一种基于水上电动飞机起飞滑行阶段的能效耦合优化方法

1.本发明公开涉及新能源航空电动力系统技术领域，尤其涉及一种基于水上电动飞机起飞滑行阶段的能效耦合优化方法。


背景技术：

2.我国加大了对湖泊、流域及江河的综合治理及保护的力度，水上电动飞机作为一种清洁污染的新能源飞机，是指可在水面上起飞、降落和停泊的固定翼电动飞机，它与油动飞机相比，在海上救援、观光旅游等方面更具有独特优势；近年随着我国应急救援体系及旅游行业的大力发展，水上电动飞机已经逐渐受到了我国航空领域的高度重视。但受目前锂蓄电池能量密度相对较低的影响，水上电动飞机的续航时间较短，这直接制约了水上电动飞机的应用及推广。
3.水上电动飞机不同于陆上电动飞机，陆上电动飞机在起飞滑行阶段的持续时间较短，能耗较小，通常可以忽略；而水上电动飞机在起飞滑行阶段由于受水动阻力等因素的影响，造成其过程较复杂，且能量消耗较多。由于定桨距螺旋桨结构简单，维护方便，因此，水上电动飞机通常选用定桨距螺旋桨，而定桨距螺旋桨的高效范围较窄，造成水上电动飞机电动力系统在起飞滑行阶段的效率较低，能耗较大，直接影响水上电动飞机的续航能力及安全。


技术实现要素：

4.鉴于此，本发明公开提供了一种基于水上电动飞机起飞滑行阶段的能效耦合优化方法，以增加飞机的续航时间，保证飞机不会因飞机电动力系统而损耗过大。
5.本发明提供的技术方案，具体为：一种基于水上电动飞机起飞滑行阶段的能效耦合优化方法，包括：通过求解螺旋桨的最优桨矩角，优化飞机电动力系统结构；
6.其中所述求解螺旋桨的最优桨矩角包括：首先建立飞机完成一次起飞滑行任务所需能量的电动力系统的能耗方程；其次建立电动力系统优化目标函数。
7.进一步地，所述飞机动力系统完成一次飞行滑行任务的总能耗eg可表示为：
[0008][0009]
式中：假设飞机在起飞滑行阶段分为航行阶段、过渡滑行阶段、高速滑行阶段及飘飞离水阶段中电动力系统输出功率需求分别是e
g_1
,e
g_2
,e
g_3
,e
g_4
；电机、控制器和螺旋桨在飞机起飞滑行不同阶段的效率分别为η
m_x、
η
c_x
和η
p_x
；所述航行阶段、过渡滑行阶段、高速滑行阶段及飘飞离水阶段是根据飞机的纵倾角所确定得到的飞机所处滑行阶段；
[0010]
所述电动力系统优化目标函数为：
[0011][0012]
式中：e
min
为电动力系统在飞机完成一次起飞滑行任务时的最小能耗；eg为飞机完成一次起飞滑行任务时的总能耗。
[0013]
进一步地，所述航行阶段的水动力阻力tw由粘性阻力r和兴波阻力rw两部分组成，其中粘性阻力又包括摩擦阻力和形状阻力组成；
[0014]
定义b为浮筒宽度，根据水上飞机参数进行确定；以n
p
为浮筒个数，re为雷诺数，vw为飞机对水的航速，对于静水或者水流速度较缓的水域用飞机航行速度v来进行表示计算，水的粘滞系数μw＝1.19*10-6
m2/s(海水)，ρw＝997kg/m3为水的密度；
[0015][0016]
对于水的摩擦系数cf可以采用柏兰特-许立汀公式计算：
[0017][0018]
进而粘性阻力r可用如下公式进行计算
[0019][0020]
根据兴波阻力计算的公式定义系数k0，并且记重力加速度g＝9.8m/s2，则：
[0021][0022]
对浮筒进行建坐标系，ξ＝(x，y，z)是浮筒面上的源点坐标；源汇的势函数可表达为：
[0023][0024]
其中，s为静水面下浮筒的湿表面积,σ是分布在浮筒表面的源势强度，cw是净水面与浮筒面的交线，cos(x，n)是浮筒面法线与x轴间夹角的余弦，式中dw＝ds sin(y，n)，其中ds是水线上的微元，其中f
x
为浮筒表面方程，g为格林函数。
[0025]
定义α为数学上一个中间变量，在物理上代表基元波行进的方向与浮筒前进方向的夹角，兴波阻力的计算方法如下：
[0026][0027]
式中s为静水面下浮筒的湿表面积，h1为kochin函数，p为浮筒表面压力分布，i为虚数单位。
[0028]
由粘性阻力r和兴波阻力rw可得航行水阻力tw_1为
[0029]
t
w_1
＝r+rw[0030]
螺旋桨所需要输出的推力可表示为可表示为：
[0031][0032]
按照叶素理论，螺旋桨输出的推力和功率需求可表示为
[0033][0034]
其中，t
p_1
为螺旋桨输出推力；w
p_1
为螺旋桨功率需求；r
p
为螺旋桨半径；c
t
为螺旋桨推力系数，表征了桨距角、翼型及桨叶数等因素对螺旋桨产生推力的影响，β为螺旋桨的功率系数，β值取决于桨距角、翼型及桨叶数等；固定桨距角下螺旋桨的c
t
和β随螺旋桨转速的变化特性可由螺旋桨风洞试验进行确定；ρ为空气密度，由于水上电动飞机仅限3000m以下低空飞行，其空气密度可近似为1.29kg/m3；n
p
为螺旋桨转速，根据以上两式进行隐函数求解获得螺旋桨输出的功率；
[0035]
电动飞机在航行阶段的总能耗可表示为：
[0036][0037]
其中，e
g_1
为航行阶段的总能量消耗，t
g_1
为航行阶段的时间，w
p_1
为航行阶段的飞机运行所需要的功率，其中η
m_1
、η
c_1
和η
p_1
分别为飞机在航行阶段的电机、控制器及螺旋桨的效率，其效率可通过飞机在该阶段的试飞数据获得。
[0038]
进一步地，所述过度滑行阶段中的水动力阻力t
w_2
由粘性阻力r和兴波阻力rw两部分组成，其中粘性阻力包括摩擦阻力rf和形状阻力r
p
；
[0039]
对于水的摩擦系数cf在此阶段采用桑海公式计算：
[0040][0041]
过度滑行阶段的水阻力t
w 2
由粘性阻力r和兴波阻力rw进行相加得到
[0042]
t
w_2
＝r+rw[0043]
假设飞机在过度滑行阶段的加速度为a2，螺旋桨所需输出推力可表示为：
[0044][0045]
按照叶素理论，螺旋桨输出的推力和功率需求可表示为
[0046][0047]
飞机在过度滑行阶段的总能耗可表示
[0048][0049]
其中，e
g_2
为过度滑行阶段的总能量消耗，t
g_2
为过度滑行阶段的时间，w
p_2
为过度滑行阶段的飞机运行所需要的功率，其中η
m_2
、η
c_2
和η
p_2
分别为飞机在过度滑行阶段的电机、控制器及螺旋桨的效率，其效率可通过飞机在该阶段的试飞数据获得。
[0050]
所述高速滑行阶段期间td为飞机的气动阻力，可表示为：
[0051][0052]
其中，s为机翼面积；cd为气动阻力系数；m为马赫数，即飞行器速度与声速的比值；m
l
为来流马赫数，即远场气体的马赫数；m
ln
为局部马赫数，γ为气体比热比，对于空气来说γ＝1.4；
[0053]
对飞机进行受力分析，其中θ为起飞滑行阶段的纵倾角；为电动力系统推力线与飞机下构造线之间的夹角，在飞机定型后该值可近似确定；m为飞机起飞质量；v为飞机水平方向的滑行速度；v
fl
为飞机轴向的飞行速度，近似等于螺旋桨的前进速度，t2为上一阶段结束的时间，a3为高速滑行阶段的加速度；取rs为高速滑行阶段飞机受到的总阻力；
[0054][0055]
按照叶素理论，螺旋桨输出的推力和功率需求可表示为
[0056][0057]
飞机在高速滑行阶段的能耗可表示为：
[0058][0059]
其中，e
g_3
为高速滑行阶段的总能量消耗，t
g_3
为高速滑行阶段的时间，w
p_3
为高速滑行阶段的飞机运行所需要的功率，其中η
m_3
、η
c_3
和η
p_3
分别为飞机在高速滑行阶段的电机、控制器及螺旋桨的效率，其效率可通过飞机在该阶段的试飞数据获得。
[0060]
所述飘飞离水阶段，取水动阻力计算公式为弗劳德公式：
[0061][0062]
其中lb为浮筒长度，tw为水温度；
[0063]
其中气动阻力计算方法和高速滑行阶段相似如下：
[0064][0065]
根据推力功率计算公式进行功率计算，按照叶素理论，螺旋桨输出的推力和功率需求可表示为
[0066][0067]
由此得出电动飞机在飘飞离水阶段的总能耗由如下公式进行计算：
[0068][0069]
其中，e
g_4
为飘飞离水飘飞阶段的总能量消耗，t
g_4
为飘飞离水飘飞阶段的时间，w
p_4
为飘飞离水飘飞阶段的飞机运行所需要的功率，其中η
m_4
、η
c_4
和η
p_4
分别为飞机在飘飞离水飘飞阶段的电机、控制器及螺旋桨的效率，其效率可通过飞机在该阶段的试飞数据获得。
[0070]
进一步地，所述求解螺旋桨的最优桨矩角具体包括：
[0071]
步骤一、假设螺旋桨的最小桨矩角为α
min
，最大桨矩角为α
max
，桨矩角的计算步长为δα，且δα≤αmin/10；
[0072]
步骤二、假设n＝[(α
max-α
min
)/δα]向上取整，取n＝1，螺旋桨的浆距角α1＝α
min
，计算电动力系统完成一次飞行任务电推系统的的能耗；
[0073]
步骤三、取n＝n+1，螺旋桨的桨矩角αn＝α
n-1
+δα，计算电动力系统完成一次飞行任务电推系统的能耗es[n]；
[0074]
步骤四、判断es[n-1]≤es[n]是否成立，成立则e
min
＝e
s[n-1]
；否则，e
min
＝e
s[n]
；
[0075]
步骤五、判断αn≤α
max
是否成立，成立则返回步骤三，重新进行计算；否则返回e
min
，
[0076]emin
即为飞机完成一次起飞任务的最小能耗，此时的螺旋桨桨矩角α为系统能耗最小桨矩角，即得到最优桨矩角。
[0077]
本发明提供了一种基于水上电动飞机起飞滑行阶段的能效耦合优化方法，针对水上电动飞机电动力系统在起飞滑行阶段，提出了适用于水上电动飞机定桨距螺旋桨电动力系统的能效优化方法，能够显著降低飞机在起飞滑行阶段的系统损耗，增加飞机的续航时间。
[0078]
应当理解的是，以上的一般描述和后文的细节描述仅是示例性和解释性的，并不能限制本发明的公开。
附图说明
[0079]
此处的附图被并入说明书中并构成本说明书的一部分，示出了符合本发明的实施例，并与说明书一起用于解释本发明的原理。
[0080]
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，对于本领域普通技术人员而言，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
[0081]
图1是本发明公开实施例提供的飞机在四个阶段内的纵倾角及水动阻力变化情况；
[0082]
图2是本发明公开实施例提供的飞机起飞时所受水上电动飞机在水上起飞滑行阶段的初步受力分析示意图；
[0083]
图3是本发明实施例提供的过度滑行阶段水线高度变化示意图。
具体实施方式
[0084]
这里将详细地对示例性实施例进行说明，其示例表示在附图中。下面的描述涉及附图时，除非另有表示，不同附图中的相同数字表示相同或相似的要素。以下示例性实施例中所描述的实施方式并不代表与本发明相一致的所有实施方式。相反，它们仅是与如所附权利要求书中所详述的、本发明的一些方面相一致的系统的例子。
[0085]
针对传统的固定桨距螺旋桨动力系统存在如：没有考虑飞机在起飞滑行阶段的水动特性，无法优化能量消耗，定桨距螺旋桨动力系统存在能量浪费和发热量过高，电动飞机存在续航时间短、电池寿命短，影响了其实用性等问题，本实施方案提供了一种基于水上电动飞机起飞滑行阶段的能效耦合优化方法，通过对水上电动飞机起飞滑行阶段水动特性分析，获取飞机在起飞滑行阶段的能量消耗计算方法；通过优化飞机定桨距螺旋桨的桨距角，降低飞机电动力系统在起飞滑行阶段的能量消耗，优化飞机电动力系统结构，继而提高飞机的续航时间，减少飞机电动力系统的发热量，改善飞机电动力系统的散热环境，保证飞机的飞行安全。
[0086]
具体包括：通过求解螺旋桨的最优桨矩角，优化飞机电动力系统结构；
[0087]
其中所述求解螺旋桨的最优桨矩角包括：首先建立飞机完成一次起飞任务电推系统的能耗方程；其次建立电动力系统优化目标函数。
[0088]
水上飞机不同与陆上飞机，水上飞机在水面上起飞滑行过程中，由于受到水静力、水动力、气动力及重力等多种作用力的影响，飞机在水面起飞滑行过程中水动力、纵倾角及升程(船的吃水深度)等运动参数随速度变化而变化，这些参数与飞机的空气动力特性共同作用决定了飞机起飞滑行过程中飞机的水动力特性。根据水上飞机起飞滑行过程中水动力及气动力的特点，可将水上飞机的整个起飞滑行过程分为四个阶段：航行阶段、过渡滑行阶段、高速滑行阶段及飘飞离水阶段，每个阶段均有各自的特点，可根据飞机的纵倾角确定飞机所处的滑行阶段。飞机在四个阶段内的纵倾角及水动阻力变化情况如图1所示。
[0089]
航行阶段的速度较低，约为飞机离水速度的1/4，运动状态如同船舶在水中滑行，
随着速度的增加，纵倾角和水阻力不断增加，水阻力和速度近似线性关系；
[0090]
过渡滑行阶段，随着飞机速度的增加，大量水堆积在船体前部，前体断阶离水，飞机吃水减小，纵倾角和水阻力显著增加，浮力点不断后移，当移到重心位置时，纵倾角和水阻力达到峰值，形成第一个阻力峰，而后，纵倾角和水阻力逐渐减小。其速度约为离水速度的1/4到1/2之间。
[0091]
高速滑行阶段，随着速度的继续增加，船体进一步抬起，吃水面积进一步减小，飞机的纵倾角和水阻力继续减小，其速度约为离水速度的1/2到4/5之间。
[0092]
飘飞离水阶段，逐渐增大滑行速度，纵倾角增加，水流冲刷船底，水动滑行阻力的作用下造成水动阻力增大，此时空气阻力继续增大，形成第二个阻力峰，而后水动阻力迅速减小，直至飞机离水时变为零，飞机起飞滑行阶段结束，此时的约为离水速度的4/5到1之间。
[0093]
飞机起飞滑行阶段包括航行、过渡滑行、高速滑行及飘飞离水四个阶段，假设飞机在进入航行阶段时的速度为0，而当飞机在飘飞离水阶段的速度达到vf时，飞机离水，进入爬升阶段。
[0094]
根据起飞滑行阶段的不同特征，将起飞阶段分为航行阶段、过渡滑行阶段、高速滑行阶段及飘飞离水阶段四个阶段。根据飞机起飞时所受水上电动飞机在水上起飞滑行阶段，均受到自身重力、螺旋桨推力、气动升力、气动阻力、水动升力和水动阻力等影响。进行初步的受力分析如图2所示
[0095]
其中，θ为飞机的纵倾角，也就是飞机机身和水平面之间的夹角，或者说时飞机机头的仰角；为电动力系统推力线与飞机下构造线之间的夹角，在飞机定型后该值可近似确定；m为飞机起飞质量，是指飞机在起飞时所携带的总重量，包括飞机本身的重量、燃料、乘客、货物和行李等物品的重量。飞机的起飞质量是一个关键的参数，对飞机的起飞性能、燃油消耗、航程等都有重要影响，对于电动飞机来说包括电动飞机本身的重量、电池组的重量、乘客、货物和行李等物品的重量。与传统燃油动力飞机相比，电动飞机的起飞质量通常会较轻，因为电动飞机所需的燃料——电池组的密度比燃油低得多；t
p
为起飞阶段螺旋桨输出的推力；td为气动阻力；tw为水动阻力；t
l
为气动升力；t
al
为水动升力。
[0096]
航行阶段为起飞滑行阶段的第一个阶段，其有一个显著的特点，其水动力升力为负，由于航速较低，气动力远远小于水动力。这意味着需要增加浮力来平衡相当一部分的重力，大部分飞机的重量都由水动升力来补偿，飞机重力主要通过浮力来支撑，在这一部分的计算中可以忽略掉气动力对飞机的影响。此时飞机的滑行类似于船舶在水中航行。这部分计算可根据船舶在水中低速航行的计算方法进行计算。
[0097]
对于航行阶段的水动力阻力tw由粘性阻力r和兴波阻力rw两部分组成，其中粘性阻力又包括摩擦阻力和形状阻力组成。
[0098]
定义b为浮筒宽度，可根据水上飞机参数进行确定，以n
p
为浮筒个数，re为雷诺数，vw为飞机对水的航速，对于静水或者水流速度较缓的水域可以用飞机航行速度v来进行表示计算，水的粘滞系数μw＝1.19*10-6
m2/s(海水)，ρw＝997kg/m3为水的密度
[0099][0100]
对于水的摩擦系数cf可以采用柏兰特-许立汀公式计算：
[0101][0102]
进而粘性阻力r可以用如下公式进行计算
[0103][0104]
根据兴波阻力计算的公式定义系数k0，并且记重力加速度g＝9.8m/s2，则：
[0105][0106]
我们对浮筒进行建坐标系，ξ＝(x，y，z)是浮筒面上的源点坐标。源汇的势函数可表达为：
[0107][0108]
式中s为静水面下浮筒的湿表面积,σ是分布在浮筒表面的源势强度，cw是净水面与浮筒面的交线，cos(x，n)是浮筒面法线与x轴间夹角的余弦。式中dw＝ds sin(y，n)，其中ds是水线上的微元。其中f
x
为浮筒表面方程，g为格林函数。
[0109]
定义α为数学上一个中间变量，在物理上代表基元波(简谐的长峰波)行进的方向与浮筒前进方向的夹角，兴波阻力的计算方法如下：
[0110][0111]
式中s为静水面下浮筒的湿表面积，h1为kochin函数，p为浮筒表面压力分布，i为虚数单位。
[0112]
航行的水阻力tw由粘性阻力r和兴波阻力rw进行相加得到
[0113]
t
w_1
＝r+rw[0114]
因此螺旋桨所需要输出推力的计算方法用下式表示：
[0115][0116]
根据推力功率计算公式进行功率计算，按照叶素理论，螺旋桨输出的推力和功率需求可表示为
[0117][0118]
其中，t
p_1
为螺旋桨输出推力；w
p_1
为螺旋桨功率需求；r
p
为螺旋桨半径；c
t
为螺旋桨推力系数，表征了桨距角、翼型及桨叶数等因素对螺旋桨产生推力的影响，β为螺旋桨的功
率系数，β值取决于桨距角、翼型及桨叶数等；固定桨距角下螺旋桨的c
t
和β随螺旋桨转速的变化特性可由螺旋桨风洞试验进行确定；ρ为空气密度，由于水上电动飞机仅限3000m以下低空飞行，其空气密度可近似为1.29kg/m3；n
p
为螺旋桨转速，根据以上两式进行隐函数求解获得螺旋桨输出的功率。
[0119]
电动飞机在第一阶段的航行总能耗由如下公式进行计算
[0120][0121]
式中e
g_1
为航行阶段的总能量消耗，t
g_1
为航行阶段的时间，w
p_1
为航行阶段的飞机运行所需要的功率，其中ηm、ηc分别为航行阶段的电机效率以及控制器效率，η
p
为螺旋桨效率。
[0122]
所述过度滑行阶段期间存在阻力峰，其对应的速度为“抬升速度”，在这一阶段，浮筒底部出现气垫现象，后体的滑动面积减小，后体的液压力和弯矩也相应减小，为保证平衡，前体的液压力不断增大，这使得水上飞机的总水动力力矩急剧增至最大。在这一过程水线高度会先增大再减小如图3。
[0123]
在这一过度滑行阶段，主要特征是纵倾角迅速增加和吃水减少，电动飞机气动阻力开始迅速增加，但是由于浮筒底部的气垫现象，水动阻力仍然远远大于气动阻力，这部分的计算可以由高速航行的快艇模型进行计算。
[0124]
对于过度滑行阶段，的水动力阻力tw依然由粘性阻力r和兴波阻力rw两部分组成，其中粘性阻力又包括摩擦阻力和形状阻力组成。
[0125]
对于水的摩擦系数cf在此阶段可以采用桑海公式进行计算：
[0126][0127]
其余计算方法与第一阶段相似，航行的水阻力tw由粘性阻力r和兴波阻力rw进行相加得到
[0128]
t
w_2
＝r+rw[0129]
记a2为过度滑行阶段的加速度，因此螺旋桨所需要输出推力的计算方法用下式表示：
[0130][0131]
根据推力功率计算公式进行功率计算，按照叶素理论，螺旋桨输出的推力和功率需求可表示为
[0132][0133]
电动飞机在第二阶段的航行总能耗由如下公式进行计算
[0134]
[0135]
其中，e
g_2
为过度滑行阶段的总能量消耗，t
g_2
为过度滑行阶段的时间，w
p_2
为过度滑行阶段的飞机运行所需要的功率，其中η
m_2
、η
c_2
和η
p_2
分别为飞机在过度滑行阶段的电机、控制器及螺旋桨的效率，其效率可通过飞机在该阶段的试飞数据获得.
[0136]
所述高速滑行阶段期间浮筒部分进一步抬起，断阶后空气垫增长，吃水面积进一步减小，其中水动阻力开始缓慢减少，随着速度的提升，气动阻力开始增加。
[0137]
所述td为飞机的气动阻力，可表示为：
[0138][0139]
其中，s为机翼面积；cd为气动阻力系数；m为马赫数，即飞行器速度与声速的比值；m
l
为来流马赫数，即远场气体的马赫数，也就是远离飞行器的空气的马赫数；m
ln
为局部马赫数，即在飞行器表面上某一点处的气体速度与声速的比值；γ为气体比热比，对于空气来说γ＝1.4。
[0140]
对飞机进行受力分析，其中θ为起飞滑行阶段的纵倾角；为电动力系统推力线与飞机下构造线之间的夹角，在飞机定型后该值可近似确定；m为飞机起飞质量；v为飞机水平方向的滑行速度；v
fl
为飞机轴向的飞行速度，近似等于螺旋桨的前进速度，t2为上一阶段结束的时间，a3为高速滑行阶段的加速度；取rs为高速滑行阶段飞机受到的总阻力。
[0141][0142]
根据推力功率计算公式进行功率计算，按照叶素理论，螺旋桨输出的推力和功率需求可表示为
[0143][0144]
电动飞机在第三阶段的航行总能耗由如下公式进行计算
[0145][0146]
其中，e
g_3
为高速滑行阶段的总能量消耗，t
g_3
为高速滑行阶段的时间，w
p_3
为高速滑行阶段的飞机运行所需要的功率，其中η
m_3
、η
c_3
和η
p_3
分别为飞机在高速滑行阶段的电
机、控制器及螺旋桨的效率，其效率可通过飞机在该阶段的试飞数据获得。
[0147]
所述飘飞离水阶段，逐渐增大滑行速度，纵倾角增加，水流冲刷船底，水动滑行阻力的作用下造成水动阻力增大，此时空气阻力继续增大，形成第二个阻力峰，而后水动阻力迅速减小，直至飞机离水时变为零，飞机起飞滑行阶段结束。
[0148]
在此阶段由于水上飞机飞行速度为0.8～1倍的失速速度，且机翼增加使浮筒浸水部分减小直至为零，飞机迅速升空。
[0149]
取水动阻力计算公式为弗劳德公式：
[0150][0151]
其中lb为浮筒长度，tw为水温度。
[0152]
气动阻力计算可表示为：
[0153][0154]
按照叶素理论，螺旋桨输出的推力和功率需求可表示为
[0155][0156]
由此得出电动飞机在飘飞离水阶段总能耗可表示为
[0157][0158]
其中，e
g_4
为飘飞离水阶段的总能量消耗，t
g_4
为飘飞离水阶段的时间，w
p_4
为飘飞离水阶段的飞机运行所需要的功率，其中η
m_4
、η
c_4
和η
p_4
分别为飞机在飘飞离水阶段的电机、控制器及螺旋桨的效率，其效率可通过飞机在该阶段的试飞数据获得。
[0159]
综上通过对水上电动飞机起飞滑行阶段水动特性进行分析，获取了飞机在起飞滑行阶段的能量消耗计算方法；得到所述动力系统完成一次起飞滑行任务电动力系统的能耗计算方程为：
[0160][0161]
式中：假设飞机在起飞阶段分为航行阶段、过渡滑行阶段、高速滑行阶段及飘飞离水阶段中电动力系统输出功率需求分别是e
g_1
,e
g_2
,e
g_3
,e
g_4
；电机、控制器螺旋桨在飞机起飞滑行阶段的效率分别为η
m_x、
η
c_x
和η
p_x
；所述航行阶段、过渡滑行阶段、高速滑行阶段及飘飞离水阶段是根据飞机的纵倾角所确定得到的飞机所处起飞滑行阶段；
[0162]
所述飞机电动力系统的优化目标函数为：
[0163][0164]
式中：e
min
为电动力系统在飞机完成一次起飞滑行任务时的最小能耗，eg为飞机完成一次起飞滑行任务所需的总能耗。
[0165]
依据上述，具体地，所述求解螺旋桨的最优桨矩角可以包括如下步骤：
[0166]
步骤一、假设螺旋桨的最小桨矩角为α
min
，最大桨矩角为α
max
，桨矩角的计算步长为δα，且δα≤αmin/20；
[0167]
步骤二、假设n＝[(α
max-α
min
)/δα]向上取整，取n＝1，螺旋桨的浆距角α1＝α
min
，计算电动力系统完成一次起飞滑行任务所需的能耗；
[0168]
步骤三、取n＝n+1，螺旋桨的桨矩角αn＝α
n-1
+δα，计算电动力系统完成一次起飞滑行任务所需的能耗eg[n]；
[0169]
步骤四、判断es[n-1]≤es[n]是否成立，成立则e
min
＝e
g[n-1]
；否则，e
min
＝e
g[n]
；
[0170]
步骤五、判断αn≤α
max
是否成立，成立则返回步骤三，重新进行计算；否则返回e
min
，e
min
即为飞机完成一次起飞滑行任务的最小能耗，此时的螺旋桨桨矩角α为飞机起飞滑行过程能耗最小桨矩角，即得到最优桨矩角。
[0171]
应用本实施方案提供的上述方法，提高了飞机的能效：通过优化飞机定桨距螺旋桨的桨距角，减少了飞机在水上起飞滑行阶段的能量消耗，从而提高了飞机的能效。这意味着飞机在同样的能源下可以飞行更远的距离，从而提高了其使用价值。同时也增加了飞机的续航时间：通过减少起飞阶段的能量消耗，使飞机可以更加高效地利用能源。这可以延长飞机的续航时间，使其能够更长时间地飞行。降低了发热量：通过减少起飞阶段的能量消耗，可以降低电动力系统的发热量，从而减少了飞机的散热负担。这可以提高电动力系统的寿命，并减少了需要进行冷却和维护的时间和成本。改善了电动力系统的散热环境：本实施方案的优化桨距角方案可以减少电动力系统的发热量，并且优化了电动力系统的结构。这将改善电动力系统的散热环境，提高了电动力系统的性能和可靠性。提高了飞机的安全性：优化了电动力系统的能效和结构，这可以减少飞机在起飞滑行阶段的能量消耗，并提高了飞机的续航时间。这些因素可以增加飞机的稳定性和可靠性，提高了飞行安全性。
[0172]
2023年3月20日，由沈阳航空航天大学辽宁通用航空研究院研制的单旋翼带尾桨布局全球首架双座电动飞机正式交付，通过将本发明所述方法应用到飞机上，有效提高了飞机电机的精度，降低了飞机在起飞过程中的能量消耗，比预期降低能耗约10％。
[0173]
以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以作出若干改进和变形，这些改变和变形也应视为本发明的保护范围。

技术特征：
1.一种基于水上电动飞机起飞滑行阶段的能效耦合优化方法，其特征在于，包括：通过求解螺旋桨的最优桨矩角，优化飞机电动力系统结构；其中所述求解螺旋桨的最优桨矩角包括：首先建立飞机完成一次起飞滑行任务飞机电动力系统的能耗方程；其次基于所述能耗方程建立电动力系统优化目标函数。2.根据权利要求1所述的一种基于水上电动飞机起飞滑行阶段的能效耦合优化方法，其特征在于，所述完成一次起飞滑行任务飞机电动力系统在航行阶段、过渡滑行阶段、高速滑行阶段及飘飞离水阶段四个不同阶段的能耗需求可表示为：式中：e
g_x
和w
p_x
分别为飞机在起飞滑行过程中不同阶段的飞机电动力系统能耗和功率需求，η
p_x
、η
m_x
和η
c_x
分别为飞机在起飞滑行过程中不同阶段螺旋桨、电机和控制器的系统效率；其中所述航行阶段、过渡滑行阶段、高速滑行阶段及飘飞离水阶段是根据飞机的纵倾角所确定得到的飞机所处滑行阶段；所述电动力系统优化目标函数为：式中：e
min
为电动力系统在飞机完成一次起飞滑行任务时的最小能耗，e
g
为飞机完成一次起飞滑行任务所需的总能耗。3.根据权利要求2所述的一种基于水上电动飞机起飞滑行阶段的能效耦合优化方法，其特征在于，所述航行阶段的水动力阻力t
w
由粘性阻力r和兴波阻力r
w
两部分组成，其中粘性阻力又包括摩擦阻力和形状阻力组成；定义b为浮筒宽度，根据水上飞机参数进行确定；以n
p
为浮筒个数，r
e
为雷诺数，v
w
为飞机对水的航速，对于静水或者水流速度较缓的水域近似为飞机航行速度，水的粘滞系数为μ
w
＝1.19*10-6
m2/s，ρ
w
＝997kg/m3为水的密度，r
e
可表示为：对于水的摩擦系数c
f
可以采用柏兰特-许立汀公式计算：进而粘性阻力r可用如下公式进行计算：根据兴波阻力计算的公式定义系数k0，并且记重力加速度g＝9.8m/s2，则：
对浮筒进行建坐标系，ξ＝(x，y，z)是浮筒面上的源点坐标；源汇的势函数可表达为：式中s为静水面下浮筒的湿表面积,σ是分布在浮筒表面的源势强度，c
w
是净水面与浮筒面的交线，cos(x，n)是浮筒面法线与x轴间夹角的余弦，式中dw＝ds sin(y，n)，其中ds是水线上的微元，其中f
x
为浮筒表面方程，g为格林函数；定义α为数学上一个中间变量，在物理上代表基元波行进的方向与浮筒前进方向的夹角，兴波阻力的计算方法如下：式中s为静水面下浮筒的湿表面积，h1为kochin函数，p为浮筒表面压力分布，i为虚数单位；由粘性阻力r和兴波阻力r
w
可得航行水阻力t
w_1
为t
w_1
＝r+r
w
螺旋桨所需要输出的推力可表示为：按照叶素理论，螺旋桨输出的推力和功率需求可表示为其中，t
p_1
为螺旋桨输出推力；w
p_1
为螺旋桨功率需求；r
p
为螺旋桨半径；c
t
为螺旋桨推力系数，表征了桨距角、翼型及桨叶数等因素对螺旋桨产生推力的影响，β为螺旋桨的功率系数，β值取决于桨距角、翼型及桨叶数等；固定桨距角下螺旋桨的c
t
和β随螺旋桨转速的变化特性可由螺旋桨风洞试验进行确定；ρ为空气密度，由于水上电动飞机仅限3000m以下低空飞行，其空气密度可近似为1.29kg/m3；n
p
为螺旋桨转速，根据以上两式进行隐函数求解获得螺旋桨输出的功率；飞机在航行阶段的总能耗可表示为：其中，e
g_1
为航行阶段的总能量消耗，t
g_1
为航行阶段的时间，w
p_1
为航行阶段的飞机运行所需要的功率，其中η
m_1
、η
c_1
和η
p_1
分别为飞机在航行阶段的电机、控制器及螺旋桨的效率，其效率可通过飞机在该阶段的试飞数据获得。
4.根据权利要求2所述的一种基于水上电动飞机起飞滑行阶段的能效耦合优化方法，其特征在于，所述过度滑行阶段中的水动力阻力t
w_2
由粘性阻力r和兴波阻力r
w
两部分组成，其中粘性阻力包括摩擦阻力和形状阻力；对于水的摩擦系数c
f
在此阶段采用桑海公式计算：由粘性阻力r和兴波阻力r
w
可得航行的水阻力t
w_2
t
w_2
＝r+r
w
假设飞机在过度滑行阶段的加速度为a2，螺旋桨所需输出推力可表示为：按照叶素理论，螺旋桨输出的推力和功率需求可表示为：飞机在过度滑行阶段的总能耗可表示为：其中，e
g_2
为过度滑行阶段的总能量消耗，t
g_2
为过度滑行阶段的时间，w
p_2
为过度滑行阶段的飞机运行所需要的功率，其中η
m_2
、η
c_2
和η
p_2
分别为飞机在过度滑行阶段的电机、控制器及螺旋桨的效率，其效率可通过飞机在该阶段的试飞数据获得。5.根据权利要求2所述的一种基于水上电动飞机起飞滑行阶段的能效耦合优化方法，其特征在于，所述高速滑行阶段期间t
d
为飞机的气动阻力，可表示为：其中，s为机翼面积；c
d
为气动阻力系数；m为马赫数，即飞行器速度与声速的比值；m
l
为来流马赫数，即远场气体的马赫数；m
ln
为局部马赫数，γ为气体比热比，对于空气来说γ＝1.4；对飞机进行受力分析，其中θ为起飞滑行阶段的纵倾角；为电动力系统推力线与飞机下构造线之间的夹角，在飞机定型后该值可近似确定；m为飞机起飞质量；v为飞机水平方向
的滑行速度；v
fl
为飞机轴向的飞行速度，近似等于螺旋桨的前进速度，t2为上一阶段结束的时间，a3为高速滑行阶段的加速度；取r
s
为高速滑行阶段飞机受到的总阻力；按照叶素理论，螺旋桨输出的推力和功率需求可表示为飞机在高速滑行阶段的能耗可表示为：其中，e
g_3
为高速滑行阶段的总能量消耗，t
g_3
为高速滑行阶段的时间，w
p_3
为高速滑行阶段的飞机运行所需要的功率，其中η
m_3
、η
c_3
和η
p_3
分别为飞机在高速滑行阶段的电机、控制器及螺旋桨的效率，其效率可通过飞机在该阶段的试飞数据获得。6.根据权利要求2所述的一种基于水上电动飞机起飞滑行阶段的能效耦合优化方法，其特征在于，所述飘飞离水阶段，根据弗劳德公式其水动阻力可表示为：其中，l
b
为浮筒长度，t
w
为水温度；气动阻力计算可表示为：按照叶素理论，螺旋桨输出的推力和功率需求可表示为由此得出电动飞机在飘飞离水阶段总能耗可表示为：
其中，e
g_4
为飘飞离水阶段的总能量消耗，t
g_4
为飘飞离水阶段的时间，w
p_4
为飘飞离水阶段的飞机运行所需要的功率，其中η
m_4
、η
c_4
和η
p_4
分别为飞机在飘飞离水阶段的电机、控制器及螺旋桨的效率，其效率可通过飞机在该阶段的试飞数据获得。7.根据权利要求1所述的一种基于水上电动飞机起飞滑行阶段的能效耦合优化方法，其特征在于，所述求解螺旋桨的最优桨矩角具体包括：步骤一、假设螺旋桨的最小桨矩角为α
min
，最大桨矩角为α
max
，桨矩角的计算步长为δα，且δα≤αmin/20；步骤二、假设n＝[(α
max-α
min
)/δα]向上取整，取n＝1，螺旋桨的浆距角α1＝α
min
，计算电动力系统完成一次起飞滑行任务所需的能耗；步骤三、取n＝n+1，螺旋桨的桨矩角α
n
＝α
n-1
+δα，计算电动力系统完成一次起飞滑行任务所需的能耗e
g
[n]；步骤四、判断e
s
[n-1]≤e
s
[n]是否成立，成立则e
min
＝e
g[n-1]
；否则，e
min
＝e
g[n]
；步骤五、判断α
n
≤α
max
是否成立，成立则返回步骤三，重新进行计算；否则返回e
min
，e
min
即为飞机完成一次起飞滑行任务的最小能耗，此时的螺旋桨桨矩角α为飞机起飞滑行过程能耗最小桨矩角，即得到最优桨矩角。

技术总结
本发明涉及新能源航空电动力系统技术领域，尤其涉及一种基于水上电动飞机起飞滑行阶段的能效耦合优化方法。包括：通过求解螺旋桨的最优桨矩角，优化飞机电动力系统结构；其中所述求解螺旋桨的最优桨矩角包括：首先建立飞机完成一次起飞滑行任务电动力系统的能耗方程；其次建立电动力系统优化目标函数。本发明针对水上电动飞机电动力系统在起飞滑行阶段，提出了一种适用于水上电动飞机定桨距螺旋桨电动力系统的能效优化方法，能够显著降低飞机在起飞滑行阶段的系统损耗，增加飞机的续航时间。间。间。


技术研发人员：王书礼 李子昂 张庆新 樊馨月
受保护的技术使用者：沈阳航空航天大学
技术研发日：2023.07.03
技术公布日：2023/10/15