基于混合目标函数和变异策略的热障涂层厚度太赫兹检测方法

1.本发明涉及一种改进目标函数与变异策略的热障多层厚度太赫兹检测方法，属于太赫兹无损检测领域。


背景技术：

2.涂层可以定义为覆盖散装材料表面以实现特定性能的材料层，通常用于装饰、功能，以及两者兼有的用途，如军事应用、海洋工业、医疗器械、电子设备和日常家用电器等。功能涂层的应用目的通常在于保护材料对抗腐蚀、污垢、机械磨损等方面。涂层的厚度是衡量其保护性能的重要指标。因此，实现涂层厚度的精确测量对于监测涂层质量，保证基体材料不受损害是至关重要的。
3.常见应用于涂层厚度无损检测的技术包括：超声检测、红外检测、涡流检测和x射线检测等方法。然而这些方法对于不同材料的检测自身都存在一定的局限性：
4.一、超声检测通常具有涂敷耦合剂的要求，操作不当容易引起涂层污染。涡流检测的成本低且无需耦合剂，但不适用于非金属材料的检测。
5.二、红外检测的检测灵敏度会随着涂层厚度的增加而下降，且环境温度也会干扰检测精度。
6.三、x射线检测的结果精度高、抗干扰性强，但需要相应的防护措施避免电离辐射对人体造成伤害。
7.值得注意的是，太赫兹是泛指频率在0.1～10thz内的一段电磁波，其波长范围在0.03～3mm，介于微波波段和红外光之间。太赫兹无损检测技术具有强穿透、非电离、非接触等优点，适合应用于复合材料、陶瓷等非金属材料的无损检测。目前，基于太赫兹无损检测技术的涂层厚度检测方法主要包括：飞行时间法、机器学习法和模型反演法。
8.然而：飞行时间法通常需要对被测试件进行标定获取折射率，而对于因制备工艺存在微观结构不均匀现象的涂层，不同空间位置的折射率与标定值存在差异，从而导致厚度检测的精度下降。机器学习往往需要获取大量的样品数据作为数据集。
9.至于模型反演法，其采用优化算法对太赫兹信号理论解析模型进行求解，可以实现同时测量涂层的折射率和厚度，该方法在涂层微观结构不均匀的条件下也能实现高精度的厚度测量。
10.模型反演法是基于推导的物理模型，采用优化算法对模型进行迭代求解，获取物理模型的最优参数，从而实现涂层的厚度检测。常见的方法(专利cn 108519059 a公开的方法)是根据涂层与太赫兹波的作用机理，建立理论解析模型，然后采用内点算法对解析模型迭代求解，最终实现测量涂层的厚度。然而此类方法采用的传统算法依赖初值的选取，且容易陷入局部极值，测得的涂层厚度值误差较大，在对于厚度检测要求达到微米级的汽车油漆涂层，热障涂层陶瓷层等场合难以胜任。曹丙花团队在此基础上提出了一种基于太赫兹时域光谱技术的多层涂层高效可靠测厚方法(光学学报,2022,42(01):127-137.热障涂层
厚度太赫兹无损检测技术研究[d].中国矿业大学,2022.)，采用新型的群智能算法提高了厚度反演的精度，但因理论模型与实际情况无法保证完全一致，该方法在实际应用中的测厚结果稳定性无法得到保证。


技术实现要素：

[0011]
本发明针对以上问题，提出了一种基于混合目标函数和变异策略的热障涂层厚度太赫兹检测方法，通过改进群智能算法以提高求解精度，同时根据解析模型分析太赫兹信号的特征，将该特征值引入混合目标函数，从而实现稳定可靠的涂层厚度检测。
[0012]
本发明的技术方案为：包括以下步骤：
[0013]
步骤(1)、采用反射式太赫兹时域光谱系统对待测工件进行测量实验，获取太赫兹参考信号和太赫兹实验信号；
[0014]
步骤(2)、构建太赫兹波与涂层样品相互作用的理论解析模型，并采用参考信号引入到模型中得到太赫兹仿真信号；
[0015]
步骤(3)、以仿真信号与实验信号的残差作为算法优化的目标函数，分析太赫兹信号的特征并构建目标函数约束项，建立适应太赫兹厚度检测的改进目标函数；
[0016]
步骤(4)、建立基于目标函数与自适应柯西-高斯变异教与学优化算法，采用分段线性混沌映射改进标准教与学优化算法的种群初始化方法，并将自适应柯西-高斯变异策略引入到算法中改进算法的搜索能力；
[0017]
步骤(5)、将步骤(2)中的理论解析模型应用到步骤(4)的算法中，并引入步骤(1)中获取的实验信号对步骤(3)中改进的目标函数进行求解，获取优化后的涂层厚度值。
[0018]
步骤(2)中的太赫兹波与涂层相互作用的理论解析模型，具体包括：
[0019]
采用菲涅尔公式表征不同介质层之间的反射系数和透射系数，采用菲涅尔公式表征不同介质层之间的反射系数和透射系数，其中r
01
，r
10
和r
12
是反射系数，t
01
是透射系数，和分别为不同介质层的复折射率；经过太赫兹波与热障涂层的第n次反射回波为：en(ω)＝t
01r10n-2r12n-1
t
10ei(n-1)βei
(ω)，其中ei(ω)为太赫兹入射信号，e是自然常数，i是虚数单位，为相位因子，ω为角频率，d为涂层厚度，c为光速；接收到的总反射信号为：
[0020]
根据基尔霍夫近似法表征涂层样品粗糙表面：其中rr为有效反射率，rs为全反射系数和漫反射系数之和，δ是粗糙表面的均方根粗糙度，λ是光的波长，e是自然常数；
[0021]
将粗糙度的影响引入到总反射信号中得到理论解析模型生成的太赫兹仿真信号为：
[0022][0023]
步骤(3)建立适应太赫兹厚度检测的改进目标函数具体为：
[0024]
采用太赫兹仿真信号与实验信号的残差作为算法优化的目标函数；然后分析太赫兹反射信号特征，其主要厚度信息包含在飞行时间和反射峰峰值中，故将反射峰的峰值和反射峰之间的飞行时间作为控制反演参数的特征参量，引入目标函数约束项避免算法在优化过程中陷入局部极值，构建适应太赫兹涂层厚度检测的改进目标函数，其表达式为：其中t1和t2分别表示前两个反射峰的出现到截止时间，e
exp
(t)是实测太赫兹信号，e
the
(t)是模型仿真太赫兹信号，t
tof
和t
loc
分别为实验信号和仿真信号的第一个反射峰到第二个反射峰的飞行时间，p
exp1
和p
exp2
分别为实验信号的第一、二个反射峰的峰值，p
the1
和p
the2
分别为仿真信号的第一、二个反射峰的峰值，和为控制约束项的权重因子。
[0025]
步骤(4)构建基于目标函数与自适应柯西-高斯变异教与学优化算法，主要包括：
[0026]
班级初始化：其中j为每个学生个体的科目，i为学生编号，分别为对应科目的控制变量上下界，rand(0,1)是0～1之间的随机数；
[0027]
教师教学：x
t
为种群中的最优个体；为第i个学生个体；ti为教学因子；xm为班级中的学生平均成绩；
[0028]
学生学习：其中i≠j，为种群内随机选择的学生个体；采用分段线性混沌映射改进标准教与学优化算法的种群初始化方法，该映射在0～1区间内具有均匀的分布特性，从而提高算法的种群多样性，其具体表达式为：其中zn为第n个混沌变量，p∈(0,1)；将改进的自适应柯西-高斯变异策略应用到优化算法中，平衡算法不同阶段的搜索能力，从而提高算法的收敛能力，其数学模型为：其中
为自适应权重因子，t
max
为算法最大迭代步数，σ为标准差，为最优适应度个体，cauchy(0,σ2)是服从数学期望为0，方差为σ2的柯西分布的随机数，gaussian(0,σ2)服从数学期望为0，方差为σ2的高斯分布的随机数；根据迭代情况是否满足目标函数预期，在迭代前中期进行变异调整，同时在迭代后期若目标函数连续k代没有变化，则进行交换权重因子进行监督调整。
[0029]
本发明克服了算法优化求解涂层厚度过程中的参数耦合问题，建立用于反问题求解的热障涂层太赫兹信号理论解析模型，同时在模型中引入涂层表面粗糙度的影响。将混沌映射种群初始化方法和改进的柯西-高斯变异策略引入到优化算法中，构建基于自适应柯西-高斯变异策略的教与学优化算法，以实现对涂层厚度的高精度测量。
[0030]
与现有的检测方法相比，本发明具有以下优点：
[0031]
一、本发明相较于飞行时间法不会因样品的材料参数变化而导致精度下降，且不需要对试件进行标定；同时本发明相较于机器学习方法，不需要大量的样品数据集，适用于少量样品的厚度检测；
[0032]
二、根据太赫兹波与涂层相互作用的反射信号特征，将包含厚度信号的飞行时间与反射峰峰值作为约束项改进算法的目标函数，减少算法迭代中的局部极值，克服优化算法因随机性高而存在求解结果稳定性差的问题。
[0033]
三、利用分段混沌线性映射改进教与学优化算法的种群初始化方法，提高种群多样性；同时采用改进的自适应柯西-高斯变异策略平衡算法在不同迭代阶段的搜索能力，从而提高算法的收敛能力，获得更精确的厚度预测结果。
附图说明
[0034]
图1：太赫兹实验信号波形图。
[0035]
图2：太赫兹波与涂层结构相互作用示意图。
[0036]
图3：基于自适应柯西-高斯变异教与学优化算法流程图。
[0037]
图4：实验信号与仿真信号拟合图。
[0038]
图5：反演测厚结果精度评估图。
具体实施方式
[0039]
为能清楚说明本专利的技术特点，下面通过具体实施方式，并结合其附图，对本专利进行详细阐述。
[0040]
实施例：
[0041]
本发明实施例提供了一种基于混合目标函数和变异策略的热障涂层厚度太赫兹检测方法，所述方法包括以下步骤：
[0042]
步骤(1)、制备实验样品，采用反射式太赫兹时域光谱系统对样品进行测量实验，获取太赫兹参考信号和太赫兹实验信号，并通过金相法获取样品被测点的实际厚度值；
[0043]
步骤(2)、建立太赫兹波与涂层样品相互作用的理论解析模型，根据图2中太赫兹波在涂层内部的传播规律，构建解析模型，并采用参考信号引入到模型中得到太赫兹仿真信号；
[0044]
步骤(3)、将仿真信号与实验信号的残差作为算法优化的目标函数，分析太赫兹信号的特征并构建目标函数约束项，建立适应太赫兹厚度检测的改进目标函数，以避免算法在迭代中陷入局部极值，从而提升厚度反演结果的稳定性；
[0045]
步骤(4)、建立基于目标函数优化与自适应柯西-高斯变异教与学优化算法，采用分段线性混沌映射改进标准教与学优化算法的种群初始化方法，并将自适应柯西-高斯变异策略引入到算法中平衡算法在不同迭代阶段的搜索能力；
[0046]
步骤(5)、将理论解析模型与基于目标函数优化与自适应柯西-高斯变异教与学优化算法结合，并引入太赫兹实验信号对模型各参数进行求解，获取优化后的厚度值。
[0047]
本发明实施例中，所建立的太赫兹波与涂层样品相互作用的理论解析模型的步骤(2)，具体步骤：
[0048]
采用菲涅尔公式表征不同介质层之间的反射系数和透射系数，采用菲涅尔公式表征不同介质层之间的反射系数和透射系数，其中r
01
，r
10
和r
12
是反射系数，t
01
是透射系数，和分别为不同介质层的复折射率；经过太赫兹波与涂层的第n次反射回波为：en(ω)＝t
01r10n-2r12n-1
t
10ei(n-1)βei
(ω)，其中ei(ω)为太赫兹入射信号，e是自然常数，i是虚数单位，为相位因子，ω为角频率，d为涂层厚度，c为光速；接收到的总反射信号为：
[0049]
根据基尔霍夫近似法表征涂层样品粗糙表面：其中rr为有效反射率，rs为全反射系数和漫反射系数之和，δ是粗糙表面的均方根粗糙度，λ是光的波长，e是自然常数；
[0050]
将粗糙度的影响引入到总反射信号中得到理论解析模型生成的太赫兹仿真信号为：
[0051][0052]
本发明实施例中，步骤(3)中混合目标函数的建立，具体步骤：
[0053]
采用太赫兹仿真信号与实验信号的残差作为算法优化的目标函数；然后分析太赫兹反射信号特征，其主要厚度信息包含在飞行时间和反射峰峰值中，故将反射峰的峰值和反射峰之间的飞行时间作为控制反演参数的特征参量，引入目标函数约束项避免算法在优化过程中陷入局部极值，构建适应太赫兹涂层厚度检测的改进目标函数，其表达式为：其中t1和t2分别表示前两个反射峰的出现到截止时间，e
exp
(t)是实测太赫兹信号，e
the
(t)是模型仿真太赫兹信号，t
tof
和t
loc
分别为实验信号和仿真信号的第一个反射峰到第二个反射峰的飞行时间，p
exp1
和p
exp2
分别为实验信号的第一、二个反射峰的峰值，p
the1
和p
the2
分别为仿真信号的第一、二个
反射峰的峰值，和为控制约束项的权重因子。
[0054]
如图3所示，本发明构建实施例基于混合目标函数与自适应柯西-高斯变异教与学优化算法的流程图，具体包括：
[0055]
构建基于混合目标函数与自适应柯西-高斯变异教与学优化算法，主要包括：
[0056]
班级初始化：其中j为每个学生个体的科目，i为学生编号，分别为对应科目的控制变量上下界，rand(0,1)是0～1之间的随机数；
[0057]
教师教学：x
t
为种群中的最优个体，为第i个学生个体，ti为教学因子，xm为班级中的学生平均成绩；
[0058]
学生学习：其中i≠j，为种群内随机选择的学生个体。
[0059]
采用分段线性混沌映射改进标准教与学优化算法的种群初始化方法，该映射在0～1区间内具有均匀的分布特性，从而提高算法的种群多样性，其具体表达式为：其中zn为第n个混沌变量，p∈(0,1)。将改进的自适应柯西-高斯变异策略应用到优化算法中，平衡算法不同阶段的搜索能力，从而提高算法的收敛能力，其数学模型为：其中为自适应权重因子，t
max
为算法最大迭代步数，σ为标准差，为最优适应度个体，cauchy(0,σ2)是服从数学期望为0，方差为σ2的柯西分布的随机数，gaussian(0,σ2)服从数学期望为0，方差为σ2的高斯分布的随机数；根据迭代情况是否满足目标函数预期，在迭代前中期进行变异调整，同时在迭代后期若目标函数连续k代没有变化，则进行交换权重因子进行监督调整。最后引入改进的目标函数，形成基于自适应柯西-高斯变异教与学优化算法，以提高热障涂层的厚度检测精度。算法优化解析模型生成的仿真信号与实验信号的拟合情况，如图4所示。
[0060]
将15条已测量实际厚度的太赫兹实验信号应用到改进的算法中优化反演，用以评估本专利中所提技术方案的测量精度。如图5所示，测量结果与实际值之间的平均绝对误差
为1.8μm。
[0061]
本发明提出了一种基于群体智能算法的太赫兹涂层厚度检测方法。该方法无需对试件进行提前标定，能同时测量多个参数，且具有较高的测量精度和稳定性；对于定量准确的热障涂层厚度无损检测具有重要的工程应用价值。
[0062]
以上仅列举较佳实施例对本发明进行详细阐述，所列举的实施例仅为示范性案例，并不用以限制本发明的适用性，凡在本发明的方案实质以及原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
[0063]
本发明具体实施途径很多，以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以作出若干改进，这些改进也应视为本发明的保护范围。

技术特征：
1.一种基于混合目标函数和变异策略的热障涂层厚度太赫兹检测方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤(1)、采用反射式太赫兹时域光谱系统对待测工件进行测量实验，获取太赫兹参考信号和太赫兹实验信号；步骤(2)、构建太赫兹波与涂层样品相互作用的理论解析模型，并采用参考信号引入到模型中得到太赫兹仿真信号；步骤(3)、以仿真信号与实验信号的残差作为算法优化的目标函数，分析太赫兹信号的特征并构建目标函数约束项，建立适应太赫兹厚度检测的改进目标函数；步骤(4)、建立基于目标函数与自适应柯西-高斯变异教与学优化算法，采用分段线性混沌映射改进标准教与学优化算法的种群初始化方法，并将自适应柯西-高斯变异策略引入到算法中改进算法的搜索能力；步骤(5)、将步骤(2)中的理论解析模型应用到步骤(4)的算法中，并引入步骤(1)中获取的实验信号对步骤(3)中改进的目标函数进行求解，获取优化后的涂层厚度值。2.根据权利要求1所述一种基于混合目标函数和变异策略的热障涂层厚度太赫兹检测方法，其特征在于，步骤(2)中的太赫兹波与涂层相互作用的理论解析模型，具体包括：采用菲涅尔公式表征不同介质层之间的反射系数和透射系数，采用菲涅尔公式表征不同介质层之间的反射系数和透射系数，其中r
01
，r
10
和r
12
是反射系数，t
01
是透射系数，和分别为不同介质层的复折射率；经过太赫兹波与热障涂层的第n次反射回波为：e
n
(ω)＝t
01
r
10n-2
r
12n-1
t
10
e
i(n-1)β
e
i
(ω)，其中e
i
(ω)为太赫兹入射信号，e是自然常数，i是虚数单位，为相位因子，ω为角频率，d为涂层厚度，c为光速；接收到的总反射信号为：根据基尔霍夫近似法表征涂层样品粗糙表面：其中r
r
为有效反射率，r
s
为全反射系数和漫反射系数之和，δ是粗糙表面的均方根粗糙度，λ是光的波长，e是自然常数；将粗糙度的影响引入到总反射信号中得到理论解析模型生成的太赫兹仿真信号为：3.根据权利要求1所述一种基于混合目标函数和变异策略的热障涂层厚度太赫兹检测方法，其特征在于，步骤(3)建立适应太赫兹厚度检测的改进目标函数具体为：采用太赫兹仿真信号与实验信号的残差作为算法优化的目标函数；然后分析太赫兹反射信号特征，其主要厚度信息包含在飞行时间和反射峰峰值中，故将反射峰的峰值和反射峰之间的飞行时间作为控制反演参数的特征参量，引入目标函数约束项避免算法在优化过程中陷入局部极值，构建适应太赫兹涂层厚度检测的改进目标函数，其表达式为：
其中t1和t2分别表示前两个反射峰的出现到截止时间，e
exp
(t)是实测太赫兹信号，e
the
(t)是模型仿真太赫兹信号，t
tof
和t
loc
分别为实验信号和仿真信号的第一个反射峰到第二个反射峰的飞行时间，p
exp1
和p
exp2
分别为实验信号的第一、二个反射峰的峰值，p
the1
和p
the2
分别为仿真信号的第一、二个反射峰的峰值，和为控制约束项的权重因子。4.根据权利要求1所述基于混合目标函数和变异策略的热障涂层厚度太赫兹检测方法，其特征在于，步骤(4)构建基于目标函数与自适应柯西-高斯变异教与学优化算法，主要包括：班级初始化：其中j为每个学生个体的科目，i为学生编号，和分别为对应科目的控制变量上下界，rand(0,1)是0～1之间的随机数；教师教学：x
t
为种群中的最优个体，为第i个学生个体，t
i
为教学因子，x
m
为班级中的学生平均成绩；学生学习：其中i≠j，为种群内随机选择的学生个体；采用分段线性混沌映射改进标准教与学优化算法的种群初始化方法，该映射在0～1区间内具有均匀的分布特性，从而提高算法的种群多样性，其具体表达式为：其中z
n
为第n个混沌变量，p∈(0,1)；将改进的自适应柯西-高斯变异策略应用到优化算法中，平衡算法不同阶段的搜索能力，从而提高算法的收敛能力，其数学模型为：其中为自适应权重因子，t
max
为算法最大迭代步数，σ为标准差，为最优适应度个体，cauchy(0,σ2)是服从数学期望为0，方差为σ2的柯西分布的随机数，gaussian(0,σ2)服从数学期望为0，方差为σ2的高斯分布的随机数；根据迭代情况是否满足目标函数预期，在迭代前中期进行变异调整，同时在迭代后期若目标函数连续k代没有变化，则进行交换权重因子进行监督调整。

技术总结
本发明公开了一种基于混合目标函数和变异策略的热障涂层厚度太赫兹检测方法，属于太赫兹无损检测领域。通过改进群智能算法以提高求解精度，同时根据解析模型分析太赫兹信号的特征，将该特征值引入混合目标函数，从而实现稳定可靠的涂层厚度检测。包括以下步骤：获取太赫兹参考信号和太赫兹实验信号；构建太赫兹波与涂层样品相互作用的理论解析模型；分析太赫兹信号的特征并构建目标函数约束项，建立适应太赫兹厚度检测的改进目标函数；改进标准教与学优化算法的种群初始化方法，改进算法的搜索能力；获取优化后的涂层厚度值。构建基于自适应柯西-高斯变异策略的教与学优化算法，以实现对涂层厚度的高精度测量。实现对涂层厚度的高精度测量。实现对涂层厚度的高精度测量。


技术研发人员：曹丙花 邓涛 范孟豹 于孟永
受保护的技术使用者：中国矿业大学
技术研发日：2023.06.02
技术公布日：2023/10/15