MU-MIMO雷达通信一体化的波束形成方法

mu-mimo雷达通信一体化的波束形成方法
技术领域
1.本发明属于通信雷达一体化的波束形成领域，具体涉及一种mu-mimo(multi-user multiple-input multiple-output，多用户-多输入多输出)雷达通信一体化的波束形成方法。


背景技术：

2.双功能雷达通信一体化系统(dual-function radarand communication system,dfrc)是可以同时实现雷达和通信两种功能的一体化信号，雷达和通信共享同一硬件平台，实现了高度集成化。但是，在通信要求比较高的场景下，传统算法的雷达性能表现很差。因此需要对传统的联合凸优化和分步凸优化算法进行优化，实现同时满足较高通信性能和雷达性能需求的波束形成算法。


技术实现要素：

3.本发明的目的是为解决在高通信性能要求下，传统算法的雷达性能差的问题，而提出的一种mu-mimo雷达通信一体化的波束形成方法。
4.本发明为解决上述技术问题所采取的技术方案是：
5.基于本发明的一个方面，一种mu-mimo雷达通信一体化的波束形成方法，所述方法具体包括以下步骤：
6.步骤一、给基站配备由n根天线组成的均匀线性天线阵列，基站同时发射雷达和通信信号，发射的雷达和通信信号通过波束成形器处理后得到待发射信号x，待发射信号x再经由天线发射；
7.待发射信号x经由信道传输后，得到第i个通信用户的接收信号yi；
8.步骤二、计算第i个通信用户的接收信号yi的信噪比ηi；
9.步骤三、根据ηi建立联合凸优化的目标函数，再对建立的目标函数进行求解，得到雷达信号的协方差矩阵rd和实际的波束形成矩阵集{t
′k}；
10.步骤四、将步骤三中得到的rd和{t
′k}输入到天线阵列中，得到最终的波束方向图。
11.基于本发明的另一个方面，一种mu-mimo雷达通信一体化的波束形成方法，所述方法具体包括以下步骤：
12.步骤一、给基站配备由n根天线组成的均匀线性天线阵列，基站同时发射雷达和通信信号，发射的雷达和通信信号通过波束成形器处理后得到待发射信号x，待发射信号x再经由天线发射；
13.待发射信号x经由信道传输后，得到第i个通信用户的接收信号yi；
14.步骤二、计算第i个通信用户的接收信号yi的信噪比ηi；
15.步骤三、根据ηi建立分布凸优化的目标函数，再对建立的目标函数进行求解，得到雷达信号的协方差矩阵rd和实际的波束形成矩阵集{t
′k}；
16.步骤四、将步骤三中得到的rd和{t
′k}输入到天线阵列中，得到最终的波束方向图。
17.本发明的有益效果是：
18.本发明对联合和分步两种凸优化方法进行优化，将雷达目标的互相关作为指标加权到目标函数中，实现了在高通信性能要求下，对雷达性能的提高，使获得的雷达性能接近于无频谱共享的单雷达方案的雷达性能，并尽可能降低复杂度。
附图说明
19.图1是基于dfrc的mimo雷达通信一体化系统示意图；
20.图2是ula结构图；
21.图3是联合凸优化的经典算法方向图；
22.图4是联合凸优化的雷达和通信指标加权优化算法方向图；
23.图5是分步凸优化的经典算法方向图；
24.图6是分步凸优化的雷达和通信指标加权优化算法方向图；
25.图7是联合凸优化算法的雷达性能表现的示意图；
26.图8是分步凸优化算法的雷达性能表现的示意图；
27.图9是联合凸优化算法的通信性能表现的示意图；
28.图10是分步凸优化算法的通信性能表现的示意图。
具体实施方式
29.具体实施方式一：结合图1和图2说明本实施方式。本实施方式所述的一种mu-mimo雷达通信一体化的波束形成方法，所述方法具体包括以下步骤：
30.步骤一、给基站配备由n根天线组成的均匀线性天线阵列(uniform linear array,ula)，基站同时发射雷达和通信信号，发射的雷达和通信信号通过波束成形器处理后得到待发射信号x，待发射信号x再经由天线发射；
31.待发射信号x经由信道传输后，得到第i个通信用户的接收信号yi；
32.步骤二、计算第i个通信用户的接收信号yi的信噪比ηi；
33.步骤三、根据ηi建立联合凸优化的目标函数，再对建立的目标函数进行求解，得到雷达信号的协方差矩阵rd和实际的波束形成矩阵集{t
′k}；
34.步骤四、将步骤三中得到的rd和{t
′k}输入到天线阵列中，得到最终的波束方向图。
35.本实施方式采用基于dfrc的下行系统，每个用户(communication user,cu)或者雷达探测目标(radar target,rt)配备1根天线。基站同时发射雷达和通信信号，经由波束成形后，对k个cu进行通信传输并同时对l个rt进行探测。
36.具体实施方式二：本实施方式与具体实施方式一不同的是，所述待发射信号x为：
[0037][0038]
其中，其中，代表复数，表示第k个通信用户的波束形成向量，k＝1,2,
…
,k，k代表通信用户的个数，dk表示第k个通信用户的通信数据，s代表雷达脉冲信号向量，
[0039]
第i个通信用户的接收信号yi为：
[0040][0041]
其中，gi代表基站到达第i个通信用户的信道向量，是gi的转置，ni代表第i个通信用户的接收噪声，信用户的接收噪声，代表复高斯分布，n0是接收噪声ni的方差，表示通信用户的集合。
[0042]
n0＝k
×b×
t0[0043]
其中，k是玻尔兹曼常数，b是带宽，t0是开式温度。
[0044]
本发明做出以下假设：
[0045]
(1)通信信号是零均值，单位方差的。k个通信用户之间的数据dk相互独立。
[0046]
(2)雷达信号是零均值的，雷达信号的协方差矩阵为(2)雷达信号是零均值的，雷达信号的协方差矩阵为代表期望。
[0047]
(3)导频信号能完美估计出信道信息，即gi已知，设为平坦的瑞利衰落。
[0048]
其它步骤及参数与具体实施方式一相同。
[0049]
具体实施方式三：本实施方式与具体实施方式一或二不同的是，所述计算第i个通信用户的接收信号yi的信噪比ηi，其具体过程为：
[0050][0051]
其中，上角标*表示共轭，上角标t代表转置，上角标h代表厄密转置，tr(
·
)代表矩阵的迹，ti表示第i个通信用户的波束形成矩阵，rd是雷达信号的协方差矩阵。
[0052]
其它步骤及参数与具体实施方式一或二相同。
[0053]
具体实施方式四：本实施方式与具体实施方式一至三之一不同的是，所述联合凸优化的目标函数为：
[0054][0055]
其中，w1是雷达和通信主瓣的综合加权因子，w2是雷达互相关加权因子，w
l
代表雷达主瓣增益加权因子，wc代表通信主瓣增益加权因子，l是探测目标的个数，θ
l
是第l个探测目标的角度，a(θ
l
)是角度θ
l
的阵列导向矢量，θ
p
是第p个探测目标的角度，a(θ
p
)是角度θ
p
的阵列导向矢量，ω1是l个探测目标的角度集，θn是第n个探测目标的角度，a(θn)是角度θn的阵列导向矢量，a(θi′
)是角度θi′
的阵列导向矢量，θi′
∈ω，ω是由0
°
到180
°
之间以1
°
为间隔的离散角度组成的集合，ω＝(θ1,θ2,
…
,θm)，即θ1＝0
°
，θ2＝1
°
，
…
，θm＝180
°
，θ
1n
＝θ
n-beamwith，θ
2n
＝θn+beamwith，beamwith是设定的波束宽度，a(θ
1n
)是角度θ
1n
的阵列导向矢量，a(θ
2n
)是角度θ
2n
的阵列导向矢量，θq是第q个通信用户的角度，a(θq)是角度θq的阵列导向矢量，θ
1q
＝θ
q-beamwith，θ
2q
＝θq+beamwith，a(θ
1q
)是角度θ
1q
的阵列导向矢量，a(θ
2q
)是角度θ
2q
的阵列导向矢量，ω2是k个通信用户的角度集，γi是第i个通信用户的信噪比阈值，是第i个通信用户的接收噪声方差(默认为n0)，pc表示通信的功率预算，pr表示雷达的功率预算，rank(
·
)代表矩阵的秩，≥代表正定，t1表示雷达主瓣波束增益高于旁瓣的量，t2表示通信主瓣波束增益高于旁瓣的量；
[0056]
所述对建立的目标函数进行求解，得到雷达信号的协方差矩阵rd和实际的波束形成矩阵集{t
′k}；其具体过程为：
[0057]
步骤1、输入基站到达各个通信用户的信道向量gi、信噪比阈值γi、雷达探测目标数量l、通信用户数量k、功率pc和pr；
[0058]
步骤2、根据步骤1的输入，通过松弛联合凸优化的目标函数的秩1约束，求出雷达
协方差矩阵rd和理想的波束形成矩阵集{tk}；
[0059]
步骤3、对{tk}进行高斯随机化求出波束形成向量集{tk}；
[0060]
步骤4、计算{tk}的协方差获得实际的波束形成矩阵集{t
′k}。
[0061]
本发明将雷达目标的互相关作为指标之一加权到目标函数中，同时提升通信用户方向的波束指向。根据信噪比ηi建立目标函数，即目标函数中需要满足ηi高于信噪比阈值γi的约束，具体体现在式(4)的约束条件中。
[0062]
对于联合凸优化算法，显然都是非凸的。通过省略rank(tk)＝1约束，联合凸优化算法就变成了半定规划(semidefinite program,sdp)问题，之后便可以通过evd或者高斯随机化得到近似解。算法如表1所示：
[0063]
表1联合凸优化问题的sdr算法
[0064][0065]
其它步骤及参数与具体实施方式一至三之一相同。
[0066]
具体实施方式五：本实施方式与具体实施方式一至四之一不同的是，所述步骤四的具体过程为：
[0067][0068]
其中，为波束方向图，λ是载波的波长，d是线性天线阵列中两个相邻天线之间的距离，j是虚数单位，e是自然对数的底数。
[0069]
其它步骤及参数与具体实施方式一至四之一相同。
[0070]
具体实施方式六：结合图1和图2说明本实施方式。本实施方式所述的一种mu-mimo雷达通信一体化的波束形成方法，所述方法具体包括以下步骤：
[0071]
步骤一、给基站配备由n根天线组成的均匀线性天线阵列(uniform linear array,ula)，基站同时发射雷达和通信信号，发射的雷达和通信信号通过波束成形器处理后得到待发射信号x，待发射信号x再经由天线发射；
[0072]
待发射信号x经由信道传输后，得到第i个通信用户的接收信号yi；
[0073]
步骤二、计算第i个通信用户的接收信号yi的信噪比ηi；
[0074]
步骤三、根据ηi建立分布凸优化的目标函数，再对建立的目标函数进行求解，得到雷达信号的协方差矩阵rd和实际的波束形成矩阵集{t
′k}；
[0075]
步骤四、将步骤三中得到的rd和{t
′k}输入到天线阵列中，得到最终的波束方向图。
[0076]
本实施方式采用基于dfrc的下行系统，每个用户(communication user,cu)或者雷达探测目标(radar target,rt)配备1根天线。基站同时发射雷达和通信信号，经由波束成形后，对k个cu进行通信传输并同时对l个rt进行探测。
[0077]
具体实施方式七：本实施方式与具体实施方式六不同的是，所述待发射信号x为：
[0078][0079]
其中，其中，代表复数，表示第k个通信用户的波束形成向量，k＝1,2,
…
,k，k代表通信用户的个数，dk表示第k个通信用户的通信数据，s代表雷达脉冲信号向量，
[0080]
第i个通信用户的接收信号yi为：
[0081][0082]
其中，gi代表基站到达第i个通信用户的信道向量，是gi的转置，ni代表第i个通信用户的接收噪声，信用户的接收噪声，代表复高斯分布，n0是接收噪声ni的方差，表示通信用户的集合。
[0083]
n0＝k
×b×
t0[0084]
其中，k是玻尔兹曼常数，b是带宽，t0是开式温度。
[0085]
本发明做出以下假设：
[0086]
(1)通信信号是零均值，单位方差的。k个通信用户之间的数据dk相互独立。
[0087]
(2)雷达信号是零均值的，雷达信号的协方差矩阵为(2)雷达信号是零均值的，雷达信号的协方差矩阵为代表期望。
[0088]
(3)导频信号能完美估计出信道信息，即gi已知，设为平坦的瑞利衰落。
[0089]
其它步骤及参数与具体实施方式六相同。
[0090]
具体实施方式八：本实施方式与具体实施方式六或七不同的是，所述计算第i个通信用户的接收信号yi的信噪比ηi，其具体过程为：
[0091]
[0092]
其中，上角标*表示共轭，上角标t代表转置，上角标h代表厄密转置，tr(
·
)代表矩阵的迹，ti表示第i个通信用户的波束形成矩阵，rd是雷达信号的协方差矩阵。
[0093]
其它步骤及参数与具体实施方式六或七相同。
[0094]
具体实施方式九：本实施方式与具体实施方式六至八之一不同的是，所述分布凸优化的目标函数为：
[0095][0096]
其中，w
l
代表雷达主瓣增益加权因子，t是雷达主瓣波束增益高于旁瓣的量，we是雷达互相关的加权因子，l是探测目标的个数，θ
l
是第l个探测目标的角度，a(θ
l
)是角度θ
l
的阵列导向矢量，θ
p
是第p个探测目标的角度，a(θ
p
)是角度θ
p
的阵列导向矢量，ω1是l个探测目标的角度集，θn是第n个探测目标的角度，a(θn)是角度θn的阵列导向矢量，a(θi′
)是角度θi′
的阵列导向矢量，θi′
∈ω，ω是由0
°
到180
°
之间以1
°
为间隔的离散角度组成的集合，ω＝(θ1,θ2,
…
,θm)，即θ1＝0
°
，θ2＝1
°
，
…
，θm＝180
°
，θ
1n
＝θ
n-beamwith，θ
2n
＝θn+beamwith，beamwith是设定的波束宽度，a(θ
1n
)是角度θ
1n
的阵列导向矢量，a(θ
2n
)是角度θ
2n
的阵列导向矢量，pr表示雷达的功率预算，i代表单位矩阵，≥代表正定，diag(
·
)代表对角矩阵；
[0097][0098]
其中，||
·
||代表2范数，wm是通信主瓣加权因子，wn是通信互相关加权因子，α是比例因子，θq是第q个通信用户的角度，a(θq)是角度θq的阵列导向矢量，θm是第m个通信用户的角度，a(θm)是角度θm的阵列导向矢量，pc表示通信的功率预算，阵列导向矢量a＝[a(θ1),a(θ2),...,a(θm)]，a(θ1),a(θ2),...,a(θm)分别是θ1,θ2,...,θm的阵列导向矢量，ω是由0
°
到180
°
之间以1
°
为间隔的离散角度组成的集合，ω＝(θ1,θ2,
…
,θm)，γi是第i个通信用户的信噪比阈值，是第i个通信用户的接收噪声方差(默认为n0)；
[0099]
所述对建立的目标函数进行求解，得到雷达信号的协方差矩阵rd和实际的波束形成矩阵{t
′k}；其具体过程为：
[0100]
步骤1、输入基站到达各个通信用户的信道向量gi、信噪比阈值γi、雷达探测目标数量l、通信用户数量k、功率pc和pr；
[0101]
步骤2、根据步骤1的输入，通过松弛联合凸优化的目标函数的秩1约束，求出雷达协方差矩阵rd和理想的波束形成矩阵集{tk}；
[0102]
步骤3、对{tk}进行高斯随机化求出波束形成向量集{tk}；
[0103]
步骤4、计算{tk}的协方差获得实际的波束形成矩阵集{t
′k}。
[0104]
本发明将雷达目标的互相关作为指标之一加权到目标函数中，同时采用降低通信互相关的方法来提升用户sinr。根据信噪比ηi建立目标函数，即目标函数中需要满足ηi高于信噪比阈值γi的约束，具体体现在式(10)的约束条件中。
[0105]
对于分步凸优化问题，式(9)是凸问题，可以直接求解。而式(10)是非凸的，需采取sdr方法求解。针对于分步凸优化问题的算法如表2所示：
[0106]
表2分步凸优化问题的sdr算法
[0107][0108]
其它步骤及参数与具体实施方式六至八之一相同。
[0109]
具体实施方式十：本实施方式与具体实施方式六至四九之一不同的是，所述步骤四的具体过程为：
[0110][0111]
其中，为波束方向图，λ是载波的波长，d是线性天线阵列中两个相邻天线之间的距离，j是虚数单位，e是自然对数的底数。
[0112]
其它步骤及参数与具体实施方式六至九之一相同。
[0113]
下面给出本发明的仿真结果。参数设置如表3所示：
[0114]
表3仿真参数设置
[0115][0116][0117]
图3和图4分别是在通信阈值为6db的情况下的联合凸优化的经典算法方向图和联合凸优化的雷达和通信指标加权优化算法方向图。图中，细实线标出了雷达目标的角度，虚线标出了通信用户的角度。在雷达目标的角度，均可以看见一个方向图峰值。对比图3，从图4可以直观看出，经由雷达指标加权后的方向图旁瓣会更低一些。而通信用户的角度上有波峰，说明本发明算法提升了通信用户角度的增益。
[0118]
图5和图6分别是在通信阈值为6db的情况下的分步凸优化的经典算法方向图和分步凸优化的雷达和通信指标加权优化算法方向图。同样的，对比图5，从图6可以直观看出，经由雷达指标加权后的方向图旁瓣会更低一些，而雷达方向上的主瓣下降很少，且同时提高了通信方向的主瓣。
[0119]
图7是联合凸优化算法的雷达性能表现。雷达性能主要通过峰值旁瓣比(peak side lobe ratio,pslr)指标来评价。可见，雷达和通信指标加权优化算法也相对于经典算法的pslr有很大的提升。并且可以注意到，在通信用户稍多的情况下，为了优先满足通信用户的约束，经典算法的雷达性能变得很差，几乎无法进行实际应用，且随着通信阈值提高，pslr越来越低。而优化后的算法结果可用，且随着sinr阈值的提升变化很小，雷达性能较为稳定。
[0120]
图8是分步凸优化算法的雷达性能表现。可见，分步雷达和通信指标加权优化算法的雷达指标也相对于经典算法有了提升。同样，优化后的算法雷达性能更加稳定。
[0121]
图9和图10分别是联合凸优化算法和分步凸优化算法的通信性能表现。可见，sinr指标都随着阈值的提升而提升。值得注意的是，雷达和通信指标加权优化算法相对于经典算法而言有一定的信噪比损失，但损失很小。
[0122]
而且在达到本发明目的的情况下，本发明分步的雷达和通信指标加权优化算法增加的执行时间很少，证明了本发明方法的有效性。
[0123]
本发明的上述算例仅为详细地说明本发明的计算模型和计算流程，而并非是对本发明的实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动，这里无法对所有的实施方式予以穷举，凡是属于本发明的技术方案所引伸出的显而易见的变化或变动仍处于本发明的保护范围之列。

技术特征：
1.mu-mimo雷达通信一体化的波束形成方法，其特征在于，所述方法具体包括以下步骤：步骤一、给基站配备由n根天线组成的均匀线性天线阵列，基站同时发射雷达和通信信号，发射的雷达和通信信号通过波束成形器处理后得到待发射信号x，待发射信号x再经由天线发射；待发射信号x经由信道传输后，得到第i个通信用户的接收信号y
i
；步骤二、计算第i个通信用户的接收信号y
i
的信噪比η
i
；步骤三、根据η
i
建立联合凸优化的目标函数，再对建立的目标函数进行求解，得到雷达信号的协方差矩阵r
d
和实际的波束形成矩阵集{t
′
k
}；步骤四、将步骤三中得到的r
d
和{t
′
k
}输入到天线阵列中，得到最终的波束方向图。2.根据权利要求1所述的mu-mimo雷达通信一体化的波束形成方法，其特征在于，所述待发射信号x为：其中，其中，代表复数，表示第k个通信用户的波束形成向量，k＝1,2,
…
,k，k代表通信用户的个数，d
k
表示第k个通信用户的通信数据，s代表雷达脉冲信号向量，第i个通信用户的接收信号y
i
为：其中，g
i
代表基站到达第i个通信用户的信道向量，是g
i
的转置，n
i
代表第i个通信用户的接收噪声，户的接收噪声，代表复高斯分布，n0是接收噪声n
i
的方差，表示通信用户的集合。3.根据权利要求2所述的mu-mimo雷达通信一体化的波束形成方法，其特征在于，所述计算第i个通信用户的接收信号y
i
的信噪比η
i
，其具体过程为：其中，上角标*表示共轭，上角标t代表转置，上角标h代表厄密转置，tr(
·
)代表矩阵的迹，t
i
表示第i个通信用户的波束形成矩阵，r
d
是雷达信号的协方差矩阵。4.根据权利要求3所述的mu-mimo雷达通信一体化的波束形成方法，其特征在于，所述联合凸优化的目标函数为：
其中，w1是雷达和通信主瓣的综合加权因子，w2是雷达互相关加权因子，w
l
代表雷达主瓣增益加权因子，w
c
代表通信主瓣增益加权因子，l是探测目标的个数，θ
l
是第l个探测目标的角度，a(θ
l
)是角度θ
l
的阵列导向矢量，θ
p
是第p个探测目标的角度，a(θ
p
)是角度θ
p
的阵列导向矢量，ω1是l个探测目标的角度集，θ
n
是第n个探测目标的角度，a(θ
n
)是角度θ
n
的阵列导向矢量，a(θ
i
′
)是角度θ
i
′
的阵列导向矢量，θ
i
′
∈ω，ω是由0
°
到180
°
之间以1
°
为间隔的离散角度组成的集合，ω＝(θ1,θ2,
…
,θ
m
)，θ
1n
＝θ
n-beamwith，θ
2n
＝θ
n
+beamwith，beamwith是波束宽度，a(θ
1n
)是角度θ
1n
的阵列导向矢量，a(θ
2n
)是角度θ
2n
的阵列导向矢量，θ
q
是第q个通信用户的角度，a(θ
q
)是角度θ
q
的阵列导向矢量，θ
1q
＝θ
q-beamwith，θ
2q
＝θ
q
+beamwith，a(θ
1q
)是角度θ
1q
的阵列导向矢量，a(θ
2q
)是角度θ
2q
的阵列导向矢量，ω2是k个通信用户的角度集，γ
i
是第i个通信用户的信噪比阈值，是第i个通信用户的接收噪声方差，p
c
表示通信的功率预算，p
r
表示雷达的功率预算，rank(
·
)代表矩阵的秩，≥代表正定，t1表示雷达主瓣波束增益高于旁瓣的量，t2表示通信主瓣波束增益高于旁瓣的量；所述对建立的目标函数进行求解，得到雷达信号的协方差矩阵r
d
和实际的波束形成矩阵集{t
′
k
}；其具体过程为：步骤1、输入基站到达各个通信用户的信道向量g
i
、信噪比阈值γ
i
、雷达探测目标数量l、通信用户数量k、功率p
c
和p
r
；步骤2、根据步骤1的输入，通过松弛联合凸优化的目标函数的秩1约束，求出雷达协方差矩阵r
d
和理想的波束形成矩阵集{t
k
}；
步骤3、对{t
k
}进行高斯随机化求出波束形成向量集{t
k
}；步骤4、计算{t
k
}的协方差获得实际的波束形成矩阵集{t
′
k
}。5.根据权利要求4所述的mu-mimo雷达通信一体化的波束形成方法，其特征在于，所述步骤四的具体过程为：其中，为波束方向图，λ是载波的波长，d是线性天线阵列中两个相邻天线之间的距离，j是虚数单位，e是自然对数的底数。6.mu-mimo雷达通信一体化的波束形成方法，其特征在于，所述方法具体包括以下步骤：步骤一、给基站配备由n根天线组成的均匀线性天线阵列，基站同时发射雷达和通信信号，发射的雷达和通信信号通过波束成形器处理后得到待发射信号x，待发射信号x再经由天线发射；待发射信号x经由信道传输后，得到第i个通信用户的接收信号y
i
；步骤二、计算第i个通信用户的接收信号y
i
的信噪比η
i
；步骤三、根据η
i
建立分布凸优化的目标函数，再对建立的目标函数进行求解，得到雷达信号的协方差矩阵r
d
和实际的波束形成矩阵集{t
′
k
}；步骤四、将步骤三中得到的r
d
和{t
′
k
}输入到天线阵列中，得到最终的波束方向图。7.根据权利要求6所述的mu-mimo雷达通信一体化的波束形成方法，其特征在于，所述待发射信号x为：其中，其中，代表复数，表示第k个通信用户的波束形成向量，k＝1,2,
…
,k，k代表通信用户的个数，d
k
表示第k个通信用户的通信数据，s代表雷达脉冲信号向量，第i个通信用户的接收信号y
i
为：其中，g
i
代表基站到达第i个通信用户的信道向量，是g
i
的转置，n
i
代表第i个通信用户的接收噪声，户的接收噪声，代表复高斯分布，n0是接收噪声n
i
的方差，表示通信用户的集合。8.根据权利要求7所述的mu-mimo雷达通信一体化的波束形成方法，其特征在于，所述计算第i个通信用户的接收信号y
i
的信噪比η
i
，其具体过程为：
其中，上角标*表示共轭，上角标t代表转置，上角标h代表厄密转置，tr(
·
)代表矩阵的迹，t
i
表示第i个通信用户的波束形成矩阵，r
d
是雷达信号的协方差矩阵。9.根据权利要求8所述的mu-mimo雷达通信一体化的波束形成方法，其特征在于，所述分布凸优化的目标函数为：其中，w
l
代表雷达主瓣增益加权因子，t是雷达主瓣波束增益高于旁瓣的量，w
e
是雷达互相关的加权因子，l是探测目标的个数，θ
l
是第l个探测目标的角度，a(θ
l
)是角度θ
l
的阵列导向矢量，θ
p
是第p个探测目标的角度，a(θ
p
)是角度θ
p
的阵列导向矢量，ω1是l个探测目标的角度集，θ
n
是第n个探测目标的角度，a(θ
n
)是角度θ
n
的阵列导向矢量，a(θ
i
′
)是角度θ
i
′
的阵列导向矢量，θ
i
′
∈ω，ω是由0
°
到180
°
之间以1
°
为间隔的离散角度组成的集合，ω＝(θ1,θ2,
…
,θ
m
)，θ
1n
＝θ
n-beamwith，θ
2n
＝θ
n
+beamwith，beamwith是波束宽度，a(θ
1n
)是角度θ
1n
的阵列导向矢量，a(θ
2n
)是角度θ
2n
的阵列导向矢量，p
r
表示雷达的功率预算，i代表单位矩阵，≥代表正定，diag(
·
)代表对角矩阵；其中，||
·
||代表2范数，w
m
是通信主瓣加权因子，w
n
是通信互相关加权因子，α是比例因子，θ
q
是第q个通信用户的角度，a(θ
q
)是角度θ
q
的阵列导向矢量，θ
m
是第m个通信用户的角度，a(θ
m
)是角度θ
m
的阵列导向矢量，p
c
表示通信的功率预算，阵列导向矢量a＝[a(θ1),a(θ2),...,a(θ
m
)]，a(θ1),a(θ2),...,a(θ
m
)分别是θ1,θ2,...,θ
m
的阵列导向矢量，γ
i
是第i个
通信用户的信噪比阈值，是第i个通信用户的接收噪声方差；所述对建立的目标函数进行求解，得到雷达信号的协方差矩阵r
d
和实际的波束形成矩阵{t
′
k
}；其具体过程为：步骤1、输入基站到达各个通信用户的信道向量g
i
、信噪比阈值γ
i
、雷达探测目标数量l、通信用户数量k、功率p
c
和p
r
；步骤2、根据步骤1的输入，通过松弛联合凸优化的目标函数的秩1约束，求出雷达协方差矩阵r
d
和理想的波束形成矩阵集{t
k
}；步骤3、对{t
k
}进行高斯随机化求出波束形成向量集{t
k
}；步骤4、计算{t
k
}的协方差获得实际的波束形成矩阵集{t
′
k
}。10.根据权利要求9所述的mu-mimo雷达通信一体化的波束形成方法，其特征在于，所述步骤四的具体过程为：其中，为波束方向图，λ是载波的波长，d是线性天线阵列中两个相邻天线之间的距离，j是虚数单位，e是自然对数的底数。

技术总结
MU-MIMO雷达通信一体化的波束形成方法，它属于通信雷达一体化的波束形成领域。本发明解决了在高通信性能要求下，传统算法的雷达性能差的问题。本发明的技术方案为：步骤一、基站配备均匀线性天线阵列，基站同时发射雷达和通信信号，发射的雷达和通信信号通过波束成形器处理后得到待发射信号，待发射信号再经由天线发射；待发射信号经由信道传输后得到第i个通信用户的接收信号y


技术研发人员：赵洪林 吴苏丹 单成兆 张佳岩 马永奎
受保护的技术使用者：哈尔滨工业大学
技术研发日：2023.04.17
技术公布日：2023/7/12