基于极小样本数据的时钟装置寿命预测方法

1.本发明涉及寿命预测技术领域，具体为基于极小样本数据的时钟装置寿命预测方法。


背景技术：

2.针对小样本问题，bayes法、greymodel法、支持向量机(svm)方法以及bootstrap法是实际工程中的常用方法；bayes法可结合小样本下多种来源、多种形式的先验信息，得到较完整的后验信息，从而得到较好的概率估计值；此两种方法均能在一定程度上解决小样本问题，但缺点在于需要一定的先验信息，对于缺少先验信息的新研制设备不适用；
3.greymodel法基于灰色理论建立灰色预测寿命模型，从而预测产品在小样本条件下的可靠性寿命数据；bootstrap法通过对数据进行随机重复抽样实现将小样本问题转化为大样本问题，但在样本数据不足10个时该方法仿真可能带来很大偏差；支持向量机(svm)方法是一种基于结构风险最小化原则的机器学习方法，在解决小样本情况下的回归问题方面展现了良好的学习性能，但svm在解决野值点敏感问题上仍存在很大不足，需要考虑小样本数据存在的分散性。
4.上述多种方法虽能在一定程度上解决小样本问题，但在极小样本情况下对产品进行寿命预测时，仍存在不足。
5.因此，亟需研究基于极小样本数据的时钟装置寿命预测方法，对于提高运维工作效率具有重要意义。


技术实现要素：

6.本发明的目的在于提供基于极小样本数据的时钟装置寿命预测方法，解决的现有技术中虽能在一定程度上解决小样本问题，但在极小样本情况下对产品进行寿命预测时，仍存在不足的问题。
7.为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：基于极小样本数据的时钟装置寿命预测方法，具体包括以下步骤：
8.步骤1，设计加速寿命试验获取原始试验样本数据，并对所述原始实验样本数据进行预处理；
9.步骤2，对bp神经网络进行学习训练，确定网络内部的结构参数，并将训练好的bp神经网络保存，然后通过所述训练好的bp神经网络对所述原始实验样本数据进行仿真得到与所述原始数据样本变化规律近似的扩充数据样本，直至将样本量扩充至10；
10.步骤3，将所述10个样本数据作为bootstrap算法的数据输入，利用所述bootstrap法的再抽样理论，将10个样本量扩充至适合可靠性分析的大样本量，结合最小二乘线性拟合算法，估算出时钟装置失效分布函数模型参数估值；
11.步骤4，根据应力施加类型，计算加速应力下的可靠性指标mtbf，并结合加速因子将所述加速应力下的可靠性指标mtbf折算到新研制设备在正常应力条件下的可靠性指标
mtbf值，进行正常工作条件下的寿命预测。
12.优选的，所述步骤1包括：
13.s1、分析新研制设备系统原理，并基于系统原理分析对其进行失效分析，并设计加速寿命试验获取原始试验数据；
14.s2、按照时间长短排序得到原始失效数据样本，并按经验公式可计算出其对应的可靠度r(ti)；
15.s3、将经验公式对应的向量r(ti)＝{r(t1)，r(t2)，
…
，r(ti)}作为所述bp神经网络的原始输入，将失效时间组成的向量t＝{t1，t2，
…
，ti}作为其各自的输出。
16.优选的，所述步骤2中结构参数包括权值参数和阈值参数。
17.优选的，所述步骤2包括：
18.a，将所述步骤s3中(r(t1)，r(tr))(r＜10)范围内的10-r个随机数按从大到小的顺序排列成向量；
19.b，输入已经训练完成的bp神经网络进行仿真，得到10-r个新的失效数据，作为原始试验数据的扩充样本，同时与原始试验样本组合成10个新的失效数据样本，组成新的向量t＝{t1，t2，
…
，t
10
}。
20.优选的，所述步骤3包括：
21.c，将所述步骤b中向量t
′
作为bootstrap的数据输入；
22.d，利用计算机编程生成区间[0，1]上均匀分布的随机数δ；
[0023]
e，令为向下取整；
[0024]
f，以为基准向方向生成再生样本ti，同时以为基准向方向生成再生样本t
i+1
，其中与为原始样本数据从小到大排序后的第i个与第i+1个数据，ti与t
i+1
为新生样本数据；
[0025]
g，根据实际需要重复步骤(d)-(f)，然后将获得的大样本数据通过最小二乘法进行线性拟合，得出失效分布参数估计值。
[0026]
优选的，所述步骤4包括：
[0027]
α，根据应力施加类型，确定时钟装置加速模型，从而得到所述加速因子；
[0028]
β，将所述加速应力下的可靠性指标mtbf值，并结合所述加速因子折算到正常工作条件下的mtbf值，进行正常工作条件下的寿命预测。
[0029]
与现有技术相比，本发明的有益效果是：
[0030]
1、本发明首先通过bp神经网络对样本数据的学习，在利用仿真得到与原始数据样本变化规律近似的扩充样本数据，利用原有以及扩充的样本数据，作为bootstrap算法的数据输入，利用bootstrap法的再抽样理论，将10个样本量扩充至适合可靠性分析的大样本量，结合最小二乘线性拟合算法，估算出时钟装置失效分布函数参数，形成在缺少先验信息以及数据样本呈现极小样本特点的情况下，可以对极小样本数据进行有效扩容，方便形成大样本数据实现对时钟装置的寿命预测；
[0031]
2、本发明中通过bp神经网络通过对样本数据的学习，可以实现函数的逼近，再通过仿真即可扩充样本容量，因此用来实现极小样本到样本量为10的数据扩容，为了提高仿真精度需要注意bp神经网络参数的设置，此外考虑到传统bootstrap方法的具有新样本区
间只能向原始样本区间右侧扩展的局限性，采用改进的bootstrap方法将新样本区间基于原始样本区间左右两侧扩展，从而提高对产品的寿命预测的准确率。
附图说明
[0032]
图1为本发明的基于bp神经网络-bootstrap的极小样本寿命预测的流程框图；
[0033]
图2为本发明的基于极小样本数据的时钟装置寿命的流程框图；
[0034]
图3为本发明的bootstrap扩容后基于最小二乘法拟合结果图；
[0035]
图4为本发明中bp神经网络训练结果图；
[0036]
图5为本发明中bp神经网络仿真结果；
[0037]
具体实施方式
[0038]
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
[0039]
实施例1、请参阅图1，基于极小样本数据的时钟装置寿命预测方法，具体包括
[0040]
设计加速寿命试验获取原始试验样本数据，并对所述原始实验样本数据进行预处理；
[0041]
对bp神经网络进行学习训练，以优化确定网络内部的结构参数，即权值参数和阈值参数，并将训练好的bp神经网络保存，并将训练好的bp神经网络保存，然后通过所述训练好的bp神经网络对所述原始实验样本数据进行仿真得到与所述原始数据样本变化规律近似的扩充数据样本，直至将样本量扩充至10；
[0042]
将10个样本数据作为bootstrap算法的数据输入，利用所述bootstrap法的再抽样理论，将10个样本量扩充至适合可靠性分析的大样本量，结合最小二乘线性拟合算法，估算出时钟装置失效分布函数模型参数估值；
[0043]
根据应力施加类型，计算加速应力下的可靠性指标mtbf，并结合加速因子将所述加速应力下的可靠性指标mtbf折算到新研制设备在正常应力条件下的可靠性指标mtbf值，进行正常工作条件下的寿命预测。
[0044]
首先分析新研制设备系统原理，并基于系统原理分析对其进行失效分析，并设计加速寿命试验获取原始试验数据；按照时间长短排序得到原始失效数据样本，并按经验公式可计算出其对应的可靠度r(ti)；将经验公式对应的向量r(ti)＝{r(t1)，r(t2)，
…
，r(ti)}作为所述bp神经网络的原始输入，将失效时间组成的向量t＝{t1，t2，
…
，ti}作为其各自的输出。
[0045]
首先将(r(t1)，r(tr))(r＜10)范围内的10-r个随机数按从大到小的顺序排列成向量，输入已经训练完成的bp神经网络进行仿真，得到10-r个新的失效数据，作为原始试验数据的扩充样本，与原始试验样本组合成10个新的失效数据样本，组成新的向量t
′
＝{t1，t2，
…
，t
10
}。
[0046]
将向量t
′
作为bootstrap的数据输入；利用计算机编程生成区间[0，1]上均匀分布
的随机数δ；令为向下取整；以为基准向方向生成再生样本ti，同时以为基准向方向生成再生样本t
i+1
，其中与为原始样本数据从小到大排序后的第i个与第i+1个数据，ti与t
i+1
为新生样本数据；根据实际需要重复步骤(d)-(f)，然后将获得的大样本数据通过最小二乘法进行线性拟合，得出失效分布参数估计值。
[0047]
根据应力施加类型，确定时钟装置加速模型，从而得到所述加速因子；将所述加速应力下的可靠性指标mtbf值，并结合所述加速因子折算到正常工作条件下的mtbf值，进行正常工作条件下的寿命预测。
[0048]
实施例2，请参阅图2：
[0049]
为验证基于bp神经网络-bootstrap的极小样本寿命预测方法，针对时钟装置，首先基于系统原理对其进行失效分析，时钟装置主要由接收模块、时钟模块和输出模块3部分组成，其中时钟模块为时钟装置的核心功能单元，在外部时间源丢失的状况下发挥仍能提供时间信号的守时作用，而作为关键元器件的恒温晶振，会因为工作环境温度过高而失去原有工作性能，从而严重影响时钟装置的守时功能。因此，基于失效分析，确定温度是影响时钟装置可靠性的最大因素，从而基于温度对恒温晶振的影响展开加速寿命试验，获取原始试验数据。
[0050]
通过对新研制设备进行加速寿命试验，现有某一型号的新研制时钟装置5台，对时钟装置进行高温恒定应力加速寿命试验。参考电子产品可靠性试验标准，设置试验时长为408h，试验温度为50℃，进行定时截尾加速寿命试验，获取实验数据，试验数据见表1：
[0051]
表1 时钟装置试验数据
[0052]
设备id是否失效设备运行时长1是4082是367.23是387.64是399.845是391.68
[0053]
按照设备运行的时间长短排序得到失效数据样本；
[0054]
即：t1＝367.2h，t2＝387.6h，t3＝391.68h，t4＝399.84h，t5＝408h。
[0055]
利用公式计算其对应的经验可靠度如表2所示：
[0056]
表2 经验可靠度
[0057]
[0058][0059]
则向量r(ti)和t分别为：
[0060]
r(ti)＝[0.8700，0.6851，0.5，0.3148，0.1296]
[0061]
t1＝[367.2，387.6，391.68，399.84，408]。
[0062]
参数设置决定了求解的时间和解的结果，选择合适的模型参数在一定程度上可以提高求解速度和解的精确度。
[0063]
bp神经网络参数设置，根据数据处理结果，共有两个影响因子，因此输入层神经元个数设为2，即l＝2。因本目标输出只有一个失效时间，所以输出层神经元个数设为1，即s＝1，为了尽量减少仿真误差，采用2层模型。
[0064]
激活函数设置，tansig函数的值域范围为[-1，1]，符合本实验设定的权值阈值范围，且收敛速度快，因此输入层到隐含层的激活函数选用式tansig函数。purelin函数收敛速度块，选用purelin函数作为隐含层到输出层的激活函数。
[0065]
bp神经网络的学习速率和算法终止条件，学习速率对神经网络的训练时长和模型精度有重要影响，学习速率过大易跳过最优值，导致精确度不高，学习速率过小又会导致训练学习时间过长，因此选择合适的学习速率尤为重要。学习速率取0.1，算法终止条件中最大迭代次数为1000，最小目标误差设为0.00001。
[0066]
为了得到样本量为5的扩充样本数据，将表2中经验可靠度对应的r(ti)输入学习训练好的bp神经网络进行仿真得到5个新的实验数据，与原始实测数据组合作为可靠性评估的数据，结果如图4所示。对预测值和实际值进行图表整理，得图5，由图5可以看出，预测值与实际值具有相同的趋势，说明预测值较好的继承了原始数据的特性，因此可采用此bp模型对极小样本下时钟装置的试验数据进行扩充。
[0067]
结合上文，且由图4和图5，时钟装置扩充后的样本数据为：
[0068]
t2＝[408.0000，367.2000，387.6000，399.8400，391.6800，402.8644，393.8058，369.7057，398.6603]，对于t2的10个试验数据，采用bootstrap方法扩大为大样本，然后通过计算机采用最小二乘进行威布尔分布参数估计，其结果如图3所示。
[0069]
寿命预测，威布尔分布可以很好的描述产品失效率在产品寿命期不同阶段的变化规律，时钟装置的可靠性评估采用的失效分布模型，见下式。
[0070][0071]
式中m为形状参数，η为尺度参数。而η和m的估计值一般通过试验数据拟合获得，实验样件不足，实验数据呈现极小样本，会对获得参数η和m带来困难。
[0072]
在本案中，由图4基于bootstrap扩容后基于最小二乘法拟合结果，得到如图3所示，实用计算机可计算得威布尔分布中的未知参数m和η的估计值，试验设备的寿命转化为lnt作为横坐标，并以lnln[1-f(t)]-1为纵坐标，通过bootstrap对小样本进行扩容，获取满足可靠性评估的大样本数据见图三中圆点，将扩容后的大样本数据进行整理，并对扩容后
的数据进行最小二乘线性拟合，得到图三中的直线，由直线的斜率与截距可以得到m和η，分别为：m＝77.3453，η＝388.4453，从而构建失效分布模型参数。
[0073]
由于对时钟装置进行了高温恒定加速寿命试验，且阿伦尼斯模型反映了高温应力下产品寿命与温度的关系，则采用阿伦尼斯模型对高温应力下的时钟装置进行分析，根据平均故障间隔时间mtbf的计算公式：
[0074][0075]
其中，t为时间；m为形状参数；η为尺度参数；γ为伽马函数。
[0076]
则可计算得50℃下的时钟装置的平均寿命385.6081h。
[0077]
加速因子能够反映加速寿命实验中加速应力对产品的加速效果，是描述加速应力和产品寿命之间关系的重要参数。加速因子的含义是产品在正常应力作用下寿命特征值与加速应力作用下寿命特征值的比值。对于加速因子的获得，通常采用现有加速模型来获取加速因子。
[0078]
根据加速模型：
[0079]
l＝a0exp(e
α
/kt)
[0080]
式中，l表示产品特征寿命；k表示玻尔兹曼常数，常取k＝8.617
×
10-5
ev/℃；t为绝对温度；a0为大于0的常数；e
α
为失效机理激活能，以ev为单位，对同一类产品的同一种失效模式为常数。
[0081]
得到时钟装置高温应力下加速因子的计算公式为，则根据温度加速因子公式，可得时钟装置在常温25℃下的加速因子为：
[0082][0083]
式中，t
0k
为正常使用条件下的温度，t
tk
为试验条件下的温度。
[0084]
由于扩充的数据是在高温恒定加速寿命试验下进行的，则利用扩充的数据计算的mtbf也是在高温下的mtbf值，则根据加速因子将高温下的mtbf值折算到正常应力下的mtbf值，计算可得正常应力作用下的寿命为mtbf＝5063.0343h。
[0085]
目前对于各大设备厂家，产品的使用寿命，需要不同环境下大量实验样本统计数据，同时构建失效分布模型参数，在通过大数据计算可得处于一个产品的综合使用寿命区间，但是大量的实验样本数据成本太高，经济效益较低，而对于通过小样本，然后扩充一部分与原始数据样本变化规律近似的样本数据，同时构建失效分布模型，并且通过小样本计算模型参数，然后在预测产品使用寿命，对于实际测试实际产品的使用寿命具有一定的参考意义，同时该种产品使用寿命预测方法，也是具有极高的经济效益的。
[0086]
综上所述，通过bp神经网络对样本数据的学习，在利用仿真得到与原始数据样本变化规律近似的扩充样本数据，利用原有以及扩充的样本数据，作为bootstrap算法的数据输入，利用bootstrap法的再抽样理论，将10个样本量扩充至适合可靠性分析的大样本量，结合最小二乘线性拟合算法，估算出时钟装置失效分布函数参数，形成在缺少先验信息以及数据样本呈现极小样本特点的情况下，可以对极小样本数据进行有效扩容，方便形成大样本数据实现对时钟装置的寿命预测，此外考虑到传统bootstrap方法的具有新样本区间只能向原始样本区间右侧扩展的局限性，采用改进的bootstrap方法将新样本区间基于原
始样本区间左右两侧扩展，从而提高对产品的寿命预测的准确率。
[0087]
尽管已经示出和描述了本发明的实施例，对于本领域的普通技术人员而言，可以理解在不脱离本发明的原理和精神的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由所附权利要求及其等同物限定。

技术特征：
1.基于极小样本数据的时钟装置寿命预测方法，其特征在于，具体包括以下步骤：步骤1，设计加速寿命试验获取原始试验样本数据，并对所述原始实验样本数据进行预处理；步骤2，对bp神经网络进行学习训练，确定网络内部的结构参数，并将训练好的bp神经网络保存，然后通过所述训练好的bp神经网络对所述原始实验样本数据进行仿真得到与所述原始数据样本变化规律近似的扩充数据样本，直至将样本量扩充至10；步骤3，将所述10个样本数据作为bootstrap算法的数据输入，利用所述bootstrap法的再抽样理论，将10个样本量扩充至适合可靠性分析的大样本量，结合最小二乘线性拟合算法，估算出时钟装置失效分布函数模型参数估值；步骤4，根据应力施加类型，计算加速应力下的可靠性指标mtbf，并结合加速因子将所述加速应力下的可靠性指标mtbf折算到新研制设备在正常应力条件下的可靠性指标mtbf值，进行正常工作条件下的寿命预测。2.根据权利要求1所述的基于极小样本数据的时钟装置寿命预测方法，其特征在于：所述步骤1包括：s1、分析新研制设备时钟装置系统原理，并基于系统原理分析对其进行失效分析，并设计加速寿命试验获取原始试验数据；s2、按照时间长短排序得到原始失效数据样本，并按经验公式可计算出其对应的可靠度r(t
i
)；s3、将经验公式对应的向量r(t
i
)＝{r(t1)，r(t2)，
…
，r(t
i
)}作为所述bp神经网络的原始输入，将失效时间组成的向量t＝{t1，t2，
…
，t
i
}作为其各自的输出。3.根据权利要求1所述的基于极小样本数据的时钟装置寿命预测方法，其特征在于：所述步骤2中结构参数包括权值参数和阈值参数。4.根据权利要求1所述的基于极小样本数据的时钟装置寿命预测方法，其特征在于：所述步骤2包括：a，将所述步骤s3中(r(t1)，r(t
r
))(r＜10)范围内的10-r个随机数按从大到小的顺序排列成向量；b，输入已经训练完成的bp神经网络进行仿真，得到10-r个新的失效数据，作为原始试验数据的扩充样本，同时与原始试验样本组合成10个新的失效数据样本，组成新的向量t
′
＝{t1，t2，
…
，t
10
}。5.根据权利要求1所述的基于极小样本数据的时钟装置寿命预测方法，其特征在于：所述步骤3包括：c，将所述步骤b中向量t
′
作为bootstrap的数据输入；d，利用计算机编程生成区间[0，1]上均匀分布的随机数δ；e，令θ＝(n-1)δ，i＝[θ]+1，[θ]为向下取整；f，以为基准向方向生成再生样本t
i
，同时以为基准向方向生成再生样本t
i+1
，其中与为原始样本数据......，从小到大排序后的第i个与第i+1个数据，t
i
与t
i+1
为新生样本数据；g，根据实际需要重复步骤(d)-(f)，然后将获得的大样本数据通过最小二乘法进行线
性拟合，得出失效分布参数估计值。6.根据权利要求1所述的基于极小样本数据的时钟装置寿命预测方法，其特征在于：所述步骤4包括：α，根据应力施加类型，确定时钟装置加速模型，从而得到所述加速因子；β，将所述加速应力下的可靠性指标mtbf值，并结合所述加速因子折算到正常工作条件下的mtbf值，进行正常工作条件下的寿命预测。

技术总结
本发明公开了基于极小样本数据的时钟装置寿命预测方法，具体包括以下步骤：设计时钟装置加速寿命试验获取原始试验样本数据；对BP神经网络进行学习训练，然后通过所述训练好的BP神经网络对所述原始实验样本数据进行仿真；将样本数据作为Bootstrap算法的数据输入，利用所述Bootstrap法的再抽样理论，将样本量扩充至适合可靠性分析的大样本量；结合最小二乘线性拟合算法，确定时钟装置可靠性分布模型参数；计算加速应力下的时钟装置可靠性指标MTBF，并结合加速因子将所述加速应力下的可靠性指标MTBF折算到新研制设备时钟装置在正常应力条件下的可靠性指标MTBF值。本发明在缺少先验信息以及数据样本呈现极小样本特点的情况下，可以对极小样本数据进行有效扩容，方便形成大样本数据实现对时钟装置的寿命预测。形成大样本数据实现对时钟装置的寿命预测。形成大样本数据实现对时钟装置的寿命预测。


技术研发人员：苏艳 张振军 陈洪才 王保东 袁莉 王宇 文坛
受保护的技术使用者：南京航空航天大学
技术研发日：2023.02.10
技术公布日：2023/7/19