一种基于单环掺铒激光器信号同步传输的新型滑模控制方法

1.本发明属于激光通信领域，尤其涉及一种基于单环掺铒掺铒激光器信号同步传输的新型滑模控制方法。


背景技术：

2.掺饵光纤激光器edfl(erbium doped fiber laser)波长覆盖c(conventional)+l(long-wavelength)通信波段，具有高信噪比、窄线宽、高稳定性等优势，并且容易调制，又具有丰富的混沌输出态。同时还拥有了其它种类光纤激光器的优点，能够很好的实现保密通信。因此，掺饵光纤激光器在激光通信、光纤传感、激光测距等领域显现了无可替代的应用潜力，目前已经成为光纤激光领域的研究热点之一。
3.由于掺铒激光器具有较宽的波长调谐范围，并且能够实现不同波长激光同时输出，可以利用单环掺饵光纤激光器作为驱动系统进行信号的同步传输，即通过控制技术，使单环掺饵光纤激光器的光输出能够与响应系统信号输出同步。迄今为止，国内外研究者在进行掺饵光纤激光器信号同步传输的研究时，尝试将各种控制技术融入其中，比如采用光延迟反馈方法、耦合反馈相移控制法、脉冲反馈控制法、光注入法等，并且在大量应用和实验中得到了验证。但是，滑模控制技术在光纤激光器信号的同步传输当中却鲜有应用，这是由于光纤激光器初始值非常灵敏，并且数学模型中参数也比较多，限制了滑模控制技术在该领域的应用。
4.滑模控技术作为一种非线性控制方法，具有控制精度高、结构简单等优点，尤其在系统不确定性和抗干扰方面具有强鲁棒性。虽然该控制技术的应用已经非常成熟，然而，在光纤激光器信号的同步传输当中却鲜有应用，这是因为光纤激光器初始值非常灵敏，并且数学模型中参数也比较多，导致状态轨迹到达滑模面后，难于严格沿着滑模面向平衡点滑动，在滑模面来回穿梭，造成抖振，从而影响系统性能。
5.众所周知，滑模控技术作为一种非线性控制方法，具有控制精度高、结构简单等优点，尤其在系统不确定性和抗干扰方面具有强鲁棒性。虽然该控制技术的应用已经非常成熟，然而，在光纤激光器信号的同步传输当中却鲜有应用，这是因为光纤激光器初始值非常灵敏，并且数学模型中参数也比较多，导致状态轨迹到达滑模面后，难于严格沿着滑模面向平衡点滑动，在滑模面来回穿梭，造成抖振，从而影响系统性能。反步法采用逆序递推方法进行控制律的设计，在进行每一步设计时，其将状态坐标的变化以及某些不确定参数的函数关系与设定的lyapunov函数、虚拟控制量联系起来，并通过逐步的算法修改过程，设计最终的控制律，但跟踪精度却会受系统参数影响。将反步法与滑模控制相结合，通过反步法有助于滑模面的设计，从而削弱系统的抖振现象，进一步保证系统的动态、稳态性能。基于以上讨论，本文将以反步控制技术为基础，结合滑模控制技术，设计新型滑模面，完成单环掺铒光纤激光器与sprott系统的信号同步传输，并且同时识别响应系统中不确定参数，使两个混沌系统的输出信号能够快速进入同步传输状态，传输性能也更加稳定。


技术实现要素：

6.为了解决目前有关掺铒光纤激光器信号同步传输问题：
7.若采用现有滑模控制技术进行同步传输，会使输出信号失真。这是因为滑模控制技术固有的缺点，使得控制系统不能稳定在平衡点，使控制系统出现抖振，导致响应系统信号不能很好跟踪驱动系统信号，使传输信号失真。
8.本发明提供本发明采用的技术方案是：一种基于单环掺铒激光器信号同步传输的新型滑模控制方法，该方法包括下列步骤：
9.建立基于单环掺铒光纤激光器的速率方程模型；
10.采用泵浦系数调制法，使得单环掺铒光纤激光器输出信号呈现混沌态；
11.以反步控制方法为基础，设计响应系统参数识别器，识别响应系统中的未知参数；
12.结合滑模控制方法，设计新型滑模面实现单环掺铒光纤激光器与sprott系统的信号同步传输。
13.进一步地：还包括：采用lyapunov第二法稳定性判据，从理论上验证本方法的正确性。
14.进一步地：所述采用泵浦系数调制法的调制方程如下所示：
15.i
p
＝i
p0
(1+mcos2πft)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(2)
16.其中，i
p0
为没有加余弦调制时的泵浦光强，m为调制强度，f为调制频率。
17.进一步地：所述新型滑模面的得到过程如下：
18.通过设计控制器u(t)，使两个混沌系统进行信号同步传输；将单环掺铒光纤激光器动力学方程(1)式中的e(t)用x1(t)表示，d(t)用x2(t)表示，此时，单环掺铒光纤激光器动力学方程表示成(3)式：
[0019][0020]
响应系统采用sprott混沌系统，用三阶微分方程表示为(4)式，其中[y1(t),y2(t),y3(t)]是sprott混沌系统状态变量，a、b是sprott混沌系统参数；
[0021][0022]
由于外界存在不确定扰动，导致系统参数不确定，假定响应系统中参数是未知的，并在响应系统中设计控制器u(t)，把(4)式改为(5)式所示，(5)式中和为不确定参数，d(t)是外界扰动；
[0023][0024]
引入单环掺铒光纤激光器与响应系统sprott系统误差变量e1(t)，令
[0025]
e1(t)＝y2(t)-x1(t)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(6)
[0026]
定义第一个滑模面：
[0027]
s1＝e1(t)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(7)
[0028]
对(7)式求导：
[0029][0030]
构造第一个lyapunov函数：
[0031][0032]
将(9)式对时间求导，并将(7)(8)式代入得如下式：
[0033][0034]
依据反步法设计原理，由(10)式，设计第二个滑模控制面，即新型滑模面，所述新型滑模面的表达式如下：
[0035]
s2(t)＝s1(t)+y3(t)+kx1(t)-gx1(t)x2(t)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(11)
[0036]
进一步地：所述以反步控制方法为基础，设计响应系统参数识别器，识别响应系统中的未知参数的过程如下：
[0037]
在新型滑模面的基础上，构造整体lyapunov函数：
[0038][0039]
对(12)式求导，并将(11)式代入，整理得到下式：
[0040][0041]
为了计算方便，将(13)式中的进行数学变换：
[0042][0043]
将变换结果(14)式代入(13)式中得：
[0044][0045]
根据lyapunov第二法稳定性判据可知：若v(t)是正定，并且为负定或者半负定时，则该系统是大范围渐近稳定的，因此，为了保证令
[0046][0047]
求解(16)式可得未知参数和的识别器为(17)、(18)式所示：
[0048][0049][0050]
进一步地：所述控制器的表达式如下：
[0051][0052]
进一步地：所述采用lyapunov第二法稳定性判据，从理论上验证本方法的正确性的过程如下：
[0053]
将(17)、(18)、(19)式代入(15)式得：
[0054][0055]
根据lyapunov第二法稳定性判据为负定或者半负定，该系统是渐进稳定的，定理得证。
[0056]
本发明提供的一种基于单环掺铒掺铒激光器信号同步传输的新型滑模控制方法，在于提供一种控技术和参数识别方法，该方法不仅实现了单环掺铒光纤激光器与sprott系统的信号同步传输，并且同时识别响应系统中不确定参数，使两个混沌系统的输出信号能够快速进入同步传输状态，传输性能也更加稳定。本技术反步法采用逆序递推方法进行控制律的设计，在进行每一步设计时，其将状态坐标的变化以及某些不确定参数的函数关系与设定的lyapunov函数、虚拟控制量联系起来，并通过逐步的算法修改过程，设计最终的控制律，但跟踪精度却会受系统参数影响。将反步法与滑模控制相结合，通过反步法有助于滑模面的设计，从而削弱系统的抖振现象，进一步保证系统的动态、稳态性能。
[0057]
基于以上讨论，将以反步控制方法为基础，结合滑模控制技术，设计新型滑模面，完成单环掺铒光纤激光器与sprott系统的信号同步传输，并且同时识别响应系统中不确定参数，使两个混沌系统的输出信号能够快速进入同步传输状态，传输性能也更加稳定，也使
得本发明具有更好的实用价值。具有以下优点：
[0058]
第一，本发明针对所研究的单环掺铒光纤激光系统的信号传输控制问题，为了能更好的实现保密通信，须使单环掺铒光纤激光器呈现混沌态，即在原有的两个自由度基础上增加一个自由度。因此采用泵浦调制，增加了激光器系统的自由度，解决了单环掺铒光纤激光器系统的混沌化问题；
[0059]
第二，为了增强单环掺铒光纤激光系统的信号传输控制的鲁棒性，本发明提出了一种以反步控制技术为基础，结合滑模控制技术，设计新型滑模面，可以很好的解决系统抖振问题，快速实现同步传输，完成单环掺铒光纤激光器与sprott系统的信号同步传输，并且可以通过调整滑模面参数，调节系统鲁棒性；
[0060]
第三，基于反步控制的思想，本发明提出了一种参数识别技术，可以快速识别响应系统中的不确定参数，所提方法相较于其它方法而言，表现出更强的实用性。
附图说明
[0061]
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图做以简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
[0062]
图1是该方法的流程图；
[0063]
图2是m取0.3时，采用泵浦系数调制法，调制单环掺铒光纤激光器输出的相图；
[0064]
图3是m取0.3时，采用泵浦系数调制法，调制单环掺铒光纤激光器状态变量激光场强e随时间演化曲线图；
[0065]
图4是m取0.3时，采用泵浦系数调制法，调制单环掺铒光纤激光器输出状态变量反转粒子数d随时间演化曲线图；
[0066]
图5是m取0.8时，采用泵浦系数调制法，调制单环掺铒光纤激光器输出的相图；
[0067]
图6是m取0.8时，采用泵浦系数调制法，调制单环掺铒光纤激光器状态变量激光场强e随时间演化曲线图；
[0068]
图7是m取0.8时，采用泵浦系数调制法，调制单环掺铒光纤激光器输出状态变量反转粒子数d随时间演化曲线图；
[0069]
图8是滑模面s1在不同扰动下随时间演化的曲线图；
[0070]
图9是滑模面s2在不同扰动下随时间演化的曲线图；
[0071]
图10是响应系统中未知参数的响应曲线图；
[0072]
图11是响应系统中未知参数的响应曲线图。
具体实施方式
[0073]
需要说明的是，在不冲突的情况下，本发明中的实施例及实施例中的特征可以相互组合，下面将参考附图并结合实施例来详细说明本发明。
[0074]
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。以下对至少一个示例性实施例的描述实
际上仅仅是说明性的，决不作为对本发明及其应用或使用的任何限制。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
[0075]
需要注意的是，这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而非意图限制根据本发明的示例性实施方式。如在这里所使用的，除非上下文另外明确指出，否则单数形式也意图包括复数形式，此外，还应当理解的是，当在本说明书中使用术语“包含”和/或“包括”时，其指明存在特征、步骤、操作、器件、组件和/或它们的组合。
[0076]
除非另外具体说明，否则在这些实施例中阐述的部件和步骤的相对布置、数字表达式和数值不限制本发明的范围。同时，应当清楚，为了便于描述，附图中所示出的各个部分的尺寸并不是按照实际的比例关系绘制的。对于相关领域普通技术人员己知的技术、方法和设备可能不作详细讨论，但在适当情况下，所述技术、方法和设备应当被视为授权说明书的一部分。在这里示出和讨论的所有示例中，任向具体值应被解释为仅仅是示例性的，而不是作为限制。因此，示例性实施例的其它示例可以具有不同的值。应注意到：相似的标号和字母在下面的附图中表示类似项，因此，一旦某一项在一个附图中被定义，则在随后的附图中不需要对其进行进一步讨论。
[0077]
在本发明的描述中，需要理解的是，方位词如“前、后、上、下、左、右”、“横向、竖向、垂直、水平”和“顶、底”等所指示的方位或位置关系通常是基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，在未作相反说明的情况下，这些方位词并不指示和暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位或者以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明保护范围的限制：方位词“内、外”是指相对于各部件本身的轮廓的内外。
[0078]
为了便于描述，在这里可以使用空间相对术语，如“在
……
之上”、“在
……
上方”、“在
……
上表面”、“上面的”等，用来描述如在图中所示的一个器件或特征与其他器件或特征的空间位置关系。应当理解的是，空间相对术语旨在包含除了器件在图中所描述的方位之外的在使用或操作中的不同方位。例如，如果附图中的器件被倒置，则描述为“在其他器件或构造上方”或“在其他器件或构造之上”的器件之后将被定位为“在其他器件或构造下方”或“在其位器件或构造之下”。因而，示例性术语“在
……
上方”可以包括“在
……
上方”和“在
……
下方”两种方位。该器件也可以其他不同方式定位(旋转90度或处于其他方位)，并且对这里所使用的空间相对描述作出相应解释。
[0079]
此外，需要说明的是，使用“第一”、“第二”等词语来限定零部件，仅仅是为了便于对相应零部件进行区别，如没有另行声明，上述词语并没有特殊含义，因此不能理解为对本发明保护范围的限制。
[0080]
图1是该方法的流程图；
[0081]
一种基于单环掺铒掺铒激光器信号同步传输的新型滑模控制方法，该方法包括下列的步骤：
[0082]
s1:建立单环掺铒光纤激光器的速率方程模型；
[0083]
s2:采用泵浦系数调制法，使得单环掺铒光纤激光器输出信号呈现混沌态；
[0084]
s3:以反步控制方法为基础，设计响应系统参数识别器，识别响应系统中的未知参数；
[0085]
s4:结合滑模控制方法，设计新型滑模面实现单环掺铒光纤激光器与sprott系统
的信号同步传输。
[0086]
步骤s1/s2/s3/s4顺序执行；
[0087]
进一步地，话包括采用lyapunov第二法稳定性判据，从理论上验证所提控制方法的正确性；证对本技术的控制方法及参数识别技术进行仿真验证。
[0088]
单环掺铒光纤激光器的速率方程模型：
[0089][0090]
其中,e(t)为激光场强，d(t)为反转粒子数，τ为e
r3+
亚稳态寿命(约为10ms)，k和g分别为衰减系数和增益系数，i
p
为泵浦光光强。从式(1)可以看出单环掺铒光纤激光器的动力学方程只是普通的二阶微分方程，它在任何参数下都不会产生非线性效应，因此，为了实现系统混沌同步，首先要控制数学模型混沌化，这就需要在原有的两个自由度基础上增加一个自由度。研究表明，泵浦系数调制和衰减系数调制两种方法均可以增加系统的自由度，使系统输出处于周期态或是混沌态。
[0091]
图2是m取0.3时，采用泵浦系数调制法，调制单环掺铒光纤激光器输出的相图；
[0092]
图3是m取0.3时，采用泵浦系数调制法，调制单环掺铒光纤激光器状态变量激光场强e随时间演化曲线图；
[0093]
图4是m取0.3时，采用泵浦系数调制法，调制单环掺铒光纤激光器输出状态变量反转粒子数d随时间演化曲线图；
[0094]
从图2-4，可以看出调制强度m取0.3时，单环掺铒光纤激光器输出是周期态。
[0095]
图5是m取0.8时，采用泵浦系数调制法，调制单环掺铒光纤激光器输出的相图；
[0096]
图6是m取0.8时，采用泵浦系数调制法，调制单环掺铒光纤激光器状态变量激光场强e随时间演化曲线图；
[0097]
图7是m取0.8时，采用泵浦系数调制法，调制单环掺铒光纤激光器输出状态变量反转粒子数d随时间演化曲线图；
[0098]
从图5-7，可以看出调制强度m取0.8时，单环掺铒光纤激光器输出是混沌态。
[0099]
基于以上讨论，本技术采用泵浦系数调制，调制方程如下所示：
[0100]ip
＝i
p0
(1+mcos2πft)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(2)
[0101]
其中，i
p0
为没有加余弦调制时的泵浦光强，m为调制强度，f为调制频率。
[0102]
对调制后的单环掺铒光纤激光器进行数值仿真，将参数(k、g、i
p0
、f)进行归一化处理，取k＝6.46
×
106，g＝8.92
×
106，i
p0
＝10.03，f＝9000，其中调制强度m是个可调节的参数，系统的输出状态会随着m的变化而出现变化，泵浦系数调制下的相图及状态变量随时间演化图如图1-6所示。显然通过调节参数m可以改变系统输出状态，当m＝0.3时，系统输出周期态，当m＝0.8时，系统输出混沌态。
[0103]
图8是滑模面s1在不同扰动下随时间演化的曲线图；
[0104]
图9是滑模面s2在不同扰动下随时间演化的曲线图；
[0105]
从图8-9可以看出，滑模控制器能够控制两个混沌系统输出的信号快速进入同步状态；外部扰动对控制器虽有影响，但是影响有限，说明该控制器具有很好的抗扰动能力及强鲁棒性。
[0106]
图10是响应系统中未知参数的响应曲线图，说明参数识别器能够在短时间内将参变量快速准确的识别出来；
[0107]
图11是响应系统中未知参数的响应曲线图，说明参数识别器能够在短时间内将参变量快速准确的识别出来；：
[0108]
为了使掺铒激光器输出信号的动态轨迹能够同步另一给定的混沌系统信号的输出轨迹，从而实现两个混沌系统的信号同步传输，本设计需要通过设计控制器u(t)，使两个混沌系统进行信号同步传输。为考虑问题方便，将单环掺铒光纤激光器动力学方程(1)式中的e(t)用x1(t)表示，d(t)用x2(t)表示，此时，单环掺铒光纤激光器动力学方程(1)式可以表示成(3)式：
[0109][0110]
响应系统采用sprott混沌系统，用三阶微分方程表示为(4)式,其中[y1(t),y2(t),y3(t)]是sprott混沌系统状态变量，a、b是系统参数。
[0111][0112]
单环掺铒光纤激光器与sprott混沌系统进行信号的同步传输的过程中，由于外界存在不确定扰动，导致系统参数不确定，甚至未知。鉴于此，为了研究问题方便，我们假定响应系统中参数是未知的，并在响应系统中设计控制器u(t)，通过控制器使响应系统输出信号的运动轨迹能够与掺铒激光器输出信号的运动轨迹完全相同，完成同步传输，同时识别出响应系统中的不确定参数。基于此，我们把(4)式改为(5)式所示，(5)式中和为不确定参数，d(t)是外界扰动。
[0113][0114]
基于反步法设计控制器的思想是通过递归地构造系统的lyapunov函数获得反馈控制器，同时对未知参数进行了识别。因此，本发明将采用反步法来识别响应系统参数，并且依据反步法控制思想设计新型滑模面，结合反步法及滑模法的优点设计同步控制器，使单环掺铒激光器(3)与响应系统(5)输出信号快速同步。
[0115]
引入单环掺铒光纤激光器与响应系统sprott系统误差变量e1(t)，令
[0116]
e1(t)＝y2(t)-x1(t)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(6)
[0117]
定义第一个滑模面
[0118]
s1＝e1(t)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(7)
[0119]
对(7)式求导：
[0120][0121]
构造第一个lyapunov函数：
[0122][0123]
将(9)式对时间求导，并将(7)(8)式代入得如下式：
[0124][0125]
依据反步法设计原理，由(10)式，设计第二个滑模控制面即新型滑膜面：
[0126]
s2(t)＝s1(t)+y3(t)+kx1(t)-gx1(t)x2(t)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(11)
[0127]
在此基础上，构造整体lyapunov函数：
[0128][0129]
对(12)式求导，并将(11)式代入，整理得到下式：
[0130][0131]
为了计算方便，我们将(13)式中的进行数学变换：
[0132][0133]
将变换结果(14)式代入(13)式中得：
[0134][0135]
根据lyapunov第二法稳定性判据可知：若v(t)是正定，并且为负定或者半负
定时，则该系统是大范围渐近稳定的。因此，为了保证令
[0136][0137]
求解(16)式可得未知参数和的识别器为(17)、(18)式所示：(识别出相应系统未知参数的过程)
[0138][0139][0140]
令：
[0141][0142]
得到控制器的表达式：
[0143][0144]
将(17)、(18)、(19)式代入(15)式得：
[0145][0146]
根据lyapunov第二法稳定性判据为负定或者半负定，该系统是渐进稳定的，定理得证。
[0147]
最后应说明的是：以上各实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述各实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围。

技术特征：
1.一种基于单环掺铒激光器信号同步传输的新型滑模控制方法，其特征在于：该方法包括下列步骤：建立基于单环掺铒光纤激光器的速率方程模型；采用泵浦系数调制法，使得单环掺铒光纤激光器输出信号呈现混沌态；以反步控制方法为基础，设计响应系统参数识别器，识别响应系统中的未知参数；结合滑模控制方法，设计新型滑模面实现单环掺铒光纤激光器与sprott系统的信号同步传输。2.根据权利要求1所述的一种基于单环掺铒掺铒激光器信号同步传输的新型滑模控制方法，其特征在于：还包括：采用lyapunov第二法稳定性判据，从理论上验证本方法的正确性。3.根据权利要求1所述的一种基于单环掺铒掺铒激光器信号同步传输的新型滑模控制方法，其特征在于：所述采用泵浦系数调制法的调制方程如下所示：i
p
＝i
p0
(1+mcos2πft)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(2)其中，i
p0
为没有加余弦调制时的泵浦光强，m为调制强度，f为调制频率。4.根据权利要求1所述的一种基于单环掺铒掺铒激光器信号同步传输的新型滑模控制方法，其特征在于：所述新型滑模面的得到过程如下：通过设计控制器u(t)，使两个混沌系统进行信号同步传输；将单环掺铒光纤激光器动力学方程(1)式中的e(t)用x1(t)表示，d(t)用x2(t)表示，此时，单环掺铒光纤激光器动力学方程表示成(3)式：响应系统采用sprott混沌系统，用三阶微分方程表示为(4)式，其中[y1(t),y2(t),y3(t)]是sprott混沌系统状态变量，a、b是sprott混沌系统参数；由于外界存在不确定扰动，导致系统参数不确定，假定响应系统中参数是未知的，并在响应系统中设计控制器u(t)，把(4)式改为(5)式所示，(5)式中和为不确定参数，d(t)是外界扰动；引入单环掺铒光纤激光器与响应系统sprott系统误差变量e1(t)，令e1(t)＝y2(t)-x1(t)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(6)定义第一个滑模面：
s1＝e1(t)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(7)对(7)式求导：构造第一个lyapunov函数：将(9)式对时间求导，并将(7)(8)式代入得如下式：依据反步法设计原理，由(10)式，设计第二个滑模控制面，即新型滑模面，所述新型滑模面的表达式如下。s2(t)＝s1(t)+y3(t)+kx1(t)-gx1(t)x2(t)
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(11)5.根据权利要求1所述的一种基于单环掺铒掺铒激光器信号同步传输的新型滑模控制方法，其特征在于：所述以反步控制方法为基础，设计响应系统参数识别器，识别响应系统中的未知参数的过程如下：在新型滑模面的基础上，构造整体lyapunov函数：对(12)式求导，并将(11)式代入，整理得到下式：为了计算方便，将(13)式中的进行数学变换：将变换结果(14)式代入(13)式中得：
根据lyapunov第二法稳定性判据可知：若v(t)是正定，并且为负定或者半负定时，则该系统是大范围渐近稳定的，因此，为了保证令求解(16)式可得未知参数和的识别器为(17)、(18)式所示。的识别器为(17)、(18)式所示。6.根据权利要求4所述的一种基于单环掺铒掺铒激光器信号同步传输的新型滑模控制方法，其特征在于：所述控制器的表达式如下。7.根据权利要求2所述的一种基于单环掺铒掺铒激光器信号同步传输的新型滑模控制方法，其特征在于：所述采用lyapunov第二法稳定性判据，从理论上验证本方法的正确性的过程如下：将(17)、(18)、(19)式代入(15)式得：根据lyapunov第二法稳定性判据为负定或者半负定，该系统是渐进稳定的，定理得证。

技术总结
本发明一种基于单环掺铒激光器信号同步传输的新型滑模控制方法，该方法包括下列步骤：建立基于单环掺铒光纤激光器的速率方程模型；采用泵浦系数调制法，使得单环掺铒光纤激光器输出信号呈现混沌态；以反步控制方法为基础，设计响应系统参数识别器，识别响应系统中的未知参数；结合滑模控制方法，设计新型滑模面实现单环掺铒光纤激光器与sprott系统的信号同步传输。本发明提出了一种以反步控制技术为基础，结合滑模控制技术，设计新型滑模面，完成单环掺铒光纤激光器与sprott系统的信号同步传输，并且可以通过调整滑模面参数，调节系统鲁棒性。统鲁棒性。统鲁棒性。


技术研发人员：李慧秀 赵丽娜 高雪 魏庆涛 李德清 张丽影 李楠
受保护的技术使用者：大连科技学院
技术研发日：2023.05.24
技术公布日：2023/9/23