一种基于统一粘塑性理论的循环蠕变变形行为预测方法

1.本发明属于本构模型和循环变形预测技术领域，具体涉及一种基于统一粘塑性理论的循环蠕变变形行为预测方法。


背景技术：

2.清洁能源替代行动是实现“碳中和”目标的重要措施，而高温清洁能源设备，如核能和太阳能，常常承受具有低频率和长保持时间特点的调峰负荷，被称为循环蠕变。循环蠕变下循环蠕变下疲劳损伤作用较小，但这种循环载荷引起的材料滞弹性变形回复现象，导致结构在后续循环中蠕变速率的增加和蠕变延性的下降，影响高温部件的服役寿命。为了对循环蠕变载荷下的高温部件进行精确的寿命设计，需要发展合理的本构模型，准确模拟高温部件在循环蠕变载荷下的变形行为。目前广泛使用的粘塑性本构模型，尚未能预测这种变形回复行为以及其对材料蠕变行为产生的影响。


技术实现要素：

3.针对上述现有技术的不足，本发明的目的在于提供一种基于统一粘塑性理论的循环蠕变变形行为预测方法，可以实现材料在循环蠕变载荷下的变形行为预测，且具有适用性强，精度高等优点。
4.一种基于统一粘塑性理论的循环蠕变变形行为预测方法，包括如下步骤：
5.s1:在同一试验温度下，进行不同条件下的循环蠕变试验，所述条件包括峰值应力，谷值应力，峰值保载时间，谷值保载时间，获得相应的数据；
6.s2:建立统一粘塑性本构模型，包括主控方程、流动法则、运动硬化准则、各向同性硬化准则的建立；
7.s3:在步骤s1所述的温度下，进行一组应变控制的蠕变-疲劳试验，获得相应数据，包括各循环迟滞回线、各循环峰值应力、应变幅；
8.s4:利用步骤s3中的数据，确定步骤s2中本构模型的初始材料参数，并通过试参法拟合步骤s1中的一组循环蠕变变形曲线，获得最优材料参数；
9.s5:利用步骤s4中获得的最优材料参数确定最终本构模型，通过本构模型预测材料在循环蠕变载荷下的变形行为。
10.进一步地，步骤s2具体包括如下步骤：
11.s21:统一粘塑性理论将总应变速率分解成弹性应变速率和非弹性应变速率，主控方程如式(1)所示：
[0012][0013]
式中，表示总应变率，表示弹性应变率，表示非弹性应变率，其中根据胡克定律，由式(2)计算：
[0014]
[0015]
式中，表示应力变化率，e为弹性模量；
[0016]
s22:选取流动法则，建立非弹性应变率与应力的关系，如式(3)所示：
[0017][0018]
式中，σ表示施加的应力，χ表示背应力，r表示拖曳应力，sign()为符号函数，a1、a2、n1、n2为与温度相关的材料常数；
[0019]
s23:根据运动硬化准则，将步骤s22中的背应力χ分解成n个非线性的背应力分量，如式(4)所示：
[0020][0021]
式中，χi为第i个背应力分量，每个背应力分量演化速率方程如式(5)所示：
[0022]
式中，表示第i个背应力分量速率，表示累积非弹性应变率，ci表示塑性模量，γi表示动态回复系数，qi为静态回复系数，ri为静态回复指数，为更好描述循环蠕变变形行为，将动态回复系数定义为一个与累积非弹性应变相关的函数，如式(6)所示：
[0023]
γi＝γ
i,inf
+(γ
i,ini-γ
i,inf
)exp(-ωi|p|)
ꢀꢀꢀꢀꢀ
(6)式中，p表示累积非弹性应变，γ
i,inf
、γ
i,ini
、ωi为与温度相关的材料常数；
[0024]
s24：根据各向同性硬化准则，s22中拖曳应力速率方程如式(7)所示：
[0025][0026]
式中，为拖曳应力速率，q为拖曳应力的渐进值，b为渐进速率，h为线性项拖曳应力变化速率，循环蠕变中，渐进速率b与应力比有关，如式(8)所示：
[0027][0028]
式中，σ
p
表示循环蠕变中峰值应力，σv表示循环蠕变中谷值应力，b
ini
、b
inf
、bw为与温度相关的材料常数。
[0029]
进一步地，步骤s4具体包括如下步骤：
[0030]
s41:根据步骤s3中所述初始循环迟滞回线的最初单向拉伸数据，拟合得到材料的弹性模量e和屈服强度k；
[0031]
s42：将式(7)对时间积分，得到式(8)：
[0032]
r＝q(1-e
bp
)+hp+h (8)r为s3中所述各循环峰值应力与初始循环峰值应力的差值，p如公式(9)所示：
[0033]
式中，n为s3中所述蠕变-疲劳试验循环数，ε为s3中所述应变幅，σ
max
为s3中所述峰值应力，根据所述r和p的数据，拟合得到q、b、h。
[0034]
s43：不考虑式(5)中右边第三项，将式(5)对时间积分，得到式(10)：
[0035][0036]
式中，ε
in
为非弹性应变，根据von-mises屈服准则，有：
[0037][0038]
在第n项背应力控制的区域，前n-1项背应力的影响可忽略，则有：
[0039][0040]
将式(12)对ε
in
微分，得到：
[0041][0042]
在双对数坐标下通过拟合曲线可以求得参数cn、γn，在第n-1项背应力控制的区域，前n-2项背应力的影响可忽略，则有：
[0043][0044]
求得c
n-1
、γ
n-1
，以此类推，可求得c
n-1
,
…
,c1、γ
n-1
,
…
,γ1，s44：选取一组循环蠕变试验数据作为校准集，获得最优材料参数，并选取三组不同应力比的循环蠕变试验数据，获得拖曳应力渐进速率b与应力比的关系。
[0045]
进一步地，步骤s2中，考虑循环蠕变的蠕变加速现象和应力范围相关性，对运动硬化准则和各向同性硬化准则进行修改。
[0046]
本发明的有益效果在于：
[0047]
1)本发明基于统一粘塑性理论，通过修正运动硬化准则，各项同性硬化准则，能够精确描述循环蠕变下蠕变加速现象和应力范围相关性，具有高精度的循环蠕变变形预测能力。
[0048]
2)本发明一组参数可以预测同一温度下不同应力比，不同保载时间的循环蠕变行为，适用范围广。
附图说明
[0049]
图1是本发明循环蠕变变形行为预测方法流程图；
[0050]
图2是本发明的实施例求取主控方程参数的拟合结果图；
[0051]
图3是本发明的实施例求取各向同性硬化准则参数的拟合结果图；
[0052]
图4是本发明的实施例求取运动硬化准则参数的拟合结果图，4a为第二项运动硬化参数求取结果，4b为第一项运动硬化参数求取结果；
[0053]
图5是本发明的实施例循环蠕变变形行为预测结果。
具体实施方式
[0054]
下面结合说明书附图，以具体实施例对本发明中的技术方案进行详细的阐述。显然，以下实施例仅用于说明本发明而非用于限定本发明的范围。
[0055]
结合图1，本发明所述的一种基于统一粘塑性理论的循环蠕变变形行为预测方法，包括以下的步骤：
[0056]
s1：在同一试验温度下，进行不同条件下的循环蠕变试验，所述条件包括峰值应力、谷值应力、峰值保载时间、谷值保载时间，获得相应的数据，本实施例中对alcocrfeni
2.1
高熵合金(ehea)在800℃下进行4组循环蠕变试验，峰值应力为50mpa，谷值应力分别为0mpa、10mpa、15mpa和20mpa，峰值保载时间为20h，谷值保载时间为5h。
[0057]
s2：建立统一粘塑性本构模型，包括主控方程、流动法则、运动硬化准则、各向同性硬化准则的建立，
[0058]
s21：统一粘塑性理论将总应变速率分解成弹性应变速率和非弹性应变速率，主控方程如式(1)所示：
[0059][0060]
式中，表示总应变率，表示弹性应变率，表示非弹性应变率，其中可根据胡克定律，由式(2)计算：
[0061][0062]
式中，表示应力变化率，e为弹性模量，
[0063]
s22：选取流动法则，建立非弹性应变率与应力的关系，如式(3)所示：
[0064][0065]
式中，σ表示施加的应力，χ表示背应力，r表示拖曳应力，sign()为符号函数，a1、a2、n1、n2为与温度相关的材料常数。
[0066]
s23：根据运动硬化准则，将s22中的背应力χ分解成n个非线性的背应力分量，如式(4)所示：
[0067][0068]
式中，χi为第i个背应力分量。每个背应力分量演化速率方程如式(5)所示：
[0069][0070]
式中，表示第i个背应力分量速率，表示累积非弹性应变率，ci表示塑性模量，γi表示动态回复系数，qi为静态回复系数，ri为静态回复指数。为更好描述循环蠕变变形行为，将动态回复系数定义为一个与累积非弹性应变相关的函数，如式(6)所示：
[0071]
γi＝γ
i,inf
+(γ
i,ini-γ
i,inf
)exp(-ωi|p|)
ꢀꢀꢀ
(6)
[0072]
式中，p表示累积非弹性应变，γ
i,inf
、γ
i,ini
、ωi为与温度相关的材料常数，运动硬化准则参数的拟合结果。
[0073]
s24：根据各向同性硬化准则，s22中拖曳应力速率方程如式(7)所示：
[0074][0075]
式中，为拖曳应力速率，q为拖曳应力的渐进值，b为渐进速率，h为线性项拖曳应
力变化速率。循环蠕变中，渐进速率b与应力比有关，如式(8)所示：
[0076][0077]
式中，σ
p
表示循环蠕变中峰值应力，σv表示循环蠕变中谷值应力，b
ini
、b
inf
、bw为与温度相关的材料常数；
[0078]
s3：在s1所述温度下，实施例中为800℃，进行一组应变控制的蠕变-疲劳试验，获得相应的数据，包括各循环迟滞回线、各循环峰值应力，应变幅，实施例中对alcocrfeni
2.1
共晶高熵合金(ehea)进行应变幅为0.4％，保载时间为60s的蠕变-疲劳试验。
[0079]
s4：利用s3中的数据，确定s2中本构模型的初始材料参数，并通过试参法拟合s1中一组循环蠕变变形曲线，获得最优材料参数。实施例中选取谷值应力为0mpa的试验作为校正组，进行参数的优化。
[0080]
s41：根据s3中所述初始循环迟滞回线的最初单向拉伸数据，拟合得到材料的弹性模量e和屈服强度k。如图2所示，e为线性段斜率，k为开始偏离线性阶段对应的应力值，本实施例中求得e＝50440mpa，k＝191mpa。
[0081]
s42：将式(7)对时间积分，得到式(8)：
[0082]
r＝q(1-e
bp
)+hp+h (8)r为s3中所述各循环峰值应力与初始循环峰值应力的差值，p如公式(9)所示：
[0083]
式中，n为s3中所述蠕变-疲劳试验循环数，ε为s3中所述应变幅，σ
max
为s3中所述峰值应力。根据所述r和p的数据，拟合得到q、b、g。如图3所示，通过非线性拟合，本实施例中，alcocrfeni
2.1
ehea为循环软化的材料，q＝-19mpa《0，b＝9.5，h＝-49。
[0084]
s43：不考虑式(5)中右边第三项，将式(5)对时间积分，得到式(10)：
[0085][0086]
根据von-mises屈服准则，有：
[0087]
σ＝χ+r+k+σ
v (11)式中，σv为粘性应力。在第n项背应力控制的区域，前n-1项背应力的影响可忽略，则有：
[0088][0089]
将式(12)对ε
in
微分，得到：
[0090][0091]
在双对数坐标下通过拟合曲线可以求得参数cn、γn。在第n-1项背应力控制的区域，前n-2项背应力的影响可忽略，则有：
[0092][0093]
可求得c
n-1
、γ
n-1
，以此类推，可求得c
n-1
,
…
,c1、γ
n-1
,
…
,γ1。如图4所示，在双对数
坐标下拟合斜率即为γn，截距为本实施例中，采用两项背应力，即n＝2，可求得c1＝81240，c2＝8413，γ1＝8495，γ2＝953。为描述循环蠕变变形特征，在两项背应力中，采用不同的静态回复参数，第一项背应力中，令静态回复指数r1＝4.9》1，静态回复系数取q1＝10-6
，第二项背应力中，令静态回复指数r2＝1，静态回复系数取q2＝0.03。
[0094]
s44：选取一组循环蠕变试验数据作为校准集，获得最优材料参数。并选取三组不同应力比的循环蠕变试验数据，获得拖曳应力渐进速率b与应力比的关系。实施例中选取谷值应力为0mpa的试验作为校准集，进行参数的优化，并选择谷值应力为0mpa、10mpa、15mpa的循环蠕变试验标定拖曳应力渐进速率b的模型参数，获得b
ini
＝8.17，b
inf
＝1.33，bw＝15.74。
[0095]
s5：利用s4中获得的最优材料参数确定最终本构模型，通过本构模型预测材料在循环蠕变载荷下的变形行为。
[0096]
由图5的结果可以看出使用本发明可以很好地预测材料的循环蠕变变形，且本发明具有模型参数少，操作简单，适用性广的突出优点。

技术特征：
1.一种基于统一粘塑性理论的循环蠕变变形行为预测方法，其特征在于包括如下步骤：s1:在同一试验温度下，进行不同条件下的循环蠕变试验，所述条件包括峰值应力，谷值应力，峰值保载时间，谷值保载时间，获得相应的数据；s2:建立统一粘塑性本构模型，包括主控方程、流动法则、运动硬化准则、各向同性硬化准则的建立；s3:在步骤s1所述的温度下，进行一组应变控制的蠕变-疲劳试验，获得相应数据，包括各循环迟滞回线、各循环峰值应力、应变幅；s4:利用步骤s3中的数据，确定步骤s2中本构模型的初始材料参数，并通过试参法拟合步骤s1中的一组循环蠕变变形曲线，获得最优材料参数；s5:利用步骤s4中获得的最优材料参数确定最终本构模型，通过本构模型预测材料在循环蠕变载荷下的变形行为。2.如权利要求1所述的一种基于统一粘塑性理论的循环蠕变变形行为预测方法，其特征在于步骤s2具体包括如下步骤：s21:统一粘塑性理论将总应变速率分解成弹性应变速率和非弹性应变速率，主控方程如式(1)所示：式中，表示总应变率，表示弹性应变率，表示非弹性应变率，其中根据胡克定律，由式(2)计算：式中，表示应力变化率，e为弹性模量；s22:选取流动法则，建立非弹性应变率与应力的关系，如式(3)所示：式中，σ表示施加的应力，χ表示背应力，r表示拖曳应力，sign()为符号函数，a1、a2、n1、n2为与温度相关的材料常数；s23:根据运动硬化准则，将步骤s22中的背应力χ分解成n个非线性的背应力分量，如式(4)所示：式中，χ
i
为第i个背应力分量，每个背应力分量演化速率方程如式(5)所示：式中，表示第i个背应力分量速率，表示累积非弹性应变率，c
i
表示塑性模量，γ
i
表示动态回复系数，q
i
为静态回复系数，r
i
为静态回复指数，为更好描述循环蠕变变形行为，将动态回复系数定义为一个与累积非弹性应变相关的函数，如式(6)所示：γ
i
＝γ
i,inf
+(γ
i，ini-γ
i,inf
)exp(-ω
i
|p|)
ꢀꢀꢀ
(6)
式中，p表示累积非弹性应变，γ
i,inf
、γ
i,ini
、ω
i
为与温度相关的材料常数；s24：根据各向同性硬化准则，s22中拖曳应力速率方程如式(7)所示：式中，为拖曳应力速率，q为拖曳应力的渐进值，b为渐进速率，h为线性项拖曳应力变化速率，循环蠕变中，渐进速率b与应力比有关，如式(8)所示：式中，σ
p
表示循环蠕变中峰值应力，σ
v
表示循环蠕变中谷值应力，b
ini
、b
inf
、b
w
为与温度相关的材料常数。3.如权利要求2所述的一种基于统一粘塑性理论的循环蠕变变形行为预测方法，其特征在于步骤s4具体包括如下步骤：s41：根据步骤s3中所述初始循环迟滞回线的最初单向拉伸数据，拟合得到材料的弹性模量e和屈服强度k；s42：将式(7)对时间积分，得到式(8)：r＝q(1-e
bp
)+hp+h
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(8)r为s3中所述各循环峰值应力与初始循环峰值应力的差值，p如公式(9)所示：式中，n为s3中所述蠕变-疲劳试验循环数，ε为s3中所述应变幅，σ
max
为s3中所述峰值应力，根据所述r和p的数据，拟合得到q、b、h，s43：不考虑式(5)中右边第三顶，将式(5)对时间积分，得到式(10)：式中，ε
in
为非弹性应变，根据von-mises屈服准则，有：σ＝χ+r+k+σ
v
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(11)在第n项背应力控制的区域，前n-1项背应力的影响可忽略，则有：将式(12)对ε
in
微分，得到：在双对数坐标下通过拟合曲线可以求得参数c
n
、γ
n
，在第n-1项背应力控制的区域，前n-2项背应力的影响可忽略，则有：求得c
n-1
、γ
n-1
，以此类推，可求得c
n-1
，...，c1、γ
n-1
，...，γ1，s44：选取一组循环蠕变试验数据作为校准集，获得最优材料参数，并选取三组不同应力比的循环蠕变试验数据，获得拖曳应力渐进速率b与应力比的关系。4.如权利要求3所述的一种基于统一粘塑性理论的循环蠕变变形行为预测方法，其特
征在于步骤s2中，考虑循环蠕变的蠕变加速现象和应力范围相关性，对运动硬化准则和各向同性硬化准则进行修改。

技术总结
本发明公开了一种基于统一粘塑性理论的循环蠕变变形行为预测方法，具体实施方式为在同一试验温度下，进行不同条件下的循环蠕变试验，获得相应的数据；建立统一粘塑性本构模型，包括主控方程、流动法则、运动硬化准则、各向同性硬化准则的建立；进行上述温度下一组应变控制的蠕变-疲劳试验，获得相应的数据，包括各循环迟滞回线、各循环峰值应力，应变幅；利用所述蠕变-疲劳试验数据，确定本构模型的初始材料参数，并通过试参法拟合一组循环蠕变变形曲线，获得最优材料参数；利用获得的最优材料参数确定最终本构模型，通过本构模型预测材料在循环蠕变载荷下的变形行为。本发明具有适用性强、精度高的优点，能够预测材料在循环蠕变下的变形行为。的变形行为。的变形行为。


技术研发人员：闾川阳 王鹏 吴振兴 贺艳明 杨建国 高增梁
受保护的技术使用者：浙江工业大学
技术研发日：2023.04.14
技术公布日：2023/7/12