基于数据可靠度置信规则库的惯性系统性能评估方法

1.本发明涉及惯性导航系统技术领域，具体涉及一种基于数据可靠度置信规则库的惯性系统性能评估方法。


背景技术：

2.惯性导航系统在飞行器定位与导航中起到传感器的作用，其性能优劣极大地决定了飞行器的定位和导航精度。由于生产加工和装配工艺的波动性、不同个体累计工作时间差异性，惯性仪表/系统性能的个体差异性较大。对惯性仪表/系统进行性能评估，在遂行重要任务时能够做到优中选优，对提高导航系统性能、实现重要任务顺利执行具有重要意义。
3.当前性能评估方法主要分为3类：基于专家知识的评估方法、基于数据驱动的评估方法、基于专家知识和数据驱动混合的评估方法。基于专家知识(比如决策树、模糊理论等)的评估方法是指依据专家的认知知识对惯性仪表进行机理分析，并建立评估模型的方法。该方法优点是建模过程清晰透明、模型输出的可追溯性和可解释性均较强，缺点是对于复杂系统，系统内部运行机理耦合且复杂，有限的、模糊的专家知识难以建立复杂系统的准确评估模型；基于数据驱动(比如神经网络、支持向量机等)的评估方法是指完全依据传感器的采集数据，通过数据挖掘和学习对惯性仪表进行评估。该方法优势是不依赖任何的专家知识与先验知识，缺点是该方法需要大量的样本数据，且建模过程不透明；基于专家知识和数据驱动混合(比如置信规则库)评估方法是指同时依据专家知识和采样数据对惯性仪表进行评估，该方法最大程度地利用了可用信息，性能评估准确性取决于数据与专家知识的混合方法的优劣。文献[1]针对现有研究对样本不平衡性非常敏感的问题，提出了一种基于lstm(长期短期存储器)的模型，该模型结合了smart属性和时间分析，基于硬盘驱动器的故障时间来估计其健康状态。文献[2]针对装甲车辆phm系统性能评估问题，依据专家知识建立了性能度量指标体系，使用交互式层次分析法确定指标权重，采用模糊综合分析法判定了phm系统性能。文献[3]针对桥梁风险评估问题，通过参数优化和包络给定了规则生成和约减方法，得到了扩展置信规则库的联合优化，该方法有效减低了规则库复杂度并提高了评估准确性。
[0004]
然而，惯性导航系统具有高可靠、高价值等特点，因此其性能评估存在以下4个方面的特点。一是对于航空航天(尤其是导弹武器)使用的高精度惯性系统，其可靠度极高、累计使用寿命有限、单表成本较高，有限寿命、高成本意味着无法进行大量重复实验，因此对于航空航天用的高精度惯性仪表，只能获得少样本、高价值的样本数据。二是惯性系统内部运行机理复杂且耦合，有限的、模糊的专家知识难以分析出惯性系统中的每个环节机理，即难以单纯地使用专家知识建立高精度评估模型。三是惯性系统由各惯性仪表组成，受仪表累计工作时长和环境随机因素的影响，惯性仪表敏感数据存在一定的测量误差，也即敏感数据存在一定的不可靠度，敏感数据不可靠度可能降低惯性系统性能评估精度。四是面临紧急任务时(比如战争)，留给惯导系统性能评估的时间极短，这意味着惯导系统性能评估对实时性具有较高要求。
[0005]
根据上述惯导系统性能评估问题的特点分析，可以看出，基于专家知识的评估方法和基于数据驱动的评估方法难以对惯性系统性能进行评估。置信规则库(belief rule base,brb)作为一种应用广泛的性能评估方法，它综合了专家知识、证据推理算法等。在置信规则库初始建模阶段，模型参数依据专家对系统的认知知识给定，而后基于观测数据对置信规则库模型参数进一步训练，从而提高评估模型精度，这意味着置信规则库可以很好地融合专家知识和观测数据。但是在置信规则库中，其假设所有原始数据是完全可靠的，没有考虑仪表寿命和随机因素引起的数据可靠度问题，这与工程实际是不相符的。另外，惯导系统性能评估对实时性具有较高要求，当前提高置信规则库评估实时性的方法是缩减置信规则库结构，而结构的缩减会降低置信规则库的泛化能力。


技术实现要素：

[0006]
针对上述存在的问题，本发明考虑了数据量影响性能评估的实时性，以及历史观测数据中的最新数据最能反应系统的当前性能状态，因此通过对历史观测数据进行加窗截取的方式，在保持置信规则库精度前提下，提高评估实时性。换言之，本发明针对惯性系统性能评估问题，提出了一种考虑数据可靠度的加窗置信规则库评估方法。
[0007]
本发明的核心思路是：首先将惯性系统性能评估问题分解为若干子问题，并确定考虑数据可靠度的置信规则库(belief rule base considering data reliability,brb-cdr)需要解决的3个问题；其次，确定数据可靠度计算方法，将数据可靠度融入到规则激活和规则融合中，构造了brb-cdr模型，并分析了该模型对数据可靠度的敏感度；最后，为了提高模型训练和评估实时性，提出了时间窗自适应策略，使时间窗尺寸随训练误差自适应变化，兼顾了训练精度和评估实时性。
[0008]
为了实现上述目的，本发明所采用的技术方案如下：
[0009]
基于数据可靠度置信规则库的惯性系统性能评估方法，其特征在于，包括以下步骤：
[0010]
步骤1：构建初始brb-cdr模型；
[0011]
步骤2：对所述brb-cdr模型进行训练，先建立基于时间窗的brb-cdr参数优化模型；再采用人工蜂群算法对模型参数进行优化，得到优化的brb-cdr模型；
[0012]
步骤3：将待测试惯性系统的样本输入到训练好的brb-cdr模型，得到该惯性系统的性能评估结果。
[0013]
进一步地，其特征在于，步骤1的具体步骤包括：
[0014]
步骤11：定义brb-cdr模型的数据可靠度以及其计算方法；
[0015]
步骤12：计算brb-cdr模型的特征匹配度；
[0016]
步骤13：计算brb-cdr模型的规则激活权重；
[0017]
步骤14：对brb-cdr模型的激活规则进行融合。
[0018]
进一步地，步骤11的具体步骤包括：
[0019]
步骤111：设置标识参数并将其定义为：
[0020]
[0021]
其中，y
ij
表示标识参数；j表示第j个观测数据；xi(j)为第i个属性的第j个观测数据；为特征观测数据均值；为调节系数；σi为标准差；
[0022]
步骤112：将特征i的统计区间设置为，根据式(2)，当xi(j)在所述统计区间内时y
ij
＝1，否则y
ij
＝0，可得可靠数据数量yi为：
[0023][0024]
步骤113：定义计算第i个特征可靠度ri的公式为：
[0025][0026]
且根据式(2)-(4)可知：
[0027]
当ri＝1表示数据完全可靠；ri＝0表示数据完全不可靠。
[0028]
进一步地，步骤12的具体步骤包括：
[0029]
步骤121：对于第i个输入特征xi(t)，当x
is
≤xi(t)≤x
i(s+1)
时，其对第k条规则的匹配度为：
[0030][0031]
其中，x
is
表示第s个等级的参考值；的取值范围为(0,1)；
[0032]
步骤122：根据式(5)将不同传感器信息转换为统一匹配格式。
[0033]
进一步地，步骤13的具体步骤包括：
[0034]
步骤131：在传统brb模型中融入数据可靠度，构建新的所有特征对第k条规则的匹配度αk(t)为：
[0035][0036]
其中，δi(t)表示特征i的权重；ri(t)表示第i个特征的可靠度；
[0037]
步骤132：定义考虑数据可靠度的所有特征对第k条规则的规则激活权重为：
[0038][0039]
其中，ωk(t)为第k条规则的激活权重；θk(t)为第k条规则的权重。
[0040]
进一步地，步骤14的具体步骤包括：
[0041]
步骤141：将第k条规则性能水平置信度β
1,k
(t),β
2,k
(t),
…
,β
n,k
(t)转化为基本概率质量和剩余基本概率质量：
[0042]mn,k
＝ωkβ
n,k
,n＝1,2,
…
,n
[0043]
[0044][0045][0046]
其中，m
n,k
为规则k分配给性能水平n的基本概率质量；m
d,k
为不分配给任意性能水平的剩余基本概率质量；为剩余权重；为加权剩余概率质量；
[0047]
步骤142：将前k条规则的基本概率质量记为m
n,br(k)
，通过每条规则依次融入进行基本概率质量融合，且规则依次融入的迭代公式为：
[0048]mn,br(k)
＝k
br(k)
[m
n,br(k-1)mn,k
+m
n,br(k-1)md,k
+m
d,br(k-1)mn,k
]
[0049][0050][0051][0052][0053]
其中，m
n,br(k)
的初始值为m
n,1
；m
d,br(k)
的初始值为m
d,1
；为前k-1个规则融合的剩余权重；为前k-1个规则融合的加权剩余概率质量；
[0054]
步骤143：基于融合后的基本概率质量，得到系统性能水平的置信度：
[0055][0056]
其中，βn为规则融合后对性能水平dn的置信度。
[0057]
步骤144：根据规则融合结果，得到brb-cdr模型的性能评估结果为：
[0058]
y＝{(d1,β1),(d2,β2),
…
,(dn,βn)}
ꢀꢀꢀ
(12)
[0059]
其中，y为评估结果；dn为系统性能水平。
[0060]
进一步地，步骤2的具体步骤包括：
[0061]
步骤21：设置一个时间窗尺寸区间[t
min
,t
max
]，定义时间窗尺寸自适应变化为：
[0062][0063]
其中，t(t)为t时刻的时间窗尺度；e(t)为t时刻的训练误差；
[0064]
步骤22：选取n个性能水平置信度{β
n,k
(t)},n＝1,2,
…
,n、m个输入特征权重{δm(t)},m＝1,2,
…
,m、k个规则权重{θk(t)},k＝1,2,
…
,k为待优化参数；
[0065]
步骤23：以最小化评估效用与实际效用之间的误差为目标函数，且评估效用与实际效用之间的误差使用均方根误差衡量：
[0066][0067]
步骤24：定义待优化参数的约束条件为：
[0068][0069]
步骤25：建立brb-cdr参数的优化模型：
[0070]
obj.min rmse(β
n,k
(t),δm(t),θk(t))
[0071]
s.t.eqs.(27)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(28)；
[0072]
步骤26：将待优化参数编码为蜜蜂位置，将蜜源浓度设置为f＝1/rmse，采用人工蜂群算法优化式(28)得到优化后的brb-cdr模型；
[0073]
步骤27：求解步骤26优化后的模型，得到优化后模型参数，进而得到优化的brb-cdr模型。
[0074]
进一步地，根据所述评估结果y的效用u(y)构建brb-cdr模型进行参数优化时的损失函数，且u(y)为：
[0075][0076]
本发明相较于现有技术，其有益效果是：
[0077]
本发明针对惯性平台系统性能评估问题，融合专家知识和数据驱动模型优势，使用置信规则库建立惯性平台系统评估模型。针对置信规则库没有考虑数据可靠度的问题，提出并构造了brb-cdr模型，并分析了brb-cdr模型输出对数据可靠度的敏感度。提出了时间窗尺寸随训练误差自适应策略，兼顾了训练精度和训练实时性。通过实验结果表明：
[0078]
第一，数据可靠度对brb模型评估精度具有较大影响，考虑数据可靠度可以有效提高brb模型评估精度；
[0079]
第二，本发明构建的brb-cdr模型评估精度明显高于传统bp网络模型和模糊推理系统，证明brb-cdr模型实现了专家知识和数据驱动的优势融合。
附图说明
[0080]
图1为数据可靠度计算流程图。
[0081]
图2为时间窗截取示意图。
[0082]
图3为brb-cdr的评估流程图。
[0083]
图4为惯性平台系统的性能指标体系。
[0084]
图5为数据可靠度变化情况。
[0085]
图6为时间窗尺寸变化情况。
[0086]
图7为brb-cdr模型训练效果示意图。
[0087]
图8为数据可靠度的敏感度分布图。
具体实施方式
[0088]
为了使本领域的普通技术人员能更好的理解本发明的技术方案，下面结合附图和实施例对本发明的技术方案做进一步的描述。
[0089]
基于上述核心思路，本发明提出一种适用于基于数据可靠度置信规则库的惯性系
统性能评估方法，首先对惯性系统性能评估问题进行分解。
[0090]
1、惯性系统性能评估问题描述与建模
[0091]
(1)问题描述
[0092]
根据上述分析，惯性导航系统性能评估存在4个特点，分别为小样本、专家知识模糊、数据不完全可靠、实时性要求高。现有技术中的brb模型首先使用专家知识建立初始规则库，并针对模糊专家知识导致的模型精度不高问题，使用观测数据对规则库进行优化。这说明，现有技术中的brb模型虽然可以解决小样本和专家知识模糊的问题，但并没有考虑数据不完全可靠和实时性要求高的问题。故而，可以确定惯性导航系统性能评估包括以下几个子问题：
[0093]
问题1：将数据可靠度引入到brb模型中
[0094]
受环境随机因素和偶然因素的影响，惯性系统的采样数据中必然存在测量误差，这意味着惯性系统的采样数据并非完全可靠，不完全可靠的观测数据必然会降低模型评估精度。现有brb模型将数据视为完全可靠数据，没有考虑数据不可靠因素，因此需要将数据可靠度引入到brb模型中，从而提高brb模型的评估精度。
[0095]
问题2：性能评估的实时性需求
[0096]
面临战争等紧急任务时，可用于惯性导航系统性能评估的时间较短，这意味着惯导系统评估对实时性具有较高要求。因此，需要解决惯导系统性能评估实时性需求问题。
[0097]
(2)考虑数据可靠度的brb惯性系统评估模型
[0098]
为了解决现有brb模型在惯导系统性能评估中存在的以上2个问题，提出了考虑数据可靠度的置信规则库评估模型，并使用加窗方式截取数据对评估模型进行优化，以提高性能评估实时性。
[0099]
在brb-cdr模型中，通过设置多个置信规则，反应输入特征参数与系统性能状态之间的非线性映射关系。考虑数据可靠度的第k个规则描述为：
[0100][0101]
then y is{(d1,β
1,k
(t)),(d2,β
2,k
(t)),
…
,(dn,β
n,k
(t))}
[0102]
with rule weightθk(t),
[0103]
characteristic weightδ1(t),δ2(t),
…
,δm(t),
[0104]
characteristic reliability r1(t),r2(t),
…
,rm(t),
[0105]
and sliding time window t
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(1)
[0106]
其中，rk为第k个规则；x1(t),x2(t),
…
xm(t)为m个输入特征；为m个输入特征参考值；y为惯导系统性能状态评估结果；d1,d2,
…dn
为系统的n个性能水平；β
1,k
(t),β
2,k
(t),
…
,β
n,k
(t)为n个性能水平对应的置信度；θk(t)为规则rk的权重；δ1(t),δ2(t),
…
,δm(t)为m个输入特征的权重；r1(t),r2(t),
…
,rm(t)为m个输入特征的可靠度；t为当前时刻；t为时间窗，用于提高性能评估实时性。
[0107]
其次，基于上述分析，接下来对brb-cdr建模问题进行分解，得到要解决的关键子问题；再定义数据可靠度，将数据可靠度融入到brb模型中，得到brb-cdr模型；最后推导brb-cdr模型对数据可靠度的敏感度。
[0108]
2、基于brb-cdr的性能评估模型
[0109]
(1)brb-cdr建模问题分解
[0110]
brb-cdr模型与brb模型的主要区别在于，brb-cdr模型考虑了数据可靠度，将数据可靠度引入到了规则激活与融合中。那么，建立brb-cdr模型则需要解决以下3个子问题：
[0111]
子问题1.1：数据可靠度定义与计算
[0112]
数据可靠度表示数据对系统真实状态的反应能力，如何定义和计算数据可靠度，如何准确反应出采样数据的可靠度，对惯性系统评估结果具有极大影响。
[0113]
子问题1.2：数据可靠度融入问题
[0114]
如何将数据可靠度融入到brb模型中，使其在评估结果中有所反映，是brb-cdr需要考虑的第2个问题。
[0115]
子问题1.3：数据可靠度的敏感性问题
[0116]
将数据可靠度融入到brb模型中以后，应当定量分析性能评估结果(即输出)对数据可靠度的敏感度，从而确定数据可靠度的融入是否有效和有效程度。
[0117]
(2)数据可靠度计算(解决子问题1.1)
[0118]
数据可靠度表示采样信息对系统真实状态的反应能力，常见的数据可靠度计算方法包括基于距离的计算方法和基于统计区间的计算方法。基于统计区间的可靠度计算方法中既包含了采样数据的客观统计信息，也包含了参数设置的专家经验信息，因此本发明使用基于统计区间的数据可靠度计算方法。
[0119]
在工程实际中，系统在一定时间段内的状态是相对稳定的，若不考虑随机因素和偶然因素影响，系统输出应当稳定在一个较小的统计区间内。但是在随机因素和偶然因素的影响，传感器输出会超出该统计范围，此时则认为采样数据不可靠。基于上述思想，采用如图1所示的数据可靠度计算流程。
[0120]
对于第i个特征观测数据{xi(j)},j＝1,2,
…
,qi，计算得到其均值和标准差σi。那么特征i的统计区间可以设置为其中为调节系数，根据传感器敏感精度、专家经验等确定。较大时，表示给定的统计区间较大，即专家对采集数据较为信任；较小时，表示给定的统计区间较小，即专家对采集数据不够信任。
[0121]
设置一个标识参数y
ij
，并定义如下：
[0122][0123]yij
表示第i个属性的第j个观测数据的标识参数，当xi(j)在统计区间内时y
ij
＝1，不在统计区间内时y
ij
＝0，那么可得可靠数据数量yi为：
[0124][0125]
通过式(4)计算第i个特征的可靠度ri为：
[0126][0127]
通过分析式(2)-(4)可知，当所有观测数据xi(j)在统计区间内时，yi＝qi，此时ri＝1表示数据完全可靠；当所有观测数据xi(j)都不在统计区间内时，yi＝0，此时ri＝0表示数据完全不可靠。
[0128]
(3)构建brb-cdr模型(解决子问题1.3)
[0129]
brb-cdr模型的构建过程包括属性匹配、规则激活、规则融合、参数优化等步骤。
[0130]
1)属性匹配
[0131]
不同源、不同格式的传感器信息无法直接融合，比如力传感器测量的力信号、温度传感器测量的温度信号，两者之间不同量纲、不同源域，无法直接进行融合，需要将其转化为统一匹配格式。
[0132]
对于属性i，第s个等级的参考值记为x
is
。则对于t时刻的第i个输入属性xi(t)，当x
is
≤xi(t)≤x
i(s+1)
时，其对第k条规则的匹配度为：
[0133][0134]
其中，l为规则数量。
[0135]
通过式(5)即可将不同源、不同格式的传感器信息转换为统一匹配格式，且的取值范围为(0,1)，即通过式(5)将不同的传感器信息转换为(0,1)间的数据。
[0136]
2)规则激活
[0137]
在传统brb模型中，所有属性对第k条规则的匹配度αk(t)为：
[0138][0139]
其中，δi(t)表示属性i的权重，
[0140]
不考虑数据可靠度的规则激活权重为：
[0141][0142]
其中，ωk(t)为第k条规则的激活权重。
[0143]
由式(5)可知，匹配度取值范围为(0，1)，则结合式(6)和式(7)可知，属性i的权重δi(t)越大则αk(t)越小、ωk(t)越小，这显然是不合理的。为了解决这一问题，使规则激活权重与属性权重呈正相关，同时融入数据可靠度，则建立所有属性对第k条规则的匹配度αk(t)为：
[0144][0145]
将式(8)代入到式(7)中，可得规则k激活权重。
[0146]
分析式(8)可知，匹配度，且δi(t)》0,ri(t)≥0，δi(t)
·ri
(t)+1≥1，则，而αk(t)≥0。另外，当权重δi(t)和可靠度ri(t)增大时，匹配度αk(t)和激活权重ωk(t)均增大，与现实意义相符，说明匹配度αk(t)的构造是合理的。
[0147]
3)规则融合
[0148]
在置信规则库中存在多条规则被激活，且每条规则的评估结果不同，因此需要将
激活规则进行融合。一般使用证据推理(evidential reasoning,er)算法进行规则融合，er算法包括解析式算法和递推式算法，其中解析式er算法的计算量较小，而递推式er算法的可追溯性较好。为了对数据可靠度的敏感度进行分析，本发明使用递推式er算法进行规则融合。
[0149]
在er算法中，将第k条规则性能水平置信度β
1,k
(t),β
2,k
(t),
…
,β
n,k
(t)转化为基本概率质量和剩余基本概率质量，为：
[0150]mn,k
＝ωkβ
n,k
,n＝1,2,
…
,n
[0151][0152][0153][0154]
其中，m
n,k
为规则k分配给性能水平n的基本概率质量；m
d,k
为不分配给任意性能水平的剩余基本概率质量；为剩余权重；为加权剩余概率质量。
[0155]
在递推er算法中，通过每条规则的依次融入进行基本概率质量融合，将前k条规则的基本概率质量记为m
n,br(k)
，则规则依次融入的迭代公式为：
[0156]mn,br(k)
＝k
br(k)
[m
n,br(k-1)mn,k
+m
n,br(k-1)md,k
+m
d,br(k-1)mn,k
]
[0157][0158][0159][0160][0161]
其中，m
n,br(k)
的初始值为m
n,1
；m
d,br(k)
的初始值为m
d,1
。
[0162]
基于融合的基本概率质量，得到系统性能水平的置信度，为：
[0163][0164]
其中，βn为规则融合后对性能水平dn的置信度。
[0165]
根据规则融合结果，brb-cdr模型的输出形式，即惯导系统性能评估结果y为：
[0166]
y＝{(d1,β1),(d2,β2),
…
,(dn,βn)}
ꢀꢀꢀ
(12)
[0167]
将系统性能水平dn的效用记为u(dn)，则评估结果y的效用为：
[0168][0169]
其中，u(y)为评估结果的效用。
[0170]
根据u(y)能够构建brb-cdr模型在参数优化时的损失函数，实现模型参数优化。
[0171]
4)敏感度分析
[0172]
由于基于偏导数的敏感度分析法具有很强的可操作性和可解释性，因此本发明基于偏导数法分析brb-cdr模型输出对数据可靠度的敏感度。先以具有2个输入、2条规则的brb-cdr模型为例进行推导，再将其扩展到一般情况。
[0173]
首先，将包含2个输入、2条独立规则的brb-cdr模型表示为：
[0174][0175]
根据式(10)和式(11)可以计算得到r1、r2的基本概率质量等参数m
n,br(1)
、m
d,br(1)
、m
n,br(2)
、m
d,br(2)
和性能水平置信度β1、β2。
[0176]
将brb-cdr模型输出对数据可靠度r1、r2的敏感度矩阵记为b(r)，则：
[0177][0178]
结合式(11)给出的β1、β2表达式可知，敏感度矩阵b(r)可以转化为：
[0179]
b(r)＝n
·wꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(16)
[0180]
其中矩阵n和w构造为：
[0181][0182][0183]
对于矩阵n，根据式(11)可得：
[0184][0185]
对于矩阵w，将其第n行第i列元素记为w(n,i)，结合式(10)可得：
[0186]
当n＝1,2、i＝1,2时，即对于矩阵w的第1行和第2行元素，有：
[0187][0188]
当n＝3、i＝1,2时，即对于矩阵w的第3行元素，有：
[0189][0190]
其中，式(19)和式(20)中计算公式为：
[0191][0192]
式(19)和式(20)中的计算公式为：
[0193][0194]
将式(17)～(22)代入到式(16)中，可以得到brb-cdr模型输出对数据可靠度的敏感度矩阵b(r)。
[0195]
其次，将上述敏感度矩阵b(r)的推导过程进行一般化扩展，对于具有m个输入属性、n个输出水平、l条规则的置信规则库，其基本概率质量和性能水平置信度可以通过式(10)和式(11)计算得到。得到置信度βn对可靠度ri的敏感度为：
[0196][0197]
则brb-cdr模型输出置信度对可靠度的敏感度均值为：
[0198][0199]
基于敏感度分析结果，可以得到输出对数据可靠度较为敏感的参数，并有针对性地对相应测量条件和测量硬件进行改进。
[0200]
最后，为了修正有限的、模糊的、不确定的专家知识对brb-cdr模型参数的影响，本发明使用样本数据对模型参数进行训练。同时为了提高训练速度和性能评估实时性，使用自适应时间窗截取样本数据。
[0201]
3、基于时间窗的brb-cdr模型参数优化
[0202]
(1)时间窗尺寸设置
[0203]
为了提高brb-cdr模型性能评估的实时性，本发明提出了自适应时间窗的数据截取方法。
[0204]
在惯性系统性能评估中，观测数据既包含当前采样数据，也包含历史采样数据。在brb-cdr模型训练中，一般来说，参与训练的数据量越大，模型训练精度越高，但是训练速度必然越慢；而参与训练的数据量越小，模型训练精度越低，但是训练速度相对越快。另外，惯性系统性能状态是动态变化的，而当前观测信息和历史观测信息中包含的系统当前状态信息是不一致的。毫无疑问的，越是靠近当前时刻，观测数据越能够反应系统当前状态。
[0205]
综合上述分析，本发明使用自适应时间窗截取观测数据，当训练误差较大时，以减小误差为主要目标，此时使用较大的时间窗；当训练误差较小时，以提高训练速度为主要目标，此时使用较小的时间窗。按照上述方式，实现了时间窗尺寸随训练误差自适应变化。具体实现方法为：
[0206]
设置一个时间窗尺寸区间[t
min
,t
max
]，时间窗尺寸自适应变化为：
[0207][0208]
式中：t(t)为t时刻的时间窗尺度；e(t)为t时刻的训练误差。时间窗截取示意图如图2所示。
[0209]
(2)brb-cdr参数优化算法
[0210]
为了减小专家知识的有限性和模糊性对brb-cdr模型的影响，基于时间窗截取数据对brb-cdr模型参数进行优化。
[0211]
在brb-cdr模型中，待优化参数包括n个性能水平置信度{β
n,k
(t)},n＝1,2,
…
,n、m
个输入属性权重{δm(t)},m＝1,2,
…
,m、k个规则权重{θk(t)},k＝1,2,
…
,k。
[0212]
brb-cdr模型参数优化以最小化模型的评估效用与实际效用之间的误差为目标，评估效用与实际效用之间的误差使用均方根误差(root mean square error，rmse)进行衡量，为：
[0213][0214]
式中：h为时间窗内的观测数据量；u(h)为模型评估的效用；u
re
(h)为系统实际效用。
[0215]
在brb-cdr模型参数优化过程中，模型参数应当遵守以下约束条件：
[0216][0217]
综上所述，得到brb-cdr参数的优化模型为：
[0218]
obj.min rmse(β
n,k
(t),δm(t),θk(t))
[0219]
s.t.eqs.(27)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(28)
[0220]
对于式(28)给定的参数优化模型，基于人工蜂群算法具有全局优化能力，且具有跳出局部最优的能力，本发明使用人工蜂群算法优化式(28)建立的参数优化模型，将蜜蜂位置编码设为待优化参数，即(β
n,k
(t),δm(t),θk(t))，蜜源浓度设置为f＝1/rmse，通过对模型参数进行优化，得到优化后的brb-cdr模型。
[0221]
(3)基于brb-cdr的惯性系统性能评估流程
[0222]
基于brb-cdr的惯性系统性能评估流程如图3所示，主要包括初始模型构建、模型优化、性能评估3个步骤：
[0223]
step1：初始模型构建：根据专家经验，设置初始brb-cdr模型，包括规则权重、属性权重、水平置信度等参数；
[0224]
step2：模型优化：基于训练样本，采用人工蜂群算法对模型参数进行优化，减小专家经验不确定性对模型的影响；
[0225]
step3：性能评估：将待测试样本输入到优化后的brb-cdr模型中，得到测样样本的评估结果。
[0226]
实施例
[0227]
为了进一步验证本发明所提方法的可行性和效果，进行惯性导航系统实验，分析数据可靠度的敏感性，比较多种模型的评估精度。
[0228]
1、试验设置
[0229]
本文以飞行器的惯性平台系统为评估对象，将平台系统划分为优(excellent,e)、良(good,g)、中(medium,m)、差(poor，p)共4个性能等级，性能优劣等级的标签依据导航精度设置。一般情况下，惯性平台系统中具有6个核心测量元件，分别为3个陀螺仪和3个加速度计。惯性平台上加速度计的测量精度和可靠性远大于陀螺仪，因此选择3个陀螺仪观测数据构造属性参数。陀螺仪输出的相对误差和零偏稳定性能够极大地反应陀螺测量精度和测量稳定性，因此以陀螺观测数据的零偏稳定性和测量相对误差为属性参数。实验所用数据
为惯性平台系统在静态下实际测试数据经脱密后获得。
[0230]
基于惯性平台系统输出的陀螺仪测量数据，提取输出数据的零偏稳定性和测量相对误差信息，共获得4种性能水平下共480组数据，按照各性能水平均等原则选择400组样本作为训练样本，剩余80组样本作为测试样本。
[0231]
根据前文分析，设计惯性平台系统的性能指标体系，如图4所示。
[0232]
2、初始brb-cdr模型
[0233]
在惯性平台系统中，x轴、y轴、z轴陀螺仪完全一致，因此应当设置相同的参考等级和参考值。对每个陀螺仪属性均选用4个参考等级，分别为大(b)、中(m)、稍小(sl)、小(l)。根据装备资料和专家经验，陀螺仪属性的参考等级及参考值如表1所示。
[0234]
表1属性参考等级及参考值
[0235][0236]
根据图4中陀螺仪采样数据的波动情况可以看出，采样数据呈现无规律波动，但是波动范围相对集中。本节将区间作为统计区间，用于计算采样数据可靠度。
[0237]
在单个陀螺仪性能评估中，每个陀螺仪选择了2个指标属性，每个属性设置了4个参考等级，共有16种组合情况，则在单个陀螺仪性能评估中共有16条规则，陀螺仪性能水平也划分为4个等级，分别为优(e)、良(g)、中(m)、差(p)。初始brb-cdr模型由专家经验设定，如表2所示。
[0238]
表2陀螺评估初始brb-cdr模型
[0239]
[0240][0241]
惯性平台系统包含有x轴、y轴、z轴3个陀螺仪，每个陀螺仪具有4种性能水平，则共有64种规则排列方法。但是考虑到惯性平台系统中3个陀螺仪完全一致，则在不考虑陀螺排列顺序前提下，共有20种规则组合方法。初始规则参数由专家根据经验设定，如表3所示。
[0242]
表3系统评估初始brb-cdr模型
[0243][0244][0245]
3、模型训练
[0246]
使用人工蜂群算法对brb-cdr模型参数进行训练，待优化参数包括84个陀螺仪brb-cdr模型参数、104个系统评估brb-cdr模型参数，共188个模型参数。因此蜜蜂位置编码为188维的待优化参数，最大优化次数设置为200。数据可靠度根据时间窗截取数据，依据统计区间法得到，时间窗截取的训练数据是动态变化的，得到的数据可靠度也是动态变化的，如图5所示。
[0247]
由图5可以看出，数据可靠度主要集中在[80％，100％]范围，说明数据可靠度较高，可以为模型训练提供较好的数据支撑。
[0248]
为了提高模型训练的鲁棒性，对brb-cdr模型参数进行20次训练，取最佳训练结果作为最终参数。为了保证模型训练精度，应当有足够量的数据参与训练，因此将模型尺寸范
围设置为[1000,600]。模型训练过程中，时间窗尺寸变化情况如图6所示。
[0249]
由图6可以看出，在20次训练中，时间窗尺寸随迭代次数逐渐减小，说明在训练过程中模型误差逐渐减小，这与实际训练过程相符，实现了时间窗尺寸随模型误差的自适应变化，兼顾了brb-cdr模型训练精度和训练实时性。
[0250]
选择人工蜂群算法的最佳训练结果，对应的rmse为0.1320。最佳训练后模型的评估效用与实际效用对比如图7所示。
[0251]
由图7可以看出，训练后brb-cdr模型的评估效用与系统实际效用吻合度较高，说明brb-cdr模型对惯性系统性能具有较高的评估精度，可以用于惯性平台系统的性能评估中。
[0252]
经过训练，优化后的陀螺性能评估brb-cdr模型与加速度测量系统性能评估brb-cdr模型分别如表4和表5所示。
[0253]
表4优化的陀螺评估brb-cdr模型
[0254][0255][0256]
表5优化的系统评估brb-cdr模型
[0257][0258][0259]
4、可靠度敏感性分析
[0260]
针对惯性平台系统的brb-cdr性能评估模型，分析brb-cdr模型对数据可靠度的敏感度。根据上述敏感度计算方法，得到模型输出对数据可靠度的敏感度均值，结果如图8所
示。
[0261]
由图8可以看出，模型输出对x轴、y轴、z轴3个陀螺仪数据可靠度的敏感度相差不大，这是因为在平台稳定系统中，3个陀螺仪各负责1个方向的稳定，平台在3个方向的稳定都很重要，因此模型输出对x轴、y轴、z轴陀螺数据可靠度的敏感度相差不大。但是细致对比可知，整体上模型输出对x轴陀螺可靠度的敏感度最高，其次为z轴，y轴的敏感度最小，这是因为x轴陀螺在射面内指向打击方向，其测量可靠度极大影响导弹的纵向误差，因此x轴陀螺可靠度的敏感度最高；z轴陀螺垂直于射面，其测量可靠度极大影响导弹的横向误差，因此模型输出对z轴陀螺可靠度的敏感度也最高；y轴陀螺在射面内指向天向，其测量可靠度对横向误差有间接影响，但是飞行器飞行高度一般可以有效调整和控制，因此系统输出对y轴陀螺可靠度的敏感度相对最小。
[0262]
从工程应用的角度讲，数据可靠度的敏感度分析结果可以为平台系统设计提供指导。从敏感度分析结果看，在资金投入、技术投入和精力投入上，3个陀螺仪应当都给与足够重视，但是可以向x轴陀螺和z轴陀螺略微倾斜。另外在陀螺安装上，应当将性能相对较好的陀螺安装在x轴向，次好的陀螺安装在z轴向，其次为y轴向。
[0263]
5、模型精度测试与对比
[0264]
为了对brb-cdr的性能评估精度进行验证，本发明设计了3种对比方法。
[0265]
一是使用标准brb模型建立惯性系统评估模型，将其与brb-cdr模型相比，用于验证考虑数据可靠度在模型精度提升中的作用；
[0266]
二是使用bp神经网络，bp神经网络是一种完全的数据驱动模型，将其与brb-cdr模型相比，用于验证专家经验在模型精度提升中的作用；
[0267]
三是将初始brb模型转化为模糊推理系统，模糊推理系统是一种完全的专家系统，没有样本数据参与，将其与brb-cdr模型相比，用于验证样本数据驱动在模型精度提升中的作用。
[0268]
上述方法中，brb-cdr模型和标准brb模型使用人工蜂群算法进行优化，bp神经网络参数使用传统的梯度下降法进行优化。将测试样本输入到上述评估模型中，得到实际效用与评估效用的rmse如表6所示。
[0269]
表6不同模型的评估精度
[0270][0271]
由表6可以看出，brb-cdr模型效用评估的rmse为0.1548，比标准brb模型减小了47.40％，比bp神经网络减小了52.27％，比模糊推理系统减小了60.03％。
[0272]
实验结果表明：
[0273]
(1)考虑数据可靠度可以有效提高模型的评估精度，说明数据可靠度对模型评估精度有较大影响；
[0274]
(2)专家知识与数据混合驱动的模型(brb-cdr模型)评估精度高于纯数据驱动模型(bp网络)和纯专家知识模型(模糊推理系统)，说明brb-cdr模型实现了专家知识和数据驱动的优势融合。
[0275]
参考文献：
[0276]
文献[1]“de santo a,galli a,gravina m,et al.deep learning for hdd health assessment:an application based on lstm[j].ieee transactions on computers,2020,71(1):69-80.”。
[0277]
文献[2]“王冠球,郑国杰,冯辅周,等.基于模糊层次分析的装甲车辆phm系统性能评估[j].计算机测量与控制,2021,29(06):239-244.”。
[0278]
文献[3]“杨隆浩,叶菲菲,王应明.基于扩展置信规则库联合优化的桥梁风险评估[j].系统工程理论与实践,2020,40(07):1870-1881”。
[0279]
以上显示和描述了本发明的基本原理、主要属性和本发明的优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等效物界定。

技术特征：
1.基于数据可靠度置信规则库的惯性系统性能评估方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1：构建初始brb-cdr模型；步骤2：对所述brb-cdr模型进行训练，先建立基于时间窗的brb-cdr参数优化模型；再采用人工蜂群算法对模型参数进行优化，得到优化的brb-cdr模型；步骤3：将待测试惯性系统的样本输入到训练好的brb-cdr模型，得到该惯性系统的性能评估结果。2.如权利要求1所述的一种基于数据可靠度置信规则库的惯性系统性能评估方法，其特征在于，步骤1的具体步骤包括：步骤11：定义brb-cdr模型的数据可靠度以及其计算方法；步骤12：计算brb-cdr模型的特征匹配度；步骤13：计算brb-cdr模型的规则激活权重；步骤14：对brb-cdr模型的激活规则进行融合。3.如权利要求2所述的一种基于数据可靠度置信规则库的惯性系统性能评估方法，其特征在于，步骤11的具体步骤包括：步骤111：设置标识参数并将其定义为：其中，y
ij
表示标识参数；j表示第j个观测数据；x
i
(j)为第i个属性的第j个观测数据；为特征观测数据均值；为调节系数；σ
i
为标准差；步骤112：将特征i的统计区间设置为根据式(2)，当x
i
(j)在所述统计区间内时y
ij
＝1，否则y
ij
＝0，可得可靠数据数量y
i
为：步骤113：定义计算第i个特征可靠度r
i
的公式为：且根据式(2)-(4)可知：当r
i
＝1表示数据完全可靠；r
i
＝0表示数据完全不可靠。4.如权利要求2所述的一种基于数据可靠度置信规则库的惯性系统性能评估方法，其特征在于，步骤12的具体步骤包括：步骤121：对于第i个输入特征x
i
(t)，当x
is
≤x
i
(t)≤x
i(s+1)
时，其对第k条规则的匹配度为：
其中，x
is
表示第s个等级的参考值；的取值范围为(0,1)；步骤122：根据式(5)将不同传感器信息转换为统一匹配格式。5.如权利要求2所述的一种基于数据可靠度置信规则库的惯性系统性能评估方法，其特征在于，步骤13的具体步骤包括：步骤131：在传统brb模型中融入数据可靠度，构建新的所有特征对第k条规则的匹配度α
k
(t)为：其中，δ
i
(t)表示特征i的权重；r
i
(t)表示第i个特征的可靠度；步骤132：定义考虑数据可靠度的所有特征对第k条规则的规则激活权重为：其中，ω
k
(t)为第k条规则的激活权重；θ
k
(t)为第k条规则的权重。6.如权利要求2所述的一种基于数据可靠度置信规则库的惯性系统性能评估方法，其特征在于，步骤14的具体步骤包括：步骤141：将第k条规则性能水平置信度β
1,k
(t),β
2,k
(t),
…
,β
n,k
(t)转化为基本概率质量和剩余基本概率质量：m
n,k
＝ω
k
β
n,k
,n＝1,2,
…
,n,n,n其中，m
n,k
为规则k分配给性能水平n的基本概率质量；m
d,k
为不分配给任意性能水平的剩余基本概率质量；为剩余权重；为加权剩余概率质量；步骤142：将前k条规则的基本概率质量记为m
n,br(k)
，通过每条规则依次融入进行基本概率质量融合，且规则依次融入的迭代公式为：m
n,br(k)
＝k
br(k)
[m
n,br(k-1)
m
n,k
+m
n,br(k-1)
m
d,k
+m
d,br(k-1)
m
n,k
]]]]
其中，m
n,br(k)
的初始值为m
n,1
；m
d,br(k)
的初始值为m
d,1
；为前k-1个规则融合的剩余权重；为前k-1个规则融合的加权剩余概率质量；步骤143：基于融合后的基本概率质量，得到系统性能水平的置信度：其中，β
n
为规则融合后对性能水平d
n
的置信度；步骤144：根据规则融合结果，得到brb-cdr模型的性能评估结果为：y＝{(d1,β1),(d2,β2),
…
,(d
n
,β
n
)}
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(12)其中，y为评估结果；d
n
为系统性能水平。7.如权利要求2所述的一种基于数据可靠度置信规则库的惯性系统性能评估方法，其特征在于，步骤2的具体步骤包括：步骤21：设置一个时间窗尺寸区间[t
min
,t
max
]，定义时间窗尺寸自适应变化为：其中，t(t)为t时刻的时间窗尺度；e(t)为t时刻的训练误差；步骤22：选取n个性能水平置信度{β
n,k
(t)},n＝1,2,
…
,n、m个输入特征权重{δ
m
(t)},m＝1,2,
…
,m、k个规则权重{θ
k
(t)},k＝1,2,
…
,k为待优化参数；步骤23：以最小化评估效用与实际效用之间的误差为目标函数，且评估效用与实际效用之间的误差使用均方根误差衡量：步骤24：定义待优化参数的约束条件为：步骤25：建立brb-cdr参数的优化模型：obj.min rmse(β
n,k
(t),δ
m
(t),θ
k
(t))s.t.eqs.(27)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(28)；步骤26：将待优化参数编码为蜜蜂位置，将蜜源浓度设置为f＝1/rmse，采用人工蜂群算法优化式(28)得到优化后的brb-cdr模型；步骤27：求解步骤26优化后的模型，得到优化后模型参数，进而得到优化的brb-cdr模型。8.如权利要求6所述的一种基于数据可靠度置信规则库的惯性系统性能评估方法，其特征在于，根据所述评估结果y的效用u(y)构建brb-cdr模型进行参数优化时的损失函数，
且u(y)为：

技术总结
本发明公开了一种基于数据可靠度置信规则库的惯性系统性能评估方法，其根据惯性系统自身特点，将惯性系统评估问题分解为BRB-CDR建模和评估实时性，针对BRB-CDR建模，本发明采用了基于统计区间的观测数据可靠度计算方法，构造了考虑数据可靠度的BRB模型，并分析了BRB-CDR模型输出对数据可靠度的敏感度。针对评估实时性需求，设计了时间窗尺寸随训练误差自适应变化策略，兼顾了模型训练精度和训练实时性。实验结果表明，BRB-CDR模型评估效用RMSE比标准BRB模型减小了47.40％，比BP神经网络减小了52.27％，比模糊推理系统减小了60.03％。从而验证了BRB-CDR模型在惯性系统性能评估中的高精度与可行性。的高精度与可行性。的高精度与可行性。


技术研发人员：刘洁瑜 李灿 沈强 汪立新 李新三 周小刚
受保护的技术使用者：中国人民解放军火箭军工程大学
技术研发日：2023.05.26
技术公布日：2023/10/11