利用数字滤波器对CVT暂态测量误差进行修正的方法

利用数字滤波器对cvt暂态测量误差进行修正的方法
技术领域
1.本发明属于电能质量领域，具体涉及一种利用数字滤波器对cvt暂态测量误差进行修正的方法。


背景技术：

2.电容式电压互感器(capacitor voltage transformer，cvt)已经成为被大量用于电力系统中对电网电压进行监测与计量的设备之一，在工频下运行时cvt能够准确测量并还原一次侧电压，当系统出现谐波电压时也可根据cvt传递特性曲线修正测量误差。但由于cvt内部存在补偿电抗器、中间变压器、阻尼器等非线性元件，以及高频情况下会受到绕组杂散电容的影响，使得当系统出现暂态过程时，会导致cvt二次侧电压会出现振荡波形，同时当流过励磁支路电流过高时，会导致cvt中间变压器饱和，cvt内部发生铁磁谐振。由于cvt的暂态特性破坏了稳态时二次测量电压与一次线路电压的线性关系，导致cvt输出信号失真，使其暂态电压测量误差激增，降低了测量系统的准确性，若铁磁谐振持续发生也造成测量仪器严重损害，威胁着测量系统的稳定运行。
3.由于cvt的暂态特性导致暂态电压测量误差较大，现有的cvt暂态误差研究鲜有考虑cvt瞬变响应特性和铁磁谐振特性同时作用的情况，而部分暂态情况下中间变压器饱和导致误差进一步变化。因此，研究一种cvt暂态测量的误差修正方法，以减少cvt测量暂态电压存在的误差，并抑制持续性谐振保护测量系统，为系统继电保护和可靠暂态电压测量提供保障。


技术实现要素：

4.本发明的目的是提供利用数字滤波器对cvt暂态测量进行修正的方法，解决了cvt的暂态特性导致cvt输出信号失真，使其暂态电压测量误差激增，降低了测量系统的准确性的问题。
5.本发明所采用的技术方案是，利用数字滤波器对cvt暂态测量误差进行修正的方法，即构建cvt等效模型，通过传递函数法获取cvt频率响应曲线，基于cvt频率响应曲线，采用间接法的数字滤波器设计方法，确定模拟滤波器的设计指标并设计巴特沃斯滤波器参数，获得模拟滤波器的传递函数，再通过双线性变换法将模拟滤波器转换为数字滤波器，获取数字滤波器传递函数，完成数字滤波器的设计，达到修正cvt暂态测量误差的目的。
6.本发明的特点还在于，
7.所设计的数字滤波器可以同时满足抑制cvt瞬变响应和铁磁特性造成的振荡电压，在电压测量中可以减小由于cvt的暂态特性导致的测量误差，并且该方法只需知道cvt频响曲线即可设计适用于目标cvt误差修正的数字滤波器，方法适用性更强。
8.本发明利用数字滤波器对cvt暂态测量误差进行修正的方法，具体操作步骤如下：
9.步骤1、根据cvt结构建立等效模型，通过传递函数法获取cvt频率响应曲线；
10.步骤2、根据cvt频响曲线确定模拟滤波器的设计指标，包括通带截止频率、通带最
大衰减、阻带截止频率和阻带最小衰减，并设计巴特沃斯滤波器参数，获得模拟滤波器的传递函数；
11.步骤3、采用双线性变换法，将模拟滤波器转变为数字滤波器，获取数字滤波器传递函数；
12.步骤4、利用所设计的数字滤波器处理cvt瞬变响应和铁磁谐振的二次侧输出信号，验证所设计数字滤波器的性能。
13.步骤1具体实施过程为：根据cvt结构建立等效模型，通过传递函数法获取cvt频率响应曲线。
14.根据cvt结构构建cvt等效模型，考虑各部分的损耗电阻以及杂散电容因素的影响，由于cvt对暂态信号的传变误差由其频率响应特性决定，不同型号的cvt其内部参数不同，进而导致其频响曲线也不同。本发明主要采用传递函数法获取cvt频响曲线，为获取cvt的传递函数需先将cvt等效模型进行阻抗等效。为获得cvt整体传递函数表达式，首先将中间变压器进行星三角变换，得到其等效阻抗表达式如下：
[0015][0016]
其中，r
t1
、l
t1
、r
t2
、l
t2
为中间变压器一次侧绕组、二次侧测量绕组的电阻和漏感；rm、lm为中间变压器的励磁电阻和电感；c
t1
、c
t2
为中间变压器一、二次绕组对地等效杂散电容；c
t12
为中间变压器一二次绕组间的耦合杂散电容；za、zb、zc为中间变压器经过星三角变换后绕组间的等效阻抗；z
ct1
、z
ct2
、z
ct12
是指中间变压器一次绕组对地杂散电容阻抗值、二次绕组对地杂散电容阻抗值以及一二次绕组耦合电容阻抗值；表示s域也就是复数域下的表达方式；z
t1
是指中间变压器一次绕组对应阻抗值，z
t2
是指中间变压器二次绕组对应阻抗值，zm为中间变压器励磁支路对应阻抗值；
[0017]
进一步得到各阻抗表达式如下：
[0018][0019]
其中，z
c1
为cvt高压电容等效阻抗；z
c2
为cvt中压电容等效阻抗；z
cs
为补偿电抗器等效阻抗；z
at
、z
bt
、z
ct
为考虑各绕组间杂散电容的中间变压器等效阻抗；
[0020]
进而从cvt二次侧向前推导各级端口等效阻抗z1～z6，如式(3)所示：
[0021][0022]
根据等效阻抗可求得各端口输出输入电压之比，将电压比相乘即可得到cvt整体传递函数表达式，如式(4)所示。
[0023][0024]
其中，u1(s)端口输入电压传递函数，u2(s)端口输出电压传递函数；
[0025]
根据式(4)，即cvt传递函数，进而可以得到cvt频响曲线。由于cvt频响曲线存在多个极点，整体曲线较为复杂，直接将cvt整体频响曲线作为辨识目标时滤波器阶数较高，设计难度较大。而在滤波器设计中滤波器的阶数是影响滤波性能的主要因素，滤波器阶数越高，所设计出滤波器的频响越理想，但滤波器的延迟时间也越长。针对滤波器阶数过高的问题，可以将cvt传递函数分解为多个子函数，降低单个滤波器的阶数。因此，本发明中采用级联法分析cvt等效电路，即cvt等效电路可视为电容单元、补偿电抗器、中间变压器三部分级联，其传递函数分别表示为hc、h
l
和h
t
，表达式如式(5)所示。
[0026][0027]
将cvt表示为三部分级联后，将三部分的频响曲线分别作为三个数字滤波器的设计目标，可以有效降低滤波器设计阶数，降低设计难度，提升滤波器性能。
[0028]
步骤2具体实施过程为：根据cvt频响曲线确定模拟滤波器的设计指标，包括通带截止频率、通带最大衰减、阻带截止频率和阻带最小衰减，并设计巴特沃斯滤波器参数，获得模拟滤波器的传递函数。
[0029]
本发明所设计的滤波器应用目标为能够对cvt输出电压的幅频特性做精准修正，则采用间接法设计无限脉冲响应滤波器(infinite impulse response，iir)模拟模型，即首先将数字滤波器的设计指标转化为模拟滤波器设计指标，然后依据指标设计出模拟滤波器，再通过脉冲响应法或双线性变化法将模拟滤波器转化为数字滤波器。
[0030]
为得到模拟滤波器设计指标，需要将cvt频率响应数据h
cvt
(jω)幅值|h
cvt
(jω)|转化为对数模的形式：
[0031]
|h
db
|＝20lg|h
cvt
(jω)|
ꢀꢀꢀꢀꢀ
(6)
[0032]
式中，|h
db
|反应出cvt在每个频率下传变信号的增益或衰减。
[0033]
模拟滤波器的设计目标为滤除|h
db
|曲线中增益大于0的频带，对应为滤波器阻带频带，则依据|h
db
|曲线可确定滤波器阻带起始角频率ω
s1
和截止角频率ω
s2
、第一个通带截止角频率ω
p1
和第二个通带的起始角频率ω
p2
，以及阻带的最大衰减a
′s。
[0034]
将起止角频率转换为模拟滤波器的设计指标模拟通带截止频率ω
p
和模拟阻带截止频率ωs，对应的变换式为：
[0035][0036][0037]
式中：
[0038]
t——滤波器采样频率；
[0039]
为了补偿数字角频率和模拟频率间的非线性失真，此处还需进行预畸变：
[0040][0041][0042]
本发明采用的模拟滤波器模型是巴特沃斯滤波器，巴特沃斯滤波器进行设计时需要给定的设计指标有通带截止频率ω
pb
、通带最大衰减a
p
、阻带截止频率ω
sb
和阻带最小衰减as。模拟滤波器的设计指标与巴特沃斯滤波器设定参数的关系为：
[0043][0044]
ω
sbi
＝ω
′
si
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(12)
[0045]ap
＝1
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(13)
[0046]as
＝a
′sꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(14)
[0047]
在设定参数后可得到巴特沃斯滤波器的最小阶数n：
[0048][0049][0050]
以及巴特沃斯滤波器的3db截止频率ωn：
[0051][0052]
将巴特沃斯滤波器参数代入hb(s)中，即可得到巴特沃斯模拟滤波器的传递函数：
[0053][0054]
其中，a0＝1，k＝1，2，3，...，n，n为滤波器的阶数。
[0055]
步骤3具体实施过程为：采用双线性变换法，将模拟滤波器转变为数字滤波器，获取数字滤波器传递函数。
[0056]
本发明的最终目的为获得数字滤波器，设计数字滤波器的关键在于确定传递函数的系数，而多个变量辨识较为复杂，且当滤波器阶数较高时系数也更多，系数获取更加困难，需要考虑除直接辨识之外的滤波器系数获取方式。由于s平面和z平面存在可推导的转换关系，因此采用双线性变换法可以将模拟滤波器转变为所需要的数字滤波器，变换关系如式(19)所示：
[0057][0058]
将式(19)代入(18)中，得到数字滤波器的传递函数。此时的数字滤波器满足滤除阻带频率需求，并且已经获得了对应的滤波器最小阶数。
[0059]
步骤4具体实施过程为：利用所设计的数字滤波器处理cvt瞬变响应和铁磁谐振的二次侧输出信号，验证所设计数字滤波器的性能。
[0060]
在步骤2中将电容单元、补偿电抗器、中间变压器三部分的频响曲线分别作为三个数字滤波器的设计目标，通过设计得到三个可用于cvt暂态误差修正的数字滤波器，分别处理三个频段的振荡电压信号。在处理信号时cvt与滤波器间是级联关系，cvt输出电压由滤
波器进行处理，构成了cvt输出信号处理模块。电网电压u1(t)作为一次侧电压输入到cvt，经cvt传变后其二次侧输出电压输送至滤波器中进行处理，滤波器1针对频率范围1附近进行滤波，滤波器2针对频率2范围进行滤波，滤波器3则滤除50hz以下的分频振荡分量。信号处理模块输出电压u2(t)为cvt暂态误差修正后的电压信号，分别验证cvt瞬变响应特性和铁磁谐振特性的修正情况。
[0061]
本发明的有益效果是：
[0062]
由于cvt的暂态特性破坏了二次测量电压与一次线路电压的线性关系，导致cvt输出信号失真，使其暂态电压测量误差激增，降低了cvt测量系统的准确性。因此，有必要对cvt暂态测量误差进行分析与修正，基于此发明一种cvt暂态测量的误差修正方法，不仅降低了cvt暂态电压测量误差，提高了cvt测量系统的准确性，还为系统继电保护和可靠暂态电压测量提供保障。
附图说明
[0063]
图1是本发明cvt等效电路图。
[0064]
图2是本发明cvt阻抗等效电路图。
[0065]
图3是本发明cvt输出电压处理模块。
[0066]
图4(a)是本发明cvt发生瞬变响应，滤波前滤波器1性能验证结果图。
[0067]
图4(b)是本发明cvt发生瞬变响应，滤波后滤波器1性能验证结果图。
[0068]
图5(a)是本发明cvt发生瞬变响应，滤波前滤波器2性能验证结果图。
[0069]
图5(b)是本发明cvt发生瞬变响应，滤波后滤波器2性能验证结果图。
[0070]
图6(a)是本发明cvt发生瞬变响应，滤波前滤波器3性能验证结果图。
[0071]
图6(b)是本发明cvt发生瞬变响应，滤波后滤波器3性能验证结果图。
[0072]
图7是本发明cvt发生瞬变响应输出与滤波器输出对比。
[0073]
图8(a)是本发明cvt发生铁磁谐振，滤波前滤波器1性能验证结果图。
[0074]
图8(b)是本发明cvt发生铁磁谐振，滤波后滤波器1性能验证结果图。
[0075]
图9(a)是本发明cvt发生铁磁谐振，滤波前滤波器3性能验证结果图。
[0076]
图9(b)是本发明cvt发生铁磁谐振，滤波后滤波器3性能验证结果图。
[0077]
图10是cvt发生铁磁谐振输出与滤波器输出对比。
[0078]
图11是本发明方法流程图。
具体实施方式
[0079]
下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。
[0080]
实施例1
[0081]
如图1所示为本发明cvt等效电路图。其中，c1、c2分别为cvt高压电容和中压电容；r1、r2为cvt高压电容及中压电容的等效损耗电阻；rs、ls为补偿电抗器的电阻及电感；cs为补偿电抗器等效杂散电容；r
t1
、l
t1
、r
t2
、l
t2
为中间变压器一次侧绕组、二次侧测量绕组的电阻和漏感；rm、lm为中间变压器的励磁电阻和电感；c
t1
、c
t2
为中间变压器一、二次绕组对地等效杂散电容；c
t12
为中间变压器一二次绕组间的耦合杂散电容，且各参数均折算至中间变压器一次侧。
[0082]
图2是本发明cvt阻抗等效电路图。其中，z
c1
为cvt高压电容等效阻抗；z
c2
为cvt中压电容等效阻抗；z
cs
为补偿电抗器等效阻抗；z
at
、z
bt
、z
ct
为考虑各绕组间杂散电容的中间变压器等效阻抗。
[0083]
实施例2
[0084]
本发明的利用数字滤波器对cvt暂态测量误差进行修正的方法，如图11所示，具体实施步骤为：
[0085]
步骤1、根据cvt结构建立等效模型，通过传递函数法获取cvt频率响应曲线，确定数字滤波器的设计目标。
[0086]
根据cvt结构构建cvt等效模型，考虑各部分的损耗电阻以及杂散电容因素的影响，如图1所示为cvt等效电路图，由于cvt对暂态信号的传变误差由其频率响应特性决定，不同型号的cvt其内部参数不同，进而导致其频响曲线也不同。本发明主要采用传递函数法获取cvt频响曲线，为获取cvt的传递函数需先将cvt等效模型进行阻抗等效，cvt阻抗等效电路图如图2所示。为获得cvt整体传递函数表达式，首先将中间变压器进行星三角变换，得到其等效阻抗表达式如下：
[0087][0088]
其中，r
t1
、l
t1
、r
t2
、l
t2
为中间变压器一次侧绕组、二次侧测量绕组的电阻和漏感；rm、lm为中间变压器的励磁电阻和电感；c
t1
、c
t2
为中间变压器一、二次绕组对地等效杂散电容；c
t12
为中间变压器一二次绕组间的耦合杂散电容；za、zb、zc为中间变压器经过星三角变换后绕组间的等效阻抗；z
ct1
、z
ct2
、z
ct12
是指中间变压器一次绕组对地杂散电容阻抗值、二次绕组对地杂散电容阻抗值以及一二次绕组耦合电容阻抗值；表示s域也就是复数域下的表达方式；z
t1
是指中间变压器一次绕组对应阻抗值，z
t2
是指中间变压器二次绕组对应阻抗值，zm为中间变压器励磁支路对应阻抗值；
[0089]
进一步得到图2中各阻抗表达式如下：
[0090][0091]
其中，z
c1
为cvt高压电容等效阻抗；z
c2
为cvt中压电容等效阻抗；z
cs
为补偿电抗器等效阻抗；z
at
、z
bt
、z
ct
为考虑各绕组间杂散电容的中间变压器等效阻抗；
[0092]
进而从cvt二次侧向前推导各级端口等效阻抗z1～z6，如式(3)所示：
[0093][0094]
根据等效阻抗可求得各端口输出输入电压之比，将电压比相乘即可得到cvt整体传递函数表达式，如式(4)所示。
[0095][0096]
其中，u1(s)端口输入电压传递函数，u2(s)端口输出电压传递函数；
[0097]
根据式(4)，即cvt传递函数，进而可以得到cvt频响曲线。由于cvt频响曲线存在多个极点，整体曲线较为复杂，直接将cvt整体频响曲线作为辨识目标时滤波器阶数较高，设计难度较大。而在滤波器设计中滤波器的阶数是影响滤波性能的主要因素，滤波器阶数越高，所设计出滤波器的频响越理想，但滤波器的延迟时间也越长。针对滤波器阶数过高的问题，可以将cvt传递函数分解为多个子函数，降低单个滤波器的阶数。因此，本发明中采用级联法分析cvt等效电路，即cvt等效电路可视为电容单元、补偿电抗器、中间变压器三部分级联，其传递函数分别表示为hc、h
l
和h
t
，表达式如式(5)所示。
[0098][0099]
将cvt表示为三部分级联后，将三部分的频响曲线分别作为三个数字滤波器的设计目标，可以有效降低滤波器设计阶数，降低设计难度，提升滤波器性能。
[0100]
步骤2、根据cvt频响曲线确定模拟滤波器的设计指标，包括通带截止频率、通带最大衰减、阻带截止频率和阻带最小衰减，并设计巴特沃斯滤波器参数，获得模拟滤波器的传递函数。
[0101]
本发明所设计的滤波器应用目标为能够对cvt输出电压的幅频特性做精准修正，则采用间接法设计无限脉冲响应滤波器(infinite impulse response，iir)模拟模型，即首先将数字滤波器的设计指标转化为模拟滤波器设计指标，然后依据指标设计出模拟滤波器，再通过脉冲响应法或双线性变化法将模拟滤波器转化为数字滤波器。
[0102]
为得到模拟滤波器设计指标，需要将cvt频率响应数据h
cvt
(jω)幅值|h
cvt
(jω)|转化为对数模的形式：
[0103]
|h
db
|＝20lg|h
cvt
(jω)|
ꢀꢀꢀꢀꢀ
(6)
[0104]
式中，|h
db
|反应出cvt在每个频率下传变信号的增益或衰减。
[0105]
模拟滤波器的设计目标为滤除|h
db
|曲线中增益大于0的频带，对应为滤波器阻带频带，则依据|h
db
|曲线可确定滤波器阻带起始角频率ω
s1
和截止角频率ω
s2
、第一个通带截止角频率ω
p1
和第二个通带的起始角频率ω
p2
，以及阻带的最大衰减a
′s。
[0106]
将起止角频率转换为模拟滤波器的设计指标模拟通带截止频率ω
p
和模拟阻带截止频率ωs，对应的变换式为：
[0107][0108][0109]
式中：
[0110]
t——滤波器采样频率；
[0111]
为了补偿数字角频率和模拟频率间的非线性失真，此处还需进行预畸变：
[0112][0113][0114]
本发明采用的模拟滤波器模型是巴特沃斯滤波器，巴特沃斯滤波器进行设计时需要给定的设计指标有通带截止频率ω
pb
、通带最大衰减a
p
、阻带截止频率ω
sb
和阻带最小衰减as。模拟滤波器的设计指标与巴特沃斯滤波器设定参数的关系为：
[0115][0116]
ω
sbi
＝ω
′
si
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(12)
[0117]ap
＝1
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(13)
[0118]as
＝a
′sꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(14)
[0119]
在设定参数后可得到巴特沃斯滤波器的最小阶数n：
[0120][0121][0122]
以及巴特沃斯滤波器的3db截止频率ωn：
[0123][0124]
将巴特沃斯滤波器参数代入hb(s)中，即可得到巴特沃斯模拟滤波器的传递函数：
[0125][0126]
其中，a0＝1，k＝1，2，3，...，n，
[0127]
步骤3、采用双线性变换法，将模拟滤波器转变为数字滤波器，获取数字滤波器传递函数。
[0128]
本发明的最终目的为获得数字滤波器，设计数字滤波器的关键在于确定传递函数的系数，而多个变量辨识较为复杂，且当滤波器阶数较高时系数也更多，系数获取更加困难，需要考虑除直接辨识之外的滤波器系数获取方式。由于s平面和z平面存在可推导的转换关系，因此采用双线性变换法可以将模拟滤波器转变为所需要的数字滤波器，变换关系如式(19)所示：
[0129][0130]
将式(19)代入(18)中，得到数字滤波器的传递函数。此时的数字滤波器满足滤除阻带频率需求，并且已经获得了对应的滤波器最小阶数。
[0131]
步骤4、利用所设计的数字滤波器处理cvt瞬变响应和铁磁谐振的二次侧输出信号，验证所设计数字滤波器的性能。
[0132]
在步骤2中将电容单元、补偿电抗器、中间变压器三部分的频响曲线分别作为三个数字滤波器的设计目标，通过设计得到三个可用于cvt暂态误差修正的数字滤波器，分别处理三个频段的振荡电压信号。在处理信号时cvt与滤波器间是级联关系，cvt输出电压由滤
波器进行处理，构成了cvt输出信号处理模块，如图3所示为cvt输出信号处理模块。电网电压u1(t)作为一次侧电压输入到cvt，经cvt传变后其二次侧输出电压输送至滤波器中进行处理，滤波器1针对频率范围1附近进行滤波，滤波器2针对频率2范围进行滤波，滤波器3则滤除50hz以下的分频振荡分量。信号处理模块输出电压u2(t)为cvt暂态误差修正后的电压信号，分别验证cvt瞬变响应特性和铁磁谐振特性的修正情况。
[0133]
实施例3
[0134]
为验证本发明所提出的数字滤波器的cvt暂态测量修正方法的准确性，以型号为cvt进行仿真验证，根据发明步骤设计出三个数字滤波器，其参数如表1所示。
[0135]
表1数字滤波器参数
[0136][0137][0138]
各滤波器滤波前和滤波后的电压波形及频谱特征分别如图4(a)-图6(b)所示，具体的电压峰值对比如表2所示。cvt输出电压和滤波器输出电压波形对比如图7所示。
[0139]
表2 cvt瞬变响应下滤波器输入输出电压结果
[0140][0141]
由表3和图4(a)-图6(b)中可以看出，滤波器1降低了167hz频率分量的幅值，滤波器2降低了3850hz频率分量的幅值，而滤波器3滤除了低于50hz的噪声干扰，最终滤波器的输出趋近于0，从图7对比结果看来，所设计的数字滤波器输出修正了cvt瞬变响应造成的振荡。
[0142]
在铁磁谐振情况电压不含高频分量，因此只需验证滤波器1和滤波器3的性能，验证结果分别如表3、图8(a)-9(b)所示，可以看出，滤波器1降低了170hz频率分量的幅值，而滤波器3滤除了低于50hz的分次谐波分量，最终滤波器的输出电压为正常运行时的稳态电压，从图10对比结果看来，所设计的数字滤波器输出修正了cvt铁磁谐振造成的振荡。
[0143]
表3 cvt铁磁谐振下滤波器输入输出电压结果
[0144][0145]
综上所述，本发明所设计的数字滤波器可以同时满足抑制cvt瞬变响应和铁磁特性造成的振荡电压，在暂态电压测量中可以减小由于cvt的暂态特性导致的测量误差，并且该方法只需知道cvt频响曲线即可设计适用于目标cvt误差修正的数字滤波器，方法适用性更强，不仅降低了cvt暂态电压测量误差，提高了cvt测量系统的准确性，还为系统继电保护和可靠暂态电压测量提供保障。

技术特征：
1.利用数字滤波器对cvt暂态测量误差进行修正的方法，其特征在于，构建cvt等效模型，通过传递函数法获取cvt频率响应曲线，基于cvt频率响应曲线，采用间接法的数字滤波器设计方法，确定模拟滤波器的设计指标并设计巴特沃斯滤波器参数，获得模拟滤波器的传递函数，再通过双线性变换法将模拟滤波器转换为数字滤波器，获取数字滤波器传递函数，完成数字滤波器的设计，达到修正cvt暂态测量误差的目的。2.根据权利要求1所述的利用数字滤波器对cvt暂态测量误差进行修正的方法，其特征在于，具体按照以下步骤实施：步骤1、根据cvt结构建立等效模型，通过传递函数法获取cvt频率响应曲线；步骤2、根据cvt频响曲线确定模拟滤波器的设计指标，包括通带截止频率、通带最大衰减、阻带截止频率和阻带最小衰减，并设计巴特沃斯滤波器参数，获得模拟滤波器的传递函数；步骤3、采用双线性变换法，将模拟滤波器转变为数字滤波器，获取数字滤波器传递函数；步骤4、利用所设计的数字滤波器处理cvt瞬变响应和铁磁谐振的二次侧输出信号，验证所设计数字滤波器的性能。3.根据权利要求1所述的利用数字滤波器对cvt暂态测量误差进行修正的方法，其特征在于，步骤1具体如下：根据cvt结构构建cvt等效模型，采用传递函数法获取cvt频响曲线，为获取cvt的传递函数需先将cvt等效模型进行阻抗等效，为获得cvt整体传递函数表达式，首先将中间变压器进行星三角变换，得到其等效阻抗表达式如下：其中，r
t1
、l
t1
、r
t2
、l
t2
为中间变压器一次侧绕组、二次侧测量绕组的电阻和漏感；r
m
、l
m
为中间变压器的励磁电阻和电感；c
t1
、c
t2
为中间变压器一、二次绕组对地等效杂散电容；c
t12
为中间变压器一二次绕组间的耦合杂散电容；z
a
、z
b
、z
c
为中间变压器经过星三角变换后绕
组间的等效阻抗；z
ct1
、z
ct2
、z
ct12
是指中间变压器一次绕组对地杂散电容阻抗值、二次绕组对地杂散电容阻抗值以及一二次绕组耦合电容阻抗值；表示s域也就是复数域下的表达方式；z
t1
是指中间变压器一次绕组对应阻抗值，z
t2
是指中间变压器二次绕组对应阻抗值，z
m
为中间变压器励磁支路对应阻抗值；进一步得到各阻抗表达式如下：其中，z
c1
为cvt高压电容等效阻抗；z
c2
为cvt中压电容等效阻抗；z
cs
为补偿电抗器等效阻抗；z
at
、z
bt
、z
ct
为考虑各绕组间杂散电容的中间变压器等效阻抗；进而从cvt二次侧向前推导各级端口等效阻抗z1～z6，如式(3)所示：根据等效阻抗可求得各端口输出输入电压之比，将电压比相乘即可得到cvt整体传递函数表达式，如式(4)所示：其中，u1(s)端口输入电压传递函数，u2(s)端口输出电压传递函数；将cvt传递函数分解为多个子函数，降低单个滤波器的阶数；采用级联法分析cvt等效电路，即cvt等效电路可视为电容单元、补偿电抗器、中间变压器三部分级联，其传递函数分别表示为h
c
、h
l
和h
t
，表达式如式(5)所示：
将cvt表示为三部分级联后，将三部分的频响曲线分别作为三个数字滤波器的设计目标。4.根据权利要求1所述的利用数字滤波器对cvt暂态测量误差进行修正的方法，其特征在于，步骤2具体如下：根据cvt频响曲线确定模拟滤波器的设计指标，包括通带截止频率、通带最大衰减、阻带截止频率和阻带最小衰减，并设计巴特沃斯滤波器参数，获得模拟滤波器的传递函数；首先将数字滤波器的设计指标转化为模拟滤波器设计指标，然后依据指标设计出模拟滤波器，再通过脉冲响应法或双线性变化法将模拟滤波器转化为数字滤波器；为得到模拟滤波器设计指标，需要将cvt频率响应数据h
cvt
(jω)幅值h
cvt
(jω)转化为对数模的形式：h
db
＝20lgh
cvt
(jω) (6)式中，h
db
反应出cvt在每个频率下传变信号的增益或衰减；模拟滤波器的设计目标为滤除h
db
曲线中增益大于0的频带，对应为滤波器阻带频带，则依据h
db
曲线可确定滤波器阻带起始角频率ω
s1
和截止角频率ω
s2
、第一个通带截止角频率ω
p1
和第二个通带的起始角频率ω
p2
，以及阻带的最大衰减a
s
′
；将起止角频率转换为模拟滤波器的设计指标模拟通带截止频率ω
p
和模拟阻带截止频率ω
s
，对应的变换式为：，对应的变换式为：式中：t——滤波器采样频率；为了补偿数字角频率和模拟频率间的非线性失真，此处还需进行预畸变：为了补偿数字角频率和模拟频率间的非线性失真，此处还需进行预畸变：巴特沃斯滤波器进行设计时需要给定的设计指标有通带截止频率ω
pb
、通带最大衰减a
p
、阻带截止频率ω
sb
和阻带最小衰减a
s
；模拟滤波器的设计指标与巴特沃斯滤波器设定参数的关系为：ω
pbi
＝ω
′
pi (11)ω
sbi
＝ω
′
si (12)
a
p
＝1 (13)a
s
＝a
s
′ꢀ
(14)在设定参数后可得到巴特沃斯滤波器的最小阶数n：在设定参数后可得到巴特沃斯滤波器的最小阶数n：以及巴特沃斯滤波器的3db截止频率ω
n
：将巴特沃斯滤波器参数代入h
b
(s)中，即可得到巴特沃斯模拟滤波器的传递函数：其中，n为滤波器的阶数。5.根据权利要求1所述的利用数字滤波器对cvt暂态测量误差进行修正的方法，其特征在于，步骤3具体如下：采用双线性变换法可以将模拟滤波器转变为所需要的数字滤波器，变换关系如式(19)所示：将式(19)代入(18)中，得到数字滤波器的传递函数；此时的数字滤波器满足滤除阻带频率需求，并且已经获得了对应的滤波器最小阶数。6.根据权利要求1所述的利用数字滤波器对cvt暂态测量误差进行修正的方法，其特征在于，步骤4具体如下：在步骤2中将电容单元、补偿电抗器、中间变压器三部分的频响曲线分别作为三个数字滤波器的设计目标，通过设计得到三个可用于cvt暂态误差修正的数字滤波器，分别处理三个频段的振荡电压信号，在处理信号时cvt与滤波器间是级联关系，cvt输出电压由滤波器进行处理，构成了cvt输出信号处理模块；电网电压u1(t)作为一次侧电压输入到cvt，经cvt传变后其二次侧输出电压输送至滤波器中进行处理，滤波器1针对频率范围1附近进行滤波，滤波器2针对频率2范围进行滤波，滤波器3则滤除50hz以下的分频振荡分量；信号处理模块输出电压u2(t)为cvt暂态误差修正后的电压信号，分别验证cvt瞬变响应特性和铁磁谐振特性的修正情况。

技术总结
本发明公开了利用数字滤波器对CVT暂态测量误差进行修正的方法。CVT作为电力系统中用于测量电网电压的监测装置，由于其内部存在非线性元件，以及高频情况下会受到绕组杂散电容的影响，使得当系统出现暂态过程时，会导致CVT二次侧电压会出现振荡波形，破坏了稳态时二次测量电压与一次线路电压的线性关系，导致CVT输出信号失真，使其暂态电压测量误差激增，降低了测量系统的准确性。因此，基于CVT频率响应曲线，采用间接法设计出一种数字滤波器，达到修正CVT暂态测量误差的目的，不仅提高了暂态测量的准确性，并抑制持续性谐振保护测量系统，而且为系统继电保护和可靠暂态电压测量提供了保障。供了保障。供了保障。


技术研发人员：段建东 关霄 李丰仪 赵铭
受保护的技术使用者：西安理工大学
技术研发日：2023.07.14
技术公布日：2023/10/15