时间约束下的全局与局部非线性稳态子空间分析方法

1.本发明涉及一种时间约束下的全局与局部非线性稳态子空间分析方法。


背景技术：

2.作为炼铁和炼钢工业最关键的阶段之一，高炉炼铁过程消耗了约48％的整体能源，并产生了约74％的总碳排放量。确保高炉炼铁过程的顺利运行，将在铁水质量、运行安全、环境保护和其他各方面带来巨大效益。因此，监测异常情况，调整高炉运行，是钢铁企业实现高质量发展的重要而有影响力的保障。如今，现代化的炼铁装置周围有五个辅助子系统，分别是：铁矿石焦炭进料、煤粉喷射、废气处理、加热空气和出钢。连续生产过程在原料从上到下的相互反应中实现，而气体则从下到上。铁原料，包括烧结矿、铁矿石和焦炭，通过铁矿石焦炭进料子系统，以特定的比例从其顶部送入高炉。冷空气被交替吹入四个热风炉，并被加热到1000℃-1300℃。同时，煤粉被混入加热的空气中，并沿着风口装置协助燃烧焦炭，为冶炼提供高温和还原气体。在此期间，在气体上升和加热炉料的同时，复杂的传热、还原、熔化、脱碳和其他化学和物理反应同时发生，将铁矿石中的氧化物还原成铁水。高温高压冶炼废气从高炉顶部排出，经过除尘器和洗涤器，然后被引向顶部气体回收涡轮机进行能源回收。最终，原材料中未还原成分构成炉渣，实现炉渣-铁的分离，并定期通过水孔排出。面对如此复杂的高炉炼铁过程，一些独特的特性，包括周期性的非平稳性、复杂的非线性和时变的冶炼条件，阻碍了过程监测方法的稳定表现。复杂的非线性也对监测稳定性提出了严峻挑战。
3.在各种非线性建模方法中，核方法是其中的代表。通过核函数将过程数据映射到高维空间，其可实现了对非线性全局结构的高效挖掘。混合核典型变量判别分析(mkcvda)联合采用高斯径向基函数(rbf)和多项式(poly)核来研究更多角度的非线性信息，显著提高了对初始故障的敏感性。而仅仅依靠核方法来捕获全局非线性结构，可能会忽略一些局部结构。此外，由不同样本之间的复杂关系所表明的局部结构也是过程特征的一个基本表现。一些流形学习方法通过探索潜在的局部几何流形，已经取得了成功的工业应用。局部线性嵌入(lle)通过利用线性重建的局部对称性来发现高维数据中的非线性结构吴等人利用lle提取局部信息，并将其纳入典型相关分析(cca)，用于质量相关的非线性过程监测。胡等人利用与lle接口的深度信念网络(dbn)来提取反映轴承健康状况的隐藏特征，并利用扩散过程(dp)得出其剩余使用寿命的精确概率密度函数。hessian嵌入(he)通过低维空间的近邻搜索找到流形上hessian二次指数的最优线性近似。张等人定义了一种基于有限马尔可夫理论的新度量，以取代he中传统的欧氏距离，并通过挖掘过程变量与kpi之间的关系，进一步发展了一种面向关键绩效指标的特征提取方法。此外，全局-局部结构分析(glsa)通过构建双重优化目标实现了全局和局部特征的同时挖掘。然而，上述研究都只集中在稳定过程上，不足以应对实际高炉炼铁过程的非平稳波动的苛刻要求。


技术实现要素：

4.为了克服现有技术的不足，本发明的提供一种时间约束下的全局与局部非线性稳态子空间分析方法，其可实现时间约束下的全局与局部非线性估计、效率提升策略建立以及正交模型升级方案。
5.本发明专门研究保证非线性非稳态bfip监测的效率和稳健性。因此，本发明开发了一种时间约束的全局和局部非线性解析静止子空间分析法(tc-glnassa)。所提出的方法利用高斯rbf和poly核来探索全局非线性，而局部非线性则用时间约束的流形学习方法来捕捉。通过融合上述全局和局部非线性特征，构建了tc-glnassa优化目标，以辨别最佳静止投影。相应的效率提升策略大幅提升了计算性能。随后，开发了一个正交模型更新方案，以估计独立的长期和近期一致的关系，以实现可更新升级的监测能力。
6.一种时间约束下的全局与局部非线性稳态子空间分析方法，步骤包括时间约束下的全局与局部非线性估计、效率提升策略建立以及正交模型升级方案；
7.其中，所提出的方法利用高斯rbf和poly核来探索全局非线性，而局部非线性则用时间约束的流形学习方法来捕捉；通过融合上述全局和局部非线性特征，构建了tc-glnassa优化目标，以辨别最佳稳态特征；相应的基于奇异值分解效率提升策略被建立以大幅提升计算性能；随后，开发正交模型更新方案，以估计独立的长期和近期一致的关系，从而保持长期可更新的监测能力。
8.所述的时间约束下的全局与局部非线性估计包括如下步骤：
9.(1.1)针对高炉炼铁过程中的大量非平稳变量，本发明提出的tc-glnassa方法首先开发了一个量身定做的非线性特征提取器，其中长期存在的复杂非线性特征将由多个核函数掌握，由周期性非平稳性引起的局部非线性将通过多个有时间限制的流形学习方法处理。具体来说，为了应对全局非线性，这里采用了核方法，它允许映射函数将数据x(
·
)从原始空间投影到高维特征空间在这里，两个有代表性的核函数，即高斯rbf和poly核，被同时接纳以涵盖更全面的全局非线性信息，
[0010][0011][0012]
for i,j
[0013]
其中和代表每个核元素，a是高斯rbf宽度，poly核的自由度定义为b，而和分别是和中的内积运算。那么，内核矩阵可以进一步表示为
[0014][0015][0016]
而中心化的可以通过以下方式计算
[0017][0018][0019]
随后，和被连接起来进行融合，得到全局非线性特征(gnf)矩阵tg[0020][0021]
(1.2)另一方面，基于lle和he的局部非线性特征提取策略也被开发。与内核技术相比，lle通过结合多个局部线性来接近非线性结构，具体步骤如下
[0022][0023]
其中最近的邻居k的数量是预先人为确定的。局部权重矩阵w＝[w
i,j
]和可以得到，从而局部嵌入特征为
[0024][0025]
至于he，它试图将高维流形的弯曲度降到最低，同时将其嵌入到一个低维空间中：
[0026][0027]
并且邻居关系可以被定义为
[0028][0029]
其中代表邻居判断算子，hessian矩阵包含邻居x(j)的投影中的局部信息。因此，局部特征可以被估计为
[0030][0031]
同样，融合的局部非线性特征(lnf)矩阵t
l
可以通过耦合和来获得
[0032][0033]
(1.3)此外，在局部非线性特征开发过程中，识别最近的邻居是至关重要的。关于现有的邻居选择程序，目标样本的k最邻近样本是通过欧氏距离以及遍布所有时间段的候选集来判断的。然而，当周期性的尖峰波动出现时，它们的邻居很可能出现在其他尖峰波动中。本发明更渴望探索由非平稳性激发的局部非线性。为此，施加了一个基于时间的约束，即在目标样本之前的lk时间间隔内应该有邻居，以探索局部非平稳性的影响。
[0034]
所述的效率提升策略建立包括如下步骤：
[0035]
(2.1)通过联合gnf和lnf，tc-glnassa试图构建基于双目标优化函数，为高炉炼铁过程获得更精确的稳态投影的统一框架。通过平衡参数γ，首先可以计算出一个综合特征
[0036]
t
t
＝γtg+(1随后，提出了一种基于奇异值分解(svd)的可靠而有效的效率提升策略。t
t,i
是t
t
中的第i时间段，考虑到它们都是对称矩阵，svd可以将t
t
和t
t,i
是分解为
[0037][0038][0039]
fori
[0040]
其中u和ui是左右奇异矩阵，对角线矩阵d和di包含所有奇异值。为了保留主要信息并规避过程噪声的堆积，本发明将dd在中保留在中不收敛为零的部分，并通过进一步利用相应的左、右奇异矩阵ud和u
d,i
，将t
t
重建为类似的重构也体现在
和因此，综合特征的降维最初可以通过主要信息重建来降低计算成本。在svd的帮助下，和的协方差被简化为
[0041][0042][0043]
由于和都属于对称矩阵，这些都得出
[0044][0045]
基于和tc-glnassa的改进目标函数可以被直观地构造如下：
[0046][0047]
并且
[0048][0049]
其中ne是t
t
的时间段数量，是解混矩阵，i
ls
为单位矩阵，其中ls是稳态投影估计的假设维度。μ
t,i
和∑
t,i
分别表示t
t
每个时间段的平均值和协方差，以及和是其平均值。随着保留先前的ls特征值，提取的稳态投影和剩余非稳态投影形成了
[0050][0051]
(2.2)对于新采集的样本x(t)，可以建立一个综合特征τ
t
(t)可以被确定为
[0052][0053][0054][0055]
其中，中心化的和是通过将样本x(t)投影到和核空间而产生。对于在线局部特征估计，将在时间段内选择k最近的邻居，该时间段由lk过去的时刻组成。根据训练集中样本的邻居选择，与一致的邻居选择相对应的局部关系将被提取出来，形成me和mh，它们来自lle和he中的和
[0056][0057][0058]
其中i指的是与监测样本x(t)具有一致邻居选择的训练样本的序号。随后，监测到稳态投影ss(t)和非稳态投影sn(t)：
[0059]
[0060][0061]
所述的正交模型更新方案建立包括如下步骤：
[0062]
(3.1)假设收集nm最近的正常样本以升级模型，其表示为最近的正常样本以升级模型，其表示为通过上的全局和局部特征提取策略，综合特征可以表示为随后，基于原始的tc-glnassa模型，通过投影矩阵受到影响。通过而定位了内的非平稳部分,
[0063][0064][0065]
为了研究原始模型对近期l
n,s
个稳态投影，本发明进一步进行了基于的新tc-glnassa模型估计，最终可以表示为
[0066][0067][0068]
其中和分别是的解混矩阵。
[0069]
本发明的有益效果：
[0070]
首先，采用多个核函数和流形学习方法，建立了一个具有时间约束的全局和局部非线性结构，这将确定由周期性非稳态激发的独特非线性。接下来，构建基于tc-glnassa的优化目标,并构建了基于奇异值分解的建模效率提升策略，以显著降低所提出的tc-glnassa的计算复杂性。随后，正交的模型升级策略被构造。此外，本发明的案例研究表明，提出的tc-glnassa在提高高炉炼铁过程监测效果保障设备安全运行方面迈出了重要一步。
附图说明
[0071]
图1为本发明的时间约束下的全局与局部非线性稳态子空间分析方法路线示意图。
具体实施方式
[0072]
为了能够更清楚地描述本发明的技术内容，以下结合附图对具体实施方法进行进一步的说明。
[0073]
如图1所示，为本发明的时间约束下的全局与局部非线性稳态子空间分析方法路线示意图。所述的方法包括以下步骤：
[0074]
(1)对于离线建模而言，需要将各个传感器(流量传感器、温度传感器、浓度传感器等)分别安装于高炉炼铁过程中的各个位置，并通过数据库存储相应数据。针对高炉炼铁过程中的大量非平稳变量，本发明提出的tc-glnassa方法首先开发了一个量身定做的非线性特征提取器，其中长期存在的复杂非线性特征将由多个核函数掌握，由周期性非平稳性引起的局部非线性将通过多个有时间限制的流形学习方法处理。具体来说，为了应对全局非线性，这里采用了核方法，它允许映射函数将数据x(
·
)从原始空间投影到高维特征空间在这里，两个有代表性的核函数，即高斯rbf和poly核，被同时接纳以涵
盖更全面的全局非线性信息，
[0075][0076][0077]
fori,j
[0078]
其中和代表每个核元素，a是高斯rbf宽度，poly核的自由度定义为b，而和分别是和中的内积运算。那么，内核矩阵可以进一步表示为
[0079][0080][0081]
而中心化的可以通过以下方式计算
[0082][0083][0084]
随后，和被连接起来进行融合，得到全局非线性特征(gnf)矩阵tg[0085][0086]
另一方面，基于lle和he的局部非线性特征提取策略也被开发。与内核技术相比，lle通过结合多个局部线性来接近非线性结构，具体步骤如下
[0087][0088]
其中最近的邻居k的数量是预先人为确定的。局部权重矩阵w＝[w
i,j
]和可以得到，从而局部嵌入特征为
[0089][0090]
至于he，它试图将高维流形的弯曲度降到最低，同时将其嵌入到一个低维空间中：
[0091][0092]
并且邻居关系可以被定义为
[0093][0094]
其中代表邻居判断算子，hessian矩阵包含邻居x(j)的投影中的局部信息。因此，局部特征可以被估计为
[0095][0096]
同样，融合的局部非线性特征(lnf)矩阵t
l
可以通过耦合和来获得
[0097][0098]
此外，在局部非线性特征开发过程中，识别最近的邻居是至关重要的。关于现有的邻居选择程序，目标样本的k最邻近样本是通过欧氏距离以及遍布所有时间段的候选集来判断的。然而，当周期性的尖峰波动出现时，它们的邻居很可能出现在其他尖峰波动中。本发明更渴望探索由非平稳性激发的局部非线性。为此，施加了一个基于时间的约束，即在目标样本之前的lk时间间隔内应该有邻居，以探索局部非平稳性的影响。
[0099]
(2)所述的效率提升策略建立包括如下步骤：通过联合gnf和lnf，tc-glnassa构建基于双目标优化函数，为高炉炼铁过程获得更精确的稳态投影的统一框架。通过平衡参数γ，首先可以计算出一个综合特征
[0100]
t
t
＝γtg+(1随后，提出了一种基于奇异值分解(svd)的可靠而有效的效率提升策略。t
t,i
是t
t
中的第i时间段，考虑到它们都是对称矩阵，svd可以将t
t
和t
t,i
是分解为
[0101][0102][0103]
fori
[0104]
其中u和ui是左右奇异矩阵，对角线矩阵d和di包含所有奇异值。为了保留主要信息并规避过程噪声的堆积，本发明将dd在中保留在中不收敛为零的部分，并通过进一步利用相应的左、右奇异矩阵ud和u
d,i
，将t
t
重建为类似的重构也体现在和因此，综合特征的降维最初可以通过主要信息重建来降低计算成本。在svd的帮助下，和的协方差被简化为
[0105][0106][0107]
由于和都属于对称矩阵，这些都得出
[0108][0109]
基于和tc-glnassa的改进目标函数可以被直观地构造如下：
[0110][0111]
并且
[0112][0113]
其中ne是t
t
的时间段数量，是解混矩阵，i
ls
为单位矩阵，其中ls是稳态投影估计的假设维度。μ
t,i
和∑
t,i
分别表示t
t
每个时间段的平均值和协方差，以及和是其平均值。随着保留先前的ls特征值，提取的稳态投影和剩余非稳态投影形成了
[0114]
和
[0115]
对于新采集的样本x(t)，可以建立一个综合特征τ
t
(t)可以被确定为
[0116]
[0117][0118][0119]
其中，中心化的和是通过将样本x(t)投影到和核空间而产生。对于在线局部特征估计，将在时间段内选择k最近的邻居，该时间段由lk过去的时刻组成。根据训练集中样本的邻居选择，与一致的邻居选择相对应的局部关系将被提取出来，形成me和mh，它们来自lle和he中的和
[0120][0121][0122]
其中i指的是与监测样本x(t)具有一致邻居选择的训练样本的序号。随后，监测到稳态投影ss(t)和非稳态投影sn(t)：
[0123][0124][0125]
所述的正交模型更新方案建立包括如下步骤：
[0126]
(3)假设收集nm最近的正常样本以升级模型，其表示为最近的正常样本以升级模型，其表示为通过上的全局和局部特征提取策略，综合特征可以表示为随后，基于原始的tc-glnassa模型，通过投影矩阵受到影响。通过而定位了内的非平稳部分,
[0127][0128][0129]
为了研究原始模型对近期l
n,s
个稳态投影，本发明进一步进行了基于的新tc-glnassa模型估计，最终可以表示为
[0130][0131][0132]
其中和分别是的解混矩阵。
[0133]
本发明提出了一个与加强高炉炼铁相关的过程算法模型，即为全局与局部非线性稳态子空间分析(tc-glnassa)。首先，采用多个核函数和流形学习方法，建立了一个具有时间约束的全局和局部非线性结构，这将确定由周期性非稳态激发的独特非线性。接下来，构建基于tc-glnassa的优化目标,并构建了基于奇异值分解的建模效率提升策略，以显著降低所提出的tc-glnassa的计算复杂性。随后，正交的模型升级策略被构造。此外，本发明的案例研究表明，提出的tc-glnassa在提高高炉炼铁过程监测效果保障设备安全运行方面迈出了重要一步。
[0134]
以上所述实施例仅表达了本发明的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对发明范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在
不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本发明的保护范围。因此，本发明的保护范围应以所附权利要求为准。

技术特征：
1.一种时间约束下的全局与局部非线性稳态子空间分析方法，其特征在于，步骤包括：时间约束下的全局与局部非线性估计、效率提升策略建立以及正交模型升级方案；所述的方法利用高斯rbf和poly核来探索全局非线性，用时间约束的流形学习方法来捕捉局部非线性；通过融合上述全局和局部非线性特征，构建了tc-glnassa优化目标，以辨别最佳稳态特征；建立相应的基于奇异值分解效率提升策略，以提升计算性能；随后，开发正交模型更新方案，以相互估计独立的长期和近期一致的关系，从而保持长期可更新的监测能力。2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述的时间约束下的全局与局部非线性估计包括如下步骤：(1.1)针对高炉炼铁过程中的大量非平稳变量，所述的tc-glnassa方法首先开发了一个量身定做的非线性特征提取器，其中长期存在的复杂非线性特征将由多个核函数掌握，由周期性非平稳性引起的局部非线性将通过多个有时间限制的流形学习方法处理；为了应对全局非线性采用了核方法，允许映射函数φ(x(
·
)):将数据x(
·
)从原始空间投影到高维特征空间两个有代表性的核函数，即高斯rbf和poly核，被同时接纳以涵盖更全面的全局非线性信息，面的全局非线性信息，fori,j其中和代表每个核元素，a是高斯rbf宽度，poly核的自由度定义为b，而和分别是和中的内积运算；那么，内核矩阵进一步表示为进一步表示为而中心化的通过以下方式计算通过以下方式计算随后，和被连接起来进行融合，以得到全局非线性特征(gnf)矩阵t
g
(1.2)另一方面，基于lle和he的局部非线性特征提取策略被开发；lle通过结合多个局部线性来接近非线性结构，步骤如下其中最近的邻居k的数量是预先人为确定的，局部权重矩阵w＝[w
i,j
]和可
以得到，从而局部嵌入特征为he将高维流形的弯曲度降到最低，同时将其嵌入到一个低维空间中：并且邻居关系被定义为其中代表邻居判断算子，hessian矩阵包含邻居x(j)的投影中的局部信息；局部特征被估计为同样，融合的局部非线性特征(lnf)矩阵t
l
通过耦合和来获得(1.3)探索由非平稳性激发的局部非线性，施加了一个基于时间的约束，即在目标样本之前的l
k
时间间隔内应该有邻居，以探索局部非平稳性的影响。3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述的效率提升策略建立包括如下步骤：(2.1)通过联合gnf和lnf，tc-glnassa构建基于双目标优化函数，为高炉炼铁过程获得更精确的稳态投影的统一框架；通过平衡参数γ，首先计算出一个综合特征t
t
＝γt
g
+(1γ)t
l
(11；随后，提出了一种基于奇异值分解(svd)的效率提升策略；t
t,i
是t
t
中的第i时间段，svd将t
t
和t
t,i
是分解为是分解为for＝1,2,
…
,n
e
；其中u和u
i
是左右奇异矩阵，对角线矩阵d和d
i
包含所有奇异值；为了保留主要信息并规避过程噪声的堆积，将d
d
在中保留在中不收敛为零的部分，并通过进一步利用相应的左、右奇异矩阵u
d
和u
d,i
，将t
t
重建为在svd的帮助下，和的协方差被简化为简化为得出
基于和tc-glnassa的改进目标函数被构造如下：glnassa的改进目标函数被构造如下：并且其中n
e
是t
t
的时间段数量，是解混矩阵，i
ls
为单位矩阵，其中ls是稳态投影估计的假设维度；μ
t,i
和∑
t,i
分别表示t
t
每个时间段的平均值和协方差，以及和是其平均值；随着保留先前的ls特征值，提取的稳态投影和剩余非稳态投影被构造为和(2.2)对于新采集的样本x(t)，一个综合特征τ
t
(t)被建立为为为其中，中心化的和是通过将样本x(t)投影到和核空间而产生；对于在线局部特征估计，将在时间段内选择k个最近的邻居样本，该时间段由l
k
过去的时刻组成；根据训练集中样本的邻居选择，与新采集样本一致的邻居选择相对应的局部关系将被提取出来，以形成m
e
和m
h
，它们来自lle和he中的和和和其中i指的是与监测样本x(t)具有一致邻居选择的训练样本的序号；随后，监测到稳态投影s
s
(t)和非稳态投影s
n
(t)：(t)：4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述的正交模型更新方案建立包括如下步骤：假设收集n
m
最近的正常样本以升级模型，表示为最近的正常样本以升级模型，表示为通过上的全局和局部特征提取策略，综合特征表示为随后，基于原始的tc-glnassa模型，通过投影矩阵受到影响；通过而定位了内的非平稳部分，
进行了基于的新tc-glnassa模型估计，最终表示为glnassa模型估计，最终表示为其中和分别是的解混矩阵。

技术总结
本发明公开了一种时间约束下的全局与局部非线性稳态子空间分析方法，以提升高炉炼铁过程的监测表现。尽管现有的静止子空间分析方法已经可以用来估计出过程的一致性关系。然而，复杂的非线性、周期性非稳态和时间变化的冶炼条件的存在，使得完整的稳态预测估计难以实现。为此，本发明利用多个核函数和流形学习方法，建立了具有时间约束的全局和局部非线性结构，这将由周期性非稳态激发的独特非线性所确定。同时，构建了一个基于奇异值分解的建模效率提升策略，以显著降低所提出的Tc-GLNASSA的计算复杂性，并给出了一个整体的高炉炼铁过程监控框架。随后，开发正交模型更新方案，以估计独立的长期和近期一致的关系，从而保持长期可更新的监测能力。可更新的监测能力。可更新的监测能力。


技术研发人员：杨春节 楼嗣威 张徐杰 吴平
受保护的技术使用者：浙江大学
技术研发日：2023.07.10
技术公布日：2023/10/15