一种用于OTFS系统的低导频开销信道估计方法

一种用于otfs系统的低导频开销信道估计方法
技术领域
1.本发明属于无线通信技术领域，具体涉及一种用于otfs系统的低导频开销信道估计方法。


背景技术：

2.正交时频空(orthogonal time frequency space，otfs)调制技术在高速场景中表现出的优异性能，获得了广泛关注。otfs将符号映射在时延多普勒域，通过二维正交函数将每一个符号扩散到整个时频空间，每一个符号都经历相同的时频衰落；经过接收机的均衡算法获得同样的时频分集增益，从而提升高速场景下无线通信系统的可靠性。
3.准确的信道估计是otfs系统接收端稳定接收的前提。在文献“murali k r,chockalingam a.on otfs modulation for high-doppler fading channels[c]//2018information theory and applications workshop(ita),san diego,ca,usa.ieee,2018:1-10”和“fish a,gurevich s,hadani r,et al.delay-doppler channel estimation in almost linear complexity[j].ieee transactions on information theory,2013,59(11):7632-7644”中，使用一个单独的帧携带伪随机噪声序列构成的训练导频，该方案实现复杂度较高，且严重降低了频谱效率。文献“raviteja p,phan k t,hong y.embedded pilot-aided channel estimation for otfs in delay
–
doppler channels[j].ieee transactions on vehicular technology,2019,68(5):4906-4917”在单输入单输出(signal input signal output,siso)系统中提出了一种基于阈值的嵌入式导频信道估计方法，发送方在时延多普勒域网格中设置一个导频符号，并配备足够的保护符号防止数据符号的干扰，在接收端通过基于阈值的方法估计出时延多普勒域信道参数。该方案需要非零导频符号具有较高的功率，造成系统峰均功率比上升；且需要大量的保护符号，降低系统的频谱效率。文献“rasheed o k,surabhi g d,chockalingam a.sparse delay-doppler channel estimation in rapidly time-varying channels for multiuser otfs on the uplink[c]//2020ieee 91st vehicular technology conference(vtc2020-spring),antwerp,belgium.ieee,2020:1-5”和文献“zhang m,wang f,yuan x,et al.2d structured turbo compressed sensing for channel estimation in otfs systems[c]//2018ieee international conference on communication systems(iccs),chengdu,china.ieee,2018:45-49”中将压缩感知算法应用到otfs信道估计，但其是假定在双正交、理想波形的条件下。文献“shen w,dai l,an j,et al.channel estimation for orthogonal time frequency space(otfs)massive mimo[j].ieee transactions on signal processing,2019,67(16):4204-4217”分析了otfs大规模多输入多输出(multiple-input multiple-output,mimo)系统三维结构的稀疏性，提出了正交匹配追踪(3d-somp)算法获取信道状态信息，但导频开销较大。
[0004]
目前信道估计利用相邻otfs帧之间的信道相关性进行辅助的研究甚少。然而，充分利用信道的相关信息辅助信道估计有望进一步提升估计的精度、降低导频的开销，提升
系统整体的频谱效率。


技术实现要素：

[0005]
针对上述问题，本发明提供了对时延多普勒域信道自回归模型与状态空间模型构建的一般方法；同时，提出可以充分利用信道相关性的新型otfs帧结构、可配置帧组与帧传输模式，大大降低了otfs系统导频开销、提升了频谱效率；最后，设计了一种基于扩展卡尔曼滤波的信道估计技术。
[0006]
本发明的技术方案是：
[0007]
一种用于otfs系统的低导频开销信道估计方法，包括：
[0008]
将otfs系统的帧分为两种，第一种帧为含有导频符号的帧，定义为type1类型；第二种帧为不含有导频符号的帧，定义为type2类型，type2类型的帧只包含数据符号；系统多普勒和时延轴的格点数量分别为n和m，且多普勒和时延分辨率分别为1/(nt)和1/(m
△
f)；基于type1类型和type2类型的帧，设置帧传输模式为：先传递的前导部分，随后的数据部分所述前导部分由数量为0～n个type1类型的帧构成，所述数据部分由重复的帧组构成，前导部分也可看作特殊的帧组，帧组的定义是：将k个otfs帧分为一组，其中前k1个otfs帧为type1类型的帧，剩下的k-k1个otfs帧为type2类型的帧；
[0009]
信道估计：在当前otfs帧类型为type1时，使用基于导频符号的信道估计方法获得信道估计值；
[0010]
在当前otfs帧类型为type2时，具体信道估计方法为：
[0011]
对otfs系统，时延多普勒域输入输出关系为：
[0012][0013]
其中，下标n∈[0,+∞)表示otfs的帧下标，l∈[0,m-1]、v∈[0,n-1]分别表示时延多普勒域网格的时延、多普勒下标，m、n分别表示时延、多普勒轴的格点数量；l
′
∈[0,l-1]、v
′
∈[-kv,kv]分别表示信道的延时、多普勒频移的采样值；l＝τ
maxm△
f表示信道最大延时的采样值，τ
max
为信道最大延时，1/(m
△
f)表示时延分辨率，
△
f为系统子载波间隔；kv表示最大多普勒采样值，由于分数多普勒抽头会导致沿多普勒轴的扩散，因此通常kv≥v
max
，其中v
max
＝f
dmax
nmts表示实际最大多普勒频移在时延多普勒域中的采样值，f
dmax
为最大多普勒频移，1/(nmts)＝1/(nt)为多普勒分辨率，ts为系统的采样间隔；m
cp
表示系统循环前缀的长度，并且m
cp
≥l；表示时延多普勒域接收数据块的第[l,v]个元素；表示时延多普勒域发送数据块的第[(l-l
′
)m,(v-v
′
)n]个元素；表示加性高斯白噪声矩阵的第[l,v]个元素；表示时延多普勒域信道响应矩阵的第[l
′
,v
′
]个元素；
[0014]
对建立一阶自回归模型：
[0015]hn+1
＝r
nhn
+vn[0016]
其中表示第n个otfs帧内时延多普勒域信道的非零抽头构成的向量；为时间相关系数矩阵，其为对角阵，对角线的每个元素表示对应于hn中
一个时延多普勒信道抽头的时间相关系数；为信道抽头的转移过程噪声，是均值为0，协方差矩阵为的高斯白噪声，表示维度l(2kv+1)的单位矩阵；
[0017]
将rn向量化，并建立随机游走模型，结合矩阵形式的otfs输入输出关系，得到状态空间模型为：
[0018][0019]
其中，为接收符号向量；表示由构成的观测矩阵；分别表示时间相关系数的过程高斯白噪声、信道的高斯白噪声，它们的均值为0，协方差矩阵分别为
[0020]
为便于表达，将状态空间模型简化为：
[0021][0022]
其中，表示状态向量；表示非线性的状态转移方程；是整体的过程噪声，均值为0，协方差矩阵
[0023]
对状态空间模型中的非线性状态转移过程使用泰勒展开进行线性化处理：
[0024][0025]
其中，
[0026]
从而建立状态预测方程为：
[0027][0028]
其中下标n-1|n-1表示状态向量在第n-1个otfs帧内的最优估计值；n|n-1表示状态向量在第n个otfs帧内的预测值，p是状态向量χ的协方差矩阵，表示了估计的不确定性；得到χ
n|n-1
后，提取出信道抽头hn，并恢复出时延多普勒域信道通过均衡、检测算法获得发送时延多普勒域符号的初始估计进而构建观测矩阵；
[0029]
建立状态更新方程为：
[0030][0031]
其中，表示时刻n的卡尔曼滤波器增益；通过状态更新方程获得状态向量的后验估计值，进一步提取、构建时延多普勒信道矩阵，并通过均衡、检测算法获得发送符号的最终估计值
[0032]
本发明的有益效果为：本发明提供了时延多普勒域信道的自回归模型与状态空间模型的一般构建方法，以充分利用信道相关性；设计了新型的帧结构、可配置的帧组与帧传输模式，极大降低了导频的开销；提出了基于扩展卡尔曼滤波的信道估计技术。仿真结果表明，所提出的基于扩展卡尔曼滤波的信道估计通过信道相关性与抑制噪声的能力提高了估计性能，配合所设计的帧传输模式，合理选择相关参数，在保证性能的同时，能够极大降低导频的开销。
附图说明
[0033]
图1是type2类型的帧结构。
[0034]
图2是可配置otfs帧组。
[0035]
图3是full guard方式的帧结构。
[0036]
图4是导频负载曲线。
[0037]
图5是帧传输模式结构图。
[0038]
图6是不同pd下系统ber的性能(120km/h)。
[0039]
图7是不同pd下系统ber的性能(500km/h)。
[0040]
图8是不同snr下系统ber的性能(120km/h)。
[0041]
图9是不同snr下系统ber的性能(500km/h)。
[0042]
图10是不同信道估计导频负载百分比。
具体实施方式
[0043]
下面将结合附图和仿真示例，对本发明的技术方案进行清楚、完整地描述，以便本领域的技术人员能够更好地理解本发明。
[0044]
为解决现有otfs系统的信道估计导频开销较大的问题，本发明设计了新型的帧结构、可配置的帧组与帧传输模式。
[0045]
本发明将otfs系统中的帧分为两种不同的结构类型：含有导频符号的帧称为type1类型，不含导频符号的帧称为type2类型。type1类型的帧可以根据任何基于导频的信道估计算法做相应的配置；对于不含导频的type2类型帧，结构如图1所示，1/(nt)、1/(m
△
f)分别表示多普勒、时延分辨率。n、m分别表示多普勒、时延轴对应的格点数量。
[0046]
对于type1类型的otfs帧，通过配置的导频符号获取对信道的估计。而图1所示type2类型的帧结构只包含数据符号，因此它需要通过预测、跟踪算法，基于之前otfs帧中估计出的信道，获取当前帧的信道估计值。type2类型的帧能够提升频谱效率，并将所有发射机功率都用于数据符号，从而也提升了能量效率。
[0047]
本发明设计了一种能够充分利用预测、跟踪算法性能的可配置otfs帧组，如图2所示，k个otfs帧为一组，首先发送k1个type1类型的otfs帧，利用导频获取信道的估计值。紧接着是k-k1个type2类型的otfs帧，利用预测、跟踪算法基于之前otfs帧中估计出的信道，获取当前帧的信道估计值。与仅使用type1的otfs系统进行比较，假设其导频负载为λ1，则本方案所提出的导频负载为：
[0048][0049]
从而合理地选择k1、k，可以获得明显的频谱效率提升。此外，更多的发射机功率也将用于数据符号，从而也提升能量效率。
[0050]
考虑分数多普勒场景下full guard方式的帧结构设计，其帧结构如图3所示：
[0051]
在图3中，[k
p
,l
p
]是导频所在的位置。为了防止分数多普勒抽头引入的多普勒间干扰，full guard方式的帧结构将导频周围沿着整个多普勒轴的符号都设置为保护符号；该方案的导频负载为
[0052]
将图3所示的帧结构作为type1类型帧。设定参数k＝15、l＝26、m＝128、n＝32，绘制导频负载曲线如图4所示，从图4可以观察到，相对于仅使用type1结构的otfs系统，所提出的可配置帧组方案能够大大降低导频负载，获得更高的频谱效率；并且，更多的发射功率用于数据符号，也提升了能量效率。
[0053]
根据上述可配置otfs帧组的概念，本发明设计出如图5所示的帧传输模式，在图5所示的帧传输模式中，整个传输过程分为先传递的前导部分，随后是数据部分。前导部分中的otfs帧均携带导频(type1类型)，数量为0～n，而数据部分由重复的帧组构成。数据部分的可配置帧组中type2类型的otfs帧的数量定义为导频距离(pilot distance，pd)，其也表示两个type1类型的帧之间包含type2类型otfs帧的数目。在传输过程开始处，设计前导部分的目的在于系统所采用的预测、跟踪算法在初始阶段可能需要一些含有导频的type1类型的帧用于训练相关参数。
[0054]
基于上述帧传输模式，本发明使用扩展卡尔曼滤波(extended kalman filter，ekf)完成对信道的追踪，提出一种基于ekf的信道估计方法。首先，在当前otfs帧类型为type1时，使用基于导频符号的信道估计方法获得信道估计初始值；否则在当前otfs帧类型为type2时，通过ekf的预测方程获得信道的初始估计。在进行信道均衡与符号检测后，利用发送端符号的初始估计值构建观测矩阵，并通过ekf的状态更新方程获得信道的最优估计值以及发送端符号的最终估计值。下面对ekf的状态预测与状态更新方程进行介绍。
[0055]
为了充分利用信道相关性辅助信道估计，本发明提出了时延多普勒信道抽头的自回归模型，以及状态空间模型的构建方法。
[0056]
对于reduce-cp的otfs系统，时延多普勒域输入输出关系可表示如下：
[0057][0058]
其中，下标n∈[0,+∞)表示otfs的帧下标，l∈[0,m-1]、v∈[0,n-1]分别表示时延多普勒域网格的时延、多普勒下标，m、n分别表示时延、多普勒轴的格点数量；l
′
∈[0,l-1]、v
′
∈[-kv,kv]分别表示信道的延时、多普勒频移的采样值；l＝τ
maxm△
f表示信道最大延时的
采样值，τ
max
为信道最大延时，1/(m
△
f)表示时延分辨率，
△
f为系统子载波间隔；kv表示最大多普勒采样值，由于分数多普勒抽头会导致沿多普勒轴的扩散，因此通常kv≥v
max
，其中v
max
＝f
dmax
nmts表示实际最大多普勒频移在时延多普勒域中的采样值，f
dmax
为最大多普勒频移，1/(nmts)＝1/(nt)为多普勒分辨率，ts为系统的采样间隔；m
cp
表示系统循环前缀的长度，并且m
cp
≥l；表示时延多普勒域接收数据块的第[l,v]个元素；表示时延多普勒域发送数据块的第[(l-l
′
)m,(v-v
′
)n]个元素；表示加性高斯白噪声矩阵的第[l,v]个元素；表示时延多普勒域信道响应矩阵的第[l
′
,v
′
]个元素。
[0059]
针对建立一阶自回归模型，可表示为：
[0060]hn+1
＝r
nhn
+vnꢀꢀꢀꢀꢀ
(2)
[0061]
其中表示第n个otfs帧内时延多普勒域信道的非零抽头构成的向量；为时间相关系数矩阵，其为对角阵，对角线的每个元素表示对应于hn中一个时延多普勒信道抽头的时间相关系数；为信道抽头的转移过程噪声，是均值为0，协方差矩阵为的高斯白噪声，表示维度l(2kv+1)的单位矩阵。对任意的信道模型，由于并不知道每个信道抽头的时间相关系数；因此，也对其建立模型，并进行跟踪。具体地，将rn向量化，并建立随机游走模型；结合矩阵形式的otfs输入输出关系，状态空间模型可表示为：
[0062][0063]
其中，为接收符号向量；表示由构成的观测矩阵；分别表示时间相关系数的过程高斯白噪声、信道的高斯白噪声，它们的均值为0，协方差矩阵分别为为了更方便表达，可将式(3)简化为：
[0064][0065]
其中，表示状态向量；表示非线性的状态转移方程；是整体的过程噪声，均值为0，协方差矩阵
[0066]
对式(4)中的非线性状态转移过程使用泰勒展开进行线性化处理，可得到：
[0067][0068]
其中，下面介绍具体的状态预测与更新方程：
[0069]
a.状态预测过程
[0070]
根据式(6)所示的状态空间方程，状态预测方程可表示为：
[0071][0072]
其中下标n-1|n-1表示状态向量在第n-1个otfs帧内的最优估计值(后验估计值)；n|n-1表示状态向量在第n个otfs帧内的预测值(先验估计值)。p是状态向量χ的协方差矩阵，表示了估计的不确定性。得到χ
n|n-1
后，我们可以提取出信道抽头hn，并恢复出时延多普勒域信道通过均衡、检测算法获得发送时延多普勒域符号的初始估计进而构建观测矩阵。
[0073]
b.状态更新过程
[0074]
根据式(8)所示的状态空间方程，状态更新方程可表示为：
[0075][0076]
其中，表示时刻n的卡尔曼滤波器增益。通过式(7)获得状态向量的后验估计值，进一步提取、构建时延多普勒信道矩阵，并通过均衡、检测算法获得发送符号的最终估计值
[0077]
仿真示例：
[0078]
在m＝128、n＝32、
△
f＝15khz，k1＝1，前导部分中包含3个type1类型帧用于训练ekf参数的条件下，使用vehicular a信道模型生成稀疏多普勒频移信道进行仿真，其信道时延设置为[0,3,7,10,17,25]*ts，其中ts为系统采样间隔；以文献“raviteja p,phan k t,hong y.embedded pilot-aided channel estimation for otfs in delay
–
doppler channels[j].ieee transactions on vehicular technology,2019,68(5):4906-4917”为例(后续简称为对比文献)，采用对比文献提出的信道估计方法作为基于导频的信道估计，其它基于导频的信道估计方法可直接进行替换；并按照对比文献中稀疏多普勒频移信道的生成方式：每个延时路径生成一个多普勒抽头，且满足vi＝v
max cosθi，其中v
max
表示最大多普勒频移的采样值，θi在[-π,π]中均匀分布。仿真结果与对比文献进行了对比分析：
[0079]
在不同速度下，系统ber性能与导频距离(pd)关系如图6和图7所示，随着导频距离的增加，ber性能降低，因为导频距离越大，积累的误差也越多。对比两个速度下的情况，在高信噪比下，本发明所提出的算法不仅能获得导频负载大大降低的优势，还有一定的性能优势，其原因在于卡尔曼滤波是基于最小均方误差准则的，对噪声具有一定的抑制作用。但
在低信噪比，尤其是在速度较高时，由于type2类型帧所产生的误差累计值较大，会导致性能下降更为明显。
[0080]
在不同速度下，系统ber性能与snr之间关系如图8和图9所示，系统性能随snr的增大而提升，因为噪声的干扰变小，解调也越准确。在速度为120km/h时，由于误差累计量较小，因此即使导频距离为6，系统的ber性能也比对比文献中仅使用导频进行信道估计更有优势；并且，导频负载降低了大约1/6，极大提升了系统的频谱效率。而在500km/h时，由于误差积累量较大，因此在低信噪比，pd》2的情况下，性能比对比文献仅使用导频进行信道估计差一些，但从局部放大图中可以观察到，pd＝6且snr＝10db时ber性能仅相差1db，pd＝2时仅相差0.5db。
[0081]
与对比文献相比的导频负载曲线如图10所示：导频距离为0，ber有明显增益，这是因为扩展卡尔曼滤波是基于最小均方误差准则，能够抑制噪声。而基于阈值的嵌入式导频信道估计没有对噪声做处理。ber的性能随着pd的增加逐渐降低，这是由于误差的累计效应；导频负载的下降相较于对比文献是显著的，这大大提高了otfs系统的频谱效率与能量效率。

技术特征：
1.一种用于otfs系统的低导频开销信道估计方法，其特征在于，包括：将otfs系统的帧分为两种，第一种帧为含有导频符号的帧，定义为type1类型；第二种帧为不含有导频符号的帧，定义为type2类型，type2类型的帧只包含数据符号；基于type1类型和type2类型的帧，设置帧传输模式为：先传递的前导部分，随后是数据部分，所述前导部分由数量为0～n个type1类型的帧构成，所述数据帧由重复的帧组构成，帧组的定义是：将k个otfs帧分为一组，其中前k1个otfs帧为type1类型的帧，剩下的k-k1个otfs帧为type2类型的帧；信道估计：在当前otfs帧类型为type1时，使用基于导频符号的信道估计方法获得信道估计值；在当前otfs帧类型为type2时，具体信道估计方法为：对otfs系统，时延多普勒域输入输出关系为：其中，下标n∈[0,+∞)表示otfs的帧下标，l∈[0,m-1]、v∈[0,n-1]分别表示时延多普勒域网格的时延、多普勒下标，m、n分别表示时延、多普勒轴的格点数量；l
′
∈[0,l-1]、v
′
∈[-k
v
,k
v
]分别表示信道的延时、多普勒频移的采样值；l＝τ
max
m
△
f表示信道最大延时的采样值，τ
max
为信道最大延时，1/(m
△
f)表示时延分辨率，
△
f为系统子载波间隔；k
v
表示最大多普勒采样值，由于分数多普勒抽头会导致沿多普勒轴的扩散，因此通常k
v
≥v
max
，其中v
max
＝f
dmax
nmt
s
表示实际最大多普勒频移在时延多普勒域中的采样值，f
dmax
为最大多普勒频移，1/(nmt
s
)＝1/(nt)为多普勒分辨率，t
s
为系统的采样间隔；m
cp
表示系统循环前缀的长度，并且m
cp
≥l；表示时延多普勒域接收数据块的第[l,v]个元素；表示时延多普勒域发送数据块的第[(l-l
′
)
m
,(v-v
′
)
n
]个元素；表示加性高斯白噪声矩阵的第[l,v]个元素；表示时延多普勒域信道响应矩阵的第[l
′
,v
′
]个元素；对建立一阶自回归模型：h
n+1
＝r
n
h
n
+v
n
其中表示第n个otfs帧内时延多普勒域信道的非零抽头构成的向量；为时间相关系数矩阵，其为对角阵，对角线的每个元素表示对应于h
n
中一个时延多普勒信道抽头的时间相关系数；为信道抽头的转移过程噪声，是均值为0，协方差矩阵为的高斯白噪声，表示维度l(2k
v
+1)的单位矩阵；将r
n
向量化，并建立随机游走模型，结合矩阵形式的otfs输入输出关系，得到状态空间模型为：
其中，其中，为接收符号向量；表示由构成的观测矩阵；分别表示时间相关系数的过程高斯白噪声、信道的高斯白噪声，它们的均值为0，协方差矩阵分别为为便于表达，将状态空间模型简化为：其中，表示状态向量；表示非线性的状态转移方程；是整体的过程噪声，均值为0，协方差矩阵对状态空间模型中的非线性状态转移过程使用泰勒展开进行线性化处理：其中，从而建立状态预测方程为：其中下标n-1|n-1表示状态向量在第n-1个otfs帧内的最优估计值；n|n-1表示状态向量在第n个otfs帧内的预测值，p是状态向量χ的协方差矩阵，表示了估计的不确定性；得到χ
n|n-1
后，提取出信道抽头h
n
，并恢复出时延多普勒域信道通过均衡、检测算法获得发送时延多普勒域符号的初始估计进而构建观测矩阵；建立状态更新方程为：其中，表示时刻n的卡尔曼滤波器增益；通过状态更新方程获得状态向量的后验估计值，进一步提取、构建时延多普勒信道矩阵，并通过均衡、检测算法获得发送符号的最终估计值

技术总结
本发明属于无线通信技术领域，具体涉及一种用于OTFS系统的低导频开销信道估计方法。在正交时频空调制技术中，信道估计是充分发挥系统性能的关键环节，提高估计精度与降低导频开销是信道估计的两个重要内容。本发明中提供了时延多普勒域信道的自回归模型与状态空间模型的一般构建方法，以充分利用信道相关性。此外，本发明提出了新型的帧结构、可配置的帧组与帧传输模式，极大降低了导频的开销。最后，提出了基于扩展卡尔曼滤波的信道估计技术。仿真结果表明，所提出的基于扩展卡尔曼滤波的信道估计通过信道相关性与抑制噪声的能力提高了估计性能，配合所设计的帧传输模式，合理选择相关参数，在保证性能的同时，能够极大降低导频的开销。频的开销。频的开销。


技术研发人员：类先富 陈浩 王艳艳 唐小虎
受保护的技术使用者：西南交通大学
技术研发日：2023.03.30
技术公布日：2023/7/25