一种利用计算机多维空间的数学建模方法

1.本发明涉及计算机图形学和人工智能技术领域，具体为一种利用计算机多维空间的数学建模方法。


背景技术：

2.计算机图形学是一门研究用计算机生成和处理图像的科学，它涉及数学、物理、计算机科学等多个领域。计算机图形学的一个重要任务是对目标对象进行数学建模，即用数学公式或函数来描述目标对象的形状、颜色、纹理、光照等特征。数学建模可以方便地对目标对象进行压缩、增强、恢复、识别、分类、生成、变换和合成等操作，以及展示和交互目标对象的图像和信息。
3.传统的计算机图形学中，通常采用二维或三维空间来进行数学建模，即用二维或三维坐标系来表示目标对象的位置和方向，用二维或三维矩阵或向量来表示目标对象的数据。然而，这种方法有以下缺点：
4.(1)二维或三维空间的表达能力有限，难以充分地反映目标对象中的复杂和高维信息，如纹理、光照、运动等；
5.(2)二维或三维空间的计算效率低，需要大量的数据存储和处理，容易造成数据冗余和信息丢失。
6.(3)二维或三维空间的处理效果差，难以满足用户对目标对象的高质量和高创造性的需求。
7.为此我们提出一种利用计算机多维空间的数学建模方法。


技术实现要素：

8.本发明的目的在于提供一种利用计算机多维空间的数学建模方法，具备高表达能力、高计算效率、高处理效果和高用户满意度的优点，解决了传统计算机图形学中二维或三维空间数学建模方法的缺点。
9.为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：一种利用计算机多维空间的数学建模方法，包括数据输入或采集、主控模块、深度学习模块、空间维数确定模块、函数关系建立模块、三维建模模块和显示模块。
10.优选的，所述数据输入或采集模块还包括：获取目标对象在预设相机下的三维坐标；根据三维坐标、预设相机的焦距和主点，计算目标对象在预设相机平面内的二维坐标；根据二维坐标及其有向距离值，确定目标对象对应的多维空间。所述获取目标对象在预设相机下的三维坐标，包括：利用以下公式，将目标对象在世界坐标系下的三维坐标xw转换为目标对象在相机坐标系下的三维坐标xc：xc＝rxxw+t其中，r为旋转矩阵，t为平移向量。
11.优选的，所述主控模块还包括：通过量子计算机、生物计算机和人工智能对多维模型进行高效、智能、创造性的处理；通过虚拟现实模块展示和交互多维空间中的图像和信息；通过云存储模块对目标数据信息、多维空间模型进行云存储。
12.优选的，所述量子计算机包括：量子编码单元，将多维空间模型数据编码为量子比特状态；量子运算单元，对量子比特状态进行量子逻辑门操作；量子解码单元，将量子比特状态解码为多维空间模型数据。所述将多维空间模型数据编码为量子比特状态，包括：利用以下公式，将高维向量x映射到一个n个量子比特组成的量子态φ∈c2n：ψ＝∑i＝1nci|i》其中，ci＝xi///x//为第i个复数系数，|i》为第i个基态。
13.优选的，所述生物计算机包括：生物编码单元，将多维空间模型数据编码为生物信号；生物运算单元，对生物信号进行生物反应或变化；生物解码单元，将生物信号解码为多维空间模型数据。所述将多维空间模型数据编码为生物信号，包括：利用以下方法，将高维向量x映射到一个由m个生物分子或细胞组成的集合bm：z＝f(x)∈bm其中，f：rn
→
bm为一个编码函数，将每个数值xi转换为一个生物分子或细胞zi∈bm，且保留了高维向量x中的多维空间特征。
14.优选的，所述人工智能包括：人工编码单元，将多维空间模型数据编码为人工神经网络输入；人工运算单元，对人工神经网络输入进行人工神经网络计算；人工解码单元，将人工神经网络输出解码为多维空间模型数据。所述将多维空间模型数据编码为人工神经网络输入，包括：利用以下方法，将高维向量x压缩为一个低维向量z∈rm，其中m《n，且保留了高维向量x中的重要信息：z＝c(x)∈rm其中，c：rn
→
rm为一个压缩函数，由一个自编码器或其他类型的人工神经网络实现。
15.优选的，所述虚拟现实模块包括：虚拟现实设备和程序，将多维空间图像映射到二维或三维空间中，并渲染和优化；展示和交互方式。所述将多维空间图像映射到二维或三维空间中，并渲染和优化，包括：利用以下方法，将高维矩阵x映射到一个二维矩阵y∈rp1
×
p2或者一个三维矩阵z∈rp1xp2
×
p3，其中p1，p2，p3分别为二维或三维空间的长、宽、高：
16.y＝m(x)∈rp1
×
p2或者z＝m(x)∈rp1
×
p2
×
p3其中，
17.m：rn1
×
n2
×…×
nk
→
rp1
×
p2或者
18.m：rn1
×
n2
×…×
nk
→
rp1
×
p2
×
p3为一个映射函数，由一个卷积神经网络或其他类型的人工神经网络实现。
19.优选的，所述通过量子计算机、生物计算机和人工智能对多维模型进行高效、智能、创造性的处理，包括：利用量子计算机对多维模型进行量子优化；利用生物计算机对多维模型进行生物仿真；利用人工智能对多维模型进行人工创造。
20.优选的，所述利用量子计算机对多维模型进行量子优化，包括：利用以下公式，定义一个量子优化问题qop：minf(ψ)s.t.φ∈c2n，//ψ//＝1其中，f：c2n
→
r为一个目标函数。利用以下方法，求解该量子优化问题qop：
21.利用一个量子变分算法(qva)，构建一个参数化的量子电路u(θ)；利用u(θ)作用在一个初始量子态φ0上，得到一个输出量子态
22.ψ(θ)＝u(θ)ψ0；
23.利用一个经典优化算法(coa)，更新参数θ，使得f(φ(θ))达到最小值；
24.重复以上步骤，直到收敛。
25.优选的，所述通过云存储模块对目标数据信息、多维空间模型进行云存储；所述云存储模块包括：云存储格式和规范，将目标数据信息、多维空间模型转换为适合云服务器存储的数据格式；网络连接，将转换后的数据信息、多维空间模型上传到云服务器进行云存
储。所述将目标数据信息、多维空间模型转换为适合云服务器存储的数据格式，包括：利用以下方法，将高维向量x压缩为一个低维向量z∈rm，其中m＜n，且保留了高维向量x中的重要信息：z＝c(x)∈rm其中，c：rn
→
rm为一个压缩函数，由一个自编码器或其他类型的人工神经网络实现。
26.与现有技术相比，本发明的有益效果如下：
27.1、本发明通过设置深度学习模块、空间维数确定模块、函数关系建立模块和三维建模模块，将目标对象从原始空间转换到多维空间，并在多维空间中进行数学建模和处理，达到了提高表达能力和计算效率的效果；
28.2、本发明通过设置量子计算机、生物计算机和人工智能等先进的技术，对多维模型进行高效、智能、创造性的处理，达到了提高处理效果和用户满意度的效果；
29.3、本发明通过设置虚拟现实模块和云存储模块，将多维空间中的图像和信息映射到二维或三维空间中，并渲染和优化，以便于用户观察和交互，并将目标数据信息、多维空间模型进行云存储，达到了提高展示和交互能力和数据安全性和共享性的效果；
30.4、本发明适用于不同类型和规模的目标对象，如图像、音乐、文本等，能够对目标对象进行压缩、增强、恢复、识别、分类、生成、变换和合成等操作，以及展示和交互多维空间中的图像和信息，具有广泛的适用性和灵活性；
31.5、本发明简化了计算机图形学中的数学建模过程，使其更容易理解和实现，具有较高的技术水平和创造性。
附图说明
32.图1为本发明的计算机多维空间的数学建模方法的基本流程和组成部分示意图；
33.图2为本发明深度学习模块的具体实现和功能示意图；
34.图3为本发明空间维数确定模块的具体实现和功能示意图；
35.图4为本发明函数关系建立模块的具体实现和功能示意图；
36.图5为本发明三维建模模块的具体实现和功能；
37.图6为本发明显示模块的具体实现和功能。
具体实施方式
38.下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整的描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
39.本发明提供了一种利用计算机多维空间的数学建模方法，其包括以下步骤：
40.(1)数据输入或采集：根据目标对象的特征和需求，选择合适的数据来源和采集方式，获取目标对象在预设相机下的三维坐标，或者直接输入目标对象的多维空间模型数据。
41.(2)主控模块：根据目标对象的多维空间模型数据，选择合适的深度学习模块、空间维数确定模块、函数关系建立模块、三维建模模块和显示模块，以及通过量子计算机、生物计算机和人工智能对多维模型进行高效、智能、创造性的处理，通过虚拟现实模块展示和交互多维空间中的图像和信息，通过云存储模块对目标数据信息、多维空间模型进行云存
储。
42.(3)深度学习模块：利用深度神经网络或其他类型的人工神经网络，对目标对象的多维空间模型数据进行特征提取、分类、聚类、降维、生成等操作，以便于后续的空间维数确定、函数关系建立、三维建模和显示。
43.(4)空间维数确定模块：根据目标对象的多维空间特征和需求，确定目标对象对应的最佳空间维数n，以及相应的基矢量e1，e2，
…
，en。利用以下公式，将目标对象在世界坐标系下的三维坐标xw转换为目标对象在多维空间下的n维坐标xn：xn＝axw其中，a为一个n
×
3的变换矩阵，其每一行为一个基矢量ei的三个分量。(5)函数关系建立模块：根据目标对象在多维空间下的n维坐标xn，建立目标对象在多维空间中的函数关系f(xn)。利用以下方法，寻找最佳的函数形式和参数：利用一个回归神经网络或其他类型的人工神经网络，将xn作为输入，f(xn)作为输出，训练网络权重和偏置；利用一个优化算法，如梯度下降法或遗传算法等，最小化网络输出与真实值之间的误差；重复以上步骤，直到收敛。
44.(6)三维建模模块：根据目标对象在多维空间中的函数关系f(xn)，生成目标对象在三维空间中的图像。利用以下方法，将f(xn)映射到一个三维矩阵z∈rp1
×
p2
×
p3，其中p1，p2，p3分别为三维空间的长、宽、高：z＝m(f(xn))∈rp1
×
p2
×
p3其中，
45.m：rn
→
rp1
×
p2
×
p3为一个映射函数，由一个卷积神经网络或其他类型的人工神经网络实现。
46.(7)显示模块：根据目标对象在三维空间中的图像z，利用虚拟现实设备和程序，将z映射到二维或三维空间中，并渲染和优化，以便于用户观察和交互。
47.(8)量子计算机：利用量子编码单元，将目标对象的多维空间模型数据编码为量子比特状态；利用量子运算单元，对量子比特状态进行量子逻辑门操作；利用量子解码单元，将量子比特状态解码为多维空间模型数据。利用以下公式，将高维向量x映射到一个n个量子比特组成的量子态φ∈c2n：φ＝∑i＝1nci|i》其中，ci＝xi///x//为第i个复数系数，
48.ii为第i个基态。利用以下公式，定义一个量子优化问题qop：minf(φ)s.t.φ∈c2n，//φ//＝1其中，f：c2n
→
r为一个目标函数。利用以下方法，求解该量子优化问题qop：
49.利用一个量子变分算法(qva)，构建一个参数化的量子电路u(θ)；
50.利用u(θ)作用在一个初始量子态φ0上，得到一个输出量子态φ(θ)＝u(θ)φ0；
51.利用一个经典优化算法(coa)，更新参数θ，使得f(φ(θ))达到最小值；
52.重复以上步骤，直到收敛。
53.(9)生物计算机：利用生物编码单元，将目标对象的多维空间模型数据编码为生物信号；利用生物运算单元，对生物信号进行生物反应或变化；利用生物解码单元，将生物信号解码为多维空间模型数据。利用以下方法，将高维向量x映射到一个由m个生物分子或细胞组成的集合
54.bm：z＝f(x)∈bm其中，f：rn
→
bm为一个编码函数，将每个数值
55.xi转换为一个生物分子或细胞zi∈bm，且保留了高维向量x中的多维空间特征。
56.(10)人工智能：利用人工编码单元，将目标对象的多维空间模型数据编码为人工神经网络输入；利用人工运算单元，对人工神经网络输入进行人工神经网络计算；利用人工解码单元，将人工神经网络输出解码为多维空间模型数据。利用以下方法，将高维向量x压缩为一个低维向量z∈rm，其中m＜n，且保留了高维向量x中的重要信息：z＝c(x)∈rm其中，
c：rn
→
rm为一个压缩函数，由一个自编码器或其他类型的人工神经网络实现。
57.(11)虚拟现实模块：利用虚拟现实设备和程序，将目标对象在三维空间中的图像z映射到二维或三维空间中，并渲染和优化；提供展示和交互方式，如视觉、听觉、触觉等感官刺激，以及手势、语音、眼球等控制方式。
58.(12)云存储模块：利用云存储格式和规范，将目标对象的多维空间模型数据转换为适合云服务器存储的数据格式；利用网络连接，将转换后的数据上传到云服务器进行云存储。利用以下方法，将高维向量x压缩为一个低维向量z∈rm，其中m＜n，且保留了高维向量x中的重要信息：z＝c(x)∈rm其中，c：rn
→
rm为一个压缩函数，由一个自编码器或其他类型的人工神经网络实现。
59.以下是本发明的几个实施例，不限于此。
60.实施例1：
61.本实施例的目标对象是一幅灰度图像，其在二维空间中有256
×
256个像素点，每个像素点有一个灰度值。本实施例的目的是利用计算机多维空间的数学建模方法，对图像进行压缩、增强和恢复。
62.(1)数据输入或采集：直接输入图像的二维矩阵x∈r256
×
256，其中xi j为第i行第j列的像素点的灰度值。
63.(2)主控模块：选择深度学习模块、空间维数确定模块、函数关系建立模块、三维建模模块和显示模块，以及通过人工智能对多维模型进行人工创造，通过虚拟现实模块展示和交互多维空间中的图像和信息，通过云存储模块对目标数据信息、多维空间模型进行云存储。
64.(3)深度学习模块：利用一个卷积神经网络(cnn)，对图像的二维矩阵x进行特征提取和降维，得到一个低维向量x∈rn，其中n《256
×
256，且保留了图像中的重要信息。
65.(4)空间维数确定模块：根据图像的低维向量x，确定图像对应的最佳空间维数n，以及相应的基矢量e1，e2，
…
，en。利用以下公式，将图像在二维空间中的256
×
256个灰度值xij转换为图像在多维空间中的n维坐标xn：xn＝ax其中，a为一个n
×
(256
×
256)的变换矩阵，其每一行为一个基矢量i的(256
×
256)个分量。
66.(5)函数关系建立模块：根据图像在多维空间中的n维坐标xn，建立图像在多维空间中的函数关系f(xn)。利用以下方法，寻找最佳的函数形式和参数：利用一个回归神经网络或其他类型的人工神经网络，将xn作为输入，f(xn)作为输出，训练网络权重和偏置；利用一个优化算法，如梯度下降法或遗传算法等，最小化网络输出与真实值之间的误差；重复以上步骤，直到收敛。
67.(6)三维建模模块：根据图像在多维空间中的函数关系f(xn)，生成图像在三维空间中的图像。利用以下方法，将f(xn)映射到一个三维矩阵z∈rp1
×
p2
×
p3，其中p1，p2，p3分别为三维空间的长、宽、高：z＝m(f(xn))∈rp1
×
p2
×
p3其中，m：rn
→
rp1
×
p2
×
p3为一个映射函数，由一个卷积神经网络或其他类型的人工神经网络实现。
68.(7)显示模块：根据图像在三维空间中的图像z，利用虚拟现实设备和程序，将z映射到二维或三维空间中，并渲染和优化，以便于用户观察和交互。
69.(8)人工智能：利用人工编码单元，将图像的多维空间模型数据编码为人工神经网络输入；利用人工运算单元，对人工神经网络输入进行人工神经网络计算；利用人工解码单
元，将人工神经网络输出解码为多维空间模型数据。利用以下方法，将高维向量x压缩为一个低维向量z∈rm，其中m＜n，且保留了高维向量x中的重要信息：z＝c(x)∈rm其中，c：rn
→
rm为一个压缩函数，由一个自编码器或其他类型的人工神经网络实现。利用以下方法，将低维向量z生成为一个高维向量y∈rn，其中y与x不完全相同，但具有一定的相似性和创造性：y＝g(z)∈rn其中，g：rm
→
rn为一个生成函数，由一个生成对抗网络或其他类型的人工神经网络实现。(9)虚拟现实模块：利用虚拟现实设备和程序，将生成的高维向量y映射到二维或三维空间中，并渲染和优化，以便于用户观察和交互。与原始图像进行对比，展示压缩、增强和恢复的效果。
70.(10)云存储模块：利用云存储格式和规范，将图像的多维空间模型数据转换为适合云服务器存储的数据格式；利用网络连接，将转换后的数据上传到云服务器进行云存储。利用以下方法，将高维向量x压缩为一个低维向量z∈rm，其中m＜n，且保留了高维向量x中的重要信息：z＝c(x)∈rm其中，c：rn
→
rm为一个压缩函数，由一个自编码器或其他类型的人工神经网络实现；
71.实施例2：
72.本实施例的目标对象是一组人脸图像，其在二维空间中有128
×
128个像素点，每个像素点有三个颜色值。本实施例的目的是利用计算机多维空间的数学建模方法，对人脸图像进行识别、分类和生成。
73.(1)数据输入或采集：直接输入人脸图像的二维矩阵x∈r128
×
128
×
3，其中xijk为第r行第j列第k个颜色通道的像素点的颜色值。
74.(2)主控模块：选择深度学习模块、空间维数确定模块、函数关系建立模块、三维建模模块和显示模块，以及通过量子计算机对多维模型进行量子优化，通过虚拟现实模块展示和交互多维空间中的图像和信息，通过云存储模块对目标数据信息、多维空间模型进行云存储。
75.(3)深度学习模块：利用一个卷积神经网络(cnn)，对人脸图像的二维矩阵x进行特征提取和降维，得到一个低维向量x∈rn，其中n＜128
×
128
×
3，且保留了人脸图像中的重要信息。
76.(4)空间维数确定模块：根据人脸图像的低维向量x，确定人脸图像对应的最佳空间维数n，以及相应的基矢量e1，e2，
…
，en。利用以下公式，将人脸图像在二维空间中的128
×
128
×
3个颜色值xijk转换为人脸图像在多维空间中的n维坐标xn：xn＝ax其中，a为一个n
×
(128
×
128
×
3)的变换矩阵，其每一行为一个基矢量ei的(128
×
128
×
3)个分量。
77.(5)函数关系建立模块：根据人脸图像在多维空间中的n维坐标xn，建立人脸图像在多维空间中的函数关系f(xn)。利用以下方法，寻找最佳的函数形式和参数：利用一个回归神经网络或其他类型的人工神经网络，将xn作为输入，f(xn)作为输出，训练网络权重和偏置；利用一个优化算法，如梯度下降法或遗传算法等，最小化网络输出与真实值之间的误差；重复以上步骤，直到收敛。(6)三维建模模块：根据人脸图像在多维空间中的函数关系f(xn)，生成人脸图像在三维空间中的图像。利用以下方法，将f(xn)映射到一个三维矩阵z∈rp1
×
p2
×
p3，其中p1，p2，p3分别为三维空间的长、宽、高：z＝m(f(xn))∈rp1
×
p2
×
p3其中，m：rn
→
rp1
×
p2
×
p3为一个映射函数，由一个卷积神经网络或其他类型的人工神经网络实现。
78.(7)显示模块：根据人脸图像在三维空间中的图像z，利用虚拟现实设备和程序，将z映射到二维或三维空间中，并渲染和优化，以便于用户观察和交互。
79.(8)量子计算机：利用量子编码单元，将人脸图像的多维空间模型数据编码为量子比特状态：利用量子运算单元，对量子比特状态进行量子逻辑门操作；利用量子解码单元，将量子比特状态解码为多维空间模型数据。利用以下公式，将高维向量x映射到一个n个量子比特组成的量子态φ∈c2n：φ＝∑i＝1nci|i》其中，ci＝xi///x//为第i个复数系数，|i》为第i个基态。利用以下公式，定义一个量子优化问题qop：minf(φ)s.t.φ∈c2n，//φ//＝1其中，f：c2n
→
r为一个目标函数。利用以下方法，求解该量子优化问题q0p：
80.利用一个量子变分算法(qva)，构建一个参数化的量子电路u(θ)；
81.利用u(θ)作用在一个初始量子态φ0上，得到一个输出量子态φ(θ)＝u(θ)φ0；
82.利用一个经典优化算法(coa)，更新参数θ，使得f(ψ(θ))达到最小值；
83.重复以上步骤，直到收敛。
84.(9)虚拟现实模块：利用虚拟现实设备和程序，将生成的高维向量y映射到二维或三维空间中，并渲染和优化，以便于用户观察和交互。与原始人脸图像进行对比，展示识别、分类和生成的效果。
85.(10)云存储模块：利用云存储格式和规范，将人脸图像的多维空间模型数据转换为适合云服务器存储的数据格式；利用网络连接，将转换后的数据上传到云服务器进行云存储。利用以下方法，将高维向量x压缩为一个低维向量z∈rm，其中m＜n，且保留了高维向量x中的重要信息：z＝c(x)∈rm其中，c：rn
→
rm为一个压缩函数，由一个自编码器或其他类型的人工神经网络实现。
86.实施例3：
87.本实施例的目标对象是一组音乐曲目，其在一维空间中有44100个采样点，每个采样点有一个振幅值。本实施例的目的是利用计算机多维空间的数学建模方法，对音乐曲目进行分析、变换和合成。
88.(1)数据输入或采集：直接输入音乐曲目的一维数组x∈r44100，其中xi为第i个采样点的振幅值。
89.(2)主控模块：选择深度学习模块、空间维数确定模块、函数关系建立模块、三维建模模块和显示模块，以及通过生物计算机对多维模型进行生物仿真，通过虚拟现实模块展示和交互多维空间中的图像和信息，通过云存储模块对目标数据信息、多维空间模型进行云存储。
90.(3)深度学习模块：利用一个循环神经网络(rnn)，对音乐曲目的一维数组x进行特征提取和降维，得到一个低维向量x∈rn，其中
91.n＜44100，且保留了音乐曲目中的重要信息。
92.(4)空间维数确定模块：根据音乐曲目的低维向量x，确定音乐曲目对应的最佳空间维数n，以及相应的基矢量e1，e2，
…
，en。利用以下公式，将音乐曲目在一维空间中的44100个振幅值xi转换为音乐曲目在多维空间中的n维坐标xn：xn＝ax其中，a为一个n
×
44100的变换矩阵，其每一行为一个基矢量ei的44100个分量。
93.(5)函数关系建立模块：根据音乐曲目在多维空间中的n维坐标xn，建立音乐曲目在多维空间中的函数关系f(xn)。利用以下方法，寻找最佳的函数形式和参数：利用一个回
归神经网络或其他类型的人工神经网络，将xn作为输入，f(xn)作为输出，训练网络权重和偏置；利用一个优化算法，如梯度下降法或遗传算法等，最小化网络输出与真实值之间的误差；重复以上步骤，直到收敛。
94.(6)三维建模模块：根据音乐曲目在多维空间中的函数关系f(xn)，生成音乐曲目在三维空间中的图像。利用以下方法，将f(xn)映射到一个三维矩阵z∈rp1
×
p2
×
p3，其中p1，p2，p3分别为三维空间的长、宽、高：z＝m(f(xn))∈rp1
×
p2
×
p3其中，m：rn
→
rp1
×
p2
×
p3为一个映射函数，由一个卷积神经网络或其他类型的人工神经网络实现。
95.(7)显示模块：根据音乐曲目在三维空间中的图像z，利用虚拟现实设备和程序，将z映射到二维或三维空间中，并渲染和优化，以便于用户观察和交互。
96.(8)生物计算机：利用生物编码单元，将音乐曲目的多维空间模型数据编码为生物信号；利用生物运算单元，对生物信号进行生物反应或变化；利用生物解码单元，将生物信号解码为多维空间模型数据。利用以下方法，将高维向量x映射到一个由m个生物分子或细胞组成的集合bm：z＝f(x)∈bm其中，f：rn
→
bm为一个编码函数，将每个数值xi转换为一个生物分子或细胞zi∈bm，且保留了高维向量x中的多维空间特征。利用以下方法，对bm中的生物分子或细胞进行生物仿真，产生新的生物信号y∈bm，其中y与z不完全相同，但具有一定的相似性和创造性：y＝g(z)∈bm其中，g：bm
→
bm为一个仿真函数，由一个基因网络或其他类型的生物网络实现。
97.(9)虚拟现实模块：利用虚拟现实设备和程序，将生成的新的生物信号y映射到二维或三维空间中，并渲染和优化，以便于用户观察和交互。与原始音乐曲目进行对比，展示分析、变换和合成的效果。
98.(10)云存储模块：利用云存储格式和规范，将音乐曲目的多维空间模型数据转换为适合云服务器存储的数据格式；利用网络连接，将转换后的数据上传到云服务器进行云存储。利用以下方法，将高维向量x压缩为一个低维向量z∈rm，其中m＜n，且保留了高维向量x中的重要信息：z＝c(x)∈rm其中，c：rn
→
rm为一个压缩函数，由一个自编码器或其他类型的人工神经网络实现。
99.对比实验内容：
100.为了验证本发明的技术方案和创造性，本发明进行了以下的对比实验：
101.(1)选取了三种不同类型的目标对象，分别为灰度图像、人脸图像和音乐曲目，每种目标对象选取了10个样本，共计30个样本。
102.(2)分别利用本发明的计算机多维空间的数学建模方法和传统的计算机二维或三维空间的数学建模方法，对每个样本进行处理，得到相应的输出结果。
103.(3)分别利用以下指标对输出结果进行评价：压缩率、信息保留率、处理时间、处理效果和用户满意度。其中，压缩率指输出结果相对于输入样本的数据量减少的百分比；信息保留率指输出结果相对于输入样本的信息量保留的百分比；处理时间指从输入样本到得到输出结果所花费的时间；处理效果指输出结果在目标操作上的表现，如增强、恢复、识别、分类、生成、变换和合成等；用户满意度指用户对输出结果的主观评价，采用五分制，1分为最不满意，5分为最满意。
104.(4)将每个指标的平均值作为最终评价结果，并用表格进行展示。
105.对比实验数据表格：
[0106][0107][0108]
从表格中可以看出，本发明的计算机多维空间的数学建模方法在各个指标上都优于传统的计算机二维或三维空间的数学建模方法，说明本发明具有较高的技术水平和创造性；
[0109]
实验2内容：
[0110]
为了验证本发明的技术方案和创造性，本发明进行了以下的实验2：
[0111]
(1)选取了三种不同类型的目标对象，分别为文本、视频和声音，每种目标对象选取了10个样本，共计30个样本。
[0112]
(2)分别利用本发明的计算机多维空间的数学建模方法和传统的计算机二维或三维空间的数学建模方法，对每个样本进行处理，得到相应的输出结果。
[0113]
(3)分别利用以下指标对输出结果进行评价：压缩率、信息保留率、处理时间、处理效果和用户满意度。其中，压缩率指输出结果相对于输入样本的数据量减少的百分比；信息保留率指输出结果相对于输入样本的信息量保留的百分比；处理时间指从输入样本到得到输出结果所花费的时间；处理效果指输出结果在目标操作上的表现，如增强、恢复、识别、分类、生成、变换和合成等；用户满意度指用户对输出结果的主观评价，采用五分制，1分为最不满意，5分为最满意。
[0114]
(4)将每个指标的平均值作为最终评价结果，并用表格进行展示。
[0115]
实验2数据表格：
[0116][0117][0118]
从表格中可以看出，本发明的计算机多维空间的数学建模方法在各个指标上都优于传统的计算机二维或三维空间的数学建模方法，说明本发明具有较高的技术水平和创造性。
[0119]
实验3内容：
[0120]
为了验证本发明的技术方案和创造性，本发明进行了以下的实验3：
[0121]
(1)选取了三种不同类型的目标对象，分别为图形、动画和游戏，每种目标对象选取了10个样本，共计30个样本。
[0122]
(2)分别利用本发明的计算机多维空间的数学建模方法和传统的计算机二维或三维空间的数学建模方法，对每个样本进行处理，得到相应的输出结果。
[0123]
(3)分别利用以下指标对输出结果进行评价：压缩率、信息保留率、处理时间、处理效果和用户满意度。其中，压缩率指输出结果相对于输入样本的数据量减少的百分比；信息保留率指输出结果相对于输入样本的信息量保留的百分比；处理时间指从输入样本到得到输出结果所花费的时间；处理效果指输出结果在目标操作上的表现，如增强、恢复、识别、分类、生成、变换和合成等；用户满意度指用户对输出结果的主观评价，采用五分制，1分为最不满意，5分为最满意。
[0124]
(4)将每个指标的平均值作为最终评价结果，并用表格进行展示。
[0125]
实验3数据表格：
[0126][0127][0128]
从表格中可以看出，本发明的计算机多维空间的数学建模方法在各个指标上都优
于传统的计算机二维或三维空间的数学建模方法，说明本发明具有较高的技术水平和创造性。
[0129]
尽管已经示出和描述了本发明的实施例，对于本领域的普通技术人员而言，可以理解在不脱离本发明的原理和精神的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由所附权利要求及其等同物限定。

技术特征：
1.一种利用计算机多维空间的数学建模方法，特征在于：包括数据输入或采集、主控模块、深度学习模块、空间维数确定模块、函数关系建立模块、三维建模模块和显示模块。2.根据权利要求1所述的一种利用计算机多维空间的数学建模方法，其特征在于：所述数据输入或采集模块还包括：获取目标对象在预设相机下的三维坐标；根据三维坐标、预设相机的焦距和主点，计算目标对象在预设相机平面内的二维坐标；根据二维坐标及其有向距离值，确定目标对象对应的多维空间，所述获取目标对象在预设相机下的三维坐标，包括：利用以下公式，将目标对象在世界坐标系下的三维坐标xw转换为目标对象在相机坐标系下的三维坐标xc：xc＝rxxw+t其中，r为旋转矩阵，t为平移向量。3.根据权利要求1所述的一种利用计算机多维空间的数学建模方法，其特征在于：所述主控模块还包括：通过量子计算机、生物计算机和人工智能对多维模型进行高效、智能、创造性的处理；通过虚拟现实模块展示和交互多维空间中的图像和信息；通过云存储模块对目标数据信息、多维空间模型进行云存储。4.根据权利要求3所述的一种利用计算机多维空间的数学建模方法，其特征在于：所述量子计算机包括：量子编码单元，将多维空间模型数据编码为量子比特状态；量子运算单元，对量子比特状态进行量子逻辑门操作；量子解码单元，将量子比特状态解码为多维空间模型数据，所述将多维空间模型数据编码为量子比特状态，包括：利用以下公式，将高维向量x映射到一个n个量子比特组成的量子态φ∈c2n：ψ＝∑i＝1nci|i>其中，ci＝xi///x//为第i个复数系数，|i>为第i个基态。5.根据权利要求3所述的一种利用计算机多维空间的数学建模方法，其特征在于：所述生物计算机包括：生物编码单元，将多维空间模型数据编码为生物信号；生物运算单元，对生物信号进行生物反应或变化；生物解码单元，将生物信号解码为多维空间模型数据，所述将多维空间模型数据编码为生物信号，包括：利用以下方法，将高维向量x映射到一个由m个生物分子或细胞组成的集合gm：z＝f(x)∈bm其中，f：rn
→
bm为一个编码函数，将每个数值xi转换为一个生物分子或细胞zi∈bm，且保留了高维向量x中的多维空间特征。6.根据权利要求3所述的一种利用计算机多维空间的数学建模方法，其特征在于：所述人工智能包括：人工编码单元，将多维空间模型数据编码为人工神经网络输入；人工运算单元，对人工神经网络输入进行人工神经网络计算；人工解码单元，将人工神经网络输出解码为多维空间模型数据，所述将多维空间模型数据编码为人工神经网络输入，包括：利用以下方法，将高维向量x压缩为一个低维向量z∈rm，其中m<n，且保留了高维向量x中的重要信息：z＝c(x)∈rm其中，c：rn
→
rm为一个压缩函数，由一个自编码器或其他类型的人工神经网络实现。7.根据权利要求3所述的一种利用计算机多维空间的数学建模方法，其特征在于：所述虚拟现实模块包括：虚拟现实设备和程序，将多维空间图像映射到二维或三维空间中，并渲染和优化；展示和交互方式，所述将多维空间图像映射到二维或三维空间中，并渲染和优化，包括：利用以下方法，将高维矩阵x映射到一个二维矩阵y∈rp1
×
p2或者一个三维矩阵z∈rp1
×
p2
×
p3，其中p1，p2，p3分别为二维或三维空间的长、宽、高：y＝m(x)∈rp 1
×
p2或者z＝m(x)∈rp1
×
p2
×
p3其中，m：rn1
×
n2
×…×
nk
→
rp 1
×
p2或者m：rn1
×
n2
×…×
nk
→
rp1
×
p2
×
p3为一个映射函数，由一个卷积神经网络或其他类型的人工神经网络实现。
8.根据权利要求3所述的一种利用计算机多维空间的数学建模方法，其特征在于：所述通过量子计算机、生物计算机和人工智能对多维模型进行高效、智能、创造性的处理，包括：利用量子计算机对多维模型进行量子优化；利用生物计算机对多维模型进行生物仿真；利用人工智能对多维模型进行人工创造。9.根据权利要求8所述的一种利用计算机多维空间的数学建模方法，其特征在于：所述利用量子计算机对多维模型进行量子优化，包括：利用以下公式，定义一个量子优化问题qop：minf(ψ)s.t.φ∈c2n，//ψ//＝1其中，f：c2n
→
r为一个目标函数，利用以下方法，求解该量子优化问题qop：利用一个量子变分算法(qva)，构建一个参数化的量子电路u(θ)；利用u(θ)作用在一个初始量子态φ0上，得到一个输出量子态ψ(θ)＝u(θ)ψ0；利用一个经典优化算法(coa)，更新参数θ，使得f(φ(θ))达到最小值；重复以上步骤，直到收敛。10.根据权利要求3所述的一种利用计算机多维空间的数学建模方法，其特征在于：所述通过云存储模块对目标数据信息、多维空间模型进行云存储；所述云存储模块包括：云存储格式和规范，将目标数据信息、多维空间模型转换为适合云服务器存储的数据格式；网络连接，将转换后的数据信息、多维空间模型上传到云服务器进行云存储，所述将目标数据信息、多维空间模型转换为适合云服务器存储的数据格式，包括：利用以下方法，将高维向量x压缩为一个低维向量z∈rm，其中m＜n，且保留了高维向量x中的重要信息：z＝c(x)∈rm其中，c：rn
→
rm为一个压缩函数，由一个自编码器或其他类型的人工神经网络实现。

技术总结
本发明提供了一种利用计算机多维空间的数学建模方法，其适用于不同类型的目标对象，如图像、音乐、文本等，能够对目标对象进行压缩、增强、恢复、识别、分类、生成、变换、合成等操作，以及展示和交互多维空间中的图像和信息。本发明的核心是利用深度学习模块、空间维数确定模块、函数关系建立模块和三维建模模块。本发明还利用了量子计算机、生物计算机和人工智能等先进的技术，对多维模型进行高效、智能、创造性的处理。本发明还利用了虚拟现实模块和云存储模块，将多维空间中的图像和信息映射到二维或三维空间中，并渲染和优化，以便于用户观察和交互，并将目标数据信息、多维空间模型进行云存储。行云存储。行云存储。


技术研发人员：马引弟
受保护的技术使用者：陕西理工大学
技术研发日：2023.07.07
技术公布日：2023/10/15