一种多功能雷达随机波形序列的预测方法与流程

1.本技术涉及雷达电子战技术领域，尤其涉及一种对多功能雷达随机波形序列的预测方法。


背景技术：

2.脉冲式干扰是一类将高频短时脉冲作为基础信号的干扰手段，它有着相参性强、瞬时干信比高、避免距离采样等独特优势，可有效降低副瓣对消、空时自适应处理等技术的抗干扰效果。然而，基于有源相控阵技术的现代多功能雷达(mfr)通常通过载频捷变、重频参差/抖动/滑变、波形相位编码等多种技术使其波形变得复杂，很难分析、识别、辨认，致使干扰机难以瞄准参数精准施扰。这些参数严重偏离真实回波信号的干扰脉冲，有的难以获得相参处理增益而无法达到必要的压制系数，有的大概率在精细化处理中被识别成虚假点迹而滤除，还有的虚假点迹位于距离波门或角度跟踪环路以外而无法破坏雷达对目标的跟踪，无法达到理想干扰效果。因此，需要对后续脉冲参数进行预估，提高干扰效果。
3.加拿大mcmaster大学的haykin和visnevski等学者提出一种描述mfr序列的句法结构模型，如图1所示。将若干个脉冲组成“雷达字”作为分析预测mfr信号特征的最小单位。“雷达字”依次组合形成“雷达短语”，完成雷达特定功能。多个“雷达短语”依时间先后顺序组合形成“雷达句子”，形成对雷达工作流的完成描述，反映了mfr执行并行任务的过程。使用预测状态表示(predictive state representation,psr)进行信号序列分析预测的基本思想是：根据数学模型统计计算雷达字转移概率，根据之前若干个时刻的雷达字串去预测下一时刻最可能出现的雷达字。
4.欧健，多功能雷达行为辨识与预测技术研究[d]，2017，国防科技大学；wolfe b d,modeling dynamical systems withstructured predictive state representations[d],the university of michigan,2009；kulesza a,spectral learning of predictive state representations with insufficient statistics[c].proceedings of the twenty-ninth aaai conference on artificial intelligence,2015；对psr的基本理论、性能效果进行了分析、研究和试验。其中，多功能雷达行为辨识与预测技术研究[d]尝试将psr理论运用于雷达序列分析与预测。作者使用了基于后缀数组的预处理算法建模、用迭代法搜索核心历史和核心事件、通过最大似然估计开展行为预测等，其全过程代表了主流的psr算法的基本思想。然而，其对mfr信号复杂性和随机性估计不足，算法本身存在一些局限，主要有以下三个方面。
[0005]
一是难以对随机信号进行预测。在同一个工作模式内部，信号是按照“雷达短语”的约束依次产生的，因而现行的psr算法对模式内信号的预测较为准确。然而，由于模式间相互转移是随机的，且每个模式实际采用的“雷达短语”也是随机选定的，这两个随机变量的概率分布都会影响预测准确度。换句话说，即使算法精确地预测了下一个雷达字的概率分布，也无法推测下一个雷达字究竟是什么，因而该算法无法满足干扰引导的功能需求。鉴于以上问题，多功能雷达行为辨识与预测技术研究[d]只适用于预测固定顺序模板的mfr信
号序列。这类序列的特点是：同一个模式下，雷达短语是按照既定模板依次调用的。而实际信号序列是随机模板，即每当处于某个工作模式时，会从该工作模式所对应的一系列雷达短语库中随机挑选一个，输出短语序列。两者差别参见图2。
[0006]
二是需要针对不同工作模式设置不同的训练样本。传统的psr无法使用多个模式混杂的序列信号直接进行训练，而必须分成各个模式逐一训练。在训练过程中，必须将该工作模式对应的“雷达短语”集合以某种方式串接起来构成首尾相接、循环往复的周期性样本。由于雷达信号序列都是多模混杂的，这种方式需要基于真实序列进行额外加工才能生成训练样本，增加了样本总量和训练时间，消耗了过多的计算资源，因而效率低下，难以实现实时或准实时的预测更新。
[0007]
三是计算环节多、复杂度高。传统psr需要通过迭代法寻找核心历史和核心事件，并求解这些核心状态与其他状态之间的线性关系，其过程涉及大型矩阵(概率转移矩阵)求逆，一旦出现数据稀疏、噪声污染等问题，误差很容易积累，造成概率分布估计不准确。由于寻找核心事件的过程需要反复迭代，算法的空间复杂度和时间复杂度也随之上升，而且算法许多环节使用多重循环进行，造成模型计算效率低下，准确度差。


技术实现要素：

[0008]
本技术实施例提供一种多功能雷达随机波形序列的预测方法，通过统计学习的方式训练概率模型，具有较强的抗噪声能力；通过自适应输出的方式解决随机模板带来的预测准确率降低问题；并通过算法优化和矩阵化设计，避免多次迭代和多重循环，提高计算效率。
[0009]
本技术实施例提供本技术实施例提供一种多功能雷达随机波形序列的预测方法，将雷达信号序列视为规则连接的混合“雷达字”－“雷达短语”－“雷达句子”的多层句法结构，雷达的多种工作模式之间按照固定转移概率相互转化，每种工作模式对应着固定的短语模板库，每次从短语模板库选取一个短语完成该种工作模式的功能，所述预测方法用于根据已经发生的历史序列和对应的工作模式，预测下一个时间步的雷达字，包括如下步骤：
[0010]
计算模式转移概率p(φ
τ+1
|ψ
τ
)，在同一个模式(即i
τ
＝0)中，前后两个时间步的模式保持不变，满足：
[0011][0012]
其中，φ
τ+1
和ψ
τ
分别表示τ+1时刻的工作模式和τ时刻的历史模式序列。
[0013]
若τ与τ+1两个时刻处于不同的模式(即i
τ
＝1)，则其模式转移概率可由频数统计得出，即，
[0014][0015]
其中，#(ψ
t
φ
t+1
)表示序列ψ
t
φ
t+1
出现的频数；t表示第t个时间块。
[0016]
对于非时间块头事件概率预测事件e
τ+1
只与当前模式内的历史序列有关，与模式外的历史序列无关，满足：
[0017][0018]
其中，表示历史序列，p0表示i
τ
＝0情况下的模式内雷达字概率,φ
τ+1
表示τ+1时刻的模式；
[0019]
对于时间块头事件概率跨模式事件概率分布与hlm有关，用时间块t来度量模式序号和时间块头序列，时间块头概率采用如下方式预测：
[0020][0021]
其中，l
t
为用于预测的历史时间块长度，表示t+1时刻的事件既与同时刻模式φ
t+1
有关，又与时间块头序列有关。λ表示加权系数。在对φ
t+1
有先验知识的情况下，使用上式的第一个等式进行估算，否则使用第二个等式直接得到结果。
[0022]
利用全概率公式计算以上两种可能条件下的总体概率：
[0023][0024]
其中，p(φ
τ+1
|ψ
τ
,i
τ
＝0)、p(ψ
τ+1
|ψ
τ
,i
τ
＝1)表示模式转移概率，表示非时间块头事件概率，表示时间块头事件概率。
[0025]
以上各概率可通过统计和转换的方式，从事件频数中计算得出。预测时将概率最大的多个结果组成的集合同时输出，使相应雷达字出现的概率之和高于预设阈值。
[0026]
可选的，预先定义如下内容：
[0027]
块模式ω
t+1
满足马尔可夫性，t+1时刻的模式ω
t+1
仅与ω
t
有关，与其他因素无关；
[0028]
模式内事件，只取决于模式ψ
τ
和从当前时间块头开始的历史状态序列2个因素，与其他因素无关；
[0029]
时间块头事件，只取决于模式φ
τ+1
、历史模式块序列时间块头序列3个因素。
[0030]
可选的，对于模式转移概率p(φ
τ+1
|ψ
τ
)，在同一个模式(即i
τ
＝0)中，前后两个时间步的模式保持不变，满足：
[0031]
[0032]
其中，φ
τ+1
和ψ
τ
分别表示τ+1时刻的工作模式和τ时刻的历史模式序列。
[0033]
若τ与τ+1两个时刻处于不同的模式(即i
τ
＝1)，则其模式转移概率可由频数统计得出，即，
[0034][0035]
其中，#(φ
t+1
ψ
t
)表示序列φ
t+1
ψ
t
出现的频数；t表示第t个时间块。
[0036]
可选的，对于非时间块头事件概率预测事件e
τ+1
只与当前模式内的历史序列有关，与模式外的历史序列无关，因此：
[0037][0038][0039]
其中，表示历史状态序列，p0表示i
τ
＝0情况下的模式内雷达字概率,ψ
τ+1
表示τ+1时刻的模式，表示当前模式内的模式序列。显然，[τ-k+1,τ+1]时间步内所有模式都应等于φ
τ+1
，即将结果代回上式，得
[0040][0041]
其中，表示历史序列，p0表示i
τ
＝0情况下的模式内雷达字概率,φ
τ+1
表示τ+1时刻的模式。
[0042]
可选的，对于时间块头事件概率跨模式事件概率分布与hlm有关，用时间块t来度量模式序号和时间块头序列，时间块头概率采用如下方式预测：
[0043][0044]
其中，l
t
为用于预测的历史时间块长度，表示t+1时刻的事件既与同时刻模式φ
t+1
有关，又与时间块头序列有关。λ表示加权系数。在对φ
t+1
有先验知识的情况下，使用上式的第一个等式进行估算，否则使用第二个等式直接得到结果。
[0045]
可选的，将待预测的事件依其在模式中的位置分为时间块头事件和非时间块头事件，利用全概率公式计算以上两种可能条件下的总体概率：
[0046][0047]
其中，p(ψ
τ+1
|ψ
τ
,i
τ
＝0)、p(φ
τ+1
|ψ
τ
,i
τ
＝1)表示模式转移概率，表示模式内事件概率，表示模式内事件概率，表示时间块头事件概率。
[0048]
可选的，将概率最大的多个结果组成的集合同时输出满足：
[0049][0050][0051]
其中，表示预测输出的状态集合，m是使上述不等式成立的最大整数，e表示将各状态出现的概率按从大到小排列形成的状态集，即，
[0052]
p(e(1))≥
…
p(e(m))≥
…
p(e(n)),m≤n
[0053]
其中，e(m)表示e中第m个状态，n表示状态集的大小，p
th
是根据预测精度需要而预先设定的概率门限。
[0054]
本技术实施例还提出一种多功能雷达随机波形序列的预测装置，所述预测装置包括处理器和存储器，所述存储器上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现如前述的预测方法的步骤。
[0055]
本技术实施例还提出一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现如前述的预测方法的步骤。
[0056]
本技术实施例通过自适应输出的方式解决随机模板带来的预测准确率降低问题，通过算法优化和矩阵化设计，避免了多次迭代和多重循环，提高了计算效率和抗噪声能力。
[0057]
本技术实施例通过自适应输出的方式解决随机模板带来的预测准确率降低问题，通过算法优化和矩阵化设计，避免了多次迭代和多重循环，提高了计算效率和抗噪声能力。
[0058]
上述说明仅是本技术技术方案的概述，为了能够更清楚了解本技术的技术手段，而可依照说明书的内容予以实施，并且为了让本技术的上述和其它目的、特征和优点能够更明显易懂，以下特举本技术的具体实施方式。
附图说明
[0059]
通过阅读下文优选实施方式的详细描述，各种其他的优点和益处对于本领域普通技术人员将变得清楚明了。附图仅用于示出优选实施方式的目的，而并不认为是对本技术的限制。而且在整个附图中，用相同的参考符号表示相同的部件。在附图中：
[0060]
图1为现有技术中的mfr句法结构模型；
[0061]
图2为现有技术中的固定序列模板与随机序列模板示意；
[0062]
图3为本技术示例所使用的术语符号示意；
[0063]
图4为“水星”多功能雷达的雷达字组成示意；
[0064]
图5为本技术示例的基本预测流程示意；
[0065]
图6为本技术示例的算法实施流程示意；
[0066]
图7为本技术示例中待预测的“水星”雷达工作模式转移概率示意；
[0067]
图8为本技术示例中待预测的“水星”雷达工作模式及对应雷达短语表格示意；
[0068]
图9为本技术示例的模式转移概率预测结果示意；
[0069]
图10为本技术示例的算法预测效果示意；
[0070]
图11为本技术示例的算法抗噪声能力示意。
具体实施方式
[0071]
下面将参照附图更详细地描述本公开的示例性实施例。虽然附图中显示了本公开的示例性实施例，然而应当理解，可以以各种形式实现本公开而不应被这里阐述的实施例所限制。相反，提供这些实施例是为了能够更透彻地理解本公开，并且能够将本公开的范围完整的传达给本领域的技术人员。
[0072]
本技术实施例提供一种多功能雷达随机波形序列的预测方法，将雷达信号序列视为规则连接的混合“雷达字”－“雷达短语”－“雷达句子”的多层句法结构(如图1所示)，雷达的多种工作模式之间按照固定转移概率相互转化。每种工作模式对应着固定的短语模板库，每次从短语模板库选取一个短语完成该种工作模式的功能。如果选取短语的方式是按固定次序进行的，称其为固定序列模板，如果是随机选取短语的，称为随机序列模板，两者区别如图2所示。本技术实施例对两种序列模式均有效。
[0073]
如图3所示，为了表述方便，统一本实施例中如下术语：
[0074]
时间步τ：每一个基本的时间单元称为一个时间步。将完成1个雷达字的时间称为1个时间步。
[0075]
时间块t：完整渡过1个模式的最小时间，称一个时间块。它是由若干个时间步组成，比如在“水星”多功能雷达中，t＝4τ。
[0076]
时间步与时间块是两种不同层级的时间度量尺度。前者是低层模型(low-level model,llm)的时间度量，而后者是高层模型(high-level model,hlm)的时间度量。
[0077]
第τ时间步的状态s
τ
：在某个时间步，雷达发射的可观察、可度量的参数，也可称之为观察。本技术实施例中，一种雷达字就代表着一个状态。相关的概念有：
[0078]
待预测时刻的状态可称为事件(event)，记为e
τ+1
＝s
τ+1
。
[0079]
状态集s＝{s(m)|m＝1,
…
,m}：所有状态构成的集合。集合内的元素可以按照某种规则排序，其中第m个状态记为s(m)的标号。本课题研究的状态集均为有限、可列举的闭集。
[0080]
状态序列：将状态按照时间步的顺序组成的序列，其上下标分别表示序列的中止、起始时间步。比如
[0081]
τ时刻历史状态序列：截止到τ时刻已经发生的状态序列。记为
[0082]
l
h-元模型：该模型中，未来的观察取决于之前长度为lh的历史；lh称为模型元数或历史状态长度。
[0083]
时间块头：每个时间块的第一个状态。比如第t个时间块开始于第τ0时间步，则第t个时间块头应为该时间步的状态，即
[0084]
时间块头序列：时间块t头按照时间块的顺序组成的序列。比如
[0085]
第τ时间步的模式ω
τ
：每个工作模式对应着一个雷达短语，是从该模式对应的短语集合中随机选择一个而产生。它也形成一组相关概念，分别为：
[0086]
待预测时刻的模式可记为φ
τ+1
，显然它等于ω
τ+1
。
[0087]
模式序列：以时间步为单位构成的模式的序列其上下标分别表示序列的中止、起始时间步。模式块序列：以时间块为单位构成的模式序列其上下标分别表示序列的中止、起始时间块。
[0088]
历史模式序列：
[0089]
块模式：ω
t
表示第t个时间块对应的模式。如果这个时间块对应的时间步τ位于τ1和τ2之间，那么ω
τ
＝ω
t
,ifτ∈[τ1,τ2]。
[0090]
模式完成标识：i
τ
用来表示τ时刻的状态s
τ
是否是当前模式的最后一个状态。即
[0091][0092]
假设如果ω
τ
＝ω
t
,i
τ
＝i
t
，则必有ω
τ+1
＝ω
t+1
,φ
τ+1
＝φ
t+1
。
[0093]
由于实际使用中，1个雷达字就包含了一系列脉冲串，因此算法只需专注于单步预测的设计即可引导脉冲串干扰。比如典型的“水星”多功能雷达，每个雷达字总时长为7.14ms，由1组多普勒脉冲序列和12个固定间隔的同步脉冲序列组成，如图4所示。一旦准确预测了1个雷达字，就能精确确定其中所有脉冲的准确参数，达到精确引导的目的。
[0094]
传统psr算法在多步预测中需要提取核心事件、进行矩阵求逆和模型更新，这些环节会增加计算量，导致模型不稳定。本技术实施基于单步预测，没有设置以上环节，这有利于降低资源消耗，提高预测速度。本技术提出的预测方法用于根据已经发生的历史序列和对应的工作模式，预测下一个时间步的雷达字，本技术实施例首先计算模式转移概率，它决定了从当前模式转移到其他各模式的可能性。然后将待预测的事件依其在模式中的位置分为时间块头事件和非时间块头事件，按照如下方式分别确定在各模式下两类概率的计算方法。最后，使用全概率公式综合以上步骤所得结果，计算各种条件下的某状态出现的总体概率。
[0095]
如图5所述，具体包括如下步骤：
[0096]
将每个模式的第1个状态称为时间块头，其他状态称为非时间块头或模式内状态。本实施例中，预先定义如下内容(前提)：
[0097]
前提1、块模式ω
t+1
满足马尔可夫性，t+1时刻的模式ω
t+1
仅与ω
t
有关，与其他因素无关；
[0098]
前提2、非时间块头事件，只取决于模式ψ
τ
和从时间块头开始的历史状态序列2个因素，与其他因素无关；
[0099]
前提3、时间块头事件，只取决于模式φ
τ+1
、历史模式块序列ψ
τ
、时间块头序列3个因素。
[0100]
由于时间块头和非时间块头两种事件是依照模式是否发生变化来分类的，因此在
步骤s501中，要先确定模式发生变化的概率。如果τ+1时刻模式没有发生变化，那么前后两个时间步的模式保持不变，即，
[0101][0102]
模式转移概率p(φ
τ+1
|ψ
τ
,i
τ
＝1)可由频数统计得出，即：
[0103][0104]
其中，#(ψ
t
φ
t+1
)表示序列ψ
t
φ
t+1
出现的频数。
[0105]
在步骤s502中，对于模式内事件概率预测事件e
τ+1
只与当前模式内的历史有关，与模式外的历史无关。假设τ时刻与最近的时间块头间隔的时间步数为i，llm模型所用的最长历史长度为lh，那么实际用于预测的历史序列长度k应为两者中的较小值，即k＝min(i,lh)。为避免歧义，本技术实施例使用表示历史序列，并使用代替ψ
τ
。
[0106]
也即在一些实施例中，对于模式内事件概率满足：
[0107][0108]
其中，p0表示i
τ
＝0情况下的模式内雷达字概率。第一个等式是通过考虑模式因素φ
τ+1
的作用，提高建模和预测准确率。第二个等式是从前提1、2导出的。基于前述分析，[τ-k+1,τ+1]时间步内所有模式都一致，即模式内事件概率可以简化为：
[0109][0110]
在步骤s503中，对于时间块头事件概率跨模式事件概率分布与hlm有关，预测所依据的序列使用时间块t来度量，其计算公式变为：
[0111][0112]
式中，p1表示i
τ
＝1情况下的时间块头雷达字概率，l
t
为用于预测的历史时间块长
度。由于块模式分布满足马尔可夫性，模式转移概率仅与最近一次模式有关，因而本技术实施例中第二项可简化为p(φ
t+1
|ω
t
)，并采用模式转移概率的方法进行训练估计。
[0113]
式中第一项表示t+1时刻事件既与同时刻模式有关，又与若干个历史状态序列有关。实际使用中发现，由于样本数据的稀疏性，这个概率在通常情况下难以准确估计。本技术实施例中使用插值删除法引入先验概率进行平滑，将该项写成两个概率加权和的形式，也即将时间块头事件概率计算成：
[0114][0115]
其中，l
t
为用于预测的历史时间块长度，表示t+1时刻的事件既与同时刻模式有关，又与若干个历史观察有关，λ表示加权系数。该式具有明确的物理意义。φ
t+1
对e
t+1
的概率分布有两方面影响。一是当前模式φ
t+1
决定了“应该”会观察到哪些时间块头，它们的概率分布p(e
t+1
|φ
t+1
)是雷达设计师人为规定的理论数值，它理应与历史状态序列无关。二是实际观察到在该模式下时间块头为e
t+1
的概率有多少。理论上两者应当一致，但由于工程实现的伪随机性，时间块头中某些事件发生的概率相对其理论分布会发生漂移，这些规律被第二项所统计刻画。λ体现了两项因素的相对大小，值越大说明e
t+1
越符合理想分布，反之则相反。
[0116]
基于前述实施例，如图6所示，时间块头的概率采用如下方式预测：
[0117][0118]
在对φ
t+1
有先验知识的情况下，使用上式的第一个等式进行估算，否则使用第二个等式直接得到结果。
[0119]
在步骤s504中，依据以上结果，将两种情况下的条件概率加权相加得到各状态发生的全概率：
[0120][0121]
其中，p(φ
τ+1
|ψ
τ
,i
τ
＝0)、p(φ
τ+1
|ψ
τ
,i
τ
＝1)表示模式转移概率(由步骤s501计算所得)，表示模式内事件概率(由步骤s502计算所得)，表示时间块头事件概率，(由步骤s503计算所得)。
[0122]
在步骤s505中，将概率最大的多个结果组成的集合同时输出，以使预测准确率高于预设阈值。
[0123]
本技术实施例通过自适应输出的方式解决随机模板带来的预测准确率降低问题。由于时间块头的概率分布取决于模式对应的雷达短语集，其样本空间通常比较大，每个时间块头可能取值的概率都比较小。如果仅输出概率最高的那个雷达字，预测准确率也不会超过该雷达字本身出现的概率。在本实施例中，将概率最大的m个结果组成的集合同时输出，即：
[0124][0125][0126]
其中，表示预测输出的状态集合，e表示将各状态出现的概率按从大到小排列形成的状态集，即，
[0127]
p(e(1))≥
…
p(e(m))≥
…
p(e(n)),m≤n
[0128]
其中，e(m)表示e中第m个状态，n表示状态集的大小，m是使不等式成立的最大整数，m是自适应预测算法中一次输出的状态总数，与p
th
正相关，与e概率分布信息熵h(e)负相关。p
th
是预先设定的概率门限，其值越高，预测的准确率越高。输出集合的大小m是随概率分布自适应调整的，若p(e(m))数值普遍偏大，在p
th
不变的前提下m值必然会减小。
[0129]
作为一种便捷的运算方式，步骤s502、s503中涉及的概率模型可以通过以下思路训练得出。
[0130]
s1.将训练样本中状态序列和对应的模式序列拼接成一个序列依照类似s501的思路，通过频数统计训练模型(使用方括号代表矩阵模型，下同)，再对应调整矩阵行列坐标，即形成【llm】模型
[0131]
s2.从和中提取时间块序列依据s1的训练方法得到【llmk】模型
[0132]
s3.将【llmk】模型中横坐标同为ω
t+1
的行相加合并，形成【e|phy】模型[p(s
t+1
|ω
t+1
)]。
[0133]
s4.将模式块序列与模式完成标识i
τ
序列拼接成一个序列，使用s1的方式训练得到【close】模型
[0134]
完成模型训练后，即可根据步骤s501～s505进行状态预测，详细实施流程如图6所示。
[0135]
本技术示例进一步采用“水星”mfr进行预测算法的性能测试，该雷达工作模式转移概率如图7所示，工作模式对应的雷达短语如图8所示。随机产生1500个雷达短语序列对模型进行训练，然后对后续的4000个雷达字序列进行预测，其结果如图9～图11所示。
[0136]
图9显示了算法对工作模式转移矩阵的预测结果。标号1～5分别表示搜索、截获、非自适应跟踪、距离分辨、跟踪保持5种工作模式，而p(e1|h)～p(e5|h)表示从当前模式转变到1～5模式的转移概率。将其与图7所示的理论概率相对比可知，hlm模型可以较为准确
地反映状态转移的概率，说明psr基本算法的正确性可靠性。
[0137]
图10随机截取了其中100个雷达字序列的预测情况。图中灰色背景突出了预测准确的样本，可见准确率大约为90％。进一步分析可见，预测误差常发生在时间块头处。对于随机模板的信号序列，时间块头处可能出现的随机样本空间较大，即使那些概率最高的预测状态(用方框表示)也很可能与实际状态不一致。因而本算法采用自适应输出的方式增加每次预测的状态数目并使用了插值平滑，能有效提升预测准确率。
[0138]
图11展示了本算法的抗噪声能力。我们将训练数据增加一定比率的噪声再测试预测准确率，其结果如图11所示。可见，在噪声率大于0.4后，预测准确率急剧下降，模式内预测准确率(用方块表示)和总体准确率(用圆圈表示)下降得尤为明显。时间块头预测准确率(用三角形表示)由于采用了自适应输出，预测准确率基本还保持0.8以上的较高水准，但其预测状态的概率分布与真实分布之间的kl散度从0.4开始迅速增长了8-10倍，说明算法对概率分布的预测准确度已经下降了。同时注意到，在噪声率低于0.4的情况下，算法能一直保持良好的预测准确度，说明通常情况下，本提案的预测方法具备良好的抗噪声性能。
[0139]
相对于主流的psr雷达序列预测技术，本技术的预测方法有如下几点优势：
[0140]
(1)可针对随机序列模板、而不仅仅是顺序模板进行预测。算法具有向下兼容能力，对使用顺序模板的mfr能自动兼容。
[0141]
(2)有较强的预测能力。对无固定输出顺序的雷达字预测准确率可以达到90％以上。
[0142]
(3)训练方式方便快捷。直接使用各模式混杂出现的实际序列进行训练，无需针对每个模式专门开发循环周期训练模板，无需重置训练序列。
[0143]
(4)预测准确率高。采用自适应输出算法，在准确估计雷达字概率分布的基础上，通过提高一次性输出数量，使原始概率较低的时间块头的预测准确率明显提升。
[0144]
(5)有较强的抗噪声干扰能力。算法所用模型采用统计方式训练而成，对噪声比率0.4以下的训练样本均可达到较高的预测准确度。
[0145]
(6)稳健性强。采用插值平滑的方法，解决时间块头预测时常见的数据稀疏问题。
[0146]
(7)运算效率高。采用矩阵方式实现计算，对矩阵的行列整体平移、合并、重复、检索等运算，提升训练和预测速度。无需提取核心历史和核心事件，无需计算更新矩阵。
[0147]
本技术实施例还提出一种多功能雷达随机波形序列的预测装置，所述预测装置包括处理器和存储器，所述存储器上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现如前述的预测方法的步骤。
[0148]
本技术实施例还提出一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现如前述的预测方法的步骤。
[0149]
需要说明的是，在本申各实施例中，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者装置不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者装置所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个
……”
限定的要素，并不排除在包括该要素的过程、方法、物品或者装置中还存在另外的相同要素。
[0150]
上述本技术实施例序号仅仅为了描述，不代表实施例的优劣。
[0151]
通过以上的实施方式的描述，本领域的技术人员可以清楚地了解到上述实施例方
法可借助软件加必需的通用硬件平台的方式来实现，当然也可以通过硬件，但很多情况下前者是更佳的实施方式。基于这样的理解，本技术的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在一个存储介质(如rom/ram、磁碟、光盘)中，包括若干指令用以使得一台终端(可以是手机，计算机，服务器，空调器，或者网络设备等)执行本技术各个实施例所述的方法。
[0152]
上面结合附图对本技术的实施例进行了描述，但是本技术并不局限于上述的具体实施方式，上述的具体实施方式仅仅是示意性的，而不是限制性的，本领域的普通技术人员在本技术的启示下，在不脱离本技术宗旨和权利要求所保护的范围情况下，还可做出很多形式，这些均属于本技术的保护之内。

技术特征：
1.一种多功能雷达随机波形序列的预测方法，其特征在于，将雷达信号序列视为规则连接的混合“雷达字”－“雷达短语”－“雷达句子”的多层句法结构，雷达的多种工作模式之间按照固定转移概率相互转化，每种工作模式对应着固定的短语模板库，每次从短语模板库选取一个短语完成该种工作模式的功能；所述预测方法用于根据已经发生的历史序列和对应的工作模式，预测下一个时间步的雷达字，包括如下步骤：计算模式转移概率p(φ
τ+1
|ψ
τ
)，在同一个模式(即i
τ
＝0)中，前后两个时间步的模式保持不变，满足：其中，φ
τ+1
和ψ
τ
分别表示τ+1时刻的工作模式和τ时刻的历史模式序列；若τ与τ+1两个时刻处于不同的模式(即i
τ
＝1)，则其模式转移概率由频数统计得出，即：其中，#(ψ
t
φ
t+1
)表示序列ψ
t
φ
t+1
出现的频数；t表示第t个时间块；将待预测的事件依其在模式中的位置分为时间块头事件和非时间块头事件，按照如下方式分别确定在各模式下两类概率的计算方法；对于非时间块头事件概率预测事件e
τ+1
只与当前模式内的历史序列有关，与模式外的历史序列无关，满足：其中，表示历史序列，p0表示i
τ
＝0情况下的模式内雷达字概率,φ
τ+1
表示τ+1时刻的模式；对于时间块头事件概率跨模式事件概率分布与hlm有关，用时间块t来度量模式序号和时间块头序列，时间块头概率采用如下方式预测：其中，l
t
为用于预测的历史时间块长度，表示t+1时刻的事件既与同时刻模式φ
t+1
有关，又与时间块头序列有关；λ表示加权系数；在对φ
t+1
有先验知识的情况下，使用上式的第一个等式进行估算，否则使用第二个等式直接得到结果；利用全概率公式计算以上两种可能条件下的总体概率：
其中，p(φ
τ+1
|ψ
τ
,i
τ
＝0)、p(φ
τ+1
|ψ
τ
,i
τ
＝1)表示模式转移概率，表示非时间块头事件概率，表示时间块头事件概率；使用全概率公式综合以上步骤所得结果，计算各种条件下的某状态出现的总体概率；预测时，将概率最大的多个结果组成的集合同时输出，使相应雷达字出现的概率之和高于预设阈值。2.如权利要求1所述的预测方法，其特征在于，预先定义如下内容：块模式ω
t+1
满足马尔可夫性，t+1时刻的模式ω
t+1
仅与ω
t
有关，与其他因素无关；模式内事件，只取决于模式ψ
τ
和从当前时间块头开始的历史状态序列2个因素，与其他因素无关；时间块头事件，只取决于模式φ
τ+1
、历史模式块序列时间块头序列3个因素。3.如权利要求1所述的预测方法，其特征在于，对于模式转移概率p(φ
τ+1
|ψ
τ
)，在同一个模式(即i
τ
＝0)中，前后两个时间步的模式保持不变，满足：其中，φ
τ+1
和ψ
τ
分别表示τ+1时刻的工作模式和τ时刻的历史模式序列。若τ与τ+1两个时刻处于不同的模式(即i
τ
＝1)，则其模式转移概率可由频数统计得出，即，其中，#(φ
t+1
ψ
t
)表示序列ψ
t
φ
t+1
出现的频数；t表示第t个时间块。4.如权利要求1所述的预测方法，其特征在于，对于非时间块头事件概率满足：其中，[τ-k+1,τ+1]时间步内所有模式都应等于φ
τ+1
，即因此：
5.如权利要求1所述的预测方法，其特征在于，时间块头的概率采用如下方式预测：5.如权利要求1所述的预测方法，其特征在于，时间块头的概率采用如下方式预测：在对φ
t+1
有先验知识的情况下，使用上述第一个等式进行估算，否则使用第二个等式直接得到结果。6.如权利要求1所述的预测方法，其特征在于，将待预测的事件依其在模式中的位置分为时间块头事件和非时间块头事件，利用全概率公式计算以上两种可能条件下的总体概率：其中，p(φ
τ+1
|ψ
τ
,i
τ
＝0)、p(φ
τ+1
|ψ
τ
,i
τ
＝1)表示模式转移概率，表示模式内事件概率，表示模式内事件概率，表示时间块头事件概率。7.如权利要求1所述的预测方法，其特征在于，将概率最大的多个结果组成的集合同时输出满足：输出满足：其中，表示预测输出的状态集合，m是使上述不等式成立的最大整数，e表示将各状态出现的概率按从大到小排列形成的状态集，即，p(e(1))≥
…
p(e(m))≥
…
p(e(n)),m≤n其中，e(m)表示e中第m个状态，n表示状态集的大小，p
th
是根据预测精度需要而预先设定的概率门限。8.一种多功能雷达随机波形序列的预测装置，其特征在于，所述预测装置包括处理器和存储器，所述存储器上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现如权利要求1至7中任一项所述的预测方法的步骤。9.一种计算机可读存储介质，其特征在于，所述计算机可读存储介质上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现如权利要求1至7中任一项所述的预测方法的步骤。

技术总结
本申请公开了一种多功能雷达随机波形序列的预测方法，将雷达信号序列视为规则连接的混合“雷达字”－“雷达短语”－“雷达句子”的多层句法结构。雷达的工作模式按照固定的转移概率相互转化，每种工作模式对应着固定的短语模板库，每次从短语模板库选取一个短语完成该种工作模式的功能。所述预测方法区分模式内和模式间两种不同情形下，雷达字的出现概率，可根据已经发生的历史序列和对应的工作模式，预测下一时刻的雷达字。本申请的方法通过统计学习的方式训练概率模型，具有较强的抗噪声能力；通过自适应输出的方式解决随机模板带来的预测准确率降低问题，并通过算法优化和矩阵化设计，避免多次迭代和多重循环，提高计算效率和抗噪声能力。抗噪声能力。抗噪声能力。


技术研发人员：陈小舟 方棉佳 邢庆君 胡梦中 杨振 王晓波 李静 于军
受保护的技术使用者：中国人民解放军93209部队
技术研发日：2023.03.17
技术公布日：2023/7/18