一种基于多层复杂网络理论的交通系统弹性评估方法

1.本发明提供一种多层复杂网络理论的交通系统弹性评估方法，它涉及一种基于多层复杂网络理论评估交通系统弹性的技术实现，属于系统可靠性领域。


背景技术：

2.交通系统是为大众提供公共服务、保证社区或城市生产生活稳定进行的主要动力，是一种典型的复杂系统。交通系统对于社会和经济系统的持续可靠运行至关重要。当今社会，由于其开放性及复杂性，交通系统的功能时常遭受不同程度的干扰等事件的影响。此外，随着系统变得越来越复杂，它们表现出系统故障或长时间服务中断的可能性也在增加。基于交通系统对社会发展的重要性，研究交通系统的弹性有助于建立健全交通运输安全生产体系。
3.交通系统弹性是指系统抵抗可能的扰动、吸收初始损害并恢复到正常运行的能力。目前围绕交通系统弹性评估问题，国内外学者主要从以下几个方面进行衡量，分别为基于拓扑、基于属性以及基于性能这三方面提出一系列的弹性度量指标。其中基于拓扑的指标主要通过图论计算网络中的拓扑特性，如平均最短路径、介数等；基于属性的指标主要通过计算性能降低速率、恢复速率等与交通系统性能相关要素进行衡量；基于性能的指标主要通过计算旅行时间等表示量进行衡量。由于交通系统很容易由网络模型进行描述，结合复杂网络理论对交通系统进行结构描述和功能刻画的优势，已有很多学者将交通系统描述为复杂网络，其中道路交叉点或者站点可抽象为网络节点，链接(边)模拟交通系统的路段。之前基于复杂网络理论对交通系统的弹性进行评估的研究中，很少有研究是基于动力学传播模型关注不同结构的系统在受到干扰后持续运行和快速恢复的临界条件来度量交通系统的弹性。
4.此外，交通系统通常由多个相互依赖的运输网络组成，例如公交网、地铁网、公路网等相互耦合形成公交-地铁网络或者铁路-公交-地铁等多层次网络，呈现高度互联的特性。交通系统间的相互依赖性可以提高系统的运行效率，也会增加系统的脆弱性，故障可能会超出单一交通网络的边界而在不同运输网络间进行传播导致级联故障。显然，有必要在研究交通系统弹性评估的同时考虑它们的相互依赖性。目前有很多学者通过渗流理论，即控制失效节点的比例以避免系统崩溃，进而分析系统弹性。也有很多学者研究层间耦合的相互作用对交通动力学的影响，例如多层交通网络上的流量分配策略、负载均衡模型等，但是大部分模型没有考虑不同类型的交通系统受到故障等影响后的修复时间与系统弹性性能间的关系。
5.本发明基于多层复杂网络理论中多层网络模型对多层次-多模式交通系统进行抽象化网络建模，通过改进动力学传播模型来模拟扰动，探究故障的动态传播机制，并针对不同结构特性的交通系统的弹性性能进行定量评估，构建了单一模式交通网络及多级交通系统通用的弹性评估框架。本发明有助于深入探索不同类型的交通系统在应对干扰、故障等危险事件时的抵御能力，从相互依存的角度探讨交通系统中各个运输网络间的联结，基于
数据驱动和复杂网络交叉的研究范式，以便更精确地对多重交通工具耦合的交通系统的弹性进行定量评估，从而为增强交通系统的抗干扰能力提供新的思路和方向。


技术实现要素：

6.本发明目的：技术进步推动了交通系统的持续进步和发展，多模式交通出行方式使得交通系统呈现出多层次特点以及相互依赖的特性。此外，随着交通系统变得更加复杂，导致其长期服务中断的可能性增加。面对交通系统因干扰/故障而崩溃产生的影响，必须制定有效的应对战略，以维持社会和经济有序运行。因此有必要对交通系统抵抗(防止和承受)可能的危险、吸收初始损伤并恢复到正常运行的弹性性能进行有效的评估，保障系统能够以可靠的方式为居民出行提供服务。在之前基于复杂网络理论对交通系统进行弹性评估的研究中缺少适用于单个交通运输网络和多类型交通出行模式耦合的多层次系统内及系统间受到故障、干扰等影响后的弹性性能定量评估框架。本发明将克服现有技术的不足，基于多层复杂网络理论考虑不同结构特性的交通系统，在这些系统中，根据研究对象，互链接可以被建模为无向的或有向的。本发明着重于研究在构建的不同类型交通网络中故障动态传播过程，改进动力学传播模型，模拟系统受到干扰后的恢复过程，对交通系统的弹性性能进行定量评估，探究系统弹性性能与系统结构间的定量关系。弹性度量是复杂交通系统管理的一种量化方法，为有效评估和改进交通系统运行能力提供了依据，该框架为交通系统的弹性分析提供了一个评估框架以优化相互依赖多层次交通网络的性能，有助于为决策制定者在交通网络规划及交通设计管理方面提供一定的理论指导。
7.(二)技术方案
8.本发明技术方案：一种基于多层复杂网络理论的交通系统弹性评估方法的构建过程如下：
9.本发明一种基于多层复杂网络理论的交通系统弹性评估方法，其步骤如下：
10.步骤1:获取交通系统的相关数据，针对单个研究对象将其抽象为复杂网络模型，并分析网络的拓扑特性；
11.步骤2：改进传统的动力学传播模型模拟交通网络受到干扰后的恢复过程，探究故障的动态传播机制；
12.步骤3：对故障传播过程进行分析，基于改进的模型针对单个交通网络探究系统恢复概率及其弹性性能与网络结构的关系；
13.步骤4：结合相互依赖的复杂交通系统数据，基于多层网络理论考虑链接的方向性，构建相互耦合的多级复杂交通网络，探究网络结构特性；
14.步骤5：扩展传播模型，分析故障在层内层间的传播过程，评估多层交通系统弹性，确定网络特征指标与系统弹性性能间的定量关系。
15.其中，在步骤1中所述的“获取交通系统的相关数据，针对单个研究对象将其抽象为复杂网络模型，并分析网络的拓扑特性”，其具体做法如下：交通系统可由不同的交通出行方式组成，包括不同的交通网络，如地铁网络、公交网络、航空网络、以及铁路网络等。通过网络数据收集网站，如斯坦福大学收集的网络数据集(http://snap.stanford.edu/data/)；或者复旦大学收集的网络数据集(http://gdm.fudan.edu.cn/gdmwiki/wiki.jsp？page＝network％20dataset)可获取不同交通网络的相关数据、例如航空网络数据、铁路网
络数据等，首先考虑单一模式交通方式作为研究对象，对相关数据进行挖掘分析，基于复杂网络理论将其描述为网络，其中节点代表该交通模式中路段间的交叉点或者站点，网络中的链接代表节点关系连接，即交通线路或者路段。
16.网络的数据结构通常由图论中的邻接矩阵来描述，即构建的交通网络表征为g＝(v，e),其中v记录网络中节点信息，e记录节点间的链接关系。站点或交叉点抽象为节点的个数为n，则该交通网络中的节点信息存储在列表v＝{v1，v2，...，vi，...，vn},i∈[1，n]，站点间的链接关系由一个二维数组构成的邻接矩阵a[n][n]来表示，任意节点i和节点j间的关系可由邻接矩阵中的元素a
ij
来定义：
[0017][0018]
若节点i和节点j在网络中存在链接关系，则a
ij
＝1，之后针对抽象后的网络拓扑进行结构分析，计算表征该出行模式下交通网络结构的性能指标，如节点的度、网络的平均度、网络直径等。
[0019]
其中，在步骤2中所述的“改进传统的动力学传播模型模拟交通网络受到干扰后的恢复过程，探究故障的动态传播机制”，其具体做法如下：针对单一交通模式抽象构建的复杂网络，考虑传统的动力学传播模型，基于sis(susceptible-infected-susceptible)或者sir(susceptible-infected-recovered)动力学传播模型模拟故障传播，网络中的节点处于不同的状态：易失效个体(s)、故障个体(i)或者恢复个体(r)。在sis模型中，故障节点(i)可以将故障以概率β传播给易失效(s)的邻接节点。同时故障节点(i)可以概率μ恢复至易失效(s)状态或者恢复正常工作(r)状态且不会再失效。通过改进动力学传播模型，即调节故障有效传播率λ＝β/μ可以探究故障等影响下系统的恢复性能，模拟该交通网络开始抵抗扰动吸收损伤的过程，即弹性恢复过程。改进的模型将整个故障传播过程分为两个子阶段，其中系统开始“抵抗扰动”的开始时间定义为tc，持续时间定义为t。
[0020]
1.初始阶段，故障有效传播率为λ1＝β1/μ1，自开始t＝0以来持续tc时间步长，其中β1和μ1分别表示该阶段的故障传播率和节点恢复率。
[0021]
2.在时长tc后，自第二阶段开始模拟该交通网络遭到故障等危险后的恢复过程，在恢复过程中对故障进行控制后，故障有效传播率降低至λ2，该传播率小于λ1，此过程将持续t时间步长。
[0022]
其中，在步骤3中所述的“对故障传播过程进行分析，基于改进的模型针对单个交通网络探究系统恢复概率及其弹性性能与网络结构的关系”，其具体做法如下：基于改进的传播模型针对单一模式交通网络探索故障的动态传播机制，在时间t时，每个个体i处于失效状态的概率为ρi(t)，则基于马尔科夫链下一时刻系统中失效/故障节点i的比例ρi(t+1)的计算公式如下所示：
[0023][0024]
其中a
ij
＝1表示节点有链接，a
ij
＝0表示节点间无链接。通过此公式可探究失效或故障节点的比例在不同有效传播率λ下的传播机制。本发明重点基于步骤2中改进的故障传播模型探究系统开始“抵抗扰动”(第二阶段)的恢复过程，将临界持续时间tc作为系统的弹性评估指标，即t＝tc时交通网络中故障节点总数为0，此时系统性能完全恢复至正常运行
状态。此外，基于步骤1中探究的网络结构指标，本发明通过python仿真模拟故障传播过程，探究网络结构特性与系统弹性性能间的定量关系。
[0025]
其中，在步骤4中所述的“结合相互依赖的复杂交通系统数据，基于多层网络理论考虑链接的方向性，构建相互耦合的多级复杂交通网络，探究网络结构特性”，其具体做法如下：从步骤1中的网络数据收集的网站获取相互依赖的多层次交通系统的数据，如航空-铁路系统、地铁-公交-电车系统等数据，基于数据驱动及多级复杂网络理论，考虑链接的方向性，以及相互耦合的关系，对数据进行网络抽象化描述，例如对于相互耦合的多模式交通系统的数据，站点/交叉点代表网络中的节点，站点间的交通路线/路段抽象为网络中的链接。每一层代表一类交通出行工具，例如公交网络、地铁网络，层与层间的链接表征站点与站点间的通信关系。构建的相互耦合的多层交通网络由m层图组成表示为g＝{g
α
，(α＝1，2，...m)}，其中第α层g
α
＝(v
α
，e
α
)，该层中的节点节点总数为n，链接关系由e
α
表示。每一层的交通网络的表达式为层内链接关系为：
[0026][0027]
此外，还存在表示耦合关系的矩阵，称为层间相邻矩阵c，其中层α和层β间元素表示为：
[0028][0029]
因此，多层交通网络映射为一个超邻接矩阵，定义为:
[0030][0031]
针对各种交通模式抽象构建的网络，若链接存在方向性或者链接有权重等不同类型，均可根据上述方法进行网络化展示，其中对于节点i和节点j间链接存在权重w
ij
，则相应的邻接矩阵更新为对于链接存在方向性的数据，可构建考虑不同链接类型的多层次交通网络，如层内有向(directed)层间无向(undirected)、层内无向(undirected)层间有向(directed)等。基于不同类型的数据可构建相应的多层交通网络，并探究表征多级网络的特征指标，例如节点平均度，层内层间度相关性，多层网络的聚集系数。
[0032]
其中，在步骤5中所述的“扩展传播模型，分析故障在层内层间的传播过程，评估多层交通系统弹性，确定网络特征指标与系统弹性性能间的定量关系”，其具体做法如下：基于不同链接方式构建的多级交通网络，扩展改进的级联故障传播模型至多层网络，考虑层内的传播率β与层间的传播率γ，恢复率均为μ，且ε＝γ/β，整个传播过程也分为两个阶段:
[0033]
①
初始阶段，层内有效故障传播率为λ1＝β1/μ1,层间故障有效传播率为自开始t＝0以来持续tc时间步长。
[0034]
②
在时长tc后，自第二阶段开始模拟多层次交通系统发生故障等危险后的恢复过程，在恢复过程中系统开始抵抗扰动或吸收损害使得故障有效传播率降低至λ2和此过程将持续t时间步长。
[0035]
基于改进的动力学传播过程，通过给定不同的故障传播率，探究层内层间故障的动态传播机制，并计算在恢复过程中层内层间的传播率对系统弹性性能的影响。针对一个由n个节点组成的m层多级复杂网络,则超概率接触矩阵为：
[0036][0037]
其中，r
α
为层α的接触概率矩阵，此外，对于给定的α层，r
α
定义为:
[0038][0039]
其中，a
α
为α层的邻接矩阵，k
αi
为α层中节点i的度。则节点i不被任何邻居影响的概率为：
[0040][0041]
节点i失效/故障概率的离散时间演化的函数形式为:
[0042][0043]
网络中故障节点的比例计算方式如下：
[0044][0045]
首先基于层内层间传播率探究不同传播率对系统弹性的影响，本发明通过计算恢复过程中多层交通网络的节点从失效状态至完全恢复至正常运行状态所需时长，即临界时长tc，以此定量评估系统的弹性性能，此时多层次交通网络无故障节点。此外，基于步骤4中探究的多层系统结构特征指标继续探究系统弹性性能与拓扑特征间的定量关系。
[0046]
通过上述步骤，可以完成基于多层复杂网络理论针对交通系统的弹性评估方法的构建。在交通系统越来越复杂以及多模式交通网络相互耦合的背景下，本发明基于多层复杂网络理论和数据挖掘技术，针对不同类型的研究对象抽象为复杂网络，通过改进动力学传播模型模拟故障传播后系统中的节点恢复至正常运行状态的恢复过程，探究故障传播机制，基于系统中故障节点比例恰好为0时的临界时间tc对交通系统的弹性性能进行定量评估。此外，本发明探究了不同类型交通系统的结构特征指标与弹性性能间的定量关系。
[0047]
(三)本发明的优点及功效
[0048]
本发明与现有技术相比的优点在于：本发明基于从系统观视角出发的多层复杂网络理论和数据挖掘技术交叉融合的研究范式对交通系统的弹性性能进行定量评估。以往研究中基于复杂网络理论对交通系统的弹性评估无法对不同系统承受可能危险、吸收损伤并恢复到正常运行的弹性性能进行有效的定量评估，缺乏适用于单一交通网络及多层次-多模式交通系统弹性性能评估框架。基于上述问题，本发明挖掘不同类型交通网络数据中的链接关系，结合复杂网络理论对单个及多个相互耦合的交通运输工具进行抽象化网络建模，其中多层复杂网络理论突破了单层网络中节点和链边同质性的限制，能够更准确地描述现实社会中的包含多种类型(层内及层间)链接关系的交通系统。在构建相应网络模型
后，本发明通过改进动力学传播模型模拟故障等影响下系统的恢复过程，计算交通系统恢复正常运行的临界时间，以此定量评估系统的弹性性能，从而构建单一模式及多层次交通系统通用的弹性评估框架，并探究了不同网络结构指标与系统弹性性能间的定量关系，本发明为有效评估和改进交通系统的运行能力提供了依据，此外该框架为决策者设计交通系统的优化管理方案提供了一个全新的思路和指导方向，从而进一步保障交通系统以可靠的方式提供服务。
附图说明
[0049]
图1为本发明所述方法流程示意图。
[0050]
图2为本发明实施例中对单一模式的交通网络数据抽象构建的复杂网络可视化展示。
[0051]
图3为本发明实施例中改进的动力学故障传播模型的可视化展示。
[0052]
图4a为本发明实施例中失效/故障节点的比例在不同有效传播率λ下的传播过程可视化展示。
[0053]
图4b为本发明实施例中单一交通网络的弹性性能与系统结构特性指标-网络直径间定量关系的可视化展示。
[0054]
图5a为本发明实施例中针对相互依赖的多模式交通运输系统抽象构建的多层复杂网络的可视化展示。
[0055]
图5b为本发明实施例中多层交通网络表征层内层间节点链接关系的超邻接矩阵的数学表达式示意图。
[0056]
图6为本发明实施例中层间层内传播率对多层次交通系统弹性度量的影响的可视化展示。
[0057]
图7a为本发明实施例中多层交通系统的弹性性能与网络结构特性指标-平均度间定量关系的可视化展示。
[0058]
图7b为本发明实施例中多层交通系统的弹性性能与网络结构特性指标-平均度/二阶度平均间定量关系的可视化展示。
[0059]
图7c为本发明实施例中多层交通系统的弹性性能与网络结构特性指标-聚类系数间定量关系的可视化展示。
具体实施方式
[0060]
为使本发明要解决的技术问题、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图及具体实施例进行详细描述。
[0061]
本发明提供一种基于多层复杂网络理论的交通系统弹性评估方法，以节点和链接对单个交通网络或多模式交通运输系统间的相互依赖关系进行抽象化建模，通过改进动力学传播模型进行故障等危险动态传播模拟，对交通系统承受危险从失效状态恢复至正常工作状态的弹性性能进行定量评估，并探究系统结构特性指标与弹性性能间的定量关系，构建的通用弹性评估框架有助于对多层次-多模式交通系统进行优化管理，提高系统运行的可靠性。
[0062]
如图1所示，本发明的一种基于多层复杂网络理论的交通系统弹性评估的方法，包
括如下步骤：
[0063]
步骤1：获取交通系统的相关数据，针对单个研究对象将其抽象为复杂网络模型，并分析网络的拓扑特性。
[0064]
获取交通系统的相关数据，例如斯坦福大学收集的大规模网络数据集(http://snap.stanford.edu/data/)；或者复旦大学收集的网络数据集(http://gdm.fudan.edu.cn/gdmwiki/wiki.jsp？page＝network％20dataset)，本发明实例中基于获取的宾夕法尼亚州城市道路交通数据，首先对数据进行特征挖掘分析，基于复杂网络理论对数据进行抽象化网络建模。图2为宾夕法尼亚州的公路网数据抽象为复杂网络的可视化展示。数据中道路的交叉口/站点抽象为网络中的节点，连接这些交叉口或端点的道路抽象为网络中的无向边。完成抽象化建模后，本发明基于构建的网络模型分析网络的拓扑特性，表征网络拓扑特性的指标如节点的度、网络的平均度及网络直径，计算公式如下：
[0065]
●
节点的度为网络的平均度为
[0066]
●
网络直径为定义为网络中任意两个节点距离的最大值:d＝max(d
ij
),
[0067]
其中距离d
ij
定义为节点i和j最短路径的边数。
[0068]
步骤2：改进传统的动力学传播模型模拟交通网络受到干扰后的恢复过程，探究故障的动态传播机制。
[0069]
基于对交通系统抽象构建的复杂网络模型，结合传统的动力学模型，通过调节故障传播率将传统sis(susceptible-infected-susceptible)模型划分为两个阶段，模拟交通系统受到故障等危险后的节点失效后的恢复过程。本发明在实例中基于sis模型，失效(i)状态节点可以将故障以概率β传播给易失效(s)的邻接节点，失效(i)节点以概率μ恢复至易失效s状态。通过改进动力学传播模型，即调节有效传播率λ＝β/μ来模拟故障等影响下交通系统抵抗扰动或吸收损伤后的恢复过程，改进后的模型将整个传播过程分为两个子阶段，如图3所示，其中系统抵抗扰动的开始时间定义为tc，持续时间定义为t。在python模拟仿真程序中，可先固定失效节点的恢复率μ＝0.8，则故障传播过程：
[0070]
①
初始阶段，假定5％的节点处于失效状态，95％的节点正常运行状态
[0071]
，故障有效传播率为λ1＝β1/μ＝0.5，则传播率β1＝0.4，自开始t＝0以来持续tc＝50时间步长。
[0072]
②
在时长tc后，自第二阶段开始模拟系统遭到故障等危险后的恢复过程，系统抵抗扰动或吸收损伤使得故障有效传播率降低至λ2，该传播率大于λ1，此过程将持续t时间步长。
[0073]
在仿真模拟中，通过给定λ2＝0.3，0.1，探究在不同传播率下失效的传播机制。
[0074]
步骤3：对故障传播过程进行分析，基于改进的模型针对单个交通网络探究系统恢复概率及其弹性性能与网络结构的关系。
[0075]
通过模拟故障传播过程，计算交通网络中节点失效比例受故障有效传播率的影响，本发明通过计算交通网络中节点从失效状态完全恢复至正常运行状态的临界时间tc来定量衡量系统的弹性性能，在t＝tc时，网络中失效/故障节点恰好完全恢复，即失效节点比例为0。如图4a所示，实例中交通系统网络中节点的失效比例在不同的传播率λ下，系统的弹性性能不同，在时长tc后第二阶段传播率越高，即λ2＝0.3，系统恢复至正常运行状态(网络
无失效节点)越困难。
[0076]
此外，为了探究不同网络结构对系统弹性性能的影响，本发明基于斯坦福大学(http://snap.stanford.edu/data/)收集的大规模网络数据集中其他地区的公路网络，除了宾夕法尼亚州的公路网，还基于加利福尼亚州的公路网以及德克萨斯州的公路网的数据构建了结构特征不同的复杂网络，通过改进的模型模拟了系统故障后的恢复过程，仿真结果如图4b所示，系统的弹性性能与网络直径间存在幂律关系，即网络的直径可预测系统恢复的临界时间tc。
[0077]
步骤4：结合相互依赖的复杂交通系统数据，基于多层网络理论考虑链接的方向性，构建相互耦合的多级复杂交通网络，探究网络结构特性。
[0078]
由于现实社会中交通系统通常由多模式的交通运输网络构成，具有相互依赖的特性，本发明获取多种交通运输方式耦合后的多模式系统数据，基于多层网络理论考虑链接的方向性以及相互耦合关系，对数据进行挖掘分析，本发明实施例基于获取的伦敦部分交通枢纽数据(https://www.tfl.gov.uk/)，该数据由伦敦的交通站点和站点之间的路线组成，包括火车轨道线路数据，电车的运行线路数据以及地铁线路数据构成的城市交通系统，如图5a所示，基于多层复杂网络理论将数据抽象为多层次交通网络，每一层代表一类交通运输方式，层内网络是对此类交通线路数据的抽象化展示，其中底层表示地铁线路抽象成的交通网络，中间层的网络节点表征地面上电车的站点，上层对应火车轨道线路所连接的站点网络，层与层之间的链接代表交通工具间的相互依赖关系。基于该数据构建的相互耦合的多层网络由3层网络组成表示为g＝{g
α
，(α＝1，2，3)}，其中第α层g
α
＝(v
α
，e
α
)，该层中的节点的节点链接关系由e
α
表示。每一层的网络的表达式为表示耦合关系的矩阵为层间相邻矩阵c，多层网络映射为一个超邻接矩阵，定义为:
[0079][0080]
如图5b所示，层1和层2网络内的邻接矩阵分别由a1和a2简单示意，层间的耦合关系由邻接矩阵c
12
和c
21
示意,则多层次交通网络超邻接矩阵由图中a表示。本发明实例中的多模式交通系统中的层内层间的链路均是无向的(undirected)。基于构建的多层交通网络探究表征网络结构的特征指标，例如节点平均度，二阶度平均，多层网络的聚集系数。计算方式如下所示：
[0081]
●
节点的度，对于层α内节点i的度为
[0082]
●
对于层α内节点i的二阶度为二阶度平均为
[0083]
●
聚类系数：以节点i为例，则该节点的度为ki。因此，在ki条边连接的节点中，相互连接的边的数目最多为节点i的聚类系数为：式中ei是与邻居节点间实际存在的边数；网络的聚类系数为：
[0084]
步骤5：扩展传播模型，分析故障在层内层间的传播过程，评估多层交通系统弹性，确定网络特征指标与系统弹性性能间的定量关系。
[0085]
基于多层耦合的交通网络，扩展步骤2中改进的动力学故障传播模型，考虑层内的传播率β与层间的传播率γ，节点恢复率均为μ，且ε＝γ/β，整个传播过程也分为两个阶段:
[0086]
①
初始阶段，层内有效故障传播率为λ1＝β1/μ1,层间故障有效传播率为自开始t＝0以来持续tc时间步长。
[0087]
②
在时长tc后，自第二阶段开始模拟多层次交通系统发生故障等危险后的恢复过程，在恢复过程中对故障进行控制后，故障有效传播率降低至λ2和该有效传播率大于λ1和此过程将持续t时间步长。
[0088]
考虑层内层间的故障传播过程，模拟多层交通系统受到故障等危险后节点从失效状态恢复至正常工作状态的过程，着重于探究系统恢复过程中失效/故障节点比例的变化。初始化假定每层交通网络中随机选取5％的节点设置为失效状态，其余95％节点处于正常工作状态，节点的恢复率固定为μ＝0.8，层内的节点以概率β1＝0.5失效，故障在层间以概率γ1＝ε
·
β1进行传播，并给定不同的ε(ε＝5，20，100)，时间tc＝50后，系统开始抵抗(防止和承受)可能的危险、吸收初始损伤,此时层内传播率下降至β2＜β1。
[0089]
通过计算不同层内层间传播率下系统中失效节点的比例探究恢复过程层内层间的传播率对系统恢复性能的影响。本发明将系统恢复至正常运行状态的临界时间tc作为交通系统弹性评估指标，如图6所示，第二阶段的有效传播率λ2＝β2/μ(μ＝0.8)越大,即横坐标β2的值越大，系统恢复至正常运行所需时间越长，即tc的值越大，此时γ2＝ε
·
β2。当ε为固定值时，tc随传播率的变化规律起初呈线性增长，随着给定的β2值越大，tc开始呈指数增长。此外，本发明通过计算临界恢复时间tc随不同的网络拓扑特性指标的变化，结果如图7a和图7c所示，多层交通网络的弹性性能tc与系统结构指标平均度以及聚类系数间呈现出幂律关系，如图7b所示，表征弹性性能的临界值tc随着结构特征指标《k》/《k2》增大而减小。
[0090]
通过上述步骤，可以完成对基于复杂网络理论的交通系统弹性评估方法的构建。在这项技术中，我们利用多层复杂网络理论对不同结构的交通系统进行网络建模，并通过改进传播模型，考虑多级交通网络层内层间的传播率，对系统组件承受危险从失效状态恢复至正常工作状态的弹性性能进行定量评估，并探究交通系统结构特性指标与弹性性能间的定量关系，构建的通用弹性评估框架有助于对不同类型的交通系统进行优化管理，提升系统运行的可靠性，为市政决策者维护多模式-多层次交通系统、设计有效的故障管理方案提供一个新的视角。
[0091]
本发明未详细阐述部分属于本领域公知技术。
[0092]
以上所述，仅为本发明部分具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本领域的人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

技术特征：
1.一种基于多层复杂网络理论的交通系统弹性评估方法，其特征在于：步骤如下：步骤1:获取交通系统的相关数据，针对单个研究对象将其抽象为复杂网络模型，并分析网络的拓扑特性；步骤2：改进传统的动力学传播模型模拟交通网络受到干扰后的恢复过程，探究故障的动态传播机制；步骤3：对故障传播过程进行分析，基于改进的模型针对单个交通网络探究系统恢复概率及其弹性性能与网络结构的关系；步骤4：结合相互依赖的复杂交通系统数据，基于多层网络理论考虑链接的方向性，构建相互耦合的多级复杂交通网络，探究网络结构特性；步骤5：扩展传播模型，分析故障在层内层间的传播过程，评估多层交通系统弹性，确定网络特征指标与系统弹性性能间的定量关系。2.根据权利要求1所述的一种基于多层复杂网络理论的交通系统弹性评估方法，其特征在于：在步骤1中，做法如下：交通系统由不同的交通出行方式组成，包括不同的交通网络；首先考虑单一模式交通方式作为研究对象，对相关数据进行挖掘分析，基于复杂网络理论将其描述为网络，其中节点代表该交通模式中路段间的交叉点或者站点，网络中的链接代表节点关系连接，即交通线路或者路段。3.根据权利要求1所述的一种基于多层复杂网络理论的交通系统弹性评估方法，其特征在于：网络的数据结构由图论中的邻接矩阵来描述，即构建的交通网络表征为g＝(v，e),其中v记录网络中节点信息，e记录节点间的链接关系；站点或交叉点抽象为节点的个数为n，则该交通网络中的节点信息存储在列表v＝{v1，v2，...，v
i
，...，v
n
},i∈[1，n]，站点间的链接关系由一个二维数组构成的邻接矩阵a[n][n]来表示，任意节点i和节点j间的关系由邻接矩阵中的元素a
ij
来定义：若节点i和节点j在网络中存在链接关系，则a
ij
＝1，之后针对抽象后的网络拓扑进行结构分析，计算表征该出行模式下交通网络结构的性能指标，包括节点的度、网络的平均度及网络直径。4.根据权利要求3所述的一种基于多层复杂网络理论的交通系统弹性评估方法，其特征在于：节点的度为网络的平均度为网络的平均度为网络直径为定义为网络中任意两个节点距离的最大值:d＝max(d
ij
),其中距离d
ij
定义为节点i和j最短路径的边数。5.根据权利要求1所述的一种基于多层复杂网络理论的交通系统弹性评估方法，其特征在于：在步骤2中，体做法如下：针对单一交通模式抽象构建的复杂网络，考虑动力学传播模型，基于sis或者sir动力学传播模型模拟故障传播，网络中的节点处于不同的状态：易失效个体(s)、故障个体(i)或者恢复个体(r)；在sis模型中，故障节点(i)将故障以概率β传播给易失效(s)的邻接节点；同时故障节点(i)概率μ恢复至易失效(s)状态或者恢复正常工作(r)状态且不会再失效；通过改进动力学传播模型，即调节故障有效传播率λ＝β/μ探究故障影响下系统的恢复性能，模拟交通网络开始抵抗扰动吸收损伤的过程，即弹性恢复过程；改
进的模型将整个故障传播过程分为两个子阶段，其中系统开始“抵抗扰动”的开始时间定义为t
c
，持续时间定义为t；1.初始阶段，故障有效传播率为λ1＝b1/μ1，自开始t＝0以来持续t
c
时间步长，其中β1和μ1分别表示该阶段的故障传播率和节点恢复率；2.在时长t
c
后，自第二阶段开始模拟该交通网络遭到故障危险后的恢复过程，在恢复过程中对故障进行控制后，故障有效传播率降低至λ2，该传播率小于λ1，此过程将持续t时间步长。6.根据权利要求1或5所述的一种基于多层复杂网络理论的交通系统弹性评估方法，其特征在于：在步骤3中，做法如下：基于改进的传播模型针对单一模式交通网络探索故障的动态传播机制，在时间t时，每个个体i处于失效状态的概率为ρ
i
(t)，则基于马尔科夫链下一时刻系统中失效/故障节点i的比例ρ
i
(t+1)的计算公式如下所示：其中a
ij
＝1表示节点有链接，a
ij
＝0表示节点间无链接；通过公式探究失效或故障节点的比例在不同有效传播率λ下的传播机制；基于步骤2中改进的故障传播模型探究系统开始“抵抗扰动”的恢复过程，将临界持续时间t
c
作为系统的弹性评估指标，即t＝t
c
时交通网络中故障节点总数为0，此时系统性能完全恢复至正常运行状态；此外，基于步骤1中探究的网络结构指标，通过python仿真模拟故障传播过程，探究网络结构特性与系统弹性性能间的定量关系。7.根据权利要求1所述的一种基于多层复杂网络理论的交通系统弹性评估方法，其特征在于：在步骤4中，体做法如下：从步骤1中的网络数据收集的网站获取相互依赖的多层次交通系统的数据，基于数据驱动及多级复杂网络理论，考虑链接的方向性，以及相互耦合的关系，对数据进行网络抽象化描述，对于相互耦合的多模式交通系统的数据，站点/交叉点代表网络中的节点，站点间的交通路线/路段抽象为网络中的链接；每一层代表一类交通出行工具，层与层间的链接表征站点与站点间的通信关系；构建的相互耦合的多层交通网络由m层图组成表示为g＝{g
α
，(α＝1，2，...m）}，其中第α层g
α
＝(v
α
，e
α
)，该层中的节点节点总数为n，链接关系由e
α
表示；每一层的交通网络的表达式为层内链接关系为：此外，还存在表示耦合关系的矩阵，称为层间相邻矩阵c，其中层α和层β间元素表示为：因此，多层交通网络映射为一个超邻接矩阵，定义为:8.根据权利要求7所述的一种基于多层复杂网络理论的交通系统弹性评估方法，其特征在于：对于节点i和节点j间链接存在权重w
ij
，则相应的邻接矩阵更新为
对于链接存在方向性的数据，构建考虑不同链接类型的多层次交通网络，例如层内有向层间无向、层内无向层间有向；基于不同类型的数据构建相应的多层交通网络，并探究表征多级网络的特征指标，包括节点平均度，层内层间度相关性，多层网络的聚集系数。9.根据权利要求8所述的一种基于多层复杂网络理论的交通系统弹性评估方法，其特征在于：节点平均度，二阶度平均，多层网络的聚集系数；计算方式如下所示：
·
节点的度，对于层α内节点i的度为
·
对于层α内节点i的二阶度为二阶度平均为
·
聚类系数：节点i的度为k
i
；因此，在k
i
条边连接的节点中，相互连接的边的数目最多为节点i的聚类系数为：式中e
i
是与邻居节点间实际存在的边数；网络的聚类系数为：10.根据权利要求1所述的一种基于多层复杂网络理论的交通系统弹性评估方法，其特征在于：在步骤5中，做法如下：基于不同链接方式构建多级交通网络，扩展改进的级联故障传播模型至多层网络，考虑层内的传播率β与层间的传播率γ，恢复率均为μ，且ε＝γ/β，整个传播过程也分为两个阶段:
①
初始阶段，层内有效故障传播率为λ1＝β1/μ1,层间故障有效传播率为自开始t＝0以来持续t
c
时间步长；
②
在时长t
c
后，自第二阶段开始模拟多层次交通系统发生故障危险后的恢复过程，在恢复过程中系统开始抵抗扰动或吸收损害使得故障有效传播率降低至λ2和此过程将持续t时间步长；基于改进的动力学传播过程，通过给定不同的故障传播率，探究层内层间故障的动态传播机制，并计算在恢复过程中层内层间的传播率对系统弹性性能的影响；针对一个由n个节点组成的m层多级复杂网络,则超概率接触矩阵为：其中，r
α
为层α的接触概率矩阵，此外，对于给定的α层，r
α
定义为:其中，a
α
为α层的邻接矩阵，k
α i
为α层中节点i的度；则节点i不被任何邻居影响的概率为：
节点i失效/故障概率的离散时间演化的函数形式为:网络中故障节点的比例计算方式如下：首先基于层内层间传播率β,γ探究不同传播率对系统弹性的影响，本发明通过计算恢复过程中多层交通网络的节点从失效状态至完全恢复至正常运行状态所需时长，即临界时长t
c
，以此定量评估系统的弹性性能，此时多层次交通网络无故障节点。此外，基于步骤4中探究的多层系统结构特征指标继续探究系统弹性性能与拓扑特征间的定量关系。

技术总结
本发明提出一种基于多层复杂网络理论的交通系统弹性评估方法，其特征在于：步骤如下：步骤1:获取交通系统的相关数据，针对单个研究对象将其抽象为复杂网络模型，并分析网络的拓扑特性；步骤2：改进传统的动力学传播模型模拟交通网络受到干扰后的恢复过程，探究故障的动态传播机制；步骤3：对故障传播过程进行分析，基于改进的模型针对单个交通网络探究系统恢复概率及其弹性性能与网络结构的关系；步骤4：结合相互依赖的复杂交通系统数据，基于多层网络理论考虑链接的方向性，构建相互耦合的多级复杂交通网络，探究网络结构特性；步骤5：扩展传播模型，分析故障在层内层间的传播过程，评估多层交通系统弹性，确定网络特征指标与系统弹性性能间的定量关系。弹性性能间的定量关系。弹性性能间的定量关系。


技术研发人员：路丹 杨顺昆
受保护的技术使用者：北京航空航天大学
技术研发日：2023.03.16
技术公布日：2023/7/12