一种基于数据驱动的蒸汽-水热交换机系统的量化事件触发控制方法

1.本发明涉及一种用于蒸汽-水热交换机系统的控制方法，具体涉及一种基于数据驱动的蒸汽-水热交换机系统的量化事件触发控制方法。


背景技术：

2.蒸汽-水热交换机由于使用场景的复杂性，通常会采用安装简单、扩展性强的网络控制。然而，由于有限的网络带宽，数据包在网络传输中不可避免地存在时延、丢包以及时序错乱等问题。如何在不牺牲理想的稳定性和性能的前提下，同时减少通信传输频率，事件触发控制和量化就显得尤为重要。在事件触发控制环境下，只有当预设的条件被违背时，通信传输才会进行，而量化则可以用来减少通信传输负担。基于这个思想，研究人员对触发条件的设计展开了大量的研究，并取得一系列成果。
3.然而，上述的研究工作主要集中在蒸汽-水热交换机系统数学模型可建立的情况，并未考虑到没有模型可用该如何控制蒸汽-水热交换机系统。就实际蒸汽-水热交换机而言，由于固有的未建模的动力学特性，很难甚至不可能得到准确的模型。为了脱离系统模型的约束，有必要研究仅利用输入输出数据来设计控制器的方法。


技术实现要素：

4.本发明的目的是提出基于数据驱动的蒸汽-水热交换机系统的量化事件触发控制方法，可有效解决不能建模的蒸汽-水热交换机系统，在网络环境下带宽有限的问题。
5.本发明的具体技术方案如下：一种基于数据驱动的蒸汽-水热交换机系统的量化事件触发控制方法，包括以下步骤：
6.使用动态线性化技术，建立蒸汽-水热交换机系统的紧格式数据模型，并基于此数据模型，来更新伪偏导数和控制输入；
7.设计一种动态均匀量化器量化输入用以节省带宽，减少传送负担；
8.设计一种由真实跟踪误差和估计误差构成的输出触发机制来降低通信传输频率；
9.利用基于事件的控制器来控制蒸汽-水热交换机系统；
10.进一步，所述蒸汽-水热交换机系统的离散数学表达式如下所示：y(t+1)＝f(y(t)，...，y(t-ny)，u(t)，...，u(t-nu))
11.式中，y(t)∈r
p
表示系统输出，u(t)∈r
p
表示系统输入，p与系统维度有关，是一个已知的整数，t∈{0，1，...t}表示采样时刻，f(
·
)表示未知的非线性函数，ny和nu表示未知的系统阶数；
12.设计一种动态均匀量化器量化输入，其数学表达式如下所示：
13.q(u(t))表示量化输入，为了简便起见，q(u(t))表示为nq(t)，定义γ(t)＝βτ(t)，
β是一个常数。设τ(t)表示量化参数，不失一般性，令
14.进一步，获取蒸汽-水热交换机系统的紧格式数据模型；使用最优准则函数，使用输入输出数据分别设计出伪偏导数和控制输入u(t)的更新算法；求得蒸汽-水热交换机闭环控制系统的李雅普诺夫函数的差分，并使函数有界，从而获得一种由真实跟踪误差和估计误差构成的输出触发机制；
15.进一步，获取蒸汽-水热交换机系统的紧格式数据模型；使用最优准则函数，使用输入输出数据分别设计出伪偏导数和控制输入u(t)的更新算法；求得蒸汽-水热交换机闭环控制系统的李雅普诺夫函数的差分，并使函数有界，推导由真实跟踪误差和估计误差构成的输出触发机制，具体包括：
16.采用动态线性化技术，获取蒸汽-水热交换机系统的紧格式数据模型，如下所示：δy(t+1)＝φ(t)δu(t)
17.式中，||φ(t)||≤b(b＞0)称为伪偏导数，δy(t+1)＝y(t+1)-y(t)，δu(t)＝u(t)-u(t-1)
18.定义一个由触发条件决定的事件离散序列{ti}，i＝1，2，...，在事件触发环境下，基于蒸汽-水热交换机系统的紧格式数据模型，如下所示：
19.利用最优准则函数，使用输入输出数据设计伪偏导数的更新算法；选取如下成本函数：
20.解等式得到在触发环境下，伪偏导数的更新算法，如下所示：
21.式中，0＜η＜1，μ＞0是选定的参数，该算法可以保证伪偏导数估计误差有界，证明过程如下：
22.c001：由于在触发间隔与上一次触发时刻的更新值相等，因此只需要证明在触发时刻是有界的；
23.c002：定义的估计误差在上式的两边同时减去φ(t)，得到下式：
24.c003：考虑到量化器量化输入，于是紧格式模型写为下式：δy(t+1)＝φ(t)δuq(t)
25.c004：式中，δuq(t)＝δeq(t)+δu(t)，由量化器可得因此
26.c005：由紧格式模型可得|φ(t-1)-φ(t)|≤2b，并将c003和c004带入c002中，因此c002可进一步推导成：
27.c006：因为0＜η＜1，μ＞0，这里存在d1使下式成立：
28.c007：将上式带入c005中的式子可得：
29.c008：式中，
30.c009：上式可进一步递归推导成：
31.c010：随着时间的进行，即t
→
∞，上式表明观测误差收敛到这个界因为φ(t)是有界的，所以有界，证明结束；
32.利用最优准则函数，使用输入输出数据设计控制输入u(t)的更新算法；选取如下成本函数：j(u(t))＝|y*(t+1)-y(t+1)|2+λ|δu(t)|233.解等式得到基于事件的控制输入u(t)更新算法，如下所示：
34.式中，y*(t+1)表示要追踪的期望轨迹并令y*(t+1)＝const，ρ＞0，λ＞0是选定的参数；
35.获取蒸汽-水热交换机闭环控制系统的李雅普诺夫函数，形式如下：v(t+1)＝e2(t+1)
36.式中，e(t+1)＝y*(t+1)-y(t+1)表示追踪误差，在非触发时刻，求取蒸汽-水热交换机闭环控制系统的李雅普诺夫函数的差分，并使函数有界，得到如下输出触发条件：
37.式中，e
et
(t)＝y(ti)-y(t)表示估计误差，ξ∈(0，1)是一个常数，在所设计的输出触发条件下，基于事件的控制器可以保证蒸汽-水热交换机闭环控制系统输出追踪误差有界，证明过程如下：
38.c011：证明分为两步，先证明在触发时刻，蒸汽-水热交换机闭环控制系统输出追踪误差有界，然后再证明在触发间隔时，该系统输出追踪误差也有界；
39.c012：在触发时刻，即t＝ti，证明如下：e(t+1)＝y*(t+1)-y(t+1)＝e(t)-δy(t+1)
40.c013：将c003和触发时刻u(t)的更新率代入上式，两边取绝对值可得：
41.c014：因为|φ(t)|＜b，这里存在0＜ρ＜1，λ＞λ
min
使下式成立：
42.c015：将上式带入c013中可得：|e(t+1)|≤d3|e(t)|+d443.c016：式中
44.c017：c015可进一步递归推导成：
45.c018：随着时间的进行，即t
→
∞，上式表明e(t+1)收敛到这个界因此，在触发时刻，闭环控制系统的输出追踪误差是有界的；
46.c019：在触发间隔，即ti＜t＜t
i+1
，定义触发误差e
et
(t)＝y(ti)-y(t)，则追踪误差e(t+1)有如下形式：
47.c020：由c010可知是有界的，因此用取代上式的φ(t)，得到下式：
48.c021：式中，
49.c022：选取如下李雅普诺夫函数：v(t+1)＝e2(t+1)
50.c023：求取李雅普诺夫函数的差分δv(t+1)＝v(t+1)-v(t)＝e2(t+1)-e2(t)，
51.c024：将c020带入上式可得：
52.c025：当时，可得到下式：δv(t+1)≤-(1-ξ)[1-3(1-α(t))2]v(t)+σ
[0053]
c026：式中，ξ∈(0，1)是一个常数，
[0054]
c027：选择ρ和λ保证0＜[1-3(1-α(t))2]＜1，那么可得：0＜(1-ξ)[1-3(1-α(t))2]＜1
[0055]
c028：将上式带入c025中可得：v(t+1)≤[1-(1-ξ)[1-3(1-α(t))2]]v(t)+σ
[0056]
c029：上式可进一步递归推导成：
[0057]
c030：由上式可知，在触发间隔时，v(t+1)是有界的，也就是说在满足所设计的输出触发条件时，闭环控制系统的输出追踪误差是有界的。
附图说明
[0058]
图1为本发明实施例的方法流程图；
[0059]
图2为实施例采用本发明所提方法输入量化图；
[0060]
图3为实施例采用本发明所提方法的数据传输次数图；
[0061]
图4为实施例采用本发明所提方法和非事件触发方法的输出追踪图；
具体实施方式
[0062]
下面结合具体实施例，进一步阐明本发明，应理解这些实施例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围，在阅读了本发明之后，本领域技术人员对本发明的各种等价形式的修改均落于本技术所附权利要求所限定的范围。
[0063]
如图1所示，一种基于数据驱动的蒸汽-水热交换机系统的量化事件触发控制方法，包含如下步骤：
[0064]
步骤一、设置参数初值；
[0065]
步骤二、更新伪偏导数
[0066]
步骤三、使用更新好的信息，更新控制输入u(t)；
[0067]
步骤四、使用已知的u(t)，计算量化后的控制输入uq(t)；
[0068]
步骤五、利用已知的和uq(t)，传入触发机制中；
[0069]
步骤六、判断触发条件是否成立，若成立则系统实际输出y(t+1)通过网络传入控制端，否则，上一时刻的触发输出y(t
i-1
+1)进入控制端；
[0070]
步骤七、重复步骤二，进入下一循环；
[0071]
下面介绍本发明的一个实施例：考虑蒸汽-水热交换机系统输出追踪控制问题，其对应于hammerstein空间模型为：
[0072][0073]
期望的追踪轨迹为：
[0074]
yd(t+1)＝0.5(-1)
round(t/75)
；
[0075]
图1为本发明实施例的方法流程图；应用所提方法，通过动态均匀量化器量化后的输入如图2所示，从中可以看出，量化后的输入有效减少了计负担；图3为实施例采用本发明所提方法的数据传输次数图，图4为实施例采用本发明所提方法和非事件触发方法的输出追踪图。从这两张图可以看出，所提方法不仅有效的降低了通信频率，而且可以获得一个满意的跟踪性能。
[0076]
参考文献
[0077]
[1]z.hou，s.jin.data-driven model-free adaptive control for a class of mimo nonlinear discrete-time systems.ieee transactions on neural networks，vol.22，pp.2173-2188，2011.
[0078]
[2]wang x，karimi h r，shen m，et al.neural network-based event-triggered data-driven control of disturbed nonlinear systems with quantized input.neural networks，vol.156，pp.152-159，2022.

技术特征：
1.一种基于数据驱动的蒸汽-水热交换机系统的量化事件触发控制方法，其特征在于，包括以下步骤：使用动态线性化技术，建立蒸汽-水热交换机系统的紧格式数据模型，并基于此数据模型，来更新伪偏导数和控制输入；设计一种动态均匀量化器量化输入用以节省带宽，减少传送负担；设计一种由真实跟踪误差和估计误差构成的输出触发机制来降低通信传输频率；利用基于事件的控制器来控制蒸汽-水热交换机系统。2.根据权利要求1所述的基于数据驱动的蒸汽-水热交换机系统的量化事件触发控制方法，其特征在于，所述蒸汽-水热交换机系统的离散数学表达式如下所示：y(t+1)＝f(y(t)，
…
，y(t-n
y
)，u(t)，
…
，u(t-n
u
))式中，y(t)∈r
p
表示系统输出，u(t)∈r
p
表示系统输入，p与系统维度有关，是一个已知的整数，t∈{0，1，
…
t}表示采样时刻，f(
·
)表示未知的非线性函数，n
y
和n
u
表示未知的系统阶数。3.根据权利要求2所述的基于数据驱动的蒸汽-水热交换机系统的量化事件触发控制方法，其特征在于，设计一种动态均匀量化器量化输入，其数学表达式如下所示：式中，q(u(t))表示量化输入，为了简便起见，q(u(t))表示为u
q
(t)，定义γ(t)＝βτ(t)，β是一个常数。设γ(t)，τ(t)表示量化参数，不失一般性，令4.根据权利要求3所述的基于数据驱动的蒸汽-水热交换机系统的量化事件触发控制方法，其特征在于，获取蒸汽-水热交换机系统的紧格式数据模型；使用最优准则函数，使用输入输出数据分别设计出伪偏导数和控制输入u(t)的更新算法；求得蒸汽-水热交换机闭环控制系统的李雅普诺夫函数的差分，并使函数有界，从而获得一种由真实跟踪误差和估计误差构成的输出触发机制。5.根据权利要求4所述的基于数据驱动的蒸汽-水热交换机系统的量化事件触发控制方法，其特征在于，获取蒸汽-水热交换机系统的紧格式数据模型；使用最优准则函数，使用输入输出数据分别设计出伪偏导数和控制输入u(t)的更新算法；求得蒸汽-水热交换机闭环控制系统的李雅普诺夫函数的差分，并使函数有界，推导由真实跟踪误差和估计误差构成的输出触发机制，具体包括：(1)采用动态线性化技术，获取蒸汽-水热交换机系统的紧格式数据模型，如下所示：δy(t+1)＝φ(t)δu(t)，式中，||φ(t)||≤b(b＞0)称为伪偏导数，δy(t+1)＝y(t+1)-y(t)，δu(t)＝u(t)-u(t-1)；(2)定义一个由触发条件决定的事件离散序列{t
i
}，i＝1，2，
…
，在事件触发环境下，基于蒸汽-水热交换机系统的紧格式数据模型，如下所示：
(3)利用最优准则函数，使用输入输出数据设计伪偏导数的更新算法；选取如下成本函数：解等式得到在触发环境下，伪偏导数的更新算法，如下所示：式中，0＜η＜1，μ＞0是选定的参数，该算法可以保证伪偏导数估计误差有界，证明过程如下：b001：由于在触发间隔与上一次触发时刻的更新值相等，因此只需要证明在触发时刻是有界的；b002：定义的估计误差在上式的两边同时减去φ(t)，得到下式：b003：考虑到量化器量化输入，于是紧格式模型写为下式：δy(t+1)＝φ(t)δu
q
(t)b004：式中，δu
q
(t)＝δe
q
(t)+δu(t)，由量化器可得因此b005：由紧格式模型可得|φ(t-1)-φ(t)|≤2b，并将b003带入b002中，因此b002可进一步推导成：b006：因为0＜η＜1，μ＞0，这里存在d1使下式成立：b007：将上式带入b005中的式子可得：
b008：式中b009：b007可进一步递归推导成：b0010：随着时间的进行，即t
→
∞，上式表明观测误差收敛到这个界因为φ(t)是有界的，所以有界，证明结束；(4)利用最优准则函数，使用输入输出数据设计控制输入u(t)的更新算法；选取如下成本函数：j(u(t))＝|y
*
(t+1)-y(t+1)|2+λ|δu(t)|2解等式得到基于事件的控制输入u(t)更新算法，如下所示：式中，y
*
(t+1)表示要追踪的期望轨迹并令y
*
(t+1)＝const，ρ＞0，λ＞0是选定的参数；(5)获取蒸汽-水热交换机闭环控制系统的李雅普诺夫函数，形式如下：v(t+1)＝e2(t+1)式中，e(t+1)＝y
*
(t+1)-y(t+1)表示追踪误差，在非触发时刻，求取蒸汽-水热交换机闭环控制系统的李雅普诺夫函数的差分，并使函数有界，得到如下输出触发条件：式中，e
et
(t)＝y(t
i
)-y(t)表示估计误差，ξ∈(0，1)是一个常数，在所设计的输出触发条件下，基于事件的控制器可以保证蒸汽-水热交换机闭环控制系统输出追踪误差有界，证明过程如下：b011：证明分为两步，先证明在触发时刻，蒸汽-水热交换机闭环控制系统输出追踪误差有界，然后再证明在触发间隔时，该系统输出追踪误差也有界；b012：在触发时刻，即t＝t
i
，证明如下：e(t+1)＝y
*
(t+1)-y(t+1)＝e(t)-δy(t+1)b013：将b003和触发时刻u(t)的更新率代入上式，两边取绝对值可得：
b014：因为|φ(t)|＜b，这里存在0＜ρ＜1，λ＞λ
min
使下式成立：b015：将上式带入b013中可得：|e(t+1)|≤d3|e(t)|+d4b016：式中b017：b015可进一步递归推导成：b018：随着时间的进行，即t
→
∞，上式表明e(t+1)收敛到这个界因此，在触发时刻，闭环控制系统的输出追踪误差是有界的；b019：在触发间隔，即t
i
＜t＜t
i+1
，定义触发误差e
et
(t)＝y(t
i
)-y(i)，则追踪误差e(t+1)有如下形式：b020：由b010可知是有界的，因此用取代上式的得到下式：b021：式中，b022：选取如下李雅普诺夫函数：v(t+1)＝e2(t+1)b023：求取李雅普诺夫函数的差分δv(t+1)＝v(t+1)-v(t)＝e2(t+1)-e2(t)；b024：将b020带入上式可得：b025：当时，可得到下式：δv(t+1)≤-(1-ξ)[1-3(1-α(t))2]v(t)+σb026：式中，ξ∈(0，1)是一个常数，b027：选择ρ和λ保证0＜[1-3(1-α(t))2]＜1，那么可得：0＜(1-ξ)[1-3(1-α(t))2]＜1
b028：将上式带入b025中可得：v(t+1)≤[1-(1-ξ)[1-3(1-α(t))2]]v(t)+σb029：上式可进一步递归推导成：b030：由上式可知，在触发间隔时，v(t+1)是有界的，也就是说在满足所设计的输出触发条件时，闭环控制系统的输出追踪误差是有界的。

技术总结
本发明公开了一种基于数据驱动的蒸汽-水热交换机系统的量化事件触发控制方法。该方法首先提出一种动态均匀量化器量化输入，其次基于紧格式数据模型，进而来更新伪偏导数和控制输入，接着提出了一种由真实跟踪误差和估计误差构成的输出触发机制，最后设计出使蒸汽-水热交换机系统输出追踪误差最终一致有界的控制器。与传统基于数据驱动的触发机制相比，本方法是一种新的触发方式。该方法应用于网络控制系统时，降低了通信传输频率，有效的节约了网络资源，具有一定的工程应用价值。具有一定的工程应用价值。具有一定的工程应用价值。


技术研发人员：沈谋全 郭泽宇 张明广 李丽伟
受保护的技术使用者：南京工业大学
技术研发日：2023.06.29
技术公布日：2023/10/7