一种基于变截面梁动刚度法的船舶结构总振动计算方法与流程

1.本发明涉及船舶与海洋工程技术领域，尤其是一种基于变截面梁动刚度法的船舶结构总振动计算方法。


背景技术：

2.大型船舶的低频振动不仅关系到乘员舒适性，还会引起船体结构疲劳和破坏，甚至引发安全性问题；研究表明：当船体发生共振时，产生的振动应力和最大振幅能超出振动规范要求的10倍以上，不仅会对船体结构和机器设备造成损坏，还会严重危害人的身体健康，而且总体共振一旦出现，补救和加强措施成本非常高。因此，在早期设计阶段就需要对船舶结构进行振动特性预报，准确掌握结构总振动的固有频率和振型，以避免全船整体性的低阶共振。
3.一方面，现有的总振动计算方法一般都没有考虑船体弯曲和扭转的耦合；另一方面船体总振动的三维有限元方法，需要耗费设计人员大量的精力进行繁琐的船体结构三维建模，复杂的船体三维有限元建模数量巨大，导致动力学计算也需要占用大量的内存进行数据处理，对计算机硬件要求较高，从而对船体总振动的估算需要花费较长的工时，常常不能满足时下紧迫有限的工程设计周期需求。随着船舶与海洋工程设计要求越来越高，在方案设计初期阶段船体参数信息并不完善的情况下，快速便捷、操作简单的船体总振动分析方法迫切的受到工程设计的需要。
4.关于梁结构的动刚度法，早在上世纪六七十年代就已经有学者开始了相关的研究工作，并逐渐形成计算程序，然而很少研究组合梁系结构或者是带集中质量的梁系结构。因此，本发明提出了一种基于变截面梁动刚度法的船舶结构总振动计算方法，不仅考虑了船体梁振动的弯曲波、纵波、扭转波的影响，也考虑了附连水质量的影响，而且操作流程简单清晰，计算高效快捷，有很高的工程实用价值。


技术实现要素：

5.本发明人针对上述问题及技术需求，提出了一种基于变截面梁动刚度法的船舶结构总振动计算方法，用于在早期设计阶段快速准确的预报船舶结构的总振情况。本发明的技术方案如下：
6.一种基于变截面梁动刚度法的船舶结构总振动计算方法，包括如下步骤：
7.根据船舶结构质量分布、横剖面尺寸的变化情况将船舶结构简化为变截面的等值梁模型，并将梁模型分成若干段；
8.构建考虑附连水质量的各分段梁的等效梁单元；
9.构建各等效梁单元的弯曲波、纵波和扭转波振动控制方程，求解方程得到等效梁单元两端点处的广义力和广义位移的表达式，并推导得到各等效梁单元在局部坐标系下的动刚度矩阵；
10.将各等效梁单元在局部坐标系下的动刚度矩阵投影到全局坐标系下，根据有限元
刚度拼装思想对全局坐标系下的动刚度矩阵进行组装，形成船舶结构的整体动刚度矩阵；
11.根据船舶结构的整体动刚度矩阵，对船舶结构进行自由振动分析，获取船舶结构总振动的固有频率及相应振型。
12.其进一步的技术方案为，若等值梁模型存在超过设定阈值的集中质量，则在集中质量所在位置进行分段，并将集中质量视为加在此分段梁的端点节点位置；根据动刚度理论，建立局部坐标系下的集中质量单元，并推导得到附加有集中质量单元的各等效梁单元在局部坐标系下的动刚度矩阵。
13.本发明的有益技术效果是：
14.1)本方法创新性的提出了在方案设计阶段船舶结构没有设计定型的情况下，仅仅根据船舶结构初步方案设计的尺寸、湿表面信息等参数，结合动刚度法和有限元刚度拼装思想就可以定量快速估算总振动固有频率及相应振型，为船舶结构的详细设计提供设计依据，为振动噪声指标分配提供数据支撑；
15.2)本方法综合考虑了船体梁振动的弯曲波、纵波、扭转波、附连水质量以及存在集中质量的影响，与传统的有限元建模方法相比，省去了有限元方法中的结构建模和仿真分析流程，省时省力，不仅缩短了船舶结构总振动设计周期，而且设计初期就可以定量设计从而摒弃了设计的盲目性，指导结构设计更具科学性和严谨性；
16.3)本方法还可以灵活选择不同振动阶数以及不同振动方向，从而形成不同振动阶数、不同振动方向的船舶结构的整体动刚度矩阵，并计算输出相应振动阶数下的计算结果，设计流程清晰、操作明确，具有很大的实用价值，可以大幅提高整个结构和声学设计的效率。
附图说明
17.图1是本技术提供的基于变截面梁动刚度法的船舶结构总振动计算方法流程图。
18.图2是本技术提供的船体分段梁示意图。
19.图3是本技术提供的梁-集中质量示意图。
20.图4是本技术提供的等效梁单元端点位移和力的示意图。
21.图5是本技术提供的集中质量单元的力(力矩)和位移(转角)示意图。
22.图6是本技术提供的各等效梁单元在全局坐标系下的动刚度矩阵拼装示意图。
23.图7是本技术提供的某船舶结构总振动的前两阶弯曲振型曲线，其中：(a)为1阶垂向弯曲振动振型曲线，(b)为2阶垂向弯曲振动振型曲线。
具体实施方式
24.下面结合附图对本发明的具体实施方式做进一步说明。
25.如图1所示，本技术公开了一种基于变截面梁动刚度法的船舶结构总振动计算方法，具体包括如下步骤：
26.步骤1：根据船舶结构(即设计的实船)质量分布、横剖面尺寸的变化情况将船舶结构简化为变截面的等值梁模型，并将梁模型分成若干段。
27.在该步骤中，每段梁的长度可以互不相同，但是每段梁均视为均匀截面、均匀密度、均匀刚度，如图2所示。根据分段的结果，获取各分段梁的几何和材料参数，主要包括：沿
船舶船长方向即x方向的各分段梁的长度、船舶横剖面即yz平面的尺寸、各分段梁的质量分布等信息；还需获取各分段梁的湿表面信息，主要包括：水线处半宽、水线处吃水、水线下剖面面积等。
28.可选的，若等值梁模型在某处存在超过设定阈值的集中质量或者质量分布有较为明显的变化，则根据动刚度法计算要求，在集中质量所在位置对等值梁模型进行分段，并将较大的集中质量视为加在此分段梁的端点节点位置，下面的计算流程还包括步骤4，若不存在集中质量则跳过步骤4。如图3所示，本实施例将集中质量1附加在此分段梁2的右端点节点位置，等效为圆球。
29.步骤2：构建考虑附连水质量的各分段梁的等效梁单元，具体包括：
30.步骤2-1：获取各分段梁的湿表面信息代入流体附连水质量公式，计算得到船体各分段梁的附连水质量。其中附连水质量采用如下公式进行计算：
[0031][0032][0033][0034][0035][0036][0037][0038]
式中：ρ0为水的密度，t/m3；
[0039]
qv(xi)、qh(xi)分别为第i段船体梁的垂向和水平向的附连水质量分布，t/m；
[0040]
b(xi)、d(xi)分别为第i段船体梁的实际水线处半宽、浸深(吃水)，m；
[0041]
s(xi)为第i段船体梁的水线下剖面面积，m2；
[0042]kn
为空间流动引起的附连水质量修正系数，n为船体梁振动阶数，kn取值参见表1所示。
[0043]
表1附连水质量修正系数kn[0044][0045][0046]
表中γ为船舶结构的长宽比，对于垂向振动：
[0047]
γ＝l
wl
/bwꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(8)
[0048]
对于横向振动：
[0049]
γ＝l
wl
/dwꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(9)
[0050]
式中：l
wl
为设计的水线长，bw为水线处平均船宽，dw为平均吃水。需要说明的是，本技术不考虑船体纵向振动时的附连水质量。
[0051]
步骤2-2：将各分段梁的原有质量与相应的附连水质量进行叠加，各分段梁的几何尺寸保持不变，形成各分段梁的等效梁单元，获取考虑附连水质量的各等效梁单元的密度，该密度为质量叠加后的等效均匀密度，记为ρ。
[0052]
在该步骤中，表1展示了船体梁多种振动阶数，因此在使用本方法时，需要选用一种振动阶数和振动方向(垂向或横向振动)计算出相应的附连水质量。则通过在程序中循环调用本方法，根据不同振动阶数以及不同振动方向获取到的船体各分段梁的附连水质量，构建不同的等效梁单元，从而形成不同振动阶数、不同振动方向的船舶结构的整体动刚度矩阵，并计算输出相应振动阶数下的船舶结构总振动的固有频率及相应振型。
[0053]
步骤3：构建各等效梁单元的弯曲波、纵波和扭转波振动控制方程，求解方程得到等效梁单元两端点处的广义力和广义位移的表达式，并推导得到各等效梁单元在局部坐标系下的动刚度矩阵。
[0054]
首先根据梁的简谐振动控制方程(10)、(11)、(12)，推导得到如图4所示的等效梁
单元的弯曲、纵振、扭转振动的一般位移解析解形式(13)、(14)、(15)，然后分别计算弯曲、纵振、扭转振动下等效梁单元两端的广义力表达式(16)、(17)、(18)，最终建立广义力和广义位移的矩阵关系式(19)，形成等效梁单元在局部坐标系下的动刚度矩阵。具体的：
[0055]
(1)等效梁单元沿z方向弯曲振动的控制方程为：
[0056][0057]
式中：eiy为y方向截面抗弯刚度，e为杨氏模量，iy＝∫az2da为梁截面对y轴的惯性矩；w(x,t)为沿z方向的振动位移(同理，u为沿x方向的振动位移，v为沿y方向的振动位移)；ρa是单位长度质量，ρ是包括附连水质量在内的等效梁单元的均匀密度，a是等效梁单元的横截面面积。当考虑阻尼时，可取杨氏模量的复数表达式，ec＝e(1+j
·
δ)，δ为阻尼损耗因子。同理，可得到沿y方向弯曲振动的控制方程。
[0058]
(2)等效梁单元纵振振动的控制方程为：
[0059][0060]
式中：u(x,t)为沿x方向的振动位移，是纵振波波速。
[0061]
(3)等效梁单元扭转振动的控制方程为：
[0062][0063]
式中：θ
x
(x,t)为绕x方向的扭转角度，是扭转波波速，g为剪切模量。
[0064]
求解方程(10)、(11)、(12)，可以分别得到弯曲振动、纵振振动、扭转振动的控制方程的位移解析解为：
[0065][0066][0067][0068]
式中，式中，ω＝2πf为圆频率，l为等效梁单元的长度，a1～a4、b1～b2、c1～c2为待定系数。
[0069]
将式(13)代入式(16)、(17)、(18)中，得到等效梁单元两端的广义力表示为：
[0070]
扭转角：
[0071][0072]
弯矩：
[0073][0074]
剪力：
[0075][0076]
由此建立了弯曲振动下的广义力和广义位移关于待定系数a1～a4的矩阵关系；同理，也可以建立纵振和扭转振动下的广义力和广义位移关于待定系数b1～b2和c1～c2的矩阵关系，在此不再赘述。
[0077]
通过矩阵运算消去其中的待定系数a1～a4、b1～b2、c1～c2，得到弯曲振动动刚度矩阵、纵振动刚度矩阵和扭转振动动刚度矩阵；组装这三种动刚度矩阵得到等效梁单元在局部坐标系下的动刚度矩阵k为：
[0078]
p＝k
·qꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(19)
[0079]
式中，p＝[f
x1 f
y1 f
z1 m
x1 m
y1 m
z1 f
x2 f
y2 f
z2 m
x2 m
y2 m
z2
]
t
为等效梁单元端点1、端点2处的广义力矩阵，f
x
、fy、fz分别表示沿xyz方向的剪力，m
x
、my、mz分别表示绕xyz方向的弯矩；q＝[u
1 v
1 w
1 θ
x1 θ
y1 θ
z1 u
2 v
2 w
2 θ
x2 θ
y2 θ
z2
]
t
为等效梁单元端点1、端点2处的广义位移矩阵，u为沿x方向的振动位移，v为沿y方向的振动位移，w为沿z方向的振动位移，θ
x
、θy、θz分别表示绕xyz方向的扭转角度；k表示为：
[0080][0081]
式中，k1～k6为沿z方向的弯曲振动动刚度矩阵元素，g1～g6为沿y方向的弯曲振动动刚度矩阵元素，k7和k8为纵振动刚度矩阵元素，k9和k
10
为扭转振动动刚度矩阵元素，每个矩阵元素都和圆频率ω有关，在此不再展示每个元素的具体表达式。
[0082]
步骤4：若等值梁模型在某处存在超过设定阈值的集中质量或者质量分布有较为明显的变化，则根据动刚度理论，建立局部坐标系下的集中质量单元，并推导得到附加有集中质量单元的各等效梁单元在局部坐标系下的动刚度矩阵，具体包括：
[0083]
步骤4-1：建立的局部坐标系下的集中质量单元如图5所示，假设这个集中质量单元为m，构建集中质量单元m在局部坐标系下的力和力矩有关广义位移矩阵qm的表达式，以沿z方向的剪力f
zm
和绕y方向的弯矩m
ym
为例，有关广义位移wm和θ
ym
的表达式为：
[0084][0085]
式中，ω＝2πf为圆频率，mm表示集中质量单元的质量，j为转动惯量。
[0086]
步骤4-2：转换成矩阵形式得到集中质量单元m在局部坐标系下的动刚度矩阵km为：
[0087][0088]
式中，下标m表示集中质量单元，f
x
、fy、fz分别表示沿xyz方向的剪力，m
x
、my、mz分别表示绕xyz方向的弯矩；qm＝[u
m v
m w
m θ
xm θ
ym θ
zm
]
t
，u为沿x方向的振动位移，v为沿y方向的振动位移，w为沿z方向的振动位移，θ
x
、θy、θz分别表示绕xyz方向的扭转角度。
[0089]
步骤4-3：将动刚度矩阵km与基于振动控制方程推导得到各等效梁单元在局部坐标系下的动刚度矩阵式(20)进行组装，得到附加有集中质量单元的各等效梁单元在局部坐标系下的动刚度矩阵。
[0090]
步骤5：将各等效梁单元在局部坐标系下的动刚度矩阵投影到全局坐标系下，根据有限元刚度拼装思想对全局坐标系下的动刚度矩阵进行组装，形成船舶结构的整体动刚度矩阵，具体包括：
[0091]
步骤5-1：整船所在的坐标系为全局坐标系oxyz，各等效梁单元以及集中质量单元所在的坐标系为局部坐标系oxyz。假设第i段等效梁单元在本单元的局部坐标系(xi,yi,zi)下的广义位移矩阵为qi＝[u
1 v
1 w
1 θ
x1 θ
y1 θ
z1 u
2 v
2 w
2 θ
x2 θ
y2 θ
z2
]
t
，其对应的全局坐标系下的转换位移为通过设计坐标转换矩阵ti，将第i段等效梁单元在局部坐标系(xi,yi,zi)下的广义位移矩阵qi、广义力矩阵pi和动刚度矩阵ki变换成全局坐标系下的广义位移矩阵qi、广义力矩阵和动刚度矩阵坐标转换矩阵ti表示为：
[0092][0093]
式中：
[0094][0095]
其中，对于某个确定的船舶结构模型来说，其全局坐标系是唯一的，即整个船体梁的坐标系。
[0096]
对单个等效梁单元梁来说，全局坐标系下的广义位移矩阵和局部坐标系下的广义位移矩阵qi，以及全局坐标系下的广义力矩阵和局部坐标系下的广义力矩阵pi有如下关系式：
[0097][0098]
因此，第i段等效梁单元在局部坐标系下的动刚度矩阵ki和全局坐标系下的动刚度矩阵之间的关系表示为：
[0099][0100]
其中，t
it
为坐标转换矩阵ti的转置。
[0101]
步骤5-2：如图4所示的那样，按照单元相同节点自由度相互叠加的原则，将各个等效梁单元在全局坐标系下的动刚度矩阵通过有限元刚度拼装思想，进行刚度耦合，从而组装成船舶结构的整体动刚度矩阵如图6所示。
[0102]
在本实施例中，假设等值梁模型被分成了m段，共有m+1个节点(即端点)，每个节点分别有6个方向的自由度{u v w θ
x θ
y θz}，位移向量为6(m+1)*1的列向量，则船舶结构的整体动刚度矩阵为6(m+1)*6(m+1)的矩阵。
[0103]
步骤6：根据船舶结构的整体动刚度矩阵，对船舶结构进行自由振动分析，获取船舶结构总振动的固有频率及相应振型，具体包括：
[0104]
步骤6-1：根据整体动刚度矩阵构建强迫振动控制微分方程为：
[0105][0106]
式中，为船舶结构的整体动刚度矩阵，且中的每个矩阵元素都和圆频率ω有关，为各等效梁单元两端点在全局坐标系下的广义位移矩阵，为各等效梁单元两端点在全局坐标系下的广义力矩阵。
[0107]
步骤6-2：求解整体动刚度矩阵的行列式值为0时所对应的圆频率ω的值，作为船舶结构总振动的固有频率ω0。
[0108]
在本技术中，将求解振动的固有频率的问题转化为求解强迫振动方程式(27)的线性特征值的问题，即时，广义位移矩阵有非零解，因此整体动刚度矩阵的行列式值为0，也就是说整体动刚度矩阵关于圆频率ω的特征方程为0，因此固有频率的值就是此时对应的行列式为0时所对应的圆频率ω的值。即：
[0109][0110]
步骤6-3：根据构建的式(27)，结合固有频率ω0求解得到该频率下对应的船舶结构各自由度的位移矩阵，从而形成相应的船舶结构的模态振型。
[0111]
在该步骤中，将固有频率ω0的值代入到整体动刚度矩阵中得到此时对应的整体动刚度矩阵为选取固有频率ω0对应的广义位移矩阵中的某一个自由度，并令其为一任意值，中的其他自由度值在已知某一自由度值的情况下通过求解下式得到。
[0112][0113]
其中中各个矩阵元素均为已知值，该式为超越方程。
[0114]
仍以步骤5-2中假设等值梁模型被分成了m段为例，选取第1个节点也就是整个船体梁的最左端节点沿z轴方向的振动位移w0＝1，则根据式(29)可以求出其余各节点沿z轴方向的振动位移w1、w2…
、wm，这些沿z轴方向的自由度分量即为此固有频率ω0对应的船体总振动弯曲振动的离散振型。以各个节点沿z轴的振动位移{w
0 w
1 w2ꢀ…ꢀwm-1 wm}作为纵坐标、对应节点位置(即各个节点沿船长方向的长度)作为横坐标，将其连接成曲线，即得到船体总振动对应于此固有频率ω0下的总振动振型图。如图7所示，分别为1阶垂向弯曲振动振型曲线和2阶垂向弯曲振动振型曲线。
[0115]
以上所述的仅是本技术的优选实施方式，本发明不限于以上实施例。可以理解，本领域技术人员在不脱离本发明的精神和构思的前提下直接导出或联想到的其他改进和变化，均应认为包含在本发明的保护范围之内。

技术特征：
1.一种基于变截面梁动刚度法的船舶结构总振动计算方法，其特征在于，所述方法包括：根据船舶结构质量分布、横剖面尺寸的变化情况将所述船舶结构简化为变截面的等值梁模型，并将梁模型分成若干段；构建考虑附连水质量的各分段梁的等效梁单元；构建各等效梁单元的弯曲波、纵波和扭转波振动控制方程，求解方程得到等效梁单元两端点处的广义力和广义位移的表达式，并推导得到各等效梁单元在局部坐标系下的动刚度矩阵；将所述各等效梁单元在局部坐标系下的动刚度矩阵投影到全局坐标系下，根据有限元刚度拼装思想对全局坐标系下的动刚度矩阵进行组装，形成船舶结构的整体动刚度矩阵；根据所述船舶结构的整体动刚度矩阵，对所述船舶结构进行自由振动分析，获取船舶结构总振动的固有频率及相应振型。2.根据权利要求1所述的基于变截面梁动刚度法的船舶结构总振动计算方法，其特征在于，所述构建考虑附连水质量的各分段梁的等效梁单元，包括：获取各分段梁的湿表面信息，并根据流体附连水质量公式计算得到船体各分段梁的附连水质量；将各分段梁的原有质量与相应的附连水质量进行叠加，各分段梁的几何尺寸保持不变，形成各分段梁的等效梁单元；其中，所述湿表面信息包括水线处半宽、水线处吃水、水线下剖面面积。3.根据权利要求2所述的基于变截面梁动刚度法的船舶结构总振动计算方法，其特征在于，所述方法还包括：根据不同振动阶数以及不同振动方向获取到的船体各分段梁的附连水质量，构建不同的等效梁单元，从而形成不同振动阶数、不同振动方向的船舶结构的整体动刚度矩阵，并计算输出相应振动阶数下的船舶结构总振动的固有频率及相应振型。4.根据权利要求1所述的基于变截面梁动刚度法的船舶结构总振动计算方法，其特征在于，推导得到各等效梁单元在局部坐标系下的动刚度矩阵，包括：分别求解每个所述振动控制方程对应的等效梁单元两端点处的广义位移解析解，分别计算弯曲波、纵波、扭转波振动下等效梁单元两端的广义力表达式，并与相应的广义位移解析解建立矩阵关系，通过矩阵运算消去其中的待定系数，得到弯曲振动动刚度矩阵、纵振动刚度矩阵和扭转振动动刚度矩阵；组装这三种动刚度矩阵得到所述等效梁单元在局部坐标系下的动刚度矩阵k为：p＝k
·
q；其中，p＝[f
x1 f
y1 f
z1 m
x1 m
y1 m
z1 f
x2 f
y2 f
z2 m
x2 m
y2 m
z2
]
t
为等效梁单元端点1、端点2处的广义力矩阵，f
x
、f
y
、f
z
分别表示沿xyz方向的剪力，m
x
、m
y
、m
z
分别表示绕xyz方向的弯矩；q＝[u
1 v
1 w
1 θ
x1 θ
y1 θ
z1 u
2 v
2 w
2 θ
x2 θ
y2 θ
z2
]
t
为等效梁单元端点1、端点2处的广义位移矩阵，u为沿x方向的振动位移，v为沿y方向的振动位移，w为沿z方向的振动位移，θ
x
、θ
y
、θ
z
分别表示绕xyz方向的扭转角度；k表示为：
其中，k1～k6为沿z方向的弯曲振动动刚度矩阵元素，g1～g6为沿y方向的弯曲振动动刚度矩阵元素，k7和k8为纵振动刚度矩阵元素，k9和k
10
为扭转振动动刚度矩阵元素，每个矩阵元素都和圆频率ω有关。5.根据权利要求1所述的基于变截面梁动刚度法的船舶结构总振动计算方法，其特征在于，将所述各等效梁单元在局部坐标系下的动刚度矩阵投影到全局坐标系下，包括：设计坐标转换矩阵t
i
，将第i段等效梁单元在局部坐标系(x
i
,y
i
,z
i
)下的广义位移矩阵q
i
、广义力矩阵p
i
和动刚度矩阵k
i
变换成全局坐标系下的广义位移矩阵广义力矩阵和动刚度矩阵所述坐标转换矩阵t
i
表示为：其中，所述第i段等效梁单元在局部坐标系下的动刚度矩阵k
i
和全局坐标系下的动刚度矩阵之间的关系表示为：其中，t
it
为所述坐标转换矩阵t
i
的转置。6.根据权利要求1所述的基于变截面梁动刚度法的船舶结构总振动计算方法，其特征在于，根据所述船舶结构的整体动刚度矩阵，对船舶结构进行自由振动分析，获取船舶结构总振动的固有频率及相应振型，包括：已知船舶结构的整体动刚度矩阵中的每个矩阵元素都和圆频率ω有关，求解所述整体动刚度矩阵的行列式值为0时所对应的圆频率ω的值，作为船舶结构总振动的固有频率ω0；
根据所述整体动刚度矩阵构建强迫振动控制微分方程，并结合所述固有频率ω0求解得到该频率下对应的船舶结构各自由度的位移矩阵，从而形成相应的船舶结构的模态振型。7.根据权利要求6所述的基于变截面梁动刚度法的船舶结构总振动计算方法，其特征在于，构建强迫振动控制微分方程，并结合所述固有频率ω0求解得到该频率下对应的船舶结构各自由度的位移矩阵，包括：根据所述整体动刚度矩阵构建的强迫振动控制微分方程为：其中，为各等效梁单元两端点在全局坐标系下的广义位移矩阵，为各等效梁单元两端点在全局坐标系下的广义力矩阵；根据所述固有频率ω0得到对应的整体动刚度矩阵为选取所述固有频率ω0对应的广义位移矩阵中的某一个自由度，并令其为一任意值，中的其他自由度值在已知某一自由度值的情况下通过求解得到。8.根据权利要求1-7任一所述的基于变截面梁动刚度法的船舶结构总振动计算方法，其特征在于，所述方法还包括：若所述等值梁模型存在超过设定阈值的集中质量，则在集中质量所在位置对所述等值梁模型进行分段，并将所述集中质量视为加在此分段梁的端点节点位置；根据动刚度理论，建立局部坐标系下的集中质量单元，并推导得到附加有集中质量单元的各等效梁单元在局部坐标系下的动刚度矩阵。9.根据权利要求8所述的基于变截面梁动刚度法的船舶结构总振动计算方法，其特征在于，推导得到附加有集中质量单元的各等效梁单元在局部坐标系下的动刚度矩阵，包括：构建所述集中质量单元在局部坐标系下的力和力矩有关广义位移矩阵q
m
的表达式，转换成矩阵形式得到所述集中质量单元在局部坐标系下的动刚度矩阵为：其中，下标m表示所述集中质量单元，f
x
、f
y
、f
z
分别表示沿xyz方向的剪力，m
x
、m
y
、m
z
分别表示绕xyz方向的弯矩；q
m
＝[u
m v
m w
m θ
xm θ
ym θ
zm
]
t
，u为沿x方向的振动位移，v为沿y方向的振动位移，w为沿z方向的振动位移，θ
x
、θ
y
、θ
z
分别表示绕xyz方向的扭转角度；动刚度矩阵k
m
中各元素：ω＝2πf为圆频率，m
m
表示集中质量单元的质量，j为转动惯量；将所述动刚度矩阵k
m
与基于振动控制方程推导得到各等效梁单元在局部坐标系下的动刚度矩阵进行组装，得到附加有集中质量单元的各等效梁单元在局部坐标系下的动刚度矩阵。

技术总结
本发明公开了一种基于变截面梁动刚度法的船舶结构总振动计算方法，涉及船舶与海洋工程技术领域，该方法包括：将船舶结构简化为变截面的等值梁模型，并分段处理；构建考虑附连水质量的各分段梁的等效梁单元；基于各等效梁单元的弯曲波、纵波和扭转波振动控制方程推导得到各等效梁单元在局部坐标系下的动刚度矩阵；将各等效梁单元在局部坐标系下的动刚度矩阵投影到全局坐标系下，根据有限元刚度拼装思想对全局坐标系下的动刚度矩阵进行组装，形成船舶结构的整体动刚度矩阵；根据整体动刚度矩阵获取船舶结构总振动的固有频率及相应振型。本方法不仅能够实现大型船舶早期设计阶段振动情况的快速预报，还缩短了船体总振动设计周期。期。期。


技术研发人员：李慧 魏子天 钟奎奎 殷学文 吴文伟
受保护的技术使用者：深海技术科学太湖实验室
技术研发日：2023.06.25
技术公布日：2023/9/20