一种分布柔度式扑翼驱动机构及其设计方法

1.本发明涉及扑翼飞行器技术领域。


背景技术：

2.扑翼驱动机构是仿生扑翼飞行器的动力系统，其构型方案与动力学性能对扑翼飞行器的飞行能力具有重要影响。传统扑翼驱动机构均采用刚性连杆与摩擦式运动副相结合的构型方案，在大尺度与厘米级的扑翼飞行器中得到了广泛应用。但是当扑翼飞行器的尺寸缩小至毫米量级时，这类“刚性连杆—摩擦运动副”式扑翼驱动机构将出现构件强度下降、运动副磨损剧烈、运动频率难以提升等多种问题。因此人们不得不继续探索其他新型的机构构型方案。
3.哈佛大学的wood团队研发了一种由聚酰亚胺薄膜柔性铰链一体连接而成的碳纤维刚性薄板式滑块—摇杆扑翼驱动机构，用于装备硬币大小的“robobee”和“hmf”系列微型压电扑翼飞行器，其运动频率可达到100hz以上。但是这类集中柔度式扑翼驱动机构在高频运动过程中，其柔性铰链位置会出现明显的应力集中现象，从而大幅度缩短了其使用寿命。武汉科技大学利用柔性支撑杆设计了一种空间四连杆机构，从而减少了传动链中构件与运动副的数目，起到了减重效果，同时也可借助柔性构件的共振特性节省原动机的能耗，但是该机构仍然无法避免摩擦式运动副的使用，因而也不适合做高频运动。
4.为使扑翼驱动机构能够满足预期的性能要求，研究者们还需要探索合理的优化设计方法。针对传统“刚性连杆—摩擦运动副”式的和集中柔度式的扑翼驱动机构，研究者们常将原动机、传动链与扑动翼进行独立建模与优化，无法评估各组件之间的动力耦合效应对驱动机构整机性能的影响。因此研究者们继续探索了大量适用于多组件耦合分析的建模与设计方法。上海交通大学曾利用有限元方法为压电双晶片驱动的集中柔度式滑块摇杆扑翼机构建立了压电—多体耦合动力学模型，以精确求解扑动翼在压电双晶片的电场作用下所达到的扑动角度，但是该方法存在计算成本较高的缺点，不适合用于更复杂系统的分析。日本丰田中央研发实验室的takashi等针对一款可被动前后折叠的压电直驱式仿昆虫扑翼驱动机构建立了“压电单晶片—折叠弹簧—扑动翼”多系统耦合振动模型，该模型在同时考虑各组件质量效应、弹性效应和阻尼效应的条件下，可快速计算出驱动机构的共振频率与扑动翼的最大运动幅度，但该模型仍并不能准确预测机构的运动参数随激励电压的变化规律。此外目前研究者们针对扑翼驱动机构性能的优化仅侧重于扑动翼运动频率与运动幅度的提高，并没有综合考虑机构的整机重量、整机体积、能量转化效率等其他重要性能指标，致使所设计的大部分扑翼驱动机构难以实现装机飞行。


技术实现要素：

5.本发明要解决的技术问题是提供一种分布柔度式扑翼驱动机构及其设计方法，它具有工作寿命长，飞行效率高等特点。并提出相应的整机综合性能优化设计方法。
6.为解决上述技术问题，本发明所采取的技术方案是：
7.一种分布柔度式扑翼驱动机构，包括扑翼驱动机构安装架及设置在扑翼驱动机构安装架上的压电双晶片驱动器和分布柔度式传动链；
8.分布柔度式传动链为左右对称结构，其包括一对竖向弹片和一个横向弹片，一对竖向弹片分别为左侧弹片和右侧弹片，左侧弹片和右侧弹片左右相向对称设置，它们的连接结构为：首先将左侧弹片的上端部位与右侧弹片的上端部位分别向外侧对称预弯曲变形，将横向弹片的左端部位与其右端部位分别向上预弯曲变形，之后再将横向弹片的左端部位与左侧弹片的上端部位固定粘接在一起，将横向弹片的右端部位与右侧弹片的上端部位固定粘接在一起，从而形成具有预应弹力的分布柔度式传动链；分布柔度式传动链具有两个扑动臂和一个扑动传动部，两个扑动臂分别为左侧扑动臂和右侧扑动臂，左侧弹片与横向弹片的交汇处形成左侧扑动臂支撑部，左侧扑动臂支撑部外端的左侧弹片与横向弹片连接部位形成左侧扑动臂；右侧弹片与横向弹片的交汇处形成右侧扑动臂支撑部，右侧扑动臂支撑部外端的右侧弹片与横向弹片连接部位形成右侧扑动臂；左侧扑动臂与右侧扑动臂在分布柔度式传动链的预应弹力作用下由内端至外端向上倾斜，从而使分布柔度式传动链形成左右对称结构；横向弹片的中间部位形成扑动传动部；
9.压电双晶片驱动器的固定端固定在分布柔度式传动链的后端，其自由端与分布柔度式传动链的扑动传动部固定连接；
10.压电双晶片驱动器通过其自由端驱动扑动传动部上下震动，在预应弹力的作用下，分布柔度式传动链驱动左侧扑动臂与右侧扑动臂做同频同幅扑动运动。
11.本发明进一步改进在于：
12.在分布柔度式传动链中，横向弹片的扑动传动部为横向弹片大刚度段，横向弹片位于扑动传动部两侧的部位为横向弹片小刚度段，横向弹片大刚度段的刚度大于横向弹片小刚度段的刚度，其中，位于扑动传动部左侧的横向弹片小刚度段为横向弹片左侧小刚度段，位于扑动传动部右侧的横向弹片小刚度段为横向弹片右侧小刚度段；
13.左侧弹片及右侧弹片的下部为竖向弹片大刚度段，左侧扑动臂及右侧扑动臂上部为竖向弹片小刚度段，竖向弹片大刚度段的刚度大于竖向弹片小刚度段的刚度；其中，左侧弹片的竖向弹片大刚度段为左侧弹片大刚度段，左侧弹片的竖向弹片小刚度段为左侧弹片小刚度段，右侧弹片的竖向弹片大刚度段为右侧弹片大刚度段，右侧弹片的竖向弹片小刚度段为右侧弹片小刚度段；左侧弹片大刚度段的下部与右侧弹片大刚度段的下部分别通过传动链固定板固定在扑翼驱动机构安装架上，以在扑动传动部震动时，使其保持竖直方向。
14.扑翼驱动机构安装架采用编织碳纤维层合板材质制作，扑翼驱动机构安装架的折弯处由编织碳纤维层合板中间层的柔性折弯薄膜连接形成折叠缝，并在编织碳纤维层合板的折叠缝及编织碳纤维层合板的对接缝处涂胶固定，从而使扑翼驱动机构安装架形成一体化结构；左侧弹片，右侧弹片和横向弹片均由三层宽度相同的聚丙烯薄板相互层叠粘接组成，其中外侧两层聚丙烯薄板的厚度相同，其刚度的大小通过中间层的聚丙烯薄板的厚度大小实现。
15.一种分布柔度式扑翼驱动机构的设计方法，包括以下步骤：
16.a.依据集中质量法原理，将压电双晶片驱动器简化为一个同时含有等效质量块m
act,e
，等效直线阻尼c
act,e
，等效直线弹簧k
act,e
和等效压电驱动力f
p
的等效单自由度二阶直线振动系统；通过沿竖直方向的移动副将等效质量块m
act,e
与大地相连：等效直线弹簧k
act,e
与等效直线阻尼c
act,e
沿竖直方向相互并联，其上端均与等效质量块m
act,e
固联，下端均与地固联；等效压电驱动力f
p
沿竖直方向作用在等效质量块m
act,e
上，在线性范围内，等效压电驱动力f
p
与沿压电陶瓷片厚度方向的电场强度ev成正比；
17.即：f
p
＝λ
p
ev18.式中：λ
p
为力—电比例系数；ev则是压电双晶片驱动电压u和驱动频率f
elec
的函数；将等效质量块m
act,e
沿竖直方向的位移定义为压电双晶片驱动器的等效直线位移输出x
act
；
19.b.分布柔度式传动链依据大变形柔性梁的1r与2r伪刚体模型理论简化为由多段刚性连杆与扭簧连接而成的等效“多刚体—扭簧”系统，则：
20.a).在横向弹片中，扑动传动部等效为连杆l
11
；
21.在横向弹片左侧小刚度段中，左侧扑动臂支撑部对横向弹片形成支撑，在扑动传动部的左端与左侧扑动臂支撑部之间的部位等效为扭簧k
11
，左侧扑动臂支撑部等效为扭簧k
13
；扑动传动部的左端与扭簧k
11
之间等效为连杆l
12
，扭簧k
13
与扭簧k
11
之间部位等效为连杆l
14
，左侧扑动臂部位等效为连杆l
16
；将扑动传动部与横向弹片左侧小刚度段的固定连接等效为连杆l
11
与连杆l
12
之间的固定副；
22.在横向弹片右侧小刚度段中，与扭簧k
11
，扭簧k
13
，连杆l
12
，连杆l
14
，连杆l
16
相对应的部位分别等效为扭簧k
12
，扭簧k
14
，连杆l
13
，连杆l
15
，连杆l
17
；将扑动传动部与横向弹片右侧小刚度段的固定连接等效为连杆l
11
与连杆l
13
之间的固定副；
23.b).在左侧弹片中；
24.左侧弹片大刚度段中，通过传动链固定板与扑翼驱动机构安装架固连以保持竖直方向的左侧弹片大刚度段部位等效为连杆l
21
，紧邻连杆l
21
的上部等效为扭簧k
21
，位于扭簧k
21
以上部位等效为连杆l
22
；
25.左侧弹片小刚度段中，左侧扑动臂支撑部等效为扭簧k
23
；在扭簧k
23
与连杆l
22
之间的部位等效为扭簧k
22
，扭簧k
22
以下部位等效为连杆l
23
，扭簧k
22
与扭簧k
23
之间部位等效为连杆l
24
，左侧扑动臂部位等效为连杆l
25
；左侧弹片大刚度段与左侧弹片小刚度段之间的固定连接等效为连杆l
22
与连杆l
23
之间的固定副；
26.在右侧弹片中，与连杆l
21
，扭簧k
21
，连杆l
22
，扭簧k
22
，扭簧k
23
，连杆l
23
，连杆l
24
，连杆l
25
相对应的部位分别等效为连杆l
31
，扭簧k
31
，连杆l
32
，扭簧k
32
，扭簧k
33
，连杆l
33
，连杆l
34
，连杆l
35
；右侧弹片大刚度段与右侧弹片小刚度段之间的固定连接等效为连杆l
32
与连杆l
33
之间的固定副；
27.将左侧扑动臂等效为连杆l
25
与连杆l
16
的相切固联；将右侧扑动臂等效为连杆l
35
与连杆l
17
的相切固联；以此模拟分布柔度式传动链中的“人”字形连接结构；以及保持竖直方向与扑翼驱动机构安装架固联的连杆l
21
和连杆l
31
，从而使分布柔度式传动链形成“门”字形的等效“多刚体—扭簧”系统；
28.c.依据分布载荷与集中载荷之间的等效转化原则，将扑动翼在运动过程中所受沿扑动平面的气动载荷等效为作用在其压力中心的集中气动阻力f
wing
；集中气动阻力f
wing
位于扑动翼的扑动平面内，且与扑动翼的展向垂直，与扑动翼的运动方向相反；依据“叶素理论”通过片条积分的方式求取扑动翼在不同位置和运动状态下的气动阻尼系数以及压力中心与翼根轴线之间的距离l
aero
；利用刚性杆l
wing
模拟扑动翼的质量特性，其中刚性杆的质量m
wing
与扑动翼的真实质量相等，刚性杆l
wing
相对于翼根轴线的转动惯量j
wing
与
扑动翼相对于翼根轴线的真实转动惯量相等，从而建立扑动翼的等效“质量—转动惯量—气动阻尼”系统；其中扑动翼的等效集中气动阻力f
wing
及其在扑动翼的翼根处形成的气动阻尼力矩m
wing
的表达式如下：
[0029][0030]mwing
＝f
wing
·
l
aero
[0031]
式中：θ
wing
为扑动翼的扑动角度，为扑动翼的扑动角速度；气动阻尼系数是扑动翼的扑动角度θ
wing
和扑动角速度的函数；
[0032]
d.依据分布柔度式扑翼驱动机构中各构件的实际位置关系，对压电双晶片驱动器的等效单自由度二阶直线振动系统，分布柔度式传动链的等效“多刚体—扭簧”系统，扑动翼的等效“质量—转动惯量—气动阻尼”系统进行模型组装，将压电双晶片驱动器等效单自由度二阶振动系统中的等效质量块m
act,e
与分布柔度式传动链等效“多刚体—扭簧”系统中的连杆l
11
进行固联；将一对扑动翼等效“质量—转动惯量—气动阻尼”系统中扑动翼的翼根部分别与分布柔度式传动链等效“多刚体—扭簧”系统中的连杆l
16
，连杆l
25
，连杆l
17
，连杆l
35
进行固联，左侧扑动翼的根部与连杆l
16
之间的夹角为θs，右侧扑动翼的根部与连杆l
17
之间的夹角为θs从而可搭建分布柔度式扑翼驱动机构的等效“质量—转动惯量—弹簧—阻尼”系统；
[0033]
e.取分分布柔度式扑翼驱动机构的等效“质量—转动惯量—弹簧—阻尼”系统中如下三个独立运动参数定义为广义位移：压电双晶片驱动器的等效直线位移输出x
act
，扭簧k
11
的转角θ
11
，扭簧k
13
的转角θ
13
；据此定义广义位移向量q＝[x
act θ
11 θ
13
]
t
；定义与广义位移相对应的系统广义外力向量为：f＝[f
p 0 0]
t
；定义系统的左右对称性运动约束为：θ
11
＝θ
12
、θ
13
＝θ
14
；将q与f代入第二类拉格朗日方程，建立分布柔度式扑翼驱动机构的“压电—结构—流场”耦合整机动力学模型的三自由度二阶系统受迫振动方程组如下：
[0034][0035]
式中：m为系统广义质量矩阵，c为系统广义阻尼矩阵，k系统广义刚度矩阵；
[0036]
分布柔度式扑翼驱动机构的“压电—结构—流场”耦合整机动力学模型的输入激励为压电双晶片驱动器的驱动电压u，输出响应为扑动翼的扑动角度θ
wing
＝θ
11
+θ
13-θs，通过数值求解二阶常微分方程组获取扑动翼的扑动角度θ
wing
的稳态响应函数、扑动角速度的稳态响应函数、扑动周期t
flap
、扑动频率f
flap
与压电双晶片驱动器的驱动电压u之间的关系；
[0037]
f.分布柔度式扑翼驱动机构的整机综合性能优化问题的目标函数取以下三个：一对扑动翼的平均气动升力分布柔度式扑翼驱动机构的整机能量转换效率η，分布柔度式扑翼驱动机构的整机质量m
total
；
[0038]
一对扑动翼的平均气动升力通过叶素理论获得，其表达式如下：
[0039][0040]
式中：ρ
air
为空气密度，r为扑动翼的半展长，c(r)为扑动翼弦长在翼展方向的变换
函数，为扑动翼在一个扑动周期内的平均升力系数；
[0041]
分布柔度式扑翼驱动机构的整机能量转换效率η可通过悬停式扑翼飞行器的扑动翼气动诱导功率公式与压电双晶片的等效电路模型理论获得，其表达式如下：
[0042][0043]
式中：p
lift
为扑动翼的诱导功率，p
elec
为压电双晶片驱动器的电功率，u
eff
为压电双晶片驱动器驱动电压u的有效值，z
eff
为压电双晶片驱动器的等效阻抗；
[0044]
优化设计变量为：分布柔度式传动链的形状参数，其包括：横向弹片大刚度段的长度，厚度与宽度，横向弹片小刚度段的长度，厚度与宽度，竖向弹片大刚度段的长度，厚度与宽度，竖向弹片小刚度段的长度，厚度与宽度，压电双晶片驱动器的形状参数，其包括：压电双晶片驱动器的压电陶瓷层厚度t1与中间层厚度t2，延伸段厚度t3，压电双晶片驱动器的固定端宽度w2与自由端宽度w1，压电双晶片驱动器的驱动段长度l2与延伸段长度l1，压电双晶片驱动电压u；
[0045]
依据设计要求确定优化约束条件：分布柔度式扑翼驱动机构的高度，宽度与翼展上限以及压电双晶片驱动器的驱动电压u的上限；
[0046]
g.为一对扑动翼的平均气动升力分布柔度式扑翼驱动机构能量转换效率η和分布柔度式扑翼驱动机构质量的倒数三个目标函数引入相应的权重系数，并对其进行线性组合，从而形成一个统一的目标函数，其表达式如下：
[0047][0048]
式中：a1，a2和a3为权重系数，且a1+a2+a3＝1；s为统一目标函数，优化过程中令其达到最小值；
[0049]
权重系数的选取原则如下：
①
若期望飞行器拥有更强的载重能力和机动性能，则增大a1；
②
若期望飞行器拥有更强的续航能力，则增大a2；
③
若期望飞行器实现结构轻量化设计，以便于搭载更多的有效载荷，则同时增大a1与a3；
[0050]
采用约束优化算法对设计变量进行优化求解，在可行域内获取分布柔度式扑翼驱动机构的最佳设计点。
[0051]
采用上述技术方案所产生的有益效果在于：
[0052]
本发明通过采用分布柔度式扑翼驱动机构，依靠分布柔度式传动链中柔性构件的大尺度弹性变形进行工作，既不存在传统运动副的摩擦磨损问题，又能有效缓解构件的应力集中现象，因而，可有效改善目前所采用的“刚性连杆—铰链式”扑翼驱动机构使用寿命短、驱动效率偏低的问题，可延长其使用寿命；同时利用柔性构件与压电双晶片驱动器、扑动翼之间的共振特性，可显著提高机构整体的驱动效率。
[0053]
针对该机构在运动过程中具有各组件间强动力耦合效应的特点，提出一种整机综合性能优化设计方法，以快速准确地计算该机构的动力学响应特性，同时还可对其多方面
的性能指标进行全面综合优化。
附图说明
[0054]
图1是分布柔度式扑翼飞行器的结构示意图；
[0055]
图2是图1的剖视图；
[0056]
图3是图1中分布柔度式扑翼驱动机构的结构示意图；
[0057]
图4是图3中分布柔度式传动链的结构示意图；
[0058]
图5是扑动臂与铰链式连接结构的示意图；
[0059]
图6是压电双晶片驱动器的形状参数示意图；
[0060]
图7是压电双晶片驱动器的形状参数示意图；
[0061]
图8是压电双晶片驱动器的等效“单自由度二阶直线振动”系统；
[0062]
图9是分布柔度式传动链中横向弹片的等效“多刚体—扭簧”系统示意图；
[0063]
图10是分布柔度式传动链中左侧弹片的等效“多刚体—扭簧”系统示意图；
[0064]
图11是分布柔度式传动链整体等效“多刚体—扭簧”系统示意图；
[0065]
图12是扑动翼等效“质量—转动惯量—气动阻尼”系统；
[0066]
图13是分布柔度式扑翼驱动机构的等效“质量—转动惯量—弹簧—阻尼”系统示意图；
[0067]
图14是扑动翼扑动翼的根部与连杆l
17
之间的夹角参数示意图。
[0068]
在附图中：1.机身；2.扑动翼；3.扑翼驱动机构安装架；4.压电双晶片驱动器；5.左侧弹片；6.右侧弹片；7.横向弹片；8.扑动传动部；9.左侧扑动臂；10.右侧扑动臂；11.传动链固定板；12.扑动臂连接片；13.预折弯角度调整柔性铰链；14.扑动翼连接板片；15.被动扭转柔性铰链；
[0069]
本技术中的方位描述以分布柔度式扑翼飞行器的方位为准，分布柔度式扑翼飞行器飞行的方向为前方，上方为分布柔度式扑翼飞行器飞行状态的上方。
具体实施方式
[0070]
下面将结合附图和具体实施例对本发明进行进一步详细说明。
[0071]
为了便于说明，将分布柔度式扑翼飞行器作为实施例进行详细介绍。
[0072]
本发明中使用到的标准零件均可以从市场上购买，异形件根据说明书的和附图的记载均可以进行订制，各个零件的具体连接方式均采用现有技术中成熟的螺栓、铆钉、焊接、粘贴等常规手段，在此不再详述。
[0073]
参见图1～5，本实施例包括机身1，飞行控制系统，扑翼驱动机构和一对扑动翼2，扑翼驱动机构为分布柔度式扑翼驱动机构，其包括扑翼驱动机构安装架3及设置在扑翼驱动机构安装架3上的压电双晶片驱动器4和分布柔度式传动链；
[0074]
分布柔度式传动链为左右对称结构，其包括一对竖向弹片和一个横向弹片7，一对竖向弹片分别为左侧弹片5和右侧弹片6，左侧弹片5和右侧弹片6左右相向对称设置，它们的连接结构为：首先将左侧弹片5的上端部位与右侧弹片6的上端部位分别向外侧对称预弯曲变形，将横向弹片7的左端部位与其右端部位分别向上预弯曲变形，之后再将横向弹片7的左端部位与左侧弹片5的上端部位固定粘接在一起，将横向弹片7的右端部位与右侧弹片
6的上端部位固定粘接在一起，从而形成具有预应弹力的分布柔度式传动链；分布柔度式传动链具有两个扑动臂和一个扑动传动部8，两个扑动臂分别为左侧扑动臂9和右侧扑动臂10，左侧弹片5与横向弹片7的交汇处形成左侧扑动臂支撑部，左侧扑动臂支撑部外端的左侧弹片5与横向弹片7连接部位形成左侧扑动臂9；右侧弹片6与横向弹片7的交汇处形成右侧扑动臂支撑部，右侧扑动臂支撑部外端的右侧弹片6与横向弹片7连接部位形成右侧扑动臂10；左侧扑动臂9与右侧扑动臂10在分布柔度式传动链的预应弹力作用下由内端至外端向上倾斜，从而使分布柔度式传动链形成左右对称结构；横向弹片7的中间部位形成扑动传动部8；
[0075]
一对扑动翼2分别对称安装在左侧扑动臂9与右侧扑动臂10上；
[0076]
压电双晶片驱动器4的固定端固定在分布柔度式传动链的后端，其自由端与分布柔度式传动链的扑动传动部8固定连接；
[0077]
压电双晶片驱动器4通过其自由端驱动扑动传动部8上下震动，在预应弹力的作用下，分布柔度式传动链驱动左侧扑动臂9与右侧扑动臂10做同频同幅扑动运动，从而带动一对扑动翼2做扑动运动，以产生升力。
[0078]
本发明进一步改进在于：
[0079]
在分布柔度式传动链中，横向弹片7的扑动传动部8为横向弹片大刚度段，横向弹片7位于扑动传动部8两侧的部位为横向弹片小刚度段，横向弹片大刚度段的刚度大于横向弹片小刚度段的刚度，其中，位于扑动传动部8左侧的横向弹片小刚度段为横向弹片左侧小刚度段，位于扑动传动部8右侧的横向弹片小刚度段为横向弹片右侧小刚度段；
[0080]
左侧弹片5及右侧弹片6的下部为竖向弹片大刚度段，左侧扑动臂9及右侧扑动臂10上部为竖向弹片小刚度段，竖向弹片大刚度段的刚度大于竖向弹片小刚度段的刚度；其中，左侧弹片5的竖向弹片大刚度段为左侧弹片大刚度段，左侧弹片5的竖向弹片小刚度段为左侧弹片小刚度段，右侧弹片6的竖向弹片大刚度段为右侧弹片大刚度段，右侧弹片6的竖向弹片小刚度段为右侧弹片小刚度段；左侧弹片大刚度段的下部与右侧弹片大刚度段的下部分别通过传动链固定板11固定在扑翼驱动机构安装架3上，以在扑动传动部8震动时，使其保持竖直方向。
[0081]
两个扑动臂通过铰链式连接结构与扑动翼2连接；铰链式连接结构包括扑动臂连接片12，预折弯角度调整柔性铰链13，扑动翼连接板片14和被动扭转柔性铰链15；扑动臂连接片12通过预折弯角度调整柔性铰链13与扑动翼连接板片14连接，扑动翼连接板片14通过被动扭转柔性铰链15与扑动翼2连接，扑动臂连接片12与扑动臂固定粘接在一起，预折弯角度调整柔性铰链13的角度使扑动翼2处于静止状态时保持水平状态，扑动臂做扑动运动时，在气动力与自身惯性力的共同作用下，扑动翼2实现绕被动扭转柔性铰链15的前缘做被动扭转运动。
[0082]
扑翼驱动机构安装架3采用编织碳纤维层合板材质制作，扑翼驱动机构安装架3的折弯处由编织碳纤维层合板中间层的柔性折弯薄膜连接形成折叠缝，并在编织碳纤维层合板的折叠缝及编织碳纤维层合板的对接缝处涂胶固定，从而使扑翼驱动机构安装架3形成一体化结构；左侧弹片5，右侧弹片6和横向弹片7均由三层宽度相同的聚丙烯薄板相互层叠粘接组成，其中外侧两层聚丙烯薄板的厚度相同，其刚度的大小通过中间层的聚丙烯薄板的厚度大小实现。
[0083]
扑动臂连接片12与扑动翼连接板片14均采用碳纤维层合板材质制作，预折弯角度调整柔性铰链13与被动扭转柔性铰链15均由聚酰亚胺制成。
[0084]
参见图6～13，一种分布柔度式扑翼驱动机构的设计方法，包括以下步骤：
[0085]
a.依据集中质量法原理，将压电双晶片驱动器4简化为一个同时含有等效质量块m
act,e
，等效直线阻尼c
act,e
，等效直线弹簧k
act,e
和等效压电驱动力f
p
的等效单自由度二阶直线振动系统；通过沿竖直方向的移动副将等效质量块m
act,e
与大地相连；等效直线弹簧k
act,e
与等效直线阻尼c
act,e
沿竖直方向相互并联，其上端均与等效质量块m
act,e
固联，下端均与地固联；等效压电驱动力f
p
沿竖直方向作用在等效质量块m
act,e
上，在线性范围内，等效压电驱动力f
p
与沿压电陶瓷片厚度方向的电场强度ev成正比；
[0086]
即：f
p
＝λ
p
ev[0087]
式中：λ
p
为力—电比例系数，可依据压电陶瓷材料的机—电耦合模型确定；ev则是压电双晶片驱动电压u和驱动频率f
elec
的函数，可依据压电双晶片的等效电路模型理论确定；将等效质量块m
act,e
沿竖直方向的位移定义为压电双晶片驱动器4的等效直线位移输出x
act
；等效单自由度二阶直线振动系统的等效质量块m
act,e
的质量m
act,e
、等效直线弹簧k
act,e
的刚度k
act,e
，等效直线阻尼c
act,e
的阻尼值c
act,e
由压电双晶片驱动器4的固定端宽度w2，自由端宽度w1，驱动端长度l2，延伸段长度l1，压电陶瓷层的厚度t1，中间层厚度t2，延伸段厚度t3确定，具体表达式如下：
[0088]mact,e
＝m
act
·
m(wr,lr,dr)
[0089][0090][0091]
式中：m
act
为压电双晶片驱动器的真实质量，m(wr,lr,dr)为压电双晶片驱动器4的等效质量因子，lr为压电双晶片驱动器4的长度因子，dr为压电双晶片驱动器4的厚度因子，wn为压电双晶片驱动器4的名义宽度，wr为压电双晶片驱动器4的宽度因子，w(x)为压电双晶片驱动器4的宽度变化函数，为压电双晶片驱动器4因弯曲产生的直线速度沿长度方向的变化函数，为压电双晶片驱动器4的末端速度，c
44
为压电双晶片悬臂梁的弯曲柔度系数，gk(wr,lr)为压电双晶片驱动器4等效刚度因子，ξ为压电双晶片驱动器4等效阻尼比(通过实验测定)；其中m
act
、m(wr,lr,dr)、lr、dr、wn、wr、w(x)、gk(wr,lr)的表达式如下：
[0092][0093][0094]
[0095][0096][0097][0098][0099][0100][0101]
式中：ρ1为压电陶瓷的密度，ρ2为碳纤维的密度，ρ3为玻璃纤维的密度。
[0102]
压电双晶片驱动器4采用沿长度方向等强度的构型方案，其固定端宽度w2，自由端宽度w1，驱动端长度l2，延伸段长度l1应满足以下关系式：
[0103][0104]
b.分布柔度式传动链依据大变形柔性梁的1r与2r伪刚体模型理论简化为由多段刚性连杆与扭簧连接而成的等效“多刚体—扭簧”系统，则：
[0105]
a).在横向弹片7中，扑动传动部8等效为连杆l
11
；
[0106]
在横向弹片左侧小刚度段中，左侧扑动臂支撑部对横向弹片7形成支撑，在扑动传动部8的左端与左侧扑动臂支撑部之间的部位等效为扭簧k
11
，左侧扑动臂支撑部等效为扭簧k
13
；扑动传动部8的左端与扭簧k
11
之间等效为连杆l
12
，扭簧k
13
与扭簧k
11
之间部位等效为连杆l
14
，左侧扑动臂9部位等效为连杆l
16
；将扑动传动部8与横向弹片左侧小刚度段的固定连接等效为连杆l
11
与连杆l
12
之间的固定副；
[0107]
在横向弹片右侧小刚度段中，与扭簧k
11
，扭簧k
13
，连杆l
12
，连杆l
14
，连杆l
16
相对应的部位分别等效为扭簧k
12
，扭簧k
14
，连杆l
13
，连杆l
15
，连杆l
17
；将扑动传动部8与横向弹片右侧小刚度段的固定连接等效为连杆l
11
与连杆l
13
之间的固定副；
[0108]
其中，连杆l
11
的长度与横向弹片大刚度段相等，连杆l
12
，连杆l
13
，连杆l
14
，连杆l
15
，连杆l
16
，连杆l
17
的长度由横向弹片7的横向弹片左侧小刚度段及横向弹片右侧小刚度段的长度通过2r伪刚体理论确定，扭簧k
11
，扭簧k
12
，扭簧k
13
，扭簧k
14
的刚度由横向弹片左侧小刚度段及横向弹片右侧小刚度段的截面惯性矩与长度通过2r伪刚体理论确定；具体表达式如下：
[0109]s11
＝la[0110]s12
＝s
13
＝0.1lb[0111]s14
＝s
15
＝0.44lb[0112]s16
＝s
17
＝0.46lb[0113][0114][0115]
式中：la为横向弹片大刚度段的长度，lb为横向弹片左右两侧小刚度段的长度，ek为聚丙烯材料的杨氏模量，ib为横向弹片左右两侧小刚度段的截面惯性矩，s
11
、s
12
、s
13
、s
14
、s
15
、s
16
、s
17
分别对应为连杆l
11
、连杆l
12
、连杆l
13
、连杆l
14
、连杆l
15
、连杆l
16
、连杆l
17
的长度，k
11
、k
12
、k
13
、k
14
分别对应为扭簧k
11
、扭簧k
12
、扭簧k
13
、扭簧k
14
的刚度。
[0116]
b).在左侧弹片5中；
[0117]
左侧弹片大刚度段中，通过传动链固定板11与扑翼驱动机构安装架3固连以保持竖直方向的左侧弹片大刚度段部位等效为连杆l
21
，紧邻连杆l
21
的上部等效为扭簧k
21
，位于扭簧k
21
以上部位等效为连杆l
22
；
[0118]
左侧弹片小刚度段中，左侧扑动臂支撑部等效为扭簧k
23
；在扭簧k
23
与连杆l
22
之间的部位等效为扭簧k
22
，扭簧k
22
以下部位等效为连杆l
23
，扭簧k
22
与扭簧k
23
之间部位等效为连杆l
24
，左侧扑动臂9部位等效为连杆l
25
；左侧弹片大刚度段与左侧弹片小刚度段之间的固定连接等效为连杆l
22
与连杆l
23
之间的固定副；
[0119]
其中，连杆l
21
，连杆l
22
的长度由左侧弹片大刚度段的长度通过1r伪刚体理论确定，扭簧k
21
的刚度由左侧弹片大刚度段的截面惯性矩与长度通过1r伪刚体理论确定；连杆l
23
，连杆l
24
，连杆l
25
的长度由左侧弹片小刚度段的长度通过2r伪刚体理论确定，扭簧k
22
，扭簧k
23
的刚度由左侧弹片小刚度段的截面惯性矩与长度通过2r伪刚体理论确定；具体表达式如下：
[0120]s21
＝0.2lc[0121]s22
＝0.8lc[0122][0123]s23
＝0.1ld[0124]s24
＝0.44ld[0125]s25
＝0.46ld[0126][0127][0128]
式中：lc为左侧弹片大刚度段的长度，ld为左侧弹片小刚度段的长度，ic为左侧弹片大刚度段的截面惯性矩，id为左侧弹片小刚度段的截面惯性矩，s
21
、s
22
、s
23
、s
24
、s
25
分别对应为连杆l
21
、连杆l
22
、连杆l
23
、连杆l
24
、连杆l
25
的长度，k
21
、k
22
、k
23
分别对应为扭簧k
21
、扭簧k
22
、扭簧k
23
的刚度。
[0129]
在右侧弹片6中，与连杆l
21
，扭簧k
21
，连杆l
22
，扭簧k
22
，扭簧k
23
，连杆l
23
，连杆l
24
，连
杆l
25
相对应的部位分别等效为连杆l
31
，扭簧k
31
，连杆l
32
，扭簧k
32
，扭簧k
33
，连杆l
33
，连杆l
34
，连杆l
35
；右侧弹片大刚度段与右侧弹片小刚度段之间的固定连接等效为连杆l
32
与连杆l
33
之间的固定副；
[0130]
其中，连杆l
31
，连杆l
32
的长度由右侧弹片大刚度段的长度通过1r伪刚体理论确定，扭簧k
31
的刚度由右侧弹片大刚度段的截面惯性矩与长度通过1r伪刚体理论确定；连杆l
33
，连杆l
34
，连杆l
35
的长度由右侧弹片小刚度段的长度通过2r伪刚体理论确定，扭簧k
32
，扭簧k
33
的刚度由右侧弹片小刚度段的截面惯性矩与长度通过2r伪刚体理论确定；具体表达式如下：
[0131]s31
＝0.2le[0132]s32
＝0.8le[0133][0134]s33
＝0.1lf[0135]s34
＝0.44lf[0136]s35
＝0.46lf[0137][0138][0139]
式中：le为右侧弹片大刚度段的长度，lf为右侧弹片小刚度段的长度，ie为右侧弹片大刚度段的截面惯性矩，if为右侧弹片小刚度段的截面惯性矩，s
31
、s
32
、s
33
、s
34
、s
35
分别对应为连杆l
31
、连杆l
32
、连杆l
33
、连杆l
34
、连杆l
35
的长度，k
31
、k
32
、k
33
分别对应为扭簧k
31
、扭簧k
32
、扭簧k
33
的刚度。
[0140]
左侧弹片与右侧弹片的几何形状参数完全相同，因此存在以下关系式：
[0141]
lc＝le[0142]
ld＝lf[0143]
ic＝ie[0144]
id＝if[0145]
将左侧扑动臂9等效为连杆l
25
与连杆l
16
的相切固联；将右侧扑动臂10等效为连杆l
35
与连杆l
17
的相切固联；以此模拟分布柔度式传动链中的“人”字形连接结构；以及保持竖直方向与扑翼驱动机构安装架3固联的连杆l
21
和连杆l
31
，从而使分布柔度式传动链形成“门”字形的整体等效“多刚体—扭簧”系统；
[0146]
c.依据分布载荷与集中载荷之间的等效转化原则，将扑动翼2在运动过程中所受沿扑动平面的气动载荷等效为作用在其压力中心的集中气动阻力f
wing
；集中气动阻力f
wing
位于扑动翼的扑动平面内，且与扑动翼的展向垂直，与扑动翼的运动方向相反；依据“叶素理论”通过片条积分的方式求取扑动翼2在不同位置和运动状态下的气动阻尼系数以及压力中心与翼根轴线之间的距离l
aero
；利用刚性杆l
wing
模拟扑动翼2的质量特性，其中刚性杆l
wing
的质量m
wing
与扑动翼2的真实质量相等，刚性杆相对于翼根轴线
的转动惯量j
wing
与扑动翼2相对于翼根轴线的真实转动惯量相等，从而建立扑动翼2的等效“质量—转动惯量—气动阻尼”系统；其中扑动翼2的等效集中气动阻力f
wing
及其在扑动翼2的翼根处形成的气动阻尼力矩m
wing
的表达式如下：
[0147][0148]mwing
＝f
wing
·
l
aero
[0149]
式中：θ
wing
为扑动翼2的扑动角度，为扑动翼2的扑动角速度，气动阻尼系数是扑动翼2的扑动角度θ
wing
和扑动角速度的函数，同时也与扑动翼的几何形状有关，可通过开展气动实验确定；
[0150]
d.依据分布柔度式扑翼驱动机构中各构件的实际位置关系，对单自由度二阶直线振动系统，分布柔度式传动链的等效“多刚体—扭簧”系统，扑动翼的等效“质量—转动惯量—气动阻尼”系统进行模型组装，将压电双晶片驱动器4等效单自由度二阶振动系统中的等效质量块m
act,e
与分布柔度式传动链等效“多刚体—扭簧”系统中的连杆l
11
进行固联；将一对扑动翼2的等效“质量—转动惯量—气动阻尼”系统中扑动翼2的翼根部分别与分布柔度式传动链等效“多刚体—扭簧”系统中的连杆l
16
，连杆l
25
，连杆l
17
，连杆l
35
进行固联，左侧扑动翼的根部与连杆l
16
之间的夹角为θs，右侧扑动翼的根部与连杆l
17
之间的夹角为θs从而可搭建分布柔度式扑翼驱动机构的等效“质量—转动惯量—弹簧—阻尼”系统；
[0151]
e.取分分布柔度式扑翼驱动机构的等效“质量—转动惯量—弹簧—阻尼”系统中如下三个独立运动参数定义为广义位移：压电双晶片驱动器4的等效直线位移输出x
act
，扭簧k
11
的转角θ
11
，扭簧k
13
的转角θ
13
；据此定义广义位移向量q＝[x
act θ
11 θ
13
]
t
；定义与广义位移相对应的系统广义外力向量为：f＝[f
p 0 0]
t
；定义系统的左右对称性运动约束为：θ
11
＝θ
12
、θ
13
＝θ
14
；将q与f代入第二类拉格朗日方程，建立分布柔度式扑翼驱动机构的“压电—结构—流场”耦合整机动力学模型的三自由度二阶系统受迫振动方程组如下：
[0152][0153]
式中：m为系统广义质量矩阵，c为系统广义阻尼矩阵，k系统广义刚度矩阵；
[0154]
分布柔度式扑翼驱动机构的“压电—结构—流场”耦合整机动力学模型的输入激励为压电双晶片驱动器4的驱动电压u，输出响应为扑动翼2的扑动角度θ
wing
＝θ
11
+θ
13-θs，通过数值求解二阶常微分方程组获取扑动翼2的扑动角度θ
wing
的稳态响应函数、扑动角速度的稳态响应函数、扑动周期t
flap
、扑动频率f
flap
与压电双晶片驱动器4的驱动电压u之间的关系；
[0155]
f.分布柔度式扑翼驱动机构的整机综合性能优化问题的目标函数取以下三个：一对扑动翼2的平均气动升力分布柔度式扑翼驱动机构的整机能量转换效率η，分布柔度式扑翼驱动机构的整机质量m
total
；
[0156]
一对扑动翼的平均气动升力通过叶素理论获得，其表达式如下：
[0157][0158]
式中：ρ
air
为空气密度，r为扑动翼2的半展长，c(r)为扑动翼2弦长在翼展方向的变
换函数；为扑动翼2在一个扑动周期内的平均升力系数，可依据扑动翼的几何形状和绕其前缘的被动扭转角度确定，其中扑动翼绕其前缘的被动扭转角度可通过实验观察的方式确定；
[0159]
分布柔度式扑翼驱动机构的整机能量转换效率η可通过扑动翼气动诱导功率公式与压电双晶片的等效电路模型理论获得，其表达式如下：
[0160][0161]
式中：p
lift
为扑动翼的诱导功率，p
elec
为压电双晶片驱动器的电功率，u
eff
为压电双晶片驱动器驱动电压u的有效值，z
eff
为压电双晶片驱动器的等效阻抗；
[0162]
分布柔度式扑翼驱动机构的整机质量m
total
由分布柔度式传动链的形状参数，材料密度，压电双晶片驱动器的形状参数、压电陶瓷材料密度、碳纤维材料密度与玻璃纤维材料密度确定；
[0163]
优化设计变量为：分布柔度式传动链的形状参数，其包括：横向弹片大刚度段的长度，厚度与宽度，横向弹片小刚度段的长度，厚度与宽度，竖向弹片大刚度段的长度，厚度与宽度，竖向弹片小刚度段的长度，厚度与宽度，压电双晶片驱动器4的形状参数，其包括：压电双晶片驱动器4的压电陶瓷层厚度t1与中间层厚度t2，延伸段厚度t3，压电双晶片驱动器4的固定端宽度w2与自由端宽度w1，压电双晶片驱动器4的驱动段长度l2与延伸段长度l1，压电双晶片驱动电压u；
[0164]
依据设计要求确定优化约束条件：分布柔度式扑翼驱动机构的高度，宽度与翼展上限以及压电双晶片驱动电压u的上限；
[0165]
g.为一对扑动翼2的平均气动升力分布柔度式扑翼驱动机构能量转换效率η和分布柔度式扑翼驱动机构质量的倒数三个目标函数引入相应的权重系数，并对其进行线性组合，从而形成一个统一的目标函数，其表达式如下：
[0166][0167]
式中：a1，a2和a3为权重系数，且a1+a2+a3＝1；s为统一目标函数，优化过程中令其达到最小值；
[0168]
权重系数的选取原则如下：
①
若期望飞行器拥有更强的载重能力和机动性能，则增大a1；
②
若期望飞行器拥有更强的续航能力，则增大a2；
③
若期望飞行器实现结构轻量化设计，以便于搭载更多的有效载荷，则同时增大a1与a3；
[0169]
采用约束优化算法对设计变量进行优化求解，在可行域内获取分布柔度式扑翼驱动机构的最佳设计点。

技术特征：
1.一种分布柔度式扑翼驱动机构，其特征在于：所述分布柔度式扑翼驱动机构包括扑翼驱动机构安装架(3)及设置在所述扑翼驱动机构安装架(3)上的压电双晶片驱动器(4)和分布柔度式传动链；所述分布柔度式传动链为左右对称结构，其包括一对竖向弹片和一个横向弹片(7)，一对所述竖向弹片分别为左侧弹片(5)和右侧弹片(6)，所述左侧弹片(5)和所述右侧弹片(6)左右相向对称设置，它们的连接结构为：首先将所述左侧弹片(5)的上端部位与所述右侧弹片(6)的上端部位分别向外侧对称预弯曲变形，将所述横向弹片(7)的左端部位与其右端部位分别向上预弯曲变形，之后再将所述横向弹片(7)的左端部位与所述左侧弹片(5)的上端部位固定粘接在一起，将所述横向弹片(7)的右端部位与所述右侧弹片(6)的上端部位固定粘接在一起，从而形成具有预应弹力的所述分布柔度式传动链；所述分布柔度式传动链具有两个扑动臂和一个扑动传动部(8)，两个所述扑动臂分别为左侧扑动臂(9)和右侧扑动臂(10)，所述左侧弹片(5)与所述横向弹片(7)的交汇处形成左侧扑动臂支撑部，所述左侧扑动臂支撑部外端的所述左侧弹片(5)与所述横向弹片(7)连接部位形成所述左侧扑动臂(9)；所述右侧弹片(6)与所述横向弹片(7)的交汇处形成右侧扑动臂支撑部，所述右侧扑动臂支撑部外端的所述右侧弹片(6)与所述横向弹片(7)连接部位形成所述右侧扑动臂(10)；所述左侧扑动臂(9)与所述右侧扑动臂(10)在所述分布柔度式传动链的预应弹力作用下由内端至外端向上倾斜，从而使所述分布柔度式传动链形成左右对称结构；所述横向弹片(7)的中间部位形成所述扑动传动部(8)；所述压电双晶片驱动器(4)的固定端固定在所述分布柔度式传动链的后端，其自由端与所述分布柔度式传动链的扑动传动部(8)固定连接；所述压电双晶片驱动器(4)通过其自由端驱动所述扑动传动部(8)上下震动，在所述预应弹力的作用下，所述分布柔度式传动链驱动所述左侧扑动臂(9)与所述右侧扑动臂(10)做同频同幅扑动运动。2.根据权利要求1所述的一种分布柔度式扑翼驱动机构，其特征在于：在所述分布柔度式传动链中，所述横向弹片(7)的所述扑动传动部(8)为横向弹片大刚度段，所述横向弹片(7)位于所述扑动传动部(8)两侧的部位为横向弹片小刚度段，所述横向弹片大刚度段的刚度大于所述横向弹片小刚度段的刚度，其中，位于所述扑动传动部(8)左侧的横向弹片小刚度段为横向弹片左侧小刚度段，位于所述扑动传动部(8)右侧的横向弹片小刚度段为横向弹片右侧小刚度段；所述左侧弹片(5)及所述右侧弹片(6)的下部为竖向弹片大刚度段，所述左侧扑动臂(9)及所述右侧扑动臂(10)上部为竖向弹片小刚度段，所述竖向弹片大刚度段的刚度大于所述竖向弹片小刚度段的刚度；其中，所述左侧弹片(5)的竖向弹片大刚度段为左侧弹片大刚度段，所述左侧弹片(5)的竖向弹片小刚度段为左侧弹片小刚度段，所述右侧弹片(6)的竖向弹片大刚度段为右侧弹片大刚度段，所述右侧弹片(6)的竖向弹片小刚度段为右侧弹片小刚度段；所述左侧弹片大刚度段的下部与所述右侧弹片大刚度段的下部分别通过传动链固定板(11)固定在所述扑翼驱动机构安装架(3)上，以在所述扑动传动部(8)震动时，使其保持竖直方向。3.根据权利要求2所述的一种分布柔度式扑翼驱动机构，其特征在于：所述扑翼驱动机构安装架(3)采用编织碳纤维层合板材质制作，所述扑翼驱动机构安装架(3)的折弯处由编
织碳纤维层合板中间层的柔性折弯薄膜连接形成折叠缝，并在所述编织碳纤维层合板的折叠缝及所述编织碳纤维层合板的对接缝处涂胶固定，从而使所述扑翼驱动机构安装架(3)形成一体化结构；所述左侧弹片(5)，所述右侧弹片(6)和所述横向弹片(7)均由三层宽度相同的聚丙烯薄板相互层叠粘接组成，其中外侧两层聚丙烯薄板的厚度相同，其刚度的大小通过中间层的聚丙烯薄板的厚度大小实现。4.一种分布柔度式扑翼驱动机构的设计方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：a.依据集中质量法原理，将所述压电双晶片驱动器(4)简化为一个同时含有等效质量块m
act,e
，等效直线阻尼c
act,e
，等效直线弹簧k
act,e
和等效压电驱动力f
p
的等效单自由度二阶直线振动系统；通过沿竖直方向的移动副将等效质量块m
act,e
与大地相连：等效直线弹簧k
act,e
与等效直线阻尼c
act,e
沿竖直方向相互并联，其上端均与等效质量块m
act,e
固联，下端均与地固联；等效压电驱动力f
p
沿竖直方向作用在等效质量块m
act,e
上，在线性范围内，等效压电驱动力f
p
与沿压电陶瓷片厚度方向的电场强度ev成正比；即：f
p
＝λ
p
ev式中：λ
p
为力—电比例系数；ev则是压电双晶片驱动电压u和驱动频率f
elec
的函数；将等效质量块m
act,e
沿竖直方向的位移定义为所述压电双晶片驱动器(4)的等效直线位移输出x
act
；b.所述分布柔度式传动链依据大变形柔性梁的1r与2r伪刚体模型理论简化为由多段刚性连杆与扭簧连接而成的等效“多刚体—扭簧”系统，则：a).在所述横向弹片(7)中，所述扑动传动部(8)等效为连杆l
11
；在所述横向弹片左侧小刚度段中，所述左侧扑动臂支撑部对所述横向弹片(7)形成支撑，在所述扑动传动部(8)的左端与所述左侧扑动臂支撑部之间的部位等效为扭簧k
11
，所述左侧扑动臂支撑部等效为扭簧k
13
；所述扑动传动部(8)的左端与所述扭簧k
11
之间等效为连杆l
12
，所述扭簧k
13
与所述扭簧k
11
之间部位等效为连杆l
14
，所述左侧扑动臂(9)部位等效为连杆l
16
；将所述扑动传动部(8)与所述横向弹片左侧小刚度段的固定连接等效为连杆l
11
与连杆l
12
之间的固定副；在所述横向弹片右侧小刚度段中，与所述扭簧k
11
，所述扭簧k
13
，所述连杆l
12
，所述连杆l
14
，所述连杆l
16
相对应的部位分别等效为扭簧k
12
，扭簧k
14
，连杆l
13
，连杆l
15
，连杆l
17
；将所述扑动传动部(8)与所述横向弹片右侧小刚度段的固定连接等效为连杆l
11
与连杆l
13
之间的固定副；b).在所述左侧弹片(5)中；所述左侧弹片大刚度段中，通过所述传动链固定板(11)与所述扑翼驱动机构安装架(3)固连以保持竖直方向的所述左侧弹片大刚度段部位等效为连杆l
21
，紧邻所述连杆l
21
的上部等效为扭簧k
21
，位于所述扭簧k
21
以上部位等效为连杆l
22
；所述左侧弹片小刚度段中，所述左侧扑动臂支撑部等效为扭簧k
23
；在所述扭簧k
23
与所述连杆l
22
之间的部位等效为扭簧k
22
，所述扭簧k
22
以下部位等效为连杆l
23
，所述扭簧k
22
与所述扭簧k
23
之间部位等效为连杆l
24
，所述左侧扑动臂(9)部位等效为连杆l
25
；所述左侧弹片大刚度段与所述左侧弹片小刚度段之间的固定连接等效为连杆l
22
与连杆l
23
之间的固定副；在所述右侧弹片(6)中，与所述连杆l
21
，所述扭簧k
21
，所述连杆l
22
，所述扭簧k
22
，所述扭
簧k
23
，所述连杆l
23
，所述连杆l
24
，所述连杆l
25
相对应的部位分别等效为连杆l
31
，扭簧k
31
，连杆l
32
，扭簧k
32
，扭簧k
33
，连杆l
33
，连杆l
34
，连杆l
35
；所述右侧弹片大刚度段与所述右侧弹片小刚度段之间的固定连接等效为连杆l
32
与连杆l
33
之间的固定副；将所述左侧扑动臂(9)等效为所述连杆l
25
与所述连杆l
16
的相切固联；将所述右侧扑动臂(10)等效为所述连杆l
35
与所述连杆l
17
的相切固联；以此模拟所述分布柔度式传动链中的“人”字形连接结构；以及保持竖直方向与所述扑翼驱动机构安装架(3)固联的所述连杆l
21
和所述连杆l
31
，从而使所述分布柔度式传动链形成“门”字形的等效“多刚体—扭簧”系统；c.依据分布载荷与集中载荷之间的等效转化原则，将所述扑动翼(2)在运动过程中所受沿扑动平面的气动载荷等效为作用在其压力中心的集中气动阻力f
wing
；所述集中气动阻力f
wing
位于所述扑动翼的扑动平面内，且与所述扑动翼的展向垂直，与所述扑动翼的运动方向相反；依据“叶素理论”通过片条积分的方式求取扑动翼(2)在不同位置和运动状态下的气动阻尼系数以及压力中心与翼根轴线之间的距离l
aero
；利用刚性杆l
wing
模拟所述扑动翼(2)的质量特性，其中所述刚性杆l
wing
的质量m
wing
与所述扑动翼(2)的真实质量相等，所述刚性杆相对于翼根轴线的转动惯量j
wing
与所述扑动翼(2)相对于翼根轴线的真实转动惯量相等，从而建立扑动翼(2)的等效“质量—转动惯量—气动阻尼”系统；其中扑动翼(2)的等效集中气动阻力f
wing
及其在扑动翼(2)的翼根处形成的气动阻尼力矩m
wing
的表达式如下：m
wing
＝f
wing
·
l
aero
式中：θ
wing
为扑动翼(2)的扑动角度，为扑动翼(2)的扑动角速度；气动阻尼系数是所述扑动翼的扑动角度θ
wing
和扑动角速度的函数；d.依据所述分布柔度式扑翼驱动机构中各构件的实际位置关系，对压电双晶片驱动器(4)的所述等效单自由度二阶直线振动系统，分布柔度式传动链的所述等效“多刚体—扭簧”系统，扑动翼的所述等效“质量—转动惯量—气动阻尼”系统进行模型组装，将所述压电双晶片驱动器(4)的等效单自由度二阶振动系统中的等效质量块m
act,e
与所述分布柔度式传动链等效“多刚体—扭簧”系统中的所述连杆l
11
进行固联；将一对所述扑动翼等效“质量—转动惯量—气动阻尼”系统中所述扑动翼(2)的翼根部分别与所述分布柔度式传动链等效“多刚体—扭簧”系统中的所述连杆l
16
，所述连杆l
25
，所述连杆l
17
，所述连杆l
35
进行固联，所述左侧扑动翼的根部与所述连杆l
16
之间的夹角为θ
s
，所述右侧扑动翼的根部与所述连杆l
17
之间的夹角为θ
s
，从而可搭建所述分布柔度式扑翼驱动机构的等效“质量—转动惯量—弹簧—阻尼”系统；e.取分所述分布柔度式扑翼驱动机构的等效“质量—转动惯量—弹簧—阻尼”系统中如下三个独立运动参数定义为广义位移：所述压电双晶片驱动器(4)的等效直线位移输出x
act
，所述扭簧k
11
的转角θ
11
，所述扭簧k
13
的转角θ
13
；据此定义广义位移向量q＝[x
act θ
11 θ
13
]
t
；定义与广义位移相对应的系统广义外力向量为：f＝[f
p 0 0]
t
；定义系统的左右对称性运动约束为：θ
11
＝θ
12
、θ
13
＝θ
14
；将q与f代入第二类拉格朗日方程，建立所述分布柔度式扑
翼驱动机构的“压电—结构—流场”耦合整机动力学模型的三自由度二阶系统受迫振动方程组如下：式中：m为系统广义质量矩阵，c为系统广义阻尼矩阵，k系统广义刚度矩阵；所述分布柔度式扑翼驱动机构的“压电—结构—流场”耦合整机动力学模型的输入激励为所述压电双晶片驱动器(4)的驱动电压u，输出响应为扑动翼(2)的扑动角度θ
wing
＝θ
11
+θ
13-θ
s
，通过数值求解二阶常微分方程组获取所述扑动翼的扑动角度θ
wing
的稳态响应函数、扑动角速度的稳态响应函数、扑动周期t
flap
、扑动频率f
flap
与所述压电双晶片驱动器(4)的驱动电压u之间的关系；f.所述分布柔度式扑翼驱动机构的整机综合性能优化问题的目标函数取以下三个：一对所述扑动翼(2)的平均气动升力所述分布柔度式扑翼驱动机构的整机能量转换效率η，所述分布柔度式扑翼驱动机构的整机质量m
tota
l；一对所述扑动翼的平均气动升力通过叶素理论获得，其表达式如下：式中：ρ
air
为空气密度，r为所述扑动翼(2)的半展长，c(r)为所述扑动翼(2)弦长在翼展方向的变换函数，为所述扑动翼(2)在一个扑动周期内的平均升力系数；所述分布柔度式扑翼驱动机构的整机能量转换效率η通过悬停式扑翼飞行器的扑动翼气动诱导功率公式与压电双晶片的等效电路模型理论获得，其表达式如下：式中：p
lift
为所述扑动翼的诱导功率，p
elec
为所述压电双晶片驱动器的电功率，u
eff
为所述压电双晶片驱动器驱动电压u的有效值，z
eff
为所述压电双晶片驱动器的等效阻抗；优化设计变量为：所述分布柔度式传动链的形状参数，其包括：所述横向弹片大刚度段的长度，厚度与宽度，所述横向弹片小刚度段的长度，厚度与宽度，所述竖向弹片大刚度段的长度，厚度与宽度，所述竖向弹片小刚度段的长度，厚度与宽度，所述压电双晶片驱动器(4)的形状参数，其包括：所述压电双晶片驱动器(4)的压电陶瓷层厚度t1与中间层厚度t2，延伸段厚度t3，所述压电双晶片驱动器(4)的固定端宽度w2与自由端宽度w1，所述压电双晶片驱动器(4)的驱动段长度l2与延伸段长度l1，所述压电双晶片驱动电压u；依据设计要求确定优化约束条件：所述分布柔度式扑翼驱动机构的高度，宽度与翼展上限以及所述压电双晶片驱动器(4)的驱动电压u的上限；g.为一对所述扑动翼(2)的平均气动升力所述分布柔度式扑翼驱动机构能量转换效率η和所述分布柔度式扑翼驱动机构质量的倒数三个目标函数引入相应的权重系
数，并对其进行线性组合，从而形成一个统一的目标函数，其表达式如下：式中：a1，a2和a3为权重系数，且a1+a2+a3＝1；s为统一目标函数，优化过程中令其达到最小值；权重系数的选取原则如下：
①
若期望飞行器拥有更强的载重能力和机动性能，则增大a1；
②
若期望飞行器拥有更强的续航能力，则增大a2；
③
若期望飞行器实现结构轻量化设计，以便于搭载更多的有效载荷，则同时增大a1与a3；采用约束优化算法对所述设计变量进行优化求解，在可行域内获取所述分布柔度式扑翼驱动机构的最佳设计点。

技术总结
本发明公开了一种分布柔度式扑翼驱动机构及其设计方法，属于扑翼飞行器技术领域。分布柔度式扑翼驱动机构，包括扑翼驱动机构安装架及设置在扑翼驱动机构安装架上的压电双晶片驱动器和分布柔度式传动链；分布柔度式传动链包括一对竖向弹片和一个横向弹片，分布柔度式传动链具有两个扑动臂和一个扑动传动部；压电双晶片驱动器的固定端固定在分布柔度式传动链的后端；方法包括a.将压电双晶片驱动器简化为等效单自由度二阶直线振动系统；b.分布柔度式传动链简化为等效“多刚体—扭簧”系统；c.求取扑动翼气动阻力与力矩；d.进行模型组装；e.建立受迫振动方程组；f.取优化问题的目标函数；g.优化设计。它具有工作寿命长，飞行效率高等特点。等特点。等特点。


技术研发人员：张弘志 孙中超 宣建林 宋笔锋 杨晓君 汪亮 稂鑫雨 张明昊
受保护的技术使用者：西北工业大学
技术研发日：2022.11.16
技术公布日：2023/4/5