一种锯齿冠叶片及其叶冠紧度设计方法与流程

1.本技术属于发动机叶片设计技术领域，特别涉及一种锯齿冠叶片及其叶冠紧度设计方法。


背景技术：

2.大展弦比涡轮叶片通常采用锯齿冠设计，这样做的好处有两点，第一是降低叶尖间隙泄漏损失，提高涡轮性能，第二是通过锯齿型叶冠啮合面间的摩擦阻尼吸收涡轮叶片振动产生的能量，达到减振的目的。
3.涡轮叶片装配时通过叶身的预扭实现整环涡轮叶片的叶冠啮合面保持压紧，产生叶冠间的初始紧度。涡轮叶片工作时在多种应力(包括拉伸应力、弯曲应力、热应力、振动应力、扭转应力等)作用下发生复杂的拉伸、弯曲和扭转变形，叶冠啮合面紧度随工作载荷的变化而变化。
4.为实现啮合面紧度的合理选择，一方面要保证各种复杂工况下啮合面始终带有紧度，另一方面要考虑叶冠的强度及疲劳寿命，使叶冠的挤压力应小于某一许用值。
5.现有技术中，锯齿冠涡轮叶片的叶冠紧度设计完全凭设计经验或参考成熟型号叶片设计参数，但已有叶片与新研叶片在选材、设计理念等方面均不相同，借鉴已有叶片设计参数易造成设计偏差，导致不同型号叶片装配后紧度差异较大，叶冠会发生掉块、错位等故障，增加发动机研制成本，影响整机试车效率。


技术实现要素：

6.本技术的目的是提供了一种锯齿冠叶片及其叶冠紧度设计方法，以解决或减轻背景技术中的至少一个问题。
7.本技术的技术方案是：一种锯齿冠叶片叶冠紧度设计方法，包括：
8.根据涡轮叶片在装配状态下的叶冠受力情况，构建叶冠扭转力学与几何位置的关系；
9.引入紧度变化率，构建叶冠紧度函数与叶冠啮合角、紧度变化率和叶冠预扭角的关系式；
10.以紧度变化率为横坐标，叶冠紧度函数为为纵坐标，作等预扭角和等啮合角的若干条曲线获得叶冠紧度挤压力函数曲线；
11.确定叶冠紧度函数和紧度变化率、叶冠啮合角的范围，在所述叶冠紧度函数曲线上作叶冠紧度函数最大值直线和最小值直线，在紧度变化率范围内作叶冠啮合角最大值曲线和最小值曲成，所述叶冠紧度挤函数最大值直线与最小值直线之间及叶冠啮合角最大值曲线与最小值曲线之间的等预扭角即为满足要求的叶冠预扭角。
12.进一步的，所述叶冠扭转力学与几何位置的关系式为：
13.p
×
t
×
cosβu＝c
×
δβ
14.t
×
sinβu＝b
15.式中，p为啮合面的挤压作用力，t为叶冠理论弦宽，βu为叶冠啮合角，
△
β为叶冠预扭角，c为锯齿冠叶片叶身的扭转刚度，b为沿啮合面方向盆背啮合面的距离。
16.进一步的，所述紧度变化率定义为：λ＝(t
n-t)/t；
17.所述叶冠紧度函数定义为：ψ＝δβ/cosβu18.所述叶冠紧度函数与叶冠啮合角、紧度变化率和叶冠预扭角的关系式为：
19.ψ＝δβ/cosβu＝{β
u-arcsin[sinβu/(1+λ)]}/cosβu[0020]
式中，tn为叶冠自由状态下在圆周方向上所占的距离。
[0021]
进一步的，所述叶冠紧度函数范围的确定过程为：
[0022]
根据标准要求得到叶冠啮合面挤压应力σ的范围区间；
[0023]
根据叶冠啮合面挤压应力σ的范围区间计算得到出叶冠挤压作用力p的范围区间，其中叶冠挤压作用力p与叶冠啮合面挤压应力σ满足：p＝σ
×
a，式中，a为设计的啮合面接触面积；
[0024]
根据叶冠挤压作用力p与叶冠紧度函数的关系得到的叶冠紧度函数范围区间。
[0025]
进一步的，所述叶冠挤压作用力p与叶冠紧度函数具有如下关系：
[0026]
δβ/cosβu＝{β
u-arcsin[sinβu/(1+λ)]}/cosβu＝p
×
t/c。
[0027]
进一步的，所述紧度变化率范围的确定过程为：
[0028]
定义紧度偏差
△
λ为偏离叶冠设计紧度的变化量，则叶冠实际有效工作紧度λ
re
为设计紧度λd与紧度偏差
△
λ之和；
[0029]
根据紧度偏差产生的原因确定引起紧度增大的最大正紧度变化量
△
λ
zmax
，引起紧度减小的最大负紧度变化量
△
λ
fmax
，则叶冠实际有效最大工作紧度λ
re max
＝λd+
△
λ
zmax
，叶冠实际有效最小工作紧度λ
re min
＝λd‑△
λ
fmax
；
[0030]
构建叶冠紧度函数范围与叶冠实际有效最大工作紧度、叶冠实际有效最小工作紧度的关系式：
[0031][0032]
求解关系式即得到设计紧度变化率λd及叶冠啮合角β
μ
的范围。
[0033]
此外，本技术还提供了一种锯齿冠叶片，所述锯齿冠叶片的叶冠紧度按照如上任一所述的锯齿冠叶片叶冠紧度设计方法得到。
[0034]
本技术提供的锯齿冠叶片紧度设计方法采用解析方法建立了锯齿冠紧度挤压力函数曲线，基于该紧度(挤压力)函数曲线确定叶冠啮合角，进而得到合适的预扭角，不再凭借经验设计叶冠紧度，避免叶冠紧度偏大或偏小造成叶冠掉块、错位等故障。
附图说明
[0035]
为了更清楚地说明本技术提供的技术方案，下面将对附图作简单地介绍。显而易见地，下面描述的附图仅仅是本技术的一些实施例。
[0036]
图1为本技术的锯齿冠叶片叶冠紧度设计方法流程图。
[0037]
图2为本技术中锯齿叶冠自由状态与装配状态相对位置示意图。
[0038]
图3为本技术中锯齿叶冠装配状态下的受力情况图。
[0039]
图4为本技术一实施例的锯齿冠紧度挤压力函数曲线。
[0040]
图5为本技术该实施例中的锯齿冠紧度挤压力函数曲线选择合适的预扭角示意图。
具体实施方式
[0041]
为使本技术实施的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本技术实施例中的附图，对本技术实施例中的技术方案进行更加详细的描述。
[0042]
如图1所示，为了得到合适的锯齿冠涡轮叶片紧度，本技术提供了一种锯齿冠叶片的紧度设计方法，该方法包括如下步骤：
[0043]
步骤一、根据涡轮叶片在装配状态下的叶冠受力情况，构建叶冠扭转力学与几何位置的关系。
[0044]
如图2所示为涡轮叶片锯齿冠结构示意图，图中分别显示了锯齿冠在自由状态及装配状态下叶冠的相对位置关系，t为装配状态叶冠的理论弦宽，是每个涡轮叶片的叶冠在圆周方向上所占的距离(t＝πd/z，d为叶冠处的直径，z为叶片数)，tn为叶冠自由状态下在圆周方向上所占的距离。
[0045]
图3所示为涡轮叶片在装配状态下的叶冠受力情况示意图。涡轮盘与涡轮叶片装配后，每个涡轮叶片叶冠均存在一对反扭弹性恢复力偶p，盘榫通过对叶片榫头作用力平衡该力偶，此时叶身相当于扭转弹簧，构建扭转力学与几何位置的关系式：
[0046]
p
×
t
×
cosβu＝c
×
δβ
ꢀꢀꢀ
(1)
[0047]
t
×
sinβu＝b
ꢀꢀꢀ
(2)
[0048]
式中，p为啮合面的挤压作用力，t为叶冠的理论弦宽，βu为叶冠啮合角，
△
β为叶冠预扭角，c为涡轮叶片本身的扭转刚度，c
×△
β为叶身回弹力矩，b为沿啮合面方向盆背啮合面的距离。
[0049]
步骤二、引入紧度变化率，构建叶冠紧度(挤压力)函数与叶冠啮合角、紧度变化率和叶冠预扭角的关系式。
[0050]
定义紧度变化率λ＝δt/t＝(t
n-t)/t
ꢀꢀꢀ
(3)
[0051]
式中，
△
t为叶冠理论弦宽的变化量；
[0052]
根据式2和式3可得：δβ＝β
u-arcsin(sinβu/(1+λ))
ꢀꢀꢀ
(4)
[0053]
由关系式1变换得：δβ/cosβu＝p
×
t/c
ꢀꢀ
(5)
[0054]
将式4带入式5得：δβ/cosβu＝{β
u-arcsin[sinβu/(1+λ)]}/cosβu＝p
×
t/c
ꢀꢀꢀ
(6)
[0055]
对于具体的设计对象，(t/c)为常数，因此将(δβ/cosβu)定义为叶冠紧度(挤压力)函数ψ，即有：
[0056]
ψ＝δβ/cosβu＝{β
u-arcsin[sinβu/(1+λ)]}/cosβu。
ꢀꢀꢀ
(7)
[0057]
步骤三、以紧度变化率λ为横坐标，叶冠紧度(挤压力)函数为ψ为纵坐标，作等预扭角
△
β和等啮合角βu的若干条曲线，即锯齿冠紧度挤压力函数曲线，如图4所示。
[0058]
步骤四、确定叶冠紧度(挤压力)函数和紧度变化率λ、叶冠啮合角βu的范围，在叶
冠紧度(挤压力)函数曲线上作叶冠紧度(挤压力)函数最大值直线和最小值直线，紧度变化率范围内作叶冠啮合角βu的最大值曲线和最小值曲成，四条线之内的等预扭角即为满足要求的叶冠预扭角。
[0059]
确定叶冠啮合角βu、叶冠紧度(挤压力)函数ψ及紧度变化率λ，从而得到叶冠预扭角
△
β。
[0060]
根据式7可知，在得到叶冠啮合角βu、叶冠紧度(挤压力)函数、紧度变化率λ后即可确定叶冠预扭角
△
β。
[0061]
根据标准要求，叶冠啮合面挤压应力σ需在一定范围之间，该范围为(20～40)mpa，结合设计的啮合面接触面积a，可计算出挤压作用力p(p＝σ
×
a)的范围p
min
～p
max
，式中，p
min
为最小挤压应力，p
max
为最大挤压应力。再根据关系式6、式7可明确叶冠紧度(挤压力)函数的范围ψ
min
～ψ
max
，式中，ψ
min
为叶冠紧度函数最小值，ψ
max
为叶冠紧度函数最大值。
[0062]
定义偏离叶冠设计紧度的变化量为紧度偏差
△
λ，则叶冠实际有效工作紧度λ
re
为设计紧度λd与紧度偏差
△
λ之和。
[0063]
紧度偏差产生的因素主要分以下3方面：
[0064]
(1)叶片、盘相关尺寸及位置的加工公差造成的紧度变化；
[0065]
(2)工作中产生的紧度变化，从冷态到热态，叶冠周向膨胀导致紧度增大，叶片径向伸长导致紧度减小；
[0066]
(3)使用过程中叶冠啮合面的磨损使紧度减小。
[0067]
上述3方面因素引起紧度增大的各极限值相加定义为最大正紧度变化量
△
λ
zmax
，引起紧度减小的各极限值相加定义为最大负紧度变化量
[0068]
△
λ
fmax
，则叶冠实际有效最大工作紧度λ
re max
＝λd+
△
λ
zmax
，叶冠实际有效最小工作紧度λ
re min
＝λd‑△
λ
fmax
。
[0069]
综上，有如下方程：
[0070][0071]
上式中，ψ
min
、ψ
max
、
△
λ
zmax
、
△
λ
fmax
均为已知量，可求解得到设计紧度变化率λd、叶冠啮合角βu的范围，在图4中作ψ
min
、ψ
max
的直线及设计紧度变化率λd范围内叶冠啮合角βu的最大值及最小值曲线，此时四条线范围内的等预扭角即为满足要求的叶冠预扭角，如图5所示。
[0072]
此外，本技术还提供了一种锯齿冠叶片，该锯齿冠叶片采用如上的锯齿冠叶片紧度设计方法得到。
[0073]
本技术提供的锯齿冠叶片紧度设计方法采用解析方法建立了锯齿冠紧度挤压力函数曲线，基于该紧度挤压力函数曲线确定叶冠啮合角，进而得到合适的预扭角，不再凭借经验设计叶冠紧度，避免叶冠紧度偏大或偏小造成叶冠掉块、错位等故障。
[0074]
以上所述，仅为本技术的具体实施方式，但本技术的保护范围并不局限于此，任何
熟悉本技术领域的技术人员在本技术揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本技术的保护范围之内。因此，本技术的保护范围应以所述权利要求的保护范围为准。

技术特征：
1.一种锯齿冠叶片叶冠紧度设计方法，其特征在于，包括：根据涡轮叶片在装配状态下的叶冠受力情况，构建叶冠扭转力学与几何位置的关系；引入紧度变化率，构建叶冠紧度函数与叶冠啮合角、紧度变化率和叶冠预扭角的关系式；以紧度变化率为横坐标，叶冠紧度函数为纵坐标，作等预扭角和等啮合角的若干条曲线获得叶冠紧度挤压力函数曲线；确定叶冠紧度函数和紧度变化率、叶冠啮合角的范围，在所述叶冠紧度函数曲线上作叶冠紧度函数最大值直线和最小值直线，在紧度变化率范围内作叶冠啮合角最大值曲线和最小值曲成，所述叶冠紧度挤函数最大值直线与最小值直线之间及叶冠啮合角最大值曲线与最小值曲线之间的等预扭角即为满足要求的叶冠预扭角。2.如权利要求1所述的锯齿冠叶片叶冠紧度设计方法，其特征在于，所述叶冠扭转力学与几何位置的关系式为：p
×
t
×
cosβ
u
＝c
×
δβt
×
sinβ
u
＝b式中，p为啮合面的挤压作用力，t为叶冠理论弦宽，β
u
为叶冠啮合角，
△
β为叶冠预扭角，c为锯齿冠叶片叶身的扭转刚度，b为沿啮合面方向盆背啮合面的距离。3.如权利要求2所述的锯齿冠叶片叶冠紧度设计方法，其特征在于，所述紧度变化率定义为：λ＝(t
n-t)/t；所述叶冠紧度函数定义为：ψ＝δβ/cosβ
u
所述叶冠紧度函数与叶冠啮合角、紧度变化率和叶冠预扭角的关系式为：ψ＝δβ/cosβ
u
＝{β
u-arcsin[sinβ
u
/(1+λ)]}/cosβ
u
式中，t
n
为叶冠自由状态下在圆周方向上所占的距离。4.如权利要求3所述的锯齿冠叶片叶冠紧度设计方法，其特征在于，所述叶冠紧度函数范围的确定过程为：根据标准要求得到叶冠啮合面挤压应力σ的范围区间；根据叶冠啮合面挤压应力σ的范围区间计算得到出叶冠挤压作用力p的范围区间，其中叶冠挤压作用力p与叶冠啮合面挤压应力σ满足：p＝σ
×
a，式中，a为设计的啮合面接触面积；根据叶冠挤压作用力p与叶冠紧度函数的关系得到的叶冠紧度函数范围区间。5.如权利要求4所述的锯齿冠叶片叶冠紧度设计方法，其特征在于，所述叶冠挤压作用力p与叶冠紧度函数具有如下关系：δβ/cosβ
u
＝{β
u-arcsin[sinβ
u
/(1+λ)]}/cosβ
u
＝p
×
t/c。6.如权利要求4所述的锯齿冠叶片叶冠紧度设计方法，其特征在于，所述紧度变化率范围的确定过程为：定义紧度偏差
△
λ为偏离叶冠设计紧度的变化量，则叶冠实际有效工作紧度λ
re
为设计紧度λ
d
与紧度偏差
△
λ之和；根据紧度偏差产生的原因确定引起紧度增大的最大正紧度变化量
△
λ
zmax
，引起紧度减小的最大负紧度变化量
△
λ
fmax
，则叶冠实际有效最大工作紧度λ
remax
＝λ
d
+
△
λ
zmax
，叶冠实际有效最小工作紧度λ
remin
＝λ
d
‑△
λ
fmax
；
构建叶冠紧度函数范围与叶冠实际有效最大工作紧度、叶冠实际有效最小工作紧度的关系式：求解关系式即得到设计紧度变化率λ
d
及叶冠啮合角β
μ
的范围。7.一种锯齿冠叶片，其特征在于，所述锯齿冠叶片的叶冠紧度按照如权利要求1至5中任一所述的锯齿冠叶片叶冠紧度设计方法得到。

技术总结
本申请提供了一种锯齿冠叶片叶冠紧度设计方法，包括：根据涡轮叶片在装配状态下的叶冠受力情况，构建叶冠扭转力学与几何位置的关系；引入紧度变化率，构建叶冠紧度函数与叶冠啮合角、紧度变化率和叶冠预扭角的关系式；以紧度变化率为横坐标，叶冠紧度函数为纵坐标，作等预扭角和等啮合角的若干条曲线获得叶冠紧度挤压力函数曲线；确定叶冠紧度函数和紧度变化率、叶冠啮合角的范围，在所述叶冠紧度函数曲线上作叶冠紧度函数最大值直线和最小值直线，在紧度变化率范围内作叶冠啮合角最大值曲线和最小值曲成，所述叶冠紧度挤函数最大值直线与最小值直线之间及叶冠啮合角最大值曲线与最小值曲线之间的等预扭角即为满足要求的叶冠预扭角。的叶冠预扭角。的叶冠预扭角。


技术研发人员：程荣辉 郭瑞 曹茂国 马世岩 韦文涛 杨养花 于荣斌
受保护的技术使用者：中国航发沈阳发动机研究所
技术研发日：2023.03.31
技术公布日：2023/7/25