一种考虑油泵动态特性的航空发动机抗扰控制系统及方法

1.本发明属于航空发动机控制领域，涉及一种航空发动机控制方法，尤其涉及一种考虑油泵动态特性的航空发动机抗扰控制系统及方法，该航空发动机控制方法结合了反步法、抗干扰控制方法的优势，考虑了油泵的动态特性，具有各物理意义明确、快速扰动估计与补偿闭环稳定、控制精度高等优点。


背景技术：

2.航空发动机控制系统设计所面临的困难和挑战在于发动机工作工况的多变性、控制要求的复杂性以及操作环境的恶劣性。简单来说，航空发动机需要在广泛的飞行包线范围内保持良好的动力性能，同时满足严格的控制品质要求，这在发动机状态和外界环境都在不断变化的复杂情况下实现起来非常困难。因而，在设计航空发动机控制系统时必需满足多种性能指标和约束条件，如稳定性、快速性、精确性、鲁棒性、可靠性等。
3.然而，现有多数航空发动机控制方法都是将燃油流量作为航空发动机系统的输入，而没有考虑油泵动态特性对航空发动机系统的影响。油泵是燃油供给系统的核心部件，其动态特性直接影响着燃油流量的稳定性和可控性，如果忽略油泵动态特性，将导致燃油流量与实际需求之间存在误差，从而对控制系统的控制性能产生了限制。油泵动态特性取决于油泵的参数、转速、油温、油压等因素，它会导致航空发动机系统的输入输出关系呈现出非线性和时变的特征。这些特征会使系统变得复杂、不确定和变化，从而降低系统的精度、稳定性、快速性和鲁棒性。例如，在飞行过程中，由于飞行高度、速度、姿态等因素的变化，油泵输入电压会发生变化，从而导致油泵输出压力和流量发生变化。如果控制系统不能及时检测并补偿这些变化，将会造成燃油流量与期望值之间存在偏差，从而影响发动机的输出功率和效率。因而为了提高控制系统的控制性能，必须在设计控制方法时考虑到油泵动态特性，并采用相应的补偿或优化策略。
4.另一方面，考虑油泵动态特性的航空发动机数学模型，一般可以表示成状态严反馈系统，其中把建模误差和外部扰动统一作为集总干扰。但是，该类系统通常没有考虑干扰对于系统动态的影响，而是假设干扰是一个未知但有界的信号。这种假设在一定程度上简化了问题，但也忽略了干扰对于系统状态变量和输出变量之间关系的影响。针对这种模型，若不对扰动进行补偿，即不采取任何措施来消除或减小干扰对系统的影响，即使采用最优或鲁棒控制方法，也只能保证在干扰范围内实现最优或鲁棒性能。然而，在实际应用中，干扰往往是随机变化且不可预测的信号，其大小和方向都可能超出预设范围。在这种情况下，如果不对干扰进行补偿，由于没有考虑干扰对于系统动态的影响，则会导致系统的输出与期望值之间存在较大偏差，控制系统的品质也会发生下降，甚至稳定性都得不到保证。
5.因此，开发考虑油泵动态特性并能对各种干扰进行实时补偿的航空发动机抗扰控制系统，充分利用发动机各关键状态的信息，构建精确的系统模型，实现对未测量干扰的实时估计和补偿，提高控制系统的鲁棒性和可靠性，是当前和未来航空发动机控制技术发展所面临的亟待解决的技术问题。


技术实现要素：

6.（一）技术问题为解决现有航空发动机控制系统及方法中所存在的上述缺陷和不足，本发明提供一种考虑油泵动态特性的航空发动机抗扰控制系统及方法，这种控制系统及方法不需要提供精确的数学模型，通过在模型中引入油泵动态特性方程，从而在理论上对油泵特性进行了描述，并通过采用基于固定时间的扩充状态观测器观测集总干扰，进一步结合反步法，既能够实现考虑油泵特性的航空发动机的反步控制，又可以解决由模型不确定性和外部干扰带来的控制设计难题，结合了反步法和抗干扰控制方法的优势，具有充分考虑油泵特性、扰动估计与补偿、闭环稳定、控制精度高、不依赖于精确模型等优点，由这种方法得到的闭环系统在理论上是一致有界稳定的，合理选择控制器参数可以有效提高了系统的控制品质。
7.（二）技术方案本发明为实现其发明目的、解决其技术问题，所采用的技术方案为：本发明的第1个发明目的在于提供一种考虑油泵动态的航空发动机抗扰控制系统，所述航空发动机为单轴航空发动机，所述控制系统用以实现对所述单轴航空发动机的转速控制并在逻辑上至少包括一指令生成器、一扩充状态干扰观测器和一反步抗扰控制器，其特征在于，所述指令生成器，其输出端与所述反步抗扰控制器的输入端连接，用于产生二阶给定指令值x
1d
、x
2d
并输出至所述反步抗扰控制器中，以备控制设计使用，其中，x
1d
为第1阶给定指令值，x
2d
为第2阶给定指令值；所述扩充状态干扰观测器基于固定时间扩张状态干扰观测器设计，并至少包括一输入端和一输出端，其输入端与下游的航空发动机的状态反馈输出端连接，用以接收下游的航空发动机的状态反馈向量x，其输出端与所述反步抗扰控制器的输入端连接，所述扩充状态干扰观测器用于观测各个阶次的集总干扰d1、d2，并将观测到的各个阶次的集总干扰d1、d2的估计值输出至所述反步抗扰控制器中以用于集总干扰补偿，其中，航空发动机的状态反馈向量为描述航空发动机系统的状态向量，x1表示航空发动机轴转速n的增量，x2表示航空发动机燃油流量wf的增量，为航空发动机平衡点的转速，为航空发动机平衡点的燃油流量，d1为观测到的第1阶集总干扰，d2为观测到的第2阶集总干扰；所述反步抗扰控制器，至少包括一输入端和一输出端，其输入端与所述指令生成器的输出端、扩充状态干扰观测器的输出端以及下游的航空发动机的状态反馈输出端连接，其输出端与下游的航空发动机的控制指令输入端连接，所述反步抗扰控制器基于反步法和集总干扰补偿并在考虑油泵动态的情况下，产生输出控制量u并将其输出至下游的航空发动机，以实现对航空发动机的抗扰控制，其中，所述输出控制量u的物理含义为油泵电机的输入电压的增量。
8.本发明优选的实例中，对于所述单轴航空发动机，利用其输入输出数据，面向控制设计的需要，通过系统辨识的方法，构建其带扰动的严反馈数学模型如下：
式中，x1表示航空发动机轴转速的增量，x2表示航空发动机燃油流量的增量，、分别为x1、x2关于时间的微分，代表了航空发动机中旋转轴的动态特性，代表了航空发动机中油泵的动态特性，d1为观测到的第1阶集总干扰，d2为观测到的第2阶集总干扰，、均为关于x1的非线性函数，、均为关于的非线性函数，y表示航空发动机的系统输出值，此处即为航空发动机轴转速的增量x1，u为航空发动机的系统输入值，此处即为所述反步抗扰控制器的输出控制量。
9.本发明优选的实例中，所述指令生成器用于产生二阶给定指令，对于已知给定的第1阶给定指令值x
1d
，通过一改进的微分环节后得到第2阶给定指令值x
2d
，其中所述改进的微分环节的传递函数为：式中，s表示微分算子，n为时间常数，一般取大于100。
10.本发明优选的实例中，所述扩充状态干扰观测器基于固定时间扩充状态干扰观测方法实现干扰观测，用于将观测到的各个阶次的集总干扰d1、d2的估计值输出至所述反步抗扰控制器中以用于集总干扰补偿，具体为：具体为：其中，、分别表示、的观测值，，、分别表示、的观测值，，表示对时间的微分，分别表示选定的观测器增益且均大于0，定义符号。
11.本发明优选的实例中，所述反步抗扰控制器基于反步法设计控制前n-1步的控制律，其第i步的控制期望设计为：式中，表示第1个状态的跟踪误差，为第1步的增益系数，，，表示第1阶给定指令值x
1d
对时间的微分，第1步真正的控制量x
2d
是x
2c
经过一个非光滑的一阶非光滑滤波器的输出值，所述一阶非光滑滤波器的形式为：其中，τ1为滤波器的时间常数，且滤波器满足的初始条件。
12.本发明进一步优选的实例中，所述反步抗扰控制器基于抗干扰控制计算实现第二个方程的控制，其控制律设计成如下形式：其中，为第2步的增益系数，表示第2阶给定指令值x
2d
对时间的微分。
13.本发明的第2个发明目的在于提供一种考虑油泵动态特性的航空发动机抗扰控制方法，基于上述第1个发明目提供的考虑油泵动态特性的航空发动机抗扰控制系统，其特征在于，所述控制方法在实施时至少包括如下步骤：ss1. 面向控制设计的严反馈模型建立对于单轴航空发动机系统，利用其输入输出数据，面向控制设计的需要，应用系统辨识方法，得到其带扰动的严反馈数学模型如下：式中，x1表示航空发动机轴转速的增量，x2表示航空发动机燃油流量的增量，、分别为x1、x2关于时间的微分，代表了航空发动机中旋转轴的动态特性，代表了航空发动机中油泵的动态特性，d1为观测到的第1阶集总干扰，d2为观测到的第2阶集总干扰，、均为关于x1的非线性函数，、均为关于的非线性函数，y表示航空发动机的系统输出值，此处即为航空发动机轴转速的增量x1，u为航空发动机的系统输入值，此处即为所述反步抗扰控制器的输出控制量；ss2. 生成给定指令用于产生二阶给定指令，对于已知给定的第1阶给定指令值，通过一个改进的微分环节后得到，其中改进的微分环节的传递函数为：式中，s表示微分算子，n为时间常数，一般取大于100；ss3. 扩充状态干扰观测器设计基于固定时间扩充状态干扰观测方法，实现固定时间干扰观测，分别得到、，具体为：具体为：其中，、分别表示、的观测值，，、分别表示、的观测值，，表示对时间的微分，
分别表示选定的观测器增益且均大于0，定义符号；ss4. 反步控制计算基于反步法设计控制前n-1步的控制律，第i步的控制期望设计为：式中，表示第1个状态的跟踪误差，为第1步的增益系数，，，表示第1阶给定指令值x
1d
对时间的微分，第1步真正的控制量x
2d
是x
2c
经过一个非光滑的一阶非光滑滤波器的输出值，所述一阶非光滑滤波器的形式为：其中，τ1为滤波器的时间常数，且滤波器满足的初始条件；ss5. 抗干扰控制计算基于抗干扰控制计算实现第二个方程的控制，其控制律设计成如下形式：其中，为第2步的增益系数，表示第2阶给定指令值x
2d
对时间的微分；ss6. 判断航空发动机是否结束控制，若是，则结束，若否，则跳转到步骤ss2循环执行。
[0014] （三）技术效果同现有技术相比，本发明的考虑油泵动态特性的航空发动机抗扰控制系统及方法具有下列显著的技术效果：（1）考虑了油泵动态特性：本发明在建立航空发动机的严反馈数学模型时，考虑了油泵动态特性，通过在模型中引入油泵动态特性方程，从理论上对油泵特性进行了描述。油泵是燃油供给系统的核心部件，其动态特性直接影响着燃油流量的稳定性和可控性。如果忽略油泵动态特性，将导致燃油流量与实际需求之间存在误差，从而对控制系统的控制性能产生了限制。因此，考虑油泵动态特性是提高航空发动机控制精度和效率的重要因素。
[0015]
（2）闭环稳定：与无模型控制方法诸如pid相比，本方法能从理论上说明系统的有界稳定性。现有pid控制方法对于非线性、快时变、不确定的航空发动机系统来说，往往难以保证系统的稳定性和鲁棒性。本发明通过引入油泵动态特性方程和集总干扰观测器，能够更准确地描述和补偿航空发动机系统的内部和外部因素，从而保证了系统在理论上是一致有界稳定的。
[0016]
（3）控制精度高：通过对模型不确定性的自适应调节和外部干扰的补偿，本发明提出的方法具有很高的精度。本发明采用了基于固定时间的扩充状态干扰观测器，用于观测各个阶次的集总干扰，并将观测到的干扰估计值输出至反步抗扰控制器中以用于集总干扰补偿。此外，本发明结合了反步法和抗干扰控制方法的优势，通过反步法设计控制前n-1步的控制律，并通过抗干扰控制计算实现第二个方程的控制。通过上述方式，本发明能够实现对航空发动机燃油流量和轴转速的精确控制，并有效地消除了集总干扰的影响，从而提高
了系统的控制精度和鲁棒性。
[0017]
（4）不依赖于精确模型：本发明只需要利用航空发动机的输入输出数据，通过系统辨识的方法，构建其带扰动的严反馈数学模型。这样，本发明能够适应航空发动机的高度非线性、强耦合、时变、不确定等特性，以及复杂多变的飞行环境，从而提高了控制系统的自适应性和灵活性。
附图说明
[0018]
图1是本发明考虑油泵动态特性的航空发动机抗扰控制系统的原理框图；图2是本发明考虑油泵动态特性的航空发动机抗扰控制方法的流程图；图3所示为本发明考虑油泵动态特性的航空发动机抗扰控制系统中指令生成器示意图；图4所示为本发明的考虑油泵动态特性的航空发动机抗扰控制方法的转速控制效果图。
[0019]
附图标记说明：1-指令生成器，2-扩充状态干扰观测器，3-反步抗扰控制器，4-航空发动机。
具体实施方式
[0020]
为使本发明实施的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行更加详细的描述。在附图中，自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例，旨在用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
[0021]
为说明本发明所提出的一种考虑油泵动态特性的航空发动机抗扰控制系统及方法，如图1所示，从逻辑上，本发明的考虑油泵动态的航空发动机抗扰控制系统至少包括以下几个部分：指令生成器1：用于产生二阶给定指令，以备控制设计使用。
[0022]
扩充状态干扰观测器2：基于固定时间扩张状态干扰观测器设计，用于观测各个阶次的集总干扰。
[0023]
反步抗扰控制器3：基于反步法和集总干扰补偿，在考虑油泵动态的情况下，实现航空发动机的抗扰控制。
[0024]
此外，还包括航空发动机4，通过从航空发动机的输入输出数据建立数学模型，完成控制设计。本发明主要面向单轴航空发动机的转速控制，该部分是本发明的必要组成部分，但不属于本发明的内容。
[0025]
图1中，表示描述航空发动机系统的状态向量，其中为航空发动机轴转速的增量，表示燃油流量的增量，为平衡点转速，为平衡点燃油流量。为第1阶集总干扰，为第2阶集总干扰。为反步抗扰控制器3的控制
量输出，其物理含义是油泵电机的输入电压的增量。
[0026]
如图1所示，本发明所提出的考虑油泵动态特性的航空发动机抗扰控制控制系统中，指令生成器1与反步抗扰控制器3相连，将产生的二阶给定指令输入至反步抗扰控制器3中，以备控制设计使用；扩充状态干扰观测器2亦与反步抗扰控制器3相连，将观测到的二阶集总干扰的估计值，用于干扰补偿。航空发动机系统的状态向量输入至扩充状态干扰观测器2和反步抗扰控制器3中，作为状态反馈。
[0027]
如图2所示，本发明的考虑油泵动态的航空发动机抗扰控制方法，基于上述考虑油泵动态特性的航空发动机抗扰控制系统，该控制方法在实施时主要包括6个步骤：步骤ss1：面向控制设计的严反馈模型建立对于单轴航空发动机系统，利用其输入输出数据，面型控制设计的需要，通过系统辨识的方法，得到其带扰动的严反馈数学模型：
ꢀꢀꢀ
(1)式中，x1表示航空发动机轴转速的增量，x2表示航空发动机燃油流量的增量，、分别为x1、x2关于时间的微分，代表了航空发动机中旋转轴的动态特性，代表了航空发动机中油泵的动态特性，d1为观测到的第1阶集总干扰，d2为观测到的第2阶集总干扰，、均为关于x1的非线性函数，、均为关于的非线性函数，y表示航空发动机的系统输出值，此处即为航空发动机轴转速的增量x1，u为航空发动机的系统输入值，此处即为所述反步抗扰控制器的输出控制量。
[0028]
步骤ss2：生成给定指令用于产生二阶给定指令，如图3所示，对于已知给定的第1阶给定指令值，通过一个改进的微分环节后得到，其中改进的微分环节的传递函数为：
ꢀꢀꢀꢀ
(2)式中，s表示微分算子，n为时间常数，一般取大于100。
[0029]
步骤ss3：扩充状态干扰观测器设计基于固定时间扩充状态干扰观测方法，实现固定时间干扰观测，分别得到、，具体为：
ꢀꢀꢀꢀ
(3) (4)
其中，、分别表示、的观测值，，、分别表示、的观测值，，表示对时间的微分，分别表示选定的观测器增益，定义符号，，，由（3）、（4）式可观测到第1阶的集总干扰，第2阶的集总干扰，其输出为，。
[0030]
步骤ss4：反步控制计算基于反步法设计控制前n-1步的控制律，第i步的控制期望设计为：(5)式中，表示第1个状态的跟踪误差，为第1步的增益系数，，，表示第1阶给定指令值x
1d
对时间的微分，第1步真正的控制量x
2d
是x
2c
经过一个非光滑的一阶非光滑滤波器的输出值，所述一阶非光滑滤波器的形式为：
ꢀꢀꢀꢀꢀ
(6)其中是滤波器的时间常数，且要求滤波器满足的初始条件。
[0031]
步骤ss5：抗干扰控制计算基于抗干扰控制计算实现第二个方程的控制，其控制律设计成如下形式：
ꢀꢀꢀ
(7)式（7）中，为第2步的增益系数，表示第2阶给定值对时间的微分。
[0032]
步骤ss6：判断航空发动机是否结束控制，若是，则结束，若否，则跳转到步骤ss2循环执行。
[0033]
以上对本发明提出的一种考虑油泵动态的航空发动机抗扰控制系统及方法进行了详细说明，图4分别为利用本发明提出的考虑油泵动态的航空发动机抗扰控制方法的控制效果图，从图中可以看出本方法设计的控制器能够迅速跟踪给定指令。不难看出，同现有技术相比，本发明提出的航空发动机自适应抗扰解耦控制系统及方法具有闭环稳定、控制精度高、不依赖于精确模型等显著的技术效果。
[0034]
通过上述实施例，完全有效地实现了本发明的目的。该领域的技术人员可以理解本发明包括但不限于附图和以上具体实施方式中描述的内容。虽然本发明已就目前认为最为实用且优选的实施例进行说明，但应知道，本发明并不限于所公开的实施例，任何不偏离本发明的功能和结构原理的修改都将包括在权利要求书的范围中。

技术特征：
1.一种考虑油泵动态特性的航空发动机抗扰控制系统，所述航空发动机为单轴航空发动机，所述控制系统用以实现对所述单轴航空发动机的转速控制并在逻辑上至少包括一指令生成器、一扩充状态干扰观测器和一反步抗扰控制器，其特征在于，所述指令生成器，其输出端与所述反步抗扰控制器的输入端连接，用于产生二阶给定指令值、并输出至所述反步抗扰控制器中，以备控制设计使用，其中，为第1阶给定指令值，为第2阶给定指令值；所述扩充状态干扰观测器基于固定时间扩张状态干扰观测器设计，并至少包括一输入端和一输出端，其输入端与下游的航空发动机的状态反馈输出端连接，用以接收下游的航空发动机的状态反馈向量，其输出端与所述反步抗扰控制器的输入端连接，所述扩充状态干扰观测器用于观测各个阶次的集总干扰、，并将观测到的各个阶次的集总干扰、的估计值输出至所述反步抗扰控制器中以用于集总干扰补偿，其中，航空发动机的状态反馈向量为描述航空发动机系统的状态向量，表示航空发动机轴转速n的增量，表示航空发动机燃油流量的增量， 为航空发动机平衡点的转速， 为航空发动机平衡点的燃油流量，为观测到的第1阶集总干扰，观测到的第2阶集总干扰；所述反步抗扰控制器，至少包括一输入端和一输出端，其输入端与所述指令生成器的输出端、扩充状态干扰观测器的输出端以及下游的航空发动机的状态反馈输出端连接，其输出端与下游的航空发动机的控制指令输入端连接，所述反步抗扰控制器基于反步法和集总干扰补偿并在考虑油泵动态的情况下，产生输出控制量u并将其输出至下游的航空发动机，以实现对航空发动机的抗扰控制，其中，所述输出控制量u的物理含义为油泵电机的输入电压的增量。2.根据权利要求1所述的考虑油泵动态特性的航空发动机抗扰控制系统，其特征在于，对于所述单轴航空发动机，利用其输入输出数据，面向控制设计的需要，通过系统辨识的方法，构建其带扰动的严反馈数学模型如下：式中，x1表示航空发动机轴转速的增量，x2表示航空发动机燃油流量的增量， 、分别为、关于时间的微分， 代表了航空发动机中旋转轴的动态特性， 代表了航空发动机中油泵的动态特性，d1为观测到的第1阶集总干扰，d2为观测到的第2阶集总干扰，、均为关于x1的非线性函数，、均为关于的非线性函数，y表示航空发动机的系统输出值，此处即为航空发动机轴转速的增量x1，u为航空发动机的系统输入值，此处即为所述反步抗扰控制器的输出控制量。3.根据权利要求2所述的考虑油泵动态特性的航空发动机抗扰控制系统，其特征在于，所述指令生成器用于产生二阶给定指令，对于已知给定的第1阶给定指令值x
1d
，通过一改进
的微分环节后得到第2阶给定指令值x
2d
，其中所述改进的微分环节的传递函数为：式中，s表示微分算子，n为时间常数。4.根据权利要求2所述的考虑油泵动态特性的航空发动机抗扰控制系统，其特征在于，所述扩充状态干扰观测器基于固定时间扩充状态干扰观测方法实现干扰观测，用于将观测到的各个阶次的集总干扰d1、d2的估计值输出至所述反步抗扰控制器中以用于集总干扰补偿，具体为：具体为：其中， 、分别表示、的观测值， ，、分别表示、的观测值，，表示 对时间的微分，分别表示选定的观测器增益且均大于0，定义符号。5.根据权利要求4所述的考虑油泵动态特性的航空发动机抗扰控制系统，其特征在于，所述反步抗扰控制器基于反步法设计控制前n-1步的控制律，其第i步的控制期望设计为：式中， 表示第1个状态的跟踪误差，为第1步的增益系数，，， 表示第1阶给定指令值x
1d
对时间的微分，第1步真正的控制量x
2d
是x
2c
经过一个非光滑的一阶非光滑滤波器的输出值，所述一阶非光滑滤波器的形式为：其中，τ1为滤波器的时间常数，且滤波器满足的初始条件。6.根据权利要求5所述的考虑油泵动态特性的航空发动机抗扰控制系统，其特征在于，所述反步抗扰控制器基于抗干扰控制计算实现第二个方程的控制，其控制律设计成如下形式：其中，为第2步的增益系数，表示第2阶给定指令值x
2d
对时间的微分。7. 一种考虑油泵动态特性的航空发动机抗扰控制方法，基于上述权利要求1~6任一项
所述的考虑油泵动态特性的航空发动机抗扰控制系统，其特征在于，所述控制方法在实施时至少包括如下步骤：ss1. 面向控制设计的严反馈模型建立对于单轴航空发动机系统，利用其输入输出数据，面向控制设计的需要，应用系统辨识方法，得到其带扰动的严反馈数学模型如下：式中，x1表示航空发动机轴转速的增量，x2表示航空发动机燃油流量的增量， 、分别为x1、x2关于时间的微分，代表了航空发动机中旋转轴的动态特性，代表了航空发动机中油泵的动态特性，d1为观测到的第1阶集总干扰，d2为观测到的第2阶集总干扰， 、均为关于x1的非线性函数， 、均为关于的非线性函数，y表示航空发动机的系统输出值，此处即为航空发动机轴转速的增量x1，u为航空发动机的系统输入值，此处即为所述反步抗扰控制器的输出控制量；ss2. 生成给定指令用于产生二阶给定指令，对于已知给定的第1阶给定指令值，通过一个改进的微分环节后得到，其中改进的微分环节的传递函数为：式中，s表示微分算子，n为时间常数；ss3. 扩充状态干扰观测器设计基于固定时间扩充状态干扰观测方法，实现固定时间干扰观测，分别得到、，具体为：为：其中， 、分别表示、的观测值，，、分别表示、的观测值，，表示对时间的微分， 分别表示选定的观测器增益且均大于0，定义符号；ss4. 反步控制计算基于反步法设计控制前n-1步的控制律，第i步的控制期望设计为：
式中， 表示第1个状态的跟踪误差，为第1步的增益系数，，，表示第1阶给定指令值x
1d
对时间的微分，第1步真正的控制量x
2d
是x
2c
经过一个非光滑的一阶非光滑滤波器的输出值，所述一阶非光滑滤波器的形式为：其中，τ1为滤波器的时间常数，且滤波器满足的初始条件；ss5. 抗干扰控制计算基于抗干扰控制计算实现第二个方程的控制，其控制律设计成如下形式：其中， 为第2步的增益系数，表示第2阶给定指令值x
2d
对时间的微分；ss6. 判断航空发动机是否结束控制，若是，则结束，若否，则跳转到步骤ss2循环执行。

技术总结
本发明公开了一种考虑油泵动态特性的航空发动机抗扰控制系统及方法，该控制系统至少包括指令生成器、扩充状态干扰观测器、反步抗扰控制器三个部分。该方法主要包括面向控制设计的严反馈模型建立、指令生成、扩充状态干扰观测器设计、反步控制计算、抗干扰控制计算等步骤。该方法结合了反步法、抗干扰控制方法的优势，具有充分考虑油泵特性、扰动估计与补偿、闭环稳定、控制精度高、不依赖于精确模型等优点，由这种方法得到的闭环系统在理论上是一致有界稳定的，合理选择控制器参数可以有效提高了系统的控制品质。了系统的控制品质。了系统的控制品质。


技术研发人员：谭湘敏 孙嘉娴 徐含灵 曾庆文
受保护的技术使用者：中国科学院工程热物理研究所
技术研发日：2023.09.06
技术公布日：2023/10/15