一种基于稀疏贝叶斯学习的信道估计方法

1.本发明涉及无线通信技术领域，尤其涉及一种基于稀疏贝叶斯学习的信道估计方法。


背景技术：

2.移动通信网络是支持百行千业数字化转型升级、推动效率变革、动力变革的关键基础设施。智能化综合性数字信息基础设施是支撑经济社会发展的信息大动脉和数字新底座。但高度复杂的网络、高成本的硬件和日益增加的能源消耗成为未来移动通信面临的关键问题。可重构智能表面(reconfifigurable intelligent surface，ris)具有低成本、低能耗、可编程、易部署等特点，通过构建智能可控无线环境，有机会突破传统无线通信的约束，给未来移动通信网络带来一种全新的范式，具有广阔的技术与产业前景。
3.ris辅助的无线通信系统中，除了基站与终端之间的视距信道外，还包括“基站-ris”及“ris-终端”的级联信道。级联信道状态信息(channel state information，csi)获取是采用无源ris系统中需要解决的基本问题之一，要实现ris的性能增强并实现对电磁环境的智能控制，获取精准的csi不可或缺。但由于ris单元数增加带来的信道估计维度极大提升，这无疑给其中的信道估计带来了极大的挑战。同时，ris辅助通信还被扩展到毫米波环境中，众多学者旨在借助毫米波信道在角度域特有的稀疏结构，设计更为精确的信道估计算法。有研究人员针对ris辅助的毫米波上行链路通信系统，为减少系统导频开销提出了一种三阶段的信道估计算法，但该算法要求ris的相移矩阵使用伯努利随机矩阵；在下行毫米波通信系统中，有相关学者通过矩阵分解和矩阵补全的方法对ris-基站和ris-用户之间的级联信道完成估计，但其要求相关矩阵是稀疏或低秩矩阵；利用慢变信道信息和信道的稀疏特点，有研究人员结合消息传递设计了一种信道估计算法；有学者在ris辅助的多用户通信系统中提出了一种三段式信道估计算法，旨在设计合适的导频信号从而获得精准的信道信息；相关学者利用信道的稀疏特性，结合张量分解模型提出了一种信道估计方法。
4.综上所述，上述方法的计算复杂度都与ris单元数呈平方或者立方的关系，或者对涉及的矩阵有稀疏或低秩的特殊要求，这无疑阻碍了这些信道估计方法的推广。因此，设计更低复杂度且通用度更高的信道估计算法对ris在下一代无线通信系统的进一步应用具有重要意义。


技术实现要素：

5.本发明的目的在于克服了现有技术的不足，避免传统算法阻碍信道推广、复杂度高，而提供了一种基于稀疏贝叶斯学习的度信道估计方法，本发明中的方法复杂度低、降低系统的导频开销，算法通用度高。
6.本发明的目的是通过如下措施来实现的：一种基于稀疏贝叶斯学习的信道估计方法，包括如下步骤：
7.步骤a、利用毫米波信道的稀疏特性进行信道建模，并构造对应的可重构智能超表
面(intelligent reflecting surface，ris)辅助的多输入-多输出(multiple-input multiple-output，mimo)通信系统模型；
8.步骤b、首先构造信道的两层稀疏先验信息，然后对参数的联合后验概率密度函数进行因式分解，最后根据因式分解画出相应的因子图模型；
9.步骤c、针对步骤b中的因子图模型，结合酉变换近似消息传递，使用稀疏贝叶斯算法框架进行信道估计；
10.步骤d、重复步骤c，直到算法收敛。
11.优选的，在步骤a中，考虑一个ris辅助的上行毫米波通信系统，其中配备了n个反射单元的ris平面被布置在具有m根天线的基站和k个用户之间；基站和ris间的信道为ris和用户间的信道为假设基站端的天线使用了均匀线性阵列，ris使用了n1×
n2的均匀平面天线阵列，其中n＝n1n2，则g具体表示为：
[0012][0013]
其中，r表示平均路径损耗，p为路径数，z
p
表示第p路径上的增益，y
p
为到达角，j
p
和g
p
为离开角，ab(f
p
)和ar(j
p
,g
p
)分别表示基站和ris的响应矢量，即
[0014]ab
(f
p
)＝em(sin(y
p
))
[0015][0016]
且l和d分别表示波长和天线间隔，则信道在角度域的表示形式为：
[0017][0018]
其中，表示离散傅里叶变换矩阵，表示包含p个非零元素的稀疏矩阵，同样地，第k个用户和ris之间的信道可表示为：
[0019][0020]
且可在角度域表示为：
[0021]hk
＝f2σk,
[0022]
将扩展为矩阵形式，即：
[0023]
h＝f2σ.
[0024]
其中，考虑ris具有l个相位配置状态，则相干时间内基站端的接收信号表示为：
[0025]yl
＝gdiag([φ]
l,:
)hx+w
l
,
[0026]
其中，φ
l,:
表示相移矩阵的第l行，w
l
表示均值为0，噪声精度为b的加性高斯白噪声，去除导频信号并向量化可得：
[0027][0028]
其中，将记作矩阵形式，对其进行转置，得到：
[0029]
y＝φs+w.
[0030]
其中，s＝(h
t
⊙
g)
t
。
[0031]
优选的，在步骤b中，对于角度域稀疏信道参数{s
n,k
}和{w
m,n
}，假设二者均服从高斯分布，即：
[0032][0033][0034]
且方差和均服从gamma分布：
[0035][0036][0037]
其中，和是对应概率密度函数中的超参数，对相移矩阵φ进行svd分解，即φ＝uλv，进而可得y＝uλvs+w，整理后得到
[0038][0039]
其中，r＝uhy，ψ＝uhφ＝λv，在接收矩阵y给定情况下，信道h和g、角度域稀疏矩阵ω和σ、方差矩阵γg和γh、中间变量s和z，以及噪声精度b的联合后验概率密度函数的因式分解为：
[0040][0041]
然后，根据因式分解的结果可画出相应的因子图模型。
[0042]
优选的，所述步骤c具体包括如下步骤：
[0043]
步骤c1、在因子图模型的部分i中，使用基于酉变换的近似消息传递(uamp)算法框架对输入消息和输出消息进行更新；
[0044]
步骤c2、在因子图模型的部分ii中，根据变量之间的关系，结合消息传递的各项规则，先更新反向消息和再更新正向消息和然后根据因子图模型中变量的对称性，计
算相应的反向传播消息及正向传播消息和
[0045]
步骤c3、在因子图模型的部分iii中，使用稀疏贝叶斯学习算法框架，对稀疏变量进行估计，首先更新反向消息和然后更新正向消息和接下来，根据因子图模型中变量的对称性，更新反向传播消息和然后更新正向消息和最后，由获得的消息计算待估计稀疏变量的近似边缘后验并获得估计值。
[0046]
优选的，步骤c1中具体包括：
[0047]
在因子图模型的部分i中，使用uamp算法框架对输入消息和输出消息进行更新：
[0048][0049][0050]
其中，q
j,n
和表示上述消息中变量对应的均值与方差。
[0051]
优选的，步骤c2中具体包括：
[0052]
在因子图模型的部分ii中，根据变量之间的关系，结合消息传递的各项规则，先更新反向消息和
[0053][0054][0055]
其中，和表示上述消息中变量对应的均值与方差；再更新正向消息和
[0056][0057][0058][0059]
其中，和表示上述消息中变量对应的均值与方差；然后根据因子图模型中变量的对称性，计算相应的反向传播消息与方差；然后根据因子图模型中变量的对称性，计算相应的反向传播消息
[0060][0061][0062]
其中，和表示上述消息中变量对应的均值与方差；正向传播消息和
[0063][0064][0065][0066]
其中，和表示上述消息中变量对应的均值与方差。
[0067]
优选的，步骤c3中具体包括：
[0068]
在因子图模型的部分iii中，使用稀疏贝叶斯学习算法框架，对稀疏变量进行估计，首先更新反向消息和
[0069][0070][0071][0072]
其中，表示的估计值、和表示上述消息中变量对应的均值与方差；然后更新正向消息和
[0073][0074][0075]
其中，和表示上述消息中变量对应的均值与方差；接下来，根据因子图模型中变量的对称性，更新反向传播消息差；接下来，根据因子图模型中变量的对称性，更新反向传播消息和
[0076][0077][0078]
multiple-output，mimo)通信系统模型；
[0095]
步骤b、首先构造信道的两层稀疏先验信息，然后对参数的联合后验概率密度函数进行因式分解，最后根据因式分解画出相应的因子图模型；
[0096]
步骤c、针对步骤b中的因子图模型，结合酉变换近似消息传递，使用稀疏贝叶斯算法框架进行信道估计；
[0097]
步骤d、重复步骤c，直到算法收敛。
[0098]
在步骤a中，考虑一个ris辅助的上行毫米波通信系统，其中配备了n个反射单元的ris平面被布置在具有m根天线的基站和k个用户之间；基站和ris间的信道为ris和用户间的信道为假设基站端的天线使用了均匀线性阵列，ris使用了n1′
n2的均匀平面天线阵列，其中n＝n1n2，则g具体表示为：
[0099][0100]
其中，r表示平均路径损耗，p为路径数，z
p
表示第p路径上的增益，y
p
为到达角，j
p
和g
p
为离开角，ab(f
p
)和ar(j
p
,g
p
)分别表示基站和ris的响应矢量，即
[0101]ab
(f
p
)＝em(sin(y
p
))
[0102][0103]
且l和d分别表示波长和天线间隔，则信道在角度域的表示形式为：
[0104][0105]
其中，表示离散傅里叶变换矩阵，表示包含p个非零元素的稀疏矩阵，同样地，第k个用户和ris之间的信道可表示为：
[0106][0107]
且可在角度域表示为：
[0108]hk
＝f2σk,
[0109]
其中为包含p'个非零元素的稀疏向量，将扩展为矩阵形式，即：
[0110]
h＝f2σ.
[0111]
其中，考虑ris具有l个相位配置状态，则相干时间内基站端的接收信号表示为：
[0112]yl
＝gdiag([φ]
l,:
)hx+w
l
,
[0113]
其中，φ
l,:
表示相移矩阵的第l行，w
l
表示均值为0，噪声精度为b的加性高斯白噪声，去除导频信号并向量化可得：
[0114][0115]
其中，将记作矩阵形式，对其进行转置，得到：
[0116]
y＝φs+w.
[0117]
其中，s＝(h
t
⊙
g)
t
。
[0118]
在步骤b中，结合稀疏贝叶斯学习方法，对于角度域稀疏信道参数{s
n,k
}和{w
m,n
}，假设二者均服从高斯分布，即：
[0119][0120][0121]
且方差和均服从gamma分布：
[0122][0123][0124]
其中，和是对应概率密度函数中的超参数，对相移矩阵φ进行svd分解，即φ＝uλv，进而可得y＝uλvs+w，整理后得到
[0125][0126]
其中，r＝uhy，ψ＝uhφ＝λv，在接收矩阵y给定情况下，信道h和g、角度域稀疏矩阵ω和σ、方差矩阵γg和γh、中间变量s和z，以及噪声精度b的联合后验概率密度函数的因式分解为：
[0127][0128]
其中，fb(b)表示噪声精度的先验分布，即fb＝p(b)
∝
b-1
，表示r
l,j
的先验信息，即表示z
l,j
和s
l,j
的关系，即表示和g
m,n
的确定性关系，即fg和均表示确定性关系，即和表示w
m,n
的先验
信息，即表示的先验信息，即fh和均表示确定性关系，即和表示s
n,k
的先验信息，即表示的先验信息，即
[0129]
然后，如图2，根据因式分解的结果可画出相应的因子图模型。
[0130]
所述步骤c具体包括如下步骤：
[0131]
步骤c1、在因子图模型的部分i中，使用基于酉变换的近似消息传递(uamp)算法框架对输入消息和输出消息进行更新；
[0132]
步骤c2、在因子图模型的部分ii中，根据变量之间的关系，结合消息传递的各项规则，先更新反向消息和再更新正向消息和然后根据因子图模型中变量的对称性，计算相应的反向传播消息及正向传播消息和
[0133]
步骤c3、在因子图模型的部分iii中，使用稀疏贝叶斯学习算法框架，对稀疏变量进行估计，首先更新反向消息和然后更新正向消息和接下来，根据因子图模型中变量的对称性，更新反向传播消息和然后更新正向消息和最后，由获得的消息计算待估计稀疏变量的近似边缘后验并获得估计值。
[0134]
步骤c1中具体包括：
[0135]
在因子图模型的部分i中，使用uamp算法框架对输入消息和输出消息进行更新：
[0136][0137][0138]
其中，和表示上述消息中变量对应的均值与方差，其中，q
j,n
和可由uamp算法框架所获取。
[0139]
步骤c2中具体包括：
[0140]
在因子图模型的部分ii中，根据变量之间的关系，结合消息传递的各项规则，先更新反向消息和
[0141][0142][0143]
其中，则g
m,n
的置信可表示为：
[0144][0145]
其中，是由上次迭代获得，则
[0146][0147][0148]
由置信传播规则可计算反向消息
[0149][0150]
其中，其中，g
′
m,n
、和表示上述消息中变量对应的均值与方差；再更新正向消息和
[0151][0152]
其中，和表示的均值与方差，均由上次迭代获得。利用置信传播，可得：
[0153][0154]
其中，然后有
[0155][0156]
其中，其中，是由拓展成的矩阵，由拓展成的矩阵，和表示上述消息中变量对应的均值与方差；然后根据因子图模型中变量的对称性，计算相应的反向传播消息
[0157]
[0158][0159]
其中，和表示上述消息中变量对应的均值与方差；正向传播消息和
[0160][0161][0162][0163]
其中，h
n,k
和表示上述消息中变量对应的均值与方差。
[0164]
步骤c3中具体包括：
[0165]
在因子图模型的部分iii中，使用稀疏贝叶斯学习算法框架，对稀疏变量进行估计，首先更新反向消息和
[0166][0167]
所以，的置信可表示为：
[0168][0169]
因此可得：
[0170][0171]
其中和是由上次迭代获得，且
[0172][0173]
因此，有
[0174][0175]
使用uamp算法可得：
[0176][0177]
其中，表示的估计值、h
n,k
和表示上述消息中变量对应的均值与方差；然后更新正向消息和
[0178][0179]
其中，其中，和表示和的向量形式，
且在稀疏贝叶斯学习中，使用变分推理可计算：
[0180][0181]
其中，和表示上述消息中变量对应的均值与方差；其中作为多个高斯消息的乘积，b(w
m,n
)同样也是高斯的，即其中，
[0182][0183]
根据上述过程，可得：
[0184][0185]
接下来，根据因子图模型中变量的对称性，更新反向传播消息接下来，根据因子图模型中变量的对称性，更新反向传播消息和
[0186][0187][0188][0189]
其中，h
n,k
和表示上述消息中变量对应的均值与方差；然后更新正向消息和
[0190][0191][0192]
其中，h
n,k
和表示上述消息中变量对应的均值与方差；最后，由获得的消息计算待估计稀疏变量的近似边缘后验并获得估计值：
[0193][0194][0195]
其中，h
n,k
和表示上述消息中变量对应的均值与方差。
[0196]
下面将给出本发明的传输方案与现有的其它传输方案的比较，以使本发明的优势
及特征更加明显。
[0197]
仿真参数的设定：在本节中，我们提供了数值实验来证明所提出的基于稀疏贝叶斯学习的信道估计方法的优势。所选对比算法是基于矩阵校准(mcb)的信道估计算法和基于最小二乘法的信道估计(估计性能下限值)。在归一化均方误差(nmse)的计算中消除了估计的尺度模糊。设置m＝k＝n＝32和n1＝4，n2＝8。ris相位矩阵φ被认为是部分dft矩阵，即相位矩阵φ是dft矩阵的一部分，假设rician信道包括los路径和多个nlos路径，并且rician因子设置为13.2db，毫米波信道g和hk的路径数分别设置为p＝3和p'＝3，其中aoa和aod参数由上的平均分布生成。设置阈值z＝10-3
和i
max
＝30。
[0198]
在图3中，我们比较了ris配置状态l值不同时，各估计算法的nmse性能与snr的关系。根据结果，本方案所用方法的性能明显优于mcb方法，尤其是当l相对较小时，此时系统希望使用较少的l(信道估计所需的ris相位配置的数量)来减少训练开销和延迟。同时仿真结果也表明，对于不同的l，即使是小的l，本方案所提出的方法也可以获得接近于oracle ls估计方法的性能。
[0199]
在图4中，改变l的值，再次检测图3中各估计方法的性能，其中snr设置为20db。由仿真结果可以看出，随着l的增加，所有估计方法的性能都如预期的那样得到了改善。具体来说，对于ω而言，当nmse＝-45db，本方案所提出的方法可节省约42.2％的系统开销，对于σ而言，当nmse＝-35db，所提出的本方案所提出的方法可节省约43.7％的系统开销，同时也表明了oracle ls估计方法的性能下限。
[0200]
图5为本发明的系统结构图，是一种基于稀疏贝叶斯学习的信道估计方法系统结构图，包括：初始化模块1、稀疏信道ω估计模块2以及稀疏信道σ估计模块3。具体来说：
[0201]
初始化模块1，为了激活算法的迭代机制，设置合理的初始参数；
[0202]
信道估计模块2，使用稀疏贝叶斯学习算法，推导相应的消息传递流程，计算稀疏信道ω的边缘后验概率分布，获得估计值；
[0203]
噪声精度模块3，使用稀疏贝叶斯学习算法，推导相应的消息传递流程，计算稀疏信道σ的边缘后验概率分布，获得估计值。
[0204]
具体的ris辅助的mimo通信系统中基于稀疏贝叶斯学习的信道估计计算过程可参见上述实施例，本发明实施例在此不再赘述。
[0205]
最后应说明的是：以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，对于本领域的技术人员来说，其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

技术特征：
1.一种基于稀疏贝叶斯学习的信道估计方法，其特征在于，包括如下步骤：步骤a、利用毫米波信道的稀疏特性进行信道建模，并构造对应的可重构智能超表面(intelligent reflecting surface，ris)辅助的多输入-多输出(multiple-input multiple-output，mimo)通信系统模型；步骤b、首先构造信道的两层稀疏先验信息，然后对参数的联合后验概率密度函数进行因式分解，最后根据因式分解画出相应的因子图模型；步骤c、针对步骤b中的因子图模型，结合酉变换近似消息传递，使用稀疏贝叶斯算法框架进行信道估计；步骤d、重复步骤c，直到算法收敛。2.根据权利要求1所述的一种基于稀疏贝叶斯学习的信道估计方法，其特征在于：在步骤a中，考虑一个ris辅助的上行毫米波通信系统，其中配备了n个反射单元的ris平面被布置在具有m根天线的基站和k个用户之间；基站和ris间的信道为ris和用户间的信道为假设基站端的天线使用了均匀线性阵列，ris使用了n1×
n2的均匀平面天线阵列，其中n＝n1n2，则g具体表示为：其中，ρ表示平均路径损耗，p为路径数，ζ
p
表示第p路径上的增益，ψ
p
为到达角，θ
p
和γ
p
为离开角，a
b
(φ
p
)和a
r
(θ
p
，γ
p
)分别表示基站和ris的响应矢量，即a
b
(φ
p
)＝e
m
(sin(ψ
p
))且λ和d分别表示波长和天线间隔，则信道在角度域的表示形式为：其中，表示离散傅里叶变换矩阵，表示包含p个非零元素的稀疏矩阵，同样地，第k个用户和ris之间的信道可表示为：且可在角度域表示为：h
k
＝f2σ
k
，将扩展为矩阵形式，即：h＝f2∑.其中，考虑ris具有l个相位配置状态，则相干时间内基站端的接收信号表示为：
y
l
＝gdiag([φ]
l，：
)hx+w
l
，其中，φ
l，：
表示相移矩阵的第l行，w
l
表示均值为0，噪声精度为β的加性高斯白噪声，去除导频信号并向量化可得：其中，将记作矩阵形式，对其进行转置，得到：y＝φs+w.其中，3.根据权利要求1所述的一种基于稀疏贝叶斯学习的信道估计方法，其特征在于：在步骤b中，对于角度域稀疏信道参数{σ
n，k
}和{ω
m，n
}，假设二者均服从高斯分布，即：}，假设二者均服从高斯分布，即：且方差和均服从gamma分布：均服从gamma分布：其中，和是对应概率密度函数中的超参数，对相移矩阵φ进行svd分解，即φ＝uλv，进而可得y＝uλvs+w，整理后得到其中，r＝u
h
y，ψ＝u
h
φ＝λv，在接收矩阵y给定情况下，信道h和g、角度域稀疏矩阵ω和∑、方差矩阵γ
g
和γ
h
、中间变量s和z以及噪声精度β的联合后验概率密度函数的因式分解为：然后，根据因式分解的结果可画出相应的因子图模型。4.根据权利要求1所述的一种基于稀疏贝叶斯学习的信道估计方法，其特征在于：所述步骤c具体包括如下步骤：步骤c1、在因子图模型的部分i中，使用基于酉变换的近似消息传递(uamp)算法框架对输入消息和输出消息进行更新；步骤c2、在因子图模型的部分ii中，根据变量之间的关系，结合消息传递的各项规则，
先更新反向消息和再更新正向消息和然后根据因子图模型中变量的对称性，计算相应的反向传播消息及正向传播消息和步骤c3、在因子图模型的部分iii中，使用稀疏贝叶斯学习算法框架，对稀疏变量进行估计，首先更新反向消息和然后更新正向消息和接下来，根据因子图模型中变量的对称性，更新反向传播消息和然后更新正向消息和最后，由获得的消息计算待估计稀疏变量的近似边缘后验并获得估计值。5.根据权利要求4所述的一种基于稀疏贝叶斯学习的信道估计方法，其特征在于：步骤c1中具体包括：在因子图模型的部分i中，使用uamp算法框架对输入消息和输出消息进行更新：进行更新：其中，q
j，n
和表示上述消息中变量对应的均值与方差。6.根据权利要求4所述的一种基于稀疏贝叶斯学习的信道估计方法，其特征在于：步骤c2中具体包括：在因子图模型的部分ii中，根据变量之间的关系，结合消息传递的各项规则，先更新反向消息和和和其中，g
′
m，n
、和表示上述消息中变量对应的均值与方差；再更新正向消息和和和和其中，和表示上述消息中变量对应的均值与方差；然后根据因子图模型中变量的对称性，计算相应的反向传播消息
其中，和表示上述消息中变量对应的均值与方差；正向传播消息和和和和其中，和表示上述消息中变量对应的均值与方差。7.根据权利要求4所述的一种基于稀疏贝叶斯学习的信道估计方法，其特征在于：步骤c3中具体包括：在因子图模型的部分iii中，使用稀疏贝叶斯学习算法框架，对稀疏变量进行估计，首先更新反向消息和和和和其中，表示的估计值、和表示上述消息中变量对应的均值与方差；然后更新正向消息和和和其中，h
n，k
和表示上述消息中变量对应的均值与方差；接下来，根据因子图模型中变量的对称性，更新反向传播消息下来，根据因子图模型中变量的对称性，更新反向传播消息和和和和其中，h
n，k
和表示上述消息中变量对应的均值与方差；然
后更新正向消息和和和其中，h
n，k
和表示上述消息中变量对应的均值与方差；最后，由获得的消息计算待估计稀疏变量的近似边缘后验并获得估计值：后，由获得的消息计算待估计稀疏变量的近似边缘后验并获得估计值：其中，h
n，k
和表示上述消息中变量对应的均值与方差。

技术总结
本发明涉及无线通信技术领域，尤其涉及一种基于稀疏贝叶斯学习的信道估计方法，包括如下步骤：步骤A、利用毫米波信道的稀疏特性进行信道建模，并构造对应的RIS辅助的MIMO通信系统模型；步骤B、首先构造信道的两层稀疏先验信息，然后对参数的联合后验概率密度函数进行因式分解，最后根据因式分解画出相应的因子图模型；步骤C、针对步骤B中的因子图模型，结合酉变换近似消息传递，使用稀疏贝叶斯算法框架进行信道估计；步骤D、重复步骤C，直到算法收敛；本发明中的方法复杂度低、降低系统的导频开销，算法通用度高。算法通用度高。算法通用度高。


技术研发人员：王忠勇 郭亚博 翟慧鹏 张欣然 孙鹏 王玮 刘飞 袁正道
受保护的技术使用者：郑州大学
技术研发日：2023.04.10
技术公布日：2023/7/25