基于混合麻雀搜索算法的阵列天线合成方法

1.本发明属于射频天线技术领域，具体提出了一种基于混合策略的麻雀搜索算法，应用于天线阵列方向图合成的技术领域，可实现稀疏阵列和稀布阵列的设计。


背景技术：

2.随着社会的发展，无线通信技术有了更广泛的应用场景，比如雷达、导航、卫星等，传统的单天线已经无法满足实际应用场景中对方向图的要求，还存在着衰减大、传输效率低等问题。因此由一定数量天线单元组成的阵列天线逐渐有了广泛的应用。根据电磁波在空间相互干涉的原理，阵列天线可以通过对天线单元的电流、相位以及间距等的控制，产生各种各样的波束特性，灵活满足不同应用场景。
3.以阵元间距作为优化变量，可将天线阵列分为均匀间距阵列和不等间距阵列。相对于均匀间距阵列，不等间距阵列使用较少的阵元数目获得了较窄的波束和较低的峰值旁瓣电平(psll)，从而具有成本低、体积小、重量轻等优点，被广泛应用在卫星通信、雷达和远程无线传感系统等领域中。不等间距阵列通常被分为两类：具有随机间距的稀布阵列和通过对初始等间距数组的某些元素进行选择性归零得到的稀疏阵列。其中，稀布阵列具有更大的自由度去优化阵元位置使psll更低，近年来受到了更多的关注。然而，阵列响应是阵元位置的复指数函数。考虑到互耦效应和栅瓣等因素，还要对阵列孔径、阵元间距、阵元数目、波束宽度等进行约束，因此不均匀阵列的合成是一个较难的多约束、多维、非线性优化问题。传统的确定性解析算法，比如矩阵铅笔法和贝叶斯压缩感知方法等，是通过对已知的参考方向图进行匹配来重建阵元位置的，并且可能产生不可行解，应用范围较小。而随机搜索算法是使用智能优化算法，比如遗传算法、粒子群算法等，对阵列模型进行迭代优化，并且在迭代过程中通过约束条件不断维护解的可行性，最终得到满足设计目标的阵列布局。但有着陷于局部最优的风险，而且面对多维问题时计算时间较长。
4.麻雀搜索算法(ssa)是2020年提出的一种群体智能优化算法，模仿自然界麻雀的觅食行为和反捕食行为，将麻雀群体分为发现者、加入者和预警者三个角色。发现者负责向外探索，加入者会在最优个体附近进行探索，预警者负责突变以增加种群多样性，三个角色相互配合，使得麻雀算法具有调整参数少，搜索效率高、通用性强等优点。自提出以来，该算法已被广泛应用于各个领域，并被证明可以有效地优化高难度多维问题。有学者将ssa与a-star算法结合，应用于车辆的全局路径规划；也有学者提出了一种改进麻雀搜索算法(issa)解决光伏微电网系统中部分遮阳下的功率失配损失问题。但ssa因为发现者的搜索步长变化单一、预警者的突变方向固定等缺点，所以也存在着收敛精度低、易陷入局部最优等常见问题。


技术实现要素：

5.针对现有技术的缺陷，本发明的目的在于提出一种基于混合麻雀搜索算法(mssa)的阵列天线合成方法。该方法使用自适应搜索步长策略和差分变异策略分别改进了ssa的
发现者和预警者模型，自适应搜索步长通过控制迭代前后期及搜索能力，提升了算法的搜索范围和精度，而差分变异增加了种群多样性，避免算法陷入局部最优，使其在阵列设计问题中具有更高的搜索效率和稳定性。
6.为了实现上述目的，本发明采用的技术方案如下：
7.基于混合麻雀搜索算法的阵列天线合成方法，包括以下步骤：
8.步骤一，建立阵列天线模型，采用稀疏阵列或稀布阵列；阵列的初始化参数包括阵元数目、阵列口径、阵元位置，阵列的约束条件包括最小阵元间距、是否固定阵列孔径、阵列是否对称；
9.步骤二，确定混合麻雀搜索算法的参数；初始化参数包括麻雀种群大小np、最大迭代次数t
max
、优化问题维度d、第t次迭代中第i个麻雀个体的第j维位置信息发现者比例pd、预警者比例sd、安全值st、变异算子f；
10.步骤三，生成初始种群；根据选择的阵列模型，随机生成初始种群，种群中每个个体都是一个矩阵形式的完整阵列布局；如果阵列模型是稀疏阵列，则每个个体为由0和1组成的二维矩阵，矩阵的维度与阵列规模保持一致；如果阵列模型是稀布阵列，则每个个体由x、y轴的相对间距矩阵及阵元的选择矩阵联合组成；
11.步骤四，设计适应度函数，计算初始适应度值；对步骤三中的每个个体根据对应模型，转化为具体的平面坐标并计算适应度值；
12.步骤五，排序；根据适应度值从小到大的顺序对个体进行排序，记录排序第一和末尾的个体，作为全局最优个体x
best
和全局最差个体x
worst
；按照发现者比例pd将种群分为发现者和加入者；
13.步骤六，发现者更新；对发现者个体使用引入自适应搜索步长策略的发现者更新公式进行更新，生成新个体，并计算适应度值；
14.步骤七，加入者更新；对加入者个体使用加入者更新公式进行更新，生成新个体，并计算适应度值；
15.步骤八，预警者更新；按照预警者比例sd在原种群中随机挑选部分个体记为预警者，对预警者使用差分变异操作进行更新，生成新个体，并计算适应度值；
16.步骤九，约束条件控制；对于步骤六、步骤七和步骤八生成的新个体，如果个体值中某个数值超出设定的变量边界值，则将越界的数值纠正至合理数值，然后再计算适应度值；
17.步骤十，选择；依次对比每个个体新旧两代的适应度值，取较优的那一代个体作为最终的新一代个体，得到新一代种群；
18.步骤十一，迭代；重复执行步骤五至步骤十，直至满足波束宽度或峰值旁瓣电平的设计要求，或者达到最大迭代次数，此时的x
best
就是该阵列天线合成中的最优阵列布局。
19.进一步地，步骤九中，将越界的数值纠正至合理数值的方式如下：
20.x
new
＝rand(1)
×
x
old
21.其中，x
old
表示旧值，x
new
表示纠正后的新值，rand(1)是在0～1之间符合均匀分布的随机数。
22.进一步地，步骤四中的适应度函数定义为和平面内峰值旁瓣电平
rand/1”变异操作，用三个不同的个体对现有个体进行干扰，以产生新个体，避免算法过早收敛。相对于原预警者在全局最优和最差个体间移动进行更新的方式，变异操作克服了新个体大多仍处在种群内部的缺陷，产生了更强、更稳定的扰动能力，从而提高种群的多样性，进一步提升算法的搜索能力和稳定性。
39.3、本发明将混合麻雀搜索算法应用于稀疏阵列和稀布阵列设计中，在约束条件下，获得满足预期波束宽度和最大旁瓣电平的阵列设计结果。具有更快的收敛速度和搜索能力，有效地解决了智能算法稳定性较差的弊端，通用性较强。
附图说明
40.图1为本发明混合麻雀搜索算法流程图。
41.图2为本发明的仿真实例一稀布阵列天线单元分布图。
42.图3为本发明的仿真实例一稀布阵列天线方向图。
43.图4为本发明的仿真实例二稀布阵列天线单元分布图。
44.图5为本发明的仿真实例二稀布阵列天线方向图。
具体实施方式
45.以下结合仿真实例与附图，对本发明进行详细描述。该仿真实例及其说明仅用于解释本发明，并不作为对本发明的限定。
46.一种基于混合麻雀搜索算法的阵列天线合成方法，包括以下步骤：
47.(1)建立天线阵列模型。可选择的天线阵列模型为稀疏阵列与稀布阵列。阵列的初始化参数包括阵元数目、阵列口径、阵元位置等。阵列的约束条件包括最小阵元间距、是否固定阵列孔径、阵列是否对称等。
48.假如阵元数目为n，对于稀疏阵列模型，将阵列按照最小阵列间距划分为网格，每个网格点代表一个阵元。则初始种群为数字0与1组成的阵列，其中0表示该位置天线关闭，1表示该位置天线开启，需要保证1的个数正好是n；对于稀布阵列，将阵元随机分布在阵列中，每个阵元的坐标都用一对实数(xn,yn)表示，但是需要使用非对称映射方法约束阵元间距。首先设置p和q来定义阵元矩阵的行数和列数，需要保证p
×
q≥n，使用选择矩阵w∈r
p
×q来打开n个阵元，关闭p
×
q-n个阵元。再设置矩阵a和b分别表示每个阵元与上一个阵元的x轴相对距离和y轴相对距离。最后使用映射函数t1和t2将a和b矩阵映射成坐标矩阵x＝t1(a)和y＝t2(b)。
49.对阵元数目为4n并且关于原点对称的平面阵列进行等幅度激励(in＝1)和零相位激励则该阵列模型的阵列因子可表示为：
[0050][0051]
其中，θ和分别代表俯仰角和方位角；k＝2π/λ，是空间波数，λ是波长。
[0052]
(2)确定算法参数。初始化参数包括麻雀种群大小np、最大迭代次数t
min
、优化问题
维度为d、第t次迭代中第i个麻雀个体的第j维位置信息发现者比例pd、预警者比例sd、安全值st、变异算子f等。
[0053]
(3)生成初始种群。根据选择的阵列模型，随机生成初始种群，种群中每个个体都是一个矩阵形式的完整阵列布局。如果是稀疏阵列，则每个个体为0和1组成的选择矩阵，维度与阵列规模保持一致。如果是稀布阵列，则每个个体由x、y轴的相对间距矩阵及阵元的选择矩阵联合组成。
[0054]
(4)计算初始适应度值。对步骤(3)中的每个个体根据对应模型，转化为具体的平面坐标并计算适应度值。为了得到满足波束宽度条件的最低的最大旁瓣电平，适应度函数定义为和平面内峰值旁瓣电平之和：
[0055][0056]
其中，s1和s2分别为两个平面的旁瓣角度区域。公式后部分是对两个平面波束宽度的约束，m、bwc、bwd、μ分别代表权重系数、计算波束宽度、预设波束宽度、允许误差。可以通过较大的m，将波束宽度限制在预设区间中。
[0057]
(5)排序。根据适应度值连同个体进行从小到大排序，记录排序第一和末尾的个体，记为全局最优个体x
best
和全局最差个体x
worst
。种群的前1:np
×
pd个体记为发现者，剩余个体np
×
pd+1:np记为加入者。
[0058]
(6)发现者更新。对发现者使用如下公式进行更新，并计算适应度值：
[0059][0060]
其中，q是服从标准正态分布的随机数；l表示一个1
×
d的单位矩阵；st∈[0.5,1]是设定的安全值；r是预警值，为0～1的随机数；w是自适应参数，控制搜索步长的变化，其计算公式如下：
[0061][0062]
取w
max
＝10,w
min
＝0.1，使w随迭代次数的增加而自适应增大。
[0063]
当随机生成的预警值小于安全值时，发现者会以自己为中心向四周探索，搜索步长在1上下波动，变化趋势由个体序号i和自适应参数w联合控制。使得发现者在迭代初期、高个体序号(较差个体)时进行宽泛搜索；高迭代次数、低个体序号(较优个体)时进行精确搜索。兼顾了搜索范围和搜索精度，提高了算法的搜索效率。反之则说明当前不安全，麻雀个体会向四周随机跳跃，增加了探索方式。
[0064]
(7)加入者更新。对加入者使用如下公式进行更新，并计算适应度值：
[0065][0066]
其中，是目前发现者所占据的最优位置，是当前全局最差的位置。a表示一个1
×
d的矩阵，每个元素随机赋值为1或-1，并且a
+
＝a
t
(aa
t
)-1
。当i≤np/2时，加入者会飞到发现者中的最优个体附近觅食；反之表明较差的加入者没有获得食物，此时需要飞往远离最差个体的地方觅食。
[0067]
(8)预警者更新。在原种群中随机挑选np
×
sd个体记为预警者，对预警者使用如下公式进行更新，并计算适应度值：
[0068][0069]
其中，f是变异算子；r1、r2、r3是种群内互不相同的三个个体。“current-to-rand/1”变异操作以三个个体对当前个体进行干扰，能够提高种群的多样性，进一步提升算法的搜索能力和稳定性。
[0070]
(9)约束条件控制。对于步骤(6)、步骤(7)和步骤(8)生成的新个体，如果个体值中某个数值超出设定的变量边界值，则利用边界控制算法，将越界的数值纠正至合理数值，然后再计算适应度值。所选择的实际的边界控制算法是利用随机值将该数值拉回变量区间中，即：
[0071]
x
new
＝rand(1)
×
x
old
[0072]
(10)选择。对比新旧个体的适应度值，取较优的个体组成新一代种群。
[0073]
此处，将当前准备更新的种群被称为旧种群，也就是上一代种群，经过更新后的种群称为新种群，最后会一一对比旧种群和新种群中相同序号的两个个体，保留适应度值较低(因为本方法的目标是最低的峰值旁瓣电平，所以是保留适应度值较低的个体，换种说法也是更优秀的个体)的那个个体，全部比较完毕后，保留的全部个体组成真正的下一代种群，用它们参与下一次迭代，下一次迭代中它们又被当做为旧种群。
[0074]
(11)迭代。重复执行步骤(5)至步骤(110)，直至满足设定的指标，或者达到最大迭代次数，此时的x
best
就是最终的最优解。
[0075]
该方法采用了混合麻雀搜索算法，首先设定算法参数麻雀种群大小np、最大迭代次数t
max
、发现者比例pd、预警者比例sd、安全值st、变异算子f，再根据阵列的参数如阵元数目、阵列口径、阵元最小间距等确定优化问题维度d，最后根据选择的阵列天线类型随机生成麻雀个体组成初代麻雀种群，其中，稀疏阵列天线的麻雀个体是0和1组成的二维矩阵，稀布阵列天线的麻雀个体是由x、y轴的相对间距矩阵及阵元的选择矩阵联合组成的矩阵。
[0076]
结合图1，以20
×
10平面稀布阵列的合成为示例，对该方法进行具体阐述。具体有两种情况：
[0077]
实例一：最小间距0.5λ、固定阵列孔径。
[0078]
实例二：最小间距0.2λ。
[0079]
下面，结合实例一进行说明。该方法包含以下步骤：
[0080]
步骤一：建立天线阵列模型。选择平面稀布阵列模型。初始化参数包括天线阵列的阵元数目4n＝108(1/4区域有27个阵元)，阵列孔径2l＝9.5λ，2h＝4.5λ。阵列的约束条件为最小阵元间距dc＝0.5λ、固定阵列孔径(即阵列的四个角上固定有阵元)、阵列上下左右对称。对该阵列进行等幅度激励(in＝1)和零相位激励则阵列因子可表示为：
[0081][0082]
其中，θ和分别代表俯仰角和方位角；k＝2π/λ，是空间波数，λ是波长。
[0083]
步骤二：确定算法参数。初始化参数包括麻雀种群大小np＝200、最大迭代次数t
min
＝3000、优化问题维度为d＝10
×
20、第t次迭代中第i个麻雀个体的第j维位置信息发现者比例pd＝0.2、预警者比例sd＝0.2、安全值st＝0.8、变异算子f＝0.8(侧重提高种群多样性)。
[0084]
步骤三：生成初始种群。由于1/4区域有27个阵元，设置阵元形式为4
×
9，即x轴上9列阵元，y轴上4行阵元，由阵列孔径和阵元最小间距可以计算出x轴、y轴的剩余最大可分配空间。定义优化变量矩阵a、b分别代表x、y轴的位置信息，其中a矩阵的维度为4
×
10，每个元素的范围都是[0,1]，每一行的第10列代表当前行的实际可分配空间占最大可分配空间的比例，而每一行的前9列分别代表相邻阵元的相对间距占实际可分配空间的比例。同理b矩阵的维度为5
×
9，每个元素的范围都是[0,1]，每一列的第5行代表当前列的实际可分配空间占最大可分配空间的比例，而每一列的前4行分别代表相邻阵元的相对间距占实际可分配空间的比例。最后定义4
×
9矩阵c，由0和1组成，总共27个1代表对应的27个阵元是开启状态，剩余的9个0代表对应的9个阵元是关闭状态。由a矩阵可以计算出相邻阵元的x轴实际间距，累加得到每个阵元的实际x轴坐标。由b矩阵可以计算出相邻阵元的y轴实际间距，但是阵元y轴实际坐标是前一行阵元的最大y轴坐标加上自身的相对间距得到的，以约束阵元间距。由于设置了固定阵列孔径的约束，还需要对最后一个阵元的坐标进行修正。由a、b矩阵得到阵元的实际坐标后，再使用c矩阵就可以获得该个体的实际阵列布局。因此初始化的每个个体都由a、b、c三个矩阵构成，矩阵的每个参数都是0～1的随机数。
[0085]
步骤四：计算初始适应度值。对步骤(3)中的每个个体转化为具体阵列布局并计算适应度值。为了得到满足波束宽度条件的最低的最大旁瓣电平，适应度函数定义为和平面内最大旁瓣电平之和：
[0086][0087]
其中，s1和s2分别为两个平面的旁瓣角度区域。公式后部分是对两个平面波束宽度
的约束，m1＝m2＝100，bw
d1
＝bw
d2
＝15，μ1＝μ2＝10分别代表权重系数、计算波束宽度、预设波束宽度、允许误差。可以通过较大的m，将波束宽度限制在预设区间[5,25]之间，由此让算法获得波束宽度在该范围内的最低峰值旁瓣电平。
[0088]
步骤五：排序。根据适应度值连同个体进行从小到大排序，记录排序第一和末尾的个体，记为全局最优个体x
best
和全局最差个体x
worst
。种群的前1:40(np
×
pd)个体记为发现者，剩余个体41:200记为加入者。
[0089]
步骤六：发现者更新。对发现者使用如下公式进行更新，并计算适应度值：
[0090][0091]
其中，q是服从标准正态分布的随机数；l表示一个1
×
d的单位矩阵；st＝0.8是设定的安全值；r是预警值，为0～1的随机数；w是自适应参数，控制搜索步长的变化，其计算公式如下：
[0092][0093]
取w
max
＝10,w
min
＝0.1，使w随迭代次数的增加而自适应增大。
[0094]
当随机生成的预警值小于安全值时，发现者会以自己为中心向四周探索，反之则说明当前不安全，麻雀个体会向四周随机跳跃。
[0095]
步骤七：加入者更新。对加入者使用如下公式进行更新，并计算适应度值：
[0096][0097]
其中，是目前发现者所占据的最优位置，是当前全局最差的位置。a表示一个1
×
d的矩阵，每个元素随机赋值为1或-1，并且a
+
＝a
t
(aa
t
)-1
。当i≤np/2时，加入者会飞到发现者中的最优个体附近觅食；反之表明较差的加入者没有获得食物，此时需要飞往远离最差个体的地方觅食。
[0098]
步骤八：预警者更新。在原种群中随机挑选np
×
sd个体记为预警者，对预警者使用如下公式进行更新，并计算适应度值：
[0099][0100]
其中，f是变异算子，为了侧重提高种群多样性，f取0.8；r1、r2、r3是种群内互不相同的三个个体。
[0101]
步骤九：约束条件控制。对于步骤六、步骤七和步骤八生成的新个体，如果个体值中某个数值超出设定的变量边界值，则利用边界控制算法，将越界的数值纠正至合理数值。所选择的实际的边界控制算法是利用随机值将该数值拉回变量区间中，即：
[0102]
x
new
＝rand(1)
×
x
old
[0103]
步骤十：选择。对比新旧个体是适应度值，取较低适应度值的个体组成新一代种
群。
[0104]
步骤十一：迭代。重复执行步骤五至步骤十，直至满足设定的指标，或者达到最大迭代次数，此时的x
best
就是最终的最优解。
[0105]
实例一：混合麻雀搜索算法和原麻雀搜索算法、遗传算法、差分进化算法的结果如表1所示，可以看出混合麻雀搜索算法的最佳结果和平均结果都由于其他算法，具有更好的优化效果。
[0106]
表1不同算法在实例一中结果比较
[0107][0108]
最佳结果的阵列布局如图2所示、阵元坐标如表2所示。最佳结果的阵列方向图如图3所示。
[0109]
表2实例一中的阵列布局的阵元坐标
[0110][0111]
表中，第一、第二个数字分别代表x、y轴坐标，单位为波长。
[0112]
实例二：混合麻雀搜索算法取得的最佳结果的阵列布局如图4所示、阵元坐标如表3所示、阵列方向图如图5示。混合麻雀搜索算法取得最佳结果为-89.707db(-46.170db在平面、-43.537db在平面)，相同实验中，果蝇优化算法、麻雀搜索算法、和差分进化算法取得的最佳结果分别为-72.523db,-74.76db和-80.427db。混合麻雀搜索算法的平均结果为-85.781db，同样优于上述算法取得的最佳结果，进一步突出了该算法的搜索效果。
[0113]
表3实例二中的阵列布局的阵元坐标
[0114][0115]
表中，第一、第二个数字分别代表x、y轴坐标，单位为波长。
[0116]
总之，本发明根据阵列类型及预期指标，建立合适的阵列模型和适应度函数，利用混合麻雀搜索算法对模型的参数进行优化，获得最优的解决方案。本发明的混合麻雀搜索算法中混合的策略包括自适应搜索步长策略和差分变异策略，前者引入自适应参数控制搜索步长动态变化，以提升麻雀搜索算法的搜索范围、精度并加快算法收敛；后者使用差分进化算法的变异操作对种群进行扰动，以增加种群多样性，避免算法陷入局部最优，进而提高算法在高维问题中的搜索效率。

技术特征：
1.基于混合麻雀搜索算法的阵列天线合成方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤一，建立阵列天线模型，采用稀疏阵列或稀布阵列；阵列的初始化参数包括阵元数目、阵列口径、阵元位置，阵列的约束条件包括最小阵元间距、是否固定阵列孔径、阵列是否对称；步骤二，确定混合麻雀搜索算法的参数；初始化参数包括麻雀种群大小np、最大迭代次数t
max
、优化问题维度d、第t次迭代中第i个麻雀个体的第j维位置信息发现者比例pd、预警者比例sd、安全值st、变异算子f；步骤三，生成初始种群；根据选择的阵列模型，随机生成初始种群，种群中每个个体都是一个矩阵形式的完整阵列布局；如果阵列模型是稀疏阵列，则每个个体为由0和1组成的二维矩阵，矩阵的维度与阵列规模保持一致；如果阵列模型是稀布阵列，则每个个体由x、y轴的相对间距矩阵及阵元的选择矩阵联合组成；步骤四，设计适应度函数，计算初始适应度值；对步骤三中的每个个体根据对应模型，转化为具体的平面坐标并计算适应度值；步骤五，排序；根据适应度值从小到大的顺序对个体进行排序，记录排序第一和末尾的个体，作为全局最优个体x
best
和全局最差个体x
worst
；按照发现者比例pd将种群分为发现者和加入者；步骤六，发现者更新；对发现者个体使用引入自适应搜索步长策略的发现者更新公式进行更新，生成新个体，并计算适应度值；步骤七，加入者更新；对加入者个体使用加入者更新公式进行更新，生成新个体，并计算适应度值；步骤八，预警者更新；按照预警者比例sd在原种群中随机挑选部分个体记为预警者，对预警者使用差分变异操作进行更新，生成新个体，并计算适应度值；步骤九，约束条件控制；对于步骤六、步骤七和步骤八生成的新个体，如果个体值中某个数值超出设定的变量边界值，则将越界的数值纠正至合理数值，然后再计算适应度值；步骤十，选择；依次对比每个个体新旧两代的适应度值，取较优的那一代个体作为最终的新一代个体，得到新一代种群；步骤十一，迭代；重复执行步骤五至步骤十，直至满足波束宽度或峰值旁瓣电平的设计要求，或者达到最大迭代次数，此时的x
best
就是该阵列天线合成中的最优阵列布局。2.根据权利要求1所述的基于混合麻雀搜索算法的阵列天线合成方法，其特征在于，步骤九中，将越界的数值纠正至合理数值的方式如下：x
new
＝rand(1)
×
x
old
其中，x
old
表示旧值，x
new
表示纠正后的新值，rand(1)是在0～1之间符合均匀分布的随机数。3.根据权利要求1所述的基于混合麻雀搜索算法的阵列天线合成方法，其特征在于，步骤四中的适应度函数定义为和平面内峰值旁瓣电平之和：
其中，s1和s2分别为两个平面的旁瓣角度区域，af(
·
,
·
)为阵列因子，max表示取最大值，m、bw
c
、bw
d
、μ分别代表权重系数、计算波束宽度、预设波束宽度、允许误差。4.根据权利要求1所述的基于混合麻雀搜索算法的阵列天线合成方法，其特征在于，步骤六中的发现者更新公式为：其中，q是服从标准正态分布的随机数；l表示一个1
×
d的单位矩阵；st∈[0.5,1]是设定的安全值；r是预警值，为0～1的随机数；w是自适应参数，控制搜索步长的变化，其计算公式如下：取w
max
＝10,w
min
＝0.1，rand(1)是在0～1之间符合均匀分布的随机数。5.根据权利要求1所述的基于混合麻雀搜索算法的阵列天线合成方法，其特征在于，步骤七中的加入者更新公式为：其中，是目前发现者所占据的最优位置，是当前全局最差的位置；a表示一个1
×
d的矩阵，每个元素随机赋值为1或-1，并且a
+
＝a
t
(aa
t
)-1
；l表示一个1
×
d的单位矩阵。6.根据权利要求1所述的基于混合麻雀搜索算法的阵列天线合成方法，其特征在于，步骤八中的预警者更新公式为：其中，f是变异算子，rand(1)是在0～1之间符合均匀分布的随机数；r1、r2、r3是种群内互不相同的三个个体。

技术总结
本发明公开了一种基于混合麻雀搜索算法的阵列天线合成方法，属于射频天线技术领域。本发明根据阵列类型及预期指标，建立合适的阵列模型和适应度函数，利用混合麻雀搜索算法对模型的参数进行优化，获得最优的解决方案。本发明的混合麻雀搜索算法中混合的策略包括自适应搜索步长策略和差分变异策略，前者引入自适应参数控制搜索步长动态变化，以提升麻雀搜索算法的搜索范围、精度并加快算法收敛；后者使用差分进化算法的变异操作对种群进行扰动，以增加种群多样性，避免算法陷入局部最优，进而提高算法在高维问题中的搜索效率。而提高算法在高维问题中的搜索效率。而提高算法在高维问题中的搜索效率。


技术研发人员：黄建明 王家宝 张乃柏 崔岩松
受保护的技术使用者：北京邮电大学
技术研发日：2023.07.03
技术公布日：2023/10/15