一种基于随机子空间的密集模态参数提取方法及系统

1.本发明属于航空发动机转子螺栓连接的状态检测领域，具体涉及一种基于随机子空间的密集模态参数提取方法及系统。


背景技术：

2.螺栓连接是一种常见的连接方式，它应用于航空航天、船舶、交通运输、采矿、石油、化工等行业的机械设备中。螺栓连接作为机械装备中应用最为广泛的零部件连接方式之一，由于具有可靠性强、装拆方便等优点，在核心机械装备的装配和维护过程中发挥着至关重要的作用。然而，螺栓连接的引入造成了机械系统的非连续性，成为整个系统固有性能的变化过渡区。在螺栓连接部受到冲击和振动等多种极端环境时会导致螺栓连接部的预紧力下降，接合面发生松动、滑移、疲劳裂纹和断裂等失效现象，从而使整个系统刚度和阻尼发生复杂变化，导致系统表现出强烈的非线性响应。进而造成结构的完整性遭到破坏，最终影响到结构的安全性和可靠性，所以螺栓连接也是整个机械系统最薄弱的环节。螺栓的连接结合部是造成非线性响应的主要来源之一，连接结合部的微小变化会引起系统模态参数的变化，因此精确识别模态参数对系统结构变化有着重要的作用。


技术实现要素：

3.为了解决现有技术中存在的问题，本发明提供的一种基于随机子空间的密集模态参数提取方法，克服以往只从信号时域、频域和时频域中提取故障信息，能够从模态参数识别这一方向去获得信号的故障特征，从系统的频率和阻尼变化去寻找故障信息。
4.为了实现上述目的，本发明采用的技术方案是：一种基于随机子空间的密集模态参数提取方法，包括以下步骤：
5.采集研究对象的振动响应数据，再对数据进行处理；
6.根据所采集振动响应数据，用ssi-cov算法进行模态参数识别；
7.针对不同螺栓连接结构状态，识别各个螺栓连接结构状态下的模态参数，用层次聚类算法对所有模态进行聚类，使用模态频率和振型相结合的相似度值来度量两个模态之间的相似度，得到稳态图以识别真实物理模态；
8.将各螺栓连接状态下识别出的模态归类，计算各模态下的阻尼比离散度指标；以标准预紧状态为正常，然后将其他连接状态下的离散度指标与其进行对比，得到随着螺栓连接结构状态的变化模态参数的变化规律。
9.采集研究对象的振动响应数据，再对数据进行处理具体如下：
10.首先对采集到的振动信号进行数据长度的选择，由于ssi-cov算法的识别精度与toeplitz矩阵行数的选择有关系，考虑到数据长度对频谱的影响、计算速度以及矩阵行数对toeplitz矩阵的影响，经过计算得到当i＝625时，toeplitz矩阵的谱条件数达到最小，选择数据长度为1250个点，采用五组信号进行模态参数识别。
11.在ssi-cov算法中，首先用振动响应数据的互相关函数代表冲击响应函数，然后将
计算得到的互相关函数组成协方差矩阵，再通过奇异值分解得到toeplitz矩阵的特征值，并识别结构系统的模态参数，根据螺栓连接结构频谱图的特点设定一个阶次区间，所述阶次区间的阶次上限要大于真实阶次，选择系统阶次上线为n＝30，下限为n＝2。
12.针对不同螺栓连接结构状态，识别各个螺栓连接结构的状态下的模态参数，用层次聚类算法对所有模态进行聚类，使用模态频率和振型相结合的相似度值来度量两个模态之间的相似度，得到稳态图以识别真实物理模态时，使用稳态图对系统进行模态定阶，将不同阶次极点的模态参数与相邻阶次极点的模态参数进行比较，当不同阶次极点的模态参数与相邻阶次极点的模态参数之间的距离小于固有频率、阻尼比和振型的限度准则时，视为稳定阶次极点，稳定阶次极点组成稳定轴，即得到真实物理模态；然后使用模态模态频率和振型相结合的相似度值来度量两个模态之间的相似度，两个模态之间的距离计算如下：
[0013][0014]
式中，fi和ξi分别表示系统结构第i阶次的固有频率和阻尼比，mac是模态保证准则。mac值表示了两个模态振型之间的相关程度，它的值一般在0到1之间，值越大，代表相比较的两个模态振型属于同一个模态阶次的可能性就越大。mac的表达式如下：
[0015][0016]
式中，i,j表示第i阶模态振型和第j阶模态振型，(.)h表示共轭转置，上式可以定量的判断两个模态振型之间的相关性；
[0017]
然后从稳态图中识别出真实物理模态。
[0018]
固有频率、阻尼比和振型的限度准则如下：
[0019][0020]
距离阈值为0.5。
[0021]
将各个螺栓连接结构的连接状态下识别出的真实物理模态归类，计算各个状态下的阻尼比离散度指标时，将各个连接状态下的阻尼比以散点图的形式呈现，然后建立一个离散度指标来度量各个连接状态下阻尼值的离散程度，并通过所述离散程度表征阻尼比与螺栓松动之间的关系，离散度指标公式表示如下：
[0022][0023]
离散度值越大，说明阻尼比值越分散，系统结构越复杂。
[0024]
本发明也提供一种基于ssi-cov的螺栓连接状态检测系统，包括数据获取模块、模态参数识别模块、真实物理模态识别模块以及状态识别模块；
[0025]
数据获取模块用于采集研究对象的振动响应数据，再对数据进行处理；
[0026]
模态参数识别模块用于根据所采集振动响应数据，用ssi-cov算法进行模态参数识别；
[0027]
真实物理模态识别模块用于针对不同螺栓连接结构状态，识别各个螺栓连接结构的状态下的模态参数，用层次聚类算法对所有模态进行聚类，使用模态频率和振型相结合的相似度值来度量两个模态之间的相似度，得到稳态图以识别真实物理模态；
[0028]
状态识别模块用于将各个螺栓连接结构的连接状态下识别出的真实物理模态归类，计算各个状态下的阻尼比离散度指标；以标准预紧状态为正常，然后将其他连接状态下的离散度指标与其进行对比，得到随着螺栓连接结构状态的变化模态参数的变化规律。
[0029]
同时提供一种计算机设备，包括处理器以及存储器，存储器用于存储计算机可执行程序，处理器从存储器中读取部分或全部所述计算机可执行程序并执行，处理器执行部分或全部计算可执行程序时能实现本发明所述基于随机子空间的密集模态参数提取方法。
[0030]
一种计算机可读存储介质，计算机可读存储介质中存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时，能实现本发明所述的基于随机子空间的密集模态参数提取方法。
[0031]
与现有技术相比，本发明至少具有以下有益效果：
[0032]
随机子空间是一种直接处理时序信号的时域方法，不需要将其转换到频域，而避免了频率分辨率的影响；本发明首先使用协方差驱动的随机子空间法识别螺栓连接结构极点的模态参数，然后利用层次聚类算法对极点聚类得到稳态图，当大多数极点处于一条垂直线上时可认为该垂直簇为真实物理模态，然后提取其模态参数。ssi-cov方法不仅具有坚定的理论基础，还能够准确识别密集模态，克服了传统emd和hht等模态识别方法的缺点。为了检测螺栓松动程度大小，本发明提出了一种阻尼比离散度作为松动指标，通过航空发动机转子螺栓连接结构试验验证了该发明的准确性和可靠性。模态参数作为结构系统中的动力学特征量，可以表征结构内部的动力学行为变化，从而能够可靠的检测螺栓连接结构的状态。
附图说明
[0033]
图1为标准预紧状态下的一组信号。
[0034]
图2为转子拉杆螺栓分布图：1-24分别表示24个螺栓位置。
[0035]
图3为标准预紧状态的稳态图。
[0036]
图4为不同频率下的极点数目柱状图。
[0037]
图5为各连接状态下的一组信号的频率识别结果示意图。
[0038]
图6为各连接状态下的六组信号的阻尼比识别结果示意图。
具体实施方式
[0039]
为了对本发明的技术特征、目的和效果有更加清楚的理解，现对照附图详细说明本发明的具体实施方式。
[0040]
针对航空发动机转子螺栓连接中存在的密集模态难识别问题，本发明提出一种基于随机子空间的密集模态参数提取方法，通过将不同螺栓连接状态下的模态参数提取出来，然后进行离散度分析，观察系统频率和阻尼比的一个变化趋势。进而通过离散度这一数
值来定量描述螺栓连接松紧度，通过系统的模态参数来衡量连接状态，能够很好表征系统结构本质的一个变化。ssi-cov不仅能够精确的识别出模态参数，还能够很好的将密集模态参数识别出来。
[0041]
本发明的目的是提出一种基于随机子空间的密集模态参数提取方法，用于大型复杂机械结构尤其是圆盘螺栓连接的模态参数识别和状态检测。
[0042]
为达到上述目的，本发明提供的技术方案是：一种基于随机子空间的密集模态参数提取方法的设计方法，具体包括以下步骤：
[0043]
步骤1，采集研究对象的振动响应数据，再对数据长度进行选择；
[0044]
步骤2，根据步骤1所采集振动响应数据的特性，选择协方差驱动的随机子空间法算法(ssi-cov)进行模态参数识别；
[0045]
步骤3，针对不同螺栓连接结构状态，识别各个螺栓连接结构的状态下的模态参数，用层次聚类算法对所有模态进行聚类，使用模态频率和振型相结合的相似度值来度量两个模态之间的相似度，得到稳态图以识别真实物理模态；
[0046]
步骤4，将各个螺栓连接结构的连接状态下识别出的模态归类，计算各个模态下的阻尼比离散度指标；以标准预紧状态为正常，然后将其他连接状态下的离散度指标与其进行对比。
[0047]
步骤1中，首先对采集到的振动信号进行数据长度的选择，由于ssi-cov算法的识别精度与toeplitz矩阵行数的选择有关系，因此寻找数据长度对toeplitz矩阵的选择。根据经验本发明选择数据长度为1250个点。为了保证数据的完整性，本发明选择五组信号进行模态参数识别。
[0048]
步骤2，需要对ssi-cov算法相关参数进行选择，在ssi-cov算法中，首先用振动响应数据的互相关函数代表冲击响应函数，然后将计算得到的互相关函数组成协方差矩阵(即toeplitz矩阵)。再通过奇异值分解得到toeplitz矩阵的特征值，从而识别结构系统的模态参数。toeplitz矩阵是一个方阵，在步骤1中本发明选择i＝625(1250个数据点)的i
×
i的toeplitz矩阵。根据结构的特点设定一个阶次区间，其阶次上限要大于真实阶次，系统阶次上线为n＝30，下限为n＝2。
[0049]
步骤3，本发明使用稳态图对系统进行模态定阶，将不同阶次极点的模态参数与相邻阶次极点的模态参数进行比较，当不同阶次极点的模态参数与相邻阶次极点的模态参数之间的距离小于设定限度准则的时候视为稳定极点，稳定极点组成稳定轴，也称系统的真实物理模态。固有频率、阻尼比和振型的限度准则如下所示：
[0050][0051]fi
和ξi分别表示系统结构第i阶次的固有频率和阻尼比，mac是模态保证准则。mac值表示了两个模态振型之间的相关程度，它的值一般在0到1之间，值越大，代表相比较的两个模态振型属于同一个模态阶次的可能性就越大。mac的表达式如下：
[0052][0053]
式中，i,j表示第i阶模态振型和第j阶模态振型，(.)h表示共轭转置，上式可以定量的判断两个模态振型之间的相关性。
[0054]
然后使用模态频率和振型相结合的相似度值来度量两个模态之间的相似度；两个模态之间的距离计算如下：
[0055][0056]
如果两个模态之间的距离很短，则表示两个模态之间具有相似的固有频率和振型。因此两个模态可能含有相同的物理模态，通过聚类可以归属到同一个集群。距离阈值d越低，集群的数量越多，归属于同一集群的物理模态可能被分割到其他集群中去。一般来说，测量点的数量不受限制时，低于1的距离避免在同一簇中包含不同物理模式的估计，因为相应模态形状之间的mac应该接近于零。在本发明距离阈值为0.5，取得了良好的效果，从得到的稳态图中可以很好的识别出真实物理模态。
[0057]
步骤4，为了更好的观察阻尼比随着螺栓连接松紧度的变化，本发明将各个连接状态下的阻尼比以散点图的形式呈现出来，然后建立一个离散度指标来度量各个连接状态下阻尼值的离散程度，以此来表征阻尼比与螺栓松动之间的关系。离散度指标公式表示如下：
[0058][0059]
离散度值越大，说明阻尼比值越分散，系统结构越复杂。
[0060]
另外，本发明还可以提供一种计算机设备，包括处理器以及存储器，存储器用于存储计算机可执行程序，处理器从存储器中读取部分或全部所述计算机可执行程序并执行，处理器执行部分或全部计算可执行程序时能实现本发明所述基于随机子空间的密集模态参数提取方法。
[0061]
也可以提供一种计算机可读存储介质，计算机可读存储介质中存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时，能实现本发明所述的基于随机子空间的密集模态参数提取方法。
[0062]
所述预测app使用的设备可以是笔记本电脑、平板电脑、桌面型计算机或工作站。
[0063]
处理器可以是图形处理器(gpu)、中央处理器(cpu)、数字信号处理器(dsp)、专用集成电路(asic)或现成可编程门阵列(fpga)。
[0064]
对于本发明所述存储器，可以是笔记本电脑、平板电脑、桌面型计算机、手机或工作站的内部存储单元，如内存、硬盘；也可以采用外部存储单元，如移动硬盘、闪存卡。
[0065]
计算机可读存储介质可以包括计算机存储介质和通信介质。计算机存储介质包括以用于存储诸如计算机可读指令、数据结构、程序模块或其他数据等信息的任何方法或技术实现的易失性和非易失性、可移动和不可移动介质。计算机可读存储介质可以包括：只读存储器(rom，read only memory)、随机存取记忆体(ram，random access memory)、固态硬盘(ssd，solid state drives)或光盘等。其中随机存取记忆体可以包括电阻式随机存取记
忆体(reram,resistance)。
[0066]
下面结合附图以某转子实验中心的螺栓连接数据进行故障诊断为例来进一步阐述本发明。
[0067]
本实施例中全部使用采样频率为6400hz的五种螺栓连接状态振动数据。
[0068]
步骤1、先采集研究对象的振动响应数据，再对数据长度进行选择。
[0069]
步骤1中，首先对采集到的振动信号进行数据长度的选择，根据经验本发明选择数据长度为1250个点。为了保证数据的完整性，本发明选择五组信号进行模态参数识别。由于篇幅有限，这里仅展示第一组信号从四个传感器中所选择的信号，所截选时域和频域如图1所示。
[0070]
本发明中所提及五种螺栓连接状态有标准预紧、松动三个螺栓、松动十二个螺栓、全部松动一次和全部松动两次。在车架试验台静态敲击实验中，将航空发动机转子上24个螺栓设置为五种状态来模拟螺栓不同松紧程度，螺栓的分布图如图2所示，五种螺栓松动状态列于表1。
[0071]
表1转子螺栓连接的五种连接状态
[0072][0073]
依据本发明中具体实施案例所采用的实验数据，采用均值为0，频率为1hz，幅值为0.75a(a为最大幅值)的方波为输入，对系统结构进行激振，方波信号的激励可以近似的看出冲击信号的激励。
[0074]
步骤2、根据步骤1所采集振动响应数据的特性，选择协方差驱动的随机子空间法算法(ssi-cov)进行模态参数识别。
[0075]
步骤3、针对不同连接结构状态，识别各个状态下的模态参数，使用层次聚类算法对所有模态进行聚类，使用一种模态频率和振型相结合的相似度值来度量两个模态之间的相似度，得到稳态图以识别真实物理模态。
[0076]
步骤3中，利用基于协方差驱动的随机子空间算法对数据进行分析，图3为全部标准预紧状态得到的稳态图(其中，+表示所有的极点，
·
表示稳定的极点)，图3中下方曲线为基于ar模型的burg算法功率谱图。根据对于固有频率、阻尼比和振型的限度准则以及距离阈值进行簇的划分，得到8簇垂直轴。物理模态为结构本身所存在的模态，会稳定的存在于系统之中，其聚类的每一簇中所包含的极点数目越多，属于真实物理模态的可能性越大，根据经验取极点数目阈值m＝10，本发明中认为当极点数目大于10的一簇认定为真实物理模态。以步骤1中给出的标准预紧状态下给出的一组信号为例，其不同频率下的极点数目如图4所示。将真实物理模态模态参数列于表3。
[0077]
表2标准预紧状态真实物理模态模态参数识别
[0078][0079]
步骤4，为了更好的观察阻尼比随着螺栓连接松紧度的变化，本发明将各个连接状态下的阻尼比以散点图的形式呈现出来，然后建立一个离散度指标来度量各个连接状态下阻尼值的离散程度，以此来表征阻尼比与螺栓松动之间的关系。
[0080]
具体的，五种螺栓连接状态下，每一种状态下选择六组信号，一组信号包含四段信号。通过ssi-cov算法对每种状态下的六组信号进行模态参数识别，根据步骤3中真实物理模态的选择标准进行识别。选择五种状态下各一组数据进行模态参数识别，其频率变化如图5所示。可以看出每种状态下的频率都是增加的趋势，并且随着螺栓连接松动的增加，频率也有降低的趋势。由于各组信号频率变化趋势相同，此处不再进行展示。
[0081]
在模态参数识别中，除了频率的识别，阻尼比也是一个重要的模态参数。由于阻尼比的复杂，一般不可能呈现出线性变化，基于此，本发明提出一种离散度指标，以此来度量不同螺栓连接状态下阻尼比的离散性。根据步骤4中的离散度公式，五种螺栓连接状态的六组信号识别的阻尼比离散图如图6所示。可以清楚的看出，随着螺栓松动程度的增加，阻尼比呈现出总体上升的趋势，并且阻尼比的离散程度变大，为了定量的描述这种现象，阻尼比的离散度列于表3。
[0082]
表3离散度指标
[0083] 全紧松三个松十二个全松一次全松两次平均阻尼值比/％0.1250.13560.2370.3230.3142离散度0.63070.83761.42782.64093.0306
[0084]
从表3可得，平均阻尼比随着螺栓松动程度的增加整体呈现出升高的趋势，离散度很明显的随着螺栓松动程度的增加而增加，可以作为一个度量指标。因此，通过模态参数识别的方法，不仅可以得到频率参数，还能得到阻尼比的参数，通过离散度将阻尼比与螺栓松动故障连接起来，以此作为判断螺栓是否松动的标准。
[0085]
以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明权利要求书的保护范围之内。

技术特征：
1.一种基于随机子空间的密集模态参数提取方法，其特征在于，包括以下步骤：采集研究对象的振动响应数据，再对数据进行处理；根据所采集振动响应数据，用ssi-cov算法进行模态参数识别；针对不同螺栓连接结构状态，识别各个螺栓连接结构状态下的模态参数，用层次聚类算法对所有模态进行聚类，使用模态频率和振型相结合的相似度值来度量两个模态之间的相似度，得到稳态图以识别真实物理模态；将各螺栓连接状态下识别出的模态归类，计算各模态下的阻尼比离散度指标；以标准预紧状态为正常，然后将其他连接状态下的离散度指标与其进行对比，得到随着螺栓连接结构状态的变化模态参数的变化规律。2.根据权利要求1所述的基于随机子空间的密集模态参数提取方法，其特征在于，采集研究对象的振动响应数据，再对数据进行处理具体如下：首先对采集到的振动信号进行数据长度的选择，由于ssi-cov算法的识别精度与toeplitz矩阵行数的选择有关系，考虑到数据长度对频谱的影响、计算速度以及矩阵行数对toeplitz矩阵的影响，经过计算得到当i＝625时，toeplitz矩阵的谱条件数达到最小，选择数据长度为1250个点，采用五组信号进行模态参数识别。3.根据权利要求1所述的基于随机子空间的密集模态参数提取方法，其特征在于，在ssi-cov算法中，首先用振动响应数据的互相关函数代表冲击响应函数，然后将计算得到的互相关函数组成协方差矩阵，再通过奇异值分解得到toeplitz矩阵的特征值，并识别结构系统的模态参数，根据螺栓连接结构频谱图的特点设定一个阶次区间，所述阶次区间的阶次上限要大于真实阶次，选择系统阶次上线为n＝30，下限为n＝2。4.根据权利要求1所述的基于随机子空间的密集模态参数提取方法，其特征在于，针对不同螺栓连接结构状态，识别各个螺栓连接结构的状态下的模态参数，用层次聚类算法对所有模态进行聚类，使用模态频率和振型相结合的相似度值来度量两个模态之间的相似度，得到稳态图以识别真实物理模态时，使用稳态图对系统进行模态定阶，将不同阶次极点的模态参数与相邻阶次极点的模态参数进行比较，当不同阶次极点的模态参数与相邻阶次极点的模态参数之间的距离小于固有频率、阻尼比和振型的限度准则时，视为稳定阶次极点，稳定阶次极点组成稳定轴，即得到真实物理模态；然后使用模态模态频率和振型相结合的相似度值来度量两个模态之间的相似度，两个模态之间的距离计算如下：式中，f
i
和ξ
i
分别表示系统结构第i阶次的固有频率和阻尼比，mac是模态保证准则，mac值表示了两个模态振型之间的相关程度，取值在0到1之间，值越大，代表相比较的两个模态振型属于同一个模态阶次的可能性就越大，mac的表达式如下：式中，i,j表示第i阶模态振型和第j阶模态振型，(.)
h
表示共轭转置，上式能定量的判断两个模态振型之间的相关性；
然后从稳态图中识别出真实物理模态。5.根据权利要求4所述的基于随机子空间的密集模态参数提取方法，其特征在于，固有频率、阻尼比和振型的限度准则如下：距离阈值为0.5。6.根据权利要求1所述的基于随机子空间的密集模态参数提取方法，其特征在于，将各个螺栓连接结构的连接状态下识别出的真实物理模态归类，计算各个状态下的阻尼比离散度指标时，将各个连接状态下的阻尼比以散点图的形式呈现，然后建立一个离散度指标来度量各个连接状态下阻尼值的离散程度，并通过所述离散程度表征阻尼比与螺栓松动之间的关系，离散度指标公式表示如下：离散度值越大，说明阻尼比值越分散，系统结构越复杂。7.一种基于ssi-cov的螺栓连接状态检测系统，其特征在于，包括数据获取模块、模态参数识别模块、真实物理模态识别模块以及状态识别模块；数据获取模块用于采集研究对象的振动响应数据，再对数据进行处理；模态参数识别模块用于根据所采集振动响应数据，用ssi-cov算法进行模态参数识别；真实物理模态识别模块用于针对不同螺栓连接结构状态，识别各个螺栓连接结构的状态下的模态参数，用层次聚类算法对所有模态进行聚类，使用模态频率和振型相结合的相似度值来度量两个模态之间的相似度，得到稳态图以识别真实物理模态；状态识别模块用于将各个螺栓连接结构的连接状态下识别出的真实物理模态归类，计算各个状态下的阻尼比离散度指标；以标准预紧状态为正常，然后将其他连接状态下的离散度指标与其进行对比，得到随着螺栓连接结构状态的变化模态参数的变化规律。8.一种计算机设备，其特征在于，包括处理器以及存储器，存储器用于存储计算机可执行程序，处理器从存储器中读取部分或全部所述计算机可执行程序并执行，处理器执行部分或全部计算可执行程序时能实现权利要求1-6任一项所述基于随机子空间的密集模态参数提取方法。9.一种计算机可读存储介质，其特征在于，计算机可读存储介质中存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时，能实现如权利要求1-6任一项所述的基于随机子空间的密集模态参数提取方法。

技术总结
本发明公开一种基于随机子空间的密集模态参数提取方法及系统，该方法包括以下步骤：采集研究对象的振动响应数据，再对数据进行处理；根据所采集振动响应数据，用SSI-COV算法进行模态参数识别；针对不同螺栓连接结构状态，识别各个螺栓连接结构的状态下的模态参数，用层次聚类算法对所有模态进行聚类，得到稳态图以识别真实物理模态；将各个螺栓连接结构的连接状态下识别出的真实物理模态归类，计算各个真实物理模态下的阻尼比离散度指标；得到随着螺栓连接结构状态的变化模态参数的变化规律。螺栓连接结构状态的变化模态参数的变化规律。


技术研发人员：张小丽 夏勇
受保护的技术使用者：长安大学
技术研发日：2023.04.18
技术公布日：2023/7/25