一种直翼推进器的控制及推力分配方法与流程

1.本发明涉及一种动力定位系统中推进器运动控制技术领域，具体涉及一种直翼推进器的控制指令调制方法以及关于直翼推进器的优化推力分配方法。


背景技术：

2.船舶在复杂多变的海洋情况下进行海上定位保持是一件十分困难的事情，动力定位系统通过安全、稳定、高效的控制船舶推进系统，使船舶仅仅依靠自身的动力系统装置就可以抵抗外界海洋环境力的扰动，使船舶可以保持在所期望的位置和航向，极大的提升了船舶的作业能力。因此，动力定位系统成为了现代海工船的必备系统。
3.伴随着人们对动力定位控制系统控制精度要求的增高，传统的动力定位系统推进器主要有螺旋桨、槽道推进器及全回转推进器等，它们存在效率较低下、动态响应特性较差、故障率高等问题，已经不能满足动力定位系统高精度的需求。直翼推进器作为一种操控性能优异的推进器，可以在360
°
内任意调整推力大小和方向，可以在保持转速恒定的前提下随意改变输出推力和方向角，具有优秀的可操纵性和机动性，而被逐渐大规模使用在载荷变化大、机动性要求高的水面特种工程作业船上。目前，国内外很少有公开关于直翼推进器控制指令调制及其推力分配方法的文献资料。


技术实现要素：

4.本发明目的在于提供一种动力定位系统中直翼推进器的指令调制方法以及关于直翼推进器的优化推力分配方法，实现直翼推进器在动力定位系统的重要应用。
5.为实现上述目地，本发明采用以下技术方案：
6.一种直翼推进器的控制及推力分配方法，计算并保证直翼推进器的进速系数对推力没有明显的影响，采用定转速调螺距的方式控制；采用三次拟合的形式确定直翼推进器的控制模型；针对直翼推进器的推力分配建立非线性目标函数，采用基于k-t条件方程的方法进行求解；针对直翼推进器推力分配求解过程中的二次规划子问题，采用伪逆法改进的sqp算法进行求解；通过改变直翼推进器的控制点n，实现对直翼推进器的输出推力和方位角控制。
7.进一步，计算并保证直翼推进器的进速系数对推力没有明显的影响，采用定转速调螺距的方式控制具体为：在直翼推进器的进速系数大小对推力没有明显的影响的范围内，依据的回转直径，对直翼推进器的转速以及工作航速进行设定，同时直翼推进器的控制方式为定转速调螺距控制。
8.进一步，采用三次拟合的形式确定直翼推进器的控制模型，依据直翼推进器的性能数据推力系数和偏心率的对应关系k
t
，使用k
t
＝a0+a1e+a2e2+a3e3的三次拟合形式进行数据拟合，式中，e为偏心率，确定系数a0、a1、a2，a3得到直翼推进器推力计算公式，进行反解，获得直翼推进器的控制模型。
9.进一步，针对直翼推进器的推力分配建立非线性目标函数，采用基于k-t条件方程
的方法进行求解，对于直翼推进器建立最小功率消耗函数，式中：t为推进器推力，α为回转角，s为松弛变量，q为权值矩阵，ti为直翼推进器的推力，作为非线性约束优化问题，采用k-t方法求解，设定拉格朗日函数，进行计算。
10.进一步，针对直翼推进器推力分配求解过程中的二次规划子问题，采用伪逆法改进的sqp算法进行求解时，利用伪逆法计，即t0＝b
*
τc、b
*
＝b
t
(bb
t
)-1
、来计算确定初始值x0＝(α0,t0)，式中：τc为三自由度推力，b
*
为推力器布置矩阵b的伪逆矩阵。
11.进一步，通过改变直翼推进器的控制点n，实现对直翼推进器的输出推力和方位角控制，通过推力分配计算出的直翼推进器推力和方位角，利用直翼推进器的控制模型求解出偏心率e、偏心距与x轴的夹角h来确定直翼推进器的控制点n，从而实现对直翼推进器推力和方位角的控制。
12.本发明的有益效果是：
13.本发明提出了一种直翼推进器的控制指令调制方法以及关于直翼推进器的优化推力分配方法，构建直翼推进器与水流之间的运动模型，采用数值拟合的方法，进行指令调制，确定其控制方法；以功率消耗为优化目标，运用非线性推力分配方法，建立目标函数，提出一种关于基于直翼推进器的伪逆法改进的sqp算法，在符合最小能量消耗和提升操作性的情况下，使直翼推进器高效合理地输出推力和回转。该算法的应用可以有效提高定位精度和定位能力，降低推进器的磨损和噪声，对直翼推进器在动力定位系统中的使用有着重要的研究意义和应用价值。
14.本发明给出一种动力定位系统中直翼推进器的指令调制方法以及关于直翼推进器的优化推力分配方法，根据发明步骤并对其进行仿真验证，实现了直翼推进器在动力定位系统的重要应用，对船舶动力定位中直翼推进器的运动控制及使用有着重要的指导意义和使用价值。
附图说明
15.图1为直翼推进器示意图；
16.图2为直翼推进器的控制变量
17.图3为j＝1时推力系数与偏心率的拟合曲线图。
具体实施方式
18.下面结合附图，给出本发明的具体实施步骤。
19.本发明的一种直翼推进器的控制及推力分配方法，其步骤如下：
20.第一步，直翼推进器如图1所示，直翼推进器收到的指令为推力分配单元计算出的船舶目前所需的推力t和方位角α；直翼推进器的偏心率和进速系数控制推力系数(推力)，前进方向角控制推力方向。
21.第二步，直翼推进器所有叶片的弦线的垂直线相交于于某一控制点n，控制点n到推进器转轴o的距离称为偏心距偏心距与叶片公转半径r的比值为偏心率e，即：
[0022][0023]
直翼推进器的进速系数j为
[0024][0025]
式中，va为推进器相对来流前进速度，n为推进器每秒转速，d为推进器公转直径。
[0026]
这里对安装的直翼推进器采用定转速调螺距的方式对其进行控制，其回转直径d＝2m，转速为n＝50r/min，工作航速范围为3节至6节，因此，可以计算出其进速系数范围j∈(0.9，1.8)，在此范围内，进速系数对推力没有明显的影响，故这里只认为偏心率e对推力系数有明确的影响。
[0027]
第三步，直翼推进器控制点n所在位置，采用极坐标方式进行表达，即偏心率e的大小和偏心距与x轴的夹角h，如图2所示。重新定义了on和x轴的夹角h。由于直翼推进器的合推力垂直于on，因此有h＝90-α。
[0028]
第四步，为简化指令调制过程、提高执行效率，选取j＝1时，对偏心率和推力系数进行拟合，然后通过调整参数来匹配推进器输出。依据拟合精度高和计算复杂度低的原则，选取如下的三次拟合形式：
[0029]kt
＝a0+a1e+a2e2+a3e3ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(3)
[0030]
式中，a0,a1,a2,a3为拟合系数。
[0031]
直翼推进器的性能数据e＝[0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9]，k
t
＝[0.3 0.75 1.33 1.9 2.5 3.6]进行拟合，得到如图3的结果。
[0032]
拟合公式为：
[0033]kt
＝15e
3-23.67e2+17.42e-3.84
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(4)
[0034]
推进器产生推力的计算公式为：
[0035]
t＝ρnd2l3(15e
3-23.67e2+17.42e-3.84)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(5)
[0036]
式中，ρ为水的密度，l为叶片长度。
[0037]
所以直翼推进器控制模型为：
[0038][0039]
对上面模型进行反解，得到指令调制结果如下：
[0040][0041]
h＝α-90
°ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(8)
[0042]
第五步，动力定位控制器通过状态观测估计的结果，传输给控制器，计算运动需要的三自由度推力τc，再通过推力分配单元将τc转化为各推进器的控制输入α和u，关系如下：
[0043]
τc＝b(α)t
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(9)
[0044]
t＝f(u)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(10)
[0045]
式中，τc∈r3，t表示推进器推力，α表示回转角，u则为推进器的控制输入，对于直翼推进器而言，u表示偏心率e，b(α)∈r3×r为推进器布置矩阵。
[0046]
侧推和直翼推进器对应推进器布置矩阵bi的表示为：
[0047]
侧推：
[0048]
直翼推进器：
[0049]
式中，表示推进器在船体坐标系的位置，x指向纵轴，艏向为正；y指向横轴，右舷为正。
[0050]
对直翼推进器的推力ti进行分解易得：直翼推进器的布置矩阵b就转化为：
[0051][0052]
直翼推进器的推力和方位角可由下式确定：
[0053][0054][0055]
第六步，以最小的功率消耗达到期望的定位精度要求，考虑功率消耗项和推进器约束条件，建立如下的推力分配非线性目标函数：
[0056][0057]
t
min
≤t≤t
max
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(15)
[0058]
α
min
≤α≤α
max
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(16)
[0059]
公式(14)右边第一项代表总的能量使用消耗，且w(ti)＝kt
i2
，k为权值系数，用于改善优化对应的权重；第二项为惩罚项，s为松弛变量，同时为保证s在0的邻域附近，权值矩阵q为对角线值较大正定矩阵。
[0060]
动力定位要想达到预期的目标，必须保证推进器产生的纵向力、横向力和回转力矩满足控制器输出，抗衡外界干扰力，因此松弛变量写成如下形式：
[0061]
s＝τ-b(α)t
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(17)
[0062]
该目标函数中并没有包含方位角的变化率，主要是因为直翼推进器的推力无极可调的特性使其能够快速在指定方位产生推力。另外，直翼推进器的采用也使得推力分配过程中不会出现奇异结构，简化了目标函数。
[0063]
第七步，考虑非线性约束优化问题
[0064]
minj＝f(x)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(18)
[0065]
s.t.ci(x)＝0,i∈{1,2,
…
,me}
[0066]cj
(x)≤0,j∈{1,2,
…
,m}
[0067]
式中，变量记为x＝(x1,x2,
…
,xn)
t
，目标函数f(x)和等式约束和不等式约束ci(x)、cj(x)为关于x的函数。
[0068]
这里采用基于k-t(kuhn-tucker)条件方程的方法进行求解，假设f(x)、ci(x)、cj(x)均可微，是一个局部最小点，且x
*
为正则，则存在拉格朗日乘子λ
i*
、μ
j*
，使得下式成立，即：
[0069][0070]
这个条件方程可以用来在可行解中确定全局最优解，设拉格朗日函数为：
[0071][0072]
式中，λ
i*
、μ
j*
为拉格朗日乘子。
[0073]
hesse矩阵的计算公式为：
[0074][0075]
式中，sk＝x
k-x
k-1
，
[0076]
第八步，将原来的非线性规划问题可以转化为如下的二次规划子问题：
[0077][0078][0079]
sqp算法在迭代过程中使用和非线性规划原理近似的一系列二次规划子题来对搜索方向进行求解的，其求解步骤如下：
[0080]
步骤1，给定初值x0、h0；
[0081]
步骤2：对上述的二次规划子问题进行求解，找到搜索方向dk；
[0082]
步骤3：一维搜索法求步长tk；
[0083]
步骤4：x
k+1
＝xk+t
kdk
，判断x
k+1
是否收敛，收敛，则(x
*
,λ
*
)＝(x
k+1
,λ
k+1
)，计算停止；不收敛，则k＝k+1，继续重复步骤2；
[0084]
从sqp算法的计算流程可知，sqp搜索的结果与初值x0,h0的选取有很大的关系，不合适的初值容易是算法出现局部极值，导致船舶失控。因此采取伪逆法来确定初值.对于公
式(14)表示的推力分配优化模型，其变量为x＝(α,t)，利用伪逆法选取初值x0＝(α0,t0)，即：
[0085]
t0＝b
*
τcꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(22)
[0086]b*
＝b
t
(bb
t
)-1
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(23)
[0087][0088]
式中，b
*
为推力器布置矩阵b的伪逆矩阵。
[0089]
根据伪逆计算出来的推力t0和α0是只考虑等式约束的最小范数解，因此能够最大程度避免局部极值的出现，同时加快sqp算收敛速度，因此基于伪逆法改进的sqp算法的速率有着明显的提升。
[0090]
本发明一种直翼推进器的控制及推力分配方法，实现了通过控制点n对直翼推进器的精确控制，使得直翼推进器高效合理地输出推力和回转，对直翼推进器在动力定位系统中的使用有着重要的工程意义和应用价值。

技术特征：
1.一种直翼推进器的控制及推力分配方法，其特征在于：计算并保证直翼推进器的进速系数对推力没有明显的影响，采用定转速调螺距的方式控制；采用三次拟合的形式确定直翼推进器的控制模型；针对直翼推进器的推力分配建立非线性目标函数，采用基于k-t条件方程的方法进行求解；针对直翼推进器推力分配求解过程中的二次规划子问题，采用伪逆法改进的sqp算法进行求解；通过改变直翼推进器的控制点n，实现对直翼推进器的输出推力和方位角控制。2.根据权利要求1所述的直翼推进器的控制及推力分配方法，其特征在于：计算并保证直翼推进器的进速系数对推力没有明显的影响，采用定转速调螺距的方式控制具体为：在直翼推进器的进速系数大小对推力没有明显的影响的范围内，依据的回转直径，对直翼推进器的转速以及工作航速进行设定，同时直翼推进器的控制方式为定转速调螺距控制。3.根据权利要求1所述的直翼推进器的控制及推力分配方法，其特征在于：采用三次拟合的形式确定直翼推进器的控制模型，依据直翼推进器的性能数据推力系数和偏心率的对应关系k
t
，使用k
t
＝a0+a1e+a2e2+a3e3的三次拟合形式进行数据拟合，式中，e为偏心率，确定系数a0、a1、a2，a3得到直翼推进器推力计算公式，进行反解，获得直翼推进器的控制模型。4.根据权利要求1所述的直翼推进器的控制及推力分配方法，其特征在于：针对直翼推进器的推力分配建立非线性目标函数，采用基于k-t条件方程的方法进行求解，对于直翼推进器建立最小功率消耗函数，式中：t为推进器推力，α为回转角，s为松弛变量，q为权值矩阵，t
i
为直翼推进器的推力，作为非线性约束优化问题，采用k-t方法求解，设定拉格朗日函数，进行计算。5.根据权利要求1所述的直翼推进器的控制及推力分配方法，其特征在于：针对直翼推进器推力分配求解过程中的二次规划子问题，采用伪逆法改进的sqp算法进行求解时，利用伪逆法计，即t0＝b
*
τ
c
、b
*
＝b
t
(bb
t
)-1
、来计算确定初始值x0＝(α0,t0)，式中：τ
c
为三自由度推力，b
*
为推力器布置矩阵b的伪逆矩阵。6.根据权利要求1所述的直翼推进器的控制及推力分配方法，其特征在于：通过改变直翼推进器的控制点n，实现对直翼推进器的输出推力和方位角控制，通过推力分配计算出的直翼推进器推力和方位角，利用直翼推进器的控制模型求解出偏心率e、偏心距与x轴的夹角h来确定直翼推进器的控制点n，从而实现对直翼推进器推力和方位角的控制。

技术总结
本发明涉及一种直翼推进器的控制及推力分配方法，采用定转速调螺距的方式控制；采用三次拟合的形式确定直翼推进器的控制模型；针对直翼推进器的推力分配建立非线性目标函数，采用基于K-T条件方程的方法进行求解；针对直翼推进器推力分配求解过程中的二次规划子问题，采用伪逆法改进的SQP算法进行求解；通过改变直翼推进器的控制点N，实现对直翼推进器的输出推力和方位角控制。本发明可以快速寻找到最优解，在符合最小能量消耗和提升操作性的情况下，使直翼推进器高效合理地输出推力和回转，同时能够提高船舶定位精度和能力，改善直翼推进器的推力输出能力，减少直翼推进器不必要的磨损和噪声，降低能量消耗。降低能量消耗。降低能量消耗。


技术研发人员：陈忠言 章建峰 董九洋 杨祯 范松伟
受保护的技术使用者：中国船舶集团有限公司第七〇四研究所
技术研发日：2023.03.27
技术公布日：2023/6/28