考虑置信水平的电网鲁棒规划方法

1.本发明属于电力系统规划技术领域，具体涉及一种考虑置信水平的输电网鲁棒扩展规划方法。


背景技术：

2.高比例可再生能源并网是未来电力系统发展的必然趋势，可再生能源接入带来的强不确定性使电力系统的基本形态和运行特性发生根本性改变。目前，国内外学者对随机变量的不确定性已有大量研究，其中鲁棒优化因具有求解效率高、无需随机变量的精确概率分布、求解结果能够适应最恶劣场景等优势，被广泛应用于电力系统调度运行。现有的鲁棒优化研究多简单考虑新能源出力的上下限，极少对新能源场出力的时空相关性进行研究，虽有少量鲁棒优化方法考虑了新能源场出力的时空相关性，但此类方法尚未应用于电力系统规划中；且现有研究一般采用不确定集合描述随机变量的波动范围，并未考虑不同置信水平下的不确定集合对调度运行或系统规划的影响。基于不确定集合决策得到电力系统的规划方案或调度计划，其决策结果的保守性与不确定集合的置信水平密切相关。随着置信水平的降低，决策结果鲁棒性降低、成本控制增强。
3.因此,研究将考虑随机变量时空相关性的鲁棒优化技术与电力系统规划技术有机结合，在此基础上改变不确定集合的置信水平，得到对应的不同组规划方案，通过评价机制决策出最终规划方案。此类新型规划技术方法更加契合高比例可再生能源并网带来的新特点，在保证系统安全可靠运行的同时，有效降低系统规划阶段的各项成本。


技术实现要素：

4.本发明的目的是针对上述问题，提供一种考虑置信水平的输电网鲁棒扩展规划方法：通过缩放不确定集合的体积，改变考虑的可再生能源出力的历史场景数量，得到不同置信度的不确定集合，提取不同组极限场景；建立极限场景法的两阶段输电网规划模型，求解可得不同组电网规划方案；建立高比例新能源并网下电网扩展规划评价体系，对不同规划方案进行评估，根据综合评估分值，确定电网最终规划方案，有效平衡了规划方案的鲁棒性与成本，为规划人员提供参考。
5.本发明的技术方案是考虑置信水平的输电网鲁棒规划方法，包括以下步骤：
6.步骤1：收集规划区电网参数信息、负荷分布情况、可再生能源出力的历史数据；
7.步骤2：将收集的可再生能源出力的历史数据，以每一组出力的历史数据作为一个历史场景；获取历史数据的统计信息，考虑可再生能源场站出力的随机波动性和时空相关性，构建不确定集合；在不确定集合的基础上，改变不确定集合的置信水平，确定可再生能源出力的极限值，生成不同组极限场景；
8.步骤3：以规划水平年总成本最低为优化目标，综合考虑电网拓扑重构约束、投资预算约束、系统潮流约束、节点功率平衡约束、常规机组出力约束、弃风约束和切负荷约束，建立考虑n-1预想故障的输电网中长期扩展规划模型；
9.步骤4：对步骤3的模型进行线性处理，确定电网拓扑状态变量为第一阶段变量，将系统运行变量作为第二阶段变量，得到两阶段输电网中长期鲁棒扩展规划模型；
10.步骤5：对步骤4的两阶段输电网中长期鲁棒扩展规划模型进行求解，获得不同置信水平下的电网规划方案；
11.步骤6：建立高比例新能源并网下输电网扩展规划评价体系，对不同规划方案进行评估；
12.步骤7：根据综合评估分值，确定电网最终规划方案。
13.进一步地，所述电网参数信息包括电网各输电走廊已存线路数、各输电走廊可扩建的回数、各走廊输电线长度、各走廊输电线电抗、各走廊输电线传输容量、各条线路的编号以及首尾节点编号。
14.优选地，所述利用可再生能源出力的历史数据构建不确定集合，具体形式为广义凸包不确定集合。
15.广义凸包不确定集合从椭球不确定集合发展而来，不仅计及随机变量之间的相关性，还保留了盒式集合的线性表示方法；当有两个随机变量时，生成的广义凸包在二维空间呈现菱形形状，当有n个随机变量时，生成的广义凸包在n维空间呈现多面凸包体形状，n≥3。
16.n个可再生场站出力构建的广义凸包不确定集合的计算式如下：
[0017][0018]
式中u
cor
表示广义凸包不确定性集合；χ为n个可再生能源出力的历史场景；为对应节点的可再生能源出力的第i个极限场景；ne为历史场景数量。
[0019]
进一步地，步骤2中，所述改变不确定集合的置信水平，置信水平为凸包内所考虑的场景的概率数，表达式为：
[0020]
t＝pr{χ∈(ωp-1
ue′
+c)}ω∈[0,k
max
]
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(2)
[0021]
式中：ω为置信度t对应的常量；pr{
·
}为概率式；p为对椭球集合的对称正定系数矩阵q进行正交分解的正交矩阵；ue′
为轴向初始极限场景集合；c为椭球集合的中心；k
max
为放缩系数。
[0022]
进一步地，步骤2，所述极限场景为任意一个可再生能源出力取极限值时的场景，在广义凸包中取凸包的顶点进行描述。
[0023]
基于广义凸包不确定集合提取的极限场景集的计算式为：
[0024][0025]
式中，为极限场景集合。
[0026]
步骤3中，考虑n-1预想故障的输电网扩展规划模型的目标函数为线路投资成本与常规机组运行成本、弃风弃负荷风险成本之和最小：
[0027]
minc
total
＝c
inv
+mt(c
gen
+c
ris
)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(4)
[0028]
式中，c
total
为规划总成本；c
inv
为线路投入成本；c
gen
为常规机组的发电成本；c
ris
为系统弃可再生能源成本和切负荷风险成本；m为系统运行成本与投资成本之间的等效因子；t为全年运行时长。
[0029]
考虑n-1预想故障的输电网扩展规划模型的约束条件包括：
[0030]
1)电网拓扑重构约束：
[0031][0032][0033][0034]
式中：为节点i、j之间第k回线路的0-1决策变量；为输电走廊ij待建线路集合；分别为输电走廊ij所允许建设线路条数的最小值和最大值；其中，式(5)为待建线路状态约束，当值为1时表示节点i、j之间第k回线路投建，若为0则表示不投建；式(6)为架线顺序约束，对于端点相同的输电线路，应满足建设序列回路约束。即在同一建线走廊下，若第k回线路投建，则第k+1回线路可能投建，若第k回线路不投建，则第k+1回及以上的所有线路均不投建；式(7)架线总数上下限约束，每条线路走廊通道的新建线路数应小于所允许的最大可建线路数。
[0035]
2)投资预算约束：
[0036][0037]
式中，ω为全部输电线路集；为走廊ij内第k条线路的投资费用；ψ为电网待建线路投资成本总预算；
[0038]
3)系统潮流约束：
[0039][0040][0041][0042][0043]
其中，n
ij
为输电走廊ij已建线路数式(9)、(10)为已存线路潮流约束，式(11)、(12)为新建线路潮流约束；和分别为线路i、j间第k回线路的有功输送量与线路电纳；θi、θj分别为节点i、j的电压相角；为线路ij的最大传输容量；
[0044]
4)节点功率平衡约束：
[0045]
[0046]
θ
min
≤θi≤θ
max i∈n
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(14)
[0047]
θ
ref
＝0
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(15)
[0048]
其中，式(13)为节点功率平衡约束，式(14)为节点电压相角约束，式(15)为参考节点电压相角约束；式中，ng、nw分别为火电机组和风电机组接入的节点集合；n
start
、n
end
分别为以节点i为始节点和末节点的节点集合；p
ig
、p
iw
和p
id
分别为节点i处的火电机组有功出力、风电机组有功出力和有功负荷；δp
iw
、δp
id
分别为节点i处的弃风和切负荷量；θ
max
、θ
min
分别为节点i电压相角的最大、最小值；θ
ref
为系统中的平衡节点处电压相角值；
[0049]
5)常规机组出力约束：
[0050]
p
ig,min
≤p
ig
≤p
ig,max i∈ngꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(16)
[0051]
式中，p
ig,max
和p
ig,min
分别为节点i处火力发电机允许的最大和最小有功出力。火力发电机组有功出力水平应在规定范围内。
[0052]
6)弃风约束
[0053]
0≤δp
iw
≤r
iw
p
iw i∈nwꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(17)
[0054]
式中，r
iw
为节点i所允许的最大弃风比例。
[0055]
7)切负荷约束
[0056]
0≤δp
id
≤r
id
p
id i∈ndꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(18)
[0057]
式中，r
id
为节点i所允许的最大切负荷比例。
[0058]
进一步地，步骤4对考虑n-1预想故障的输电网扩展规划模型进行线性处理，经过逐一线性化处理后，原混合整数非线性规划模型转化为混合整数线性规划。
[0059]
根据变量是否随可再生能源出力变化，确定电网拓扑状态变量为第一阶段变量，将系统运行变量作为第二阶段变量；电网规划第一阶段变量在运行模拟之前已确定，运行过程中不随可再生能源随机出力波动而变化，第二阶段变量在第一阶段决策变量确定后，与可再生能源出力随机场景相适应的可调节变量；采用极限场景约束形式描述可再生能源的随机出力，获得采用极限场景法的两阶段电网鲁棒规划模型：
[0060][0061]
式中，x为决策变量，即第一阶段变量；y为运行变量，即第二阶段变量；χ1,
…
,χv分别为随机变量的极限场景，v为极限场景个数；h(
·
)、q(
·
)分别代表等式、不等式约束条件；c(x,y)表示极限场景下电网规划模型的目标函数。
[0062]
步骤6中，所述建立高比例新能源并网下电网扩展规划评价体系，考虑了高比例新能源并网对电网规划的影响，采用三层评估体系，其中目标层为“高比例新能源并网下电网规划评价指标体系”；准层次有“可靠性”、“成本控制”、“环保性”；指标层有“设备满载率”、“投资成本”、“运行成本”、“风险成本”、“清洁能源发电占比”、“污染物排放量”。根据指标层各项指标的数学表达式，计算不同组规划方案的数值。
[0063]
进一步地，采用层次分析法对不同方案进行评估，具体步骤包括：根据专家经验将各层指标按重要程度排序，采用ahp九级标度法确定相邻指标的重要性标度值，构建相应的
判断矩阵；设置准则层权重系数并进行一致性检验；设置综合权重系数并进行一致性校验；根据专家打分和综合权重值，得到最终规划方案。
[0064]
相比现有技术，本发明的有益效果包括：
[0065]
1)本发明采用广义凸包不确定集合处理可再生能源随机出力，相比传统的不确定集合，在考虑可再生能源出力具有随机波动性的基础上同时考虑了时空相关性，可有效减少不确定集合的空间体积。
[0066]
2)本发明在广义凸包不确定集合的基础上提取极限场景，利用极限场景约束替代所有由随机变量确定的场景约束，相比传统鲁棒规划技术，较为直观易懂，无需复杂的模型转换处理，在实际工程中易于推广应用。
[0067]
3)本发明所提考虑置信水平的输电网鲁棒扩展规划方法，通过改变考虑的历史场景的数量，获得不同置信水平下的广义凸包，其对应不同组电网规划方案，有效改善了电网拓扑结构，可适应规划期内电源、负荷的动态波动，保证电网安全可靠运行。
[0068]
4)本发明所提考虑置信水平的输电网鲁棒扩展规划方法，通过建立高比例新能源并网下电网扩展规划评价体系，并采用层次分析法进行评估，综合考虑了电网的可靠性、成本和环保性，经评价后所得最终方案有效平衡了鲁棒性与成本，可为规划人员提供有效参考。
附图说明
[0069]
下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明。
[0070]
图1是本发明实施例的考虑置信水平的输电网鲁棒扩展规划方法的流程示意图。
[0071]
图2是本发明实施例的garver-6节点系统拓扑结构。
[0072]
图3是本发明实施例的广义凸包不确定集合构建过程的流程示意图。
[0073]
图4是本发明实施例的广义凸包不确定集合鲁棒性调节示意图。
[0074]
图5是本发明实施例的高比例风电并网下输电网规划评价指标体系。
[0075]
图6是本发明实施例的五种规划方案的各项评估分值。
具体实施方式
[0076]
如图1所示，考虑置信水平的输电网鲁棒规划方法，包括以下步骤：
[0077]
步骤1：收集规划区域的电网各项信息、规划水平年的电源选址和负荷分布情况、可再生分布式电源出力的历史数据；
[0078]
实施例的网架拓扑结构如图2所示，各项电网技术参数如表1所示。系统基准电压为220kv，基准功率为100mva，选取节点2为参考节点。系统基本配置情况：节点1、2、6处配置火电机组，具体参数如表2所示；节点4、6处分别配置1台150mw的风电机组；系统总负荷为600mw，负荷分布情况如表3所示。线路投资费用为93168美元/km，线路维护管理费用为4658.4美元/km，资金折现率为10％，线路回收周期为10年。弃风惩罚成本系数为50美元/(mw
·
h)，切负荷惩罚成本系数为500美元/(mw
·
h)。中国城市电网的可靠性为99.948％，考虑全年n-1故障为5h。
[0079]
表1网架支路参数信息表
[0080][0081]
表2火电机组信息表
[0082][0083]
表3节点信息表
[0084][0085]
步骤2：将收集的新能源出力的历史数据，以每一组出力的历史数据作为一个历史场景，n个风电场的随机出力的历史场景集可表示为：
[0086][0087]
式中：uh表示风电随机出力的历史场景集；χ
h,i
为第i个历史场景；nh为历史场景数量。
[0088]
根据历史数据，获取新能源出力的预测值和预测误差，考虑可再生能源场站出力的时空相关性，参考公开号为cn107944638a的中国发明申请“一种基于时空相关性的新能源不确定集合建模方法”公开的时空相关性表示方法，构建广义凸包不确定集合，构建过程如图3所示；构建结果如图4所示。
[0089]
改变凸包不确定集合的置信水平，确定新能源出力的极限值，生成不同组极限场景；取广义凸包不确定集合的顶点作为极限场景。
[0090]
步骤3：以规划总成本最低为优化目标，综合考虑投资约束和系统安全运行约束，建立考虑n-1预想故障的输电网扩展规划模型，
[0091]
步骤4：分析模型数学形式并进行线性处理；确定电网拓扑状态变量为第一阶段变量，将系统运行变量作为第二阶段变量，得到两阶段输电网中长期鲁棒扩展规划模型；
[0092]
步骤4.1：分析n-1预想故障的输电网中长期扩展规划模型：
[0093]
目标函数：以规划方案的总成本最低为优化目标，包括线路投资成本和系统在n-1预想故障下的运行成本。
[0094]
其中，规划水平年线路投入成本包括新建线路的建线成本和规划期内所有线路的
维护管理费用，具体表示为：
[0095][0096]
式中：ω为全部输电线路集；分别为输电走廊ij待建线路和可存线路集合；分别为走廊ij内第k条线路的投资费用和维修管理费用；为节点i、j之间第k回线路的0-1决策变量；x为线路资金回收系数：
[0097]
x的计算式如下
[0098][0099]
式中：r为每年的折扣率，y为输电网寿命年限。
[0100]
机组消纳燃料的发电成本为：
[0101]cgen
＝ai(p
ig
)2+bip
ig
+ci,i∈ngꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(23)
[0102]
式中：ng为发电机节点集；ai、bi、ci分别为节点i处的发电机组的发电成本二次项系数、一次项系数和常数项系数；p
ig
为节点i处发电机组的有功出力。
[0103]
系统风险成本包括弃风风险成本和切负荷风险成本，计算式如下：
[0104][0105]
式中：分别为节点的弃风惩罚系数和弃负荷惩罚系数；nw表示风电机组接入的节点集合。
[0106]
约束条件包括电网拓扑重构约束、投资预算约束、系统潮流约束、节点功率平衡约束、常规机组出力约束、弃风约束、切负荷约束。
[0107]
综上，建立的考虑n-1预想故障的输电网中长期扩展规划模型的目标函数如下：
[0108]
minc
total
＝c
inv
+μt(c
gen
+c
ris
)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(25)
[0109]
步骤4.2：模型线性化；
[0110]
步骤4.1的优化模型中，有二进制变量连续型变量：p
ig
、δp
iw
、δp
id
、θi等。式(23)即c
gen
的计算式中包含运行变量的二次项，且系统潮流约束中(θ
i-θj)与的乘积为双变量乘积。综上，此模型为一个复杂的混合整数非线性规划问题，求解效率不高，且难以获得最优解。因此，需对该模型进行线性化处理。
[0111]
针对式(23)包含运行变量的二次项问题，采用分段线性化处理技术，参照2006年第21期《ieee transactions on power systems》刊登的carrion m等的论文“a computationally efficient mixed-integer linear formulation for the thermal unit commitment problem”公开的分段线性化方法，该方法将曲线按因变量均分为s段，通过求出每段的函数值，进而求出每条线段的斜率l
i,s
和截距δ
i,s
。最终式(23)即c
gen
的计算式可用近似表示如下：
[0112][0113][0114][0115]
其中，各段的截距δ
i,s
为新引入的连续变量，通过求解δ
i,s
进而求解各火电机组出力p
ig
。
[0116]
针对系统潮流约束中双变量乘积问题，采用大m处理技术，参照2020年第35期《ieee transactions on power systems》刊登的zhuo z等的论文“incorporating massive scenarios in transmission expansion planning with high renewable energy penetration”公开的大m法，处理过程如下所示：
[0117][0118]
式中，m为足够大正数，m＞＞0。
[0119]
式(29)中当待选线路投建即时，m不起作用，式(29)等价转化为已建线路潮流方程式，即式(9)，当待选线路不投建即时，由式(29)与式(12)共同约束可得即线路传输功率被限定为零。
[0120]
综上，经过逐一线性化处理后，原混合整数非线性规划模型转化为如下所示的混合整数线性规划模型，
[0121][0122]
步骤4.3：采用极限场景法构建含n-1预想故障的两阶段输电网中长期鲁棒扩展规划模型；
[0123]
n-1预想故障下输电网优化模型可描述为步骤4.2的混合整数线性规划模型，该优化问题可进一步抽象为如下优化模型：
[0124][0125]
式中：上标b和f分别表示系统基态与n-1预想故障态；x为决策变量即代表某条建线是否投建，当风电功率变化时，x在运行模拟之前已确定，运行过程中不随风电随机波动而变化，属于输电网规划第一阶段变量；y为运行变量，包括线路传输功率、节点电压相角、火电机组出力等，其值在第一阶段决策变量确定后，与风电出力随机场景χ相适应的可调节变量，属于输电网规划的第二阶段变量；χ为随机变量，即风电随机出力场景；h(
·
)、q
(
·
)分别代表等式、不等式约束。从数学形式上看，该模型为随机混合整数线性规划模型。极限场景法能够有效处理该模型中的随机变量，该方法首先根据随机变量的取值空间确定极限场景，极限场景为随机变量都处于波动极限值的场景，一般取封闭凸包的顶点。然后用极限场景约束替代所有由随机变量确定的场景约束。可以证明，若线路投建状态变量x能适应极限场景χv，则对取值空间内的所有场景χi也具有适应性。
[0126]
最终采用极限场景的两阶段输电网鲁棒规划模型可表示为：
[0127][0128]
式中，χ1,
…
,χv为随机变量取值空间的极限场景，v为极限场景个数。
[0129]
步骤5：将步骤2中生成的不同组极限场景分别代入步骤4的规划模型中，对规划模型进行求解，获得不同置信水平下的电网规划方案；
[0130]
采用matlab r2018b平台，利用yalmip建模，调用cplex软件进行求解。本实施例中，选取中国西北某风场出力的实际数据，提取风电功率的均值、方差等统计信息，据此产生相关性系数为0.46的场景集，每组包含8755个场景，进行仿真计算。以此为输入数据，构建广义凸包不确定集合，在此基础上，通过调整放缩系数使集合处于不同置信水平，获取不同置信水平下不确定集合的风电极限场景，采用极限场景法得到不同组建线方案。鲁棒调节过程和运行结果如表4所示，其中na表示弃风弃负荷约束条件越线，无可行解。
[0131]
表4不同置信水平所得规划方案的各项成本
[0132][0133]
由表4可知，降低不确定集合的置信水平，所决策的规划方案成本控制增强，当置信水平进一步降低时(τ＝74.09％)，受规划模型中弃风和弃负荷约束限制，无可行解。因此，共有五种不同的线路规划方案，具体结果如表5所示。
[0134]
表5五种规划方案
[0135][0136]
结合表4、表5可知，置信水平由100％将至98.72％时，此时不确定集合剔除了出现概率极低的极恶劣场景，线路投资成本大幅度降低；置信水平降低至96.78％时，为使总成本最低，在系统运行状态不变时，需增加新建线路以减少弃风和弃负荷量，故线路投资成本呈现小幅度回增；置信水平进一步降低时，为保证不出现严重的弃风和弃负荷现象，系统调整运行状态，火电机组出力增加，新建线路数减少；当置信水平降至74.09％时，采用此置信水平下的极限场景进行规划，系统出现较为严重的弃风或弃负荷现象，所得规划结果难以满足安全运行要求。
[0137]
步骤6：建立高比例新能源并网下电网扩展规划评价体系，对不同规划方案进行评估；
[0138]
广义凸包不确定集合涵盖了所有的可能场景，去除少量出现概率低的场景可缩小不确定集合，但鲁棒性会降低。为平衡规划方案的鲁棒性与成本，本发明提出考虑置信水平的输电网鲁棒规划方法，该方法经过步骤1至步骤2后，产生多个不同置信水平的广义凸包不确定集合，然后根据步骤3至步骤5，得到多个规划方案。为全面、直观地说明步骤5产生的五组不同规划方案的优劣，本发明充分考虑高比例可再生能源并网的特点，建立三层评估指标体系，采用层次分析法进行评估，具体过程包括：
[0139]
1)建立高比例风电并网下输电网规划评价指标体系，体系结构如图5所示。
[0140]
2)根据各项指标计算式，计算得各方案对应的指标值。本评价体系的各项指标表达式为：
[0141]
a.可靠性指标：
[0142]
设备满载率a
11
，设备若长期处于满载，可能出现过载或者故障情况，可说明电网结构设置的不合理性。
[0143]
设备满载率a
11
的具体计算式为：
[0144][0145]
式中：n1为处于满载状态的设备个数，n
all
为系统总设备个数。
[0146]
b.成本控制指标：
[0147]
设备投资成本b
11
，设备投资成本包含线路的新建成本和维护成本，与c
inv
的计算式一致，
[0148]b11
＝c
inv
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(34)
[0149]
系统运行成本b
12
的表达式为：
[0150]b12
＝c
gen
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(35)
[0151]
系统风险成本b
13
的表达式为：
[0152]b13
＝c
ris
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(36)
[0153]
c.环保性指标：
[0154]
可再生能源发电占比c
11
，新能源发电可替代部分传统的火力发电，因此高比例风电的电网较传统电网环保效应上有显著提升。
[0155]
可再生能源发电占比c
11
的具体计算公式为：
[0156][0157]
式中：为此刻系统风电出力总量；为对应时刻发电机出力总量。
[0158]
火力发电的污染物排放量如表6所示，其中co2含量最高，应给予较高重视。
[0159]
co2排放量c
12
的计算式如下：
[0160][0161]
式中：k(co2)为co2排放系数。
[0162]
其他污染物排放量c
13
的计算式如下：
[0163][0164]
式中：k(x)分别为no
x
、so2、co排放系数。
[0165]
表6火力发电污染物排放系数
[0166][0167]
3)根据专家经验将各层指标按重要程度排序，采用ahp九级标度法确定相邻指标的重要性标度值，构建相应的判断矩阵，并归一化处理。
[0168]
a.准则层判断矩阵以及归一化：
[0169]
准则层判断矩阵为对应的最大特征值为λ
m,max
＝3.0291；则一致性指标为ci＝0.01455；随机一致性比例为cr＝0.0280《0.1，通过一致性校验。
[0170]
b.指标层判断矩阵以及归一化：
[0171]
指标层判断矩阵对应的最大特征值为λ
b,max
＝3.0858；一致性指标为ci＝0.0429；随机一致性比例为cr＝0.0825《0.1，通过一致性校验。
[0172]
指标层判断矩阵对应的最大特征值为λ
c,max
＝3.0940；一致性指标为ci＝0.0470；随机一致性比例为cr＝0.0904《0.1，通过一致性校验。
[0173]
4)计算各指标综合权重。
[0174]
a.准则层各指标权重：
[0175]
判断矩阵m的特征向量为ωm＝[0.9640 0.2286 0.1355]
t
；则各指标的权重依次为：0.7259、0.1722、0.1019；
[0176]
判断矩阵b的特征向量为ωb＝[0.9048 0.1352 0.4038]
t
；则各项指标的权重依次为：0.6267、0.0937、0.2796；
[0177]
判断矩阵c的特征向量为ωc＝[0.9584 0.2601 0.1177]
t
；则各项指标的权重依次为：0.7173、0.1947、0.0880；
[0178]
b.将权重折算到指标层：
[0179]wb13
＝0.0482；w
c11
＝0.0731、w
c12
＝0.0198、w
c13
＝0.0090。
[0180]
5)计算四组不同方案下各指标的数值，进行专家打分。根据各指标计算式，由规划和运维人员组成专家组评估得出各指标分值。专家打分和综合权重值，如表7所示。
[0181]
表7五种规划方案各项指标的分值
[0182][0183][0184]
步骤7：根据综合评估分值，确定电网最终规划方案。由步骤6的专家打分和综合权重值，计算方案的综合分值，结果如图6所示。
[0185]
由图6可知，经上述体系评价，方案四评估分值最高，综合考虑了电网的可靠性、成本和环保性，可为规划人员提供有效参考。

技术特征：
1预想故障的输电网扩展规划模型的约束条件包括：1)电网拓扑重构约束：1)电网拓扑重构约束：1)电网拓扑重构约束：式中：为节点i、j之间第k回线路的0-1决策变量；为输电走廊ij待建线路集合；分别为输电走廊ij所允许建设线路条数的最小值和最大值；其中，式(5)为待建线路状态约束，当值为1时表示节点i、j之间第k回线路投建，若为0则表示不投建；式(6)为架线顺序约束，对于端点相同的输电线路，应满足建设序列回路约束，即在同一建线走廊下，若第k回线路投建，则第k+1回线路可能投建，若第k回线路不投建，则第k+1回及以上的所有线路均不投建；式(7)架线总数上下限约束，每条线路走廊通道的新建线路数应小于所允许的最大可建线路数；2)投资预算约束：式中，ω为全部输电线路集；为走廊ij内第k条线路的投资费用；ψ为电网待建线路投资成本总预算；3)系统潮流约束：3)系统潮流约束：3)系统潮流约束：3)系统潮流约束：其中，n
ij
为输电走廊ij已建线路数式(9)、(10)为已存线路潮流约束，式(11)、(12)为新建线路潮流约束；和分别为线路i、j间第k回线路的有功输送量与线路电纳；θ
i
、θ
j
分别为节点i、j的电压相角；为线路ij的最大传输容量；4)节点功率平衡约束：θ
min
≤θ
i
≤θ
max i∈n
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(14)θ
ref
＝0
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(15)其中，式(13)为节点功率平衡约束，式(14)为节点电压相角约束，式(15)为参考节点电
压相角约束；式中，n
g
、n
w
分别为火电机组和风电机组接入的节点集合；n
start
、n
end
分别为以节点i为始节点和末节点的节点集合；p
ig
、p
iw
和p
id
分别为节点i处的火电机组有功出力、风电机组有功出力和有功负荷；δp
iw
、δp
id
分别为节点i处的弃风和切负荷量；θ
max
、θ
min
分别为节点i电压相角的最大、最小值；θ
ref
为系统中的平衡节点处电压相角值；5)常规机组出力约束：p
ig,min
≤p
ig
≤p
ig,max i∈n
g
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(16)式中，p
ig,max
和p
ig,min
分别为节点i处火力发电机允许的最大和最小有功出力；6)弃风约束0≤δp
iw
≤r
iw
p
iw i∈n
w
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(17)式中，r
iw
为节点i所允许的最大弃风比例；7)切负荷约束0≤δp
id
≤r
id
p
id i∈n
d
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(18)式中，r
id
为节点i所允许的最大切负荷比例。7.根据权利要求6所述的考虑置信水平的电网鲁棒规划方法，其特征在于，步骤4中，所述两阶段含n-1预想故障的输电网鲁棒扩展规划模型的数学模型如下：式中，x为决策变量，即第一阶段变量；y为运行变量，即第二阶段变量；χ1,
…
,χv为随机变量的极限场景，v为极限场景个数；h(
·
)、q(
·
)分别代表等式、不等式约束条件；c(x,y)表示极限场景下电网规划模型的目标函数。8.根据权利要求7所述的考虑置信水平的电网鲁棒规划方法，其特征在于，所述评价体系为三层评估体系，具体包括：1)可靠性指标：设备满载率a
11
，设备若长期处于满载，可能出现过载或者故障情况，可说明电网结构设置的不合理性；设备满载率a
11
的具体计算式为：式中：n1为处于满载状态的设备个数，n
all
为系统总设备个数；2)成本控制指标：设备投资成本b
11
，设备投资成本包含线路的新建成本和维护成本，与线路投入成本c
inv
表达式一致，即：b
11
＝c
inv
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(21)其中c
inv
表示线路投入成本；系统运行成本b
12
的表达式为：
b
12
＝c
gen
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(22)其中c
gen
表示常规机组的发电成本；系统风险成本b
13
的表达式为：b
13
＝c
ris
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(23)其中c
ris
表示系统弃可再生能源成本和切负荷风险成本；3)环保性指标：可再生能源发电占比c
11
，新能源发电可替代部分传统的火力发电，因此高比例风电的电网较传统电网环保效应上有显著提升；可再生能源发电占比c
11
的具体计算公式为：式中：为此刻系统风电出力总量；为对应时刻发电机出力总量；co2排放量c
12
，计算式如下：式中：k(co2)为co2排放系数；其他污染物排放量c
13
，计算式如下：式中：k(x)分别为no
x
、so2、co污染物的排放系数。9.根据权利要求8所述的考虑置信水平的电网鲁棒规划方法，其特征在于，步骤6中采用层次分析法对规划方案进行评估，具体过程包括：根据专家经验将各层指标按重要程度排序，采用ahp九级标度法确定相邻指标的重要性标度值，构建相应的判断矩阵；设置准则层权重系数并进行一致性检验；设置综合权重系数并进行一致性校验；根据专家打分和综合权重值，得到最终方案。

技术总结
本发明公开了考虑置信水平的电网鲁棒规划方法，包括：收集规划区电网参数、负荷分布情况、新能源出力的历史数据；构建不同置信水平的不确定集合，生成不同组极限场景；建立电网扩展规划模型；确定电网拓扑状态变量为第一阶段变量，将系统运行变量作为第二阶段变量，获得两阶段电网鲁棒扩展规划模型；对两阶段电网鲁棒规划模型进行求解，获得不同置信水平下的电网规划方案；建立电网扩展规划评价体系，对不同规划方案进行评估，确定电网最终规划方案。本发明考虑了不同置信水平的不确定集合对电网规划的影响，降低了规划方案的不确定性；本发明得到的规划方案综合效益更好，有效平衡了规划方案的鲁棒性与成本，可为电网规划人员提供有效参考。提供有效参考。提供有效参考。


技术研发人员：赵平 周炜成 辛圆 吴胥悦 倪世杰 黄宇昕 汪光辉 杨磊
受保护的技术使用者：三峡大学
技术研发日：2022.12.30
技术公布日：2023/7/13