一种脊柱侧弯椎间刚度个性化计算方法

1.本发明涉及脊柱力学仿真的技术领域，尤其涉及脊柱侧弯椎间刚度个性化计算方法。


背景技术：

2.脊柱侧弯是指脊柱的一个或数个节段向侧方弯曲并伴有椎体旋转和矢状面上后凸或前凸的增加或减少的脊柱畸形,是一种三维畸形。严重的脊柱侧弯不但会影响患者外观，还会导致脏器、神经等压迫，导致出现心肺功能衰竭、截瘫等并发症，给患者带来巨大的痛苦。对于严重的脊柱侧弯，临床上一般采用手术的方法，将患者的脊柱与两根矫形棒固定，来达到矫形的效果。但是目前脊柱手术的术前规划主要依赖医生的主观经验，难以准确预测矫形手术的效果。借助多体模型，对患者的手术过程进行个性化建模，可以快速求解术后cobb角的变化以及椎体和钉棒受力，从而对手术效果和风险进行全面准确的评估。确定椎体间的刚度，是脊柱矫形手术多体仿真的重要环节。
3.临床上医生通过让患者弯腰对脊柱整体的柔韧度进行估测，但是脊柱的多体仿真需要精准的椎间刚度。目前没有可行的方法通过在体实验的方式测量椎间刚度。
4.鉴于这种现状，目前的脊柱多体仿真，大多采用固定的椎间刚度，没有考虑患者间椎间刚度的差异。而不同的脊柱侧弯患者脊柱几何形态、组织材料特性差异非常大，因此，采用固定的刚度设置无法准确完成脊柱侧弯手术的多体仿真。


技术实现要素：

5.有鉴于此，本发明提供了一种脊柱侧弯椎间刚度个性化计算方法，可以为脊柱侧弯患者的手术多体仿真提供个性化的刚度矩阵设置，提高仿真的准确性。
6.步骤1、根据患者卧位ct图像提取几何、材料信息并初步计算椎间刚度。几何信息为相邻椎体的尺寸、相邻椎体的角度，材料信息为椎间盘区域的ct灰度值，初步计算采用的刚度计算公式为：
7.其中m0为标准椎体的刚度矩阵，β为相邻椎体终板平面的角度，k为角度校正矩阵，α为椎体尺寸，α0为标准椎体尺寸，γ为椎间盘ct灰度值。
8.步骤2、构建患者整个脊柱的多体模型，计算站位的脊柱长度。采用步骤1计算所得的刚度矩阵，每节椎体的载荷为所承受的重力，分析的类型为静力学分析，脊柱长度为t1节段到l5节段在竖直方向的距离。
9.步骤3、用临床测得的站位脊柱长度校正椎间刚度矩阵。
10.优选的，步骤一中患者椎体几何信息的提取方法为：在相邻两椎体的两个终板分别选取8个点，用最小二乘法分别拟合两个平面，计算两个平面之间的角度，椎体尺寸为两椎体宽度的平均值。
11.优选的，步骤三中校正椎间刚度矩阵的方法为：整个脊柱每个椎间刚度矩阵乘以
一个相同的系数。
12.优选的，步骤3中采用的迭代方法为二分法，如果初始仿真刚度矩阵偏小，则系数乘以2倍，直到刚度矩阵过大。
13.优选的，所述步骤3中的收敛条件为：仿真值与真实值差别小于3mm。
附图说明：
15.图1为本发明实施例的整体流程图；
16.图2为本发明实施例的选取标记点示意图；
17.图3本发明实施例的刚度矩阵初步计算流程图；
18.图4本发明实施例的椎体标记点示意图；
19.图5本发明实施例的椎体自身坐标系；
20.图6本发明实施例的模型重建流程图；
21.图7本发明实施例的模型重建效果图；
22.图8本发明实施例的站立态仿真对比示意；
23.图9本发明实施例的刚度矩阵校正流程图；
24.图10本发明实施例的术前术后对比示意图。
具体实施方式：
26.为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，以下结合具体实施例，并参照附图，对本发明进一步详细说明。
27.实施例。一种脊柱侧弯椎间刚度个性化计算方法，如图1所示，包括步骤1、通过卧位ct图像对患者椎体的几何尺寸和椎间盘ct值进行测量，基于椎间刚度矩阵与椎间几何尺寸、材料的关系对患者的椎间刚度进行初步的估算；步骤2、根据初步估算的脊柱椎间刚度建立患者的脊柱多体动力学模型，对患者的站位和卧位姿态进行模拟，计算站位的脊柱长度；步骤3、基于医学影像的真实脊柱长度对比，通过仿真与实际的差异整体调整患者的椎间刚度，使仿真与实际脊柱长度相一致，实现对椎间刚度的校准。
28.所述步骤1中几何信息为相邻椎体的尺寸、相邻椎体的角度，具体方法为：在相邻两椎体的两个终板分别选取8个点，这8个点要求均匀分散在整个终板平面，以减小拟合平面的误差，用最小二乘法分别拟合两个平面，基于两个平面的法向量计算两个平面之间的角度，椎体尺寸为两椎体宽度的平均值。如图2所示，为本发明一个实施例的选取标记点示意。如图3所示，为本发明一个实施例的刚度矩阵初步计算流程。根据患者椎间盘的ct灰度值确定椎间盘材料的弹性模量，椎间盘弹性模量与椎间盘ct灰度值呈线性关系。根据如下公式初步计算椎体间刚度矩阵：
29.其中m0为标准椎体的刚度矩阵，为6*6的矩阵，来源于实验测量的数据；β为相邻椎体终板平面在冠状面的角度；k为角度校正矩阵，同样为6*6的矩阵，体现椎体冠状面夹角对刚度矩阵的影响；α为椎体尺寸；α0为标准椎体尺寸，即椎体间刚度矩阵与椎体的尺寸为线性关系；γ为椎间盘ct灰度值。
30.该公式的特点在于：考虑了患者脊柱几何形态和材料属性对椎体间刚度矩阵的影响。患者的12节胸椎和5节腰椎均可通过以上公式进行初步计算。刚度矩阵表示的是相邻椎体之间位移旋转和力、力矩之间的关系：f＝mx，
31.其中f代表椎体所受三个方向的力和力矩，x代表椎体在三个方向上的位移和旋转，二者在一定范围内可看作是线性关系。
32.所述步骤2根据初步估算的脊柱椎间刚度建立患者的脊柱多体动力学模型，对患者的站位和卧位姿态进行模拟，计算站位的脊柱长度，其模型重建流程如图6所示。具体仿真步骤为：从患者ct图像提取患者12节胸椎、5节腰椎和骶骨的特征标记点，每个椎体提取4个标记点，分别为两个椎弓根的中点以及椎体上下终板的中心点，骶骨上终板提取3个标记点，这些标记点足以准确计算椎体的空间位置和姿态。如图4所示，为本发明一个实施例的椎体标记点示意图。
34.图5所示，本发明实施例的椎体自身坐标系。将椎体上下终板中点坐标求平均值，可求椎体中心点的坐标；同理可以求出骶骨上终板中心点坐标；将椎体中心点的坐标减去骶骨上终板中心点坐标，可求得每个椎体的相对位置。
35.通过标记点的坐标，可以计算椎体在各个方向上的倾斜角，由椎体上下终板的中点可以计算椎体在冠状面和矢状面的倾斜角；由椎体椎弓根的两个标记点可以计算椎体在横断面上的倾斜角；将这三个倾斜角进行组合，可以计算椎体自身坐标轴的方向，然后通过自身坐标轴的方向分步计算椎体的旋转矩阵，最后相乘得到椎体总体的旋转矩阵。v
rot
＝cosθν+(1-cosθ)(v
·
k)k+sinθk
×v36.根据标记点坐标计算每个椎体的位置和旋转矩阵，重建患者脊柱几何模型。图7给出了本发明实施例的模型重建效果图。
37.重建的脊柱几何模型通过标准的椎体通过平移、旋转得到，由于仿真类型为多体动力学仿真，且不考虑椎体间接触的问题，这些椎体的几何模型不考虑椎体的形状变化以及不同患者之间脊柱尺寸的差异。根据步骤一中的方法初步确定椎体间的刚度矩阵，刚度矩阵为6*6的矩阵，参考点为椎体中心点，每组相邻的椎体均要进行刚度矩阵的设置。
38.对患者的站立位进行多体动力学仿真，每节椎体的载荷为所承受的重力，即人体在该椎体以上所有部分的重力之和，分析的类型为静力学分析，建立受力平衡方程，每个椎体建立6个方程，分别为不同方向的力和力矩平衡，得到每一节椎体的位移，仿真前后脊柱对比如图8所示，根据椎体位移计算患者站立位的脊柱长度，脊柱长度为t1节段到l5节段在竖直方向的距离。
39.所述步骤3基于医学影像的真实脊柱长度对比，通过仿真与实际的差异整体调整患者的椎间刚度，使仿真与实际脊柱长度相一致，实现对椎间刚度的校准，其刚度矩阵校正流程如图9所示。
40.步骤1是对患者椎体间刚度矩阵的初步计算，考虑到患者间还存在其他多种差异，需要利用患者更多的数据对椎间刚度矩阵进行整体的校准。x光图片在临床上有广泛的应用，患者真实脊柱长度为x光图片上第一节胸椎到第五节腰椎在竖直方向上的距离。刚度矩阵校正的方法是整个脊柱每个椎间刚度矩阵乘以一个相同的系数。
41.采用的迭代方法为二分法，将刚度矩阵代入到步骤二的仿真中计算椎体长度，初
始值为步骤1的初步计算结果，如果初始仿真刚度矩阵偏小，即仿真的站立位脊柱长度过小，则系数乘以2倍，直到刚度矩阵过大；如果初始值偏大，则缩小一倍；每次迭代后，刚度矩阵的搜索范围都会缩小一倍；最后仿真的站立位脊柱长度将会收敛，收敛条件为：仿真值与真实值差别小于3mm。
42.为了验证本发明的有效性，对44名患者侧弯患者脊柱的模型进行重建，建立多体模型，并按照真实手术的方法进行脊柱矫形仿真模拟，将仿真后得到的cobb角与患者实际cobb角进行对比，如图10所示，平均绝对误差mae＝3.1
°
，说明该方法可以较为准确地估测脊柱侧弯患者地椎间刚度，为临床手术策略的制订提供高效的指导。

技术特征：
1.一种脊柱侧弯椎间刚度个性化计算方法，其特征在于，具体包括：步骤1：根据患者卧位ct图像提取几何、材料信息并初步计算椎间刚度；步骤2：构建患者整个脊柱的多体模型，计算站位的脊柱长度；步骤3：用临床测得的站位脊柱长度校正椎间刚度矩阵。2.根据权利要求1所述的脊柱侧弯椎间刚度个性化计算方法，其特征在于，所述步骤1中几何信息为相邻椎体的尺寸、相邻椎体的角度，具体方法为：在相邻两椎体的两个终板分别选取8个点，用最小二乘法分别拟合两个平面，计算两个平面之间的角度，椎体尺寸为两椎体宽度的平均值。3.根据权利要求1所述的脊柱侧弯椎间刚度个性化计算方法，其特征在于，所述步骤1中材料信息为椎间盘区域的ct值。4.根据权利要求1所述的脊柱侧弯椎间刚度个性化计算方法，其特征在于，所述步骤1采用的刚度计算公式为：其中m0为标准椎体的刚度矩阵，β为相邻椎体终板平面的角度，k为角度校正矩阵，α为椎体尺寸，α0为标准椎体尺寸，γ为椎间盘ct值。5.根据权利要求1所述的脊柱侧弯椎间刚度个性化计算方法，其特征在于，所述步骤2中多体模型采用步骤1计算所得的刚度矩阵，每节椎体的载荷为所承受的重力，分析的类型为静力学分析。6.根据权利要求1所述的脊柱侧弯椎间刚度个性化计算方法，其特征在于，所述步骤2中的脊柱长度为t1节段到l5节段在竖直方向的距离。7.根据权利要求1所述的脊柱侧弯椎间刚度个性化计算方法，其特征在于，所述步骤3中校正椎间刚度矩阵的方法为：整个脊柱每个椎间刚度矩阵乘以一个相同的系数。8.根据权利要求1或7所述的脊柱侧弯椎间刚度个性化计算方法，其特征在于，所述步骤3中采用的迭代方法为二分法，如果初始仿真刚度矩阵偏小，则系数乘以2倍，直到刚度矩阵过大。9.根据权利要求1或8所述的脊柱侧弯椎间刚度个性化计算方法，其特征在于，所述步骤3中的收敛条件为：仿真值与真实值差别小于3mm。

技术总结
本发明提供了一种脊柱侧弯椎间刚度个性化计算方法，包括：步骤1、根据患者卧位CT图像提取几何、材料信息并初步计算椎间刚度；步骤2、构建患者整个脊柱的多体模型，计算站位的脊柱长度；步骤3、用临床测得的站位脊柱长度校正椎间刚度矩阵。本发明可以较为准确地估测脊柱侧弯患者地椎间刚度，为脊柱侧弯患者的手术多体仿真提供个性化的刚度矩阵设置，提高仿真的准确性，为临床手术策略的制订提供高效的指导。导。导。


技术研发人员：陈文轩 张明峥 蒲放 弓明侠
受保护的技术使用者：北京航空航天大学
技术研发日：2022.12.19
技术公布日：2023/7/11