一种考虑跟踪误差约束的自动驾驶汽车轨迹跟踪控制方法

1.本发明属于汽车自动驾驶技术领域，具体涉及一种考虑跟踪误差约束的自动驾驶汽车轨迹跟踪控制方法。


背景技术：

2.依托于人工智能、5g通信等相关技术的蓬勃发展，面对汽车保有量级逐年递增所带来的各类负面问题，自动驾驶汽车被视为有效的解决方案之一。在自动驾驶技术的发展过程中，如何控制车辆完成对期望轨迹的精确追踪无疑是重点的研究内容。按照汽车的动力学，自动驾驶汽车的控制可以分为横向控制和纵向控制，其中横向控制主要由顶层的路径规划、中间层的路径跟踪和底层的执行机构线控转向组成。轨迹跟踪作为横向控制过程中的基本控制问题之一，要求自动驾驶车辆在安全、快速、平稳等要求下，跟踪给定或者规划的路径。
3.通过查阅相关专利和论文发现，现有轨迹跟踪控制中，学者们更多关注于系统的稳态性能，确保跟踪误差会渐进收敛到原点或是收敛到一个有界的区间内。但系统瞬态性能的表现同样影响着车辆的行车安全，车辆轨迹跟踪过程中较大的跟踪误差很可能导致车辆发生交通事故。中国专利公开了一种车辆轨迹跟踪控制方法及系统(公告号cn113306545a)，引入了全工况高精度的unitire轮胎模型，并嵌入线性时变mpc控制算法中实现轨迹跟踪，进一步扩大智能车轨迹跟踪控制的适应场景如高速、低附着路面、大滑移率等，并提高跟踪性能。中国专利还公开了一种智能驾驶车辆轨迹跟踪控制方法(公告号cn109823393a)，首先进行期望轨迹规划，然后基于pid控制方法对车辆的方向盘转角进行控制，实现车辆对期望轨迹的跟踪。但是，上述方法均没有考虑对轨迹跟踪的误差进行约束，增加了行车风险性。


技术实现要素：

4.有鉴于此，本发明的目的在于提供一种考虑跟踪误差约束的自动驾驶汽车轨迹跟踪控制方法。本发明旨解决现有技术没有约束自动驾驶汽车轨迹跟踪误差，行车风险大的问题。
5.为达到上述目的，本发明提供了一种考虑跟踪误差约束的自动驾驶汽车轨迹跟踪控制方法，包括以下步骤：
6.s1.结合车辆与地面的作用力以及轮胎的侧偏现象，对车辆的受力进行分析并化简，最后建立二自由度车辆动力学模型；
7.s2.将航向角误差以及横向轨迹误差作为控制器的跟踪目标，建立车辆轨迹跟踪的误差模型；
8.s3.建立误差转换函数对步骤s2中的误差模型进行转换，从而约束轨迹跟踪过程中的误差；
9.s4.基于步骤s3的误差转换模型，建立车辆轨迹跟踪的综合误差函数模型，从而同
时跟踪横向误差和航向角误差；
10.s5.设计滑模控制器对步骤s4提出的综合误差函数模型进行跟踪。
11.进一步，所述步骤s1包括以下子步骤：
12.s1.1忽略车辆垂向运动以及载荷的左右转移，仅考虑轮胎模型的侧偏特性，对车辆进行受力分析：
[0013][0014]
式中，m为车辆质量；δf为车辆前轮转角；v
x
、vy是车辆坐标系下的速度分量，分别代表着车辆的纵向速度和侧向速度；f
xf
、f
xr
分别为作用在车辆前后轴上的轮胎纵向力的合力；f
yf
、f
yr
分别为作用在车辆前后轴上的轮胎侧向力的合力；ω代表车辆运动过程中的横摆角速度；iz为车辆绕铅垂轴的转动惯量；为车辆横摆角；a、b分别为车辆质心距前轴和后轴的距离；
[0015]
s1.2假设车辆的纵向速度恒定，同时忽略车辆的横摆运动受前轮驱动力f
xf
的影响，且前驱车辆的后轮驱动力为0，对前轮转角δf做出小角度假设，最终得到二自由度车辆动力学模型如下：
[0016][0017]
式中，k1为车辆的前轮侧偏刚度；k2为车辆后轮侧偏刚度；β为车辆的质心偏差角。
[0018]
进一步，所述步骤s2包括以下子步骤：
[0019]
s2.1建立车辆轨迹跟踪误差模型：
[0020][0021]
式中，ey为横向误差；e
θ
为航向角误差；θ为车辆当前位置的航向角；θ
ref
为车辆当前位置的期望航向角；v
x
为车辆纵向速度；vy为车辆横向速度；
[0022]
s2.2对车辆在行进过程中的航向角进行小角度近似，并假设速度不变，得到误差模型的二阶导数如下：
[0023][0024]
式中，ρ为当前道路的曲率。
[0025]
进一步，所述步骤s3包括以下子步骤：
[0026]
s3.1选取误差转换函数：
[0027][0028]
式中，s(ε)为误差转换函数；ε为转换后的误差；e(t)为系统误差；δ为超调抑制参数；
[0029]
s3.2转换后的误差函数如下：
[0030][0031]
式中，εy为等效横向误差；ε
θ
为等效航向角误差；η为边界函数。
[0032]
进一步，所述步骤s4包括以下子步骤：
[0033]
s4.1引入综合误差来整合航向角误差和横向误差的等效变换误差：
[0034]em
＝xnεy+xmsin(ε
θ
)
[0035]
式中，em为综合误差，xn和xm均为比例系数；
[0036]
s4.2假设车辆在行进过程中航向角偏差较小，进行小角度近似，于是有：
[0037]em
＝xnεy+xmε
θ
。
[0038]
进一步，所述步骤s5包括以下子步骤：
[0039]
s5.1定义滑模面函数：
[0040][0041]
式中，s为滑模面；c1、c2和c3为滑模面系数且均为正数；em为系统综合转换误差；
[0042]
s5.2定义滑模面的趋近率：
[0043][0044]
式中，ε1和ε2均为大于0的常数；sat为饱和函数，表达式如下：
[0045][0046]
其中，δ为边界条件；
[0047]
s5.3最终得到滑模控制器，然后用滑模控制器跟踪步骤s4提出的综合误差函数模型。
[0048]
本发明的有益效果在于：
[0049]
本发明基于车辆动力学模型及误差约束模型，对控制器跟踪误差进行了约束，保证了系统在轨迹跟踪中同时具有较好的瞬态性能和稳态性能，保证了车辆轨迹跟踪中的精确性，避免了车辆因轨迹跟踪的误差过大而导致与其它车辆或是障碍物发生碰撞的可能性，进一步提升了行车安全。
[0050]
本发明的其他优点、目标和特征在某种程度上将在随后的说明书中进行阐述，并
且在某种程度上，基于对下文的考察研究，对本领域技术人员而言将是显而易见的，或者可以从本发明的实践中得到教导。本发明的目标和其他优点可以通过下面的说明书来实现和获得。
附图说明
[0051]
图1为二自由度车辆动力学模型图；
[0052]
图2为边界函数示意图；
[0053]
图3为期望轨迹；
[0054]
图4为航向角误差示意图
[0055]
图5为横向误差示意图。
具体实施方式
[0056]
为使本发明的技术方案、优点和目的更加清楚，下面将结合本发明实施例的附图，对本发明实施例的技术方案进行清楚、完整地描述。显然，所描述的实施例是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于所描述的本发明的实施例，本领域普通技术人员在无需创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本技术的保护范围。
[0057]
本发明提供了一种考虑跟踪误差约束的自动驾驶汽车轨迹跟踪控制方法，基于预设性能控制(prescribed performance control,ppc)的思想，对车辆轨迹跟踪中的横向误差和航向角误差进行约束，并通过滑模控制实现对期望轨迹的跟踪，保证了系统同时具有良好的瞬态性能和稳态性能，有效降低了跟踪误差，提高了行车安全性。
[0058]
本发明一种考虑跟踪误差约束的自动驾驶汽车轨迹跟踪控制方法，包括以下步骤：
[0059]
s1.结合车辆与地面的作用力以及轮胎的侧偏现象，对车辆的受力进行分析并化简，最后建立二自由度车辆动力学模型；
[0060]
在轨迹跟踪控制算法中，主要通过车辆运动学模型或者动力学模型对车辆的运动进行刻画。车辆运动学模型一般将车辆视为刚体，同时忽略外力的影响，着重分析车辆的速度、位置、航向角及前轮转角之间的关系，计算量较小，适用于小型车辆和低速场景；动力学模型会考虑车辆与地面的作用力，同时轮胎也会产生侧偏现象，所以计算较为复杂。
[0061]
s1.1本发明中为了充分考虑车辆模型的精确性，在忽略车辆垂向运动以及载荷的左右转移，仅考虑轮胎模型的侧偏特性后，建立如图1所示的车辆动力学模型：
[0062][0063]
式中，m为车辆质量；δf为车辆前轮转角；v
x
、vy是车辆坐标系下的速度分量，分别代表着车辆的纵向速度和侧向速度；f
xf
、f
xr
分别为作用在车辆前后轴上的轮胎纵向力的合力；f
yf
、f
yr
分别为作用在车辆前后轴上的轮胎侧向力的合力；ω代表车辆运动过程中的横摆角速度；iz为车辆绕铅垂轴的转动惯量；为车辆横摆角；a、b分别为车辆质心距前轴和后轴的距离；
[0064]
s1.2假设车辆的纵向速度恒定，同时忽略车辆的横摆运动受前轮驱动力f
xf
的影响，且前驱车辆的后轮驱动力为0，高速行驶的车辆一般前轮转角较小，对前轮转角δf做出小角度假设，可以得到下式：
[0065][0066]
式中，β为车辆的质心偏差角。
[0067]
假设轮胎仅在线性区域中工作，于是轮胎的侧偏角与侧向力的函数关系如下：
[0068][0069]
式中，k1为车辆的前轮侧偏刚度；k2为车辆后轮侧偏刚度；αf、αr分别为车辆前后轮的转角偏差，其求解公式如下：
[0070][0071]
于是最终得到车辆的二自由度车辆动力学模型如下：
[0072][0073]
s2.将航向角误差以及横向轨迹误差作为控制器的跟踪目标，建立车辆轨迹跟踪的误差模型；
[0074]
s2.1建立车辆轨迹跟踪误差模型：
[0075][0076]
式中，ey为横向误差；e
θ
为航向角误差；θ为车辆当前位置的航向角；θ
ref
为车辆当前位置的期望航向角；v
x
为车辆纵向速度；vy为车辆横向速度；
[0077]
s2.2对车辆在行进过程中的航向角进行小角度近似，并对航向角偏差关于时间求导有：
[0078][0079]
式中，ω为车辆实际横摆角速度；ω
ref
车辆期望横摆角速度；由于车辆换道轨迹曲线已知，则ω
ref
可由下式求得：
[0080]
ω
ref
＝ρv
x
[0081]
其中，ρ为当前道路的曲率。
[0082]
假设车辆速度不变，可以得到误差模型的二阶导数如下：
[0083][0084]
s3.建立误差转换函数对步骤s2中的误差模型进行转换，从而约束轨迹跟踪过程中的误差；
[0085]
s3.1为了避免引入的性能约束导致控制器设计过于复杂，通过引入等映射函数对约束下的非线性系统进行无约束化处理，定义误差变换函数如下：
[0086]
e(t)＝η(t)s(ε)
[0087]
式中，ε为转换后的误差；且s(ε)满足以下条件：
[0088]
①
s(ε)为严格单调递增且光滑的曲线
[0089]
②
[0090][0091]
其中，e(t)为系统误差。
[0092]
本专利选取如下误差转换函数：
[0093][0094]
其中，s(ε)为误差转换函数，ε为转换后的误差，δ为超调抑制参数。
[0095]
s3.2转换后的误差函数如下：
[0096][0097]
式中，εy为等效横向误差；ε
θ
为等效航向角误差；η为边界函数。
[0098]
边界函数的作用如图2所示，就是对系统的跟踪误差进行约束，从而保证系统的误差始终保持在边界函数所划定的区域内，并随着时间的推移逐渐趋近于零。
[0099]
s4.考虑到只控制前轮转角这一输入量无法同时跟踪两个误差，基于步骤s3的误
差转换模型，建立车辆轨迹跟踪的综合误差函数模型，从而同时跟踪横向误差和航向角误差；
[0100]
s4.1引入综合误差来整合航向角误差和横向误差的等效变换误差：
[0101]em
＝xnεy+xmsin(ε
θ
)
[0102]
式中，em为综合误差，xn和xm均为比例系数；
[0103]
s4.2假设车辆在行进过程中航向角偏差较小，进行小角度近似，于是有：
[0104]em
＝xnεy+xmε
θ
。
[0105]
s5.设计滑模控制器对步骤s4提出的综合误差函数模型进行跟踪；
[0106]
s5.1为了对s4提出的等效综合误差进行跟踪，定义如下所示的滑模面函数
[0107][0108]
式中，s为滑模面；c1、c2和c3为滑模面系数且均为正数；em为系统综合转换误差；
[0109]
s5.2定义滑模面的趋近率
[0110][0111]
式中，ε1和ε2均为大于0的常数；sat为饱和函数，表达式如下：
[0112][0113]
其中，δ为边界条件。
[0114]
s5.3最终得到的滑模控制器为：
[0115][0116]
其中，
[0117][0118][0119][0120][0121][0122][0123]
为了进一步证明本实施例的效果，本实施例还搭建了基于matlab/simulink和
carsim的联合仿真平台，对传统滑模控制器(slidingmodecontrol,smc)和本技术提出的ppc控制器的轨迹跟踪性能进行仿真验证。期望轨迹设置为双曲线，工况为车速90km/h，路面附着系数为0.85。最终车辆路径跟随的情况，以及航向角误差和横向误差如图3、图4和图5所示。从图中可以看出，本文提出的控制方案有效的减少了横向误差，提升了对车辆轨迹跟踪控制的精度。
[0124]
最后说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本技术方案的宗旨和范围，其均应涵盖在本发明的保护范围当中。

技术特征：
1.一种考虑跟踪误差约束的自动驾驶汽车轨迹跟踪控制方法，其特征在于，包括以下步骤：s1.结合车辆与地面的作用力以及轮胎的侧偏现象，对车辆的受力进行分析并化简，最后建立二自由度车辆动力学模型；s2.将航向角误差以及横向轨迹误差作为控制器的跟踪目标，建立车辆轨迹跟踪的误差模型；s3.建立误差转换函数对步骤s2中的误差模型进行转换，从而约束轨迹跟踪过程中的误差；s4.基于步骤s3的误差转换模型，建立车辆轨迹跟踪的综合误差函数模型，从而同时跟踪横向误差和航向角误差；s5.设计滑模控制器对步骤s4提出的综合误差函数模型进行跟踪。2.根据权利要求1所述的一种考虑跟踪误差约束的自动驾驶汽车轨迹跟踪控制方法，其特征在于，所述步骤s1包括以下子步骤：s1.1忽略车辆垂向运动以及载荷的左右转移，仅考虑轮胎模型的侧偏特性，对车辆进行受力分析：式中，m为车辆质量；δ
f
为车辆前轮转角；v
x
、v
y
是车辆坐标系下的速度分量，分别代表着车辆的纵向速度和侧向速度；f
xf
、f
xr
分别为作用在车辆前后轴上的轮胎纵向力的合力；f
yf
、f
yr
分别为作用在车辆前后轴上的轮胎侧向力的合力；ω代表车辆运动过程中的横摆角速度；i
z
为车辆绕铅垂轴的转动惯量；为车辆横摆角；a、b分别为车辆质心距前轴和后轴的距离；s1.2假设车辆的纵向速度恒定，同时忽略车辆的横摆运动受前轮驱动力f
xf
的影响，且前驱车辆的后轮驱动力为0，对前轮转角δ
f
做出小角度假设，最终得到二自由度车辆动力学模型如下：式中，k1为车辆的前轮侧偏刚度；k2为车辆后轮侧偏刚度；β为车辆的质心偏差角。3.根据权利要求2所述的一种考虑跟踪误差约束的自动驾驶汽车轨迹跟踪控制方法，其特征在于，所述步骤s2包括以下子步骤：s2.1建立车辆轨迹跟踪误差模型：
式中，e
y
为横向误差；e
θ
为航向角误差；θ为车辆当前位置的航向角；θ
ref
为车辆当前位置的期望航向角；v
x
为车辆纵向速度；v
y
为车辆横向速度；s2.2对车辆在行进过程中的航向角进行小角度近似，并假设速度不变，得到误差模型的二阶导数如下：式中，ρ为当前道路的曲率。4.根据权利要求3所述的一种考虑跟踪误差约束的自动驾驶汽车轨迹跟踪控制方法，其特征在于，所述步骤s3包括以下子步骤：s3.1选取误差转换函数：式中，s(ε)为误差转换函数；ε为转换后的误差；e(t)为系统误差；δ为超调抑制参数；s3.2转换后的误差函数如下：式中，ε
y
为等效横向误差；ε
θ
为等效航向角误差；η为边界函数。5.根据权利要求4所述的一种考虑跟踪误差约束的自动驾驶汽车轨迹跟踪控制方法，其特征在于，所述步骤s4包括以下子步骤：s4.1引入综合误差来整合航向角误差和横向误差的等效变换误差：e
m
＝x
n
ε
y
+x
m
sin(ε
θ
)式中，e
m
为综合误差，x
n
和x
m
均为比例系数；s4.2假设车辆在行进过程中航向角偏差较小，进行小角度近似，于是有：e
m
＝x
n
ε
y
+x
m
ε
θ
。6.根据权利要求5所述的一种考虑跟踪误差约束的自动驾驶汽车轨迹跟踪控制方法，其特征在于，所述步骤s5包括以下子步骤：s5.1定义滑模面函数：式中，s为滑模面；c1、c2和c3为滑模面系数且均为正数；e
m
为系统综合转换误差；s5.2定义滑模面的趋近率：
式中，ε1和ε2均为大于0的常数；sat为饱和函数，表达式如下：其中，δ为边界条件；s5.3最终得到滑模控制器，然后用滑模控制器跟踪步骤s4提出的综合误差函数模型。

技术总结
本发明公开了一种考虑跟踪误差约束的自动驾驶汽车轨迹跟踪控制方法，包括以下步骤：结合车辆与地面的作用力以及轮胎的侧偏现象，对车辆的受力进行分析化简，建立二自由度车辆动力学模型；将航向角误差以及横向轨迹误差作为控制器的跟踪目标，建立车辆轨迹跟踪的误差模型；建立误差转换函数对误差模型进行转换；基于误差转换模型，建立车辆轨迹跟踪的综合误差函数模型；设计滑模控制器对综合误差函数模型进行跟踪。本发明保证了系统在轨迹跟踪中同时具有较好的瞬态性能和稳态性能，保证了车辆轨迹跟踪中的精确性，避免了车辆因轨迹跟踪的误差过大而导致与其它车辆或是障碍物发生碰撞的可能性，进一步提升了行车安全。进一步提升了行车安全。进一步提升了行车安全。


技术研发人员：孙棣华 赵敏 郭泽磊
受保护的技术使用者：重庆大学
技术研发日：2023.07.13
技术公布日：2023/10/15