一种平原带状水道似大地水准面精化方法与流程

1.本发明涉及一种平原带状水道似大地水准面精化方法，属于建立区域级高精度、高分辨率的似大地水准面模型并结合gnss计算方法，快速、精确测定地形点正常高的热点研究领域。


背景技术：

2.目前，建立国家或区域级高精度、高分辨率的似大地水准面模型并结合gnss计算方法，快速、精确测定地形点正常高，一直是研究的热点问题。如何利用现有资料和技术手段，精化特定研究区域的似大地水准面，以减少繁杂的水准测量工作，提高外业测量生产效率，是一个值得重点关注的问题。基于似大地水准面精化理论研究与技术，针对长江中游流域的特殊带状区域特征，利用已有资料、适当数学拟合模型及合理计算技术，精化长江中游流域的区域似大地水准面。目前需解决如何建立适合中游流域地形特征的区域级似大地水准面精化模型，并应用于实际外业测量工作。


技术实现要素：

3.针对长江中游流域的平原带状水道地形特征，受地理环境、交通条件、基础数据等因素限制，采用传统高程控制测量方法构建流域管护范围内高精度高程基准模型较为困难的现状，提出了顾及egm2008地球重力场模型和联测gnss/水准点成果数据的长江中游流域平原带状水道似大地水准面精化模型建立方法。
4.本发明的上述技术目的是通过以下技术方案得以实现的：
5.一种平原带状水道似大地水准面精化方法，其特征在于：用于平原带状水道管护区域内地形点正常高的快速获取，包括步骤如下：
6.步骤1、根据平原带状水道管护区域的地形特征和gnss水准点的布设密度，合理选取随机分布于带状水道两岸的gnss水准点作为实验数据，依据水准测量的正常高h及gnss测量获取的大地高h计算对应的几何高程异常ξ
level
；
7.步骤2、基于egm2008地球重力场模型和顾及实际地形影响的geoid数学函数，计算纬度范围为27
°
～32
°
和经度范围为110
°
～120
°
网格内的模型高程异常ξ
gm
并添加wgs84坐标系信息，最终生成分辨率为0.01
°
的连续性存储的栅格文件；
8.步骤3、计算选取作为实验数据的gnss水准点对应的几何高程异常ξ
level
与对应的模型高程异常ξ
gm
的残差，得到高程异常残差δξ，将高程异常残差δξ连同对应的经纬度坐标作为观测值；
9.步骤4、针对经步骤3得到的高程异常残差δξ及对应的经纬度坐标观测值添加不同粗差的实验设置，建立平原带状水道区域似大地水准面精化模型，并计算模型的内符合精度，筛选出符合精度要求的gnss水准点，并计算出对应的高程异常残差δξ的预测值；
10.步骤5、基于待定gnss水准点的经纬度坐标，提取步骤2中格网范围内egm2008地球重力场模型高程异常ξ
gm
的数值，及经步骤4中的平原带状水道区域似大地水准面精化模型
计算出的对应的高程异常残差δξ的预测值，相加即恢复为待定gnss水准点的精化后模型高程异常ξ
gm
，并计算模型外符合精度，验证其是否符合精度要求；
11.步骤6、通过加入投影信息，转换为分辨率为0.01
°
的栅格数据，转换为gnss观测手簿可识别的ggf文件，即可实时获取测量数据点的正常高h。
12.通过采用上述技术方案，提供一种新的平原带状水道似大地水准面精化方法。该平原带状水道似大地水准面精化方法以地球重力场理论和技术为基础，应用gnss技术及高精度似大地水准面模型，在确保高程基准精度的前提下解决了以往建立高程基准中七参数转换模型作用范围受限以及需分段建立模型耗时费力的问题，可实现平原带状水道似大地水准面快速、精确测定。
13.本发明的进一步设置为：所述步骤4的平原带状水道区域似大地水准面精化模型基于加权总体最小二乘估计模型加以改进，所述加权总体最小二乘估计模型的函数模型和随机模型可归纳为：
14.y＝(a+ea)ξ-eyꢀꢀ
(1)
[0015][0016]
式中，为观测向量，其权阵为py；ey∈rn×1；ea∈rn×m分别为观测向量误差改正数和系数矩阵误差改正矩阵；a∈rn×m是系数矩阵；ξ∈rm×1是待估参数；ea＝vec(ea)，vec()表示矩阵的列拉直运算，按列将矩阵拉直成列向量形式；表示单位权方差；qa∈r
mn
×
mn
和qy∈rn×n分别为系数矩阵和观测向量的协方差矩阵；q0∈rm×m和q
x
∈rn×n分别表示列向量之间的相关性和列向量内部的相关性；pa∈r
mn
×
mn
表示矩阵的kronecker积；pa∈r
mn
×
mn
为系数矩阵的权阵；p
x
表示系数矩阵a的行向量矩阵；p0表示系数矩阵a的列向量权阵；
[0017]
将式(1)变形可得：
[0018][0019]
式中，in∈rn×n为单位矩阵，加权总体最小二乘的平差准则或目标函数为：
[0020][0021]
通过函数模型(3)在极值条件(4)下求得待估参数列向量ξ的最佳预测值。
[0022]
通过采用上述技术方案，本发明提出了顾及egm2008地球重力场模型和不同精度gnss/水准点在模型精化过程中的权重并适当抵抗粗差的长江中游流域平原带状水道似大地水准面精化模型建立方法，在长江中游汉江流域即平原带状水道区域高程基准模型构建中表现出较好的精度，能够大幅提高平原带状水道区域似大地水准面精化模型的精确性、适用性，建立了最佳适配于平原水道带状区域的似大地水准面精化模型。
[0023]
本发明的进一步设置为：在总体最小二乘估计模型的基础上，采用稳健加权总体最小二乘估计算法得到待估参数列向量的预测值，其求解步骤如：
[0024]
1)设置系数矩阵误差改正矩阵ea∈rn×m和待估参数列向量ξ的初始值ea(0)＝0,ξ(0)＝(a
t
a)-1at
y；
[0025]
2)分别按公式(5)构造权因子，并以新的权因子进而得到新系数矩阵
和待估参数列向量的权阵和协因数阵：
[0026][0027]
3)稳健加权总体最小二乘算法迭代公式为：
[0028][0029]
4)重复2)3)直到最近两次的待估参数列向量的差异小于给定阈值，即(δ0为给定阈值)，则停止循环计算新的权矩阵以及待估参数列向量，并将最后一次迭代的参数列向量作为最终的待估参数列向量，即可获得稳健加权总体最小二乘算法计算的高程异常残差拟合模型的待估参数列向量，并按式(7)计算最终单位权中误差近似预测值：
[0030][0031]
通过采用上述技术方案，通过稳健加权总体最小二乘估计算法可获取高程异常残差拟合模型的待估参数列向量ξ的最优估值，计算出精化后的模型高程异常ξ
gm
。该平原带状水道似大地水准面精化模型的建立，运用了稳健加权总体最小二乘估计算法。规避了当粗差无法在残差中正确反映时，即残差值无法准确定位粗差，模型抗差效果和敏感度将大大降低的问题。通过等精度和不等精度检核，可实现长江中游流域高程基准精化模型的无缝建立，更加真实地逼近真实高程异常，减少繁杂的水准测量工作，提高外业测量生产效率。
[0032]
本发明的进一步设置为：步骤4中是采用公式计算模型内符合精度的，其中n为参与模型拟合计算使用的gnss水准点个数,v为利用控制点高程异常残差与利用数学拟合模型计算的高程异常残差预测值的差值vi＝ζ
i-ζ
拟合
。
[0033]
本发明的进一步设置为：步骤5中是采用公式计算模型外符合精度的，其中m为参与模型检核使用的gnss水准点个数,v为利用检核点高程异常残差与利用数学拟合模型计算的高程异常残差预测值的差值vj＝ζ
j-ζ
拟合
。
[0034]
本发明的进一步设置为：顾及实际地形影响的geoid数学函数为：
[0035][0036]
其中λ为椭球经度，为椭球纬度,为椭球体上沿椭球体法线的大地高，为大地体geoid位于似大地水准面外部所有的地形质量引起的势能及大地体geoid位于似大地水准面内部的地形质量引起的势能之和，为地球上某一点的正常重力值，为的谐波向下延拓表达，为geoid的近似高程异常，为geoid的真实高程异常。
[0037]
通过采用上述技术方案，对模型内符合精度公式、模型外符合精度及geoid数学函数均作了限定。
[0038]
本发明主要的有益效果是：
[0039]
1、本发明以地球重力场理论和技术为基础，应用gnss技术及高精度似大地水准面模型，在确保高程基准精度的前提下解决了以往建立高程基准中七参数转换模型作用范围受限以及需分段建立模型耗时费力的问题，可作为高程测量现代化的重要支撑。
[0040]
2、本发明通过研究地球重力场模型egm2008、联测gnss/水准点成果数据，顾及不同精度gnss/水准点在模型精化过程中的权重并适当抵抗粗差对最终成果的影响，建立平原水道区域似大地水准面精化模型。
[0041]
3、本发明针对长江中游流域的平原带状水道地形特征，受地理环境、交通条件、基础数据等因素限制，采用传统高程控制测量方法构建流域管护范围内高精度高程基准模型较为困难的现状，提出了顾及egm2008地球重力场模型和不同精度gnss/水准点在模型精化过程中的权重并适当抵抗粗差的长江中游流域平原带状水道似大地水准面精化模型建立方法，在长江中游汉江流域即平原带状水道区域高程基准模型构建中表现出较好的精度，能够大幅提高平原带状水道区域似大地水准面精化模型的精确性、适用性。
[0042]
4、本发明运用标准化残差方法，即基于残差向量中误差标准化残差值，再利用标准化后的残差值构造等价权函数，可避免出现残差扭曲导致中误差急剧增大而使得等价权函数不稳定的情况，保证了等价权函数的稳定和在剔除粗差后仍能对较小误差具有较高敏感度。
[0043]
5、本发明分析比较不同权函数的抗差特性，并引进顾及杠杆观测值的iggiii权函数，设计平原水道稳健加权总体最小二乘似大地水准面精化方法，通过等精度和不等精度检核，可实现长江中游流域高程基准精化模型的无缝建立，更加真实地逼近真实高程异常，减少繁杂的水准测量工作，提高外业测量生产效率。
附图说明
[0044]
为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于
本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
[0045]
图1是本发明平原带状水道似大地水准面精化方法流程图；
[0046]
图2是沙洋-汉江河口河段gnss水准实验数据及测试数据分布情况；
[0047]
图3是沙洋-宜城河段gnss水准实验数据及测试数据分布情况；
[0048]
图4是汉江流域平原带状水道区域似大地水准面精化模型示意图；
[0049]
图5是稳健加权最小二乘二次曲面拟合法的控制点高程异常(未添加粗差)；
[0050]
图6是稳健加权最小二乘二次曲面拟合法的控制点高程异常残差(未添加粗差)；
[0051]
图7是稳健加权最小二乘二次曲面拟合法的比测点高程异常(未添加粗差)；
[0052]
图8是稳健加权最小二乘二次曲面拟合法的比测点高程异常残差(未添加粗差)；
[0053]
图9是稳健加权最小二乘二次曲面拟合法-高程异常残差观测值及对应添加1处1m误差的观测值示意图；
[0054]
图10是稳健加权最小二乘二次曲面拟合法-高程异常残差观测值及对应添加2处1m误差的观测值示意图；
[0055]
图11是稳健加权最小二乘二次曲面拟合法-高程异常残差观测值及对应添加3处1m误差的观测值示意图；
[0056]
图12是稳健加权最小二乘二次曲面拟合法控制点高程异常-高程异常残差观测值添加1处1m误差；
[0057]
图13是稳健加权最小二乘二次曲面拟合法控制点高程异常残差-高程异常残差观测值添加1处1m误差。
[0058]
图14是稳健加权最小二乘二次曲面拟合法比测点高程异常-高程异常残差观测值添加1处1m误差；
[0059]
图15是稳健加权最小二乘二次曲面拟合法比测点高程异常残差-高程异常残差观测值添加1处1m误差。
[0060]
图16是含不同高程异常残差观测值、纬度观测值及经度观测值粗差的稳健加权最小二乘二次曲面拟合法的内外符合精度对比。
具体实施方式
[0061]
下面将结合具体实施例对本发明的技术方案进行清楚、完整地描述。显然，所描述的实施例仅仅是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
[0062]
实施例一：
[0063]
参考图1至图4，选取长江中游汉江河段“宜城-沙洋”和“沙洋-汉江河口”，采用本发明平原带状水道似大地水准面精化方法进行实验(宜城～沙洋河段长约64km，河段内洲滩密布，地势起伏较大；沙洋～汉江河口河段全长394km，本河段流经江汉平原，地势起伏平缓)。此次实验数据是经过四等水准联测过的个c、e级gnss水准点，由于实验数据分两次获取，将汉江河段分为如图2和图3所示的宜城-沙洋和沙洋-汉江河口2个模型精化区域。得到如图4所示的汉江流域平原带状水道区域似大地水准面精化模型示意图。
[0064]
为了验证本发明平原带状水道似大地水准面精化方法的有效性，以下，针对沙洋-江汉河口河段进行验证试验：
[0065]
首先，针对高程异常残差观测值、纬度观测值、经度观测值未添加任何粗差的实验，图5和图7分别展示了未添加任何粗差的基于稳健加权最小二乘二次曲面拟合法的控制点和比测点高差异常，绿线表示几何高程异常，红线为精化前的模型高程异常，蓝线为精化后的模型高程异常，图6和图8分别展示了控制点和比测点的高程异常残差，绿线为精化前的高程异常残差，红线为精化后的高程异常残差，可见基于稳健加权最小二乘二次曲面拟合法，可有效改善研究区域似大地水准面模型精度，可见基于平原带状水道区域似大地水准面精化模型的实验数据和测试数据对应的精化前后的模型高程异常残差对比，未精化的原始egm2008地球重力场模型计算出的模型高程异常(红线)与几何高程异常(绿线)一般存在10～20cm左右的误差，通过本发明中的平原带状水道区域似大地水准面精化算法精化后的egm2008地球重力场模型高程异常(蓝线)与几何高程异常(绿线)较为接近，对应外符合精度和内符合精度均优于5cm，满足城市级区域似大地水准面精化精度要求。
[0066]
针对沙洋-汉口河口实验区域，我们实验针对原始观测值随机设定三个位置——4,34,64并固定作为添加粗差的观测值。为简化起见，我们对不同粗差实验划分如下：
[0067]
(1)添加粗差的纬度观测值(be1_10_t1,be1_10_t2,be1_10_t3,be2_10_t1,be2_10_t2,be2_10_t3)分别表示针对原始的纬度观测值，添加1度及2度的粗差，其中k0参数设置为1.0，t1、t2、t3分别表示添加一个粗差及两个粗差情形下的三种组合)；
[0068]
(2)添加粗差的经度观测值(le1_10_t1,le1_10_t2,le1_10_t3,le2_10_t1,le2_10_t2,le2_10_t3)分别表示针对原始的经度观测值，添加1度及2度的粗差，其中k0参数设置为1.0，t1、t2、t3分别表示添加一个粗差及两个粗差情形下的三种组合)；
[0069]
(3)添加粗差的高程异常残差观测值(he1_10_t1,he1_10_t2,he1_10_t3表示针对原始的高程异常残差观测值，分别添加1m的粗差，其中k0参数设置为1.0，t1、t2、t3分别表示添加一个粗差及两个粗差情形下的三种组合)；
[0070]
(4)未添加任何粗差的高程异常残差观测值(he_base)。
[0071]
对于经纬度观测值和高程异常残差观测值存在粗差的情形，为验证本发明提出的平原带状水道区域似大地水准面精化模型的有效性，图9、图10、图11分别展示了基于稳健加权最小二乘二次曲面拟合法的控制点高程异常观测值分别添加1处、2处、3处1m误差的示意图，即实验数据的某个或多个高程异常残差观测值(红线)及其添加对应的1m随机误差后的高程异常残差观测值(蓝线)。为简化起见，我们在此只描述了三种粗差的分布情况，但我们对高程异常残差观测值、纬度观测值和经度观测值的粗差，开展大量的模拟实验和精度分析。
[0072]
图12和图14分别展示了基于稳健加权最小二乘二次曲面拟合法-高程异常残差观测值及对应添加1处1m误差对应的控制点和比测点高程异常，绿线表示几何高程异常，红线为精化前的模型高程异常，蓝线为精化后的模型高程异常，图13和图15分别展示了其对应的高程异常残差，绿线为精化前的高程异常残差，红线为精化后的高程异常残差，图16分别展示了含不同高程异常残差观测值、纬度观测值及经度观测值粗差的稳健加权最小二乘二次曲面拟合法计算的区域似大地水准面精化模型的内部和外部符合精度，大部分实验对应的高程转换模型的外符合精度和内符合精度，均优于5cm，参见图16，可见基于稳健加权最
小二乘二次曲面拟合法，针对高程异常残差观测值存在误差的情况下，仍可有效改善研究区域似大地水准面模型精度，体现其抵抗粗差影响的有效性。
[0073]
综上，基于平原带状水道似大地水准面精化方法，顾及平原带状水道地形、河道范围构建的区域似大地水准面精化模型，具备抵抗观测值测量粗差及地形要素差异的适用性，能够更适用于平原水道区域似大地水准面模型构建，通过栅格数据连续存储可直接导入通用gnss观测设备，从而实时获取长江中游流域地形测量点的正常高。相比于传统单一数学模型，本发明构建的平原带状水道区域似大地水准面精化模型，可避免模型误差的累积同时抵抗观测数据粗差对于最终结果的不良影响，实现长江中游流域高程基准精化模型的无缝建立，更加真实地逼近真实高程异常，减少繁杂的水准测量工作，提高外业测量生产效率。

技术特征：
1.一种平原带状水道似大地水准面精化方法，其特征在于：用于平原带状水道管护区域内地形点正常高h的快速获取，包括步骤如下：步骤1、根据平原带状水道管护区域的地形特征和gnss水准点的布设密度，合理选取随机分布于带状水道两岸的gnss水准点作为实验数据，依据水准测量的正常高h及gnss测量获取的大地高h计算对应的几何高程异常ξ
level
；步骤2、基于egm2008地球重力场模型和顾及实际地形影响的geoid数学函数，计算纬度范围为27
°
～32
°
和经度范围为110
°
～120
°
网格内的模型高程异常ξ
gm
并添加wgs84坐标系信息，最终生成分辨率为0.01
°
的连续性存储的栅格文件；步骤3、计算选取作为实验数据的gnss水准点对应的几何高程异常ξ
level
与对应的模型高程异常ξ
gm
的残差，得到高程异常残差δξ，将高程异常残差δξ连同对应的经纬度坐标作为观测值；步骤4、针对经步骤3得到的高程异常残差δξ及对应的经纬度坐标观测值添加不同粗差的实验设置，建立平原带状水道区域似大地水准面精化模型，并计算模型的内符合精度，筛选出符合精度要求的gnss水准点，并计算出对应的高程异常残差δξ的预测值；步骤5、基于待定gnss水准点的经纬度坐标，提取步骤2中格网范围内egm2008地球重力场模型高程异常ξ
gm
的数值，及经步骤4中的平原带状水道区域似大地水准面精化模型计算出的对应的高程异常残差δξ的预测值，相加即恢复为待定gnss水准点的精化后模型高程异常ξ
gm
，并计算模型外符合精度，验证其是否符合精度要求；步骤6、通过加入投影信息，转换为分辨率为0.01
°
的栅格数据，转换为gnss观测手簿可识别的ggf文件，即可实时获取测量数据点的正常高h。2.根据权利要求1所述的一种平原带状水道似大地水准面精化方法，其特征在于：所述步骤4的平原带状水道区域似大地水准面精化模型基于加权总体最小二乘估计模型加以改进，所述加权总体最小二乘估计模型的函数模型和随机模型可归纳为：y＝(a+e
a
)ξ-e
y
ꢀꢀꢀꢀ
(1)式中，y∈r
n
×1为观测向量，其权阵为p
y
；e
y
∈r
n
×1；e
a
∈r
n
×
m
分别为观测向量误差改正数和系数矩阵误差改正矩阵；a∈r
n
×
m
是系数矩阵；ξ∈r
m
×1是待估参数；e
a
＝vec(e
a
)，vec()表示矩阵的列拉直运算，按列将矩阵拉直成列向量形式；表示单位权方差；q
a
∈r
mn
×
mn
和q
y
∈r
n
×
n
分别为系数矩阵和观测向量的协方差矩阵；q0∈r
m
×
m
和q
x
∈r
n
×
n
分别表示列向量之间的相关性和列向量内部的相关性；p
a
∈r
mn
×
mn
表示矩阵的kronecker积；p
a
∈r
mn
×
mn
为系数矩阵的权阵；p
x
表示系数矩阵a的行向量矩阵；p0表示系数矩阵a的列向量权阵；将式(1)变形可得：式中，i
n
∈r
n
×
n
为单位矩阵，加权总体最小二乘的平差准则或目标函数为：
通过函数模型(3)在极值条件(4)下求得待估参数列向量ξ的最佳预测值。3.根据权利要求2所述的一种平原带状水道似大地水准面精化方法，其特征在于：在总体最小二乘估计模型的基础上，采用稳健加权总体最小二乘估计算法得到待估参数列向量的预测值，其求解步骤如：1)设置系数矩阵误差改正矩阵e
a
∈r
n
×
m
和待估参数列向量ξ的初始值e
a
(0)＝0,2)分别按公式(5)构造权因子，并以新的权因子进而得到新系数矩阵和待估参数列向量的权阵和协因数阵：p
a(i)
＝p
a(i-1)
w
a(i)
,p
y(i)
＝p
y(i-1)
w
y(i)
,,3)稳健加权总体最小二乘算法迭代公式为：4)重复2)3)直到最近两次的待估参数列向量的差异小于给定阈值，即(δ0为给定阈值)，则停止循环计算新的权矩阵以及待估参数列向量，并将最后一次迭代的参数列向量作为最终的待估参数列向量，即可获得稳健加权总体最小二乘算法计算的高程异常残差拟合模型的待估参数列向量，并按式(7)计算最终单位权中误差近似预测值：4.根据权利要求2所述的一种平原带状水道似大地水准面精化方法，其特征在于：所述步骤4中是采用公式计算模型内符合精度的，其中n为参与模型拟合计算使用的gnss水准点个数,v为利用控制点高程异常残差与利用数学拟合模型计算的高程
异常残差预测值的差值v
i
＝ζ
i-ζ
拟合
。5.根据权利要求4所述的一种平原带状水道似大地水准面精化方法，其特征在于：所述步骤5中是采用公式计算模型外符合精度的，其中m为参与模型检核使用的gnss水准点个数,v为利用检核点高程异常残差与利用数学拟合模型计算的高程异常残差预测值的差值v
j
＝ζ
j-ζ
拟合
。6.根据权利要求1所述的一种平原带状水道似大地水准面精化方法，其特征在于：所述的顾及实际地形影响的geoid数学函数为：其中λ为椭球经度，为椭球纬度,为椭球体上沿椭球体法线方向的大地高，为大地体geoid位于似大地水准面外部所有的地形质量引起的势能及大地体geoid位于似大地水准面内部的地形质量引起的势能之和，为地球上某一点的正常重力值，为的谐波向下延拓表达，为geoid的近似高程异常，为geoid的真实高程异常。

技术总结
一种平原带状水道似大地水准面精化方法，以地球重力场理论和技术为基础，应用GNSS技术及高精度似大地水准面模型，该模型顾及不同精度GNSS/水准点在模型精化过程中的权重并适当抵抗粗差对最终成果的影响，在确保高程基准精度的前提下解决了以往建立高程基准中耗时费力的问题，可作为高程测量现代化的重要支撑。本发明在长江中游汉江流域即平原带状水道区域高程基准模型构建中表现出较好的精度，能够大幅提高平原带状水道区域似大地水准面精化模型的精确性、适用性，可实现平原带状水道区域似大地水准面快速、精确测定。精确测定。精确测定。


技术研发人员：张晓萌 毛北平 吴昊 戴永洪 魏猛 魏凌飞 郭志金 黎鹏 付强 张凌源 刘林佳
受保护的技术使用者：长江水利委员会水文局长江中游水文水资源勘测局
技术研发日：2023.07.14
技术公布日：2023/10/15