一种基于粒子群算法的高压管道环形高温阻尼合金单胞布局优化方法

1.本发明属于结构优化设计领域，涉及一种基于粒子群算法的高压管道环形高温阻尼合金单胞布局优化方法。


背景技术：

2.管道振动现象在核电厂调试和运行时常有发生，造成材料疲劳破坏，严重影响着材料寿命，增加管道泄漏的风险，使核电机组面临调峰运行、低功率运行、频繁启停等情况，形势严峻。对于大口径的核电输流管道，在流体激励下会产生高频、高加速度的壳壁模态振动，具有径向、横向、扭转耦合的复杂振动形式。传统的振动治理方法如隔振、改变固有频率等方法都在核电管道中难以实施，基于高温阻尼合金材料的表面阻尼处理技术能够有效抑制结构宽频振动，且易于实施，在许多方面都有了广泛应用。由于阻尼合金密度较大，不合理的阻尼合金分布不仅减振效果差，还会大大增加管道结构的附加质量。高温阻尼合金与管道基体组合成的结构具有更加复杂的动力学特性，如何实现阻尼合金在高压管道表面的布局优化是一个难点问题。
3.传统的减振设计通常依赖于设计师的经验，且减振效果难以达到最优。利用拓扑优化方法设计出来的阻尼材料构型不规则，难以加工成型，限制了在实际工程中的应用。因此，在阻尼层用量一定的情况下，对高压管道表面的高温阻尼合金单胞进行长度、厚度以及安装位置的布局优化设计，确定其最优布局，对工程上缓解核电管道振动、提高机组运行的安全性与寿命具有重要价值。


技术实现要素：

4.针对现有技术存在的缺陷和不足，本发明提供一种基于粒子群算法的高压管道环形高温阻尼合金单胞布局优化方法，给出科学合理的阻尼合金层的尺寸与铺设位置，从而有效实现高压核电管道高频、高加速度的振动抑制。
5.本发明为实现上述目的所采用的技术方案具体步骤如下：
6.步骤1：建立表面覆盖环形高温阻尼合金单胞的高压管道有限元参数化模型；
7.步骤2：以管道上危险点的位移幅值或结构应变能最小化为目标函数，高温阻尼合金单胞的厚度、长度及安装位置为设计变量，高温阻尼合金的材料用量为约束，建立含环形高温阻尼合金单胞的高压管道动力学布局优化模型；
8.步骤3：定义管道及高温阻尼合金材料属性与边界条件，确定管道外激励的扫频范围，对粒子群算法中的粒子数量、速度与位置、最大迭代步数、加速度参数、初始与结束的惯性权值、采用权值变化规律、算法迭代的终止阈值参数进行初始化；
9.步骤4：开展含高温阻尼合金单胞的高压管道动力学谐响应分析，提取管道危险点位移信息或管道结构应变能信息；
10.步骤5：粒子群算法中每个粒子均包含高温阻尼合金单胞的厚度、长度及安装位置
信息，计算每个粒子的目标函数值，得到个体最优粒子pbest与全局最优粒子gbest；
11.步骤6：根据标准粒子群算法中的公式，更新每个粒子的速度和位置，所述更新公式具体为：
12.vi＝ω
×
vi+c1×
rand(0,1)
×
(pbest
i-xi)+c2×
rand(0,1)
×
(gbest
i-xi)
13.xi＝xi+vi14.其中，i＝1,2,
…
n，n为粒子总数；vi表示粒子速度，xi表示粒子当前位置；ω为惯性因子；rand(0,1)为介于(0,1)之间的随机数；pbesti与gbesti分别为第i个粒子的个体极值与全局极值；c1、c2为学习因子，一般取c1＝c2＝2；
15.步骤7：优化最大迭代次数设置为500，如果粒子群算法没有达到最大迭代次数，需判断是否满足算法迭代的终止阈值1
×
10-6
，如不满足则返回步骤5继续运行；反之，则算法结束并输出最优的设计变量。
16.以最小化危险点位移为目标函数，所述高压管道阻尼合金单胞动力学布局优化模型为：
[0017][0018][0019]
其中，s为目标函数，ai为管道上第i点的位移幅值，tj、hj、lj分别为第j个高温阻尼合金单胞的厚度、长度和安装位置。
[0020]
所述惯性因子ω是动态的，采用线性递减权值策略如下：
[0021][0022]
其中，ω
ini
为初始惯性权值，ω
end
为迭代至最大进化代数时的惯性权值，通常取ω
ini
＝0.9，ω
end
＝0.4；gk为最大迭代次数，g为当前迭代步数。
[0023]
由于采用了上述技术方案，本发明具有如下优点：
[0024]
本发明采用有限元方法结合粒子群优化算法，解决了在一定阻尼合金用量的前提下，高压管道环形高温阻尼合金的布局优化问题，获得管道表面铺设阻尼合金层的最佳尺寸与位置。基于粒子群算法，以管道上危险点的位移幅值或结构应变能最小化为目标函数，高温阻尼合金单胞的厚度、长度及安装位置为设计变量，阻尼合金的材料用量为约束，建立含环形高温阻尼合金单胞的高压管道动力学布局优化模型。为了使算法有更好的寻优结果，采用了动态惯性因子，用线性递减权值策略更新惯性因子。经过布局优化设计后的阻尼层在具有较好减振效果的同时没有过多的附加质量，且形状简单，易于实施，可以应用于工程实际。
附图说明
[0025]
图1为本发明的方法流程图
[0026]
图2为表面铺设高温阻尼合金单胞的管道有限元模型
[0027]
图3为优化目标的迭代历史曲线
[0028]
图4为优化前后扫频振幅对比
具体实施方式
[0029]
下面结合附图和实施例对本发明做进一步的说明。
[0030]
如图1所示，本发明为一种基于粒子群算法的高压管道环形高温阻尼合金单胞布局优化方法，包括步骤如下：
[0031]
(1)建立表面覆盖环形高温阻尼合金单胞的高压管道有限元参数化模型。
[0032]
(2)以管道上危险点的位移幅值或结构应变能最小化为目标函数，高温阻尼合金单胞的厚度、长度及安装位置为设计变量，高温阻尼合金的材料用量为约束，建立含环形高温阻尼合金单胞的高压管道动力学布局优化模型：
[0033][0034][0035]
其中，s为目标函数，ai为管道上i点的位移幅值，tj、hj、lj分别为第j个高温阻尼合金单胞的厚度、长度和安装位置。
[0036]
(3)定义管道及高温阻尼合金材料属性与边界条件，确定管道外激励的扫频范围，对粒子群算法中的粒子数量、速度与位置、最大迭代步数、加速度参数、初始与结束的惯性权值、采用权值变化规律、算法迭代的终止阈值参数进行初始化。
[0037]
(4)开展含高温阻尼合金单胞的高压管道动力学谐响应分析，提取管道危险点位移信息或管道结构应变能信息。
[0038]
(5)粒子群算法中每个粒子均包含高温阻尼合金单胞的厚度、长度及安装位置信息，计算每个粒子的目标函数值，得到个体最优粒子pbest与全局最优粒子gbest。
[0039]
(6)根据标准粒子群算法中的公式，更新每个粒子的速度和位置，所述更新公式具体为：
[0040]
vi＝ω
×
vi+c1×
rand(0,1)
×
(pbest
i-xi)+c2×
rand(0,1)
×
(gbest
i-xi)
[0041]
xi＝xi+vi[0042]
其中，i＝1,2,
…
n，n为粒子总数；vi表示粒子速度，xi表示粒子当前位置；ω为惯性因子；rand(0,1)为介于(0,1)之间的随机数；pbesti与gbesti分别为第i个粒子的个体极值与全局极值；c1、c2为学习因子，一般取c1＝c2＝2；
[0043]
所述惯性因子ω是动态的，采用线性递减权值策略如下：
[0044][0045]
其中，ω
ini
为初始惯性权值，ω
end
为迭代至最大进化代数时的惯性权值，通常取ω
ini
＝0.9，ω
end
＝0.4；gk为最大迭代次数，g为当前迭代步数。
[0046]
(7)优化最大迭代次数设置为500，如果粒子群算法没有达到最大迭代次数，需判断是否满足算法迭代的终止阈值1
×
10-6
，如不满足则返回(5)继续运行；反之，则算法结束并输出最优的设计变量。
[0047]
下面根据本发明提出的方法计算一个实例：
[0048]
如图2所示，管道结构长1000mm，外径216mm，壁厚4mm，密度为7.750t/mm3，弹性模量为1.93
×
105mpa，泊松比为0.3；阻尼合金的密度为7.278t/mm3，弹性模量为0.92
×
105mpa，泊松比为0.3。边界条件为一端固定约束，单元类型采用shell181单元。阻尼合金层的约束条件为厚度t满足0＜t≤2mm，长度h满足0＜h≤200mm，安装位置l满足0＜l≤1000mm。对管道自由端一点施加简谐激励，根据模态分析确定扫频范围为200到250hz。种群粒子数n＝8，对管道阻尼合金单胞进行布局优化。
[0049]
图3表示基于粒子群算法的优化目标迭代历史曲线。
[0050]
图4表优化后的结构与不加阻尼的原结构振动位移幅值的对比。
[0051]
可以看出经过60次迭代后目标函数趋于收敛，优化后的阻尼合金层参数为：厚度t＝2mm，长度h＝200mm，安装位置l＝519mm。优化后的结构比原结构的振幅峰值减小了68％，进而说明了本发明可以快速有效地找到阻尼层的最优参数，显著抑制管道的振动幅值。
[0052]
最后要说明的是，以上实施例仅用于说明本发明的技术方案，并非对本发明做任何限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细的说明，所述技术领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本技术方案的宗旨和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

技术特征：
1.一种基于粒子群算法的高压管道环形高温阻尼合金单胞布局优化方法，其特征在于：该方法包括以下具体步骤：步骤1：建立表面覆盖环形高温阻尼合金单胞的高压管道有限元参数化模型；步骤2：以管道上危险点的位移幅值或结构应变能最小化为目标函数，高温阻尼合金单胞的厚度、长度及安装位置为设计变量，高温阻尼合金的材料用量为约束，建立含环形高温阻尼合金单胞的高压管道动力学布局优化模型；步骤3：定义管道及高温阻尼合金材料属性与边界条件，确定管道外激励的扫频范围，对粒子群算法中的粒子数量、速度与位置、最大迭代步数、加速度参数、初始与结束的惯性权值、采用权值变化规律、算法迭代的终止阈值参数进行初始化；步骤4：开展含高温阻尼合金单胞的高压管道动力学谐响应分析，提取管道危险点位移信息或管道结构应变能信息；步骤5：粒子群算法中每个粒子均包含高温阻尼合金单胞的厚度、长度及安装位置信息，计算每个粒子的目标函数值，得到个体最优粒子pbest与全局最优粒子gbest；步骤6：根据标准粒子群算法公式，更新每个粒子的速度和位置，所述更新公式具体为：v
i
＝ω
×
v
i
+c1×
rand(0，1)
×
(pbest
i-x
i
)+c2×
rand(0，1)
×
(gbest
i-x
i
)x
i
＝x
i
+v
i
其中，i＝1，2，...n，n为粒子总数；v
i
表示粒子速度，x
i
表示粒子当前位置；ω为惯性因子；rand(0，1)为介于(0，1)之间的随机数；pbest
i
与gbest
i
分别为第i个粒子的个体极值与全局极值；c1、c2为学习因子，一般取c1＝c2＝2；步骤7：优化最大迭代次数设置为500，如果粒子群算法没有达到最大迭代次数，需判断是否满足算法迭代的终止阈值1
×
10-6
，如不满足则返回步骤5继续运行；反之，则算法结束并输出最优的设计变量。2.根据权利要求1所述的一种基于粒子群算法的高压管道环形高温阻尼合金单胞布局优化方法，以最小化危险点位移为目标函数，其特征在于：步骤2所述的高压管道环形高温阻尼合金单胞布局优化模型为：subject t0：其中，s为目标函数，a
i
为管道上第i点的位移幅值，t
j
、h
j
、l
j
分别为第j个高温阻尼合金单胞的厚度、长度和安装位置。3.根据权利要求1所述的一种基于粒子群算法的高压管道环形高温阻尼合金单胞布局优化方法，其特征在于：步骤6所述的惯性因子ω是动态的，采用线性递减权值策略如下：其中，ω
ini
为初始惯性权值，ω
end
为迭代至最大进化代数时的惯性权值，通常取ω
ini
＝0.9，ω
end
＝0.4；g
k
为最大迭代次数，g为当前迭代步数。

技术总结
本发明公开了一种基于粒子群算法的高压管道环形高温阻尼合金单胞布局优化方法，属于结构优化设计领域，用于解决高压振动管道表面铺设高温阻尼合金布局优化问题。具体方法为：建立表面铺设高温阻尼合金的管道有限元模型；以管道关键点位移或整体应变能最小化为目标函数，以阻尼合金单胞的厚度、长度及安装位置为设计变量，阻尼材料用量为约束，建立布局优化模型；初始化粒子群算法参数，开展谐响应分析，计算各粒子的目标函数值；根据公式更新设计变量，当达到最大迭代次数或目标函数变化率小于阈值时，终止迭代，输出结果。本发明在高温阻尼合金用量一定的前提下得到最优的阻尼层尺寸与安装位置，有效减小高压管道的振动响应，易于工程实施。易于工程实施。易于工程实施。


技术研发人员：段尊义 刘赫 徐斌 刘亿
受保护的技术使用者：西北工业大学
技术研发日：2023.04.18
技术公布日：2023/7/21