不确定性引导的双域核磁共振成像伪影校正方法及系统

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1.本发明属于医学核磁共振成像领域，具体涉及一种不确定性引导的双域核磁共振成像伪影校正方法及系统，用于从核磁共振成像设备所采集的有运动伪影的k空间数据中重建出高质量的无运动伪影图像。


背景技术：

2.核磁共振成像是一种广泛使用的非侵入性成像技术。由于采集时间较长，磁共振成像可能会在重建图像中产生运动伪影而从降低核磁共振图像质量并影响临床诊断。因此，校正核磁共振成像中运动伪影在临床上具有十分重要的意义。
3.现有的核磁共振成像中运动伪影校正方法包括前瞻性和回顾性方法。前瞻性方法在扫描运动校正期间使用外部跟踪设备或导航仪测量受试者的运动。然而，这些方法需要昂贵的额外硬件或脉冲序列修改来增加扫描精度。回顾性运动校正方法要么明确地对图像重建算法中的运动进行建模和校正，要么使用深度学习方法学习从有运动伪影的核磁共振图像到无运动核磁共振图像的映射。具体而言，其中一些方法基于受试者运动的前向模型，并使用优化算法联合估计运动参数和核磁共振图像。另一些方法将卷积神经网络引入联合优化过程中来学习核磁共振图像先验。然而这些基于优化的回顾性运动校正方法需要昂贵的计算来显示地估计运动参数，这是因为运动参数的优化是一个非凸优化问题，其需要迭代很多步才能获得一个比较满意的运动参数。深度学习方法则通过设计各种深度网络来直接学习从运动受损的核磁共振图像到无运动伪影的核磁共振图像的映射。虽然这些深度学习方法取得了一些进展，但是伪影去除的鲁棒性仍然存在问题，另外它们通常会在伪影校正过程中引入模糊或非物理特征。因此，开发更加有效的运动伪影校正算法来进一步提高核磁共振图像的质量有待进一步探索。


技术实现要素：

4.本发明提出一种不确定性引导的双域核磁共振成像伪影校正方法，可以从核磁共振成像设备所采集的有运动伪影的k空间数据中重建出高质量的无运动伪影图像。
5.为了达到上述目的，本发明采用的技术方案为：一种不确定性引导的双域核磁共振成像伪影校正方法，将有运动伪影的k空间数据输入双域运动伪影校正网络进行运动伪影校正获得高质量的无运动伪影的核磁共振图像；
6.双域运动伪影校正网络通过如下步骤得到：
7.通过k空间不确定性建模运动损坏的k空间数据的分布；
8.通过运动损坏的k空间数据分布和双域数据先验分布来构造k空间不确定性引导的双域运动伪影校正模型；
9.将优化k空间不确定性引导的双域运动伪影校正模型的交替迭代算法的计算过程展开成为双域运动伪影校正网络，双域运动伪影校正网络包括k空间不确定性估计块和双域重建块；
10.以有运动伪影的k空间数据为输入，对双域运动伪影校正网络训练，输出逼近相应无运动伪影的k空间数据和核磁共振图像，则得到最终的双域运动伪影校正网络。
11.所述步骤1)中，通过k空间不确定性对运动损坏的k空间数据的分布建模；设运动破坏的k空间数据在每个位置上都服从非独立同分布的高斯分布，其中高斯分布的标准差的倒数定义为k空间的不确定性，为受运动严重破坏的k空间数据给较小的值，为受运动影响较小的k空间的数据给较大的值。
12.k空间不确定性引导的双域运动伪影校正模型包含一个k空间不确定性引导的数据一致性项和核磁共振图像在图像域和k空间的先验项。
13.基于运动破坏的k空间数据的分布，将双域运动伪影校正问题建模为最大对数后验估计模型，将所述最大对数后验估计模型的解转换为具有k空间不确定性引导的数据一致性项的双域正则化模型，具体包括与对数似然对应的k空间不确定性引导的数据一致性项、图像域先验的正则项、k空间先验的正则项和似然分布的归一化项取对数所导出的关于k空间不确定性的约束项。
14.所述双域运动伪影校正网络基于交替优化算法，以运动破坏的k空间数据为输入，用多个操作单元重建无运动的核磁共振图像，每个操作单元由k空间不确定性估计块和双域重建块组成，k空间不确定性估计模块用来量化被运动破坏的k空间数据的不确定性，双域重建模块用于在k空间不确定性的指导下重建k空间数据和核磁共振图像。
15.在训练双域运动伪影校正网络时，训练数据集由被运动损坏的欠采样k空间数据、相应的无运动图像和无运动k空间数据组成。
16.双域运动伪影校正网络训练的目标函数为：
[0017][0018]
其中，x
t
和y
t
为第t个操作单元重建的核磁共振图像和k空间数据，γ是一个超参数用来平衡k空间和图像空间之间的损失函数，本发明中设置γ＝0.001；采用反向传播算法计算目标函数相对于双域运动伪影校正网络参数的梯度，然后基于训练数据集采用adam算法优化双域运动伪影校正网络参数，获得最优网络参数。
[0019]
基于以上技术构思，提供一种不确定性引导的双域核磁共振成像伪影校正系统，包括校正模块以及模型构建模块，模型构建模块包括数据建模单元、双域运动伪影校正模型构造单元、双域运动伪影校正网络构造单元以及训练单元；
[0020]
校正模块用于将有运动伪影的k空间数据输入双域运动伪影校正网络进行运动伪影校正获得高质量的无运动伪影的核磁共振图像；
[0021]
数据建模单元用于通过k空间不确定性建模运动损坏的k空间数据的分布；
[0022]
双域运动伪影校正模型构造单元用于通过运动损坏的k空间数据分布和双域数据先验分布来构造k空间不确定性引导的双域运动伪影校正模型；
[0023]
双域运动伪影校正网络构造单元用于将优化k空间不确定性引导的双域运动伪影校正模型的交替迭代算法的计算过程展开成为双域运动伪影校正网络，双域运动伪影校正网络包括k空间不确定性估计块和双域重建块；
[0024]
训练单元将有运动伪影的k空间数据为输入，对双域运动伪影校正网络训练，输出逼近相应无运动伪影的k空间数据和核磁共振图像，则得到最终的双域运动伪影校正网络。
[0025]
另外，本发明还提供一种计算机设备，包括处理器以及存储器，存储器用于存储计算机可执行程序，处理器从存储器中读取所述计算机可执行程序并执行，处理器执行计算可执行程序时能实现本发明所述不确定性引导的双域核磁共振成像伪影校正方法。
[0026]
同时可以提供一种计算机可读存储介质，计算机可读存储介质中存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时，能实现本发明所述的不确定性引导的双域核磁共振成像伪影校正方法。
[0027]
与现有技术相比，本发明至少具有如下有益的技术效果：
[0028]
本发明提出了一种不确定性引导的双域核磁共振联合成像深度学习方法，该方法可以从核磁共振成像设备所采集的有运动伪影的k空间数据中重建出高质量的无运动伪影的核磁共振图像。相对于现有的基于优化的运动伪影校正方法，所提出方法基于k空间不确定性对运动损坏进行建模，而不需要显式估计运动参数；相对于现有的深度学习运动校正方法，所提出的方法将k空间不确定性引导的数据一致性项结合到展开的网络中，以引导核磁共振成像重建；综上，本发明主要可用于实现核磁共振成像中校正运动伪影的功能，为医生的后期辅助诊断提供高质量的影像数据，从而有助于提高诊断精度。
附图说明：
[0029]
图1是本发明的具体实施流程图。
[0030]
图2是双域运动伪影校正网络结构图。
[0031]
图3是重建的无运动伪影的实例图(重度运动，分段常数运动轨迹)。
具体实施方式：
[0032]
为使本发明的目的、技术方案及优点更加清新，下结合附图及具体实例，对本发明做进一步的详细说明。这些实例仅仅说明性的，而并非对本发明的限制。
[0033]
参考图1和图2，本发明提供的一种不确定性引导的双域核磁共振运动伪影校正方法，包括如下步骤：
[0034]
一、运动损坏的k空间数据的分布建模
[0035]
本发明通过测量k空间数据的不确定性对运动损坏进行建模。具体而言，本发明假设运动破坏的k空间数据在每个位置的分布服从非独立同分布和高斯分布，其中n是k空间数据的数量。具体来说，考虑到的第i个位置，有
[0036][0037]
其中是无运动伪影的图像，是傅里叶变换矩阵。σ
[i]
∈[1,∞)是第i个位置的标准差，为被运动严重破坏的k空间数据提供了较大的值，而为受运动影响较小的k空间的数据提供了较小的值。
[0038]
二、构造k空间不确定性引导的双域运动伪影校正模型
[0039]
基于上述运动破坏的k空间数据的分布建模，本发明提出了以下最大对数后验估计模型：
[0040]
[0041]
其中w∈[0,1]n表示k空间不确定性，每一个元素为w
[i]
＝1/σ
[i]
。p(x)和p(y)是无运动伪影数据在图像域和k空间域中的先验分布。似然分布已经由公式(1)建模，公式(2)的解可以转换为具有k空间不确定性引导的数据一致性项的双域正则化模型：
[0042][0043]
其中，和是参数为θi和θk的可学习的降噪器，这两个降噪器在本发明中采用u-net结构。第一项为与对数似然对应的k空间不确定性引导的数据一致性项，其在k空间中约束每个重建核磁共振图像的k空间数据与其相对应地运动损坏的k空间数据在k空间不确定性引导下的数据一致性；第二项和第三项为展示图像域先验和k空间先验的正则项；第四项为对似然分布的归一化项进行取对数操作后关于k空间不确定性的约束项。
[0044]
三、构造双域运动伪影校正网络
[0045]
模型优化
[0046]
本发明提出的双域运动伪影校正网络是基于交替优化算法设计，用于求解公式(3)，如图1所示，以运动破坏的k空间数据为输入，用t操作单元重建无运动的核磁共振图像。每个操作单元由k空间不确定性估计块(ku-module)和双域重建块(ddr-module)组成，分别对应于优化k空间不确定性以及优化包含k空间数据和核磁共振图像的双域数据的子问题。k空间不确定性估计块用来量化被运动破坏的k空间数据的不确定性。双域重建块负责在k空间不确定性的指导下重建k空间数据和核磁共振图像。这两个块在第t个操作单元的细节如下：
[0047]
k空间不确定性估计块用于更新公式(3)中的k空间不确定性，如果直接优化公式(3)，这取决于重建图像的k空间数据和运动破坏的k空间的数据之间的差。本发明将此估计扩展为可学习模块，定义为：
[0048][0049]
其中是参数为θw的子网络。当t＝1时，本发明只将送到k空间不确定性估计块中，因为在这种情况下没有重建的核磁共振图像的估计。
[0050]
双域重建块用于在k空间不确定性引导下更新公式(3)中的k空间数据和核磁共振图像。具体地，在给定第t-1操作单元的重建核磁共振图像x
t-1
和k空间不确定性w
t
下，第t个操作单元的k空间数据通过以下方式更新：
[0051][0052]
其中w
t
＝diag(w
t
)∈[0,1]n×n是一个对角矩阵，因此公式(5)中矩阵求逆可以高效计算。将公式(5)定义为k空间重建模块(k-block)，用于求解公式(3)中优化k空间数据y的子问题。公式(5)可以通过首先计算来实现，然后计算公式(5)中的k空间不确定性引导的数据一致性算子udck。类似地，给定更新的k空间不确定性w
t
和k空间数据y
t
，通过以下方
式更新第t个操作单元的核磁共振图像：
[0053][0054]
公式(6)定义为图像重建模块(i-block)，用于求解公式(3)中用于优化核磁共振图像x的子问题。公式(6)可以通过首先计算来实现，然后计算公式(3)中的图像空间不确定性引导的数据一致性算子udci。
[0055]
k空间重建模块和图像重建模块组合为双域重建块，依次重建第t个操作单元的k空间数据y
t
和核磁共振图像x
t
。
[0056]
总之，通过交替连接k空间不确定性估计块和双域重建块，得到一个用于运动伪影校正的多级深度网络(即双域运动伪影校正网络)，如图1所示。
[0057]
四、双域运动伪影校正网络训练过程
[0058]
为了确定双域运动伪影校正网络的最优参数，本发明针对运动伪影校正问题构造训练数据集合。该训练数据集由多个数据组构成，每个数据组由被运动损坏的k空间数据以及相应的无运动伪影图像和无运动伪影的k空间数据组成。在实际构造中，本发明先用采集的无运动伪影的核磁共振图像，然后通过模拟刚体运动来模拟从核磁共振仪器中采集的被运动损坏的k空间数据。本发明将运动损坏的k空间数据作为双域运动伪影校正网络的输入，然后用不同操作单元重建的k空间数据和核磁共振图像尽可能与无运动伪影的k空间数据和无运动伪影的图像接近的损失函数来训练双域运动伪影校正网络。具体来说，本发明使用图像域和k空间域的损失来训练网络：
[0059][0060]
其中，x
t
和y
t
为第t个操作单元重建的核磁共振图像和k空间数据，γ是一个超参数用来平衡k空间和图像空间之间的损失函数，本发明中设置γ＝0.001；采用反向传播算法计算目标函数相对于双域运动伪影校正网络参数的梯度，然后基于训练数据集采用adam算法优化双域运动伪影校正网络参数，获得最优网络参数。
[0061]
五、应用训练好的双域运动伪影校正网络进行超快速核磁共振成像
[0062]
通过步骤四的训练过程，本发明可以确定双域运动伪影校正网络的最优参数，基于训练好的双域运动伪影校正网络网络，输入有运动伪影的k空间数据，双域运动伪影校正网络输出即为重建的无运动伪影的核磁共振图像。因为步骤四的双域运动伪影校正网络参数训练过程使得该双域运动伪影校正网络输出图像与标准核磁共振图像尽可能接近，因此训练好的双域运动伪影校正网络可以在有运动伪影的情况下仍然能获得高质量的重建图像。
[0063]
基于本发明的技术构思，提供一种不确定性引导的双域核磁共振成像伪影校正系统，包括校正模块以及模型构建模块，模型构建模块包括数据建模单元、双域运动伪影校正模型构造单元、双域运动伪影校正网络构造单元以及训练单元；
[0064]
校正模块用于将有运动伪影的k空间数据输入双域运动伪影校正网络进行运动伪影校正获得高质量的无运动伪影的核磁共振图像；
[0065]
数据建模单元用于通过k空间不确定性建模运动损坏的k空间数据的分布；
[0066]
双域运动伪影校正模型构造单元用于通过运动损坏的k空间数据分布和双域数据先验分布来构造k空间不确定性引导的双域运动伪影校正模型；
[0067]
双域运动伪影校正网络构造单元用于将优化k空间不确定性引导的双域运动伪影校正模型的交替迭代算法的计算过程展开成为双域运动伪影校正网络，双域运动伪影校正网络包括k空间不确定性估计块和双域重建块。
[0068]
训练单元将有运动伪影的k空间数据为输入，对双域运动伪影校正网络训练，输出逼近相应无运动伪影的k空间数据和核磁共振图像，则得到最终的双域运动伪影校正网络。
[0069]
另外，本发明还可以提供一种计算机设备，包括处理器以及存储器，存储器用于存储计算机可执行程序，处理器从存储器中读取部分或全部所述计算机可执行程序并执行，处理器执行部分或全部计算可执行程序时能实现本发明所述不确定性引导的双域核磁共振成像伪影校正方法。
[0070]
另一方面，本发明提供一种计算机可读存储介质，计算机可读存储介质中存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时，能实现本发明所述的不确定性引导的双域核磁共振成像伪影校正方法。
[0071]
所述计算机设备可以采用笔记本电脑、桌面型计算机或工作站。
[0072]
处理器可以是中央处理器(cpu)、数字信号处理器(dsp)、专用集成电路(asic)或现成可编程门阵列(fpga)。
[0073]
对于本发明所述存储器，可以是笔记本电脑、桌面型计算机或工作站的内部存储单元，如内存、硬盘；也可以采用外部存储单元，如移动硬盘、闪存卡。
[0074]
计算机可读存储介质可以包括计算机存储介质和通信介质。计算机存储介质包括以用于存储诸如计算机可读指令、数据结构、程序模块或其他数据等信息的任何方法或技术实现的易失性和非易失性、可移动和不可移动介质。计算机可读存储介质可以包括：只读存储器(rom，read only memory)、随机存取记忆体(ram，random access memory)、固态硬盘(ssd，solid state drives)或光盘等。其中，随机存取记忆体可以包括电阻式随机存取记忆体(reram,resistance random access memory)和动态随机存取存储器(dram，dynamic random access memory)。
[0075]
在数值实验中，本发明使用117个受试者的脑部数据，其中78个受试者的数据作为训练数据，39个受试者的数据用来测试。本发明根据前向模型模拟平面内和平面间的运动，其中t
θ
是由平移和旋转向量参数化的刚体运动矩阵。m∈{0,1}n×n是k空间中的对角掩码矩阵。并且本发明将保留k空间中7％的k空间线，以防止图像的过度失真。运动矢量是从高斯分布n(0,10)中随机选择的。关于运动轨迹，本发明采用分段常数、分段瞬态和高斯来模拟运动。此外，为了生成各种运动严重程度，每个运动级别都有一系列运动破坏的k空间线：轻度、中度和重度分别损坏k空间线总数的0-30％、0-50％和0-70％。为了客观评价不同方法，取标准均方根误差(nrmse)，峰值信噪比(psnr)和结构相似性(ssim)来度量测试集上的平均重建精度。
[0076]
如表1所示，将本发明的双域运动伪影校正网络(d2mc-net)与四个深度学习方法和一个基于优化的方法在不同运动轨迹和运动严重程度的情况进行对比。深度学习方法包括：u-net，upgan，su-net和alternating。基于优化的方法为autofocuing+，没有进行运动
校正的运动损坏图像的结果被表示为“corrupted”。本发明设计的双域运动伪影校正网络在不同运动轨迹和运动严重程度下都达到了最好的重构精度。图3是重建图像的可视化结果，可以看出本发明的重建核磁共振图像具有清晰的结构细节，并且没有明显的伪影。
[0077]
表1：在不同运动轨迹和运动严重程度下,不同方法在脑部数据测试集的比较结果
[0078][0079]

技术特征：
1.一种不确定性引导的双域核磁共振成像伪影校正方法，其特征在于，将有运动伪影的k空间数据输入双域运动伪影校正网络进行运动伪影校正获得高质量的无运动伪影的核磁共振图像；双域运动伪影校正网络通过如下步骤得到：通过k空间不确定性建模运动损坏的k空间数据的分布；通过运动损坏的k空间数据分布和双域数据先验分布来构造k空间不确定性引导的双域运动伪影校正模型；将优化k空间不确定性引导的双域运动伪影校正模型的交替迭代算法的计算过程展开成为双域运动伪影校正网络，双域运动伪影校正网络包括k空间不确定性估计块和双域重建块；以有运动伪影的k空间数据为输入，对双域运动伪影校正网络训练，输出逼近相应无运动伪影的k空间数据和核磁共振图像，则得到最终的双域运动伪影校正网络。2.根据权利要求1所述的一种不确定性引导的双域核磁共振成像伪影校正方法，其特征在于，所述步骤1)中，通过k空间不确定性对运动损坏的k空间数据的分布建模；设运动破坏的k空间数据在每个位置上都服从非独立同分布的高斯分布，其中高斯分布的标准差的倒数定义为k空间的不确定性，为受运动严重破坏的k空间数据给较小的值，为受运动影响较小的k空间的数据给较大的值。3.根据权利要求1所述的一种不确定性引导的双域核磁共振成像伪影校正方法，其特征在于，k空间不确定性引导的双域运动伪影校正模型包含一个k空间不确定性引导的数据一致性项和核磁共振图像在图像域和k空间的先验项。4.根据权利要求1所述的一种不确定性引导的双域核磁共振成像伪影校正方法，其特征在于，基于运动破坏的k空间数据的分布，将双域运动伪影校正问题建模为最大对数后验估计模型，将所述最大对数后验估计模型的解转换为具有k空间不确定性引导的数据一致性项的双域正则化模型，具体包括与对数似然对应的k空间不确定性引导的数据一致性项、图像域先验的正则项、k空间先验的正则项和似然分布的归一化项取对数所导出的关于k空间不确定性的约束项。5.根据权利要求1所述的一种不确定性引导的双域核磁共振成像伪影校正方法，其特征在于，所述双域运动伪影校正网络基于交替优化算法，以运动破坏的k空间数据为输入，用多个操作单元重建无运动的核磁共振图像，每个操作单元由k空间不确定性估计块和双域重建块组成，k空间不确定性估计模块用来量化被运动破坏的k空间数据的不确定性，双域重建模块用于在k空间不确定性的指导下重建k空间数据和核磁共振图像。6.根据权利要求1所述的一种不确定性引导的双域核磁共振成像伪影校正方法，其特征在于，在训练双域运动伪影校正网络时，训练数据集由被运动损坏的欠采样k空间数据、相应的无运动图像和无运动k空间数据组成。7.根据权利要求1所述的一种不确定性引导的双域核磁共振成像伪影校正方法，其特征在于，双域运动伪影校正网络训练的目标函数为：
其中，x
t
和y
t
为第t个操作单元重建的核磁共振图像和k空间数据，γ是一个超参数用来平衡k空间和图像空间之间的损失函数，本发明中设置γ＝0.001；采用反向传播算法计算目标函数相对于双域运动伪影校正网络参数的梯度，然后基于训练数据集采用adam算法优化双域运动伪影校正网络参数，获得最优网络参数。8.一种不确定性引导的双域核磁共振成像伪影校正系统，其特征在于，包括校正模块以及模型构建模块，模型构建模块包括数据建模单元、双域运动伪影校正模型构造单元、双域运动伪影校正网络构造单元以及训练单元；校正模块用于将有运动伪影的k空间数据输入双域运动伪影校正网络进行运动伪影校正获得高质量的无运动伪影的核磁共振图像；数据建模单元用于通过k空间不确定性建模运动损坏的k空间数据的分布；双域运动伪影校正模型构造单元用于通过运动损坏的k空间数据分布和双域数据先验分布来构造k空间不确定性引导的双域运动伪影校正模型；双域运动伪影校正网络构造单元用于将优化k空间不确定性引导的双域运动伪影校正模型的交替迭代算法的计算过程展开成为双域运动伪影校正网络，双域运动伪影校正网络包括k空间不确定性估计块和双域重建块；训练单元将有运动伪影的k空间数据为输入，对双域运动伪影校正网络训练，输出逼近相应无运动伪影的k空间数据和核磁共振图像，则得到最终的双域运动伪影校正网络。9.一种计算机设备，其特征在于，包括处理器以及存储器，存储器用于存储计算机可执行程序，处理器从存储器中读取所述计算机可执行程序并执行，处理器执行计算可执行程序时能实现权利要求1至7中任一项所述不确定性引导的双域核磁共振成像伪影校正方法。10.一种计算机可读存储介质，其特征在于，计算机可读存储介质中存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时，能实现如权利要求1至7中任一项所述的不确定性引导的双域核磁共振成像伪影校正方法。

技术总结
本发明公开了一种不确定性引导的双域核磁共振成像伪影校正方法及系统，该方法可以从核磁共振成像设备中采集的有运动伪影的k空间数据重建出高质量的无运动伪影的图像。该方法主要包括运动损坏的k空间数据分布建模、k空间不确定性引导的双域运动伪影校正模型构造、双域运动伪影校正网络构造、双域运动伪影校正网络训练过程、运动伪影校正过程五大步骤。采用多组有运动伪影的k空间数据以及相应的无运动伪影的图像和k空间数据训练网络参数，使得网络的图像输出和k空间数据输出分别与无运动伪影的图像和k空间数据尽可能的逼近。在应用中，输入有运动伪影的k空间数据，即可从网络的输出获得高质量的无运动伪影的核磁共振图像。出获得高质量的无运动伪影的核磁共振图像。出获得高质量的无运动伪影的核磁共振图像。


技术研发人员：孙剑 王嘉珍 杨一哲 杨燕
受保护的技术使用者：西安交通大学
技术研发日：2023.03.31
技术公布日：2023/7/22