一种改进藤Copula的多风电场风速相关性建模方法

一种改进藤copula的多风电场风速相关性建模方法
技术领域
1.本发明属于风力发电技术领域，具体涉及一种改进藤copula的多风电场风速相关性建模方法。


背景技术：

2.风电作为一种清洁高效的能源，近来得到广泛发展，受到风电地理环境和气象因素的影响，风电场风速具有明显的空间相关性特征，风电场风速空间相关性对风电场出力具有较大影响，因此，有必要对多风电场风速间复杂相关性进行准确的建模研究。
3.为了研究空间相关性对多风电场建模的影响，现有技术通过引入copula函数，表征多个风电场的空间相关性，便捷地获取多风电场出力联合分布；或通过引入藤copula结构，建立了一种场景d藤copula模型对多维风电出力数据进行相关性分析；还有以kendall秩相关系数作为边权重系数，求取多维变量间最优r藤结构，摆脱了c/d藤固定结构的限制，验证了所提结构准确性。基于上述现有技术，存在如下缺陷：在选择copula过程中沿用了参数估计的思想，没有摆脱对copula函数库的依赖；或提前假设多风电场结构服从d藤模型，模型固定，忽略了多风电场间复杂的实际情况；又确定r藤最优结构过程中选择了秩相关系数作为边权重系数的取值，未给出其选取的依据。
4.综上所述，目前关于风速空间相关性的建模主要存在以下两方面问题：一是传统方法对copula函数类型选择和参数估计中存在误差；二是传统方法在进行多维风速相关性建模时采用的藤结构固定，应用范围有限，同时藤结构构造过程中边权重系数的选取缺乏依据。因此，本发明提供了一种改进藤copula的多风电场风速相关性建模方法。


技术实现要素：

5.针对上述现有技术中的问题，本发明提供了一种改进藤copula的多风电场风速相关性建模方法。首先，根据copula理论，分解二维变量间的边缘分布和相依结构，使用核密度估计得出风速准确的边缘分布，结合copula函数的性质，推导出copula函数的非参数估计对应的具体公式，生成二维变量对应的最优copula函数；接着，以统计功效作为指标，比较各类相关系数对给定样本间相关性的衡量能力，选取合适的相关系数作为边权重系数的取值，构造最优r藤copula结构，将多维变量的相关性分解成多个二维变量相关性的乘积，建立具有高精度的多风电场风速相关性模型。
6.为了实现上述技术目的，达到上述技术效果，本发明通过以下技术方案实现：
7.一种改进藤copula的多风电场风速相关性建模方法，该方法包括：
8.s1：参数初始化；
9.s2：输入d维风速数据；
10.s3：计算出d维风速边缘分布样本；
11.s4：基于非参数估计构造变量间二维copula函数；
12.s5：基于统计功效进行边权重系数寻优；
13.s6：根据藤copula方法，分解d维变量为d-1组二维变量，建立一层寻优的r藤结构；
14.s7：判断树层数t是否小于原始数据维数d，若不满足，则输出多维变量的联合概率密度函数；否则，转到s5；
15.s8：输出改进的藤结构与多维风速的联合分布，得到高精度的风速相关性模型。
16.进一步的，参数初始化包括：初始化风速数据、风电场维数、树层数、边权重系数、统计功效、联合分布等数据。
17.进一步的，输入d维风速原始数据包括：输入d个风电场同一时间段实测风速数据。
18.进一步的，计算出风速边缘分布样本，包括以下步骤：
19.s3-1，代入风速数据；
20.s3-2，选取核函数k(
·
)；
21.s3-3，计算带宽，公式为：
22.b＝1.06
·
σ
·
n-1/5
23.式中，b为需要计算的样本带宽，σ为样本标准差，n为样本容量；
24.s3-4，计算概率密度函数f(x)的核密度估计，公式为：
[0025][0026]
式中，x为风速变量，x＝x1,x2,...,xn为风速变量x的一组样本。
[0027]
进一步的，基于非参数估计构造变量间二维copula函数包括以下步骤：
[0028]
s4-1，输入参数：输入两个风电场风速x1，x2，其对应的样本分别为x
1i
＝x
11
,x
12
,
…
,x
1n
，x
2i
＝x
21
,x
22
,
…
,x
2n
，对应的概率密度函数f1(x)，f2(x)；
[0029]
s4-2，计算得出风速边缘分布f(x)的核密度估计，公式为：
[0030][0031]
式中，k＝1,2，对应于k(
·
)的概率分布。
[0032]
s4-3，根据copula函数理论，得到二维copula函数c(x1,x2)的核密度估计，公式为：
[0033][0034]
式中，k(
·
)为核函数，b为二维带宽系数矩阵，表达式为：
[0035][0036]
式中，i为样本x1，x2的协方差矩阵。
[0037]
进一步得出copula函数的非参数估计，表达式为：
[0038]
[0039]
s4-4，得到样本x1，x2的联合概率密度分布h，表达式为：
[0040]
h(x1,x2)＝c(x1,x2)
·
f(x1)
·
f(x2)
[0041]
对函数c(x1,x2)积分，取x1为积分变量，计算出样本x1，x2的中间变量u，计算公式为：
[0042][0043]
式中，u(x1,x2)作为下一层树的原始变量。
[0044]
进一步的，基于统计功效进行边权重系数寻优，建立一层树t包括以下步骤：
[0045]
s5-1，输入参数：输入d维风速样本；
[0046]
s5-2，计算几类经典相关系数的统计功效，spearman秩相关系数，dcov距离相关系数，mic最大信息系数，hhg相关系数；根据统计功效计算公式，
[0047]
power＝p(reject(h0)|false(h0))＝1-β
[0048]
其中β表示第二类纳伪错误，即假设本身有效应，但是误以为没有效应，false(h0)表示原假设是错误的；统计功效越大，说明该系数在相关性检验时，越不会犯第二类纳伪错误；一般来说，80％的统计功效是可以接受的范围，即β≤0.2；
[0049]
s5-3，根据统计功效计算结果，选取合适的系数作为边权重系数。
[0050]
进一步的，根据藤copula方法，分解多维变量为多组二维变量，建立一层寻优的r藤结构，包括以下步骤：
[0051]
s6-1，输入参数：d维风速样本，以及边缘分布f(x)，边权重系数；
[0052]
s6-2，根据选取的边权重系数，以最大树生成法将d维变量分解成d-1组两维变量，生成这层树的最优结构；
[0053]
s6-3，基于非参数估计直接构造分解出的d-1组两维变量的copula函数，计算变量间的相关性；
[0054]
s6-4，计算d-1组二维变量的联合分布，并生成d-1个中间变量作为下一层的输入变量。
[0055]
进一步的，判断树层数是否小于原始数据维数，若不满足，则输出多维变量的联合概率密度函数；否则，转到s5。
[0056]
进一步的，输出改进的藤结构与多维风速的联合分布，得到高精度的风速相关性模型。
[0057]
与现有技术相比，本发明的有益效果是：
[0058]
本发明根据变量边缘分布特性，基于非参数估计直接构建二维copula函数，解决常规参数copula方法函数选择受限的问题以及参数估计过程中存在的误差；基于统计功效计算选取合适的相关系数作为边权重系数，克服了常规藤结构形式固定，对样本间相关分布有严格要求的缺陷，给出了边权重系数选取的依据，建立了精度更高的多风电场风速相关性模型，为安全、有效地利用风电提供技术支持，基于非参数估计给出最优copula函数的表达式。
附图说明
[0059]
图1是实施例1建立一种改进藤copula的多风电场风速相关性模型的流程示意图；
[0060]
图2是实施例1一种计算出风速边缘分布样本方法的流程示意图；
[0061]
图3是实施例1基于非参数估计构造变量间二维copula函数的流程示意图；
[0062]
图4是实施例1基于统计功效进行边权重系数寻优的流程示意图；
[0063]
图5是实施例1建立一层边权重系数寻优的r藤结构的流程示意图。
[0064]
具体的实施方式
[0065]
为了更清楚地说明本发明的目的与技术方案优点，以下结合实施例，对本发明进行进一步地详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明的保护范围。
[0066]
下面结合附图对本发明的应用原理作详细的描述。
[0067]
实施例1
[0068]
请参阅图1，出示了本技术的一种改进藤copula的多风电场风速相关性建模方法的流程示意图。
[0069]
如图1所示，本发明实施例中提供了一种改进藤copula的多风电场出力相关性建模方法，具体包括以下步骤：
[0070]
s1：参数初始化；
[0071]
s2：输入d维风速数据；
[0072]
s3：计算出d维风速边缘分布样本；
[0073]
s4：基于非参数估计构造变量间二维copula函数；
[0074]
s5：基于统计功效进行边权重系数寻优；
[0075]
s6：根据藤copula方法，分解d维变量为d-1组二维变量，建立一层寻优的r藤模型；
[0076]
s7：判断树层数t是否小于原始数据维数d，若不满足，则输出多维变量的联合概率密度函数；否则，转到s5；
[0077]
s8：输出改进的藤结构与多维风速的联合分布，得到高精度的风速相关性模型；
[0078]
如图2所示，在本发明实施例的一种具体实施方式中，所述s3具体步骤包括：
[0079]
s3-1，代入风速数据；
[0080]
s3-2，选取核函数k(
·
)；
[0081]
s3-3，计算带宽，公式为：
[0082]
b＝1.06
·
σ
·
n-1/5
[0083]
式中，b为需要计算的样本带宽，σ为样本标准差，n为样本容量；
[0084]
s3-4，计算概率密度函数f(x)的核密度估计，公式为：
[0085][0086]
式中，x为风速变量，x＝x1,x2,...,xn为风速变量x的一组样本。
[0087]
如图3所示，在本发明实施例的一种具体实施方式中，所述s4具体步骤包括：
[0088]
s4-1，输入参数：输入两个风电场风速x1，x2，其对应的样本分别为x
1i
＝x
11
,x
12
,
…
,x
1n
，x
2i
＝x
21
,x
22
,
…
,x
2n
，对应的概率密度函数f1(x)，f2(x)。
[0089]
s4-2，计算得出风速边缘分布f(x)的核密度估计，公式为：
[0090]
[0091]
式中，k＝1,2，对应于k(
·
)的概率分布。
[0092]
s4-3，根据copula函数理论，得到二维copula函数c(x1,x2)的核密度估计，公式为：
[0093][0094]
式中，k(
·
)为核函数，b为二维带宽系数矩阵，表达式为
[0095][0096]
式中，i为样本x1，x2的协方差矩阵。
[0097]
进一步得出copula函数的非参数估计，表达式为：
[0098][0099]
s4-4，得到样本x1，x2的联合概率密度分布h，计算公式为：
[0100]
h(x1,x2)＝c(x1,x2)
·
f(x1)
·
f(x2)
[0101]
对函数c(x1,x2)积分，取x1为积分变量，计算出样本x1，x2，的中间变量u，计算公式为：
[0102][0103]
式中，u(x1,x2)作为下一层树的原始变量。
[0104]
如图4所示，在本发明实施例的一种具体实施方式中，所述s5具体步骤包括：
[0105]
s5-1，输入参数：输入d维风速样本；
[0106]
s5-2，计算几类经典相关系数的统计功效，spearman秩相关系数，dcov距离相关系数，mic最大信息系数，hhg相关系数。根据统计功效计算公式，
[0107]
power＝p(reject(h0)|false(h0))＝1-β
[0108]
其中β表示第二类纳伪错误，即假设本身有效应，但是误以为没有效应，false(h0)表示原假设是错误的。统计功效越大，说明该系数在相关性检验时，越不会犯第二类纳伪错误。一般来说，80％的统计功效是可以接受的范围，即β≤0.2；
[0109]
s5-3，根据统计功效计算结果，选取合适的系数作为边权重系数。
[0110]
如图5所示，在本发明实施例的一种具体实施方式中，所述s6-10具体步骤包括：
[0111]
s6-1，输入参数：d维风速样本，以及边缘分布f(x)，边权重系数；
[0112]
s6-2，根据选取的边权重系数，以最大树生成法将d维变量分解成d-1组两维变量，生成这层树的最优结构；
[0113]
s6-3，基于非参数估计直接构造分解出的d-1组两维变量的copula函数，计算变量间的相关性；
[0114]
s6-4，计算d-1组二维变量的联合分布，并生成d-1个中间变量作为下一层的输入变量。
[0115]
s7，判断树层数是否小于原始数据维数，若不满足，则输出多维变量的联合概率密度函数；否则，转到s5；
[0116]
s8，输出改进的藤结构与多维风速的联合分布，得到高精度的风速相关性模型。
[0117]
以上显示和描述了本发明的基本原理和主要特征和本发明的优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等效物界定。

技术特征：
1.一种改进藤copula的多风电场风速相关性建模方法，其特征在于，该方法包括：s1：参数初始化；s2：输入d维风速数据；s3：计算出d维风速边缘分布样本；s4：基于非参数估计构造变量间二维copula函数；s5：基于统计功效进行边权重系数寻优；s6：根据藤copula方法，分解d维变量为d-1组二维变量，建立一层寻优的r藤模型；s7：判断树层数t是否小于原始数据维数d，若不满足，则输出多维变量的联合概率密度函数；否则，转到s5；s8：输出改进的藤结构与多维风速的联合分布，得到高精度的风速相关性模型。2.根据权利要求1所述的一种改进藤copula的多风电场风速相关性建模方法，其特征在于：参数初始化为：初始化风速数据、风电场维数、树层数、边权重系数、统计功效、联合分布等数据。3.根据权利要求1所述的一种改进藤copula的多风电场风速相关性建模方法，其特征在于：输入d维风速原始数据包括：输入d个风电场同一时间段实测风速数据。4.根据权利要求1所述的一种改进藤copula的多风电场风速相关性建模方法，其特征在于：计算出风速边缘分布样本，包括以下步骤：s3-1，代入风速数据；s3-2，选取核函数k(
·
)；s3-3，计算带宽，公式为：b＝1.06
·
σ
·
n-1/5
其中，b为需要计算的样本带宽，σ为样本标准差，n为样本容量；s3-4，计算概率密度函数f(x)的核密度估计，公式为：其中，x为风速变量，x＝x1,x2,...,x
n
为风速变量x的一组样本。5.根据权利要求1所述的一种改进藤copula的多风电场风速相关性建模方法，其特征在于：基于非参数估计构造变量间二维copula函数包括以下步骤：s4-1，输入参数：输入两个风电场风速x1，x2，其对应的样本分别为x
1i
＝x
11
,x
12
,...,x
1n
，x
2i
＝x
21
,x
22
,
…
,x
2n
以及对应的概率密度函数f1(x)，f2(x)；s4-2，计算得出风速边缘分布的核密度估计：其中，k＝1,2，对应于k(
·
)的概率分布；s4-3，进一步得到二维copula函数c(x1,x2)的核密度估计为
其中，k(
·
)为核函数，b为二维带宽系数矩阵，表达式为：其中，i为样本x1，x2的协方差矩阵；进一步得出copula函数的非参数估计，表达式为：s4-4，得到样本x1，x2的联合概率密度分布h，计算公式为：h(x1,x2)＝c(x1,x2)
·
f(x1)
·
f(x2)接着对函数c(x1,x2)积分，取x1为积分变量，计算出样本x1，x2的中间变量u，表达式为：其中，u(x1,x2)作为下一层树的原始变量。6.根据权利要求1所述的一种改进藤copula的多风电场风速相关性建模方法，其特征在于：基于统计功效进行边权重系数寻优，建立一层树t，包括以下步骤：s5-1，输入参数：输入d维风速样本；s5-2，计算几类经典相关系数的统计功效，spearman秩相关系数，dcov距离相关系数，mic最大信息系数，hhg相关系数；根据统计功效计算公式，power＝p(reject(h0)|false(h0))＝1-β其中β表示第二类纳伪错误，即假设本身有效应，但是误以为没有效应，false(h0)表示原假设是错误的；统计功效越大，说明该系数在相关性检验时，越不会犯第二类纳伪错误；一般来说，80％的统计功效是可以接受的范围，即β≤0.2；s5-3，根据统计功效计算结果，选取合适的系数作为边权重系数。7.根据权利要求1所述的一种改进藤copula的多风电场风速相关性建模方法，其特征在于：根据藤copula方法，分解多维变量为多组二维变量，建立一层寻优的r藤模型，包括以下步骤：s6-1，输入参数：d维风速样本，以及边缘分布f(x)，边权重系数；s6-2，根据选取的边权重系数，以最大树生成法将d维变量分解成d-1组两维变量，生成这层树的最优结构；s6-3，基于非参数估计直接构造分解出的d-1组两维变量的copula函数，计算变量间的相关性；s6-4，计算d-1组二维变量的联合分布，并生成d-1个中间变量作为下一层的输入变量。8.根据权利要求1所述的一种改进藤copula的多风电场风速相关性建模方法，其特征在于：判断树层数是否小于原始数据维数，若不满足，则输出多维变量的联合概率密度函数；否则，转到s5。9.根据权利要求1所述的一种改进藤copula的多风电场风速相关性建模方法，其特征
在于：输出整体的树结构与多维变量的联合分布，得到精度较高的多维变量相关性模型。

技术总结
本发明公开了一种改进藤Copula结构的多风电场风速相关性建模方法，应用在风力发电技术领域，其技术方案要点是：S1：参数初始化；S2：输入d维风速数据；S3：计算出d维风速边缘分布样本；S4：基于非参数估计构造变量间二维Copula函数；S5：基于统计功效进行边权重系数寻优。本发明对样本间相关分布有严格要求的缺陷，给出了边权重系数选取的依据，建立了精度更高的多风电场风速相关性模型，为安全、有效地利用风电提供技术支持，基于非参数估计给出最优Copula函数的表达式。最优Copula函数的表达式。最优Copula函数的表达式。


技术研发人员：高恒 陈凡 陈刘明 徐鸿琪 周小雨
受保护的技术使用者：南京工程学院
技术研发日：2023.04.10
技术公布日：2023/7/7