一种基于三维流体传热的储水式电热水器设定温度控制方法

1.本发明属于电热水器技术领域，具体涉及一种基于三维流体传热的储水式电热水器设定温度控制方法。


背景技术：

2.储水式电热水器因其安装方便，价格实惠，在家庭中广泛使用，为家庭洗浴带来极大的方便。但是如果其设定温度不合适，会带来两方面的问题：
3.1)若设定温度过高，会造成电量的浪费，尤其是电热水器普及率较高，浪费的电量也会难以估量。
4.2)若设定温度过低，会导致用户在洗澡过程中感到不舒适，甚至可能会影响到用户健康。
5.当前市场上的大多数储水式电热水器大多采用手动调节或恒温控制的温度设定方法，无法有效的获取一个合理有效的设定温度从而使得用户洗澡舒适的同时最大程度的节省电量。故而针对储水式电热水器的温度设定问题，需要找到一个合适的设定温度，使用户在洗澡过程中水温足够的同时节省热水器消耗的电量。


技术实现要素：

6.本发明的目的是针对现有技术的不足，提供一种基于三维流体传热的热水器设定温度控制方法。本发明为电热水器设定温度提供一种控制方案，即计算一个在电热水器持续开启的情况下，既能够节省电量还能够满足用户洗澡所需温度要求的电热水器设定温度。
7.为了解决现有的技术问题，本发明的技术方案如下：
8.第一方面，本发明提供一种基于三维流体传热的储水式电热水器设定温度控制方法，包括以下步骤：
9.步骤(1)：构建电热水器水温变化函数；
10.步骤(2)：构建三维流体传热模型；
11.步骤(3)：列出能量平衡方程并得出模型的温度迭代公式；
12.步骤(4)：建立连续性方程；
13.步骤(5)：对连续性方程遍历求解以获得最小设定温度。
14.第二方面，本发明提供一种电子设备，包括处理器和存储器，所述存储器存储有能够被所述处理器执行的机器可执行指令，所述处理器执行所述机器可执行指令以实现所述方法。
15.第三方面，本发明提供一种机器可读存储介质，该机器可读存储介质存储有机器可执行指令，该机器可执行指令在被处理器调用和执行时，机器可执行指令促使处理器实现所述方法。
16.本发明能够达到以下有益效果：
17.1)高精度：
18.本发明考虑到电热水器上下层温度并不相同，下层温度低，上层温度高，建立热传导方程和质量交换方程，并将其离散化进行求解，通过对于水体的上下流动，相邻之间节点的传热和加热管的加热效应模拟洗澡时具体的水温变化，真实还原热水器内部的温度变化，最终求解得到的设定温度大小合适，既能够保证用户洗澡时水温舒适，又能够节省电量。
19.本发明合理利用三维流体传热模型，并将其离散化划分网格模拟，而不用平均温度代替真实温度，使模型准确度更高，且更具有现实意义。
20.2)高效性：
21.本发明针对当前电热水器领域的热水器设定温度控制方案技术不成熟的问题，使用三维流体传热方程并结合内胆温度场传热模型，高效可靠地预测热水器设定温度，最终求解得到的设定温度大小合适，既能够保证用户洗澡时水温舒适，又能够节省电量。
22.本发明针对热水器内胆的离散化网格参数确定上提出了基于温度差值约束的遗传-模拟退火算法，极大程度上克服了陷入局部最优的情况，使本发明预测设定温度的精度更高，空间复杂度更小。
附图说明
23.图1为本发明方法的流程图；
24.图2为基于温度差值约束的遗传-模拟退火算法流程图；
25.图3为热水器结构示意图；
26.图4为温度场传热模型示意图；
27.图5为热水器工作及水温变化示意图；
28.图6为本发明与遗传算法、蒙特卡洛算法、退火算法适应度对比图；
29.图7为冬季室温下洗澡时本发明预测的热水器各层温度变化图；
30.图8为冬季室温下洗澡时实际测量的热水器各层温度变化图；
31.图9为冬季不同设定温度下热水器一天耗电量图；
32.图10为本发明对比基于多节点的传热模型以及基于能量交换的聚合模型温度预测误差对比图。
具体实施方式
33.以下将结合附图对本发明提供的一种基于三维流体传热的热水器设定温度控制方案作进一步说明。
34.如图1，一种基于三维流体传热的储水式电热水器设定温度控制方法，包括如下步骤：
35.步骤(1)：构建电热水器水温变化函数：
36.由于热水器用水前需要将冷水灌入，导致用水前需要进行加热。假设储水式电热水器内部采用上下两根加热管实现加热，将加热过程中水温近似看作均匀分布，图3所示。设热水器壁体平均传热系数为k，热水器外表散热面积为f，水的密度和比热分别为ρ和c，在加热或冷却过程中水的温度为t,时间变量为τ，对此加热过程建立水的热平衡方程如下：
[0037][0038]
代入初始条件t＝t0，t0为初始水温，将式(1)等价变形为非出水时段的水温加热变化函数，有：
[0039][0040]
在电热水器水温冷却过程中，其温度变化方程与式(2)相类似，电热水器的水温冷却变化函数为：
[0041]
t＝tf+[t
0-tf]exp(-kfτ/(vρc
p
))
ꢀꢀꢀꢀꢀ
(3)
[0042]
步骤(2)：构建三维流体传热模型；
[0043]
步骤(2.1)：计算进入储水箱和流出储水箱的冷水和热水的流量γ：
[0044]
流量μ是单位时间内从莲蓬头里流出的水的体积,又可称之为单位时间内洗澡用水量。假设储水式电热水器每一时刻的水流出量和水流入量相同，保证储水箱内时时刻刻都是满水状态，则进入储水箱和流出储水箱的冷水和热水的流量均为γ，设冷水管中进入冷热水混流器的流量为β，总进水总量为α，总出水流量为μ，则它们满足如下表达式：
[0045][0046]
设人体洗澡时的期望温度为t
人
，热水温度为t
热
(t)，冷水温度为t
冷
，水流在竖直方向上的分速度为v。在冷热水混合器中，冷水和热水混合后得到的人体期望的温度，在时间t1内，这一过程遵循如下方程：
[0047]
(β+γ)t1vρt
人
＝βt1vρt
冷
+γt1vρt
热
(t)
ꢀꢀꢀꢀꢀ
(5)
[0048]
由式(4)和(5)得到μ的表达式：
[0049][0050]
由式(6)得到γ的表达式为
[0051][0052]
步骤(2.2)：建立三维流体传热模型：
[0053]
步骤(2.2.1)构建三维流体传热方程：
[0054]
假设储水式电热水器内的水温下降到(t
0-t1)时会开始加热，t0为设定温度，t1为设定值，由于储水箱内胆之中的温度存在分层现象，由此造成了自然对流的产生；而又由于洗澡过程中冷水进水口在不断的往储水箱内胆灌入冷水，同时热水也从顶部的出水口向外流出，整体存在一个自下向上的强制对流；储水式电热水器内水流温度传递满足三维流体的传热方程，如下式所示：
[0055][0056]
其中ξ为介质热扩散率，f(x,y,z)为热源在点(x,y,z)处产生的热量，ρ为水的密度，c为水的比热容，u,v,w分别为水流过质点时x,y,z方向的分速度。
[0057]
因为水流的方向只有z轴方向即u＝0,v＝0，为了进一步简化模型，将维度降低只考虑x与z的方向上的温度变化，则式(8)进一步简化为：
[0058][0059]
步骤(2.2.2)建立热水器工作状态方程：
[0060]
假设洗澡时将热水器壁体散热考虑成一个冷源，使其作用与加热器等效，即f(x,y,z)为加热器加热功率与壁体散热功率相减的结果。此时壁体完全隔热，则有：
[0061][0062]
洗澡时热水器中最底层的水温恒为凉水温度即室温：t|
z＝0
＝tf[0063]
因此，得三维流体传热模型为：
[0064][0065]
为了更加清晰的描述热水器工作的整个过程，构造控制项a,b，其中:
[0066][0067]
则热水器的工作状态表示为如下式：
[0068][0069]
其中表示为洗澡时水的对流传热与热传导，表示为加热器加热，表示为热水器壁体的自然散热。
[0070]
步骤(3)：构建能量平衡方程，并得出模型的温度迭代过程；
[0071]
将热水器内胆在水平方向上划分为m列，在竖直方向上划分为n行，则整个内胆可以看作由n*m个节点所组成，需要对每个节点的能量变换进行求解，最终获得各个节点的温度迭代过程。温度场传热模型如图4所示。
[0072]
图5为热水器工作及水温变化示意图。
[0073]
步骤(3.1)计算水体流动导致的能量变化：
[0074]
热水器的入水管和出水管均安装于内胆的底部，但入水管的长度较短，只伸出很短的一部分，出水管的较长，伸到内胆靠近顶部的位置。因此在放水过程中，水是整体由内胆底部逐渐向顶部移动，导致每个节点内由温度高的水变成温度低的水。
[0075]
由于热水器在使用过程中冷水在底部流入，热水在顶部流出，其内胆内部水流不断进行垂直方向上的流动，因此需要考虑水体流动所造成的能量变化：
[0076][0077]
其中δt为时间间隔,是节点(i,j)由水的流动导致的δt时间内的所发生的能量变化,i代表节点在x方向上的变化，j代表节点在z方向上的变化，c为水的比热容,ρ为水的密度,γ为计算得到的入水流量,表示第(i+1,j)节点在τ时刻的温度，表示第(i-1,j)节点在τ时刻的温度。
[0078]
步骤(3.2)计算相邻节点之间的传热：
[0079]
由于相邻的节点之间存在温差，因此会实时进行传热，对于节点(i,j)，其在单位时间内与各个相邻的节点之间传热所导致的能量变化如下所示：
[0080][0081]
其中为δt时间内节点(i,j)由传热引起的能量变化,为水的导热系数,s
k1
为竖直方向节点之间的相互接触的面积，s
k2
为水平方向节点之间的相互接触的面积，δarr表示节点之间的行距,δcol表示节点之间的列距。按照以下公式计算：
[0082][0083]
其中header
high
为储水式热水器内胆竖直方向上的高度，header
length
为储水式热水器内胆水平方向上的宽度。
[0084]
步骤(3.3)计算加热管的加热效应：
[0085]
加热管对网格各节点的温度会产生影响，一般普通的储水式电热水器具有两根加热管,分别为上层加热管和下层加热管，经验证，双管加热可以看作是均匀加热，即对每一个网格分配相同的热量。将两个加热管看作有边界中点的单加热源，对于加热功率为p的加热管所造成的能量变化其可表示为：
[0086][0087]
步骤(3.4)计算温度迭代过程：
[0088]
在δt时间前后，节点(i,j)的总能量变化δe
i，j
为：
[0089][0090]
结合步骤(3.1)-(3.3)，在δt时间内节点的各个能量变化之和等于节点总的能量变化，因此有：
[0091][0092]
即可由式(19)推断出各个时刻网格内节点的温度迭代过程：
[0093][0094]
其中
[0095]
步骤(3.5)如图2所示，基于温度差值约束的遗传-模拟退火算法求解储水箱内胆二维网络划分数m,n；
[0096]
步骤(3.5.1)温度差值目标函数建立
[0097]
假设z∈[0.8n,n]为储水式热水器顶层部分，z∈[0,0.2n]为底层部分，根据步骤(3.4)分别计算得到的节点温度求平均得到顶层温度和底层温度
[0098]
根据顶层温度和底层温度构建目标函数为：
[0099][0100]
其中dura表示洗澡时长。
[0101]
步骤(3.5.2)生成储水箱内胆二维网格竖直与水平方向划分数的均值
[0102]
由于储水式热水器的尺寸各有不同，故针对不同尺寸的热水器需要设计不同的内胆二维网格划分数，设header
high
为储水式热水器内胆竖直方向上的高度(cm)，header
length
为储水式热水器内胆水平方向上的宽度(cm)，则内胆二维网格竖直方向划分数的均值avern和水平方向上的均值averm分别为：
[0103][0104]
步骤(3.5.3)产生正态分布的初始种群
[0105]
由于内胆网格节点的划分需要保持一定的精密度，又要尽量减少计算的复杂度，故效果较优的竖直和水平方向划分数大多分布在avern、averm附近，其满足正态分布的特性，因此可利用正态分布的随机数获得初始种群。
[0106]
首先分别计算以avern、averm为中心轴，为标准差的正态分布概率密度函数：
[0107][0108]
然后依据等概率的原则在0到1之间各对f(n)，f(m)生成一个随机数un，um，再使用逆变换法计算f(n)，f(m)的反函数值f-1
(un)和f-1
(um)，即为各自得到一个正态分布随机数，并重复20次最终生成各自规模为20的正态随机数集合和
[0109]
将集合和做笛卡尔积后即可得到符合正态分布的初始种群：
[0110][0111]
步骤(3.5.4)对种群内的每个解根据公式(21)计算温度差值目标函数，进而得到当前种群的最优解s
best
。
[0112]
步骤(3.5.5)迭代获取储水箱内胆二维网络划分数
[0113]
种群经过选择、交叉、变异后产生新种群，判断是否满足当前最优解中顶层温度受底层温度的影响更小，即目标函数f(s)＞f(s
best
)，s表示新种群的解，若是则更新当前最优解s
best
＝s，并继续迭代获取新的最优解；若否则继续判断是否满足exp(|f(s)-f(s
best
)|)＜random(0,1)，如果满足则不更新并继续寻找最优解，如果不满足则更新最优解为s
best
＝s
random
，s
random
表示新种群内随机一种解，即一个储水箱内胆二维网络划分数个体。
[0114]
步骤(3.5.6)若迭代次数达到最大则停止迭代同时输出最优解，并将最优解(n,m)值带入模型温度迭代过程，反之则转至步骤(3.5.3)。
[0115]
步骤(4)建立连续性方程：
[0116]
由于洗澡过程中的热水器顶部最低温度值需要大于淋浴最低温度t
温
，则根据三维传热模型(13)和温度迭代过程(20)可知目标函数以及约束条件：
[0117][0118][0119]
其中，表示电源开启时的水温变化情况，
表示自然散热的水温变化情况，表示在洗澡，但是水温未低于设定温度5℃时的水温变化，表示洗澡时水温低于设定温度5℃时的水温变化，表示约束条件，t
温
即不同季节中洗澡所需热水最低温度。
[0120]
步骤(5)遍历求解最低设定温度和电量消耗：
[0121]
5-1初始化随机生成t0；
[0122]
5-2假设热水器各时刻的顶层温度在洗澡过程的最小值与淋浴出水温度相同，根据目标函数(25)计算洗澡时热水器各时刻的顶层温度；
[0123]
5-3从上述各时刻的顶层温度中筛选出最小值，判断最小值是否高于t
温
，若高于t
温
则更新t0＝t
0-a，a表示温度步长，迭代次数count＝count+1,并返回步骤5-2，反之则判断当前迭代次数count是否为1，若是则更新t0＝t0+a，，迭代次数count＝count+1,并返回步骤5-2，若否则输出上一次迭代的t0作为最优设定温度t'；
[0124]
5-4根据最优设定温度t'代入到温度迭代过程(20)，进一步获取当日电热水器加热时间t
热
；将电热水器功率p与t
热
相乘获取耗电量。
[0125]
实施例
[0126]
[1]实施条件
[0127]
现结合本发明方案，选定夏冬两季为代表季节，以某品牌60l和100l热水器为实验条件，两种电热水器加热功率分别选择800w，1200w，1500w的三种规格，假设每个用户洗澡的时间为晚上8点，设定夏季室内温度为当日最低温度24℃，冬季室内温度为当日最低温度4℃，令洗澡开始时刻水温为设定温度减5℃，平均洗澡时间为15min，时间步长为0.1s，夏季t
温
为37℃，冬季t
温
为45℃，热水器初温为20℃，传热系数k为0.879，散热面积f为1.08m2，水的导热系数a为0.59，出水流量和进水流量均为0.00008m3/s,计算在此设定下并且满足最小耗电量的情况能够满足随时洗澡的夏冬两季最低设定温度以及最小耗电量。
[0128]
以下实例均以60l，1500w规格热水器、冬季室温下实施说明，其余规格不再赘述。
[0129]
[2]实施步骤
[0130]
按照步骤(1)，首先考虑影响水温变化的因素并以此建立非出水加热与冷却过程中的水的热平衡方程，结合初始水温20℃、环境温度4℃、传热系数k为0.879，散热面积f为1.08m2等相关设定参数，代入步骤(1)的非出水时段水温加热变化函数可得实际热水器加热时水温随时间变化为：
[0131][0132]
式中为热水器冷却水温变化函数。
[0133]
按照步骤(2)，当冷水加入电热水器中时，冷水的混合过程看作热源均匀扩散的过程，为了保持电热水器内水的总量不变，总的进水流量应等于总的出水流量，即u＝μ，将其相应参数代入可得u＝0.00008，μ＝0.00008。由于在加热和冷却过程中t
热
，t
冷
不断变化，以此可以解得进出储水箱的冷热水流量表达式接着由于自然对流和强制对流的产生可建立三维传热模型，将进水流量和出水流量代入三维传热模型后即可获得
热水器的工作状态方程：
[0134][0135]
按照步骤(3)及其相关表达式，可划分热水器内胆的二位网络结构，对各节点按时间离散可得水流上下流动的能量平衡方程为：
[0136][0137]
节点之间传热的能量平衡方程为：
[0138][0139]
加热管加热效应的能量平衡方程为：
[0140][0141]
在指定的时间步长内总的能量变化为：
[0142][0143]
通过热水器内部能量交换平衡方程可得：
[0144]
δe
ij
＝δe
mij
+δe
cij
+δe
hij
ꢀꢀꢀꢀꢀ
(32)
[0145]
通过上述能量平衡方程可以得到与m,n相关的储水箱内胆二维网格节点划分的温度场内顶层温度、中间层温度、底层温度变化曲线。接着按照基于温度约束的遗传-模拟退火算法求解m,n最优值。首先获得一个随机初始水温值t0'＝60℃，接着可分别计算出avern＝20、averm＝21，并根据正态分布的反函数值随机生成初始种群为{(5,9),(11,30),(19,20),(20,21),...}
[0146]
然后根据能量平衡方程和约束条件选取获得当前最优解s
best
＝(n1,m1)。接下来每次迭代通过选择、变异、交叉操作产生新一代温度节点排列种群，若新的温度节点排列最优解比当前最优解好，则更改最优解为新值，否则若exp(|f(s)-f(s
best
)|)≥random(0,1)则替换最优解为随机一个温度节点排列，反之进入下一次迭代。在完成30次迭代后计算得到温度节点的x,y网格方向上最优解为(n,m)＝(20,20)，将(n,m)带入能量平衡方程即得到最终模型温度迭代过程：
[0147][0148]
根据得到的模型温度迭代公式便可计算出某一初始设定温度下顶层温度、中间层温度、底层温度随时间变化的曲线。
[0149]
按照步骤(4)，结合上述步骤所得到的水温变化函数和温度迭代公式，在三维传热模型和热水器水温变化曲线的基础上可列出连续性方程：
[0150]
[0151][0152]
按照步骤(5)，根据连续性方程的前四项公式可以获得在某一初始设定温度t0下洗澡过程中热水器的出水温度变化曲线。接着从合理猜测的预估温度55℃开始，以设定的温度步长
±
0.1℃对连续性方程的求解目标t0进行遍历搜索，直至寻到一个满足连续性方程第五项约束条件(即洗澡过程中热水器出水温度始终高于45℃)的初始设定温度t0，最终遍历到t0＝61℃时能够刚好满足约束，即最佳设定温度为61℃。再根据热水器加热功率p＝1500w和自然散热以及冷水注入导致的加热时间3.2753个小时可算得当日消耗电量为4.913kwh。
[0153]
[3]测量仪器与方式
[0154]
对于热水器内胆各层温度的实际测量，使用了贴片式pt1000温度传感器，其感温范围在[-50℃,200℃]，精度高，适用于热水器各层温度测量。
[0155]
温度测量方式：热水器内胆外覆盖一层保温泡沫，将泡沫剥开并将贴片式温度探头贴合热水器上下各层内胆壁，之后将剥开位置重新填充泡沫，由于内胆壁的传热效果良好，故可认为实时测量的内胆壁温度即为内胆对应位置的水温。贴片式pt1000温度传感器通过连接arduino设备用以进行数据采集，以记录各个时刻的温度。
[0156]
对于电量消耗情况的测量，采用b23111-400型号电量表，其测量精度高，功耗低且易于配置。
[0157]
电量测量方式：将b23111-400型号电能表连接家用电路，关闭测试环境内其它连接电路的电器，等待热水器工作完成并读取读数。
[0158]
[4]实施结果
[0159]
图8为室内温度22℃时晚上8点洗澡15min过程中，通过上述贴片式pt1000温度传感器以及测温方法实际测量的热水器内胆各层水温变化曲线图。图7为通过本发明步骤(3)所提供的模型温度迭代公式预测的水温变化曲线图，可得在设定初始温度为61℃的情况下，从洗澡开始到15min结束的过程中热水器各层温度实际值与本发明的预测值基本能够贴合，因为本发明将热水器内胆做了离散网格化处理，很好地划分了顶层、中间层、底层位置，所以在利用三维流体传热方程预测温度时能够准确计算出随时间变化的各层温度，说明本发明具有良好的精确性和现实意义。
[0160]
图9为室内温度22℃时使用b23111-400型号电量表测量得到的热水器设定温度在[61℃,69℃]下一天内热水自然散热以及在晚上8点洗澡15min导致的热水器电量消耗情况，从电量表测得的数据可知随设定温度递增，耗电量也不断递增，得此设定温度下热水器的当日耗电量达最小值，若设定温度低于61℃可能会导致洗澡时热水温度低于人体期望温度，高于61℃则会造成电量的浪费。本发明之所以能够对设定温度做近乎一致的预测，是因
为考虑到了水体的上下流动和各种传热所带来的能量交换影响，利用三维流体传热方程对其进行了归纳总结，使其在多种程度上高度模拟了现实情况。
[0161]
结合上述设定条件和实施方法，对不同容量、不同加热功率的热水器分别在夏季和冬季模拟条件下继续重复进行实验，以本发明所计算得到的预测温度开始，0.1℃为步长，通过温度传感器实时测量热水器顶层水温，上下寻找能够使得洗澡的15min内顶层温度始终高于人体期望温度的热水器真实初始设定温度，并以电量表测量此时的耗电量，以此能够得到表1所示的实验数据表格。由表1可知，在不同季节温度和热水器储量、功率大小的测试条件下，加热能耗的实测值与计算值具有良好的一致性，最大相对误差不超过2％，设定温度的实际最佳值与计算值同样具有良好的一致性，最大相对误差不超过1.6％。
[0162]
由图6所示，本发明方法与其它算法例如蒙特卡洛算法、传统遗传算法相比，使模型的稳定性更强，更加能够分离顶层温度和底层温度，求解的正确性和有效性更高，对于温度节点数的选择能够在最大程度保证模型准确度的情况下降低空间复杂度。这是因为本发明运用了退火算法的思想，对适应度较差的温度节点排列方案同样有概率接受，使其在交叉变异过程中能够跳出局部最优，在迭代次数足够的情况下很大概率能够获取全局最优解，显著分离热水器内胆的各温度层。
[0163]
图10为规格60l，1500w的热水器在冬季设定温度下洗澡时采用温度传感器对顶层温度实际测量的真实值，与本发明的温度迭代公式以及另外两种传热模型计算的在同一时刻下所计算顶层温度的百分比误差对比图，可得本发明相比基于多节点的传热模型和基于能量交换的聚合模型在洗澡时电热水器顶层温度的预测值和真实值的百分比偏差上更优于后两者，并始终保持在2％的误差范围之内，足以见得本发明的有效性。这是由于本发明不仅考虑了电热水器内部各个节点之间的能量交换并得出了对应的温度迭代公式，还同时考虑了自然对流和强制对流的影响建立了三维流体传热方程，使其精确地预测并计算各层温度的变化曲线，同样说明了本发明具有相当的可靠性。
[0164]
表1设定温度和加热能耗的实测值与计算值对比
[0165]

技术特征：
1.一种基于三维流体传热的储水式电热水器设定温度控制方法，其特征在于包括如下步骤：步骤(1)：构建电热水器水温变化函数；步骤(2)：构建三维流体传热模型；步骤(2.1)：计算进入储水箱和流出储水箱的冷水和热水的流量γ；步骤(2.2)：建立三维流体传热模型；步骤(2.2.1)构建三维流体传热方程：假设储水式电热水器内的水温下降到(t
0-t1)时会开始加热，t0为设定温度，t1为设定值，由于储水箱内胆之中的温度存在分层现象，由此造成了自然对流的产生；而又由于洗澡过程中冷水进水口在不断的往储水箱内胆灌入冷水，同时热水也从顶部的出水口向外流出，整体存在一个自下向上的强制对流；储水式电热水器内水流温度传递满足三维流体的传热方程，如下式所示：其中ξ为介质热扩散率，f(x,y,z)为热源在点(x,y,z)处产生的热量，ρ为水的密度，c为水的比热容，u,v,w分别为水流过质点时x,y,z方向的分速度；因为水流的方向只有z轴方向即u＝0,v＝0，为了进一步简化模型，将维度降低只考虑x与z的方向上的温度变化，则式(8)进一步简化为：步骤(2.2.2)建立热水器工作状态方程：假设洗澡时将热水器壁体散热考虑成一个冷源，使其作用与加热器等效，即f(x,y,z)为加热器加热功率与壁体散热功率相减的结果；此时壁体完全隔热，则有：洗澡时热水器中最底层的水温恒为凉水温度即室温：t
z＝0
＝t
f
因此，得三维流体传热模型为：为了更加清晰的描述热水器工作的整个过程，构造控制项a,b，其中:
则热水器的工作状态表示为如下式：其中表示为洗澡时水的对流传热与热传导，表示为加热器加热，表示为热水器壁体的自然散热；步骤(3)：构建能量平衡方程，并得出模型的温度迭代过程；将热水器内胆在水平方向上划分为m列，在竖直方向上划分为n行，则整个内胆可以看作由n*m个节点所组成，需要对每个节点的能量变换进行求解，最终获得各个节点的温度迭代过程；步骤(4)：建立连续性方程：由于洗澡过程中的热水器顶部最低温度值需要大于淋浴最低温度t
温
，则根据三维传热模型(13)和温度迭代过程可知目标函数以及约束条件：模型(13)和温度迭代过程可知目标函数以及约束条件：其中，表示电源开启时的水温变化情况，表示自然散热的水温变化情况，表示在洗澡，但是水温未低于设定温度5℃时的水温变化，表示洗澡时水温低于设定温度5℃时的水温变化，表示约束条件，t
温
即不同季节中洗澡所需热水最低温度；
步骤(5)：对连续性方程遍历求解以获得最低设定温度和电量消耗：步骤(5.1)初始化随机生成t0；步骤(5.2)假设热水器各时刻的顶层温度在洗澡过程的最小值与淋浴出水温度相同，根据目标函数(25)计算洗澡时热水器各时刻的顶层温度；步骤(5.3)从上述各时刻的顶层温度中筛选出最小值，判断最小值是否高于t
温
，若高于t
温
则更新t0＝t
0-a，a表示温度步长，迭代次数count＝count+1,并返回步骤(5.2)，反之则判断当前迭代次数count是否为1，若是则更新t0＝t0+a，，迭代次数count＝count+1,并返回步骤(5.2)，若否则输出上一次迭代的t0作为最优设定温度t'；步骤(5.4)根据最优设定温度t'代入到温度迭代过程，进一步获取当日电热水器加热时间t
热
；将电热水器功率p与t
热
相乘获取耗电量。2.根据权利要求1所述方法，其特征在于步骤(1)具体是：假设储水式电热水器内部采用上下两根加热管实现加热，将加热过程中水温近似看作均匀分布，设热水器壁体平均传热系数为k，热水器外表散热面积为f，水的密度和比热分别为ρ和c，在加热或冷却过程中水的温度为t,时间变量为τ，对此加热过程建立水的热平衡方程如下：代入初始条件t＝t0，t0为初始水温，将式(1)等价变形为非出水时段的水温加热变化函数，有：在电热水器水温冷却过程中，电热水器的水温冷却变化函数为：t＝t
f
+[t
0-t
f
]exp(-kfτ/(vρc
p
))
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(3)。3.根据权利要求2所述方法，其特征在于步骤(2.1)具体是：假设储水式电热水器每一时刻的水流出量和水流入量相同，保证储水箱内时时刻刻都是满水状态，则进入储水箱和流出储水箱的冷水和热水的流量均为γ，设冷水管中进入冷热水混流器的流量为β，总进水总量为α，总出水流量为μ，则满足如下表达式：设人体洗澡时的期望温度为t
人
，热水温度为t
热
(t)，冷水温度为t
冷
，水流在竖直方向上的分速度为v；在冷热水混合器中，冷水和热水混合后得到人体期望的温度，在时间t1内，遵循如下：(β+γ)t1vρt
人
＝βt1vρt
冷
+γt1vρt
热
(t)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(5)由式(4)和(5)得到μ的表达式：由式(6)得到γ的表达式为：
4.根据权利要求3所述方法，其特征在于步骤(3)具体是：步骤(3.1)计算水体流动导致的能量变化：由于热水器在使用过程中冷水在底部流入，热水在顶部流出，其内胆内部水流不断进行垂直方向上的流动，因此需要考虑水体流动所造成的能量变化：其中δt为时间间隔,是节点(i,j)由水的流动导致的δt时间内的所发生的能量变化,i代表节点在x方向上的变化，j代表节点在z方向上的变化，c为水的比热容,ρ为水的密度,γ为计算得到的入水流量,表示第(i+1,j)节点在τ时刻的温度，表示第(i-1,j)节点在τ时刻的温度；步骤(3.2)计算相邻节点之间的传热：由于相邻的节点之间存在温差，因此会实时进行传热，对于节点(i,j)，其在单位时间内与各个相邻的节点之间传热所导致的能量变化如下所示：其中为δt时间内节点(i,j)由传热引起的能量变化,为水的导热系数,s
k1
为竖直方向节点之间的相互接触的面积，s
k2
为水平方向节点之间的相互接触的面积，δarr表示节点之间的行距,δcol表示节点之间的列距；按照以下公式计算：其中header
high
为储水式热水器内胆竖直方向上的高度，header
length
为储水式热水器内胆水平方向上的宽度；步骤(3.3)计算加热管的加热效应：对于加热功率为p的加热管所造成的能量变化其可表示为：步骤(3.4)计算温度迭代过程：在δt时间前后，节点(i,j)的总能量变化δe
i，j
为：
结合步骤(3.1)-(3.3)，在δt时间内节点的各个能量变化之和等于节点总的能量变化因此有：即可由式(19)推断出各个时刻网格内节点的温度迭代过程：其中步骤(3.5)基于温度差值约束的遗传-模拟退火算法求解储水箱内胆二维网络划分数m、n。5.根据权利要求4所述方法，其特征在于步骤(3.5)具体是：步骤(3.5.1)温度差值目标函数建立假设z∈[0.8n,n]为储水式热水器顶层部分，z∈[0,0.2n]为底层部分，根据步骤(3.4)分别计算得到的节点温度求平均得到顶层温度和底层温度根据顶层温度和底层温度构建目标函数为：其中dura表示洗澡时长；步骤(3.5.2)生成储水箱内胆二维网格竖直与水平方向划分数的均值内胆二维网格竖直方向划分数n的均值aver
n
和水平方向划分数m的均值aver
m
分别可计算为：步骤(3.5.3)产生正态分布的初始种群效果较优的竖直和水平方向划分数大多分布在aver
n
、aver
m
附近，其满足正态分布的特性，故可利用正态分布的随机数获得初始种群；首先分别计算以aver
n
、aver
m
为中心轴，为标准差的正态分布概率密度函数：然后依据等概率的原则在0到1之间各对f(n)，f(m)生成一个随机数u
n
，u
m
，再计算f(n)，
f(m)的反函数值f-1
(u
n
)和f-1
(u
m
)，即为各自得到一个正态分布随机数，并重复20次最终生成各自规模为20的正态随机数集合和将集合和做笛卡尔积后即可得到符合正态分布的初始种群：步骤(3.5.4)对种群内的每个解根据公式(21)计算温度差值目标函数，进而得到当前种群的最优解s
best
；步骤(3.5.5)迭代获取储水箱内胆二维网络划分数种群经过选择、交叉、变异后产生新种群，判断是否满足当前最优解中顶层温度受底层温度的影响更小，即目标函数f(s)＞f(s
best
)，s表示新种群的解，若是则更新当前最优解s
best
＝s，并继续迭代获取新的最优解；若否则继续判断是否满足exp(|f(s)-f(s
best
)|)＜random(0,1)如果满足则不更新并继续寻找最优解，如果不满足则，更新最优解为s
best
＝s
random
，s
random
表示新种群内随机一种解；步骤(3.5.6)若迭代次数达到最大则停止迭代同时输出最优解，并将最优解(n,m)值带入模型温度迭代过程，反之则转至步骤(3.5.3)。6.一种电子设备，其特征在于，包括处理器和存储器，所述存储器存储有能够被所述处理器执行的机器可执行指令，所述处理器执行所述机器可执行指令以实现权利要求1-5任一项所述方法。7.一种机器可读存储介质，其特征在于，该机器可读存储介质存储有机器可执行指令，该机器可执行指令在被处理器调用和执行时，机器可执行指令促使处理器实现权利要求1-5任一项所述方法。

技术总结
本发明公开一种基于三维流体传热的储水式电热水器设定温度控制方法。构建电热水器水温变化函数；构建三维流体传热模型；列出能量平衡方程并得出模型的温度迭代公式；建立连续性方程；对连续性方程遍历求解以获得最小设定温度。本发明建立热传导方程和质量交换方程，并将其离散化进行求解，通过对于水体的上下流动，相邻之间节点的传热和加热管的加热效应模拟洗澡时水温变化，真实还原热水器内部温度变化，求解得到合适设定温度，既保证用户洗澡时水温舒适，又节省电量。本发明使用三维流体传热方程并结合内胆温度场传热模型，高效可靠地预测热水器设定温度，求解得到合适设定温度，既能够保证用户洗澡时水温舒适，又能够节省电量。量。量。


技术研发人员：张嘉辰 鄢腊梅 黄笑成 朱锴臻 戴钧枢 王岩 袁友伟
受保护的技术使用者：杭州电子科技大学
技术研发日：2023.05.26
技术公布日：2023/10/6