考虑多因素影响的交叉跨越线路绕击跳闸率的计算方法

1.本发明涉及线路耐雷性能评估领域，具体涉及一种考虑多因素影响的交叉跨越线路绕击跳闸率的计算方法。


背景技术：

2.随着输电线路的大量建设，为提高土地资源利用率，节约线路走廊，线路间难免会发生交叉跨越的情况。据电网长期运行经验表明，档距越长、线路走廊内回路越多，其遭受绕击的概率越大。在实际工程中，绕击跳闸率是线路耐雷性能的重要评估指标。目前绕击跳闸率的计算方法主要有规程法和电气几何模型法，规程法计算简单、但考虑因素较少，不能反映线路的具体特性。电气几何模型法可根据线路的实际信息搭建模型，但对于交叉跨越线路，其下层线路的保护弧会对上层线路的暴露弧产生一定的雷电屏蔽作用，此时二维电气几何模型往往难以满足计算要求。


技术实现要素：

3.本发明的目的是通过搭建交叉跨越线路的改进电气几何模型，提出了一种考虑多因素影响的交叉跨越线路绕击跳闸率的计算方法，该方法可根据交叉跨越线路的实际参数，计算得到的绕击跳闸率与实际工况较为接近，满足了交叉跨越线路绕击跳闸率的计算要求。
4.本发明采取的技术方案为：
5.考虑多因素影响的交叉跨越线路绕击跳闸率的计算方法，包括以下步骤：
6.步骤1：根据获取的输电线路和杆塔参数，确定三维电气几何模型，获取雷电活动参数；
7.步骤2：基于步骤1中的三维电气几何模型，分别考虑地形倾角和雷电入射角两因素，构建了考虑地形倾角的改进电气几何模型和考虑雷电入射角的改进电气几何模型。
8.步骤3：基于步骤2中的考虑地形倾角的改进电气几何模型，计算考虑地形倾角后大地击距；基于步骤2中的考虑雷电入射角的改进电气几何模型，计算倾斜投影面积。
9.步骤4：基于步骤3中计算出大地击距和倾斜投影面积，同时考虑交叉跨越线路间的雷电屏蔽作用时，根据两电气几何模型的弧面相交情况，分别循环计算不同雷电流作用下的相交截面积；
10.步骤5：基于步骤3中计算出的斜投影面积和步骤4中计算出的相交截面积，计算输电线路各线路段的绕击跳闸率。
11.所述步骤1中，输电线路参数包括导线、地线空间位置；杆塔参数包括杆塔型号、呼高和横担长度；雷电活动参数包括地闪密度和雷电流幅值分布函数。
12.三维电气几何模型如图3所示，其中：h3和h4分别为c点和d点的对地高度，b3和b4分别为c点和d点处对应的横担长度。
13.雷电流幅值分布函数指的是：除陕南西北地区和内蒙的部分地区以外，我国一般
地区雷击输电线路杆塔雷电流幅值概率分布可按下式计算：
[0014][0015]
所述步骤2中，导线中每一点的高度计算如下：
[0016]hx
＝h-4fx(l-x)/l2[0017]
式中，h
x
为导线每一点的高度；h为杆塔接线处的对地高度；f为线路对地垂弧；l为档距长度。
[0018]
考虑地形倾角的改进电气几何模型如图4所示。δ和γ都为计算过程中的角度变量。rg为未考虑其他因素时的大地击距，计算公式如下：
[0019]
rg＝0.9
×
0.67h
0.6i0.74
[0020]
h为杆塔高度，单位：m；i为雷电流幅值，单位：ka。
[0021]
考虑雷电入射角的改进电气几何模型如图2所示。h
x1
为a处避雷线的对地高度。所述步骤3中，考虑地形倾角时，主要影响的是大地击距，计算考虑地形倾角后大地击距变化如下所示：
[0022][0023][0024]rg1
＝cosβ
×
(r
g-((r
s sinγ+b4)
×
tanβ))
[0025]
式中，h3、h4、b3、b4分别为两导线的对地高度和横担长度；r
g1
为考虑地形倾角后的大地击距，β为地形倾角。
[0026]
所述步骤3中，雷电入射角的概率分布公式，以及考虑雷电入射角后线路投影面积计算公式如下所示：
[0027][0028]
k＝h
x1
+rs[0029][0030]
式中，g(λ)为雷电入射角度分布概率；λ为雷电入射角；r
gmax
为最大绕击电流下的大地击距；k为避雷线保护弧面和导线暴露弧面最高点的对地高度；rs为线路击距。
[0031]
所述步骤4中，两电气几何模型包括：同塔双回线路的电气几何模型、单回线路的电气几何模型。本发明的相交情况为同塔双回线路和单回线路发生交叉跨越，其中同塔双回线路的电气几何模型如图3所示，单回线路的电气几何模型如图5所示。
[0032]
不同雷电流对应的弧面相交情况不同，具体如图7所示，上斜线截面为：交叉跨越线路中下层线路保护弧弧面与上层线路暴露弧弧面相交的面积；网格截面为：交叉跨越线路中下层线路保护弧弧面与上层线路保护弧弧面相交的面积。
[0033]
本发明考虑下层线路的保护弧弧面完全在档距中，当雷电流较小时，交叉情况如图6(a)所示，此种情况可根据下式计算：以下计算公式针对图6(a)～图6(d)中左侧情况，图6(a)～图6(d)中右侧情况与以下计算相近，仅需要划分雷电流幅值即可。
[0034][0035][0036]
ye＝yc＝m；
[0037][0038][0039][0040][0041]
s＝(|xe|+|xc|)
×
m；
[0042]
随着雷电流增大时，交叉情况如图6(b)所示，此种情况可根据下式计算：
[0043][0044][0045][0046]
s＝(x
2-x1)
×
x4+(x4+x3)
×
(x
5-x2)+x3×
(x
6-x5)
[0047]
式中，h1、h2、h3和h4分别为图3中a、b、c和d点处导线的对地高度，d1、d2、d3和d4分别为a、b、c和d点接线处的横担长度。
[0048]
随着雷电流增大时，交叉情况如图6(c)所示，此种情况可根据下式计算：
[0049][0050][0051]
[0052][0053][0054]
s＝(x
2-x1)
×
x5+(x5+x7)
×
(x
3-x2)+(x7+x8)
×
(x
4-x3)+x8×
(x
5-x4)
[0055]
随着雷电流增大时，交叉情况如图6(d)所示，此种情况可根据下式计算：
[0056][0057][0058][0059]
s＝(x
2-x1)
×
(x5+x6)+(x6+x7)
×
(x
3-x2)+x7×
(x
4-x3)。
[0060]
由于杆塔结构不同，因此相交时情况相差较大。图6(a)～图6(d)中给出的仅为一些可能的情况，实际在编程计算时，需要比较两输电线路的电气几何模型之间的高度关系。对比流程如下：
[0061]
①
、比较下层输电线路保护弧弧面最高点与上层线路地线击距关系，高于地线击距则有两电气几何模型有相交，低于地线击距则有两电气几何模型无相交。
[0062]
②
、当下层输电线路保护弧弧面最高点高于上层线路地线击距时，比较下层输电线路保护弧弧面最高点和上层线路的三层暴露弧以及保护弧的位置关系。
[0063]
③
、确定好下层输电线路保护弧弧面最高点的位置后，比较下层线路中保护弧和暴露弧交点处的高度和上层线路的三层暴露弧以及保护弧的位置关系。
[0064]
④
、最后比较下层输电线路中避雷线的高度与上层线路的三层暴露弧以及保护弧的位置关系。
[0065]
⑤
、确定好位置关系后，即可根据相交情况切割相交截面积，进而计算绕击跳闸率。
[0066]
所述步骤4中，同塔双回和交叉跨越段的计算公式如下所示：
[0067]
p
同塔双回
＝s
暴露面积
/(s
暴露面积
+s
保护面积
)
[0068]
p
交叉跨越
＝(s
暴露面积-s)/(s
暴露面积
+s
保护面积
)
[0069]
p
同塔双回
为同塔双回线路的绕击率，p
交叉跨越
为发生交叉跨越时同塔双回线路的绕击
率，s
暴露面积
和s
保护面积
分别为图3中的导线暴露投影和避雷线保护投影面积。s为发生交叉跨越时两电气几何模型的相交面积，具体为图7中的上斜线截面积。
[0070]
所述步骤5中，线路段为一段档距，包括避雷线和导线。
[0071]
绕击跳闸率计算公式如下所示：
[0072][0073]
式中，pt为线路的绕击跳闸率，p为线路的绕击率，i
max
为最大绕击电流，ic为临界闪络电流，d暴露距离，计算公式如下：
[0074][0075]
根据图3可知，式中，h1和h4分别为a点和d点处的对地高度。
[0076]
f(i)为雷电流概率密度函数，η为建弧率；计算公式如下所示：
[0077][0078]
η＝(4.5e
0.75-14)
×
10-2
[0079]
式中，e为绝缘子串的平均运行电压(有效值)梯度，单位：kv/m；i0为给定的雷电流幅值，i0为雷电流幅值的变量。此外，上式涉及的4.5e
0.75-14在gb/t 50064-2014交流电气装置的过电压保护和绝缘配合设计规范中有具体数据。
[0080]
本发明一种考虑多因素影响的交叉跨越线路绕击跳闸率的计算方法，技术效果如下：
[0081]
1)本发明方法可根据交叉跨越线路的实际参数，通过编程实现运算，得到的绕击跳闸率与实际工况较为接近，在一定程度上满足了交叉跨越线路绕击跳闸率的计算要求。
[0082]
2)本发明步骤4中，将交叉情况通过图形组合近似计算出截面积，方便计算同时能满足计算的准确性。
附图说明
[0083]
下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明：
[0084]
图1是本发明方法计算流程图。
[0085]
图2是考虑雷电入射角后的改进电气几何模型
[0086]
图3是同塔双回线路三维电气几何模型
[0087]
图4是考虑地形倾角后的改进电气几何模型
[0088]
图5是单回线路三维电气几何模型
[0089]
图6(a)是雷电流幅值对应的交叉情况示意图一(i＜i2)；
[0090]
图6(b)是雷电流幅值对应的交叉情况示意图二(i2＜i＜i3)；
[0091]
图6(c)是雷电流幅值对应的交叉情况示意图二(i3＜i＜i4)；
[0092]
图6(d)是雷电流幅值对应的交叉情况示意图二(i4＜i＜i1)。
[0093]
图7是交叉跨越示意图。
具体实施方式
[0094]
考虑多因素影响的交叉跨越线路绕击跳闸率的计算方法，根据实际线路参数主要包括杆塔接线处的对地高度和横担长度，搭建了三维电气几何模型；计算了同塔双回线路的绕击率，再计算考虑雷电屏蔽作用后交叉跨越线路段的绕击率，最后考虑了雷电入射角和地形倾角等因素计算了交叉跨越线路的绕击跳闸率，包括以下步骤：
[0095]
步骤一、获取线路走廊以及雷电活动的实际数据：
[0096]
获得的杆塔接线点处的对地高度、横担长度、地闪密度和雷电流概率密度。雷电流概率密度通过积分统一计算，给出了下文中计算示例的具体信息如下表1所示：
[0097]
表1杆塔接线处的具体信息
[0098][0099]
步骤二、考虑了档距段线路垂弧、雷电入射角以及地形倾角等影响因素：
[0100]
考虑了档距线路段的垂弧，采用悬链线方程来表示档距内各点的高度。
[0101]
悬链线方程即为上文中的h
x
，计算公式如下：
[0102]hx
＝h-4fx(l-x)/l2[0103]
考虑悬链线方程后计算弧投影长度计算公式如下所示：
[0104][0105][0106][0107][0108][0109]
λ6＝-r
c cosθ
[0110][0111]
[0112]
式中，l为弧投影长度，hc为各导线连接处的对地高度，w为相邻两导线连接处的直线距离，α为保护角，f为档距中弧垂最长距离。
[0113]
保护宽度和暴露宽度计算公式分别如下所示：
[0114][0115][0116]
x3＝x
2-x1[0117]s保护
＝l
×
x1[0118]s暴露
＝l
×
x2[0119]
式中，x1为保护宽度，x3暴露宽度，根据上式改变计算l时对应的导线参数即可求得保护面积和暴露面积。
[0120]
同时考虑了雷电入射角和地形倾角的影响，分析计算了考虑这两种因素后线路的绕击跳闸率。绕击跳闸率计算公式如下：
[0121][0122]
其中：地形倾角主要影响的是地形倾角，只需要将rg改成r
g1
即可，考虑雷电入射角时将计算出的垂直投影根据公式计算出斜投影的面积即可。
[0123]
步骤三、搭建改进的电气几何模型，根据几何位置关系，计算了交叉跨越线路间的相交截面积，进而计算交叉跨越线路段的绕击跳闸率。具体如图7所示。
[0124]
交叉截面积需根据两杆塔形成的电气几何模型位置关系计算，其中交叉截面具体可分为5种情况：
[0125]
1)当i＞i1时，下层线路保护弧弧面最高点低于上层线路的地线击距，此时下层线路对上层线路无雷电屏蔽作用。
[0126]
2)当i＜i1时，下层线路保护弧弧面最高点高于上层线路的地线击距，此时下层线路对上层线路存在雷电屏蔽作用。当雷电流幅值i＜i2时，下层线路的保护弧弧面与上层线路的最下层暴露弧弧面相交。
[0127]
3)当i2＜i＜i3时，下层线路保护弧弧面最高点高于上层线路的最下层暴露弧弧面。此时雷电屏蔽作用会同时对中下两层暴露面产生屏蔽作用。
[0128]
4)当i3＜i＜i4时，下层线路保护弧弧面最高点高于上层线路的中层暴露弧弧面，此时雷电屏蔽作用会同时对所有暴露面产生屏蔽作用。
[0129]
5)当i4＜i＜i1时，下层线路保护弧弧面最高点高于上层线路的最上层暴露弧弧面，此时下层线路的保护弧弧面会与上层线路的保护弧弧面部分相交，因此只有剩余部分对暴露面起到屏蔽作用。
[0130]
交叉情况如图7所示。
[0131]
其中：i1为下层线路保护弧最高点与上层线路地线击距等高时对应的雷电流。i2为下层线路的保护弧最高点与上层线路最下层暴露弧弧面最高点等高时对应的雷电流。i3为下层线路保护弧最高点与上层线路的中间暴露弧弧面最高点等高时对应的雷电流。i4为下
层线路保护弧最高点与上层线路的最上层暴露弧弧面最高点等高时对应的雷电流，计算公式如下：
[0132][0133][0134]
式中，q分别取2、3和4；h5和h1分别为下层线路和上层线路避雷线距地高度，单位：m；h5和h1分别对应图5和图3中a点避雷线的对地高度。
[0135]
c2、c3和c4分别为完全屏蔽最下层、中层和最上层暴露弧面时对应的最大绕击雷电流，计算公式如下所示：
[0136][0137]
式中，n分别取1、2、3，m分别取2、3、4，最后再根据击距公式，即可计算出最大绕击电流。
[0138]
本发明考虑下层线路的保护弧弧面完全在档距中，当雷电流较小时，交叉情况如图6(a)所示，此种情况可根据下式计算：
[0139][0140][0141]
ye＝yc＝m
[0142][0143][0144][0145]
式中，h5、h6、d5和d6别为下层线路中避雷线和导线的对地高度和横担长度，单位：m；h4和d4分别为上层线路中最下层导线的对地高度和横担长度，单位：m。
[0146]
本发明近似将s
△
aef
和s
△
afc
的面积之和作为s
aec
的面积，再根据下式即可计算线路的绕击率，具体计算公式如下：
[0147]saec
＝(|xe|+|xc|)
×
m/2
[0148][0149]
当雷电流增大时，也可按此种方法对相交截面积进行分割，进而循环分析计算出各雷电流作用下的相交截面积，即可计算出交叉跨越线路的绕击跳闸率。
[0150]
具体算例：
[0151]
以某条实际交叉跨越线路为例，其中：上层线路全线为同塔双回杆塔，下层线路全线为单回路杆塔，交叉跨越线路段的情况如图7所示。
[0152]
交叉跨越线路段的杆塔结构参数如表2所示：
[0153]
表2交叉跨越线路信息
[0154]
线路名称导线高度/m横担长度/m下层线路h1＝22.5；h2＝18d1＝2.8；d2＝2.8上层线路h1＝88；h2＝84；h3＝68；h4＝54d1＝13.5；d2＝11.3；d3＝13.35；d4＝11.6
[0155]
分别计算考虑雷电屏蔽作用前后交叉跨越线路段的绕击跳闸率如表3所示：
[0156]
表3考虑雷电屏蔽作用时的绕击跳闸率
[0157][0158]
由表3可知，不考虑雷电屏蔽作用时，同塔双回线路段绕击跳闸率为0.9602次/100(单位：km
·
a)。考虑雷电屏蔽作用时，绕击跳闸率分别为0.8525次/100(单位：km
·
a)，与不考虑雷电屏蔽作用相比，减小了0.1077次/100(单位：km
·
a)，占比11.21％。

技术特征：
1.考虑多因素影响的交叉跨越线路绕击跳闸率的计算方法，其特征在于包括以下步骤：步骤1：根据获取的输电线路和杆塔参数，确定三维电气几何模型，获取雷电活动参数；步骤2：基于步骤1中的三维电气几何模型，分别考虑地形倾角和雷电入射角两因素，构建了考虑地形倾角的改进电气几何模型和考虑雷电入射角的改进电气几何模型；步骤3：基于步骤2中的考虑地形倾角的改进电气几何模型，计算考虑地形倾角后大地击距；基于步骤2中的考虑雷电入射角的改进电气几何模型，计算倾斜投影面积；步骤4：基于步骤3中计算出大地击距和倾斜投影面积，同时考虑交叉跨越线路间的雷电屏蔽作用时，根据两电气几何模型的弧面相交情况，分别循环计算不同雷电流作用下的相交截面积；步骤5：基于步骤3中计算出的斜投影面积和步骤4中计算出的相交截面积，计算输电线路各线路段的绕击跳闸率。2.根据权利要求1所述考虑多因素影响的交叉跨越线路绕击跳闸率的计算方法，其特征在于：所述步骤1中，输电线路参数包括导线、地线空间位置；杆塔参数包括杆塔型号、呼高和横担长度；雷电活动参数包括地闪密度和雷电流幅值分布函数。3.根据权利要求1所述考虑多因素影响的交叉跨越线路绕击跳闸率的计算方法，其特征在于：所述步骤3中，考虑地形倾角时，影响的是大地击距，计算考虑地形倾角后大地击距变化如下所示：变化如下所示：r
g1
＝cosβ
×
(r
g-((r
s
sinγ+b4)
×
tanβ))式中，h3、h4、b3、b4分别为两导线的对地高度和横担长度；r
g1
为考虑地形倾角后的大地击距，β为地形倾角。4.根据权利要求1所述考虑多因素影响的交叉跨越线路绕击跳闸率的计算方法，其特征在于：所述步骤3中，雷电入射角的概率分布公式，以及考虑雷电入射角后线路投影面积计算公式如下所示：k＝h
x1
+r
s
式中，g(λ)为雷电入射角度分布概率；λ为雷电入射角；r
gmax
为最大绕击电流下的大地击距；k为避雷线保护弧面和导线暴露弧面最高点的对地高度；r
s
为线路击距。5.根据权利要求1所述考虑多因素影响的交叉跨越线路绕击跳闸率的计算方法，其特征在于：所述步骤4中，两电气几何模型包括：同塔双回线路的电气几何模型、单回线路的电气几何模型。
6.根据权利要求5所述考虑多因素影响的交叉跨越线路绕击跳闸率的计算方法，其特征在于：交叉截面积根据两杆塔形成的电气几何模型位置关系计算，其中交叉截面具体可分为5种情况：1)当i＞i1时，下层线路保护弧弧面最高点低于上层线路的地线击距，此时下层线路对上层线路无雷电屏蔽作用；2)当i＜i1时，下层线路保护弧弧面最高点高于上层线路的地线击距，此时下层线路对上层线路存在雷电屏蔽作用；当雷电流幅值i＜i2时，下层线路的保护弧弧面与上层线路的最下层暴露弧弧面相交；3)当i2＜i＜i3时，下层线路保护弧弧面最高点高于上层线路的最下层暴露弧弧面；此时雷电屏蔽作用会同时对中下两层暴露面产生屏蔽作用；4)当i3＜i＜i4时，下层线路保护弧弧面最高点高于上层线路的中层暴露弧弧面，此时雷电屏蔽作用会同时对所有暴露面产生屏蔽作用；5)当i4＜i＜i1时，下层线路保护弧弧面最高点高于上层线路的最上层暴露弧弧面，此时下层线路的保护弧弧面会与上层线路的保护弧弧面部分相交，因此只有剩余部分对暴露面起到屏蔽作用；其中：i1为下层线路保护弧最高点与上层线路地线击距等高时对应的雷电流；i2为下层线路的保护弧最高点与上层线路最下层暴露弧弧面最高点等高时对应的雷电流；i3为下层线路保护弧最高点与上层线路的中间暴露弧弧面最高点等高时对应的雷电流；i4为下层线路保护弧最高点与上层线路的最上层暴露弧弧面最高点等高时对应的雷电流。7.根据权利要求1所述考虑多因素影响的交叉跨越线路绕击跳闸率的计算方法，其特征在于：所述步骤4中，同塔双回和交叉跨越段的计算公式如下所示：p
同塔双回
＝s
暴露面积
/(s
暴露面积
+s
保护面积
)p
交叉跨越
＝(s
暴露面积-s)/(s
暴露面积
+s
保护面积
)p
同塔双回
为同塔双回线路的绕击率，p
交叉跨越
为发生交叉跨越时同塔双回线路的绕击率，s
暴露面积
和s
保护面积
分别为导线暴露投影和避雷线保护投影面积；s为发生交叉跨越时两电气几何模型的相交面积。8.根据权利要求1所述考虑多因素影响的交叉跨越线路绕击跳闸率的计算方法，其特征在于：所述步骤5中，绕击跳闸率计算公式如下所示：式中，pt为线路的绕击跳闸率，p为线路的绕击率，i
max
为最大绕击电流，i
c
为临界闪络电流，d暴露距离，计算公式如下：式中，h1和h4分别为a点和d点处的对地高度；f(i)为雷电流概率密度函数，η为建弧率；计算公式如下所示：
η＝(4.5e
0.75-14)
×
10-2
式中，e为绝缘子串的平均运行电压梯度，单位：kv/m；i0为给定的雷电流幅值，i0为雷电流幅值的变量。

技术总结
考虑多因素影响的交叉跨越线路绕击跳闸率的计算方法，根据获取的输电线路和杆塔参数，确定三维电气几何模型，获取雷电活动参数；考虑地形倾角和雷电入射角两因素，构建了考虑地形倾角的改进电气几何模型和考虑雷电入射角的改进电气几何模型；计算考虑地形倾角后大地击距；计算倾斜投影面积。同时考虑交叉跨越线路间的雷电屏蔽作用时，根据两电气几何模型的弧面相交情况，分别循环计算不同雷电流作用下的相交截面积S；基于计算出的斜投影面积和相交截面积，计算输电线路各线路段的绕击跳闸率。该方法可根据交叉跨越线路的实际参数，计算得到的绕击跳闸率与实际工况较为接近，满足了交叉跨越线路绕击跳闸率的计算要求。了交叉跨越线路绕击跳闸率的计算要求。了交叉跨越线路绕击跳闸率的计算要求。


技术研发人员：黎鹏 周春天 林敢 吴田 普子恒 方春华
受保护的技术使用者：三峡大学
技术研发日：2023.03.14
技术公布日：2023/7/18