统是渐近稳定的。
[0066]
进一步的，取考察式(3)，按定义1可知系统的齐次度为由引理1可知系统有限时间稳定。亦即在饱和消失时，抗饱和辅助变量χ在有限时间内收敛至0。
[0067]
本实施方式的火星大气进入过程轨迹跟踪制导系统，包括控制器和抗饱和辅助系统；
[0068]
控制器，用于根据高度跟踪误差e和抗饱和辅助变量χ，结合制导律获得期望控制量uc，制导律中的被控量y＝e+χ，根据uc结合控制约束计算实际控制量u，根据实际控制量u按照参考轨迹进行制导；
[0069]
抗饱和辅助系统，用于根据上一时刻的期望控制量uc和实际控制量u获取δu，δu＝u-uc，获取抗饱和辅助变量χ：
[0070][0071]kχ1
、k
χ2
均为抗饱和辅助系统增益系数，均为抗饱和辅助系统指数系数，
[0072]
本实施方式结合有限时间控制理论设计了抗饱和辅助系统，该系统能够在控制发生饱和时提供补偿量，使得控制器快速退出饱和工作区，在饱和消失时补偿量能够在有限时间内快速收敛至0，该方法能够有效降低抗饱和系统对制导快速性的影响，在制导过程在充分发挥制导律性能，保证探测器准确、快速跟踪参考轨迹。
[0073]
本实施方式中，以探测器高度作为控制量，在火星大气进入过程中，探测器跟踪期
望高度轨迹实现轨迹跟踪制导，定义高度跟踪误差e＝h-hr，其中hr为参考高度，对e求导可得
[0074][0075][0076]
式中
[0077][0078]
ge＝l cosγ
[0079]de
＝d
γ
v cosγ+dvsinγ
[0080]
由于执行机构物理条件限制，在大气进入过程中，控制量被约束在u∈[u
min
,u
max
]内。
[0081]
本实施方式中，在制导设计工作中，需要对式(8)中的u进行设计，使得轨迹误差e能够收敛至0。
[0082]
如采用pid形式控制器，可以将u设计为
[0083]
为将抗饱和辅助系统与制导律结合，使得制导律具备抗饱和性能，制导律中的被控量为y＝e+χ，此时，在控制器作用下，控制器的期望输出为
[0084][0085]
由式(1)及δu＝u-uc可知，发生控制饱和时，u≠uc，即δu≠0，此时χ幅值增长，并使得y幅值减小，控制器输出的期望控制量减小，直至控制器脱离饱和工作区；当控制器由饱和区进入非饱和区时，χ在有限时间内衰减至零，并且被控量恢复至y＝e，此时控制器能够按照其预先设计的性能执行制导工作。
[0086]
本实施方式中，控制器根据uc结合控制约束计算实际控制量u为：
[0087]
实际控制量u∈[u
min
,u
max
]，u
max
、u
min
分别为实际控制量的上、下界；
[0088][0089]
本实施方式中，控制器根据期望大气进入点状态r0,v0,θ0,φ0,γ0,ψ0和期望终端状态rf,vf,θf,φf,γf,ψf设计参考轨迹，获得每个时刻期望的探测器状态量，包括参考高度hr，探测器的当前状态包括探测器高度h，获取高度跟踪误差e＝h-hr；
[0090]
r0,v0,θ0,φ0,γ0,ψ0分别表示期望大气进入点探测器的火心距、速度、所处位置经度、所处位置纬度、航迹角和航向角；
[0091]
rf,vf,θf,φf,γf,ψf分别表示期望终端探测器的火心距、速度、所处位置经度、所处位置纬度、航迹角和航向角。
[0092]
符号定义总结
[0093]
[0094]
[0095][0096]
注：变量符号右下角标为0，表示初值；右下角标为f，表示终端时刻取值；右下角标为r，表示期望的取值。如r0,rf,rc分别表示初始时刻、终端时刻和期望的探测器火心距。
[0097]
仿真条件：1、探测器在初始进入点存在1km的高度偏差，采用式(11)所示的制导律进行火星大气进入轨迹跟踪制导：
[0098][0099]
式中，k
p
,kd,ki分别为比例项、微分项、积分项增益。此时：
[0100][0101]
式(12)是渐近稳定的。
[0102]
采用硬饱和对期望控制量进行约束，即
[0103][0104]
2、探测器在初始进入点存在1km的高度偏差，采用式(9)所示的制导律进行火星大气进入轨迹跟踪制导，制导律中结合了本实施方式的抗饱和辅助系统。
[0105]
仿真使用的火星大气环境参数见表1，探测器物理参数见表2，探测器初末状态见表3，且根据表3所示数据，根据终端高度最大化原则，由gpops软件生成仿真所用的参考轨迹，控制器参数及抗饱和辅助系统参数见表4。
[0106]
表1标称火星环境参数
[0107][0108]
表2标称探测器物理参数
[0109][0110]
表3标称探测器初末状态
[0111][0112]
表4制导律及路径约束处理模块增益系数
[0113]
[0114][0115]
仿真在探测器速度低于550m/s或高度小于11.8766km时终止。
[0116]
工况1及工况2对应的仿真结果分别绘制于图2与图3。
[0117]
由图2可见，当大气进入制导律中不包含抗饱和设计时，实际控制输出始终保持在饱和状态，此时控制器性能退化，制导律无法驱动探测器跟踪期望轨迹，且跟踪误差发散；
[0118]
由图3可见，当大气进入制导律中包含抗饱和设计，即附加了本实施方式设计的抗饱和辅助系统后，控制器能够在饱和发生后很快的退出饱和工作区，很好的维持了控制器性能，轨迹跟踪误差在较早阶段就实现了收敛。
[0119]
同时，由图3中的控制输入曲线及局部放大图可以明显看出抗饱和辅助系统的工作过程：当控制饱和时驱使控制器退出饱和区；由抗饱和辅助变量变化曲线及局部放大图可以明显看出其有限时间特性。
[0120]
上述结果说明，本实施方式设计的抗饱和辅助系统能够有效应对控制饱和问题，同时，由于抗饱和辅助变量能够在饱和消失时快速收敛，所以制导系统仍然能充分利用探测器的控制能力，增加抗饱和辅助系统并不会对原有制导系统的快速性造成明显影响。由于火星大气进入轨迹跟踪制导过程要求制导律能够充分发挥执行机构能力，同时具备充分的快速性，所以本实施方式设计的抗饱和辅助系统特别适用于这个过程，是一种充分考虑应用背景与特点的方案。
[0121]
虽然在本文中参照了特定的实施方式来描述本发明，但是应该理解的是，这些实施例仅仅是本发明的原理和应用的示例。因此应该理解的是，可以对示例性的实施例进行许多修改，并且可以设计出其他的布置，只要不偏离所附权利要求所限定的本发明的精神和范围。应该理解的是，可以通过不同于原始权利要求所描述的方式来结合不同的从属权利要求和本文中所述的特征。还可以理解的是，结合单独实施例所描述的特征可以使用在其他所述实施例中。

技术特征：
1.火星大气进入过程轨迹跟踪制导系统，其特征在于，所述系统包括控制器和抗饱和辅助系统；控制器，用于根据高度跟踪误差e和抗饱和辅助变量χ，结合制导律获得期望控制量u
c
，制导律中的被控量y＝e+χ，根据u
c
结合控制约束计算实际控制量u，根据实际控制量u按照参考轨迹进行制导；抗饱和辅助系统，用于根据上一时刻的期望控制量u
c
和实际控制量u获取δu，δu＝u-u
c
，获取抗饱和辅助变量χ：，获取抗饱和辅助变量χ：均为抗饱和辅助系统增益系数，均为抗饱和辅助系统增益系数，均为抗饱和辅助系统指数系数，2.根据权利要求1所述的火星大气进入过程轨迹跟踪制导系统，其特征在于，控制器中制导律为：k
d
、k
i
分别为比例项、微分项和积分项增益，g
e
＝lcosγ，l表示升力加速度，γ表示飞行航迹角，d表示阻力加速度，g表示火星重力加速度，v表示探测器与火星大气相对速度，r表示探测器质心到火心径向距离，r
c
表示期望的探测器火心距。3.根据权利要求1所述的火星大气进入过程轨迹跟踪制导系统，其特征在于，控制器中，根据u
c
结合控制约束计算实际控制量u为：实际控制量u∈[u
min
,u
max
]，u
max
、u
min
分别为实际控制量的上、下界；4.根据权利要求1所述的火星大气进入过程轨迹跟踪制导系统，其特征在于，控制器中，根据期望大气进入点状态r0,v0,θ0,φ0,γ0,ψ0和期望终端状态r
f
,v
f
,θ
f
,φ
f
,γ
f
,ψ
f
设计参考轨迹，获得每个时刻期望的探测器状态量，包括参考高度h
r
，探测器的当前状态包括探测器高度h，获取高度跟踪误差e＝h-h
r
；r0,v0,θ0,φ0,γ0,ψ0分别表示期望大气进入点探测器的火心距、速度、所处位置经度、所处位置纬度、航迹角和航向角；r
f
,v
f
,θ
f
,φ
f
,γ
f
,ψ
f
分别表示期望终端探测器的火心距、速度、所处位置经度、所处位置纬度、航迹角和航向角。5.根据权利要求4所述的火星大气进入过程轨迹跟踪制导系统，其特征在于，
v为探测器与火星大气相对速度。6.根据权利要求1所述的火星大气进入过程轨迹跟踪制导系统，其特征在于，控制器根据实际控制量u＝cosσ，确定飞行倾侧角σ，结合探测器的纵向动力学方程进行探测器大气进入轨迹跟踪制导。7.根据权利要求6所述的火星大气进入过程轨迹跟踪制导系统，其特征在于，探测器的纵向动力学方程为：r为探测器质心到火心径向距离，v为探测器与火星大气相对速度，γ为飞行航迹角，ψ为飞行航向角，θ、φ分别表示经度和纬度，g
m
＝μ/r2为火星重力加速度，μ为火星引力常数，l＝ρv2c
l
s
r
/(2m)和d＝ρv2c
d
s
r
/(2m)分别表示升力加速度和阻力加速度，m为探测器质量，s
r
为探测器气动面积，c
d
、c
l
分别为火星大气阻力系数和升力系数，ρ为火星大气密度；大气密度ρ满足：式中，ρ0、h分别代表火星标准大气密度与探测器距火星表面高度，h＝r-r0，r为探测器距火心距离，r0为火星半径，r
s
为火星大气参考高度。8.一种火星大气进入过程轨迹跟踪制导方法，其特征在于，所述方法包括：步骤1、确定探测器制导系统的控制约束；步骤2、确定参考轨迹及探测器的当前状态，计算高度跟踪误差e；步骤3、设计制导律，制导律中的被控量y＝e+χ，χ表示抗饱和辅助变量，制导律的输出为期望控制量u
c
，结合控制约束计算实际控制量u，根据实际控制量u按照参考轨迹进行制导；抗饱和辅助变量χ的获取方法为：抗饱和辅助变量χ的获取方法为：均为抗饱和辅助系统增益系数，均为抗饱和辅助系统增益系数，均为抗饱和辅助系统指数系数，根据上一时刻的期望控制量u
c
和实际控制量u获取δu，δu＝u-u
c
。9.一种计算机可读的存储设备，所述存储设备存储有计算机程序，其特征在于，所述计算机程序被执行时实现如权利要求8所述火星大气进入过程轨迹跟踪制导方法。10.一种火星大气进入过程轨迹跟踪制导系统，包括存储设备、处理器以及存储在所述
存储设备中并可在所述处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述计算机程序实现如权利要求8所述火星大气进入过程轨迹跟踪制导方法。

技术总结
火星大气进入过程轨迹跟踪制导系统及方法，解决了如何在尽量不损害制导律快速性的同时实现抗饱和效果的问题，属于火星探测技术领域。本发明包括:控制器根据高度跟踪误差e和抗饱和辅助变量χ，结合制导律获得期望控制量u


技术研发人员：郭延宁 唐搏 吕跃勇 郭敏文 张海博
受保护的技术使用者：北京控制工程研究所
技术研发日：2023.02.21
技术公布日：2023/5/4