基于减法聚类和模糊神经网络的涡轮机组控制方法

1.本发明涉及工业自动化控制技术领域，尤其涉及基于减法聚类和模糊神经网络的涡轮机组控制方法。


背景技术：

2.超临界电厂(usc)涡轮机组因燃烧率高、碳排放低等特点，已成为一种先进的发电技术。在直流锅炉运行下，蒸汽温度严重依赖于燃料流量和水流量，而燃料流量的增加会自动导致电功率的增加。同时蒸汽调节阀控制过热蒸汽的流量，而后过热蒸汽将被输送到高压涡轮。因此，涡轮机组燃料流量、调节阀量和水流量的精确控制至关重要。国内外学者提出了许多不同的控制方法，以提高锅炉涡轮机组的性能。现有的控制方法可分为两类：比例-积分-导数(pid)控制器和广义预测控制器(gpc)。然而，pid控制器的性能普遍不令人满意，特别是当电厂的运行范围或负荷范围较宽时。
3.gpc作为最强大的基于模型的动态系统控制方法之一，已被广泛应用于许多工业过程的控制，如废热回收、自动低速驾驶、氨流量控制和usc锅炉涡轮机组。gpc采用受控自回归积分滑动平均(carima)模型，在一定的采样周期内提供基于滚动优化策略的预测控制。然而，标准的gpc并不适用于非线性强耦合系统。为了解决这一问题并扩大gpc应用范围，模糊逻辑系统(fls)和神经网络(nns)被提出与gpc相结合以控制工业过程。神经网络不仅具有以任意精度逼近非线性系统的学习能力，且可利用历史输入、输出数据进行训练。为了提高涡轮机组的控制效率，模糊神经网络被提出。刘向杰等人设计了一种模糊神经网络(fnn)来逼近复杂的非线性系统。具体而言，将整个fnn模型分解为5个局部carima模型，以b样条基函数为隶属度函数，而后由所构造的五条模糊规则得到模糊神经网络的输出。同时，实践证明基于非线性模糊神经网络并带有多个局部gpc控制策略特别适用于涡轮机组的最优控制。
4.但模糊神经网络中模糊规则数量一定程度上严重影响其灵活性和泛化能力，而利用聚类算法形成模糊集和模糊规则的前因式能有效解决这一问题。程传良等人采用k均值聚类算法找到超临界电厂的七个电力聚类质心，将整个运行区域划分为7个局部区域，并构造7条模糊规则。根据线性carima模型，识别出各区域的局部线性模型和局部线性gpc，其仿真结果表明，与传统gpc相比，结合k均值聚类算法和模糊神经网络的gpc策略能使发电厂的输出更快地跟踪参考值。然而，现有的优化聚类方法大都需要有模糊规则个数的先验知识，而减法聚类(sc)算法能在模糊神经网络中自动确定最优模糊集数。根据样本的分布密度，减法聚类可自动减少具有给定拒绝因子的模糊规则的数量。同时，在构建的神经网络迭代学习之前，将得到的减法聚类结果用于确定高斯隶属函数的初始中心和宽度。考虑到聚类算法和隶属度函数之间的联系，隶属度函数的中心可以被减法聚类的聚类中心取代，而无需迭代过程。因此，基于所得到的减法聚类结果，如何在基于减法聚类的模糊神经网络模型的基础上，有效地解决锅炉涡轮机组的gpc策略仍是一个开放且具有挑战性的问题。


技术实现要素：

5.本发明的目的是为了解决现有技术中未考虑到涡轮机组输出跟踪误差导致非线性系统控制性能下降的问题，而提出一种基于减法聚类和模糊神经网络的涡轮机组控制方法。根据历史输入数据的特点，提出一种带有轮廓指数的减法聚类算法。轮廓指数用于评价聚类质量并自动确定最优聚类数，同时确定模糊神经网络中最优模糊规则数和模糊集数，提升了模糊神经网络的自适应性与学习效率，具有较高的系统建模预测精度。同时，本发明构建基于柯西型隶属度函数的模糊神经网络(cauchy-rfnn)，进一步采用结合减法聚类和模糊神经网络的gpc控制器对涡轮机组燃料流量、调节阀量和水流量进行最小负荷跟踪和最小波动控制，在提升涡轮机组非线性系统的控制精度的同时降低其控制成本，并在一定程度上延长相应功率元件的使用寿命。
6.为了实现上述发明目的，本发明采用技术方案具体为：基于减法聚类和模糊神经网络的涡轮机组控制方法，包括以下步骤：
7.s1：数学建模超临界锅炉涡轮机组非线性系统，并进行局部线性化；
8.s2：利用减法聚类算法、轮廓指数和平均轮廓系数确定最优聚类数和模糊规则数；
9.s3：构建基于柯西型隶属度函数的模糊神经网络(cauchy-fnn)；
10.s4：构建局部广义预测控制器(gpc)，利用cauchy-fnn神经网络将多个局部线性gpc进行组合，最终实现涡轮机组输出的最优控制。
11.所述步骤s1具体包含以下步骤：
12.步骤1.1：数学建模超临界锅炉涡轮机组为多输入多输出的非线性系统，即：
13.y(t)＝f[y(t-1),
…
,y(t-ny),u(t-d),
…
,u(t-nu),
[0014]
e(t-1),
…
,e(t-ne)]+e(t)/
△
，
[0015]
其中，f(
·
)为未知非线性函数，y(t)、u(t)和e(t)分别为涡轮机组非线性系统t时刻的输出向量、输入向量和零均值高斯白色噪声，d为系统延迟时间，ny、nu和ne分别为y(t)、u(t)和e(t)中的最大滞后，
△
为差分算子，na和nb分别为输出变量和输入变量的个数；
[0016]
步骤1.2：利用受控自回归积分滑动平均(carima)模型解决系统延迟时间d＝1时涡轮机组系统的局部线性问题：
[0017][0018]
其中，z-1
为后移算子，b(z-1
)和c(z-1
)分别为后移算子的多项式矩阵，c(z-1
)为单位矩阵，δu(t-1)为t-1时刻输入向量的变化量，1时刻输入向量的变化量，且：
[0019][0020][0021]
步骤1.3：设置数据采样时间间隔为10秒，采集超临界锅炉涡轮机组不同时刻的数据样本；
[0022]
步骤1.4：考虑锅炉参数之间的复杂非线性和强耦合特征，以燃料流量、调节阀量和水流量为系统控制输入u(t)，以电功率、主蒸汽压力和蒸汽温度为系统控制输出y(t)，
则：
[0023]
u(t)＝[u1(t),u2(t),u3(t)]
t
，y(t)＝[y1(t),y2(t),y3(t)]
t
，
[0024]
其中，u(t)和y(t)分别为涡轮机组非线性系统t时刻的输入向量和输出向量，u1(t)、u2(t)和u3(t)分别为涡轮机组t时刻的燃料流量、调节阀量和水流量，y1(t)、y2(t)和y3(t)分别为涡轮机组t时刻的电功率、主蒸汽压力和蒸汽温度；
[0025]
步骤1.5：为更好地逼近真实的超临界锅炉涡轮机组，将涡轮机组非线性系统分割成若干局部线性carima模型：
[0026][0027]
其中，和bi(z-1
)为第i个局部线性carima模型中后移算子的多项式矩阵，yi(t)为第i个局部线性carima模型t时刻的输出向量，δui(t-1)为第i个局部线性carima模型的输入向量t-1时刻的变化量，ei(t)为第i个局部线性carima模型t时刻的零均值高斯白色噪声，bi(z-1
)∈r3×3。
[0028]
作为本发明提供的基于减法聚类和模糊神经网络的涡轮机组控制方法进一步优化方案，所述步骤s2具体包含以下步骤：
[0029]
步骤2.1：利用减法聚类算法，对涡轮机组非线性系统的控制输入u(t)进行聚类；
[0030]
步骤2.2：得到5种聚类个数number
clustering
＝m，4≤m≤8，m∈z；
[0031]
步骤2.3：为评价所有类与自身聚类的匹配程度，分别计算每种聚类个数对应的各类的轮廓指数s(l)：
[0032][0033][0034]
其中，s(l)为第l个类的轮廓指数,a(l)为第l个类到同一聚类中其他类的平均距离，b(l)为第l个类到不同聚类中所有类的平均距离的最小值，d(l,j)是第l个类和第j个类之间的距离，d(l,k)是第l个类和第k个类之间的距离，和分别为第l个和第k个聚类中的聚类个数，l,j∈c
l
，k∈ck，
[0035]
步骤2.4：分别计算每种聚类个数对应的平均轮廓系数：
[0036][0037]
其中，m为聚类个数，平均轮廓系数的范围为[-1,+1]，靠近+1的值表示聚类质量好，而靠近-1的值则表示聚类质量不佳；
[0038]
步骤2.5：取平均轮廓系数最大值对应的聚类个数为最优聚类数m；
[0039]
步骤2.6：确定局部线性carima模型的个数和模糊规则数同为最优聚类数m；
[0040]
步骤2.7：设计m条if-then模糊规则ri：如果u1(t)为u2(t)为u3(t)为得到第i个局部线性carima模型的线性输出yi(t)为：
[0041][0042]
其中，ri为第i个模糊规则，yi(t)为第i个局部线性carima模型的线性输出，是输入变量uj的第i个模糊集，a
iq
和b
ik
为第i个局部线性carima模型的多项式矩阵，a
iq
∈r3×3，b
ik
∈r3×3，i＝1,2,...,m，j＝1,2,3。
[0043]
作为本发明提供的基于减法聚类和模糊神经网络的涡轮机组控制方法进一步优化方案，所述步骤s3具体包含以下步骤：
[0044]
步骤3.1：构建基于柯西型隶属度函数的模糊神经网络(cauchy-fnn)，第一层以u(t)为cauchy-fnn的输入，以y(t)为cauchy-fnn的输出；
[0045]
步骤3.2：第二层选取m个聚类中心为柯西型隶属度函数的中心，则cauchy-fnn的隶属度函数为：
[0046][0047]
其中，为t时刻第i个局部线性carima模型中第j个输入变量的隶属度函数，为隶属度函数的宽度，为大于零的参数，uj(t)为t时刻第j个输入变量；
[0048]
步骤3.3：第三层分别计算模糊规则ri不同时刻的空间触发强度ωi(t)：
[0049][0050]
其中，ωi(t)为t时刻模糊规则ri的空间触发强度；
[0051]
步骤3.4：第四层对空间触发强度ωi(t)进行归一化：
[0052][0053]
其中，为空间触发强度ωi(t)的归一化结果；
[0054]
步骤3.5：第五层对不同局部线性carima模型中的输出向量y(t)进行预测，并将m个局部线性carima模型的预测输出进行耦合；
[0055]
步骤3.6：得到超临界锅炉涡轮机组非线性系统的预测输出
[0056]
作为本发明提供的基于减法聚类和模糊神经网络的涡轮机组控制方法进一步优化方案，所述步骤s4具体包含以下步骤：
[0057]
步骤4.1：根据局部线性carima模型，构建m个局部广义预测控制器(gpc)；
[0058]
步骤4.2：定义成本函数jg，
[0059][0060]
其中，qj和ωj分别为j时刻预测误差和控制输入的权重，为t+j时刻的预测输出，yr(t+j)为t+j时刻的未来期望参考值，n1和n2分别为输出预测期的开始时间和结束时间，这里n1取值1，nu为未来的控制范围；
[0061]
步骤4.3：计算t时刻控制输入向量的变化量δu(t)：
[0062][0063]
其中，为节点输出结果的归一化结果，δui(t)为t时刻第i个局部线性carima模型的输入向量变化量；
[0064]
步骤4.4：定义第i个局部广义预测控制器的成本函数
[0065][0066]
步骤4.5：为了降低计算复杂度，利用柯西(cauchy)不等式构造成本函数jg的上界：
[0067][0068]
步骤4.6：将成本函数jg的极小化转化为局部成本函数的极小化，则局部成本函数为：
[0069][0070][0071]
yr＝[yr(t+1),yr(t+2),
…
,yr(t+n2)]
t
，
[0072]
δui＝[δui(t)，δui(t+1),
…
,δui(t+n
u-1)]
t
，
[0073][0074]
其中，为第i个局部线性carima模型的预测输出，yr为期望输出，δui为第i个局部线性carima模型输入向量的变化量，和分别为t+1时刻、t+2时刻和t+n2时刻第i个局部线性carima模型的预测输出，yr(t+1)、yr(t+2)和yr(t+n2)分别为t+1时刻、t+2时刻和t+n2时刻的期望输出，δui(t)、δui(t+1)和δui(t+n
u-1)分别为t时刻、t+1时刻和t+n
u-1时刻第i个局部线性carima模型的输入变量的变化量向量，γ和q为对角矩阵；
[0075]
步骤4.7：引入丢番图方程：
[0076][0077]
其中，矩阵f
ij
(z-1
)、g
ij
(z-1
)和h
ij
(z-1
)分别为当前输出变化、未来控制变化和过去控制变化的影响；
[0078]
步骤4.8：得到t+j时刻第i个局部线性carima模型的预测输出
[0079][0080][0081]
其中，为输入向量过去的控制增量，为包含当前输出与过去输出的输出向量；
[0082]
步骤4.9：通过求解得到局部线性gpc的当前控制增量δui(t)：
[0083][0084]
其中，d
i1
＝[1，0，0，0，
…
，0]，矩阵g
ij
、h
ij
和f
ij
均有n2个，gi由g
ij
组成，hi由h
ij
组成，fi由f
ij
组成，h
ij
∈r3×3，fij
∈r3×4；
[0085]
步骤4.10：得到具有全局广义预测控制器的cauchy-fnn的控制输入u
*
(t)为：
[0086][0087]
步骤4.11：控制输入u(t)处于稳定区域，最终实现涡轮机组输出的最快负荷控制和最小波动控制，得到最优控制输出y
*
(t)。
[0088]
本发明公式中符号含义说明如表1所示：
[0089]
[0090]
[0091][0092]
与现有技术相比，本发明的有益效果为：
[0093]
(1)本发明根据历史输入数据的特点，提出一种带有轮廓指数的减法聚类算法。轮廓指数用于评价聚类质量并自动确定最优聚类数，同时确定模糊神经网络中最优模糊规则数和模糊集数，提升了模糊神经网络的自适应性与学习效率，具有较高的系统建模预测精度。
[0094]
(2)本发明构建基于柯西型隶属度函数的模糊神经网络(cauchy-rfnn)，进一步采
用结合减法聚类和模糊神经网络的gpc控制器对涡轮机组燃料流量、调节阀量和水流量进行最小负荷跟踪和最小波动控制，在提升涡轮机组非线性系统的控制精度的同时降低其控制成本，并在一定程度上延长相应功率元件的使用寿命。
附图说明
[0095]
附图用来提供对本发明的进一步理解，并且构成说明书的一部分，与本发明的实施例一起用于解释本发明，并不构成对本发明的限制。
[0096]
图1为本发明提出基于减法聚类和模糊神经网络的涡轮机组控制方法的流程图。
[0097]
图2为本发明提出基于减法聚类和模糊神经网络的涡轮机组控制方法的“数学建模超临界锅炉涡轮机组非线性系统，并进行局部线性化”流程图。
[0098]
图3为本发明提出基于减法聚类和模糊神经网络的涡轮机组控制方法的“利用减法聚类算法、轮廓指数和平均轮廓系数确定最优聚类数和模糊规则数”流程图。
[0099]
图4为本发明提出基于减法聚类和模糊神经网络的涡轮机组控制方法的“构建基于柯西型隶属度函数的模糊神经网络(cauchy-fnn)”流程图。
[0100]
图5为本发明提出基于减法聚类和模糊神经网络的涡轮机组控制方法的“构建局部广义预测控制器(gpc)，利用cauchy-fnn神经网络将多个局部线性gpc进行组合，最终实现涡轮机组输出的最优控制”流程图。
[0101]
图6为本发明提出基于减法聚类和模糊神经网络的涡轮机组控制方法的超临界燃煤发电厂简图。
[0102]
图7为本发明提出基于减法聚类和模糊神经网络的涡轮机组控制方法的cauchy-fnn神经网络结构图。
[0103]
图8为本发明提出基于减法聚类和模糊神经网络的涡轮机组控制方法的轮廓系数图。
[0104]
其中，图(a)为聚类数为4时对应的轮廓系数，图(b)为聚类数为5时对应的轮廓系数，图(c)为聚类数为6时对应的轮廓系数。
[0105]
图9为本发明提出基于减法聚类和模糊神经网络的涡轮机组控制方法的最优聚类数下的可视化聚类图。
[0106]
图10为本发明提出基于减法聚类和模糊神经网络的涡轮机组控制方法的三种控制器下的涡轮机组系统输出比较图。
[0107]
其中，(a)为pid控制器、基于模糊神经网络的gpc控制器及基于减法聚类和模糊神经网络的gpc控制器下涡轮机组系统的电功率输出对比。
[0108]
(b)为pid控制器、基于模糊神经网络的gpc控制器及基于减法聚类和模糊神经网络的gpc控制器下涡轮机组系统的主蒸汽压力输出对比。
[0109]
(c)为pid控制器、基于模糊神经网络的gpc控制器及基于减法聚类和模糊神经网络的gpc控制器下涡轮机组系统的蒸汽温度输出对比。
[0110]
图11为本发明提出基于减法聚类和模糊神经网络的涡轮机组控制方法的涡轮机组系统输入对比图；
[0111]
其中，(a)为pid控制器、基于模糊神经网络的gpc控制器及基于减法聚类和模糊神经网络的gpc控制器下涡轮机组系统的燃料流量输入对比；
[0112]
(b)为pid控制器、基于模糊神经网络的gpc控制器及基于减法聚类和模糊神经网络的gpc控制器下涡轮机组系统的调节阀量输入对比；
[0113]
(c)为pid控制器、基于模糊神经网络的gpc控制器及基于减法聚类和模糊神经网络的gpc控制器下涡轮机组系统的水流量输入对比。
具体实施方式
[0114]
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。当然，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
[0115]
实施例1
[0116]
参见图1至图11，本实施例提供的技术方案为，基于减法聚类和模糊神经网络的涡轮机组控制方法，数学建模超临界锅炉涡轮机组为多输入多输出的非线性系统，即：
[0117]
y(t)＝f[y(t-1)，
…
，y(t-ny),u(t-d),
…
,u(t-nu),
[0118]
e(t-1),
…
,e(t-ne)]+e(t)/
△
，
[0119]
其中，f(
·
)为未知非线性函数，y(t)、u(t)和e(t)分别为涡轮机组非线性系统t时刻的输出向量、输入向量和零均值高斯白色噪声，d为系统延迟时间，ny、nu和ne分别为y(t)、u(t)和e(t)中的最大滞后，
△
为差分算子，na和nb分别为输出变量和输入变量的个数；
[0120]
利用受控自回归积分滑动平均(carima)模型解决系统延迟时间d＝1时涡轮机组系统的局部线性问题：
[0121][0122]
其中，z-1
为后移算子，b(z-1
)和c(z-1
)分别为后移算子的多项式矩阵，c(z-1
)为单位矩阵，δu(t-1)为t-1时刻输入向量的变化量，1时刻输入向量的变化量，且：
[0123][0124][0125]
设置数据采样时间间隔为10秒，采集超临界锅炉涡轮机组不同时刻的数据样本；
[0126]
考虑锅炉参数之间的复杂非线性和强耦合特征，以燃料流量、调节阀量和水流量为系统控制输入u(t)，以电功率、主蒸汽压力和蒸汽温度为系统控制输出y(t)，则：
[0127]
u(t)＝[u1(t),u2(t),u3(t)]
t
，y(t)＝[y1(t),y2(t),y3(t)]
t
，
[0128]
其中，u(t)和y(t)分别为涡轮机组非线性系统t时刻的输入向量和输出向量，u1(t)、u2(t)和u3(t)分别为涡轮机组t时刻的燃料流量、调节阀量和水流量，y1(t)、y2(t)和y3(t)分别为涡轮机组t时刻的电功率、主蒸汽压力和蒸汽温度；
[0129]
为更好地逼近真实的超临界锅炉涡轮机组，将涡轮机组非线性系统分割成若干局部线性carima模型：
[0130][0131]
其中，和bi(z-1
)为第i个局部线性carima模型中后移算子的多项式矩阵，yi(t)为第i个局部线性carima模型t时刻的输出向量，δui(t-1)为第i个局部线性carima模型的输入向量t-1时刻的变化量，ei(t)为第i个局部线性carima模型t时刻的零均值高斯白色噪声，bi(z-1
)∈r3×3；
[0132]
利用减法聚类算法，对涡轮机组非线性系统的控制输入u(t)进行聚类；
[0133]
得到5种聚类个数number
clustering
＝m，4≤m≤8，m∈z；
[0134]
为评价所有类与自身聚类的匹配程度，分别计算每种聚类个数对应的各类的轮廓指数s(l)：
[0135][0136][0137]
其中，s(l)为第l个类的轮廓指数,a(l)为第l个类到同一聚类中其他类的平均距离，b(l)为第l个类到不同聚类中所有类的平均距离的最小值，d(l,j)是第l个类和第j个类之间的距离，d(l,k)是第l个类和第k个类之间的距离，和分别为第l个和第k个聚类中的聚类个数，l,j∈c
l
，k∈ck，
[0138]
分别计算每种聚类个数对应的平均轮廓系数：
[0139][0140]
其中，m为聚类个数，平均轮廓系数的范围为[-1,+1]，靠近+1的值表示聚类质量好，而靠近-1的值则表示聚类质量不佳；
[0141]
取平均轮廓系数最大值对应的聚类个数5为最优聚类数；
[0142]
确定局部线性carima模型的个数和模糊规则数同为最优聚类数5；
[0143]
设计m条if-then模糊规则ri：如果u1(t)为u2(t)为u3(t)为得到第i个局部线性carima模型的线性输出yi(t)为：
[0144][0145]
其中，ri为第i个模糊规则，yi(t)为第i个局部线性carima模型的线性输出，是输入变量uj的第i个模糊集，a
iq
和b
ik
为第i个局部线性carima模型的多项式矩阵，a
iq
∈r3×3，b
ik
∈r3×3，i＝1,2,...,5，j＝1,2,3；
[0146]
构建基于柯西型隶属度函数的模糊神经网络(cauchy-fnn)，第一层以u(t)为cauchy-fnn的输入，以y(t)为cauchy-fnn的输出；
[0147]
第二层选取5个聚类中心为柯西型隶属度函数的中心，则cauchy-fnn的隶属度函数为：
[0148][0149]
其中，为t时刻第i个局部线性carima模型中第j个输入变量的隶属度函数，为隶属度函数的宽度，为大于零的参数，uj(t)为t时刻第j个输入变量；
[0150]
第三层分别计算模糊规则ri不同时刻的空间触发强度ωi(t)：
[0151][0152]
其中，ωi(t)为t时刻模糊规则ri的空间触发强度；
[0153]
第四层对空间触发强度ωi(t)进行归一化：
[0154][0155]
其中，为空间触发强度ωi(t)的归一化结果；
[0156]
第五层对不同局部线性carima模型中的输出向量y(t)进行预测，并将m个局部线性carima模型的预测输出进行耦合；
[0157]
得到超临界锅炉涡轮机组非线性系统的预测输出
[0158]
根据局部线性carima模型，构建5个局部广义预测控制器(gpc)；
[0159]
定义成本函数jg，
[0160][0161]
其中，qj和ωj分别为j时刻预测误差和控制输入的权重，为t+j时刻的预测输出，yr(t+j)为t+j时刻的未来期望参考值，n1和n2分别为输出预测期的开始时间和结束时间，这里n1取值1，nu为未来的控制范围；
[0162]
计算t时刻控制输入向量的变化量δu(t)：
[0163][0164]
其中，为节点输出结果的归一化结果，δui(t)为t时刻第i个局部线性carima模型的输入向量变化量；
[0165]
定义第i个局部广义预测控制器的成本函数
[0166][0167]
为了降低计算复杂度，利用柯西(cauchy)不等式构造成本函数jg的上界：
[0168][0169]
将成本函数jg的极小化转化为局部成本函数的极小化，则局部成本函数为：
[0170][0171][0172]
yr＝[yr(t+1),yr(t+2),
…
,yr(t+n2)]
t
，
[0173]
δui＝[δui(t),δui(t+1)，
…
，δui(t+n
u-1)]
t
，
[0174][0175]
其中，为第i个局部线性carima模型的预测输出，yr为期望输出，δui为第i个局部线性carima模型输入向量的变化量，和分别为t+1时刻、t+2时刻和t+n2时刻第i个局部线性carima模型的预测输出，yr(t+1)、yr(t+2)和yr(t+n2)分别为t+1时刻、t+2时刻和t+n2时刻的期望输出，δui(t)、δui(t+1)和δui(t+n
u-1)分别为t时刻、
t+1时刻和t+n
u-1时刻第i个局部线性carima模型的输入变量的变化量向量，γ和q为对角矩阵；
[0176]
引入丢番图方程：
[0177][0178]
其中，矩阵f
ij
(z-1
)、g
ij
(z-1
)和h
ij
(z-1
)分别为当前输出变化、未来控制变化和过去控制变化的影响；
[0179]
得到t+j时刻第i个局部线性carima模型的预测输出
[0180][0181][0182]
其中，为输入向量过去的控制增量，为包含当前输出与过去输出的输出向量；
[0183]
通过求解得到局部线性gpc的当前控制增量δui(t)：
[0184][0185]
其中，d
i1
＝[1,0,0,0,
…
,0]，矩阵g
ij
、h
ij
和f
ij
均有n2个，gi由g
ij
组成，hi由h
ij
组成，fi由f
ij
组成，h
ij
∈r3×3，f
ij
∈r3×4；
[0186]
得到具有全局广义预测控制器的cauchy-fnn的控制输入为：
[0187][0188]
控制输入u(t)处于稳定区域，最终实现涡轮机组输出的最快负荷控制和最小波动控制，得到最优控制输出y
*
(t)。
[0189]
本实施中公式的符号含义说明如表1所示：
[0190]
[0191]
[0192][0193]
不同聚类数下平均轮廓系数如表2所示：
[0194][0195]
为验证本实施例的效果，应用matlab进行数值仿真验证。
[0196]
表2为本实施例中不同聚类个数对应的排斥因子、平均轮廓系数及不同类对应的轮廓指数。由表可知，当聚类数为4、5和6时轮廓指数的值相对较大，这使其成为最佳聚类数的候选对象。
[0197]
图8为本实施例中聚类个数为4、5、6时对应的轮廓指数图，其中红色虚线表示不同聚类数的平均轮廓系数。图(a)为聚类数为4时对应的轮廓系数，第3个聚类内的所有样本的轮廓指数都小于对应的轮廓指数(0.506)。图(b)为聚类数为5时对应的轮廓系数，所有样本的轮廓指数都比较大，且负轮廓指数较小。图(c)为聚类数为6时对应的轮廓系数，其中一些负轮廓指数已经达到-0.4，说明存在部分样本没有被分配到正确的类中。仿真结果表明，减法聚类算法的最优聚类数为5。
[0198]
图9为本实施例中最优聚类数下的可视化聚类图，不同颜色表示不同的类，减法聚类算法将涡轮机组系统的输入数据聚成5个类。
[0199]
图10为本实施例中三种控制器下的涡轮机组系统输出比较图。图(a)为pid控制器pid、基于模糊神经网络的gpc控制器是基于模糊神经网络的多gpc控制方法及基于减法聚类和模糊神经网络的gpc控制器(本实施例控制方法下涡轮机组系统的电功率输出对比，本实施例提出的基于减法聚类和模糊神经网络的gpc控制器可以快速跟踪参考电功率输出
780mw。图(b)为pid控制器、基于模糊神经网络的gpc控制器及基于减法聚类和模糊神经网络的gpc控制器下涡轮机组系统的主蒸汽压力输出对比。图(c)为pid控制器、基于模糊神经网络的gpc控制器及基于减法聚类和模糊神经网络的gpc控制器下涡轮机组系统的蒸汽温度输出对比。由图10中(a)至(c)可知，三种控制器下的变量曲线虽然最终均会进入稳态，但本实施例提出的基于减法聚类和模糊神经网络的gpc控制器可以进行快速跟踪，因此本专利方法具有较好的控制性能，能使得电功率、主蒸汽压力和蒸汽温度这3个输出变量的波动相对较小。
[0200]
图11为本实施例中三种控制器下的涡轮机组系统输入对比图。(a)为pid控制器、基于模糊神经网络的gpc控制器及基于减法聚类和模糊神经网络的gpc控制器下涡轮机组系统的燃料流量输入对比。(b)为pid控制器、基于模糊神经网络的gpc控制器及基于减法聚类和模糊神经网络的gpc控制器下涡轮机组系统的调节阀量输入对比。(c)为pid控制器、基于模糊神经网络的gpc控制器及基于减法聚类和模糊神经网络的gpc控制器下涡轮机组系统的水流量输入对比。由图11中(a)至(c)可知，本实施例提出的基于减法聚类和模糊神经网络的gpc控制器具有较好的控制性能，能使得燃料流量、调节阀量和水流量这3个输入变量的波动相对较小。
[0201]
以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

技术特征：
1.一种基于减法聚类和模糊神经网络的涡轮机组控制方法，其特征在于，包括以下步骤：s1：数学建模超临界锅炉涡轮机组非线性系统，并进行局部线性化；s2：利用减法聚类算法、轮廓指数和平均轮廓系数确定最优聚类数和模糊规则数；s3：构建基于柯西型隶属度函数的模糊神经网络(cauchy-fnn)；s4：构建局部广义预测控制器(gpc)，利用cauchy-fnn神经网络将多个局部线性gpc进行组合，最终实现涡轮机组输出的最优控制。2.根据权利要求1所述的基于减法聚类和模糊神经网络的涡轮机组控制方法，其特征在于，所述步骤s1包括以下步骤：步骤1.1：数学建模超临界锅炉涡轮机组为多输入多输出的非线性系统，即：y(t)＝f[y(t-1),
…
,y(t-n
y
),u(t-d),
…
,u(t-n
u
),e(t-1),
…
,e(t-n
e
)]+e(t)/
△
，其中，f(
·
)为未知非线性函数，y(t)、u(t)和e(t)分别为涡轮机组非线性系统t时刻的输出向量、输入向量和零均值高斯白色噪声，d为系统延迟时间，n
y
、n
u
和n
e
分别为y(t)、u(t)和e(t)中的最大滞后，
△
为差分算子，n
a
和n
b
分别为输出变量和输入变量的个数；步骤1.2：利用受控自回归积分滑动平均(carima)模型解决系统延迟时间d＝1时涡轮机组系统的局部线性问题：其中，z-1
为后移算子，b(z-1
)和c(z-1
)分别为后移算子的多项式矩阵，c(z-1
)为单位矩阵，δu(t-1)为t-1时刻输入向量的变化量，1时刻输入向量的变化量，且：且：步骤1.3：设置数据采样时间间隔为10秒，采集超临界锅炉涡轮机组不同时刻的数据样本；步骤1.4：考虑锅炉参数之间的复杂非线性和强耦合特征，以燃料流量、调节阀量和水流量为系统控制输入u(t)，以电功率、主蒸汽压力和蒸汽温度为系统控制输出y(t)，则：u(t)＝[u1(t),u2(t),u3(t)]
t
，y(t)＝[y1(t),y2(t),y3(t)]
t
，其中，u(t)和y(t)分别为涡轮机组非线性系统t时刻的输入向量和输出向量，u1(t)、u2(t)和u3(t)分别为涡轮机组t时刻的燃料流量、调节阀量和水流量，y1(t)、y2(t)和y3(t)分别为涡轮机组t时刻的电功率、主蒸汽压力和蒸汽温度；步骤1.5：为逼近真实的超临界锅炉涡轮机组，将涡轮机组非线性系统分割成若干局部线性carima模型：其中，和b
i
(z-1
)为第i个局部线性carima模型中后移算子的多项式矩阵，y
i
(t)
为第i个局部线性carima模型t时刻的输出向量，δu
i
(t-1)为第i个局部线性carima模型的输入向量t-1时刻的变化量，e
i
(t)为第i个局部线性carima模型t时刻的零均值高斯白色噪声，b
i
(z-1
)∈r3×3。3.根据权利要求1所述的基于减法聚类和模糊神经网络的涡轮机组控制方法，其特征在于：所述步骤s2包括以下步骤：步骤2.1：利用减法聚类算法，对涡轮机组非线性系统的控制输入u(t)进行聚类；步骤2.2：得到5种聚类个数number
clustering
＝m，4≤m≤8，m∈z；步骤2.3：为评价所有类与自身聚类的匹配程度，分别计算每种聚类个数对应的各类的轮廓指数s(l)：轮廓指数s(l)：其中，s(l)为第l个类的轮廓指数,a(l)为第l个类到同一聚类中其他类的平均距离，b(l)为第l个类到不同聚类中所有类的平均距离的最小值，d(l,j)是第l个类和第j个类之间的距离，d(l,k)是第l个类和第k个类之间的距离，和分别为第l个和第k个聚类中的聚类个数，l,j∈c
l
，k∈c
k
，步骤2.4：分别计算每种聚类个数对应的平均轮廓系数：其中，m为聚类个数，平均轮廓系数的范围为[-1,+1]，靠近+1的值表示聚类质量好，而靠近-1的值则表示聚类质量不佳；步骤2.5：取平均轮廓系数最大值对应的聚类个数为最优聚类数m；步骤2.6：确定局部线性carima模型的个数和模糊规则数同为最优聚类数m；步骤2.7：设计m条if-then模糊规则r
i
：如果u1(t)为u2(t)为u3(t)为得到第i个局部线性carima模型的线性输出y
i
(t)为：其中，r
i
为第i个模糊规则，y
i
(t)为第i个局部线性carima模型的线性输出，是输入变量u
j
的第i个模糊集，a
iq
和b
ik
为第i个局部线性carima模型的多项式矩阵，a
iq
∈r3×3，b
ik
∈r3×3，i＝1,2，...,m，j＝1，2,3。4.根据权利要求1所述的基于减法聚类和模糊神经网络的涡轮机组控制方法，其特征在于：所述步骤s3包括以下步骤：步骤3.1：构建基于柯西型隶属度函数的模糊神经网络(cauchy-fnn)，第一层以u(t)为cauchy-fnn的输入，以y(t)为cauchy-fnn的输出；步骤3.2：第二层选取m个聚类中心为柯西型隶属度函数的中心，则cauchy-fnn的隶属度函数为：
其中，为t时刻第i个局部线性carima模型中第j个输入变量的隶属度函数，为隶属度函数的宽度，为大于零的参数，u
j
(t)为t时刻第j个输入变量；步骤3.3：第三层分别计算模糊规则r
i
不同时刻的空间触发强度ω
i
(t)：其中，ω
i
(t)为t时刻模糊规则r
i
的空间触发强度；步骤3.4：第四层对空间触发强度ω
i
(t)进行归一化：其中，为空间触发强度ω
i
(t)的归一化结果；步骤3.5：第五层对不同局部线性carima模型中的输出向量y(t)进行预测，并将m个局部线性carima模型的预测输出进行耦合；步骤3.6：得到超临界锅炉涡轮机组非线性系统的预测输出5.根据权利要求1所述的基于减法聚类和模糊神经网络的涡轮机组控制方法，其特征在于：所述步骤s4包括以下步骤：步骤4.1：根据局部线性carima模型，构建m个局部广义预测控制器(gpc)；步骤4.2：定义成本函数j
g
，其中，q
j
和ω
j
分别为j时刻预测误差和控制输入的权重，为t+j时刻的预测输出，y
r
(t+j)为t+j时刻的未来期望参考值，n1和n2分别为输出预测期的开始时间和结束时间，这里n1取值1，n
u
为未来的控制范围；步骤4.3：计算t时刻控制输入向量的变化量δu(t)：其中，为节点输出结果的归一化结果，δu
i
(t)为t时刻第i个局部线性carima模型的输入向量变化量；步骤4.4：定义第i个局部广义预测控制器的成本函数定义第i个局部广义预测控制器的成本函数步骤4.5：利用柯西(cauchy)不等式构造成本函数j
g
的上界：步骤4.6：将成本函数j
g
的极小化转化为局部成本函数的极小化，则局部成本函数为：为：
y
r
＝[y
r
(t+1)，y
r
(t+2)，
…
，y
r
(t+n2)]
t
，δu
i
＝[δu
i
(t)，δu
i
(t+1),
…
,δu
i
(t+n
u-1)]
t
，其中，为第i个局部线性carima模型的预测输出，y
r
为期望输出，δu
i
为第i个局部线性carima模型输入向量的变化量，和分别为t+1时刻、t+2时刻和t+n2时刻第i个局部线性carima模型的预测输出，y
r
(t+1)、y
r
(t+2)和y
r
(t+n2)分别为t+1时刻、t+2时刻和t+n2时刻的期望输出，δu
i
(t)、δu
i
(t+1)和δu
i
(t+n
u-1)分别为t时刻、t+1时刻和t+n
u-1时刻第i个局部线性carima模型的输入变量的变化量向量，γ和q为对角矩阵；步骤4.7：引入丢番图方程：其中，矩阵f
ij
(z-1
)、g
ij
(z-1
)和h
ij
(z-1
)分别为当前输出变化、未来控制变化和过去控制变化的影响；步骤4.8：得到t+j时刻第i个局部线性carima模型的预测输出得到t+j时刻第i个局部线性carima模型的预测输出得到t+j时刻第i个局部线性carima模型的预测输出其中，为输入向量过去的控制增量，y
if
为包含当前输出与过去输出的输出向量；步骤4.9：通过求解得到局部线性gpc的当前控制增量δu
i
(t)：其中，d
i1
＝[1,0,0,0,
…
,0]，矩阵g
ij
、h
ij
和f
ij
均有n2个，g
i
由g
ij
组成，h
i
由h
ij
组成，f
i
由f
ij
组成，h
ij
∈r3×3，f
ij
∈r3×4；步骤4.10：得到具有全局广义预测控制器的cauchy-fnn的控制输入为：步骤4.11：控制输入u(t)处于稳定区域，最终实现涡轮机组输出的最快负荷控制和最小波动控制，得到最优控制输出y
*
(t)。

技术总结
本发明提供了一种基于减法聚类和模糊神经网络的涡轮机组控制方法，属于工业自动化控制技术领域。解决了广义预测控制方法中未考虑到使用带有轮廓指数的减法聚类算法和模糊神经网络导致非线性系统控制性能下降的问题。其技术方案为：包括以下步骤：S1：数学建模超临界锅炉涡轮机组非线性系统；S2：利用减法聚类算法、轮廓指数和平均轮廓系数确定最优聚类数和模糊规则数；S3：构建基于柯西型隶属度函数的模糊神经网络；S4：构建局部广义预测控制器。本发明的有益效果为：本发明利用带有轮廓指数的减法聚类算法自动确定最优聚类数及模糊神经网络中最优模糊规则数和模糊集数，在提升涡轮机组非线性系统的控制精度的同时降低控制成本。本。本。


技术研发人员：赵敏 黄欣 覃文智 万瑾
受保护的技术使用者：南通大学
技术研发日：2023.03.27
技术公布日：2023/7/18