一种虚拟手术中黏弹性流血仿真模型的构建方法

1.本发明属于虚拟现实中的虚拟手术技术领域，具体涉及一种虚拟手术中黏弹性流血仿真模型的构建方法。


背景技术：

2.虚拟手术仿真系统是一种建立在虚拟现实技术上的虚拟现实应用系统，能够针对手术过程中可能发生的各种现象进行“无失真”的模拟，其主要通过视觉、听觉和触觉等作用于操作者，为操作者提供身临其境的仿真训练感觉的同时避免了操作者在真实手术中训练产生的失败风险。流血在真实的手术中作为最常见的现象之一，往往会伴随着整个手术过程频繁出现。如果手术操作者事先没有得到充足的训练，那么就难以应对在手术过程中出现的复杂流血情况。因此在虚拟现实场景中建立起具有高度逼真度和沉浸感的流血模拟系统，对于提高整个手术仿真系统的真实感和完整性、培养医生应对手术出血情况的能力十分重要。
3.在虚拟手术中建立起具有高度逼真度和沉浸感的流血模拟系统，对于提高整个虚拟手术仿真系统的真实感具、提升操作者的训练效果具有重要意义。目前在虚拟手术中对于流血模拟的研究主要分为两类：一类是针对血液形态的刻画，在流血模拟中要能够绘制出逼真的血液表面形态；另一类是对于流血变化过程中的动态模拟，要能够精确的描述出符合物理规律的真实流血过程。而大多数流血模拟的研究集中在血液表面形态的绘制，对于模拟血液真实流动过程的研究甚少。
4.从生物学角度来看，血液是由多种红细胞和血浆组成的悬浮液，在流血过程中，血液中的红细胞将形成高聚物长链分子结构并对血液流动产生影响，在血液流速较缓慢时，血液中含有的红细胞之间相互连接形成聚集体，这些聚集体之间又发生相互牵连，形成能够传递细胞弹性形变的网状结构。具有弹性的网状结构悬浮在具有黏性的血浆中，这就使得血液在流动过程中表现出独特的黏弹性特征。另外，由于血液独特的组成成分、红细胞的变形性与聚集性等都会血液的宏观流动特性产生影响，这导致流血的动态变化过程不同于一般牛顿流体的流动过程，最终表现出与牛顿流体流动截然不同的速度分布。为了满足流血模拟的实时性，目前针对流血动态变化过程的研究大多仅仅依靠计算机图形技术将血液的流动硬性的模仿刻画为普通牛顿流体的运动过程(如n-s方程)，而忽略血液自身所独有的生物性质，无法逼真的模拟出血液的真实流动情况，从而严重影响虚拟手术仿真系统的整体真实感，由此使得操作者在模拟训练过程中无法了解真实的血液流动情况与变化，对出血情况产生错误的判断，降低虚拟手术的训练效果。
5.因此，为了提升虚拟手术中流血模拟的逼真性，本发明意图建立起一个能够对流血过程进行精确描述的仿真模型。


技术实现要素：

6.针对目前传统流血模型对虚拟手术中流血的模拟缺乏视觉真实感的局限性，本发
明创新性的提出一种引入血液黏弹性特征的流血仿真模型的构建方法，通过在流体模型中n-s方程的基础上添加由血液中红细胞弹性引起的弹性应力作用项，构建起能够表征血液黏弹性作用的动量方程，最终建立能够对流血过程进行精确描述的仿真模型，从而提升虚拟手术中流血模拟的真实感。
7.本发明提供的技术方案如下：
8.本发明提供一种虚拟手术中黏弹性流血仿真模型的构建方法，包括以下步骤：
9.建立流血粒子系统，生成初始流血粒子；
10.利用黏弹性血液黏度和松弛时间构建血液弹性应力表达式，并根据血液弹性应力表达式，建立补充了弹性应力作用项的流血动量方程；
11.利用sph方法分别对流血动量方程中的压力项、黏滞力项和弹性应力作用项进行离散化求解，得到流血粒子的加速度；
12.根据流血粒子的加速度对初始流血粒子的速度和位置信息进行更新；
13.对更新后的流血粒子进行可视化处理，建立黏弹性流血仿真模型。
14.优选地，流血动量方程中的弹性应力作用项的建立方法包括以下步骤：
15.利用黏弹性血液黏度和松弛时间构建血液弹性应力的表达式：
16.τ
p
＝n(x,t)ρυ[f(λ,τ)c-δ]/λ
[0017]
其中，f(λ,τ)为血液中红细胞分子链的非线性拉伸因子，n(x,t)为血液浓度；ρ为血液的密度；υ为血液的运动黏度；λ为红细胞聚合物分子链的松弛时间；c为血液中红细胞变形率张量；δ为狄拉克函数；τ为弹性应力张量；
[0018]
根据上式建立的血液弹性应力表达式，得到流血动量方程中的弹性应力作用项：
[0019][0020]
其中μ为具有黏弹性特性的血液动力黏度；为流血粒子速度的空间导数；为流血粒子速度空间导数的转置；g0为线性松弛模量，λ为红细胞聚合物分子链的松弛时间，δ为狄拉克函数，c为血液中红细胞变形率张量。
[0021]
优选地，假设血液浓度均匀，则有n(x,t)＝1，所述血液弹性应力的表达式简化为：
[0022]
τ
p
＝ρυ[f(λ,τ)c-δ]/λ。
[0023]
优选地，假设流血过程中红细胞均被线性地拉伸，根据oldroyd-b模型则有f(λ,τ)＝1，所述血液弹性应力的表达式简化为：
[0024]
τ
p
＝ρυ(c-δ)/λ。
[0025]
优选地，所述流血动量方程为：
[0026][0027]
其中，ρ表示流体的密度，v表示流体的速度，p表示流体的压力，t表示流体的时间；υ为血液的运动黏度，f为外力，x为空间坐标，τ
p
为血液弹性应力。
[0028]
优选地，对流血动量方程中的压力项进行离散求解，获得由压力引起的流血粒子加速度：
[0029][0030]
其中mj为流血粒子j的质量，pi为流血粒子i受到的压力，pj为流血粒子j受到的压力，ρi为流血粒子i的密度，ρj为流血粒子j的密度；w(r
i-rj,h)为流血粒子j对流血粒子i产生影响的核函数，r
i-rj为流血粒子间的距离，h为核函数的影响半径。
[0031]
优选地，对流血动量方程中的黏滞力项进行离散求解，获得由黏滞力引起的流血粒子加速度：
[0032][0033]
其中μ为具有黏弹性特性的血液动力黏度，vi为流血粒子i的速度，vj为流血粒子j的速度。
[0034]
优选地，对流血动量方程中的弹性应力作用项进行离散求解，获得由弹性力引起的流血粒子加速度：
[0035][0036]
其中g0为线性松弛模量，c为血液中红细胞变形率张量，δ为狄拉克函数。
[0037]
优选地，流血粒子速度更新：
[0038][0039]
流血粒子位置更新：
[0040][0041]
其中，n为第n个时间步，δt为时间步长，和分别为粒子i在时间t的速度和位移。
[0042]
对比现有技术，本发明的有益效果为：
[0043]
1、本发明通过对血液的流变性质进行分析，针对血液作为非牛顿流体具有的黏弹性物理特性，在n-s方程的基础上添加了由黏弹性血液弹性引起的弹性应力作用项，构建起能表征血液黏弹性特征的动量方程，更加真实的还原流血的物理特性。
[0044]
2、在黏弹性流血模型的仿真过程中，流血过程不再以中心喷涌的形式产生，而是以一种渗流的方式出现。在实际的手术过程中，绝大多数情况是对于切割肝脏等软组织、毛细血管破裂引起的血液渗流状态，只有涉及到动脉血管破裂的情况才会出现血液喷涌，而这在手术过程中是被竭力避免出现的。所以本发明中所模拟出的这种流血情况具有更加广泛的适用性，同时消除了流血中心处与流血扩散范围之间产生的流动边界，使得流血模拟的整体过程在视觉上具有更好的连续性，进一步提升流血模拟效果的真实感。
[0045]
3、黏弹性流血模型在流血模拟过程增加了流血扩散的随机性，使得最终形成的血液形状不再是标准的轴对称形状，而是呈现出一种更加贴近真实流血情况的不规则状态，
在模拟训练的过程中提高操作者对复杂流血情况的应变处置能力。
附图说明
[0046]
图1是本发明实施例提供的虚拟手术中黏弹性流血仿真模型的构建流程图；
[0047]
图2是未引入弹性力的流血模型(即对比例)对流血过程在不同时刻的仿真效果；a、仿真时间为8s；b、仿真时间为12s；c、仿真时间为16s；
[0048]
图3是引入弹性力的流血模型(即实施例)对流血过程在不同时刻的仿真效果；a、仿真时间为8s；b、仿真时间为12s；c、仿真时间为16s。
具体实施方式
[0049]
下面结合附图对本发明做进一步的详细说明，以令本领域技术人员参照说明书文字能够据以实施。
[0050]
实施例
[0051]
一种虚拟手术中黏弹性流血仿真模型的构建方法，如图1所示，包括以下步骤：
[0052]
a、建立流血粒子系统，生成初始流血粒子；
[0053]
b、利用黏弹性血液黏度和松弛时间构建血液弹性应力的表达式：
[0054]
τ
p
＝n(x,t)ρυ[f(λ,τ)c-δ]/λ
[0055]
其中，f(λ,τ)为血液中红细胞分子链的非线性拉伸因子，n(x,t)为血液浓度；ρ为血液的密度；υ为血液的运动黏度；λ为红细胞聚合物分子链的松弛时间；c为血液中红细胞变形率张量；δ为狄拉克函数；τ为弹性应力张量。
[0056]
假设血液浓度均匀，则有n(x,t)＝1，血液的弹性应力可简化为：
[0057]
τ
p
＝ρυ[f(λ,τ)c-δ]/λ
[0058]
为了提高流血模拟的实时性，对流血过程中红细胞的形变过程进行简化，假设其均被线性地拉伸。根据oldroyd-b模型则有f(λ,τ)＝1。式(2)可进一步简化为：
[0059]
τ
p
＝ρυ(c-δ)/λ
[0060]
根据上式建立的血液弹性应力表达式，得到黏弹性血液动量方程中的弹性应力作用项：
[0061][0062]
其中μ为具有黏弹性特性的血液动力黏度；为流血粒子速度的空间导数；为流血粒子速度空间导数的转置；g0为线性松弛模量，λ为红细胞聚合物分子链的松弛时间，δ为狄拉克函数，c为血液中红细胞变形率张量；
[0063]
c、在navier-stokes(n-s)方程的基础上补充由黏弹性流体弹性引起的弹性应力作用项，构建流血动量方程：
[0064][0065]
其中，ρ表示流体的密度，v表示流体的速度，p表示流体的压力，t表示流体的时间；
υ为血液的运动黏度，f为外力，x为空间坐标，τ
p
为血液弹性应力；
[0066]
d、利用sph方法来对流血动量方程中的压力项、黏滞力项和弹性应力项进行离散化求解，其具体实现包括以下子步骤：
[0067]
(1)离散求解黏弹性血液动量方程中流血粒子的压力项。为了得到更为精确的处理结果，通过分部积分的方式使得压力项的离散表达式以成对流血粒子的形式出现，保持流血粒子间对称的相互作用。由动量方程中的压力项引起流血粒子加速度：
[0068][0069]
其中mj为流血粒子j的质量，pi为流血粒子i受到的压力，pj为流血粒子j受到的压力，ρi为流血粒子i的密度，ρj为流血粒子j的密度；w(r
i-rj,h)为流血粒子j对流血粒子i产生影响的核函数，r
i-rj为流血粒子间的距离，h为核函数的影响半径。
[0070]
(2)离散求解黏弹性血液动量方程中流血粒子的黏滞力项。流血粒子间的黏滞力基于它们之间的相对速度而非流血粒子的绝对速度，所以用流血粒子之间的相对速度来替换单个粒子的速度代入求解过程。由动量方程中的黏滞力项引起的流血粒子加速度：
[0071][0072]
其中μ为具有黏弹性特性的血液动力黏度，vi为流血粒子i的速度，vj为流血粒子j的速度；mj为流血粒子j的质量；ρj为流血粒子j的密度；w(r
i-rj,h)为流血粒子j对流血粒子i产生影响的核函数，r
i-rj为流血粒子间的距离，h为核函数的影响半径；
[0073]
(3)离散求解黏弹性血液动量方程中流血粒子的弹性应力项，由弹性应力项引起的流血粒子加速度：
[0074][0075]
其中mj为流血粒子j的质量；ρi和ρj分别为流血粒子i和流血粒子j的密度；vi和vj为流血粒子i和流血粒子j的速度；w(r
i-rj,h)为流血粒子j对流血粒子i产生影响的核函数，r
i-rj为流血粒子间的距离，h为核函数的影响半径；g0为线性松弛模量，c为血液中红细胞变形率张量，δ为狄拉克函数，μ为血液的动力黏度，λ为红细胞聚合物分子链的松弛时间。
[0076]
e.根据流血粒子的加速度并通过蛙跳算法更新初始流血粒子的速度和位置信息
[0077][0078][0079]
其中，n为第n个时间步，δt为时间步长，和分别为粒子i在时间t的速度和位移。在每一个时间步长结束时，流血粒子的速度和位置向前推进一个时间步长；
[0080]
f.对速度和位置信息更新后的流血粒子进行可视化处理，重新渲染和显示流血粒子。
[0081]
对比例
[0082]
一种虚拟手术中黏弹性流血仿真模型的构建方法，与实施例1的不同在于未引入弹性应力作用项。
[0083]
通过分别使用对比例未引入弹性应力作用项的流血模型和实施例引入应力作用项的流血模型对流血过程进行模拟，在不同时刻的仿真效果如图2和图3所示。
[0084]
通过图2与图3的对比可以看出，在引入弹性应力作用项的流血模型的仿真效果中，流血的整体扩散范围明显变小。这是由于引入的弹性应力作用项使得血液表现出一种黏弹性，这种黏弹性对流血的扩散呈现出“限制”作用。在实际的流血过程中，红细胞在低切变率下形成的聚集体会减缓流血扩散的过程。因此血液的黏弹性对流血过程体现为一种来自血液自身内部对流血扩散的阻碍作用。
[0085]
此外，从最终的形成的流血仿真效果对比可以看出，流血模拟最终形成的形状不再是轴对称形状，而是呈现出一种更加贴近真实流血情况的不规则状态，这是由于流血模拟中粒子之间相互聚集牵连，增加了流血扩散过程的随机性。同时，引入弹性应力作用项的流血模拟仿真效果消除了中心喷涌与扩散范围之间形成的流动边界，流血过程整体呈现出一种渗流的状态，证实本发明提出的方法在视觉效果上具有更好的连续性，进一步提升流血模拟效果的真实感。
[0086]
尽管本发明的实施方案已公开如上，但其并不仅仅限于说明书和实施方式中所列运用，它完全可以被适用于各种适合本发明的领域，对于熟悉本领域的人员而言，可容易地实现另外的修改，因此在不背离权利要求及等同范围所限定的一般概念下，本发明并不限于特定的细节和这里示出与描述的图例。

技术特征：
1.一种虚拟手术中黏弹性流血仿真模型的构建方法，其特征在于，包括以下步骤：建立流血粒子系统，生成初始流血粒子；利用黏弹性血液黏度和松弛时间构建血液弹性应力表达式，并根据血液弹性应力表达式，建立补充了弹性应力作用项的流血动量方程；利用sph方法分别对流血动量方程中的压力项、黏滞力项和弹性应力作用项进行离散化求解，得到流血粒子的加速度；根据流血粒子的加速度对初始流血粒子的速度和位置信息进行更新；对更新后的流血粒子进行可视化处理，建立黏弹性流血仿真模型。2.根据权利要求1所述的构建方法，其特征在于，流血动量方程中的弹性应力作用项的建立方法包括以下步骤：利用黏弹性血液黏度和松弛时间构建血液弹性应力表达式：τ
p
＝n(x,t)ρυ[f(λ,τ)c-δ]/λ其中，f(λ,τ)为血液中红细胞分子链的非线性拉伸因子，n(x,t)为血液浓度；ρ为血液的密度；υ为血液的运动黏度；λ为红细胞聚合物分子链的松弛时间；c为血液中红细胞变形率张量；δ为狄拉克函数；τ为弹性应力张量；根据上式建立的血液弹性应力表达式，得到流血动量方程中的弹性应力作用项：其中μ为具有黏弹性特性的血液动力黏度；为流血粒子速度的空间导数；为流血粒子速度空间导数的转置；g0为线性松弛模量。3.根据权利要求2所述的构建方法，其特征在于，假设血液浓度均匀，则有n(x,t)＝1，所述血液弹性应力表达式简化为：τ
p
＝ρυ[f(λ,τ)c-δ]/λ。4.根据权利要求3所述的构建方法，其特征在于，假设流血过程中红细胞均被线性地拉伸，根据oldroyd-b模型则有f(λ,τ)＝1，所述血液弹性应力表达式简化为：5.根据权利要求4所述的构建方法，其特征在于，所述流血动量方程为：其中，ρ表示流体的密度，v表示流体的速度，p表示流体的压力，t表示流体的时间，υ为血液的运动黏度，f为外力，x为空间坐标，τ
p
为血液弹性应力。6.根据权利要求1所述的构建方法，其特征在于，对流血动量方程中的压力项进行离散求解，获得由压力引起的流血粒子加速度：
其中m
j
为流血粒子j的质量，p
i
为流血粒子i受到的压力，p
j
为流血粒子j受到的压力，ρ
i
为流血粒子i的密度，ρ
j
为流血粒子j的密度；w(r
i-r
j
,h)为流血粒子j对流血粒子i产生影响的核函数，r
i-r
j
为流血粒子间的距离，h为核函数的影响半径。7.根据权利要求6所述的构建方法，其特征在于，对流血动量方程中的黏滞力项进行离散求解，获得由黏滞力引起的流血粒子加速度：其中μ为具有黏弹性特性的血液动力黏度，v
i
为流血粒子i的速度，v
j
为流血粒子j的速度。8.根据权利要求7所述的构建方法，其特征在于，对流血动量方程中的弹性应力作用项进行离散求解，获得由弹性力引起的流血粒子加速度：其中g0为线性松弛模量，c为血液中红细胞变形率张量，δ为狄拉克函数。9.根据权利要求8所述的构建方法，其特征在于，流血粒子速度更新：流血粒子位置更新：其中，n为第n个时间步，δt为时间步长，和分别为粒子i在时间t的速度和位移。

技术总结
本发明属于虚拟现实中的虚拟手术技术领域，具体涉及一种虚拟手术中黏弹性流血仿真模型的构建方法，包括以下步骤：建立流血粒子系统，生成初始流血粒子；利用黏弹性血液黏度和松弛时间构建血液弹性应力表达式，并根据血液弹性应力表达式建立流血动量方程中的弹性应力作用项；利用SPH方法分别对流血动量方程中的压力项、黏滞力项和弹性应力作用项进行离散化求解，得到流血粒子的加速度；根据流血粒子的加速度更新粒子的速度和位置信息；流血粒子可视化处理，建立黏弹性流血仿真模型。本发明通过在标准N-S方程添加弹性应力作用项，构建符合真实流血变化过程的仿真模型，从而在流血仿真中模拟出血液的黏弹性特征，达到提升流血模拟真实感的目的。模拟真实感的目的。模拟真实感的目的。


技术研发人员：孙鹏宇 刘小平
受保护的技术使用者：北京交通大学
技术研发日：2023.07.05
技术公布日：2023/10/11