处理多类型产品的人机共站拆卸线平衡设计方法

1.本发明涉及工业系统优化设计技术领域，也涉及多种废弃产品回收再制造过程中的拆卸系统平衡优化设计领域，具体为一种处理多类型产品的人机共站拆卸线平衡设计方法。


背景技术：

2.由于的产品的更新换代速度逐渐加快，废旧机电产品数量逐年增加。废旧电子产品含有铅、镉和汞等多种有害物质，如果处理不当不仅对自然环境造成严重污染，也会危害动植物和人体健康。因此，对废旧产品回收再利用不仅降低其对环境造成的严重污染同时提高我国再生资源利用率。
3.为提高拆卸的速度，拆卸生产线成为企业第一优选解决方案。拆卸生产线是将产品按照其相互连接的约束关系逐一分配到沿传送带分布的不同工作站当中，再由工作站中的工人完成拆卸动作，拆卸下来的可再利用的零部件修复后重新销售，不可修复的零部件则通过处理得到原材料重新进行加工。
4.传统的拆卸线平衡设计中，工作站均采用单人单站或者机器人单独拆卸的方式，机器人在重复简单操作上具有比人更高的速度和准确度，能够节约成本，但其对复杂操作则难以胜任，当拆卸零件数量多且存在复杂拆卸任务时，比如结构复杂且完整度不一致的任务，这种拆卸方式拆卸效率极为低下。


技术实现要素：

5.鉴于上述问题，为了提高拆卸效率，本发明首次提出了一种人机共享站点的拆卸模式，此种拆卸模式在设计布置时存在多种具体的布置方案，不同布置方式会影响最终的成本和利润，因此，本发明提出了一种此类共享站点的平衡设计方法，为人、机器人共站拆卸线的布置提供指导和依据。
6.本发明的技术方案是如下：
7.一种处理多类型产品的人机共站拆卸线平衡优化设计方法，包括以下步骤：
8.s1、以开启的工作站总数量sn、操作者的空闲均衡指标ib和操作者总数on最小化为目标，建立混合拆卸线混合整数规划模型；
9.s2、收集拆卸线数据，求解所述混合整数规划模型。
10.本发明基于本混合整数规划模型的特征提出了问题导向的群进化算法(problem-oriented group evolutionary algorithm(poge))。首先，设计了“1+3”的编码模式-一指示器+三条序列-用于描述mpdlbp-mmrs的所有可行解序列。针对新的编码模式和dlbp求解类型，设计了基于最短完成时间的启发式解码策略，用于实现“一指示器+三条序列”到“一个确定且可行的拆卸方案”的一一映射关系。此外，为了使初始种群中的个体具有进化能力，设计了重组进化(reassociation evolution operation,reo)和映射交叉(mapping crossover operation,mco)两种操作来产生可行的新解以向全局最优解靠拢。在进行多目
标比较时，pareto占优方法被用来筛选种群中的非劣解，选择hv作为评价指标来评价所获得非劣解集的优劣。poge结构包括编码、解码、reo、mco和种群更新5部分。
11.具体而言，问题导向的群进化算法包括如下步骤：
12.step1：参数预设,参数包括外部种群规模m，迭代次数gen，存储器大小n；
13.step2：种群初始化：随机产生初始种群并计算初始种群中每个个体对应的目标值[sn，ib，on]；所述种群采用“1+3”的编码模式，每个个体包括一个随机排列指示器(简称ri)，拆卸任务序列(简称ts)、操作者编号序列(简称os)和站点编号序列(简称ss)，其中，os和ss均包括工人编号片段和机器人编号片段，ri用于指示工人编号片段和机器人编号片段的排序，ri＝1表示工人编号片段在机器人编号片段前，ri＝2表示工人编号片段在机器人编号片段后；
[0014]
step3：进入迭代程序，令t＝1。
[0015]
step4：对初始种群中所有个体的序列ts进行重组进化操作(简称reo)，得到新种群1，所述重组进化操作(简称reo)就是将任意两个个体中的序列进行互换操作，具体而言，本实施例中重组进化操作(简称reo)就是将奇数位置的个体、偶数位置的个体中的序列进行互换操作。
[0016]
step5：对初始种群中所有个体按照随机排列指示器ri进行分组，分组后，在各个小组(ri＝1、ri＝2)中分别对个体的序列os进行reo操作，得到新种群2；在各个小组(ri＝1、ri＝2)中分别对个体的序列ss进行reo操作，得到新种群3；
[0017]
step6：对初始种群中个体进行映射交叉操作(简称mco)得到新种群4；具体包括如下步骤：
[0018]
step61：将初始种群中的所有个体的ts序列进行两点交叉操作得到新种群61；
[0019]
step62：将初始种群中所有个体按照随机排列指示器ri进行分组，分组后，分别对单个小组(ri＝1组或ri＝2组)中所有个体的os序列进行两点交叉操作得到新种群62；分别对单个小组中所有个体的ss序列进行两点交叉操作得到新种群63；
[0020]
step63：将新种群61、62、63合并得到新种群4。
[0021]
step7：对初始种群中的个体进行pareto操作，将得到的非劣解与step4～step6得到的所有新种群融合为新种群5，对新种群5进行pareto操作，得到非劣解集ni；
[0022]
step8：计算由step7获得的非劣解集ni的超体积指标hv；
[0023]
step9：更新种群：如果m《ni，从ni中通过拥挤距离筛选m个个体形成新的种群；否则，不够的个体采用“3+1”编码方式产生新解来补充；
[0024]
step10：判断是否进入下一次迭代：如果t《t，令t＝t+1，以step9产生的种群为初始种群转到step4进入下一次迭代，否则终止迭代，将step7的非劣解集ni所获得非劣解作为mpm-pdlb的最优解，并输出这些非劣解对应的非劣方案。
[0025]
本发明的技术效果是：
[0026]
(1)本发明首次提出了一种人机共享站点的拆卸模式。
[0027]
(2)本发明对多人多机器人共享站点的拆卸模式进行量化，提出此拆卸模式的优化设计方法，对多人多机器人共站拆卸线的布置提供了指导和依据。
[0028]
(3)本发明针对多人多机器人的问题模型提出了一种问题导向的群进化算法，相对于现有其他算法，其具有更快的计算速度，便于快速得到较优的拆卸方案，为决策者轻松
调整排产计划提供了有效途径。
附图说明
[0029]
为了更清楚地说明本发明实施方式的技术方案，下面将对实施方式中所需要使用的附图作简单地介绍。
[0030]
图1为实施例1中多产品的人机共站拆卸线示意图；
[0031]
图2为实施例1中冰箱的优先关系图；
[0032]
图3为实施例1中洗碗机的优先关系图；
[0033]
图4为实施例1中微波炉的优先关系图；
[0034]
图5为hv迭代图；
[0035]
图6为hv箱型图；
[0036]
图7为poge获得的第一拆卸方案排产甘特图；
[0037]
图8为poge获得的第二拆卸方案排产甘特图；
[0038]
图9为poge获得的第三拆卸方案排产甘特图。
具体实施方式
[0039]
下面结合实施例及附图，对本发明作进一步地的详细说明。
[0040]
为使本发明实施方式的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施方式中的附图，对本发明实施方式中的技术方案进行清楚、完整地描述，所描述的实施方式是本发明一部分实施方式，而不是全部的实施方式。基于本发明中的实施方式，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施方式，都属于本发明保护的范围。
[0041]
一种处理多类型产品的人机共站拆卸线平衡设计方法，包括以下步骤：
[0042]
s1、以开启的工作站总数量sn、操作者的空闲均衡指标ib和操作者总数on最小化为目标，建立混合拆卸线混合整数规划模型，所述规划模型包括目标函数和约束条件，其中，
[0043]
所述目标函数包括：
[0044][0045][0046][0047]
式中，sn为开启工作站数量；ib为操作者空闲均衡时间；on为已用操作员(工人和机器人)数量；sk为工作站状态判断函数，其中，工作站k开启则sk＝1，否则sk＝0；k为工作站编号；k为工作站集合；w为工人编号；w为工人集合；r为机器人编号；r机器人集合；i为任务编号，i为所有任务集合；y
kw
为工人分配判断函数，其中，第w个工人被分配到工作站k则y
kw
＝1，否则，y
kw
＝0；ct为节拍时间；x
ikw
为任务分配判断函数，其中，任务i被工作站k的工人w拆卸则x
ikw
＝1，否则，x
ikw
＝0；t
iw
为工人w拆卸任务i的时间；y
kr
为机器人分配判断函数，其中，第r个机器人被分配到工作站k则y
kr
＝1，否则，y
kr
＝0；x
ikr
为任务分配判断函数，其中，
任务i被工作站k的机器人r拆卸则x
ikr
＝1，否则，x
ikr
＝0；t
ir
为机器人r拆卸任务i的时间；
[0048]
所述约束条件包括：
[0049]
拆卸决策约束：
[0050][0051][0052][0053]
式中，ci为复杂任务判断函数，任务i为只能分配给工人拆卸复杂任务则ci＝1，否则，ci＝0；hi为危害任务判断函数，任务i为只能分配给工人拆卸的危害任务则hi＝1，否则，hi＝0；
[0054]
拆卸时间约束：
[0055][0056][0057][0058][0059][0060]
式中，为任务i的开始时间；为任务j的开始时间；i，j∈i；z
ijkr
为机器人任务优先关系判断函数，其中，任务i、j均分配给工作站k的机器人r且任务i比任务j先分配给机器人则z
ijkr
＝1，否则，z
ijkr
＝0；z
ijkw
为工人任务优先关系判断函数，其中，任务i、j均分配给工作站k的工人w且任务i比任务j先分配给工人则z
ijkw
＝1，否则，z
ijkw
＝0；
[0061]
任务分配约束：
[0062][0063][0064][0065][0066]
工作站分配约束：
[0067][0068][0069][0070]
式中，cw为工作站工人最大容量；cr为工作站机器人最大容量；
[0071]
工人分配约束：
[0072][0073][0074][0075]
机器人分配约束：
[0076][0077][0078][0079]
操作员分配约束：
[0080][0081][0082]
0-1变量约束：
[0083][0084]
式(1)～(3)为三个优化目标，分别为开启的工作站总数量sn、操作者的空闲均衡指标ib和操作者总数on，其中操作者包括工人和机器人。式(4)～(6)为拆卸决策约束，约束(4)要求混合产品的所有任务完全拆除，约束(5)要求复杂任务交给工人拆卸，约束(6)要求危害属性但没有复杂属性的任务交给机器人拆卸。式(7)～(11)表示任务拆卸时间约束，约束(7)要求紧后任务必须在紧前任务完成后才能开始拆卸，约束(8)～(9)表示工人或者机器人一次只能拆卸一个任务，约束(10)表示在操作者w或r中的任务j应该等该操作者完成分配到他手上的所有前面的任务后才能开始被拆卸，(11)表示任何一个任务的结束时间应该小于该任务所在的站点的结束节拍时间。式(12)～(15)表示任务分配约束，一个任务分配到一个工人或者机器人中，则不能再分配到其他操作者中。(16)～(18)为工作站安排约束，(16)规定了开启的工作站数量的上下界，(17)表示不开启的站点中不分配任务，开启的
站点中分配的任务数量限制为1～|i|，(18)表示站点按顺序开启。式(19)～(21)表示工人安排约束，约束(19)表示每个工作可容纳的工人容量，(20)表示未分配的有工人的站点中不分配任务，分配的有工人的站点中的任务数量为限制1～|i|，(21)表示某些工人可分配也可以不分配。式(22)～(24)表示机器人安排约束，约束意义和式(19)～(21)类似。式(25)～(26)表示操作者约束，(25)表示未开启的站点中不分配操作者，开启的站点中分配的操作者的数量限制为1～|cw+cr|，(26)表示整条拆卸线使用的总操作者的数量不能超过任务总数|i|和操作者总数|w|+|r|的最小值。(27)为二进制变量约束。
[0085]
s2、收集拆卸线数据，求解所述混合整数规划模型。
[0086]
本实施例中，采用问题导向的群进化算法(poge)进行求解，具体包括如下步骤：
[0087]
step1：参数预设,参数包括外部种群规模m，迭代次数gen，存储器大小n；
[0088]
step2：种群初始化：随机产生初始种群并计算初始种群中每个个体对应的目标值[sn，ib，on]；所述种群采用“1+3”的编码模式，每个个体包括一个随机排列指示器(简称ri)，拆卸任务序列(简称ts)、操作者编号序列(简称os)和站点编号序列(简称ss)，其中，os和ss均包括工人编号片段和机器人编号片段，ri用于指示工人编号片段和机器人编号片段的排序，ri＝1表示工人编号片段在机器人编号片段前，ri＝2表示工人编号片段在机器人编号片段后；
[0089]
step3：进入迭代程序，令t＝1。
[0090]
step4：对初始种群中所有个体的序列ts进行重组进化操作(简称reo)，得到新种群1，具体而言，重组进化操作(简称reo)就是将奇数位置的个体、偶数位置的个体中的序列进行互换操作。
[0091]
step5：对初始种群中所有个体按照随机排列指示器ri进行分组，分组后，在各个小组(ri＝1、ri＝2)中分别对个体的序列os进行reo操作，得到新种群2；在各个小组(ri＝1、ri＝2)中分别对个体的序列ss进行reo操作，得到新种群3；
[0092]
step6：对初始种群中所有个体按照随机排列指示器ri进行分组，对ri＝1和ri＝2的个体的ts、os、ss进行映射交叉操作(简称mco)操作，得到新种群4。
[0093]
step7：对初始种群中的个体进行pareto操作，将得到的非劣解与step4～step6得到的所有新种群融合为新种群5，对新种群5进行pareto操作，得到非劣解集ni；
[0094]
step8：计算由step7获得的非劣解集ni的超体积指标hv；
[0095]
step9：更新种群：如果m《ni，从ni中通过拥挤距离筛选m个个体形成新的种群；否则，不够的个体采用“3+1”编码方式产生新解来补充；
[0096]
step10：判断是否进入下一次迭代：如果t《t，令t＝t+1，以step9产生的种群为初始种群转到step4进入下一次迭代，否则终止迭代，将step7的非劣解集ni所获得非劣解作为mpm-pdlb的最优解，并输出这些非劣解对应的非劣方案。
[0097]
种群的编码策略如下：
[0098]
所述解码采用“1+3”编码方式生成新解，1为一条序列，3分别指的是：拆卸任务序列(简称序列ts)、操作者分配序列(简称序列os)、工作站分配序列(简称序列ss)，其具体编码策略如下：
[0099]
(1)将待拆卸产品a中任务的优先关系数据化为二进制优先关系矩阵ts＝[
…
,a
ij
,
…
]，第i行第j列元素，a
ij
为决策变量，a
ij
＝1表示任务i是任务j的紧前任务，a
ij
＝0表示
任务i和任务j没有优先约束关系；
[0100]
(2)序列ts的产生过程如下：首先，在ts矩阵中找到无紧前关系的待拆任务集v
t
，随机从v
t
中选取一个任务作为整条序列ts的第一个任务，然后将该任务在ts矩阵中对应的列置为1从而避免该已排列任务在下次寻找v
t
时被再次找到，将该任务在ts矩阵中对应的行置为0从而消除对其紧后任务的约束；接着，重复第一步依次将任务安排到第二个位置，第三个位置，直至所有任务排列完毕；
[0101]
(3)序列os的长度为给定工人总数量和机器人总数量之和,os中工人集合w＝{0,1,
…
,|w|}，机器人集合r＝{0,1,
…
,|r|}；每个工作站中分配的工人数量和机器人数量最大不超过cw和cr，其中cw为表示工作站工人最大容量；cr表示工作站机器人最大容量；os的产生过程为：首先以百分之五十的概率随机生成ri指示器，指示器ri包含两个等概率生成的元素(1,2)，其中1表示工人片段在os的前面，机器人片段在后面，此时随机生成1～|w|的编号，机器人片段在os的后面，随机生成(|w|+1)～(|w|+|r|)的编号，将工人片段编号和机器人片段编号组合成为os序列；同理，2表示机器人片段在工人片段前面，同样生成两组编号，进行组合得到os序列。分配后判断该随机编号的元素的数量，如果数量小于等于cw和cr则该元素进行分配且该元素的累计数量加1，如果数量大于cw和cr则将该元素不分配，然后继续从w和r中随机选择编号进行上述过程分配直序列占满，这样产生的os是满足要求的序列。
[0102]
(4)序列ss的长度和os长度一致，其中工作站集合为k＝{0,1,
…
,k}。使用ri指示器，若ri＝1，在满足工人机器人容量约束下随机生成站点编号，针对序列ss每一个位置从k中随机选择一个工作站编号进行分配直至工人序列占满；针对序列ss每一个位置从k中随机选择一个工作站编号进行分配直至机器人序列占满，生成工人片段编号1～|w|和机器人编号1～|r|，进行组合得到ss序列。
[0103]
解码策略如下：
[0104]
解码涉及根据节拍时间约束将ts中的每个任务分配给开放站点中的特定工人或机器人。在分配过程中，可以将复杂、危险和正常任务分别分配给工人、机器人或工人和机器人。当一个任务可由多个操作者拆卸时，则选择完成该任务的最小结束时间的操作者执行该任务。当几个操作者完成该任务最小结束时间也相同时，则选择这几个操作者在os序列中的第一个操作者执行该任务。这是所提的基于最短完成时间的启发式解码策略，它能有效实现将任务分配给具体编号的操作者。
[0105]
step1：令e＝1；
[0106]
step2：开启工作站e；
[0107]
step3:根据os和ss确定站点中e操作者集合；
[0108]
step4：分配序列中任务到站点e；
[0109]
step5：令任务位置索引l＝1；
[0110]
step6：获得当前分配的任务为i＝ts(l)；
[0111]
step7：判断i的状态，若为空，说明序列中任务已经分配完毕，则退出解码；否则判断任务属性，若为复杂任务，则执行step8-9；若该任务没有复杂属性，但有危害任务，则执行step10-11，若任务为普通任务，则执行step12-13；
[0112]
step8：则选用站点e中完成该任务时间最短的工人执行任务i；当多个工人完成该
任务最小结束时间也相同时，则选择这几个工人在os序列中的第一个工人执行该任务；
[0113]
step9：如果选定的工人剩余的操作时间大于任务i的执行时间，则让工人执行该任务，并更新执行任务i的工人的开始时间。否则开启新的工作站，令e＝e+1，转到step2；
[0114]
step10：则选用站点e中完成该任务时间最短的机器人执行任务i；当多个机器人完成该任务最小结束时间也相同时，则选择这几个机器人在os序列中的第一个机器人执行该任务。
[0115]
step11：如果选定的机器人剩余的操作时间大于任务i的执行时间，则让机器人执行该任务，并更新执行任务i的机器人的开始时间。否则开启新的工作站，令e＝e+1，转到step2。
[0116]
step12：则选用站点e中完成该任务时间最短的操作者执行任务i；当多个操作者完成该任务最小结束时间也相同时，则选择这几个操作者在os序列中的第一个操作者执行该任务；
[0117]
step13：如果选定的操作者剩余的操作时间大于任务i的执行时间，则让操作者执行该任务，并更新执行任务i的操作者的开始时间。否则开启新的工作站，令e＝e+1，转到step2；
[0118]
step14：更新任务i的完成时间，并将任务i放入记录站点e已分配任务的集合ta。
[0119]
step15：令l＝l+1，执行下一个任务。返回step6。
[0120]
下面将结合多人多机器人拆卸线对冰箱、微波炉和洗碗机三种家用电器进行混合拆卸这一具体例子进行说明。poge采用matlab2020b进行编程，计算机运行环境为win10systemwithcpui5-9400andrmd16g。
[0121]
实施例1
[0122]
请参考图1，图1给出冰箱、微波炉和洗碗机的多人机站点拆卸线示意图。三种回收来的家用电器由线入口进入拆卸流程，工作站1拆卸外壳、冰箱抽屉、洗碗机置碗架和电源线等的拆卸；工作站2拆卸电机、压缩机，射频元件和喷臂等的拆卸；工作站3为了照明灯、磁元件、冷却铜管和电路板等的拆卸。在多人机拆卸模式中，废旧产品的某些零部件由于空间限制、连接关系约束和零件自身特性导致其并不适合机器人拆卸，只能由工人拆除，此类任务我们定义为复杂任务。比如工作站1中的冰箱抽屉、洗碗机置碗架和电源线以及工作站3中的照明灯、磁元件、冷却铜管，只能由人工拆除。在废旧产品中，会对工人身体产生伤害的零部件交给机器人拆卸，比如工作站2中的冰箱压缩机、微波炉的射频元器件以及洗碗机的喷臂，此类任务我们定义为危害任务。剩余既可以由工人拆又可以由机器人拆的任务，定义为普通任务。传统的拆卸线研究中，都认为操作者是无差别的，因此优化过程中仅将拆卸任务和一定数量的操作者分配到工作站中即可。但实际中，由于工人拆卸专业程度不同以及不同型号机器人的性能差异，在拆卸同一任务时的拆卸效率是不一样的。为了合理考虑这种情况，为每个工人和机器人编号(如图1中工人编号1～5，机器人编号1～4)，优化时可实现将任务分配到具体编号的工人和机器人中，从而使所求的最优方案更更具体和贴合实际。
[0123]
三种产品的拆卸任务优先关系如图2-4所示。
[0124]
16个工人和10个机器人拆卸冰箱、微波炉和洗碗机的任务处理时间，如表1、2所示。此外，ct＝56,cw＝3,cr＝3。
[0125]
表1冰箱中各拆卸任务的处理时间统计表
[0126][0127][0128]
表2微波炉中各拆卸任务的处理时间统计表
[0129][0130]
表3洗碗机中各拆卸任务的处理时间统计表
[0131]
[0132][0133]
ga,sa，ia用来与poge算法进行对比。四种算法的参数设置如下：poge、ga和ia的总迭代时间设置为18000000；sa的初始温度、冷却速率、马氏链长度和终止温度分别设置为25、0.985、10和300000000；ia的群体刷新率设置为0.75。参考点计算为(26，320711，26)。26是工人和机器人的总数，320711使用以下公式计算：
[0134]
为了公平对比，分别运行四种算法40000s，其hv迭代曲线如图5所示。很明显，poge在21668秒时有一个小跳跃，跳跃后的hv曲线处于稳定状态。在22000s时，poge的hv误差值δ与最大hv相比仅为0.0006
‰
，其他三种算法在22000s后保持稳定；因此，22000s(≈6.11h)被认为是终止时间。为了比较四种算法的综合性能，分别运行算法10次，得到了它们的最大hv值方框图，如图6所示。可以观察到，poge的中心值、平均值和最小值均在其他三种算法之上，且poge算法得到的所有hv值较其他算法方差更小。综上，可以证明poge算法波动范围和解质量优于其他三种算法。
[0135]
分别运行poge,ga,sa,ia10次后得到4个非劣解集，其中分别包含22、29、24和32个
解。值得注意的是，为了提高四种算法的寻优效率，在求解过程中针对本案例也存在的“1对多”情况，算法采用了“去重”操作，仅保留了一个重复目标值和对应的"1+3"编码解序列供决策者选用。然后，分别pareto筛选这4个非劣解集就可以得到每种算法能够获得的最好的近优解，由表格4给出。
[0136]
表4四种算法获得的最优解
[0137][0138]
拆卸方案分析：
[0139]
将poge获得的三个最优解对应的拆卸方案绘制甘特图，如图7～9所示。可以看出：每个雇佣的工人和机器人的工作状态基本处于满负荷状态，这样能有效避免操作者的闲置，从而能提高产线的流畅性和效率。此外，因为三个拆卸方案雇佣了不同编号的工人和机器人，在实际应用时，可以根据三个方案的拆卸成本来选择适合的最佳方案。如果每个工人和每个机器人的单位时间用工成本考虑成无差别，因为方案b和a的ib仅差了2，而方案b却少雇佣了一个工人，另外，虽然方案c的ib比方案b少了3，但是却多开启了一个工作站和多雇佣了一个工人，因此，从成本角度出发，方案b应该是首选方案。
[0140]
综上所述，所提出的poge具有新的“1+3”编码模式、启发式解码策略、reo和mco，在解决mpmmr-dlbp时表现出优异的性能。poge优化结果可以为决策者提供多种备选的最优拆卸方案，为决策者轻松调整排产计划提供了有效途径。
[0141]
以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明实施例揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。

技术特征：
1.一种处理多类型产品的人机共站拆卸线平衡设计方法，其特征在于，包括以下步骤：s1、以开启的工作站总数量sn、操作者的空闲均衡指标ib和操作者总数on最小化为目标，建立混合产品拆卸线平衡问题的混合整数规划模型，所述数学模型包括目标函数和约束条件；s2、收集拆卸线数据，求解所述混合整数规划模型；所述目标函数包括：所述目标函数包括：所述目标函数包括：式中，sn为开启工作站数量；ib为操作者空闲均衡时间；on为已用操作员(工人和机器人)数量；s
k
为工作站状态判断函数，其中，工作站k开启则s
k
＝1，否则s
k
＝0；k为工作站编号；k为工作站集合；w为工人编号；w为工人集合；r为机器人编号；r机器人集合；i为任务编号，i为所有任务集合；y
kw
为工人分配判断函数，其中，第w个工人被分配到工作站k则y
kw
＝1，否则，y
kw
＝0；ct为节拍时间；x
ikw
为任务分配判断函数，其中，任务i被工作站k的工人w拆卸则x
ikw
＝1，否则，x
ikw
＝0；t
iw
为工人w拆卸任务i的时间；y
kr
为机器人分配判断函数，其中，第r个机器人被分配到工作站k则y
kr
＝1，否则，y
kr
＝0；x
ikr
为任务分配判断函数，其中，任务i被工作站k的机器人r拆卸则x
ikr
＝1，否则，x
ikr
＝0；t
ir
为机器人r拆卸任务i的时间。2.根据权利要求1中所述处理多类型产品的人机共站拆卸线平衡设计方法，其特征在于，步骤s1中所述约束条件包括：拆卸决策约束：拆卸决策约束：拆卸决策约束：式中，c
i
为复杂任务判断函数，任务i为只能分配给工人拆卸复杂任务则c
i
＝1，否则，c
i
＝0；h
i
为危害任务判断函数，任务i为只能分配给工人拆卸的危害任务则h
i
＝1，否则，h
i
＝0；拆卸时间约束：拆卸时间约束：拆卸时间约束：
式中，为任务i的开始时间；为任务j的开始时间；i，j∈i；z
ijkr
为机器人任务优先关系判断函数，其中，任务i、j均分配给工作站k的机器人r且任务i比任务j先分配给机器人则z
ijkr
＝1，否则，z
ijkr
＝0；z
ijkw
为工人任务优先关系判断函数，其中，任务i、j均分配给工作站k的工人w且任务i比任务j先分配给工人则z
ijkw
＝1，否则，z
ijkw
＝0；任务分配约束：任务分配约束：任务分配约束：任务分配约束：工作站分配约束：工作站分配约束：工作站分配约束：式中，cw为工作站工人最大容量；cr为工作站机器人最大容量；工人分配约束：工人分配约束：工人分配约束：机器人分配约束：
操作员分配约束：操作员分配约束：0-1变量约束：3.根据权利要求1中所述的处理多类型产品的人机共站拆卸线平衡设计方法，其特征在于，步骤s2中求解所述混合整数规划模型时采用群进化算法，其包括如下步骤：step1：参数预设,参数包括外部种群规模m，迭代次数gen，存储器大小n；step2：种群初始化：随机产生初始种群并计算初始种群中每个个体对应的目标值[sn，ib，on]；所述种群采用“1+3”的编码模式，每个个体包括一个随机排列指示器(简称ri)，拆卸任务序列(简称ts)、操作者编号序列(简称os)和站点编号序列(简称ss)，其中，os和ss均包括工人编号片段和机器人编号片段，ri用于指示工人编号片段和机器人编号片段的排序，ri＝1表示工人编号片段在机器人编号片段前，ri＝2表示工人编号片段在机器人编号片段后；step3：进入迭代程序，令t＝1；step4：对初始种群中所有个体的序列ts进行重组进化操作(简称reo)，得到新种群1；所述重组进化操作(简称reo)就是将任意两个个体中的序列进行互换操作；step5：对初始种群中所有个体按照随机排列指示器ri进行分组，分组后，分别在单个小组(ri＝1、ri＝2)中对个体的os序列进行reo操作，得到新种群2；分别在单个小组(ri＝1、ri＝2)中对个体的ss序列进行reo操作，得到新种群3；step6：对初始种群中个体进行映射交叉操作(简称mco)得到新种群4；step7：对初始种群中的个体进行pareto操作，将得到的非劣解与step4～step6得到的所有新种群融合为新种群5，对新种群5进行pareto操作，得到非劣解集n
i
；step8：计算由step7获得的非劣解集n
i
的超体积指标hv；step9：更新种群：如果m<n
i
，从n
i
中通过拥挤距离筛选m个个体形成新的种群；否则，不够的个体采用“3+1”编码方式产生新解来补充；step10：判断是否进入下一次迭代：如果t<t，令t＝t+1，以step9产生的种群为初始种群转到step4进入下一次迭代，否则终止迭代，将step7的非劣解集n
i
所获得非劣解作为mpm-pdlb的最优解，并输出这些非劣解对应的非劣方案。4.根据权利要求1中所述处理多类型产品的人机共站拆卸线平衡设计方法，其特征在于，步骤step6具体包括如下步骤：step61：将初始种群中的所有个体的ts序列进行两点交叉操作得到新种群61；step62：将初始种群中所有个体按照随机排列指示器ri进行分组，分组后，分别对单个
小组(ri＝1组或ri＝2组)中所有个体的os序列进行两点交叉操作得到新种群62；分别对单个小组中所有个体的ss序列进行两点交叉操作得到新种群63；step63：将新种群61、62、63合并得到新种群4。

技术总结
本发明公开了一种处理多类型产品的人机共站拆卸线平衡设计方法，属于工业系统优化设计技术领域，包括以下步骤：以开启的工作站总数量SN、操作者的空闲均衡指标IB和操作者总数ON最小化为目标，建立混合产品拆卸线平衡问题的混合整数规划模型；收集拆卸线数据，求解所述整数模型。本发明对人机共享站点的拆卸模式进行量化，提出此拆卸模式的优化设计方法，对人机共站混合产品拆卸线的布置提供了指导和依据，同时，本发明针对所述数学模型提出了一种问题导向的群进化算法，相对于现有其他算法，其具有更快的计算速度，便于快速得到较优的拆卸方案，为决策者轻松调整排产计划提供了有效途径。有效途径。有效途径。


技术研发人员：张则强 尹涛 脱阳 刘思璐 程文明
受保护的技术使用者：西南交通大学
技术研发日：2023.03.31
技术公布日：2023/7/13