一种系统可观测度量化评估约束滤波方法及系统与流程

1.本发明涉及一种系统可观测度量化评估约束滤波方法及系统，属于空间自主导航技术领域。


背景技术：

2.航天器实现自主导航对深空探测等重大任务的顺利实施至关重要。深空探测任务具有距离远、通讯时延大、环境不确定等特点，需要航天器具备自主估计位置、姿态等关键导航信息的能力。导航滤波算法是实现航天器自主导航的关键环节之一，导航敏感器获得的测量信息往往混有随机噪声，自主导航系统需要利用导航滤波算法估计出导航信息的真值。因此，对于航天器自主导航系统，如何在星上实现精确的导航滤波估计是系统设计和实施的关键之一。
3.现有的自主导航系统约束滤波方法难以保证导航参数估计结果符合航天器动力学规律，或者满足动力学规律的滤波算法过于复杂，难以在资源受限的航天器上应用，以上均会导致自主导航系统的滤波精度难以提升。现有的自主导航系统滤波方法主要包括：
4.1、扩展卡尔曼滤波方法；
5.2、无迹卡尔曼滤波方法；
6.3、基于范数约束的卡尔曼滤波方法。
7.扩展卡尔曼滤波方法和无迹卡尔曼滤波方法均属于最优滤波估计方法，其滤波估计结果为序贯更新，但更新过程并未考虑是否满足航天器自主导航系统的动力学模型约束，导致引入了滤波偏差；基于范数约束的卡尔曼滤波方法通过引入范数约束，可以实现满足范数约束的滤波序贯更新，然而这一方法涉及的范数约束形式往往过于复杂，不具有解析形式，因此难以在资源受限的航天器上应用。


技术实现要素：

8.本发明的技术解决问题是：克服现有技术的不足，提供了一种系统可观测度量化评估约束滤波方法，状态更新约束形式通过系统可观测度量化评估获得，具有解析表达形式，计算复杂度较低，适合在航天器上进行。
9.本发明的技术解决方案是：
10.一种系统可观测度量化评估约束滤波方法，包括如下步骤：
11.s1、建立航天器自主导航系统的动力学模型及观测模型；
12.s2、确定航天器自主导航系统lie导数计算规则；
13.s3、基于所述的lie导数计算规则构建可观测性矩阵；
14.s4、基于所述的可观测性矩阵，得到航天器自主导航系统可观测度量化表征形式；
15.s5、基于所述的可观测度量化表征形式，进行基于可观测度量化评估的约束滤波。
16.进一步的，所述航天器自主导航系统的动力学模型为：
[0017][0018]
其中，为航天器相对某参考目标的相对位置、速度；f
chaser
为航天器真近点角；r
chaser
为从航天器质心到中心天体质心的距离；(w
x
,wy,wz)为过程噪声；为相对加速度，为航天器轨道角速度及轨道角加速度，μ为引力常数；
[0019]
上述航天器自主导航系统的动力学模型简化表示为
[0020][0021]
其中，f(x)为动力学方程；w为过程噪声向量。
[0022]
进一步的，所述航天器自主导航系统的观测模型为：
[0023][0024]
其中，υ为观测噪声向量；ρ＝||(x,y,z)||2表示航天器与参考目标之间的绝对距离；z为观测向量；α、β为航天器与目标之间相对角度；h(x)为观测方程。
[0025]
进一步的，所述的航天器自主导航系统lie导数计算规则为：
[0026][0027][0028]
其中，k为lie导数的阶次；h表征观测方程h(x)；
[0029]
计算规则为：
[0030]
进一步的，可观测性矩阵为：
[0031][0032]
其中，和满足所述的lie导数计算规则。
[0033]
进一步的，所述的系统可观测度量化表征形式为：
[0034][0035]
其中，a为系统可观测度；算子tr(
·
)为矩阵迹运算；算子inf(
·
)为下界运算；ρ为航天器与参考目标之间的绝对距离；为绝对距离的估计值；为相对距离变化率；α，β为航天器与目标之间相对角度；为航天器与目标之间相对角速度；为相对角加速度。
[0036]
进一步的，所述的进行基于可观测度量化评估的约束滤波，具体为：
[0037]
状态估计：
[0038][0039]
其中，表征令ak为最大值的x；argmax为最大值自变量函数；ak为k时刻的a值，a为系统可观测度；为k时刻状态估计值，f()为航天器自主导航系统的动力学方程；ku是滤波增益，zk为k时刻系统观测；δt为滤波时间间隔；
[0040]
滤波增益：ku＝p
khkt
r-1
[0041][0042]
其中，pk是k时刻的协方差矩阵、kk是k时刻考虑约束后的滤波增益；
[0043]
协方差矩阵：
[0044][0045]
其中，hk为观测方程的雅克比矩阵，表达式为fk为状态方程的雅克比矩阵，表达式为q为过程噪声矩阵，表达式为q＝e{ww
t
}；r均为观测噪声矩阵，表达式为r＝e{υυ
t
}；e{}为概率均值计算函数。
[0046]
进一步的，本发明还提出一种系统可观测度量化评估约束滤波系统，包括：
[0047]
建模模块：建立航天器自主导航系统的动力学模型及观测模型；
[0048]
lie导数计算规则确定模块：确定航天器自主导航系统lie导数计算规则；
[0049]
可观测性矩阵构建模块：基于所述的lie导数计算规则构建可观测性矩阵；基于所述的可观测性矩阵，得到航天器自主导航系统可观测度量化表征形式；
[0050]
约束滤波模块：基于所述的可观测度量化表征形式，进行基于可观测度量化评估的约束滤波。
[0051]
进一步的，本发明还提出一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，该程序被处理器执行时，实现权利要求系统可观测度量化评估约束滤波方法的步骤。
[0052]
本发明与现有技术相比的有益效果是：
[0053]
(1)相比传统最优滤波方法，本发明给出的一种系统可观测度量化评估约束滤波方法，状态更新约束形式通过系统可观测度量化评估获得，具有解析表达形式，计算复杂度较低，适合在航天器上进行。
[0054]
(2)本发明方法确保了导航滤波状态更新满足动力学约束条件，导航滤波精度优于传统的最优滤波方法。
附图说明
[0055]
图1为本发明流程图。
具体实施方式
[0056]
下面结合附图对本发明的具体实施方式进行进一步的详细描述。
[0057]
如图1所示，本发明一种系统可观测度量化评估约束滤波方法，包括如下步骤：
[0058]
s1、建立航天器自主导航系统的动力学模型及观测模型；
[0059]
s2、确定航天器自主导航系统lie导数计算规则；
[0060]
s3、基于所述的lie导数计算规则构建可观测性矩阵；
[0061]
s4、基于所述的可观测性矩阵，得到航天器自主导航系统可观测度量化表征形式；
[0062]
s5、基于所述的可观测度量化表征形式，进行基于可观测度量化评估的约束滤波。
[0063]
本发明状态更新约束形式通过系统可观测度量化评估获得，具有解析表达形式，计算复杂度较低，适合在航天器上进行，并确保了导航滤波状态更新满足动力学约束条件，导航滤波精度优于传统的最优滤波方法。
[0064]
下面具体介绍各个步骤：
[0065]
s1、建立航天器自主导航系统的动力学模型及观测模型；
[0066]
航天器自主导航系统的动力学模型为：
[0067][0068]
其中，为航天器相对某参考目标的相对位置、速度；f
chaser
为航天器真近点角；r
chaser
为从航天器质心到中心天体质心的距离；(w
x
,wy,wz)为过程噪声；为相对加速度，为航天器轨道角速度及轨道角加速度，μ为引力常数。
[0069]
上述方程可简化表示为
[0070][0071]
其中，f(x)为动力学方程；w为过程噪声向量。
[0072]
航天器自主导航系统的观测模型为：
[0073][0074]
其中，υ为观测噪声向量；ρ＝||(x,y,z)||2表示航天器与参考目标之间的绝对距离；z为观测向量；α、β为航天器与目标之间相对角度；h(x)为观测方程。
[0075]
s2、给出系统lie导数计算规则；
[0076]
系统lie导数计算规则为：
[0077][0078][0079]
其中，k为lie导数的阶次；h表征观测方程h(x)；
[0080]
计算规则为：
[0081]
s3、基于s2中所述的lie导数构成可观测性矩阵；
[0082]
可观测性矩阵为：
[0083][0084]
其中，和满足s2中所述的系统lie导数计算规则。
[0085]
s4、基于s3中所述的可观测性矩阵，得到系统可观测度量化表征形式；
[0086]
系统可观测度量化表征形式为：
[0087][0088]
其中，a为系统可观测度；算子tr(
·
)为矩阵迹运算；算子inf(
·
)为下界运算；ρ为航天器与参考目标之间的绝对距离；为绝对距离的估计值；为相对距离变化率；α，β为航天器与目标之间相对角度；为航天器与目标之间相对角速度；为相对角加速度。
[0089]
s5、基于s4中所述的可观测度量化表征形式，给出基于可观测度量化评估的约束滤波方法。
[0090]
基于可观测度量化评估的约束滤波方法为：
[0091]
状态估计：
[0092][0093]
其中，表征令ak为最大值的x；arg max为最大值自变量函数；ak为k时刻的a值，a为系统可观测度；为k时刻状态估计值，f()为航天器自主导航系统的动力学方程；ku是滤波增益，zk为k时刻系统观测；δt为滤波时间间隔；
[0094]
滤波增益：ku＝p
khkt
r-1
[0095][0096]
其中，pk是k时刻的协方差矩阵、kk是k时刻考虑约束后的滤波增益；
[0097]
协方差矩阵：
[0098][0099]
其中，hk为观测方程的雅克比矩阵，表达式为fk为状态方程的雅
克比矩阵，表达式为q为过程噪声矩阵，表达式为q＝e{ww
t
}；r均为观测噪声矩阵，表达式为r＝e{υυ
t
}；e{}为概率均值计算函数。
[0100]
本发明提出的一种系统可观测度量化评估约束滤波方法，大幅降低了约束滤波的计算复杂度更低，适合在航天器上进行滤波估计；该方法确保了导航滤波状态更新满足动力学约束条件，导航滤波精度优于传统的最优滤波方法。
[0101]
本发明未详细说明部分属本领域技术人员公知常识。

技术特征：
1.一种系统可观测度量化评估约束滤波方法，其特征在于包括：建立航天器自主导航系统的动力学模型及观测模型；确定航天器自主导航系统lie导数计算规则；基于所述的lie导数计算规则构建可观测性矩阵；基于所述的可观测性矩阵，得到航天器自主导航系统可观测度量化表征形式；基于所述的可观测度量化表征形式，进行基于可观测度量化评估的约束滤波。2.根据权利要求1所述的一种系统可观测度量化评估约束滤波方法，其特征在于：所述航天器自主导航系统的动力学模型为：其中，为航天器相对某参考目标的相对位置、速度；f
chaser
为航天器真近点角；r
chaser
为从航天器质心到中心天体质心的距离；(w
x
,w
y
,w
z
)为过程噪声；为相对加速度，为航天器轨道角速度及轨道角加速度，μ为引力常数；上述航天器自主导航系统的动力学模型简化表示为其中，f(x)为动力学方程；w为过程噪声向量。3.根据权利要求2所述的一种系统可观测度量化评估约束滤波方法，其特征在于：所述航天器自主导航系统的观测模型为：其中，υ为观测噪声向量；ρ＝||(x,y,z)||2表示航天器与参考目标之间的绝对距离；z为观测向量；α、β为航天器与目标之间相对角度；h(x)为观测方程。4.根据权利要求3所述的一种系统可观测度量化评估约束滤波方法，其特征在于：所述的航天器自主导航系统lie导数计算规则为：的航天器自主导航系统lie导数计算规则为：其中，k为lie导数的阶次；h表征观测方程h(x)；计算规则为：
5.根据权利要求5所述的一种系统可观测度量化评估约束滤波方法，其特征在于：可观测性矩阵为：其中，和满足所述的lie导数计算规则。6.根据权利要求5所述的一种系统可观测度量化评估约束滤波方法，其特征在于：所述的系统可观测度量化表征形式为：的系统可观测度量化表征形式为：其中，a为系统可观测度；算子tr(
·
)为矩阵迹运算；算子inf(
·
)为下界运算；ρ为航天器与参考目标之间的绝对距离；为绝对距离的估计值；为相对距离变化率；α，β为航天器与目标之间相对角度；为航天器与目标之间相对角速度；为相对角加速度。7.根据权利要求6所述的一种系统可观测度量化评估约束滤波方法，其特征在于：所述的进行基于可观测度量化评估的约束滤波，具体为：状态估计：状态估计：其中，表征令a
k
为最大值的x；argmax为最大值自变量函数；a
k
为k时刻的a值，a为系统可观测度；为k时刻状态估计值，f()为航天器自主导航系统的动力学方程；k
u
是滤波增益，z
k
为k时刻系统观测；t为滤波时间间隔；滤波增益：k
u
＝p
k
h
kt
r-1
其中，p
k
是k时刻的协方差矩阵、k
k
是k时刻考虑约束后的滤波增益；协方差矩阵：
其中，h
k
为观测方程的雅克比矩阵，表达式为f
k
为状态方程的雅克比矩阵，表达式为q为过程噪声矩阵，表达式为q＝e{ww
t
}；r均为观测噪声矩阵，表达式为r＝e{υυ
t
}；e{}为概率均值计算函数。8.一种系统可观测度量化评估约束滤波系统，其特征在于包括：建模模块：建立航天器自主导航系统的动力学模型及观测模型；lie导数计算规则确定模块：确定航天器自主导航系统lie导数计算规则；可观测性矩阵构建模块：基于所述的lie导数计算规则构建可观测性矩阵；基于所述的可观测性矩阵，得到航天器自主导航系统可观测度量化表征形式；约束滤波模块：基于所述的可观测度量化表征形式，进行基于可观测度量化评估的约束滤波。9.一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，该程序被处理器执行时，实现权利要求1所述方法的步骤。

技术总结
一种系统可观测度量化评估约束滤波方法，属于航天器自主运行技术领域。包括如下步骤：S1、建立航天器自主导航系统的动力学模型及观测模型；S2、给出系统Lie导数计算规则；S3、基于S2中所述的Lie导数构成可观测性矩阵；S4、基于S3中所述的可观测性矩阵，得到系统可观测度量化表征形式；S5、基于S4中所述的可观测度量化表征形式，给出基于可观测度量化评估的约束滤波方法。本发明状态更新约束形式通过系统可观测度量化评估获得，具有解析表达形式，计算复杂度较低，适合在航天器上进行，并确保了导航滤波状态更新满足动力学约束条件，导航滤波精度优于传统的最优滤波方法。度优于传统的最优滤波方法。度优于传统的最优滤波方法。


技术研发人员：董天舒 王大轶 李嘉兴 孙博文 鄂薇 侯博文 葛东明 徐超 李茂登 朱卫红
受保护的技术使用者：北京空间飞行器总体设计部
技术研发日：2023.06.07
技术公布日：2023/10/15