一种内装载荷分支模态振型拟合方法及系统与流程

1.本发明涉及一种内装载荷分支模态振型拟合方法及系统，属于模态参数辨识技术领域。


背景技术：

2.飞行器飞行过程中，控制系统敏感到飞行器姿态角偏差，通过姿控网络运算后给伺服系统发出指令，随后伺服系统通过作动器对飞行器姿态进行纠正，保证飞行器按照预定姿态正常飞行。飞行器的姿态运动除了包含刚体姿态转动外，还包含其绕本身刚性轴的弹性运动，所以姿控设计需要考虑全飞行器弹性运动。
3.伴随着航空航天越来越多内装载荷任务需求，对飞行器的姿控设计也提出了更高要求，特别是针对飞行器内装载荷存在大尺寸、弱刚度、边界改变的情况，一方面由于载荷长细比大，极易引起低频率分支模态，另一方面内分支模态辨识不充分将对飞行器模态参数(包括模态振型、广义质量等)设计产生影响。随着动特性仿真技术水平的提升，在工程研制阶段取消全飞行器系统的模态试验逐渐成为趋势，仅安排在飞行器完成总装后的壳体外表面粘贴测点开展模态测量，这种情况下无法获取内装载荷在特定边界条件下的模态试验数据。因此，为了充分辨识飞行器模态参数提供姿控设计使用，根据飞行器壳体模态参数对内装载荷振型的修正就尤为重要。


技术实现要素：

4.本发明解决的技术问题是：针对目前现有技术中存在的不足，在现有模态参数计算、试验方法的基础上，提出了一种内装载荷分支模态振型拟合方法及系统。
5.本发明解决上述技术问题是通过如下技术方案予以实现的：
6.一种内装载荷分支模态振型拟合方法，包括：
7.将飞行器壳体简化为主梁结构，将飞行器的内装载荷简化为分支梁结构；
8.将飞行器壳体与内装载荷的连接结构简化为等效刚度弹簧连接件；
9.建立系统动力学方程，求解齐次动力学方程，得到初始计算模态参数；
10.记录飞行器系统模态试验中飞行器壳体外表面的测点位置信息，获取主梁的试验振型；
11.根据试验模态参数的频率、主梁振型参数对主梁结构进行修正，并重新求解模态参数；
12.将分支梁计算振型最大的轴向坐标、分支梁与主梁连接处的轴向坐标提取为关键位置，将分支梁在关键位置处的振型设为控制点并开展样条插值函数计算，调节控制点振型大小，生成满足惯性平衡要求的拟合分支梁振型；
13.评估分支梁的计算振型与拟合振型的相关性，相关程度高于预设标准则记录主梁的计算振型，相关程度低于预设标准则修正计算模型中分支梁结构与主梁结构的弹簧连接件的刚度，并重新求解试验模态参数；
14.评估主梁的计算振型与试验振型的相关性，相关程度达标且计算频率与试验频率相差不超过预定标准，则确定分支梁的计算振型为最终拟合振型。
15.所述主梁结构为飞行器壳体弹性梁串联集中质量后的模型结构，分支梁结构为内装载荷弹性梁串联集中质量后的模型结构，主梁结构与分支梁结构共同组成飞行器系统模型结构。
16.所述弹簧连接件包括线弹簧、扭簧，均用于模型结构下连接主梁结构与分支梁结构。
17.所述飞行器系统的动力学方程具体为：
[0018][0019]
式中，m为质量矩阵，k为刚度矩阵，f为外力矢量，x和为位移和加速度矢量；
[0020]
其中，模态参数的计算方法具体为：
[0021]
n自由度系统的位移可以由各阶模态位移表示为：
[0022]
x＝φq
ꢀꢀꢀꢀ
(2)
[0023]
式中，φ为振型矩阵，q＝[q
1 q2ꢀ…ꢀqn
]
t
，qn是第n阶模态位移；
[0024]
联立动力学方程及n自由度系统位移：
[0025][0026]
为确定飞行器系统的固有频率和振型，令式(3)中的外力为零，获取系统广义特征值方程：
[0027]
(-ω2m+k)φ＝0 (4)
[0028]
求解式(4)则可得到系统的固有频率参数和振型模态参数。
[0029]
所述模态试验具体为飞行器完成总装后的模态试验，目的是为获取飞行器结构横向、纵向、扭转方向的模态参数，即模态频率、振型和阻尼比，以提供飞控系统设计；所述测点位置信息根据几何构型反映待测最高阶模态振型的原则于飞行器壳体外表面布置；所述模态试验无法在内装载荷上粘贴测点，即无法获取载荷在飞行器内部的振型，当载荷局部暴露在外时，表面布放测点，作为分支振型拟合的依据。
[0030]
所述样条插值函数具体为：n个关键位置将分支梁划分为n-1个区间[(x1,x2),
…
,(xk,x
k+1
),
…
,(x
n-1
,xn)]，xk为第k个关键位置的轴向坐标，wk为分支梁在xk处的计算振型，利用n个控制点(xk,wk)(k＝1,2,
…
,n)，将分支梁在每个区间的振型曲线表示为一个三次函数：yk(x)＝ak+bkx+ckx2+dkx3(k＝1,2,
…
,n-1)，式中yk(x)为分支梁在第k个区间的振型函数，(ak,bk,ck,dk)为该函数中的常数项，为待求未知数，x为轴向几何坐标；
[0031]
各区间的样条曲线的计算方法为：
[0032]
求解每个区间上的4个未知数，共计4(n-1)个未知数，根据控制点连续(yk(xk)＝wk、yk(x
k+1
)＝w
k+1
，k＝1,2,
…
,n-1)、控制点一阶导连续(y
′k(x
k+1
)＝y
′
k+1
(x
k+1
)，k＝1,2,
…
,n-2)、控制点二阶导连续(y
″k(x
k+1
)＝y
″
k+1
(x
k+1
)，k＝1,2,
…
,n-2)、两端边界约束条件(y
″′1(x1)＝y
″′2(x2)、y
′n″-2
(x
n-1
)＝y
′n″-1
(xn))，建立4(n-1)个方程，解得4(n-1)个未知数，根据所得未知数将每相邻两个关键位置之间的分支梁拟合为三次样条曲线。
[0033]
所述惯性平衡要求具体为：
[0034]
主梁和分支梁组成系统的弹性振动总惯性力为零、总惯性力矩为零，如下：
[0035][0036]
式中，j表示主梁的站位个数，xj为主梁第j站位的轴向坐标，mj为主梁第j站位的质量，wj为主梁第j站位的试验振型；i表示分支梁的站位个数，xi为分支梁第i站位的轴向坐标，mi为分支梁第i站位的质量，wi为分支梁第i站位的计算振型。
[0037]
通过调节控制点wk值的大小，使式(5)成立，记录该过程下的对应的拟合分支振型。
[0038]
采用模态置信准则mac评价两个模态振型向量几何上的相关性，计算公式如下：
[0039][0040]
式中，为待判断相关性的两个振型向量。由式(6)计算得到的mac值接近1时，两个振型向量描述的是同一模态的振型；
[0041]
其中，分支梁的计算振型与拟合振型的mac值在80％以上，则认为相关程度高，模型中的主梁计算振型与试验振型的mac值在95％～100％之间，表示主梁的两个振型一致，则确定分支梁最终的拟合振型。
[0042]
一种内装载荷分支模态振型拟合系统，包括建模单元、解算及模型修正单元、比对单元，其中：
[0043]
建模单元用于建立飞行器系统模型，并将飞行器壳体简化为主梁结构，将飞行器的内装载荷简化为分支梁结构，将飞行器壳体与内装载荷的连接结构简化为弹簧连接件；
[0044]
解算及模型修正单元建立动力学方程，计算系统模态参数；根据试验模态参数的频率、主梁振型参数对主梁结构进行初步修正，并重新求解模态参数；将分支梁计算振型最大的轴向坐标、分支梁与主梁连接处的轴向坐标提取为关键位置，将分支梁在关键位置处的振型设为控制点并开展样条插值函数计算，调节控制点振型大小，使生成满足惯性平衡要求的拟合分支梁振型；
[0045]
比对单元将评估分支梁的计算振型与拟合振型的相关性，相关程度高则记录主梁的计算振型，相关程度低，则修正计算模型中分支梁结构与主梁结构的弹簧连接件的刚度，并重新求解模态参数；继而评估主梁的计算振型与试验振型的相关性，相关程度达95％～100％，且计算频率与试验频率相差不超过5％，则确定分支梁的计算振型为最终拟合振型；否则返回根据试验模态参数对主梁进行修正的步骤，直至主梁计算振型与试验振型一致。
[0046]
本发明与现有技术相比的优点在于：
[0047]
本发明提供的一种内装载荷分支模态振型拟合方法及系统，将飞行器壳体简化为弹性梁串联集中质量的主梁结构，内装载荷简化为弹性梁串联集中质量的分支梁结构，内装载荷与飞行器之间的弱连接结构简化为连接主梁与分支梁的线弹簧和扭簧，计算模态参数，并结合模态试验结果对主梁模型进行初步修正，通过在计算模型中反复调整计算模态参数获取最终分支拟合振型，可实现在飞行器模态试验中无条件测量内装载荷振型情况下
的模态参数辨识，为提高飞行器姿控设计能力提供重要支撑。
附图说明
[0048]
图1为发明提供的内装载荷分支模态振型拟合流程示意图；
[0049]
图2为发明提供的飞行器系统俯仰弯曲一阶与试验振型对比示意图；
[0050]
图3为发明提供的飞行器系统俯仰弯曲二阶与试验振型对比示意图；
具体实施方式
[0051]
一种内装载荷分支模态振型拟合方法及系统，将飞行器壳体简化为弹性梁串联集中质量的主梁结构，内装载荷简化为弹性梁串联集中质量的分支梁结构，内装载荷与飞行器之间的弱连接结构简化为连接主梁与分支梁的线弹簧和扭簧，计算系统模态参数，并结合模态试验结果对主梁结构进行初步修正，通过选取关键位置，采用样条插值函数，并调整分支梁关键位置振型大小，生成满足惯性平衡要求的拟合分支振型。根据分支梁计算振型与拟合振型的相关性，在计算模型中调整分支梁与主梁之间的连接刚度，迭代计算系统模态参数至相关性满足要求并记录主梁振型，评估计算所得主梁振型与主梁试验振型的相关性，根据相关性结果迭代调整得到最终分支拟合振型完成拟合。
[0052]
内装载荷分支模态振型拟合系统包括建模单元、解算及模型修正单元、比对单元，根据内装载荷分支模态振型拟合方法分别进行建模、模型修正、参数解算、试验结果与计算结果比对、最终分支拟合振型验证等，完成分支拟合振型的完整拟合流程。
[0053]
下面结合说明书附图及优选实施例进行进一步说明：
[0054]
在当前实施例中，给出了一种内装载荷分支模态振型拟合方法，可实现在飞行器模态试验中无条件测量内装载荷振型情况下的模态参数辨识，为提高飞行器姿控设计能力提供重要支撑；
[0055]
步骤1：将飞行器壳体简化为弹性梁串联集中质量的主梁结构，内装载荷简化为弹性梁串联集中质量的分支梁结构；
[0056]
步骤2：将内装载荷与飞行器之间的弱连接结构简化为连接主梁与分支梁的线弹簧和扭簧；
[0057]
步骤3：建立系统动力学方程，求解齐次动力学方程，得到初始计算模态参数；
[0058]
步骤4：飞行器系统模态试验中，记录飞行器壳体外表面的测点位置信息，获取主梁的试验振型(载荷在飞行器内部安装的部分无测点，即无法获取载荷在飞行器内部的振型)；
[0059]
步骤5：根据试验模态参数(频率、主梁振型)对主梁结构进行修正，并重新求解模态参数；
[0060]
步骤6：将分支梁计算振型最大的轴向坐标、分支梁与主梁连接处的轴向坐标提取为关键位置，将分支梁在关键位置处的振型设为控制点并开展样条插值函数计算，调节控制点振型大小，使生成满足弹性振动总惯性力为零、总惯性力矩为零两个条件的拟合分支梁振型；
[0061]
步骤7：评估分支梁的计算振型与拟合振型的相关性，mac值在80％以上则记录主梁的计算振型；mac值低于80％，则修正计算模型中分支梁结构与主梁结构的弹簧连接件的
刚度，并重新求解模态参数；
[0062]
步骤8：评估主梁的计算振型与试验振型的相关性，mac值低于95％，则返回步骤5；mac值在95％～100％之间，且计算频率与试验频率相差不超过5％，则认为主梁的计算振型与试验振型一致，同时确定分支梁的计算振型为最终拟合振型。
[0063]
内装载荷分支模态振型拟合系统，包括建模单元、解算及模型修正单元、比对单元，其中：
[0064]
建模单元用于建立飞行器系统模型，并将飞行器壳体简化为主梁结构，将飞行器的内装载荷简化为分支梁结构，将飞行器壳体与内装载荷的连接结构简化为弹簧连接件；
[0065]
解算及模型修正单元建立动力学方程，计算系统模态参数；根据试验模态参数(频率、主梁振型)对主梁结构进行初步修正，并重新求解模态参数；将分支梁计算振型最大的轴向坐标、分支梁与主梁连接处的轴向坐标提取为关键位置，将分支梁在关键位置处的振型设为控制点并开展样条插值函数计算，调节控制点振型大小，使生成满足惯性平衡要求的拟合分支梁振型；
[0066]
比对单元将评估分支梁的计算振型与拟合振型的相关性，相关程度高则记录主梁的计算振型，相关程度低，则修正计算模型中分支梁结构与主梁结构的弹簧连接件的刚度，并重新求解模态参数；继而评估主梁的计算振型与试验振型的相关性，相关程度达95％～100％，则确定分支梁的计算振型为最终拟合振型；否则返回根据试验模态参数对主梁进行修正的步骤，直至主梁计算振型与试验振型一致。
[0067]
如图1、图2、图3所示，分别为飞行器系统俯仰弯曲一阶、二阶模态最终的计算振型与试验振型对比示意图。系统模态计算模型由飞行器壳体等效的主梁和内装载荷等效的分支梁组成，模态试验中在飞行器壳体外表面安装测点。以飞行器顶点为坐标零点，内部载荷在4.5m和6.6m处与飞行器舱段连接。
[0068]
具体实施例参数如下：
[0069]
以前二阶弯曲模态为例，根据模态试验前二阶结果修正主梁结构、分支梁与主梁连接刚度后的若干次迭代计算模态参数，与模态试验结果对比如表1所示。其中，初始模型中两处连接刚度均设为1e15 n/m，根据试验结果对主梁模型进行修正，计算得到模态参数，提取分支梁上与主梁连接位置的振型作为控制点，并调整分支梁最大振型，开展满足惯性平衡要求的分支梁振型拟合(严格满足惯性平衡要求较为严格，本算例中，按式(5)计算各站位惯性力、惯性力矩，惯性平衡要求以不超所有正值之和的10％为准)，一阶模态分支梁拟合振型与计算振型相关性高，主梁计算振型与试验振型相关性超过95％，一阶模态拟合结果满足要求，但二阶模态分支梁拟合振型与计算振型相差较大，进入第一次迭代；第一次迭代中，改变分支梁与主梁前后连接刚度为1e8 n/m，计算得到模态参数，对分支梁振型进行拟合，一阶模态分支梁拟合振型与计算振型相关性高，主梁计算振型与试验振型相关性超过95％，一阶模态拟合结果满足要求，二阶模态分支梁拟合振型与计算振型相关性约为80％，主梁计算振型与试验振型相关度在90％～95％之间，进入第二次迭代修正主梁模型；第二次迭代中，分支梁拟合振型与计算振型的相关性、主梁计算振型与试验振型的相关性均满足指定要求，从而确定前二阶模态的分支梁拟合振型。
[0070]
表1
[0071][0072][0073]
本发明虽然已以较佳实施例公开如上，但其并不是用来限定本发明，任何本领域技术人员在不脱离本发明的精神和范围内，都可以利用上述揭示的方法和技术内容对本发明技术方案做出可能的变动和修改，因此，凡是未脱离本发明技术方案的内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化及修饰，均属于本发明技术方案的保护范围。
[0074]
本发明说明书中未作详细描述的内容属于本领域技术人员的公知技术。

技术特征：
1.一种内装载荷分支模态振型拟合方法，其特征在于包括：将飞行器壳体简化为主梁结构，将飞行器的内装载荷简化为分支梁结构；将飞行器壳体与内装载荷的连接结构简化为等效刚度弹簧连接件；建立系统动力学方程，求解齐次动力学方程，得到初始计算模态参数；记录飞行器系统模态试验中飞行器壳体外表面的测点位置信息，获取主梁的试验振型；根据试验模态参数的频率、主梁振型参数对主梁结构进行修正，并重新求解模态参数；将分支梁计算振型最大的轴向坐标、分支梁与主梁连接处的轴向坐标提取为关键位置，将分支梁在关键位置处的振型设为控制点并开展样条插值函数计算，调节控制点振型大小，生成满足惯性平衡要求的拟合分支梁振型；评估分支梁的计算振型与拟合振型的相关性，相关程度高于预设标准则记录主梁的计算振型，相关程度低于预设标准则修正计算模型中分支梁结构与主梁结构的弹簧连接件的刚度，并重新求解试验模态参数；评估主梁的计算振型与试验振型的相关性，相关程度达标且计算频率与试验频率相差不超过预定标准，则确定分支梁的计算振型为最终拟合振型。2.根据权利要求1所述的一种内装载荷分支模态振型拟合方法，其特征在于：所述主梁结构为飞行器壳体弹性梁串联集中质量后的模型结构，分支梁结构为内装载荷弹性梁串联集中质量后的模型结构，主梁结构与分支梁结构共同组成飞行器系统模型结构。3.根据权利要求2所述的一种内装载荷分支模态振型拟合方法，其特征在于：所述弹簧连接件包括线弹簧、扭簧，均用于模型结构下连接主梁结构与分支梁结构。4.根据权利要求3所述的一种内装载荷分支模态振型拟合方法，其特征在于：所述飞行器系统的动力学方程具体为：式中，m为质量矩阵，k为刚度矩阵，f为外力矢量，x和为位移和加速度矢量；其中，模态参数的计算方法具体为：n自由度系统的位移可以由各阶模态位移表示为：x＝φq
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(2)式中，φ为振型矩阵，q＝[q
1 q2…
q
n
]
t
，q
n
是第n阶模态位移；联立动力学方程及n自由度系统位移：为确定飞行器系统的固有频率和振型，令式(3)中的外力为零，获取系统广义特征值方程：(-ω2m+k)φ＝0
ꢀꢀ
(4)求解式(4)则可得到系统的固有频率参数和振型模态参数。5.根据权利要求4所述的一种内装载荷分支模态振型拟合方法，其特征在于：所述模态试验具体为飞行器完成总装后的模态试验，目的是为获取飞行器结构横向、纵向、扭转方向的模态参数，即模态频率、振型和阻尼比，以提供飞控系统设计；所述测点位
置信息根据几何构型反映待测最高阶模态振型的原则于飞行器壳体外表面布置；所述模态试验无法在内装载荷上粘贴测点，即无法获取载荷在飞行器内部的振型，当载荷局部暴露在外时，表面布放测点，作为分支振型拟合的依据。6.根据权利要求5所述的一种内装载荷分支模态振型拟合方法，其特征在于：所述样条插值函数具体为：n个关键位置将分支梁划分为n-1个区间[(x1,x2),
…
,(x
k
,x
k+1
),
…
,(x
n-1
,x
n
)]，x
k
为第k个关键位置的轴向坐标，w
k
为分支梁在x
k
处的计算振型，利用n个控制点(x
k
,w
k
)(k＝1,2,
…
,n)，将分支梁在每个区间的振型曲线表示为一个三次函数：y
k
(x)＝a
k
+b
k
x+c
k
x2+d
k
x3(k＝1,2,
…
,n-1)，式中y
k
(x)为分支梁在第k个区间的振型函数，(a
k
,b
k
,c
k
,d
k
)为该函数中的常数项，为待求未知数，x为轴向几何坐标；各区间的样条曲线的计算方法为：求解每个区间上的4个未知数，共计4(n-1)个未知数，根据控制点连续(y
k
(x
k
)＝w
k
、y
k
(x
k+1
)＝w
k+1
，k＝1,2,
…
,n-1)、控制点一阶导连续(y
′
k
(x
k+1
)＝y
′
k+1
(x
k+1
)，k＝1,2,
…
,n-2)、控制点二阶导连续(y
″
k
(x
k+1
)＝y
″
k+1
(x
k+1
)，k＝1,2,
…
,n-2)、两端边界约束条件(y
″′1(x1)＝y
″′2(x2)、y
″′
n-2
(x
n-1
)＝y
″′
n-1
(x
n
))，建立4(n-1)个方程，解得4(n-1)个未知数，根据所得未知数将每相邻两个关键位置之间的分支梁拟合为三次样条曲线。7.根据权利要求6所述的一种内装载荷分支模态振型拟合方法，其特征在于：所述惯性平衡要求具体为：主梁和分支梁组成系统的弹性振动总惯性力为零、总惯性力矩为零，如下：式中，j表示主梁的站位个数，x
j
为主梁第j站位的轴向坐标，m
j
为主梁第j站位的质量，w
j
为主梁第j站位的试验振型；i表示分支梁的站位个数，x
i
为分支梁第i站位的轴向坐标，m
i
为分支梁第i站位的质量，w
i
为分支梁第i站位的计算振型。通过调节控制点w
k
值的大小，使式(5)成立，记录该过程下的对应的拟合分支振型。8.根据权利要求7所述的一种内装载荷分支模态振型拟合方法，其特征在于：采用模态置信准则mac评价两个模态振型向量几何上的相关性，计算公式如下：式中，为待判断相关性的两个振型向量。由式(6)计算得到的mac值接近1时，两个振型向量描述的是同一模态的振型；其中，分支梁的计算振型与拟合振型的mac值在80％以上，则认为相关程度高，模型中的主梁计算振型与试验振型的mac值在95％～100％之间，表示主梁的两个振型一致，则确定分支梁最终的拟合振型。9.一种内装载荷分支模态振型拟合系统，其特征在于：包括建模单元、解算及模型修正单元、比对单元，其中：
建模单元用于建立飞行器系统模型，并将飞行器壳体简化为主梁结构，将飞行器的内装载荷简化为分支梁结构，将飞行器壳体与内装载荷的连接结构简化为弹簧连接件；解算及模型修正单元建立动力学方程，计算系统模态参数；根据试验模态参数的频率、主梁振型参数对主梁结构进行初步修正，并重新求解模态参数；将分支梁计算振型最大的轴向坐标、分支梁与主梁连接处的轴向坐标提取为关键位置，将分支梁在关键位置处的振型设为控制点并开展样条插值函数计算，调节控制点振型大小，使生成满足惯性平衡要求的拟合分支梁振型；比对单元将评估分支梁的计算振型与拟合振型的相关性，相关程度高则记录主梁的计算振型，相关程度低，则修正计算模型中分支梁结构与主梁结构的弹簧连接件的刚度，并重新求解模态参数；继而评估主梁的计算振型与试验振型的相关性，相关程度达95％～100％，且计算频率与试验频率相差不超过5％，则确定分支梁的计算振型为最终拟合振型；否则返回根据试验模态参数对主梁进行修正的步骤，直至主梁计算振型与试验振型一致。

技术总结
一种内装载荷分支模态振型拟合方法及系统，将飞行器壳体简化为弹性梁串联集中质量的主梁结构，内装载荷简化为弹性梁串联集中质量的分支梁结构，内装载荷与飞行器之间的弱连接结构简化为连接主梁与分支梁的线弹簧和扭簧，计算系统模态参数，并结合模态试验结果对主梁结构进行初步修正，通过选取关键位置，采用样条插值函数，并调整分支梁关键位置振型大小，生成满足惯性平衡要求的拟合分支振型。根据分支梁计算振型与拟合振型的相关性，在计算模型中调整分支梁与主梁之间的连接刚度，迭代计算系统模态参数至相关性满足要求并记录主梁振型，评估计算所得主梁振型与主梁试验振型的相关性，根据相关性结果迭代调整得到最终分支拟合振型完成拟合。合振型完成拟合。合振型完成拟合。


技术研发人员：秦琪 马彦会 张健 王喆 邹肖肖 赵黄达 王骁峰 袁锐知 张皓 段妍 毛婷 单瀚祥 崔慧永 赵良 黄永辉
受保护的技术使用者：北京临近空间飞行器系统工程研究所
技术研发日：2023.03.30
技术公布日：2023/7/20