一种用于磁屏蔽装置内部磁场补偿的线圈设计方法

1.本发明涉及磁性材料磁性能测量
技术领域：
：，特别是涉及一种用于磁屏蔽装置内部磁场补偿的线圈设计方法。
背景技术：
：：2.随着量子测量的快速发展，光泵磁强计、超导量子干涉仪等量子传感器广泛应用于基础物理实验和心磁、脑磁的研究；在这些研究中，近零磁场环境对于极微弱的磁信号的精确测量至关重要，所以急需一个可以提供“极弱磁”或“零磁”环境的设备。3.目前常见的“极弱磁”或“零磁”环境主要是采用主被动相结合的方式；被动磁屏蔽采用高磁导率的坡莫合金材料对外部磁场进行屏蔽，由于坡莫合金价格较高、密度较大，使得传统屏蔽室的成本较高，重量较大，为了降低成本，减轻磁屏蔽室的重量，利用线圈产生反向磁场对外界磁场进行主动补偿来代替部分坡莫合金被动屏蔽的效果，达到降低成本和重量的目的。4.但是现有线圈设计只注重线圈本身产生的均匀磁场和梯度磁场，而忽略了被动磁屏蔽装置由于孔洞和门缝的漏磁导致的内部磁场分布并不均匀，使得磁屏蔽装置有效工作区域内的剩磁无法全部得到有效的补偿，导致补偿后的磁屏蔽装置仍然面临均匀性差，均匀区小的问题。技术实现要素：5.本发明的目的是提供一种用于磁屏蔽装置内部磁场补偿的线圈设计方法，以解决上述现有技术存在的问题，能够提升磁屏蔽装置内零磁环境的区域的大小和均匀度。6.为实现上述目的，本发明提供了如下方案：7.本发明提供一种用于磁屏蔽装置内部磁场补偿的线圈设计方法，具体包括如下步骤：8.s1：磁屏蔽装置内设定边长为2a的立方体目标区域，以目标区域的中心为原点，建立坐标系，分别沿x轴、y轴和z轴将目标区域等距离离散化为num个目标点；9.s2：沿坐标系的z轴方向在目标区域的两侧分别设置一个边长为2l的正方形bz平面线圈，两个bz平面线圈与坐标系原点的距离均为h，沿坐标系的x轴方向在目标区域的两侧分别设置一个边长为2l的正方形bx平面线圈，两个bx平面线圈与坐标系原点的距离均为h，沿坐标系的y轴方向在目标区域的两侧分别设置一个边长为2l的正方形by平面线圈，两个by平面线圈与坐标系原点的距离均为h，其中h＞a；10.s3：将平面线圈的电流密度看作二维连续的流体，可引入流函数来表示平面线圈的电流分布，在两平面线圈以坐标系原点对称分布的情况下，平面线圈的流函数s可按照二维傅里叶级数表示，如下：[0011][0012]其中，m，n为线圈设计阶数；αn、βn、γm、δm为傅里叶系数，代表了谐波分量的权重，其大小由磁场分布的对称性确定；[0013]s4：测量目标区域内num个目标点处的磁场值(b1,b2,…,bnum)，并设定两个bz平面线圈在num个目标点处产生的磁场与测量值等大反向，表示为：[0014]btarget(1,2,3...num)＝{-b1,-b2,…,-bnum}∈rnum×1；[0015]s5：两个bz平面线圈产生的磁场关于x轴和y轴对称，能够得到βn＝0，δm＝0，步骤s4中的平面线圈的流函数s表达如下：[0016][0017]s6：利用流函数s与电流密度j的关系：j＝▽×s,给出电流密度的分量表达式；在xy平面，电流密度与流函数的关系表示如下：[0018][0019]则电流密度在x方向的分量和y方向的分量jx、jy表示如下：[0020][0021][0022]s7：根据毕奥-萨伐尔定律，给出bz平面线圈产生的磁通密度在空间分布的函数表达式：[0023][0024]其中[0025][0026]其中μ0为真空磁导率，ri(x,y,z)表示目标区域中的一点，r'(x',y',z')表示平面线圈上的一点，||ri-r'||表示它们之间的距离；[0027]s8：定义矩阵a＝{amn,i}∈rmn×num,p＝{pmn}∈rmn×1，并设定bz线圈在目标区域内产生的磁场bz,i(xi,yi,zi)等于btarget(1,2,3...num)，解方程：ap＝b[0028]其中，a是系数矩阵，p为未知列向量，b＝{-b1,-b2,…,-bnum}∈rnum×1；[0029]s9：利用编程软件对流函数进行求解并绘制出离散的流函数等值线图，即bz平面线圈的绕线图；[0030]s10：再重复两次步骤s4～s9，依次bx平面线圈的绕线图和by平面线圈的绕线图。[0031]优选的，还包括步骤s11：根据bz平面线圈的绕线图、bx平面线圈的绕线图和by平面线圈的绕线图采用3d绘图软件分别绘制出bz平面线圈的实际绕线图、bx平面线圈的实际绕线图和by平面线圈的实际绕线图。[0032]优选的，还包括步骤s12：使用有限元软件对bz平面线圈的实际绕线图、bx平面线圈的实际绕线图和by平面线圈的实际绕线图在目标区域内的实际磁场分布进行正向计算验证。[0033]优选的，步骤s8中，求解方程ap＝b的过程能够引用正则算子减轻方程求解的病态问题。[0034]优选的，所述正则算子为功率算子：[0035][0036]其中，power是线圈的功率，分别是线圈导线的电阻率和厚度，g为功率正则算子；[0037][0038][0039][0040]最后线圈设计就就变成了：[0041]findsuitableps.t.min{||ap-b||2+αptgp}[0042]当p＝(ata+αg)-1·atb。α为正则系数；当p被确定时，流函数的唯一表达式也被确定下来，其等值线为磁场线圈的布线形状；[0043]优选的，以正则化参数α为参数变量进行优化设计，以[0044][0045]为优化目标进行优化，最后得到p＝{pmn}∈rmn×1。[0046]优选的，电流流函数可以被离散的导线电流等效，等效方法如下：[0047]s(x,y)＝smin+(i+0.5)i0,(i＝0,1,2,...,k-1)[0048][0049]其中，k为常数。[0050]优选的，所述k的值为12～16。[0051]优选的，所述num为(4～8)3，所述h与所述a的差值在10～20cm范围内。[0052]优选的，所述编程软件为matlab软件，所述3d绘图软件为solidworks软件，所述有限元软件为comsol软件，测量目标点磁场值的设备为磁通门传感器。[0053]本发明相对于现有技术取得了以下技术效果：[0054]本发明提供了一种用于磁屏蔽装置内部磁场补偿的线圈设计方法，采用将立方体的目标区域离散化为多个目标点，并测量多个目标点的实际磁场值，以平面线圈在多个目标点产生与实际测量值等大反向的磁场值为目标，结合毕奥-萨伐尔定律和约束方程求解平面线圈的流函数，从而得到平面线圈的绕线图，该方法能够对磁屏蔽装置工作区域内的磁场进行精准补偿，提高零磁环境内目标区域内磁场分布的均匀性，并能根据需求进行设计计算，从而扩大零磁环境的区域。附图说明[0055]为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。[0056]图1为本发明中磁屏蔽装置的结构示意图；[0057]图2为目标区域的示意图；[0058]图3为平面线圈的示意图；[0059]图中：1-磁屏蔽装置，2-bz平面线圈，3-目标区域。具体实施方式[0060]下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。[0061]本发明的目的是提供一种用于磁屏蔽装置内部磁场补偿的线圈设计方法，以解决上述现有技术存在的问题，能够提升磁屏蔽装置内零磁环境的区域的大小和均匀度。[0062]为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。[0063]本发明提供一种用于磁屏蔽装置内部磁场补偿的线圈设计方法，如图1～3所示，用于磁屏蔽装置内部磁场补偿的线圈设计方法，具体包括如下步骤：[0064]s1：磁屏蔽装置1内设定边长为2a的立方体目标区域3，以目标区域3的中心为原点，建立坐标系，分别沿x轴、y轴和z轴将目标区域3等距离离散化为num个目标点；[0065]s2：沿坐标系的z轴方向在目标区域3的两侧分别设置一个边长为2l的正方形bz平面线圈2，两个bz平面线圈2与坐标系原点的距离均为h，沿坐标系的x轴方向在目标区域3的两侧分别设置一个边长为2l的正方形bx平面线圈，两个bx平面线圈与坐标系原点的距离均为h，沿坐标系的y轴方向在目标区域3的两侧分别设置一个边长为2l的正方形by平面线圈，两个by平面线圈与坐标系原点的距离均为h，其中h＞a，其中h与a的差值在10～20cm范围内，优选为12～16cm，再优选为15cm；[0066]s3：将平面线圈的电流密度看作二维连续的流体，可引入流函数来表示平面线圈的电流分布，在两平面线圈以坐标系原点对称分布的情况下，平面线圈的流函数s可按照二维傅里叶级数表示，如下：[0067][0068]其中，m，n为线圈设计阶数；αn、βn、γm、δm为傅里叶系数，代表了谐波分量的权重，其大小由磁场分布的对称性确定；[0069]s4：通过磁通门传感器测量目标区域3内num个目标点处的磁场值(b1,b2,…,bnum)，并设定两个bz平面线圈2在num个目标点处产生的磁场与测量值等大反向，表示为：[0070]btarget(1,2,3...num)＝{-b1,-b2,…,-bnum}∈rnum×1；[0071]通过测量num个目标点处的磁场值能够使设计线圈在目标区域3产生与实际磁场测试值大小相等，方向相反的磁场，来抵消被动磁屏蔽内部不均匀分布的磁场，来提高目标区域3内零磁环境的均匀性；[0072]s5：设定其产生的磁场关于x轴和y轴对称，关于z反对称分布；平面线圈产生的磁场由导线中的电流决定，平面线圈产生的磁场的对称性决定了流函数的对称性，两个bz平面线圈2产生的磁场关于x轴和y轴对称，能够得到βn＝0，δm＝0，步骤s4中的平面线圈的流函数s表达如下：[0073][0074]s6：利用流函数s与电流密度j的关系：j＝▽×s,给出电流密度的分量表达式；在xy平面，电流密度与流函数的关系表示如下：[0075][0076]则电流密度在x方向的分量和y方向的分量jx、jy表示如下：[0077][0078][0079]s7：根据毕奥-萨伐尔定律，给出bz平面线圈2产生的磁通密度在空间分布的函数表达式：[0080][0081]其中[0082][0083]其中μ0为真空磁导率，ri(x,y,z)表示目标区域3中的一点，r'(x',y',z')表示平面线圈上的一点，||ri-r'||表示它们之间的距离；[0084]s8：定义矩阵a＝{amn,i}∈rmn×num,p＝{pmn}∈rmn×1，并设定bz平面线圈2在目标区域3内产生的磁场bz,i(xi,yi,zi)等于btarget(1,2,3...num)，解方程：ap＝b[0085]其中，a是系数矩阵，p为未知列向量，b＝{-b1,-b2,…,-bnum}∈rnum×1，[0086]通过引用正则算子减轻方程求解的病态问题，正则算子采用功率算子：[0087][0088]其中，power是线圈的功率，分别是线圈导线的电阻率和厚度，g为功率正则算子；[0089][0090][0091][0092]最后线圈设计就就变成了：[0093]findsuitableps.t.min{||ap-b||2+αptgp}[0094]当p＝(ata+αg)-1·atb。α为正则系数；当p被确定时，流函数的唯一表达式也被确定下来，其等值线为磁场线圈的布线形状；[0095]在实际的线圈设计中一般设计阶数mn《num，方程一般是无解的超定方程，无法求得稳定解，只能得到误差最小的最优解，引入正则算子，一方面可以降低方程的病态，使得最终设计的线圈系统可以更加的简单，另一方面根据所选取的正则算子不同，可以约束线圈系统的不同性能达到最优；[0096]线圈产生的磁场性能要取决于目标点的数num、正则化参数、傅里叶函数的阶数m、n，num越大越好，但是太大会导致计算量大，num为(4～8)3，优选为(5～7)3，再优选为216，能够避免计算量大，且能够使磁场性能为最佳状态；傅里叶阶数m、n越大线圈的性能越好，但是太大会导致计算量大，太小线圈的性能差；[0097]再以正则化参数α为参数变量进行优化设计，以[0098][0099]为优化目标进行优化，最后得到p＝{pmn}∈rmn×1。[0100]采用正则化参数α为参数变量进行优化设计，能够设计出理想的平面线圈；[0101]电流流函数可以被离散的导线电流等效，等效方法如下：[0102]s(x,y)＝smin+(i+0.5)i0,(i＝0,1,2,...,k-1)[0103][0104]其中，k为常数，当k越大，能够得到更多的离散电流环，实际线圈产生的磁场也会更接近理论值，但是太大的k值会导致加工困难，通常k值一般选取12～16，优选为14～16，再优选为15。[0105]s9：利用编程软件(如matlab软件)对流函数进行求解并绘制出离散的流函数等值线图，即bz平面线圈2的绕线图；[0106]s10：再重复两次步骤s4～s9，依次bx平面线圈的绕线图和by平面线圈的绕线图。[0107]s11：根据bz平面线圈2的绕线图、bx平面线圈的绕线图和by平面线圈的绕线图采用3d绘图软件(如solidworks软件)分别绘制出bz平面线圈2的实际绕线图、bx平面线圈的实际绕线图和by平面线圈的实际绕线图。[0108]s12：使用有限元软件(comsol软件)对bz平面线圈2的实际绕线图、bx平面线圈的实际绕线图和by平面线圈的实际绕线图在目标区域3内的实际磁场分布进行正向计算验证。[0109]上述实施例，采用将立方体的目标区域3离散化为多个目标点，并测量多个目标点的实际磁场值，以平面线圈在多个目标点产生与实际测量值等大反向的磁场值为目标，结合毕奥-萨伐尔定律和约束方程求解平面线圈的流函数，从而得到平面线圈的绕线图，该方法能够对磁屏蔽装置工作区域内的磁场进行精准补偿，提高零磁环境内目标区域3内磁场分布的均匀性，并能根据需求进行设计计算，从而扩大零磁环境的区域。[0110]本发明中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处。综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。当前第1页12当前第1页12
技术特征：
1.一种用于磁屏蔽装置内部磁场补偿的线圈设计方法，其特征在于：包括如下步骤：s1：磁屏蔽装置内设定边长为2a的立方体目标区域，以目标区域的中心为原点，建立坐标系，分别沿x轴、y轴和z轴将目标区域等距离离散化为num个目标点；s2：沿坐标系的z轴方向在目标区域的两侧分别设置一个边长为2l的正方形b
z
平面线圈，两个b
z
平面线圈与坐标系原点的距离均为h，沿坐标系的x轴方向在目标区域的两侧分别设置一个边长为2l的正方形b
x
平面线圈，两个b
x
平面线圈与坐标系原点的距离均为h，沿坐标系的y轴方向在目标区域的两侧分别设置一个边长为2l的正方形b
y
平面线圈，两个b
y
平面线圈与坐标系原点的距离均为h，其中h＞a；s3：将平面线圈的电流密度看作二维连续的流体，可引入流函数来表示平面线圈的电流分布，在两平面线圈以坐标系原点对称分布的情况下，平面线圈的流函数s可按照二维傅里叶级数表示，如下：其中，m，n为线圈设计阶数；α
n
、β
n
、γ
m
、δ
m
为傅里叶系数，代表了谐波分量的权重，其大小由磁场分布的对称性确定；s4：测量目标区域内num个目标点处的磁场值(b1,b2,
…
,b
num
)，并设定两个b
z
平面线圈在num个目标点处产生的磁场与测量值等大反向，表示为：b
target
(1,2,3...num)＝{-b1,-b2,
…
,-b
num
}∈r
num
×1；s5：两个b
z
平面线圈产生的磁场关于x轴和y轴对称，能够得到β
n
＝0，δ
m
＝0，步骤s4中的平面线圈的流函数s表达如下：s6：利用流函数s与电流密度j的关系：给出电流密度的分量表达式；在xy平面，电流密度与流函数的关系表示如下：则电流密度在x方向的分量和y方向的分量j
x
、j
y
表示如下：
s7：根据毕奥-萨伐尔定律，给出b
z
平面线圈产生的磁通密度在空间分布的函数表达式：其中其中μ0为真空磁导率，r
i
(x,y,z)表示目标区域中的一点，r'(x',y',z')表示平面线圈上的一点，||r
i-r'||表示它们之间的距离；s8：定义矩阵a＝{a
mn,i
}∈r
mn
×
num
,p＝{p
mn
}∈r
mn
×1，并设定b
z
线圈在目标区域内产生的磁场b
z,i
(x
i
,y
i
,z
i
)等于b
target
(1,2,3...num)，解方程：ap＝b其中，a是系数矩阵，p为未知列向量，b＝{-b1,-b2,
…
,-b
num
}∈r
num
×1；s9：利用编程软件对流函数进行求解并绘制出离散的流函数等值线图，即b
z
平面线圈的绕线图；s10：再重复两次步骤s4～s9，依次b
x
平面线圈的绕线图和b
y
平面线圈的绕线图。2.根据权利要求1所述的用于磁屏蔽装置内部磁场补偿的线圈设计方法，其特征在于：还包括步骤s11：根据b
z
平面线圈的绕线图、b
x
平面线圈的绕线图和b
y
平面线圈的绕线图采用3d绘图软件分别绘制出b
z
平面线圈的实际绕线图、b
x
平面线圈的实际绕线图和b
y
平面线圈的实际绕线图。3.根据权利要求2所述的用于磁屏蔽装置内部磁场补偿的线圈设计方法，其特征在于：还包括步骤s12：使用有限元软件对b
z
平面线圈的实际绕线图、b
x
平面线圈的实际绕线图和b
y
平面线圈的实际绕线图在目标区域内的实际磁场分布进行正向计算验证。4.根据权利要求1所述的用于磁屏蔽装置内部磁场补偿的线圈设计方法，其特征在于：步骤s8中，求解方程ap＝b的过程能够引用正则算子减轻方正求解的病态问题。5.根据权利要求3所述的用于磁屏蔽装置内部磁场补偿的线圈设计方法，其特征在于：所述正则算子为功率算子：其中，power是线圈的功率，分别是线圈导线的电阻率和厚度，g为功率正则算子；
最后线圈设计就就变成了：find suitable ps.t.min{||ap-b||2+αp
t
gp}当p＝(a
t
a+αg)-1
·
a
t
b。α为正则系数；当p被确定时，流函数的唯一表达式也被确定下来，其等值线为磁场线圈的布线形状。6.根据权利要求4所述的用于磁屏蔽装置内部磁场补偿的线圈设计方法，其特征在于：以正则化参数α为参数变量进行优化设计，以为优化目标进行优化，最后得到p＝{p
mn
}∈r
mn
×1。7.根据权利要求6所述的用于磁屏蔽装置内部磁场补偿的线圈设计方法，其特征在于：电流流函数可以被离散的导线电流等效，等效方法如下：s(x,y)＝s
min
+(i+0.5)i0,(i＝0,1,2,...,k-1)其中，k为常数。8.根据权利要求7所述的用于磁屏蔽装置内部磁场补偿的线圈设计方法，其特征在于：所述k的值为12～16。9.根据权利要求1所述的用于磁屏蔽装置内部磁场补偿的线圈设计方法，其特征在于：所述num为(4～8)3，所述h与所述a的差值在10～20cm范围内。10.根据权利要求3所述的用于磁屏蔽装置内部磁场补偿的线圈设计方法，其特征在于：所述编程软件为matlab软件，所述3d绘图软件为solidworks软件，所述有限元软件为comsol软件，测量目标点磁场值的设备为磁通门传感器。

技术总结
本发明公开了一种用于磁屏蔽装置内部磁场补偿的线圈设计方法，涉及磁性材料磁性能测量技术领域，用于磁屏蔽装置内部磁场补偿的线圈设计方法通过将立方体的目标区域离散化为多个目标点，并测量多个目标点的实际磁场值，以平面线圈在多个目标点产生的与测量值等大方向的磁场值为最终目标，结合毕奥-萨伐尔定律和约束方程求解平面线圈的流函数，从而得到平面线圈的绕线图。该方法能够对磁屏蔽装置工作区域内的磁场进行精准补偿，提升磁屏蔽装置内的均匀区域和均匀度。内的均匀区域和均匀度。内的均匀区域和均匀度。


技术研发人员：张露 赵修琪 卢颜 田鹏涛 邱胜杰
受保护的技术使用者：北京航空航天大学
技术研发日：2023.03.07
技术公布日：2023/7/13