一种时变水声信道估计方法

1.本发明属于水声统计信号处理领域，涉及一种时变水声信道估计方法，特别是一种基于结构化稀疏的时变水声信道估计方法。


背景技术：

2.水声信道具有多途扩展和时变特性，这些性质引起信号传输的畸变，严重影响水声通信、水下目标探测性能。近年来，许多学者利用水声信道潜在的稀疏特性有效提高信道估计的准确性和效率。自适应技术对复杂、快速变化水声信道具有较强的适配性，同时递归思想可以有效进行在线处理，降低设备存储压力，因此自适应稀疏类方法为时变水声信道的估计与追踪提供新策略，引起人们广泛关注。
3.近年来，在回声消除领域，有学者提出利用低秩思想重构声信号，利用其潜在的重复结构实现回声消除以及感兴趣声信号增强的功能，但是其并未考虑稀疏结构以及自适应类技术在回声领域内的实际应用。


技术实现要素：

4.针对上述现有技术，本发明要解决的技术问题是提供一种基于结构化稀疏的时变水声信道估计方法，在真实水声信号处理基础上，利用水声信道潜在的结构化稀疏特点，结合自适应递归思想，在线逐个脉冲更新输出时变水声信道估计结果，并在低信噪比条件下仍具有较好的估计性能，具备较强的稳健性。
5.为解决上述技术问题，本发明的一种时变水声信道估计方法，包括：
6.步骤1、利用估计得到的偏移时延对真实水声数据进行补偿，得到无偏移影响的校准水声数据；
7.步骤2、通过克罗内克积分解将具有结构化稀疏特点的第k个脉冲真实水声信道冲激响应函数hk分解成两个子信道成分h
k，1
和h
k，2
，并满足：
[0008][0009]
其中，hk长度为m，子信道h
k，1，p
和h
k，2，p
长度分别为m1，m2，m1＞m2且满足m1*m2＝m；定义p＝rank(hk)，矩阵hk是hk通过长度为m1的列向量矩阵化操作得到的，且p≤m2；
[0010]
定义m1，m2，p为克罗内克积结构参数，确定p
(t)
构成的全部可能的参数组合，其中上角标表示第t组结构参数组合，利用最小二乘估计方法在第k个脉冲量测数据下获得每组参数组合对应的子信道估计结果，计算得到每组参数组合对应的归一化评价因子，通过贝叶斯信息准则确定克罗内克积结构参数；
[0011]
步骤3、根据步骤2确定的克罗内克积结构参数，利用稀疏增强共轭梯度递归方法的迭代更新估计子信道h
k，1，p
和h
k，2，p
，得到和k＝k+1，k+2，
…
，k，k表示脉冲数量，然后利用克罗内克积结构假设，输出第k脉冲时变水声信道估计结果为：
[0012][0013]
进一步的，偏移时延的估计方法包括：
[0014]
计算两个长度为2n的水声信号x[n]，y[n]离散时间傅里叶变换dtft为：
[0015][0016][0017]
其中频率索引间隔0≤f≤2n-1，t表示时间分辨率，构建长度为2n离散时间互相关变换序列：
[0018][0019]
则偏移时延tg＝m
′
t，其中
[0020]
进一步的，所述利用最小二乘估计方法在第k个脉冲量测数据下获得每组参数组合对应的子信道估计结果包括：
[0021]
基于克罗内克积结构假设，第k脉冲的水声接收信号模型为：
[0022]
模型一：
[0023][0024]
或者模型二：
[0025][0026]
其中，sk表示发射信号的拓普利兹矩阵，nk表示加性噪声，表示加性噪声，表示加性噪声，表示加性噪声，和等价，分别是向量和矩阵形式，和等价，分别是向量和矩阵形式，固定或初始化h
k，2，p
即s
k，2
，然后根据模型一利用最小二乘法估计得到进而得到，固定或初始化h
k，1，p
即s
k，1
，然后利用最小二乘法估计得到进而得到子信道估计结果和
[0027]
进一步的，所述计算得到每组参数组合对应的归一化评价因子，通过贝叶斯信息准则确定克罗内克积结构参数包括：
[0028]
ψ＝(m1+m2)p表示待估计参数个数，求得每个参数组合对应的归一化评价因子η(ψ
(t)
)：
[0029][0030]
其中，hk表示第k个脉冲的信道冲激响应函数真值，和分别是ψ
(t)
对应子信道h
k，1，p
和h
k，2，p
的估计值；进而将全部归一化评价因子η(ψ
(t)
)逐个代入贝叶斯信息准则公式，得到bic曲线，所述公式具体为：
[0031]
bic(ψ
(t)
)＝ψ
(t)
ln(2n)+2nlog(η(ψ
(t)
))
[0032]
其中，2n表示一个脉冲的水声数据长度；bic曲线最小值对应的横坐标参数ψ
(opt)
对应的p
(opt)
作为克罗内克积结构参数。
[0033]
进一步的，所述利用稀疏增强共轭梯度递归方法的迭代更新估计子信道h
k，1，p
和h
k，2，p
，得到和包括：
[0034]hk，1，p
迭代更新公式为：
[0035]hk，1
＝h
k-1，1
+w
k，1
p
k，1
α
k，1
[0036]
其中，h
k，1，p
与h
k，1
等价，分别是矩阵和向量形式，w
k，1
表示迭代加权对角矩阵，对角线元素由向量确定，0＜ξ1≤1是稀疏算子表征水声信道稀疏性，c是常量；p
k，1
和α
k，1
分别表示递归搜索方向收敛步长，其分别控制算法收敛速度和计算复杂度；其中：
[0037][0038]
p
k，1
＝β
k，1
p
k-1，1-g
k，1
[0039][0040]gk，1
＝w
k，1
(r
k，1hk-1，1-r
k，1
)
[0041]
其中，r
k，1
和r
k，1
分别表示系统输入的自相关矩阵与互相关矩阵，且
[0042][0043]rk，1
＝λr
k-1，1
+s
k，2
yk[0044]
其中λ表示遗忘因子，确定r
k，1
，r
k，1
过程中始终包含另一个子信道h
k，2，p
参数，δ是一个常量保证计算过程中分母不为0；
[0045]hk，2，p
迭代更新公式为：
[0046]hk，2
＝h
k-1，2
+w
k，2
p
k，2
α
k，2
[0047]
其中，h
k，2，p
与h
k，2
等价，分别是矩阵和向量形式，w
k，2
表示迭代加权对角矩阵，对角线元素由向量确定，0＜ξ2≤1是稀疏算子表征水声信道稀疏性，c是常量；p
k，2
和α
k，2
分别表示递归搜索方向收敛步长，其分别控制算法收敛速度和计算复杂度；其中：
[0048][0049]
p
k，2
＝β
k，2
p
k-1，2-g
k，2
[0050][0051]gk，2
＝w
k，2
(r
k，2hk-1，2-r
k，2
)
[0052]
其中，r
k，2
和r
k，2
分别表示系统输入的自相关矩阵与互相关矩阵，且
[0053][0054]rk，2
＝λr
k-1，2
+s
k，1
yk[0055]
其中λ表示遗忘因子，确定r
k，2
，r
k，2
过程中始终包含另一个子信道h
k，1，p
参数，δ是一个常量保证计算过程中分母不为0；
[0056]
在递归更新过程中，每一时刻都利用上一时刻已知的子信道估计值作为当前时刻的初始值，交替估计当前k时刻的和
[0057]
进一步的，步骤2所述第k个脉冲为前k个脉冲接收数据取平均，作为结构参数选取的测试脉冲。
[0058]
本发明的有益效果：本发明不同于传统的稀疏类水声信道估计方法，利用真实水声信道潜在结构化稀疏特点并结合自适应递归思想，在线逐一脉冲更新估计时变水声信道，尤其是在低信噪比条件下展示其结构化稀疏优势，有效抑制虚假估计，同时利用自适应递归思想，获得良好的在线连续估计性能与抗噪声干扰能力，降低信道冲激响应参数估计维度。
[0059]
本发明着重考虑了水下声学试验过程中不容忽视的发射换能器或水听器等水下设备常常受到平台移动以及海浪等复杂海洋环境影响，因此将这种外在扰动引起的时间偏移进行校准是必要的。本发明利用真实水声信道潜在的结构化稀疏特点，对高维度水声信道模型分解成两个相互耦合的子信道结构，且假设其克罗内克积求和形式等价于高维度水声信道，同时利用贝叶斯信息准则和评价因子对结构参数进行最优选取；稀疏增强共轭梯度递归方法既有较快的收敛速度又具备较低计算复杂度，同时其自适应递归思想有效实现互耦合时变信道子结构参数的交替迭代在线估计；本发明利用确定的结构参数，将子信道在线估计结果按照克罗内克积形式求和输出，输出多脉冲时变水声信道估计结果，实现低信噪比条件下时变水声信道有效估计。
附图说明
[0060]
图1是结构化稀疏时变水声信道估计方法流程图；
[0061]
图2是贝叶斯信息准则(bic)曲线图；
[0062]
图3(a)是多脉冲水声信道仿真真值示意图；
[0063]
图3(b)是常规方法(最小二乘估计法)对时变水声信道追踪结果图；
[0064]
图3(c)是本发明方法对时变水声信道追踪结果图；
[0065]
图3(d)是常规方法与本发明方法对单脉冲信道估计结果对比图。
具体实施方式
[0066]
下面结合说明书附图和实施例对本发明做进一步说明。
[0067]
本发明目的在于提供一种在线实时逐个脉冲更新输出时变水声信道估计方法，本发明的目的是这样实现的：
[0068]
步骤1：利用离散时间傅里叶变换方法在频域对多脉冲水声数据进行时间偏移补偿；
[0069]
步骤2：利用水声信道潜在的结构化稀疏特点，通过克罗内克积分解，将高维度水声信道分解为两个相互耦合低维度信道结构，最小二乘估计方法在单脉冲量测数据下获得子信道估计结果，然后利用贝叶斯信息准则和评价因子对结构参数进行最优选取；
[0070]
步骤3：基于确定的结构参数，利用稀疏增强共轭梯度递归方法在线对每一个脉冲的子信道进行参数估计，并按照结构参数进行克罗内克积求和输出，获得低信噪比条件下多脉冲水声信道估计结果
[0071]
下面结合附图和参数给出实施例。
[0072]
本发明是基于结构化稀疏的时变水声信道估计方法，包括对真实水声信道进行时间偏移补偿和结构稀疏建模两部分。
[0073]
步骤1：计算两个长度为2n的水声信号x[n]，y[n]离散时间傅里叶变换(dtft)为：
[0074][0075][0076]
其中频率索引间隔0≤f≤2n-1，t表示时间分辨率。构建长度为2n离散时间’分析’互相关变换序列为：
[0077][0078]
计算偏移时延tg＝m
′
t，其中根据所估计的偏移时延对真实水声数据进行补偿便得到无偏移影响的校准水声数据。
[0079]
步骤2：假设第k个脉冲的水声信道具有结构化稀疏特点，通过克罗内克积分解将
原始的水声信道冲激响应函数hk分解成两个子信道成分h
k，1
和h
k，2
，并令其满足：
[0080][0081]
其中hk长度m，子信道h
k，1，p
和h
k，2，p
长度分别表示为m1，m2，这里总是假设m1＞m2且满足m1*m2＝m。hk可通过长度为m1的列向量矩阵化操作得到矩阵hk，p＝rank(hk)，并且要求p≤m2。因此我们定义m1，m2，p为克罗内克积结构参数。通常第k脉冲的水声接收信号模型表示为：
[0082][0083]
其中sk表示发射信号的拓普利兹矩阵，hk表示信道冲激响应函数，nk表示加性噪声。值得注意的是通过数学推导可以重写为通过数学推导可以重写为其中和代入可以得到：
[0084][0085]
其中，值得注意的是估计就是在估计子信道两者分别是同一物理量的向量和矩阵形式。同时我们发现估计过程中需要首先确定h
k，2，p
，即两个子信道是相互耦合的，我们通过固定或初始化h
k，2，p
即已知s
k，2
，进而可以利用最小二乘法估计
[0086]
同理根据克罗内克积分解的等价变换，即我们可以得到：
[0087][0088]
其中h
k，2
，s
k，1
，s
k，1，p
形式同上，在此不再赘述。可根据已经确定的即确定s
k，1
，进一步通过最小二乘法估计因此我们实现给定结构参数的单脉冲条件下子信道即参数估计，定义归一化评价因子
[0089][0090]
其中，hk表示第k个脉冲的信道冲激响应函数真值。
[0091]
进一步我们通过贝叶斯信息准则确定克罗内克积结构参数。贝叶斯信息准则公式
是：
[0092]
bic(ψ)＝ψln(2n)+2nlog(η(ψ))
[0093]
其中ψ＝(m1+m2)p表示我们所需估计的参数个数，2n表示一个脉冲的水声数据长度，η(ψ)表示在ψ结构参数条件下的归一化评价因子。我们输入不同结构参数组合，即p
(t)
，其中上角标表示第t组结构参数组合，由于结构参数组合的限制条件：m1＞m2≥p，m1×
m2＝m，因此ψ的取值是有限的，我们利用贝叶斯信息准则的目标就是挑选出在最优的归一化评价因子对应的结构参数组合。如图2所示，通过不断更新结构参数组合我们可以得到bic曲线，其最小值对应的横坐标参数便是我们最理想的结构参数ψ
opt
，即最优的，即最优的p
(opt)
。第k个脉冲为前k个脉冲接收数据取平均作为结构参数选取的测试脉冲，通常k＝5即可。
[0094]
步骤3：在实际应用中，通常我们认为不同脉冲在较短时间内潜在的结构变化是不剧烈的，因此无需每个脉冲都进行结构参数选取，本专利近似假设结构参数在较少脉冲数下是不变的，即利用步骤2得到最优结构参数进行接下来的在线估计处理。我们利用稀疏增强共轭梯度递归方法的迭代更新估计子信道h
k，1，p
和h
k，2，p
。
[0095]
首先h
k，1，p
迭代更新公式为：
[0096]hk，1
＝h
k-1，1
+w
k，1
p
k，1
α
k，1
[0097]
其中，步骤2已经说明h
k，1，p
与h
k，1
等价，两者存在固定数学变换，分别是同一物理量的矩阵和向量形式，w
k，1
表示迭代加权对角矩阵，对角线元素由向量确定，0＜ξ1≤1是稀疏算子表征水声信道稀疏性，c是常量通常取10-6
。p
k，1
和α
k，1
分别表示递归搜索方向收敛步长，其分别控制算法收敛速度和计算复杂度。
[0098]
其中：
[0099][0100]
p
k，1
＝γ
k，1
p
k-1，1-g
k，1
[0101][0102]gk，1
＝w
k，1
(r
k，1hk-1，1-r
k，1
)
[0103]
其中r
k，1
和r
k，1
分别表示系统输入的自相关矩阵与互相关矩阵，且：
[0104][0105]rk，1
＝λr
k-1，1
+s
k，2
yk[0106]
其中λ表示遗忘因子，即确定r
k，1
，r
k，1
过程中始终包含另一个子信道h
k，2，p
参数，δ是一个常量保证计算过程中分母不为0，通常选取10-6
。
[0107]
同理可推导出h
k，2，p
迭代更新公式为
[0108]hk，2
＝h
k-1，2
+w
k，2
p
k，2
α
k，2
[0109]
其中参数w
k，2
，p
k，2
，α
k，2
，r
k，2
，r
k，2
，s
k，1
形式与w
k，1
，p
k，1
，α
k，1
，r
k，1
，r
k，1
，s
k，2
相同，不再缀述。值得注意即确定r
k，2
，r
k，2
过程中始终包含另一个子信道h
k，1，p
参数。
[0110]
因此在递归更新过程中，h
k，1，p
和h
k，2，p
求解是相互耦合的过程，在k＝1时刻，我们初始化h
0，2，p
，w
0，1
，p
0，1
，α
0，1
，r
0，1
，r
0，1
，根据上述的稀疏增强共轭梯度方法估计即若已知h
1，1，p
，同样利用稀疏增强共轭梯度方法估计即我们将作为k＝2时刻的h
2，2，p
初始化，估计同样的进一步解算估计注意是对h
2，2，p
初始化的校准，即每一时刻我们都利用上一时刻估计的子信道作为初始值，交替估计当前k时刻的和进一步利用克罗内克积结构假设，输出第k脉冲时变水声信道估计结果(如图3(d))为：
[0111][0112]
将多脉冲水声信道估计结果在线输出，实现时变水声信道追踪结果，如图3(c)所示。

技术特征：
1.一种时变水声信道估计方法，其特征在于，包括：步骤1、利用估计得到的偏移时延对真实水声数据进行补偿，得到无偏移影响的校准水声数据；步骤2、通过克罗内克积分解将具有结构化稀疏特点的第k个脉冲真实水声信道冲激响应函数h
k
分解成两个子信道成分h
k，1
和h
k，2
，并满足：其中，h
k
长度为m，子信道h
k，1，p
和h
k，2，p
长度分别为m1，m2，m1＞m2且满足m1*m2＝m；定义p＝rank(h
k
)，矩阵h
k
是h
k
通过长度为m1的列向量矩阵化操作得到的，且p≤m2；定义m1，m2，p为克罗内克积结构参数，确定p
(t)
构成的全部可能的参数组合，其中上角标表示第t组结构参数组合，利用最小二乘估计方法在第k个脉冲量测数据下获得每组参数组合对应的子信道估计结果，计算得到每组参数组合对应的归一化评价因子，通过贝叶斯信息准则确定克罗内克积结构参数；步骤3、根据步骤2确定的克罗内克积结构参数，利用稀疏增强共轭梯度递归方法的迭代更新估计子信道h
k，1，p
和h
k，2，p
，得到和k表示脉冲数量，然后利用克罗内克积结构假设，输出第k脉冲时变水声信道估计结果为：2.根据权利要求1所述的一种时变水声信道估计方法，其特征在于：偏移时延的估计方法包括：计算两个长度为2n的水声信号x[n]，y[n]离散时间傅里叶变换dtft为：计算两个长度为2n的水声信号x[n]，y[n]离散时间傅里叶变换dtft为：其中频率索引间隔0≤f≤2n-1，t表示时间分辨率，构建长度为2n离散时间互相关变换序列：则偏移时延t
g
＝m
′
t，其中3.根据权利要求1所述的一种时变水声信道估计方法，其特征在于：所述利用最小二乘估计方法在第k个脉冲量测数据下获得每组参数组合对应的子信道估计结果包括：基于克罗内克积结构假设，第k脉冲的水声接收信号模型为：模型一：
或者模型二：其中，s
k
表示发射信号的拓普利兹矩阵，n
k
表示加性噪声，表示加性噪声，表示加性噪声，表示加性噪声，和等价，分别是向量和矩阵形式，和等价，分别是向量和矩阵形式，固定或初始化h
k，2，p
即s
k，2
，然后根据模型一利用最小二乘法估计得到进而得到，固定或初始化h
k，1，p
即s
k，1
，然后利用最小二乘法估计得到进而得到子信道估计结果和4.根据权利要求3所述的一种时变水声信道估计方法，其特征在于：所述计算得到每组参数组合对应的归一化评价因子，通过贝叶斯信息准则确定克罗内克积结构参数包括：ψ＝(m1+m2)p表示待估计参数个数，求得每个参数组合对应的归一化评价因子η(ψ
(t)
)：其中，h
k
表示第k个脉冲的信道冲激响应函数真值，和分别是ψ
(t)
对应子信道h
k，1，p
和h
k，2，p
的估计值；进而将全部归一化评价因子η(ψ
(t)
)逐个代入贝叶斯信息准则公式，得到bic曲线，所述公式具体为：bic(ψ
(t)
)＝ψ
(t)
ln(2n)+2nlog(η(ψ
(t)
))其中，2n表示一个脉冲的水声数据长度；bic曲线最小值对应的横坐标参数ψ
opt
对应的p
(opt)
作为克罗内克积结构参数。5.根据权利要求1所述的一种时变水声信道估计方法，其特征在于：所述利用稀疏增强共轭梯度递归方法的迭代更新估计子信道h
k,1，p
和h
k，2,p
，得到和包括：h
k，1，p
迭代更新公式为：h
k，1
＝h
k-1，1
+w
k，1
p
k，1
α
k，1
其中，h
k,1,p
与h
k，1
等价，分别是矩阵和向量形式，w
k,1
表示迭代加权对角矩阵，对角线元素由向量确定，0＜ξ1≤1是稀疏算子表征水声信道稀疏性，c是常量；p
k,
1和α
k,1
分别表示递归搜索方向收敛步长，其分别控制算法收敛速度和计算复杂度；其中：
p
k，1
＝β
k,1
p
k-1，1-g
k，1
g
k，1
＝w
k,1
(r
k，1
h
k-1，1-r
k,1
)其中，r
k,1
和r
k,1
分别表示系统输入的自相关矩阵与互相关矩阵，且r
k,1
＝λr
k-1，1
+s
k,2
y
k
其中λ表示遗忘因子，确定r
k,1
，r
k,1
过程中始终包含另一个子信道h
k,2,p
参数，δ是一个常量保证计算过程中分母不为0；h
k,2,p
迭代更新公式为：h
k，2
＝h
k-1，2
+w
k,2
p
k,2
α
k,2
其中，h
k,2,p
与h
k，2
等价，分别是矩阵和向量形式，w
k,2
表示迭代加权对角矩阵，对角线元素由向量确定，0＜ξ2≤1是稀疏算子表征水声信道稀疏性，c是常量；p
k,2
和α
k，2
分别表示递归搜索方向收敛步长，其分别控制算法收敛速度和计算复杂度；其中：p
k，2
＝β
k，2
p
k-1，2-g
k，2
g
k,2
＝w
k，2
(r
k，2
h
k-1，2-r
k，2
)其中，r
k，2
和r
k，2
分别表示系统输入的自相关矩阵与互相关矩阵，且r
k，2
＝λr
k-1，2
+s
k，1
y
k
其中λ表示遗忘因子，确定r
k，2
，r
k，2
过程中始终包含另一个子信道h
k，1，p
参数，δ是一个常量保证计算过程中分母不为0；在递归更新过程中，每一时刻都利用上一时刻已知的子信道估计值作为当前时刻的初始值，交替估计当前k时刻的和6.根据权利要求1所述的一种时变水声信道估计方法，其特征在于：步骤2所述第k个脉冲为前k个脉冲接收数据取平均，作为结构参数选取的测试脉冲。

技术总结
本发明公开了一种时变水声信道估计方法，(1)对真实的水声数据利用傅里叶变换方法进行时间偏移补偿；(2)对真实的水声信道进行克罗内科积结构分解，利用贝叶斯信息准则进行结构参数的选取；(3)已知结构参数基础上利用稀疏增强共轭梯度方法在线估计时变信道冲激响应，输出多脉冲水声信道估计结果。本发明优点在于利用真实水声信道潜在的结构化稀疏特点，降低信道冲激响应参数估计维度，在低信噪比条件下，有效抑制虚假估计，同时利用自适应递归思想，对多脉冲时变水声信道具有较好的在线连续估计能力，较强抗噪声干扰能力。较强抗噪声干扰能力。较强抗噪声干扰能力。


技术研发人员：生雪莉 杨超然 凌青 穆梦飞
受保护的技术使用者：哈尔滨工程大学
技术研发日：2023.04.06
技术公布日：2023/7/22